主体的に課題追求をする生徒の育成

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(1)Title. 主体的に課題追求をする生徒の育成. Author(s). 赤本, 純基. Citation. 釧路論集 : 北海道教育大学釧路校研究紀要, 第51号: 73-78. Issue Date. 2019-12. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/11213. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) 釧路論集－北海道教育大学釧路校研究紀要－第51号（令和元年度） Kushiro Ronshu, - Journal of Hokkaido University of Education at Kushiro - No.51(2019):73-78. 主体的に課題追求をする生徒の育成赤本純基北海道教育大学附属釧路中学校. Development of students who pursue issues independently AKAMOTO Junki Kushiro Junior High School Attached to the Hokkaido University of Education. 要旨本研究・実践は，日常の問題解決の授業において，導入で教師が提示する問題に「比較」を仕組むことで，生徒が課題を追求する意欲を高めた実践をまとめたものである。今回は，問題の工夫に焦点を当てる。第１章で研究の概要，第２章で理論実践，第３章で実践，第４章で検証と考察，第５章でまとめと展望を示す。. １．研究の概要. 〈目的〉主体的に課題をとらえ，よりよい解き方を追求し続ける生徒の育成. （1）研究対象となる生徒（現在18歳102名〔調査時中学校第1学年〕）の実態研究対象となる生徒の標準学力検査，本校数学科で毎年実施しているアンケートの結果は次の通りである。それぞれの数値は一見高いように見える。しかし，授業で問題提. 導入の教師が提示する問題において ① 予想が分かれるような「比較」を仕組む ② 意図的に誤答などとの「比較」を仕組む. 示後は一生懸命取り組むが，問題が解けると手を止めてしまい指示を待つような生徒も見られる。この点が改善されれば，思考をより深めていこうとする生徒の姿が期待でき. （3）研究の方法. る。. 標準学力検査（CRT）・数学的な見方や考え方で「Ａ」の出現率の生徒が50％強である。・評定で「5」の出現率の生徒が20％強である。アンケート・「数学の勉強はおもしろい」と答えた生徒の割合が68％である。・「問題が解けても別の解き方を考える」と答えた生徒の割合は76％である。. ・先行研究・先行研究を踏まえた試行・検証方法. ⅰ）目標効果の検証方法・標準学力検査（CRT）の経年比較・プロトコル ⅱ）動因効果の検証方法・『学習意識調査』の経年比較・インタビュー. （2）研究の目的このような生徒の実態を改善するためには主体的に課題をとらえ，よりよい解き方を追求し続ける生徒を育成する必要があると考えた。生徒が主体的に課題をとらえるためには2通り以上の考えを比較させることが効果的であると考える。そこで，導入の問題に「比較」の場面を位置付けた授業の在り方について研究していくことを目的とした。. － 73 －.

(3) 赤本純基２．理論実践（1）先行研究主体的に課題追求をする生徒の育成を目指すためには，どのような実践を積み重ねていけばよいのか。このことについて，相馬（1997）は「数学科『問題解決の授業』」で. 問題下の図のように△ABCをかき，辺AB，辺ACの中点をD，Eとし，DとEを結ぶ。次に，DEとBCの間に点P をとり，辺PB，辺PCの中点をQ，Rとして結ぶ。このとき，DEとQRはどちらが長いだろうか。. 教師が提示する問題の条件について次のように述べている。・生徒の学習意欲を引き出すことのできる問題・問題の解決過程で新たな指導内容（知識や技能，見方や考え方）を身につけさせることのできる問題また，早勢（2014）は手立てとして次の6つの「比較」の場面を取り入れることを提案している。・導入で教師が提示する問題に「比較」を仕組む・意図的に誤答などとの「比較」を仕組む・個人思考で「困っていること」を生かし「比較」させる・別な考えや表現を提示し「比較」させる・「問い返し」の発問で「比較」させ考えることを促す・「比較」を際だたせる確認問題を位置づける（2）先行研究を踏まえた試行. 教師が黒板に図をかいた後，「ＤＥとＱＲはどちらの方. これらの先行研究を踏まえて，主体的に課題追求をする. が長いだろうか？」と問いかけた。予想させると，半数の. 生徒の育成を目指すためには導入の問題を工夫する必要が. 生徒が見た目でＤＥを選んだ。その後，実測して確かめさ. あると考えた。実践では次の2点を導入の問題に位置付け. せると生徒から「どうして等しくなるんだろう？」という. 試行授業を行った。. 声があがった。そこで，「いつでも等しいか確かめるため. 導入の教師が提示する問題において ① 予想が分かれるような「比較」を仕組む ② 意図的に誤答などとの「比較」を仕組む. にはどうしたらよいのかな？」と問い，「証明だ！」という声を拾い，ＤＥ＝ＱＲとなることを証明することを課題として設定した。. ① 予想が分かれるような「比較」を仕組む . 生徒は証明する必要性を感じていたので，その後の学習. まず①については，導入の問題の答えを生徒の予想が分. でも課題を自分事としてとらえ意欲的に追求していた。. かれるような選択肢にすることで，生徒は「自分と違う予. そのときの授業の黒板の様子が次のものである。. 想をしたのはどうしてだろう？」「本当はどうなんだろう？確かめてみたい！」と自分の立場を明らかにして考え，その後の課題追求に必要感が生まれ，主体的な姿になるのではないかと考える。例えば，次のような問題である。本問題は，目の錯覚により2つの線分の長さが目視では異なるので予想が分かれるが，実測すると等しくなり，実測したことがいつでも成り立つのかを証明する必要感が生まれる問題である。. ② 意図的に誤答などとの「比較」を仕組む次に②については，導入の問題の答えを既習の誤った適用による反応で示し，その正誤判断を問う形で問題を提示する。生徒は「どうして自分と違う判断をしたのだろう？」「本当に正しいのか（もしくは間違っているのか）確かめてみたい！」と自分の立場を明らかにして考え，その後の課題追求に必要感が生まれ，主体的な姿になるのではない. － 74 －.

(4) 主体的に課題追求をする生徒の育成かと考える。. 問題提示を行い予想させると，「⑱番の方が度数が大き. 例えば，次のような問題である。本問題は，２つの奇数. いから⑱番だ」「いや，合計台数が違いそうだから⑰番か. の和は偶数であることの説明を1つの例だけでいつでも成. もしれないぞ」という声があがり予想が⑰番4割，⑱番6. り立つと説明してしまうという誤答を位置付け比較させる. 割に分かれた。「自分とは違う選択肢を選んだ理由を知り. 問題である。. たい」「本当はどうか確かめたい」という意欲の高まりが. 問題「２つの奇数の和は偶数であることを説明せよ。」という問題に太郎さんは次のように答えた。（太郎さん）７と９は奇数である。７＋９＝１６１６は偶数だから，２つの奇数の和は偶数となる。. 見られたのと同時に，何を示せばよいのか（使えばよいのか）という課題が明確になった。その後の解決過程では，問題解決を通して相対度数のよさに気付く姿もみられた。以下はその時の生徒のノートである。. 太郎さんの考えは正しいだろうか。問題提示後，予想させると「正しい」「正しくない」の 2つに分かれた。「どうして正しくないと考えるのか」問うと「１つの例ではいつでも正しいとはいい切れない」と答えたので，「じゃあ，全ての例を書いてみようよ」と問うと，「全部書くなんて無理だから，文字を使えばよいのではないか」という声があがり，文字を使って説明することを課題として設定した。生徒は文字を使って説明する必要性を感じていたので，その後の学習でも生徒が課題を必死に追求していく姿が見られた。３．実践 ① 導入で教師が提示する問題において予想が分かれるような「比較」を仕組む［実践例1］ 1年 7章相対度数本問題は，「３０分未満の度数をみると⑱番のバスの方が大きいので３０分かからずに『釧路駅』に着く可能性が高いのは⑱番であるのではないか」「全体の度数との割合を考えると⑰番ではないか」と予想が分かれるように仕組んだ問題である。問題. 上の表は，⑰，⑱番バスの１週間の「白樺台入り口」から「釧路駅」までの所要時間を度数分布表にまとめたものである。太郎さんが「白樺台入り口」でバスを待っていたところ，⑰番と⑱ 番のバスが同時にきた。どちらのバスに乗れば３０分かからずに「釧路駅」に着く可能性が高いだろうか。. － 75 －.

(5) 赤本純基教師の活動. 生徒の活動. 予想をさせる. 自分の立場を明らかにする. 理由を考えさせる他の考えと比較する. 発表を通して，全体でどちらが妥当なのか確認する. 正しいか確認の方法を知る. ［実践例2］ 2年 1章式の値本問題は，式だけみて判断すると２乗が含まれている式や加法が含まれる式の値が大きくなりそうだと予想が分かれるような問題である。問題ｘ＝２，ｙ＝−３のとき，㋐∼㋒の式の値は，どれが一番大きいだろうか。㋐２ｘ＋２ｙ㋑ｘ２−ｙ２㋒（２ｘ−ｙ）−（ｘ−２ｙ）. ② 導入で教師が提示する問題において意図的に誤答などとの「比較」を仕組む. この問題は「『問題解決の授業』に生きる『問題』集」. ［実践例3］ 2年 2章連立方程式 . を参考にしたものであるが，もともとは下のような問題で. 本問題は，生徒の誤答の傾向（生徒が陥りやすい「つま. あった。. ずき」）をとらえ，問題そのものに正誤の「比較」を仕組. 問題ｘ＝２，ｙ＝−３のとき，㋐∼㋒の式の値は，どれが一番大きいだろうか。㋐ｘ２−ｙ２㋑２ｘｙ㋒（２ｘ−ｙ）−（ｘ−２ｙ）. んだものである。①や②のような方程式では係数を整数の式にするために①や②の式の両辺に数をかける際に右辺にかけ忘れることが多く見られることを取り入れたものである。問題. 太郎さんは，連立方程式ｘｙ 2･･･①. 選択肢の「２ｘｙ」を「２ｘ＋２ｙ」に変えた理由として，他の学級で指導した際に「２ｘｙ」と予想する生徒がいな. 0.6ｘ＋0.7ｙ＝2･･･②. かったためである。積の形より，加法が含まれる式の形の. を次のように解こうとしています。 ①’ 2ｘ－3ｙ＝2 ②’ 6ｘ＋7ｙ＝2 太郎さんの解き方は正しいだろうか。. 方が予想で選択する生徒が表れるのではないかと考えたのである。授業では，問題提示の後に答えを予想させた。自分の立場を明らかにしたことにより自分事としてとらえ，その後の活動において意欲的に問題解決に臨む姿が見られた。特に，導入の問題で予想が分かれたことにより，「式. 授業では問題で正誤の判断を求めたため，自分の立場が. の値を求めて確かめたい」という声が生徒からあがり，そ. 明らかになった。「正しいか，正しくないか」という視点. れを課題として授業を進めることができた。次はその時の. が明確になり，それぞれの立場の主張を比較し，生徒が根. 生徒のノートである。. 拠を示しながら説明し合う活動がみられた。問題そのものに正誤の「比較」を仕組むことは，生徒が陥りやすい「つまずき」を意図的に取り扱うことができる. － 76 －.

(6) 主体的に課題追求をする生徒の育成だけでなく，生徒が自分の立場を明確にしたことで課題を自分事としてとらえるきっかけとなる。次はその時の生徒のノートである。. ［実践例4］ 1年 4章比例と反比例. 8 のグラフをかく際の生徒の誤答の傾本問題は，ｙ＝ｘ－. ４．検証と考察 (1) 目標効果の検証. 向（生徒が陥りやすい「つまずき」）は点と点を直線で結. 標準学力検査（CRT）の経年比較から，次のような変化. んでしまうことや双曲線としてかかないことが多いととら. がみられた。. え，問題そのものに正誤の「比較」を仕組んだ問題である。問題太郎さんは，下の表をもとに 8 ｙ＝－ｘのグラフをかいた。ｘ 1 2 4 8 ｙ 8 4 2 1 正しいだろうか？. ・「数学的な見方や考え方」で「Ａ」の出現率の生徒数の割合が50％強から70％弱に変化した。・評定で「5」の出現率の生徒数の割合が20％強から 40％強に変化した。授業中の様子を見ても，問題が解けても粘り強く「より. ･･････. よい方法はないか」と他の解き方を探す生徒が増えたといえる。 (2) 動因効果の検証次の図のように「数学の勉強はおもしろい」と思ってい. 問題提示をしたところ，ほとんどの生徒は「正しくない」. る生徒の割合は68％から81％に，「問題が解けても別の解. を選択したが，その理由を「もう少し考えさせてほしい」. き方を考える」生徒の割合は76％から86％に上昇した。. との声が挙がり，それを課題に設定し，個人思考へと進. これは，導入の問題に比較を仕組むことで，考える「必要. んだ。自分たちの声から生み出された課題であったため，. 感」が生まれたことや，「よりよい考え方はないだろうか」. 課題を自分事としてとらえ反比例のグラフはどのようにか. と考えるきっかけをつくることができたことが要因である. けばよいのか追求する姿が見られた。次はその時の生徒の. と考える。. ノートである。. － 77 －.

(7) 赤本純基また，生徒の授業後の感想には以下のようなものがあっ. 【引用・参考文献】. た。. ・早勢裕明，「複式学級における算数科の授業改善について（１）−『比較』の場面を取り入れることを通し. 2 年 1 章式の値. て−」，2014 ・相馬一彦，「数学科『問題解決の授業』」，明治図書， 1997 ・文部科学省，「中学校学習指導要領解説数学編」，2008 ・北海道教育大学附属釧路中学校，「研究紀要」，2011 ∼. 2 年 2 章いろいろな連立方程式. 2014 ・相馬一彦,「『考えることが楽しい』算数・数学の授業づくり」,大日本図書,2013 ・相馬一彦,「『問題解決の授業』に生きる『問題』集」, 明治図書,2000 ・相馬一彦,「新『問題解決の授業』に生きる『問題』集」, 明治図書,2009. 1 年 4 章反比例のグラフ. ・古藤怜，「コミュニケーションで創る新しい算数学習: 多様な考えの生かし方まとめ方」，東洋館出版社， 1998 ・根本博，「数学的活動と反省的経験:中学校数学科」, 東洋館出版社，1999. 感想では「文字式を簡単にしてから代入する方法もある. ・相馬一彦,「中学校数学Q&A:授業づくりのスキルアッ. ことがわかって感動した」「加減法と代入法を使い分けて，より簡単に正確に計算していきたい」など，意欲が高まったという内容の記述が多かった。授業中の生徒の様子を見ていると，以前は問題が提示されると一生懸命取り組むが，問題が解けると手を止めてしまい指示を待つような生徒が多くいたが，今では「もっとよい方法はないか」と数学に夢中になる生徒が増えたと実感している。このような変化からも，本実践は主体的に課題追求をする生徒の育成する手立てとして効果があるといえる。５．まとめと展望「主体的に課題追求をする生徒の育成」のために，教師が提示する導入の問題において「予想が分かれるような『比較』を仕組む」と「意図的に誤答などとの『比較』を仕組む」場面を取り入れた授業を実践してきた。本実践により，「数学的な見方や考え方」の観点などの目標効果と「数学の勉強はおもしろい」「問題が解けても別の解き方をする」の動因効果に顕著な変化がみられた。今後は，導入場面に加え，展開場面での効果的な「比較」の位置付け方についても探っていきたい。拙い実践ではありますが，諸先生の忌憚のない御指導，御指摘をいただければ幸いに思います。. － 78 －. プ」,大日本図書, 2012.

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