[001]九州大学応用力学研究所所報表紙奥付等

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[001]九州大学応用力学研究所所報表紙奥付等

http://hdl.handle.net/2324/4785222

出版情報：九州大学応用力学研究所所報. 1, 1952-06. 九州大学応用力学研究所 バージョン：

権利関係：

49 

欧 文 報 告 記 載 論 文 抄 鋒

R e p o r t s  o f  R e s e a r c h  I n s t i t u t e  f o r  A p p l i e d  Mechanics  V o l .  I ,   N o .  1 ,   J a n u a r y ,  1 9 5 2  

草 原 の 流 謄 力 學 的 粗 度 に 就 い て

栗 原 逍 徳

こ の 論 文 に 於 て 著 者 の 草 原 の 粗 度 は 上 層 大 氣 の 氣 象 安 定 度 に は 全 く 闘 係 な く 箪 に 流 骰 力 學 的 に 定 め ら れ る ぺ き で あ る と 言 ふ 見 解 が 述 べ ら れ ， 武 田 氏 及 び Best氏の観測結果を用い確められている。

モ ル ク ル の 材 料 力 學 へ の 一 寄 輿

篠 原 謹 爾

本 研 究 は モ ル ク ル の 種 々 の 顎 度 間 の 蹄 係 を し ら ぺ ， 硬 化 し た モ ル ク ） し の 破 壌 機 構 の 研 究 に 新 し い 手 が かりを奥えようとするものである。

賀験を行ったモルク）しむ配合はセメントと砂の軍量此 1:0、l: l,  1: 2, 1: 3;使用水量は大部分，

匝 合 1:2,ホ セ メ ン ト 比 65%のモルタ）しのフローと略等しいフローを輿えるようなものを用いた。

砂 は 主 と し て 豊 浦 砂 を 用 い た がa若 干 の 賓 瞼 で は3秤の界なる砂を用いた。

試馳静の寸法は，匝縮， 111lげ ， 剪 陸 試 駒 に 劉 し て は ， セ メ ン ト 様 柊 試 齢 に 用 い ら れ る 4x4X 16cmの ビーム型，弓1那 試 験 に 劉 し て は 前 狸 75cm高さ 15cmの 圃 筒 型 を 用 い た 。 鹿 縮 及 び 曲 げ 転 齢 法 は 椋 準 の 方 法 と 同 様 で あ る 。 月 1張 強 度 は 匝 裂 怯 に よ っ た 。 剪 騎 試 駒 は 梁 の 軸 に 寵 角 な 二 而 創 輛 破 壊 を お こ ざ せて行った。

OO裂法による弓1張 郡 度 と 八 字 型 プ1Jケ ッ ト に よ る 亜 度 と を 比 軟 試 験 し プ1Jケ ッ ト に よ る 罪 度 が 大 骰 に36い て 胴 裂 注 だ よ る もCに比L大 き く ， 阿 裂 に よ る 強 度 は 試 齢 整 の 寸 法 に 影 密 し 寸 法 の 大 き い も の 秤 亜 度 がIJヽ と た る こ と が 知 ら れ た 。 そ の 理 由 の 一 つ と し て 、 厭 裂 注 に よ る 弓 1張 亜 度 の 計 算 注 の 個 定 に は ， 載 荷 輻 を 綜 と 見 傲 し て い る が ， 慎 際 に ほ 若 干 の 鰈 を 有 す る こ と に よ る の で は な い か と 考 え て み た 。 載 荷 孵 に よ る 直 接 の 影 響 を し ら べ た が こ れ は 多 く と も S彦イもであり，プリケッ

i

ヽの強度値との開きを説 明 す る に は 十 分 で な い 。 し か し ， 載 荷 輻 を 考 え る と 胞 力 分 布 が 一 檬 と な ら ず 正 負 の 應 力 が 破 壊 闊 面 に 生 ず る こ と か ら ， 試 瞼 静 の 寸 注 が 弥 度 に 僻 響 を 及 匠 す こ と が 訳 明 さ れ ， 叉 プ リ ケ ッ ト の 破 獅 面 に お け る 應 力 分 布 と の 相 違 が ， 肥 裂 注 に よ る 強 度 と の 差 異 を も た ら す の で は な い か と 考 え ら か る 。

モ ル ク ル の 各 糊 罪 度 間 の 闘 係 に つ い て は 次 の よ ら な こ と が 知 ら れ た 。

(1) い か な る 配 合 ， 使 用 水 『 に お い て も ， 肥 縮 囲 庶 が 大 と た る と ， 弓 1張 ， 曲 げ ， 剪 繭 強 度 も 大 き く なる。

(2)  枇 げ 百 度 (db;け 阿 箭 百 度 （dr)の 略 ？

I ?

喋に比例し， a臼cは 外 が 大 と な る に つ れI卜とな り，0.2‑0.3である。

(3)  引 張 強 度 は 廊 縮 強 度 の 約 1/10である。

(4)  曲 げ 囲 度 （ 外 ） と 弓1那 郵 度 (af＼との比 a1位 は 必 ず し も 一 定 で た ( ,1.E4.2であった。

町 は abの凡そ 1.2乗に比例する。

(5)  剪 箇 罪 度 （‑r)と匝縮酉度（％）との比て／ a(はO.lf0.29で 大 骰 C.］8及 び0.30の

2

つ の 定 値 に 分 け ら れ た 。 て ／ 叱 は 試 験 の 際 の 載 荷 朕 態 に よ シ て 0.］5と0.30との中間にあるのではたいかと 考 え ら る 。 こ れ は ， 寅 験 値 が Mohr及 び Marschの2つ の 理 論 値 の 中 間 に あ ろ こ と ， 即 ち 叫 ／ 乙 ; ; が 0.5と1.0の 間 に あ る こ と を 暗 示 す る 。 筆 者 の 寅 験 で は ， こ の 値 は 0.55と1.3の間で，平均0.82 であった。

50  抄 録 第 1競

た ま こ の 形 1： ： ： つ い て

岡 部 淳

輪 卵 管 が そ の 中 を すLむ 卵 に 及 ぼ す 力 は （i)管 の 鱈 動 に よ つ て 生 じ る 推 力 ， （ii)管 と の 摩 擦 力 及 び (iii)卵 に お し ひ ろ げ ら れ た 管 の 弾 性 的 な 復 原 力 の 三 つ に 分 類 さ れ る 。 こ の 様 な 力 の 作 用 の も と で すqむ 卵 に つ い て 最 小 抵 抗 の 條 件 か ら そ の 形 を き め る と 先 が と が つ て 後 が 鈍 い 形 を 得 る 。 こ れ は 職 察 に 一 致 す

る結果である。

有 孔 置 交 異 方

5

璽 性 帯 椋 の 應 力 計 算 樋 口 正

闘 形 な り 楠 闘 形 な り の 孔 が あ い て い る 直 交 異 方 弾 性 幣 板 の 應 力 を 計 算 し た も の で あ る が ， 解 と し て は 帯 板 の 長 さ 方 向 が 直 交 異 方 弾 性 の 一 つ の 劉 稲 軸 と 一 致 し ， 孔 の 中 心 が 板 巾 の 中 央 に あ る 楊 合 に つ い て 求 め た 。 藪 値 は 材 料 が ス プ ） レ ー ス と 樫 で ， 孔 が 圃 形 ， 板 の 長 さ 方 向 に 引 張 っ た 場 合 に つ い て 計 算 し ， 幣 欣 で な い 有 孔 板 ， お よ び 等 方 性 有 孔 帯 板 の 計 算 値 と 比 較 し ， 應 力 の 著 し い 和 違 を 示 し た 。

解法は， x（x,y)=Z1国 ＋Z2(22) 

+ 

comp. cor:j.  と い ら 形 の 應 力 函 敷 を 用 い ， 應 力 を

心＝一こい

z,11(z,),  <ly = ;: z,11 (zr),'fxy 

= ― 吝

ik,  Z/'(z;)で 計 算 す る と い ら 方 式 で ， こ こ に

ゲ 9鼻

Zr= X士tlir y,  r = l, 2 で あ る 。 豫 備 と し て 孔 の な い 直 交 異 方 性 柏 板 に つ い て 境 界 値 問 題 を 解 い た が ， 今 ま で 求 め ら れ た 解 よ り も 境 昇 條 件 を い ろ い ろ 属 別 し た い で 使 え る 四 で 便 利 な 形 で あ る し ， この 解 を 用 い る こ と で 表 題 の 計 算 が で き た 。

R e p o r t s  o f  R e s e a r c h  I n s t i t u t e  f o r  A p p l i e d  Mechanics  V o l .  I ,   N o .  2 ,   A p r i l ,   1 9 5 2  

中 央 に 園 孔 の あ る 正 方 形 板 の 挫 屈 に 就 て 熊 井 豊

船 罷 の 二 軍 底 肋 板 を 劉 稲 と し て ， 周 混 が 支 持 さ れ た 場 合 ， 及 び 固 定 さ れ た 場 合 に つ い て ， 中 央 に 闘 孔 の あ る 正 方 形 板 の 劉 邊 匪 紬 に よ る 挫 屈 限 昇 佃 を エ ネ ル ギ 注 に よ つ て 求 め た 。 一 方 ， 挫 屈 後 に 於 て も 劉 邊 に 一 様 な 荷 重 が 加 わ る 粽 た 特 別 な 装 齢 に よ つ て 模 郡 賓 監 を 行 い 計 算 結 果 と 比 較 し て ， 闘 孔 の 大 さ が 挫 屈 限 界 値 に 及 ぼ す 影 饗 を 調 べ た 。

非 線 型 自 由 振 動 の 計 算 に 就 て

u 

^{田 彦} 兒 過 般 此 の 問 題 に 就 て 若 千 の 考 察 を 登 表 し ．1)一 般 の 非 線 型 振 動 骸 の 行 ふ 自 由 振 動 の 微 分 方 程 式

dt) 

1)  ‑ ‑ ‑

f 

(0, V) ご~ 0  d11 

を 解 く に 際 し ， 慶 位 d を時間 tの函敷， d(i)， と 考 え る 代 り に ， 速 度 V を 髪 位 0 の函藪， V(11)，と 考えて， aの 多 項 式 を 用 い る 方 法 を 述 べ た 。 例 え ば 自 闘 振 動 の cycleを 求 め る 等 の 問 題 に 於 て ， 非 線 型 度が小さくない楊合には， dt)の 形 で 考 え れ ば Fourierseriesを 用 ふ ぺ ぎ で あ ら う が ， 之 に 到 し て 現 在 V（ グ ） に り の 多 項 式 を 採 る 事 が 丁 度 翌 應 し て い る の で あ り ， そ の 未 定 係 敷 が 聯 立 代 数 方 程 式 の 根 や

1) 流 競 工 學 研 究 所 報 告 第 7巻 第 2鑢 (19CO)

抄 録 51 

興 え ら れ る 事 も 亦 全 く 相 似 で あ る 。 従 っ て ， 計 算 上 の 若 千 の 便 利 を 除 い て は ， 藪 多 い 聯 立 代 藪 方 程 式 を 解 く と い ら 本 質 的 困 難 を 避 け る 事 が 出 末 ず ， 非 線 型 度 が 小 さ く は な い 楊 合 の 高 い 精 度 を ， 此 の 儘 で は 期 待し得ない。

そ こ で ， 此 の 方 法 で 得 ら れ る 大 略 の 解 を 零 次 の 近 似 解 に 採 つ て ， 遂 次 に 精 度 を 更 め て 行 く 事 を 考 え る 。 未 定 の 振 巾 aを 導 入 し て 解 の 頷 域 を a(‑1,+1)に痩換し，便宜上更にparameterEを合ませ て，解くぺき方程式を

.d=V~ dv  ‑J(u,v;E,a)=O 

du  (1') 

と す る 。 何 ら か の 方 法 で 見 出 さ れ た 此 の 式 の 近 仰 解 を (v。,a。,€。）とし， 1E しい解を (t•0+ Y/, a。+B,

€。+ 8)と置いて (1)に代入，補1E量 (7,8,0)に 騨 し て 二 次 以 上 の 小 量 を 省 略 す る 。 此 の 際 得 ら れ る 線 型 方 程 式 は 極 め て 容 易 に 積 分 せ ら れ て ， そ の 結 果 は

‑l 

l 

← 土

^eE(a)

｛州釦。 e-E(6)d(f十4]長）/-E(ad11-f~o(<1)‘―応） d11 l 

⁽²⁾ 

と な る 。 但 し 蹄 字 0は も と の 近 似 に 於 け る 夫 々 の 量 の 値 を 示 し ， 且

4。(11)= 

V。翌— f((f， Vo;

^{E，。a。), E(d)＝}

l

^{仕 誓 ） 。d11}

‑I 

(3) 

である。此の様に次段の近似への補正量が煎ちに積分し得る事が， a（t)にFourierseriesを用いる楊 合に談ぺて，此の方法に於て特徴的である。 (2)(/J積 分 常 藪 は V。(‑1)= 0の 個 定 の も と に 定 め ら れ て い る が ， 更 に Vo(+ ]) = 0とすれば

8 ＼十I

（ 長 ）

^0f

→

^(d) d11+ fJ

『 （ 晨 ） 。

^p-I•(6) dll  =  +14 

。

(11)e‑EMd11 (4) 

"―1 

‑ 1  ¥ ‑ 1  

となり，之を用いて 8 を奥える時 8が定まる。

(2),  (3),  (4)  に現れる積分は，一般には，敷値的に求めなければならぬ不便を伴ふけれ共，同じ 公 式 に 依 つ て 幾 回 で も 近 似 を 進 め 得 る と い ふ 便 宜 は あ る 。 一 例 と し て "¥fonderPolの 振 動

4 = V ‑ ‑‑dv  (（1‑a2 {12) V +{1 ＝ 0 

da  (5) 

の， E=lの際の定常 cycleを 取 扱 っ た 。 殷 に 持 つ て い る 近 似 解 (2): f。=1.0：・:56,a。=20200, Vo= 

｝9/戸 ‑P(alを零次近似とすれば，第一近似に於て E=],a=2.0104となり，第二近似に於て E=], a=2.0ll9とたる。象値積分には主として Simpsonruleを用いた。精度を見る為に v(a)曲 線 上 の 切 線 方 向 を 原 方 程 式 の 輿 え る 方 向 の 場 と 比 較 す る と ， 第 一 近 似 に 於 て 最 大 10の開き，第二近似に於ては 小 藪 貼 下 4桁 に 於 て 四 拾 五 入 の 誤 差 に 没 す る 程 度 ， 即 ち 最 大 11の開きであった。

斯の様にして，計算は決・して簡箪ではなくとも，任意の非線型度に到して解の精度~'希望の高さに 迄上げる事が出末るのである。

園 管 内 の 層 流 麟 簿 達 に 劉 す る 一 近 似 解 法 第 一 報 粘 性 係 敷 を 一 定 と し た 場 合 (Poiseuilleの流れ）

＊ 

^路 通 ^雄

餌 直 た 圃 管 内 の 非 等 濫 層 流 に よ る 熱 憚 逹 を 境 界 層 理 論 に 於 け る Karman‑Pohlhausen法 と 同 じ 考 え で 近 似 的 に 計 算 し Graetz,Nusselt,山縣， Leveque等の諸氏が得た従来の結果と比較した。

本 報 で は 差 嘗 り 粘 性 係 敷 を 一 定 と 見 倣 し Poiseuilleの 流 れ を 恨 定 し て 計 算 し た が ， 結 果 は 全 領 域 に 於 け る 全 骰 的 の 近 似 と し て は 適 嘗 な も のq様に思われる。