２０１６年度後期・計算数学基礎
理学部数理学科２年
担当：内藤久資・佐藤猛
【講義の内容】
この講義のテーマは,「数学における計算機の利用」と,「計算機に関連する数学」である. より 詳しくは,以下の内容を扱う.
• 今後,学部および大学院で数学を学ぶ際に,計算機を利用して種々の計算を行う場合に有用で あると考えられる,数式処理ソフトウェアの利用法の基礎を学ぶ.
• 複雑な数式を含む文書（レポートなど）を作成する際に有用であると考えられる, LATEXの 利用法を学ぶ.
• コンピュータネットワークを利用する際に,最低限理解しておくべきと考えられる,コンピュー タネットワークの仕組み,および,知的所有権,コンピュータセキュリティの基本事項を学ぶ.
• 計算機に関連する数学の基礎を学ぶ.
【講義の目的】
この講義の目的は, 数学の学習の助けとなるコンピュータの利用方法を学ぶ一方で,コンピュー タと深く関連する数学を,計算機の助けを得ながら学ぶことである.
この講義で扱う内容は,単に数理学科（その後の大学院を含む）での数学の学習のみにかぎらず, 卒業後,教職または民間企業等でコンピュータを利用したり,教職で生徒に数学を教える際にも必 要な知識であると考えられる,コンピュータリテラシ,コンピュータセキュリティ,知的所有権にも 一定の理解を得ることを目的とする.
【参考文献】
内容に応じて,参考文献を紹介するが, Mathematicaに関しては,
• 川平友規,レクチャーズオンMathematica,プレアデス出版, 2013.
をあげておく. なお,著者（川平先生）から提供を受けた「ワークブック」のコピーを随時配布し て,講義で利用する.
【授業の進め方】
基本的には,１時間目を講義,２時間目を実習または演習とする. ただし,１・２時間目両方を講 義にあてることや, 中途半端な時間から実習または演習を開始することもありうる.
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▼ 実習について
実習では,情報処理教育センター理学部サテライトラボに設置されているMacOS Xを用いて行 う. しかし,実習で利用するソフトウェア（LATEX, Mathematicaなど)は, Windows, Linuxなど でも動作するので,自分自身のNote PCなどを利用して実習を行ってもよい. 詳細に関しては,初 回の講義で説明する.
▼利用するソフトウェア
講義では,数式ソフトウェアとして, Mathematicaを利用する予定である. しかし, Mathematica は有償ソフトウェアであるため,時間があれば,無償の数式処理ソフトウェアを紹介する.
▼ 授業の進め方
講義は約９０分から１２０分であり,その後は実習をおこなう.
講義資料に関しては,
1. Mathematicaに関する「ワークブック」のコピーは,講義時間内にしか配布しない. 後日配
布することもしないので,必要であれば講義時間内に受け取ること.
2. その他の講義資料は,原則として印刷を行わず,授業のWEBページまたはNUCTを通じて PDFファイルを配布する. これらの講義資料は,講義前日の深夜までにuploadするので,各 自で印刷するか, 講義時間内にNote PC,タブレット端末等で参照すること.
なお,講義時間内に,各自のNote PC,タブレット端末等を利用しても構わない.
【評価の方法】
この授業の評価は,授業中に指示したレポートのみで行い, 出席は一切考慮しない. レポートは,講義内容の区切りが良いときに提出を求め,数回程度の予定である.
▼ 具体的な評価基準
レポート問題の評価基準は以下の通りとし,その総合評価(100点満点として)が80点以上の場 合にＡ, 70点以上80 点未満の場合にＢ, 60点以上70 点未満の場合にＣと評価する. なお,総合 評価が90点以上であって,特に優秀な学生に対してはＡ＋と評価することがある.
基本的には,各レポート問題について, A, B, C, Dの４段階で評価を行う. （すべての問題につ いて「B」以上であれば,最低でも「可」となるように評価点を与える）
▼ レポート作成上の注意
いかなる場合でも, レポートは自力で作成すること. 他人のレポート,参考書, Webページなど を写した（コピーして単純に書き直したものを含む）と考えられるものがあった場合には単位を出 さない. このような行為に対しては厳しく対応する. また,以下の項目に注意すること.
Oct. 07, 2016, Version: 1.0 [email protected]
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• レポートを作成する際に参考にした参考書, Webページがある場合には, 「参考文献」とし て,レポートに記載すること.
• 友人と議論してレポートを作成することは構わない. ただし,その場合には,「謝辞」として, 誰とどのような内容を議論したのかを記載すること.
レポート作成に関する「コピペ」の問題に関しては,初回の講義できちんと説明する.
▼レポートの提出方法
レポートの提出は「NUCT」を利用して提出を求める. 提出するレポートの形式は,指示にした がうこと. 指示内容に沿わないレポートは,採点の対象としないので,注意すること.
【質問の方法】
講義,実習の時間外に質問がある場合には,可能な限りオフィスアワーを利用すること. また,簡 単な内容の場合には,電子メールを利用して質問をして構わないが,その場合には,電子メールの発 信者アドレスはnagoya-u.ac.jpのアドレスであること. それ以外のアドレスからの質問や問い 合わせには応じない.
【授業内容】
• コンピュータセキュリティ,コンピュータネットワーク,知的所有権などの解説.
• LATEXの利用法
• Mathematicaの基本的な利用法： 簡単な計算,微積分,線形代数など
• 計算機内部での数の表現,浮動小数点演算と数式処理ソフトウェアの違い.
• 計算機に関連する数学 – πなどの値の計算 – 数値積分
– 代数的暗号,公開鍵暗号と電子署名 – フーリエ変換
– グラフ上のランダムウォークとGoogle Page Rank
【その他】
講義のWEBページのURLは以下の通り.
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~naito/lecture/2016_AW/
このページには講義で配布した配布物へのリンクを作成しておく. また,休講などの予定もこのペー ジに記載する.
おしまい
[email protected] Oct. 07, 2016, Version: 1.0
