1
論 文1
日本建築 学会 構 造 系 論 文 報 告 集 第 447 号・
1993 年5月 Joarnal of Struct．
Constr．
Engng、
AIJ，
No，
447，
May，
1993地 震 動
を
受
け る
原
子
炉 建 屋 耐 震 壁
の
挙動
に
関
す
る
研 究
（
その2
）
RC
造立 体耐 震
壁の マ クロ モ デル に よ る耐 震
性評価
STUDY
ON
BEHAVIORS
OF
REACTOR
BUILDING
WALLS
SUBJECT
TO
LARGE
EARTH
Ω
UAI
（E
Part
2
：Dynamic
analysis of3−
D
reinforced concrete shear walls with macro−
mQdel酒
井 章
＊，
前 川 利 雄
＊＊
，
和 田
章
＊ ＊ ＊
．
Akira
SAKAL
Toshio
MAEGAVVA
and ・Akira
WADA
Amacro
・
model composed ofbar
elements was proposedfor
applying to an elasto−
plasticdyna・
mic analysisfor
the threedimensional
reinforced concrete shear wall．
This macro−
model enabledus to grasp the
dynamic
c垣
aracteristics of shea 「wallsby
using a．
theoretical approach with the re．
sult of material tests．
By
using this macro・
model，
variouskinds
of consideration were made on the result of thepseudo
dynamic
testsdescribed
in
the previous report，
Part
1，
and it was shown that the elasto・
plastic responsebehaviors
obtainedby
analysis agreed well with the test results，
and thus the effectiveness of this modei was collfirmed．
Keytoorrts
’
：reinf・rced concrete，
3−
D shear wall，
macr ・−
m ・del， resPonse analysis， elast・
−
PLastic
behaVt’
or 鉄 筋コン クリー
ト，
立 体 耐 震 壁， マ クロモ デル，
応 答解析，
弾塑性 挙 動1．
序 論鉄 筋 コン ク リ
ー
ト造 耐 震 壁の最大耐力
に関 する研 究は 数多く行わ れて い て，
塑 性 理 論に基づ くマ クロモデル に’
よっ て最大耐力やせん断 抵 抗メ カニ ズムの 理論 的な把 握 が可 能、
に なっ て い る。 同 題 （そ の ユ） 1） では立 体 耐 震 壁の 実 験 結 果を対象に，
白 石2 〕に よる提 案 式を適 用し た最 大 耐 力が良く対応 する ことを示 し，
ま た 3次 元 静 的FEM 解 析が実 験 結果を考 察す るうえ で有効で あ ること を示し た。
し か し な が ら，
動 的 弾 塑 性 解 析にFEM
を直接適 用 するの は現 実 的でない と考える。
マ クロ的な モ デル を用いた変形に関す る解 析 的 研 究と し て は，
山 田ら3 ｝がフ レー
ム付き耐震壁 の対 角 方 向 加 力 を 行っ た実 験結果を対 象に，
耐 震 壁の抵 抗 要 素を 圧縮お よび引 張コ ン ク リー
トブレー
ス，
壁 筋 引 張ブ レー
ス，
縦 横 筋で構 成 し， 周 辺フ レー
ムを は り要 素 とし て荷 重一
変 形 関 係 を 求め てい る。
平 石4 ］は曲げ降 伏 型 連 層 耐 震 壁の 実験 結 果 を対 象に，
その最下層の周 辺フ レー
ムを柱 脚 部 の応力と ともに変化す る変断 面 材の引張 側 柱，
剛 体の圧 縮 側 柱および伸 び を考慮し た は りで構 成し，
耐 震 壁 を ト ラ ス に置 換し た変 形 機 構モ デル によ り， 曲げ変形と せ ん 断 変 形の成 分につ い て分 析 を行っ て い る。
若 林ら5｝は せ ん断破 壊お よ び曲げ破 壊 するフ レー
ム付き耐 震 壁 を 対 象 に，
アー
チ機 構と トラ ス機 構で構 成し た線 材モ デ ル によ り，
繰 返 し加 力の荷 重一
変 形 関 係 を求 めて い る。
井 上ら6］ はフ レー
ム付き耐 震 壁を固 定さ れ た基 礎と剛 体の加 力ば’
り ， お よ びこ れ を ピン結 合し た線 材で モ デル を構 成し， 最 大 耐 力 以 前では横 筋 を考 慮 せ ず，
そ れ以 後は横 筋 が 効 く よ うに して，
最 大 耐力以 降の耐 力低 下 域まで含めた荷 重一
変形 関 係 を 求 めて いる。
ま た，
こ の モ デル化 を行う 場 合に鈴 木らT）の 最 大 耐 力 を 求めるマ クロ モ デル の解 析 結 果 を利 用 して コ ン クリー
トス トラッ ト等の部 材の大き さ や位 置を決 定し て い る。 望月 ら 8 ）は フ レー
ム 付き 耐 震 壁を対 象に，
耐 震壁 をコ ン クリー
ト圧縮ス トラ ッ トと縦 横筋で構 成し，
周 辺フ レー
ムを剛体の 上・
下ば り と曲 げ，
せ ん断お よ び軸力に抵 抗でき る側 柱で構 成し て最 大 耐 力 以 降の耐 力 低 下 域 まで含 め た 荷 重一
変形関 係を求め て い る。 こ こ で圧縮ス トラッ トの傾 斜 角’
は望 月らの最 大 耐 力 を求め るマ クロ モデル の最大耐 力 時の値とし て い る。
本 論 文は参 考文 献 12 ｝ を加 筆 修 正し た もめで あ る。
＊ 熊 谷組 技 術 開 発 本 部 課 長・
工修 ＃ 熊 谷 組 技 術 開 発 本部・
工修 ＊ ＊ ＊ 東 京工 業 大 学 工業 材 料 研 究 所 教授・
工博Techno［ogy Development Div
．
Kumagai−
gumi Co，
，
LTD、
，
M．
Eng．
Techno［Qgy Develop皿 ent Div
．
Kumagai・
gumi Co．
，
LTD．
．
M．
Eng．
Prof
．
，
Research LaboratoTy of Englneering Materials，
Tokyo Institute of Technology，
Dr．
Eng．
これ らの モ デル は
，
実 験 結 果と解析 結果の荷 重一
変形 関 係が おおむね良い一
致を示して いる が，
大小の繰返し 荷重を受ける耐 震 壁の地震 時応 答 挙 動 を，
直接的に 解 析 す る ま でに は至っ て いない。 動的 解 析で は正 負 交番荷重を受け る た め，
モ デル に 右 上が り お よび 左 上 が りの 斜 めコ ン ク リー
トス トラッ トを 設ける必 要が あ る が，
井 上ら の モ デル や望月 らの モデル は単 調一
方向加力に対す る静 的 解析 を 目 的と した もの で あり，一
方 向の斜めス トラッ ト し か 考 慮 して いない ため 初 期 剛性が低めに評 価さ れて いる。
こ の ことは，
動 的 解 析に直 接 積 分 法を 用い た場 合に誤 差の蓄 積 を生じ る可 能 性が あ る。
ま た，
井 上らの モ デル は簡 便では あ る が，
アー
チス トラッ トの ひずみが圧 縮 強 度に達し た時に横筋が効 く よ うにモ デル を変 更 する必 要が あ り，
直接， 動 的 解 析 に適用 す ることは難し い と考え ら れ る。
本 報 告はRC
造立体耐震 壁 （ボッ クス壁お よび 円 筒 壁 〉の弾塑性応 答性状を把握す ること を 目 的に，
動 的 弾 塑 性 解 析に適 用で き る 線 材で構 成 し た2次元のマ クロモ デ ル 似 降， 本マ クロモ デルと称す） を提 案し，
こ の解 析 結 果 と 同 題 （その 1）で述べ た仮 動 的 実 験の結 果と を 比較 検 討す る ことに よ り，
本マ クロモ デルの 有効 性に つ いて述べ る 。また， 本マ ク ロモ デルはモ デル 構 成 部材の材 料 試験 結 果に基づい て
，
耐 震壁の弾塑性応 答 性 状 を評 価 すること に主 眼を置い てい る。
凸
圄
調
70⊥
（a｝ ボッ クス壁 加力⇔
・ 89OOHH 2．
モ デル化お よ び構成則 RC 造 立 体 耐 震 壁 試 験 体】｝を対象と した本マ ク ロ モ デ ル の概 念 図を図一1
に示す。 ボックス壁 およ び円 筒 壁と も左 右の フ ラ ンジ壁部を個々に，
曲 げ，
せ ん 断および軸 力に抵 抗 す るはり要素に置換する。 ウェ ブ壁部は傾斜 角 θ の コ ンク リー
トス ト ラッ トと集 約した縦 横 補 強 筋を棒 要素で構 成し，
周辺の置 換フ レー
ム とピン結 合す る。 し た がっ て， ウェ ブ壁の内 部に は節 点を 設 け ない。
加力ス ラ ブは剛なは り要 素と して扱う。
基 礎ス ラブ 上面を置 換 部 材の支持点と す る。
円 筒 壁を平 面に モデル化 す る 場合は，
図一
2にasす よ うに，
壁厚と断面積が等し いボッ ク ス壁に置 換す る。
以 下に置換 部 材の モデル化と構 成 則を示す。 1） コ ン ク リー
トス トラ ッ ト・
コ ン ク リー
トス トラ ジ トの設 定 位置 は，
まずウェ ブ壁 頭 部 左 右 端か ら右 下がりと左 下が り のス トラッ トを設け る と と もに， ウェ ブ壁 脚 部 左 右 端か ら右上がりと左 上 が りの ス トラッ トを設ける ことにより，
ウェ ブ壁頭部に は4
つ の節 点 が 決 定 され る。 次にウェ ブ壁 頭部の辺 を， こ の決 定され た 4つの節 点を含めて節点 間の距 離 がほ ぼ均 等に な る よ う に節点 を 追 加 し，
こ れ らの節 点にス トラッ トを設け る。 ス トラッ トが フ ランジ壁に ぶつ か る場 合に 70 6田 （b） 円筒 壁 図一
1 動 的 解 析用マ クロ モ デル の概 念 図 ウェ
ブ壁（Av） 昌 加 力 方 向 ウ．
＝
ブRCA，
） 図一
2 円筒壁 の平面 モ デ ル置 換 は，
そ の フラン．
ジ壁 位 置に節 点を追 加す る と ともに基 礎 ス ラブに向か うス ト ラッ トを設ける。 図一
3 （a）に はコ ンクリー
トス トラッ トの構 成 方 法の例 を示す。・
ス ト ラッ トの傾 斜 角 θ は白 石 式Z｝によ る最 大耐 力 時の 値 を 用いる。
こ の式で は付帯柱が破壊す るまで，
ス トラッ ト幅 が 拡 大できるとい う条 件でス トラッ ト幅を算 定し，
一
98
一
最 大耐力時に引張 側 主 筋 脚 部 と壁 縦 筋のすべ て が降 伏 す る と仮 定し
，
極限解析の下 界 定 理に基づいてス トラッ ト の傾 斜 角 と して，
（1）式 を導い て い る。
λ21Vltan
θ＝2
（Sm
十tハ厂十 λ，NS）・
｛
・＋ 1・4（S”＋tN ＋攤
1
一
距 曲｝
………・
・
………・
・
…・
………・
（1） この （1 ）式 に 用い ら れて い る記 号 等の詳 細につ い て は 参 考文献2 ）を参照 さ れ たい。仮 動 的実験の試 験 体に対して （1）式 を適 用す る と
，
ボックス壁では θL36 ．
7°
〜
37．
6°
であり， 円筒 壁で はθ＝
31．
S°
−
33．
0°
である。 た だ し，
円筒 壁の値は壁厚と断 面 積が等しいボックス壁に置換して計 算しそい る。
・
図一
3（a）のモ デル の右 上が り お よ び 左 上 がり の ス ト ラ ッ トの軸 方 向 変 形の水平成 分と壁板と し た と きの弾 性 せ ん断 変 形と が一
致するよ うにす る。
こ の場合，
ス トラッ ト を 分割幅で定義し たとき の水 平剛性 Kssと 壁 板 と した と きφ
せ ん 断 剛性 愚p との比 を，
ス トラ ッ トの有効幅 係 数 a と し て求め る と以 下のよ うになる。 α＝KSis
／KSPKs
尸＝ cG・
！知 ／H。Kss＝
Σ （hRt
十hL
，＞h
，‘三 んL‘＝ GE。
b
臨・
‘・
COS’
θ・
sin2 θ／Ho
…・
………・
・
一 ・
・
……・
・
…・
…
（2） こ こに，hRt，
砺 ：分 割 幅で定義し た右上がりおよび左 上が りの ス
．
F
ラ ッ ト1本 当た りの軸 剛性 水 平 成 分 転 ： ス トラッ ト1本 当た りの分割幅bwt＝
（ll＿
1十1
，）・
（COS θ）／2H
。：ウェ ブ壁の 内法 高さ ん，
t：ウェ ブ壁の断 面 積および厚さ cE，
cG ：コ ンク リー
トの弾 性 係 数およびせ ん断弾性 係数 仮 動 的 実 験の 試 験 体に 対 する有勃
幅 係 数 a は， ボッ ク ス壁で は α＝O．
907
− O．
956，
円 筒 壁で は α＝
＝
1、
033〜
1．
105 であり，
ス トラ ッ トの弾 性 軸 剛 性は分割 幅で求め た場 合と有 効 幅 係 数を考 慮 した場 合 とでは大き く違わ な い値であ る。 ・ ひび割れ発 生 後のひ び割れ平行 方向の コ ン ク リー
ト圧 縮 強 度は，一
軸 圧 縮 強 度 （fc
）よ り低 下す る といわれ て い る。 こ の強 度 低 下 を表す有 効 係 数 v を単 純化して，
一
定値
vニ
0．
75 を用いる （f2
＝
v・
fc
）。
この値は白石 式で も用い ら れ て い る。
・
線材置換し たコ ン ク リー
トス トラ ッ トの軸 カー
ひずみ 関係は，
井上 らω の 応カー
ひず み関 係 を 参 考に，
仮 動的 実験時の材 料試 験結 果を考 慮し て，
図一
4に示す よ うに 圧縮 強 度まで を3折れ線，
そ れ以 降 を2折れ線で表し，
“
引 張 側は割 裂 強 度 （f
，） まで軸 力 を負 担させ，
そ の後は 軸 力を直線 的に減 少さ せ てい る。
ま た，
圧縮 強 度 時の ひ ずみ ε，。 は材 料 試 験 結果 か ら ε。u＝2700
μと し た。 履 歴 則は引 張 側，
圧縮 側とも原 点 指 向 型と す る。
トラッ ト トラッ ト （a） コ ンクリー
ト ス ト7
ッ ト 強筋 強筋』
（b｝ ウェ ブ壁 補強 筋 図一
3 置換 部 材の構成 方 法 Ncu0．
96Ncu0．
80Ncu 0．
33餌c」
lOE加 6tucEcA0．
76cu5cu1．
4εcu 4，
εCU Ntu εcu＝
27GOμ Ncu＝
り fc・
cA Ntu＝
ft・
cA 図一
4 コ ンク リー
トス トラ ッ トの軸 カー
ひずみ関 係 Ne一
N ヲ sE・
sAE Ny ε E・
sA ／100 Nt 図一
5 鉄筋の軸 カー
ひずみ閧 係 ε一
99
一
2
） フランジ壁 ・ フランジ壁は軸 変 形，
曲げ変形，
せ ん断 変 形 を考 慮し た はり要素とし，
高さ 方 向にコ ンク リー
トス トラ ッ トが ぶつ か る位 置に剛 接合の節点 を設け る （図一
3（a＞参照〉。
・
フ ランジ壁は軸力お よび 曲 げに対 して全幅 有効と す る。
フ ラ ンジ 壁の有 効幅は フ ランジ壁 長さ と ウェ ブ壁 長 さの比，
せ ん断ス パ ン比に よっ て変わ るの で，一
般 的に は全 幅 有効と決め ることは できないが，
本試験体で は壁 上部に剛な 加 力ス ラ ブが付い て い て，
フラン ジ壁の上 部 を拘 束す る た め全 幅 有 効とし て扱うこ と に し た。
・
円筒 壁の フ ラン ジ部の 曲 げ 剛 性お よび 曲 げ耐 力 等は ボッ クス壁に置 換する以 前の 1／4円弧 形 状の断 面に対し て求める。 し か し，
フランジ部の軸 剛 性は円 筒 壁の 全 体 曲 げ剛 性と ボ ッ クス壁 置 換さ れ た全 体 曲 げ 剛 性と が一
致 する ように フ ランジ部の有 効 断 面 積A
，を （3
）式で求 め る （図一
2参照）。
ただ し，
軸方 向耐 力は補 正 する以 前の断面積につ い て求 める。Ae＝
4・
A
ノ・
（Rg
／Le
） 1・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（3） こ こ に， ん ；フ ランジ部の断 面 積
』
Rg
：円 筒 断 面の中心0
点か ら1
／4円弧 断 面 積の図 心位 置まで の距離L
， ：ボック ス壁 置 換し た時の フ ラ ンジ壁 芯 間距 離Le＝
π・
R
〆2
R ：円筒 断 面の中 心0点か ら壁 芯ま での距 離 注）縦補 強 筋は壁 芯に集 中し，
かつ 均一
に分 布 する と 仮 定 して い る。・
フ ラ ンジ壁の曲げモー
メ ン トー
曲 率 関 係に は軸 力 変 動 に よる影 響 を考 慮していない。
こ れ は， 圧 縮フ ラ ンジ壁 に ぶつ か るス ト ラッ トの効きが 良 く， 引 張フ ランジ壁に ぶつ か る ス トラッ トの効きが 悪くなること が実際の性 質 であ ろ うが，
全 体の せ ん断力と変 形の関 係に は，
こ れ ら の ス トラッ トの せ ん断 力 成 分の総 和が意 味 を持つ こ とか ら， こ の圧 縮フ ラ ンジ壁と引張フ ランジ壁の曲げ耐 力が 軸 力 変 動の影 響 を受け ないと して モ デ ル化し て も差し 支 え ない と考え た。 し か し，
厳 密な検 討 を行 うためにはフ ランジ壁の曲げモー
メン トに軸 力 変 動に よる影 響を考慮 する必 要が あ ろ う。・
フラン ジ壁の全 軸 力とひずみの関 係の評 価で は， コ ン ク リー
トと鉄 筋と は同一
ひずみ を受け るもの とし て い る。
・
コ ン クリー
トの軸 カー
ひずみ関 係は ス トラッ トと 同様 と するが，
強 度は一
軸圧 縮 強 度お よび割 裂 強 度を 用い る。
こ れ は，
フ ラ ンジ 壁の場 合に はウェ ブ壁のよ うに斜め ひ び 割れに よる圧縮劣 化が生じな い ため 圧縮強度を 低減し ない。
。
鉄 筋の 軸 カー
ひ ず み 関係 は，
図一5
に 示す よ うにBi−linear
型とし，
降 伏 後の剛性は実験に使 用し た鉄 筋 の引張試 験 結 果か ら，
弾性軸 剛 性の 1／100 とし た。
・
曲げモー
メ ン トー
曲 率 関係は初 期 軸 力を考 慮したファ イバー
モ デル に上 述 の軸カー
ひずみ 関係 を適 用して求め，
こ の得ら れ た曲線を 3折れ線に置 換す る。 た だ し，
円筒 壁の フ ラ ンジ部は曲 げモー
メ ン トの正負によ り耐 力が異 な るの で，
図一6
に示すよ うに平 均 値を用い る。 履歴則は図
一
7に示すDegradi
皿gTri・
linear型の深 田モ デ ル9）を用い る。
・
フ ラ ンジ壁は曲げ部 材であるため，
せ ん断カー
せ ん断 ひずみ関係は弾性と する。
3） ウェ ブ壁の補 強 筋・
縦お よ び横補 強 筋は図一
3（b
）に示す よ うに数 本に集 約し て扱い，
その鉄 筋 量は （4
）式に よ り算 定 するが，
（4 ）式で見込ま れ ない縦補 強 筋の左 右 端の残り の部 分 は フ ランジ壁の軸 方 向に抵 抗する補 強 筋に加える。 asv≡
Psv・
t．
（li
＿
L十1
，）／2・
・
…
一・
・
・
・
・
…
．
・
・
…
（4｝ ash＝
PSh’
t・
（hi−
1十h‘）／2 800 了oo 600畧
5°°葦
’
・・喜
30D 200 100 0 0．
02 DpO4 0『
OE D』
08 0．
10 Φ （1／m ） 図一6
フ ランジ壁の曲げ一
曲率 関係の モ デ ル化例 M KgK3 αKe レ MuK2M ／ ／α
K2一
φ囗8κ y ¢γ2 φロ
ax 4KL ／ ／ ／／
KKL冨
E 工，
K2i βい E ］：，
K3日
β2・
EI 。／
！
M巳
K°
i
爾α
目
K3 〔1−一
LK6
｝ 2φ彊 φ血一
．
’血 K3 図一
7 フ ラ ンジ壁の曲 げモー
メ ン トー
曲 率 関 係 〔深 田モ デル）一
100
一
こ こ に
，
Psv，
Psh ：ウェ ブ壁の縦お よび横 補強 筋比 その 他の記 号に関して は図一
3を参照の事 ・ 軸カー
ひずみ関係は 図一5
に示 し たBi−linear
型 と す る。
3．
解 析 方 法 振 動 方 程 式 をt時 刻に お け る力の釣 合 式で示 す と，
仮 動 的 実 験で は減 衰 項をゼロと して いるた め， 初 期 外 力 を考 慮す る と次の よ うに表さ れ る。 ［M
］ ε｝十［K
』1
△x，1
十lf
，一
，｝＝一
［M ］ig
｝XOt十｝fol
・
・
’
・
・
・
・
・
・
・
・
…
幽
・
・
…’
・
・
・
・
…
（5） ここ に，
［M
］：質 量マ ト リッ クス （図一
1の慣 性 用重量があ る節点の水平成 分 以 外 は0 を置い た対 角マ ト リッ クス ）［
K
，］：t
時 刻にtt
け る瞬間 剛性マ トリックス’
．
lfi
−，
1
：t−
1時刻に おいて構造 物 内部に 生．
じ てい る 応 力に釣 合う節 点 内 力ベ ク トル 囲 ：初 期 外 力ベ ク トル （こ こ で は水 平 加 力 以 前か ら作用さ せ続け て い る鉛 直 荷 重を示す） ｛記」；t時 刻にお け る 入 力位 置に対する相 対 加 速 度 ベ ク トルIAx
，1
；t−
1時刻か ら t時 刻の間に生 じ る構 造 物の増分節点変位ベ ク
．
トルlgl
：、
水 平 方向の 入力 加 速 度に よっ て慣 性 力の生じ る水平 成 分に は 1，
その他の鉛 直，
回転成 分 には0を置い たベ ク トル X。t：t時 刻にお け る 入 力加速度値 注 ） 上 記の ベ ク トル は水 平，
鉛 直，
回転 成分 を含む全 自 由度 を表す。
部 材 剛 性マ トリッ クス におい て，
フ ラン ジ壁の曲げ モー
メ ン ト と回転 角の 関係に は分 割 ばり法IO ） を適用 す る。
こ の方法 は部 材を部材軸に沿っ た仮 想 的な3つ の並 列要素 （両端に塑 性ヒン ジのない 要素， 左 端にの み剛性 低 下の ある要 素， 右 端に の み剛性 低 下の ある要 素1
に分 割し，
各 要 素 端の緊 結され た部 分で の変 位の適 合 条 件と，
各 要 素の曲 げモー
メ ン トの和 と 外 力の釣 合いを考えて，
曲 げモー
メン トと 回転 角の関 係 を導いて い て， 部 材 端に お ける荷 重 履 歴に従っ て曲 げ 剛 性 低 下を考 慮し て い る。
仮 動 的 実 験では仮 想 損 性 重 量 を37 tonf （初 期 軸 応 力 13kgf／cmZ ）に設 定して い る。
解 析で は，
こ の慣 性 重 量 を図一
1に示す ように加 力 線上に設けた剛ば り部 材の各 節 点に，
支 配 長さ比で分 散させ て い る。 また，
初 期 軸 力1 も同様に加 力 線上 の各節点に 分散さ せ た
。
振 動 方 程 式の解法には，
実 験で は中 央 差分法 を用いて い る の に対し て， 解 析で は （5＞式を増分
形 式に変 換し て，
N皇wmark の β 法 （β＝
0．
25）を用い る。 ま た，
実 験で は入 力 地 震 動 波 形の時 間 刻みを1
／ユ00
秒で デ ジタル 化 し た もの を，
相 似 則に よ り時間軸を 1／V56
’
に縮めて 行っ てい る。 解 析で は， この時 間 軸 を縮め た波 形 を 直線 補 間 法に より，
10分 割し で時 間 積 分を行っ た。4．
解 析 結 果 ボックス壁（CBW2
）お よび円筒壁 （CCW2
，CCW
3
） の仮 動 的 実 験 結 果 を対 象に本マ クロ モ デル を 用いて弾 塑 性 応 答 解 析 を行っ た。
解 析に使 用し た仮 動 的 実 験の概要 を表一
1に，
材 料 定 数 を 表一
2に示す。
な お，
試 験 体の 詳細にっ い ては参 考 文 献1）を参 照さ れ たい。
仮 動 的 実 験の入力 地 震 動は，
CBW 2，
CCW 2が ELCENTRO
p40
NS 波の 最 大 加 速 度 値 をユ960 gal に増 幅 し た波 形を用い，CCW
3が模 擬 地 震 動S2
（最 大 加 速 度 値 738．
07ga1）を 用い て いる。
1 ） 応答変位お よび荷重一
変形 関係応 答 変 位 時 刻 歴
をCBW
2，
CCW
2，
CCW
3につ い て，
そ れ ぞれ 図一
8，
図Lg，
図一
ユ0に示す。
こ れ らめ図に は実 験 結 果お よ び本マ ク ロ モ デル の解 析 結 果の ほかに，
実 験 的 考 察か ら導いた稲 田11 ）のス リッ プ型 折れ線モ デル （以 降，
簡易モ デルと称す）を 用い て行っ た解析結果 も 載せ てい る。
た だ し， この簡易モデルでは稲田 が示 し た 壁 脚 部での回転変形に よ る付加変形 成 分は無 視 し， 壁 脚 部 を完 全 固 定 支 持とし て いる。 また，CBW
2，
CCW
2 お よ研
GCW
3の荷
重一
変 形 関 係 を図一
ll，
図一
12，
図一
ユ3に実 験 結 果 と 本マ グロモ デルお よび 簡 易モデル の 解 析 結 果とを比 較 し て示 す。 本マク ロモ デル の最 大 応 答 変 位は実 験 結 果よ り若 干 大 き画
にな る が，
時 刻 歴 挙 動は実 験 結 果 を 比 較 的 良 くシ ミュ レー
下し て い る。
また，
解 析 結 果の荷 重一
変形関 係 は実験結果に見ら れ るス リッ プ挙 動 を 良 く と ら えてい る。
表一
1 解析に用いた 仮 動 的 実 験の概 要 実 験 名 入力地震 動波形 入 力レ ベ ル （gaD 軸力 （to門f） CBW2a αヨ叮RO閥S 】960．
O3 了、
0 CCW2EL 門S1960，
03 了．
0 CCW3 榠 擬地震 動 S2 了38．
0了 3了．
0 表一
2 解析に用い た仮 動 的 実 験の材 料 試験 結 果 実 験 名 CBW2CCW2CCW3 圧縮 強度 （kgfんm2） 620．
595，
630，
コ ン ク リ ー ト 割 裂 強 度 （kgf／cm2 ） 43，
8 42．
4 43．
4 弾牲係 数 （tonf加 Z） 289．
291．
300．
ボア ソ ン比 O．
14 0．
18 0．
14 鉄 筋 降 伏 強 度 （kgf／。m2 ） 4342，
40了3，
40了3，
弾性係 数 （tonflcm2 ） 2190，
20了O．
20TO．
一
101
一
（mm ） 0 0246 巳
π
響
響
一
O，
5 10 1．
5 2，
0 2P5 図
一
8 ボ ックス壁 （CBW2 ）の応 答 変 位 時 刻 歴 3．
o 3，
5 （see ） （皿 ｝ 15Io 0一
5一
10一
15 0 O．
5 LO 1F5 2・
D 2＿
5 図一
9 円筒 壁 （CCW 2〕の応 答 変 位 時 刻歴 3．
0 35 〔sec ） ｛皿 ） 0 1234冂
塵
一
一
o．
5 1，
0 1．
5 2，
0 2．
5 図一
10 円筒壁 （CCW3 ｝の応 答 変 位 時 刻歴 3．
o 35 （se じ）（
舶
口
oθ
）
自《
O」
150 100 50一
50一
Leo一
工吻，
5一
5．
0−
2．
5 0 2．
5 5，
0 7．
5 DISPLACEMEM （ ） （a） 実 験 結 果 15D 100 50 震8
0§
F50
一
100一
150−
T．
5一
570r2．
5 0 2r5 50 7
＿
5 D［SPtSCEMENT （m皿， ｛b｝本マ クロ モ デル（
」
＝
〇一
）
ρ ¢ 〇 一 150 leo 05一
50¶
loo一
童罫．
5一
5＿
O−
2，
5 0 2．
5 5，
0 7．
5 D【SPLACEH］NT （皿｝ （c） 簡 易モ デル 図一
11 ボック ス壁 （CBW 2）の荷重一
変形 関 係一
102
一
【
（
い
＝
9←
）
拿 O』
（
←
口
Q一
V 騎『
〇
一
15e lDO 50一
5D一
100一
150−
i5−
10−
5 0 5．
10 上5 DISPtaCEmeNT （ ） （a） 実 験 結 果 10080604D20一
20幽
4D−
60 ｛0−
100−
4−
3−
2−
1 0 1 2 3 4 DISPLACEMENT ｛） （a） 実 験 結 果
（
←
口
〇
一
》
弓『
Q』
150 10D 5D一
50一
100〔
璃
ロ
〇一
》
夐 O 日 i50 100
．
50一
50一
100一
150−
150−
15−
10−
5 0 5 10 15一
工5 D【SPLACEMENT （mm｝ 〔b｝ 本マ クロモデル 図一12
円筒 壁 （CCW 2）の荷 重一
変 形 関 係（
←匹
〇
一
VO 唱 10080604020一
20−
40−
60−
se一
loa曽
4−
3曽
2．
−
l o 1 2 3 4 0tSPLACEhENT （ 》 （b） 本マ クロ モ デル 図一
13 円筒 壁 （CCW 3｝の荷 重一
変形 関 係簡 易モデル は曲 げ
・
せ ん断 型の 1本 棒モ デルで表 現で きる ことか ら簡便であるが，
本 実 験 結果に比べ て最 大 応 答変位が小さ めにな る傾向
が見ら れた。 こ こ で得られ た 応答結果は履歴ルー
プの面 積に か か わ る等
価 粘 性 減 衰走
数お よびス リップの程度を表す係数とし て，
稲田が暫 定 値と して示 した値を 用い た もの であ り，
さら に本 実 験 結 果を対象に 入力デー
タ を吟味すれ ば実 験 結 果 を正し く表 現でき る結果を得るこ と ができる と思 う。
．
2） 変 形モー
ド 本マ クロ モデル に よ る ボッ ク ス壁 （CBW
2） と円筒 ，喝嚇騨『一一一．．
1
＿ ．
。 ◎ °5
駈一贈一隔
「唔
1
一
，
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．
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．
．
鹽
実 験 結 果 解 析 結 果 図一
14 ボックス壁 〔CBW
2）の変 形モー
ド（
←匚
o ごOq 100so604020
一
20−
40−
60−
80一
100一
IO−
5 0 5 10 15 DISPL且CE T （m口） （c）簡 易モデル幽
一
4−
3−
2−
1 0 工 2 3 4 Dls？LAC跚 T（ 〉 （c）・
簡 易モデル 壁 （CCW
2）の変 形モー
ドを，
実 験 結 果 と比 較して図一
14， 図一
15に示す 。 こ れ ら の変 形モー
ド図は， 応答変 位が初 めて経 験す る
’
ピー
ク点で描い て い て，
その時の 実 験にお け る全体変形角はCBW
2
で は3．36XlO −
3およ び 5．
27×10−
3，
CCW2
で は2．96
×10−
aお よ び7．
65× 1D−
3 であ る。 解 析 結 果は実 験 結 果に対 応 するピー
ク点 と して いる。
一一
これら の 図から，
ボ ッ ク ス壁お よ び円筒 壁とも，、
実 験．
結 果 と解 析 結 果とで は大葦が
な く， 引 張 側フランジ 壁が 「 广 丶丶 ＿
驢
丶『
一，．一．一
5
一
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鴨
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圏
．
一
実 験結 果”
…’
鹽
解析 結 果 図一
15 円筒 壁 （CCW 2）の変 形モー
ド一
103
一
全 体 的に伸びて い る の に対 し て
，
圧 縮 側フ ラ ンジ壁は脚 部が大き く縮み頂 部が伸びて いて，
壁 全体が伸び る 現象 を良く と ら えて いる。 し か し， 解 析結果は実験結果に見 られ る引張 側フ ラ ンジ壁の外 部へ の膨ら み が，
さ ほど顕 著でない。 こ れ は，
本マ クロ モ デル では引張 側 フ ランジ 壁が引 張軸 力を受け た場 合の曲げ耐 力 低 下を考慮 してい ない た め，
実 際よりも過 大な押さ え効果をフ ラン ジ壁に 見込 んで いるこ と が 原 因 と考え ら れ る。
し た がっ て，
曲 げ モー
メン トと軸力の連 成 効果に関し て は， 今 後の研究 テー
マ と し たい。
3｝ 壁 補 強 筋の ひずみ 本マ クロモ デル に よ る ボッ ク ス壁 （CBW 2） と 円 筒 壁 （CCW
2
）の フ ランジ 壁縦 筋，
ウェ ブ壁 縦 筋およ び 横 筋の ひずみを，
実 験 結 果と比較して図一
16，
図一
17 に示す。
フ ランジ壁縦筋と ウェ ブ壁縦 筋の 解 析 結 果は実 験 結 果に対し て大 局的な性 質は似てい る が，
ボッ ク ス壁 におい て，
解 析 結 果の残 留 ひずみ が実験結果に比べ て大 きく な る傾 向が見ら れ る。 し か し， 鉄筋 の応カー
ひずみ 関 係におい て引張ひずみを受け たときに，
ひずみ軸 上の 振 動の中心 がずれて行く 現象は， 鉄 筋 降伏後の剛性の弱 い比 較 的 不 安 定な領 域で生じ る た め， ひずみ の原点移 動 を定量 的に評 価す ること は 困難であ る と考え る，、
ま た，
変 形モー
ドに見 ら れ る 壁の伸 び上が りに ウェ ブ壁 縦 筋 が 抵 抗す る た め，
鉄筋の ひずみが降伏点 を超え ている。 実 験にお け る ウェ ブ壁 横 筋の ひずみ は，
斜め ひび割れ が生 じ る 中 央部で 大きく，
斜めひび割れ が生 じない端 部で小 さ く なっ て いる。 これ に対し て， 本マ クロモ デルでは横 筋を左側フランジ壁か ら右 側フランジ壁 まで を棒 要 素で 扱っ てい る ため，
ひずみ は平 均 化さ れ る の で小さ く なり，
そ し て， 変 形モー
ドに見ら れ る膨ら み変 形が解 析で は小 【Pl50eD40DO300D2000 且OOO一
1000 0 ｛ μ）1
！
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5 2．
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5 3．
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5 〔巴
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％
甘
（A 面 ） フ ラ ンジ 部 B ） 部 面 ブ Bエ
（ ウ （C面 ） フ ラン ジ 部 ‘μ》 200015001Doosoo一
500 0 0．
51．
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5 2鹽
0 2，
5 （b） ウェブ壁縦 筋の ひずみ 3．
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5 （sec ） 0．
5一
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5 CBec） （c｝ ウェブ壁 横 筋の ひずみ 図一
16 ボックス壁 （CBW2 ）の鉄 筋ひずみ評
8・冊 ・ 謝 8 ・1i
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1000 0 （P〕 50004eoo300e20eelooo o．
51．
0 1，
5 2，
0 2．
5 3．
0 （a） フ ラ ンジ壁 縦 筋の ひずみ璽
1000 0 0．
5 1．
0 〔b） （の 8000 600040002000 3．
5 1eee）一
ZOOO o 1、
5 2．
O Z．
5 ウェ ブ壁 縦筋のひずみ 3．
03．
5 （eec ） o．
51，
0 1，
s 2，
0 2．
5 （c） ウェブ 壁 横 筋の ひず み 図一
17 3．
O3、
5 く呂BC ）幽
脇
凝
7
60°
gO・
120°
e°
30°
60°
90°
120° 1S〕° 180°l
I
l
I
I
i
円筒 壁 （CCW 2）の鉄筋ひずみ一 104一
さいためtt 横 筋に膨 らみ を押さ え る力が余り作 用し な い こと が原 因で， 解 析 結 果の ウェ ブ壁横筋の ひずみ が小さ く なっ てい る。
本マ クロ モデルで はフ ラ ンジ壁 横 筋 を考 慮す るこ と が で き ないが， 実 験結果にお け るフ ラ ンジ壁 横 筋の最 大ひ ずみ はボッ ク ス壁で
429
μ，
円 筒 壁で 529μ と，
フラン ジ壁お よ びウェ ブ壁の縦筋ひずみ に比べて小さか っ た。
4） コ ンク リー
トス トラ ッ トの応 力解析か ら得ら れ た ボ ック ス壁 （
CBW
2）お よび円筒 壁 （CCW
2
）の コ ンク リー
トス トラッ トの応 力 を 時 刻 歴で，
図一
18， 図一
19 に示 す。 これら の図か ら， コ ンク リー
トス トラ ッ トが初 期の応・
答 時にだけ，
引張 応 力 が生じていること が分か る。CBW
2に お いては，
加 力ス ラ ブか ら基 礎ス ラブに至 る．
SL
の圧縮応力が大き い の に対して， 加 力ス ラブか ら フランジ壁の上部に ぶっ か るS3
と基 礎ス ラ ブか らフ ラ ンジ壁 下 部に ぶ つか るS4
はt ほ と ん ど寄 与してい ない こと が分か る．
ま た， 加 力ス ラブか らフ ラ ンジ壁下 部に ぶつ か るS2
は，
Siの半 分 程 度の圧 縮 応 力が生じて い る。
CCW
2においで は，
Si
が大きく寄 与して いる が， 変 形が大き く な る と， 変形モー
ドに見ら れ る壁 全 体の伸び 上が り現 象に対 して，Si
の応力は引 張り に な る た め抵 抗し な く な る。
この状態 は荷 重一
変 形 関 係の ス リップ 領 域にある た め荷重値は小さ く，
この小さ な作 用 水 平 力に 対 して コ ンクリー
トス トラッ トS
， とフ ラ ンジ壁 脚 部の1 せ ん断 力と で抵 抗して い る。 最 大 耐 力 を経 験し ているCCW
2
は，
ま だ最 大 耐 力に 達 して いないCBW
2に比べ て履 歴 性 状 が 大き なス リッ プ型に な り，
こ れ に伴いCCW
2に お ける Si，
S
，の効1
き が 悪 く な り，CBW
2と CCW 2で は ス トラッ トに生 じ る応 力の作用状態が異なっ て行く傾 向が見 られ る。
5） 圧縮側フ ランジ 壁の曲 げモー
メ ン ト分布 図一
20は解 析か ら得 られ た ボックス壁 （CBW
2
）お よび円 筒 壁 （CCW
2）の応 答 変 位 時 刻 歴に おい て，
初 めて経 験す るピー
ク点で，
圧 縮 側フ ランジ壁に生じて い る曲げモー
メ ン トの変 化を示 し た もの である。 こ の曲 げ 100 D 001一
002一
（
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日 o ＼ 中60 ごの
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18 ボッ クス壁 〔CBW
2）の コ ン ク リー
トス トラッ ト応 力 3，
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τ9 円 筒壁 （CCW 2｝のコ ンク リー
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