最終テスト 解答用紙（１）

気象学特論（ａｂ）（2015 年度秋学期）

最終テスト 解答用紙（１）

学生番号： 氏名：

１．（１）

（１０）

（２）

（１０）

①に②を代入すると、





 









 









 







 

 ^{ i   iUk}   ^{ k}

^{ l}

 ^{ i  k  0}

したがって、

2

2 l

k Uk k

 







①の結果に



2

0 2

l k Uk k

 





l U k

K2 _ 2 _ 2 _



したがって、

K _ U 

（３）

（１０）

（４）

（１０）

（５）

（１０）

（１）の結果より、

 

   





2 2 2 2

2 2

2 2

l k

l U k

l k

k k l U k

c_gx k



 

 





 

 

 

   

（２）の結果より、

 ^k

^l



U 

 

これを（３）の結果に代入すると、

  

   

  



2 2

2 2 2 2 2

2

2 2 2

2

2

l k

U k l

k l k U U l

k

l k l k U U c

 



 

 



 



一般に、

2 2

0k2 k l だから、（４）の結果より、

1

0 _{2 2}

2 

  l k

k

したがって、

U c_gx 2 0 

気象学特論（ａｂ）（2015 年度秋学期）

最終テスト 解答用紙（２）

学生番号： 氏名：

２．（１）

（１０）

（２）

（１０）

④より、

3 0

3 2

2

 

 









T

M U x

x

t

 

⑧を代入すると、

  ^

^exp   ^   ^   ^

^exp   ^   ^{ 0}

 i  k A i kx  t U ik B i kx  t

3 0

2AUk B



0

UkB



⑥より、

0 2

2 ₂

2 2 2

2

2  



 







 



 



 







 





T

M t x

x

U x

   

⑧を代入すると、

 ²

^{ k}

 ^{A exp}  ⁱ  ^{kx  t}   ^  ^{ i}   ²

^{ k}

 ^{B exp}  ⁱ  ^{kx  t}   ^{ 0}

Uik     

 ²

^{ k}

 ^{A }  ²

^{ k}

 ^{B  0}

Uk   

（３）

（１０）

（４）

（１０）

（５）

（１０）

（１）、（２）の結果において、AB0以外の解が存在するためには、

    ^k

 ² 

^{ k}

    ^{ Uk}

^{Uk 2} 

^{ k}

 ^{ 0}

 ²



 ²

 ⁰

2

  k  U k   k 



（３）の結果より、

 

2 2

2 2 2 2 2

2

2 k k k U



 



 

2 0



 

2 0

2

2 2

2 2 2

2 



 k k k U





2 



k



 2 k

（３）の結果より、

 

2 2

2 2 2 2

2 2 k k U k



 







 

根号内の式の最大値は²



 ^

^{ }

  ^   ^   ^



