木工部材計測システムの開発 ―２次元座標計測システム―

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福岡県工業技術センター研究報告 No. 19 (2009)

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木工部材計測システムの開発

―２次元座標計測システム―

刈谷臣吾

^*1

楠本幸裕

^*1

Development of Measurement System for Wooden Materials

-Measurement System of Point Coordinates on the Plane- Shingo Kariya and Yukihiro Kusumoto

近年，製造物責任法などの施行により，家具の製品性能が重要視されるようになっている。実際，新製品開発以外においても家具の出荷・納入などに際し，製品性能試験が課せられるケースが多くなっている。当所でも，家具の製品性能試験の依頼件数が年々増加しており，試験分析・技術指導業務の効率化・高度化が重要課題となっている。本研究で取り組む計測システムは，近接写真測量技術をもとにしたもので，市販デジタルカメラ，市販パーソナルコンピュータをベースにハードウェア的に手を加えることなく，ソフトウェアによって寸法計測を実現し，試験分析の効率化･高度化に寄与できる。本報では 3 次元計測の前段階として 2 次元的に座標を求め，2 点間の距離を求めるシステムを構築し，

システムの有効性を確認した。

1 はじめに

近年，家具の生産供給量は減少傾向にある^1),2),3)。しかしながら，国民生活センターに寄せられる家具・寝具に関する危険・危害相談件数は，年間 2,000 件近くにのぼり，その数は年々増加しており⁴⁾，家具の製品性能に対して厳しい眼が注がれている。

当所でも，家具の製品性能試験の依頼件数が年々増加している⁵⁾ 。当所で行なう試験は，主に日本工業規格などに沿ったものであるが，現状では，ノギスやスケール

（直尺）・ダイヤルゲージ・メジャー（コンベックス）

を用いて試験を行っている。これらの道具は「簡単に」

「すばやく」2 点間距離を計測するにはとても優れた道具である。しかし，

(i)2 点間の距離計測に限られるため

(i)-①衝撃試験や耐久性試験などで瞬間的または長期間に及んで試験体全体にゆがみが生じた時に数値的評価が難しい。

(i)-②ドアの反り試験など曲面の変位やうねりの評価が難しい。

といった問題点がある。また，

(ii)計測対象に接触して測定を行うため，試験中の予想外に大きな変形や破壊などにより，

(ii)-①計測機器の測定範囲から外れてしまう。

(ii)-②計測機器が破壊されてしまう。

といった問題をかかえている。このような現状の中，問題の解決は計測方法の転換にある。最も有効な手段としては，対象全体を一度に計測でき，非接触で 3 次元計測が出来る非接触 3 次元計測システムが良いと考えられる。

しかし，既存の非接触式 3 次元計測は専用のハードウェアやシステムを要し，大変高価であるため簡単に導入できるものではない。そこで，本研究では機器操作面でもコスト面でも導入を容易にするため，基本ハードウェアシステムに市販デジタルカメラと市販パーソナルコンピュータを用いた非接触 3 次元計測システムを構築する。

計測システムは近接写真測量の技術を用いる。本報では 3 次元計測システムの構築に必要な 2 次元座標計測システムを構築し，平面上の 2 点間の距離を求めシステムの有効性を確認した。

2 研究，実験方法

１で述べたように，導入を容易にするため専用ハードウェアの開発および，市販機器へのハードウェアの付加は行ず，市販デジタルカメラと市販パーソナルコンピュータ，計測ソフトウェアで構成する（図 1）。

2-1 ハードウェアシステム概要

市販デジタルカメラはデジタル一眼レフカメラまたはコンパクトデジタルカメラを使用する。本研究ではデジタル一眼レフカメラ PENTAX K10D（レンズ:SIGMA 社製デジタル一眼レフカメラ専用レンズ 18-50mm F2.8 EX DC MACRO）を使用した。パーソナルコンピュータはアプ

*1 インテリア研究所

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Digital Image Datas

Personal Computer Digital Camera

30 , 0 30 , 030 , 0

30 , 030 , 0 30 , 030 , 0 30 , 030 , 0 30 , 030 , 0

30 , 0

Object

Software

Digital Image Datas

Personal Computer Digital Camera

30 , 0 30 , 030 , 0

30 , 030 , 0 30 , 030 , 0 30 , 030 , 0 30 , 030 , 0 30 , 030 , 0 30 , 030 , 0 30 , 030 , 0 30 , 030 , 0 30 , 030 , 0 30 , 030 , 0

30 , 0

Object

Software

図 1 システム構成

ライド社製 CERVO CLIA Type VM (CPU: Intel Core 2 Duo E6850, Memory: 3GB, G/B: NVIDIA Quadro FX 560) を使用した。

2-2 計測ソフトウェア

計測ソフトウェアの主たる機能としては「カメラのキャリブレーション」と「撮影画像からの計測」が挙げられる。この計測ソフトウェアの開発が本研究の中心となる。計測ソフトウェアは Windows 上で動くものとする。

Visual Studio 2005 を用いて C/C++言語で開発を行い，

Intel 社で開発された画像処理向けライブラリである OpenCV(Open Source Computer Vision Library)⁶⁾を用いてプログラミングを行った。

2-2-1 キャリブレーション

キャリブレーション(Calibration)とは，撮影画像からカメラの位置姿勢や内部特性（カメラパラメータ）を推定することである。カメラの位置する 3 次元空間と，

撮影画像である 2 次元平面の幾何学的関係を求める。求めるパラメータは外部パラメータと内部パラメータの 2 種類あり，それぞれ以下のとおり。

z 外部パラメータ（カメラの位置姿勢）

¾ 回転（レンズの光軸方向）

¾ 平行移動（レンズの中心座標）

z 内部パラメータ（3 次元空間を 2 次元平面に投影するためのパラメータ，カメラの特性）

¾ 焦点距離（レンズ中心から投影画像平面までの距離）

¾ レンズの歪み係数（レンズによる光の歪みを表すパラメータ）

¾ 画像主点位置（レンズの中心を通り，投影画像平面に垂直に交わる光線と投影画像面との交点）

ここでは，Zhang によるキャリブレーション手法 ⁷⁾を使った。この手法は，チェスボードパターン（図 2）のような幾何特性が既知の平面パターンを多方向から撮影し，

得られた画像中の特徴点を基にカメラパラメータを推定するものである。

図 2 チェスボードパターン

2-2-2 撮影画像からの計測

撮影したデジタル画像からの計測には，単写真標定の手法を用いる。1 枚の写真の中に写された 3 点以上の基準点に成り立つ共線条件を用いて，写真座標位置と地上座標系 XYZ の間の関係を確立する⁸⁾（図 3，式１,式 2）。

y

ω

κ x

z φ

(X_o, Y_o, Z_o) o

x

y -c

P(X,Y, Z)

Z Y

X

p(x,y) y

ω

κ x

z φ

(X_o, Y_o, Z_o) o

x

y -c

P(X,Y, Z)

Z Y

X

p(x,y)

図 3 単写真の幾何学

（式 1）

( )

⎪⎪

⎭

⎪⎪⎬

⎫

− + +

−

− +

=

− + +

−

− +

=

0 33 23 31

32 22 12 0

0 33 23 31

31 21 11 0

c Y a y a x a

c a y a x Z a Z Y

c X a y a x a

c a y a x Z a Z X

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（式２）

(X, Y, Z)：対象物 P の地上座標 (X₀, Y₀, Z₀)：カメラの地上座標 c：焦点距離

(x, y)：対応する写真像の写真座標 a_ij：回転行列の要素

ω，φ，κ：X₀, Y₀, Z₀軸における傾き

ただし，ここでPは基準面上の点なのでZ=0 とする。

2-3 実験

以下の手順で距離計測の実験を行った。

① 各々異なる方向からチェスボードパターンをデジタルカメラで 26 枚撮影し，パソコンに取り込む。

② 取り込んだ 26 枚のうち 25 枚を用いてキャリブレーションを行い，内部パラメータを求める。

③ 求めた内部パラメータを用いて，残り１枚の画像から歪みを取り除く。同時に外部パラメータを求める。

④ 歪みを取り除かれた画像に写るチェスボードパターン上の任意の２点の座標を求め，その座標から 2 点間の距離を求める。（チェスボードパターンについて：A3 サイズ【297mm×420mm】の紙に 9×12 の白と黒のマスが格子状に描かれており，1 マスは 27mm×27mm）

3 結果と考察

まず，キャリブレーションより求めた内部パラメータを用いて写真の歪みを取り除いた（図 4）。生の画像と補正を行なった画像を比較すると，放射状に広がる歪みが取り除かれたことが確認できる。

次に歪みを取り除いた写真から，図 5 に示すように任意の格子の交差点 2 点を選択し，それぞれ写真座標を求めた。ただし，写真座標の原点は o で画像の左上，x 軸は画像の幅方向右にプラス。y 軸は画像の高さ方向下に

プラスである。求めた 2 点の写真座標 p₁(x₁, y₁), p₂(x₂,y₂)とキャリブレーションで求めた外部パラメータ

【カメラの地上座標 o(X₀, Y₀, Z₀) ，X₀軸における傾き ω，Y₀軸における傾きφ，Z₀軸における傾きκ】，内部パラメータ【焦点距離 c】，と式 1，式 2，より各点の地上座標P₁(X₁, Y₁), P₂(X₂, Y₂)を求める。

その地上座標から，2 点間の距離を求めた。ここで，

点 p₁の写真座標は（2081，839），点 p₂の写真座標は

（2423, 823）であった。座標の単位は pixel である。

計算の結果,2 点間の距離は 54.29mm と得られた。

2 点間の実測距離は 54mm。実測距離と写真計測の距離は 0.29mm のずれを生じている。p₁p₂間を 54mm とすると，

点p₁の座標と点p₂の座標から 1 画素の幅は約 0.16mm となり，写真計測の結果は 2pixels 分ずれていた。近接写真測量では，0.1pixel が計測可能距離といわれている。

今回のように交差点の画素を探し，単純な共線条件の適用では低精度な結果しか得られないことが分かった。

図 4 歪み補正

p₂(x₂, y₂) p₁(x₁,y₁)

o x

y

^p¹^(x¹^,y¹⁾ ^p²^(x²^{, y}²⁾

o x

y

図 5 任意の 2 点

4 まとめ

市販デジタルカメラと市販 PC，写真測量技術を利用した非接触 3 次元計測システムを実現するに当たって，

その前段階である平面上の 2 点の座標を求め，その 2 点間の距離を求めるシステムを構築することが出来た。

Original Image Undistorted Image Original Image Undistorted Image

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

=

+

=

−

=−

=

−

=

+

==

−

=

φ ω

κ φ ω κ ω

κ φ ω κ ωω φ

κ φ ω κ ω

κ φ ω κ φω

κ φ

cos cos

sin sin cos cos sin

cos sin cos sin sin

cos sin

sin sin sin cos cos

cos sin sin sin cos sin

sin cos

cos cos

33 32 31 23 22 21 13 12 11

a a a a a a a a a

(4)

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しかし，これは精度の良い結果といえず，これを 0.1pixel のサブピクセル精度で高精度計測を行うには，

① 正確なキャリブレーション - チェスボードパターンの精度

② 計測対象に対する適切な撮影計画

- カメラレンズ種類，絞り，CCD サイズ，画素数，

画素サイズ，撮影距離，3 次元計測になると基線長（ステレオ撮影のカメラ間の距離）の決定

③ 基準点の正確な座標値の取得 - 基準尺

④ 座標計測のターゲットに円形のレトロターゲット

（反射板）を用いる - サブピクセル計測

が必要であることが分かった。これらの課題を解決し，

また，実際の部材計測を行うには 3 次元計測が必須であるので，今後は，3 次元計測への拡張を行なっていかなければならないと考えている。

5 参考文献

1) 社団法人国際家具産業振興会統計データ国内家具出荷額(2007)

http://idafij.or.jp/pages/89/file20090114.pdf 2) 経済産業省工業統計調査平成 19 年確報品目編 http://www.meti.go.jp/statistics/tyo/kougyo/

result-2/h19/kakuho/hinmoku/excel/

h19-k2-data-j.xls

3) 経済産業省経済産業省生産動態統計繊維・生活用品統計 pp.102-116 (2007)

http://www.meti.go.jp/statistics/tyo/seidou/

result/ichiran/resourceData/05̲seni/nenpo/

h2dff2006khc.pdf

4) 国民生活センターデータベース,

http://datafile.kokusen.go.jp/jpl̲menu̲s.asp 5) 平成十五年度〜平成十九年度業務報告，福岡県工業

技術センター 6) OpenCV

http://www.intel.com/technology/computing/opencv /

7) Z. Zhang ： A flexible new technique for camera calibration. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence ， 22(11) ， pp.1330-1334 (2000)

8) 社団法人日本写真測量学会，解析写真測量改訂版，

pp.46-56 (社)日本写真測量学会 (1997)

木工部材計測システムの開発 ―２次元座標計測システム―