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1
例題
a ⃗= (2, −3, 1), b⃗(−3, 1, 2)
⃗a ⋅ ⃗b = 2×(−3) + (−3)×1 + 1×2 =−7
空間 , 平面 同様 次 成 立
, , 2
角 。 , 。
⃗a ⋅ ⃗b = | ⃗a || ⃗b |cosθ
⃗
a = (a1, a2, a3), b⃗ = (b1, b2, b3)
θ 0∘ ≦ θ ≦ 180∘
⃗a ⋅ ⃗b = a1b1+a2b2+a3b3
cosθ = a ⃗⋅ b⃗
| a ⃗|| b⃗| = a1b1+a2b2+a3b3
a12+a22+a32 b12+b22+b32
次 2 内積 角 求
。
⃗a, ⃗b θ
cosθ = a ⃗⋅ b⃗
| a ⃗|| b⃗| = −7
14 14 =
−1 2
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