1 氏 名( 本 籍 ) 専 攻 学 位 の 種 類 学 位 記 番 号 学 位 授 与 の 要 件 学位授与の年月日 学 位 論 文 題 目 論 文 審 査 委 員 鏡 裕行（神奈川県） 安全システム建設工学専攻 博士（工学） 博乙第5 号 学位規則第4 条第 2 項該当者 平成27 年 3 月 24 日
Studies on spouting mechanism of a geyser induced by inflow of gas
(主査) 吉田 秀典 (副査) 服部 哲郎 (副査) 岩本 直樹
論文内容の要旨
A geyser is defined as a natural spring that sends hot water and steam intermittently into the air from a hole in the ground. Geysers are classified into two types dependent on inducer. Namely, one is a geyser induced by boiling and the other is a geyser induced by the inflow of gas (a periodic bubbling spring). A geyser induced by the inflow of gas spouts due to pressure of underground gas at the temperature under the boiling point of water. And only a few studies about its mechanism have been proposed. This thesis mainly focuses on solving spouting mechanism of geysers induced by the inflow of gas, especially spouting dynamics of them through mathematical models of them and their numerical simulations. And I also explain various applications for engineering from this study.
In Chapter 2, I explain a static model of a geyser induced by the inflow of gas based on detailed observation of the indoor model experiments. And I confirmed that results of analysis of the model agreed those of the indoor model experiments.
In Chapter 3, I explain a basic dynamical model of a geyser induced by the inflow of gas through detailed observation of the indoor model experiments. And I clarified dependence of spouting dynamics on various underground parameters (volume of the underground space, depth of spouting hole and so on) through numerical simulation of the dynamical model. Then I improved the dynamical model, that is, I took effects of friction between the walls of the spouting pipe and water into account. And I clarified how spouting height was damped by friction between the walls of the spouting pipe and water through numerical simulation of the improved dynamical model. Then I further improved the dynamical model, that is, I add evaporation effect of gas dissolved in hot
2
spring water during spouting to the dynamical model so as to re-create more practical spouting of a geyser induced by the inflow of gas. And we saw slope of the graph of a top of water pole’s temporal variation under 0[m] (the surface of the earth) is steeper than one over 0[m] through numerical simulation of the further improved dynamical model. That is characteristic for real spouting of a periodic bubbling spring. And through numerical simulation of the model we also see that the deeper saturated depth is, the steeper slope of the graph under 0[m] is. Then I further improved the dynamical model. Concretely, I added effects of a complicated underground watercourse and their repeats during spouting to the dynamical model. As a result, I see that in the case of only one pair of sudden expansions and contractions, the effects are not very large, and on the other hand, in the case of many of these pairs or complicated shapes in the underground watercourse, the effects are not negligible. And I also see that the larger the angle of elbow, the larger the degree of transformation in the graph of a top of water pole’s temporal variation. Then I showed we could estimate values of underground parameters through comparing spouting dynamics of real geyser induced by the inflow of gas with that of numerical simulation of the dynamical model. As a sample, comparison between numerical simulation of the model and observation of Hirogawara geyser (Yamagata, Japan) was shown.
In Chapter 4, I explain the analysis using both the static model and the dynamical model of a geyser induced by the inflow of gas. The estimation of underground parameters through the analysis make more reliable one because of demands from 2 independent models, that is, the static model and the dynamical model.
In Chapter 5, I explain verification of the models of a geyser induced by the inflow of gas by underground investigation of Kibedani geyser. In conclusion, it is suggested that underground caves (spaces) which are needed by the model can exist by summing gaps among pebbles and sand in talus deposit as results of indirect geological exploration at Kibedani geyser. And it is suggested that hot spring water gushes through dislocations from an underground deep spot. Finally, it is thought that the static model and the dynamical model are indirectly verified.
In Chapter 6, I developed the dynamical model. Concretely, I proposed a dynamical model which assumed plural underground gas supply sources by extension of above-mentioned usual dynamical model so as to re-create spouting dynamics of a geyser induced by the inflow of gas spouting irregularly. As a result, irregular spouting dynamics was realized through numerical simulation of the dynamical model. And dependence of spouting dynamics of the model on various parameters and each parameter’s effect which brings about irregular spouting were clarified. And comparison
3
between numerical simulation of the model and observation of a geyser induced by the inflow of gas spouting irregularly was also be done.
審査結果の要旨
間欠泉には，沸騰によって誘発されるタイプと，ガスの流入によって誘発されるタイプ の 2 つに大別されるが，後者，つまり地下のガスの圧力によって，水の沸点以下の温度で 噴出するタイプのメカニズムについては研究事例が少ない．そこで本研究は，後者のタイ プの間欠泉の噴出機構を明らかにすることを目的として，数理的モデルの構築とその妥当 性を数値解析と観測結果等の比較を通して検討を行っている． 観光ソースの 1 つとして機能する間欠泉が枯れることによる経済的損失を考えれば，そ の寿命の類推や長寿命化施策の提案が重要となるが，本研究による成果は，こうした課題 に対して有用な知見を提供することが可能となる．また，ガボン共和国のオクロ鉱床中で は天然原子炉が作動していたと報告がなされているが，その挙動は，間欠泉のそれと類似 する点が多く，本研究による成果は，天然原子炉の解明に資する可能性がある．このよう に，本研究による成果は，社会科学的にも学術的にも有用かつ貴重であることから，本学 位論文は博士論文に十分値するものと判断した． 本論文は6 章により構成され，その概要は以下の通りである． 第1 章は，序論として，本研究の背景，目的および既往の研究の整理を行っている． 第 2 章では，室内モデル実験の詳細な観察に基づいたガスの流入によって誘発される間 欠泉の静力学モデルを提案し，モデルによる解析結果と室内モデル実験の結果の比較を通 して，モデルの妥当性を確認している． 第 3 章では，室内モデル実験の詳細な観察に基づいて導出されたガスの流入によって誘 発される間欠泉の基礎的な動力学モデルを提案している．この基礎的な動力学モデルによ る解析を通じて，様々なパラメタ（地下空洞体積，噴出孔の深さ等）が噴出挙動を支配し ていることを明らかにした．このモデルをベースとして，噴出管の管壁と水との間の摩擦 を考慮したものにモデル（摩擦モデル）を提案している．摩擦モデルによる解析を通じて， 噴出管の管壁と水との間の摩擦によってどのように噴出の高さが減衰するかを明らかにし た．また，ガスの流入によって誘発される間欠泉のより実際に近い噴出を再現するため， 噴出中，温泉水に溶存するガスが気化する効果を基礎的な動力学モデルに付加したモデル （ガス気化モデル）を提案している．ガス気化モデルによる解析より，実際の間欠泡沸泉 の噴出という特徴的な挙動のメカニズムが明らかとなった．さらに，複雑な地下水路形状 とその繰り返しというような幾何学性を基礎的な動力学モデルに付加したモデル（幾何学 モデル）を提案している．幾何学的モデルによる解析を通じて，一組の急拡部と急縮部が ある場合は，それが間欠泉の挙動に与える影響はあまり大きくないが，それらが複数ある 場合や複雑な形状の地下水路がある場合，例えば地下水路に屈曲部などが存在する場合，4 間欠泉の挙動に与える影響が大きいことを明らかにした．一例として，モデルの数値シミュ レーションと広河原間欠泉（山形（日本））の観測の比較を示した他，一連の動力学モデル の数値解析結果と実現象を比較することにより，地下パラメタの値を推定することができ ることを示した． 第 4 章では，ガスの流入によって誘発される間欠泉の静力学モデルと動力学モデルの両 方を用いた解析を通じて推定される地下パラメタの値について考察を加えている．2 つの独 立なモデル，すなわち静力学モデルと動力学モデルから求められた地下パラメタが信頼性 に富むものであると論じられている． 第 5 章では，木部谷間欠泉で実施されたガスの流入によって誘発される間欠泉の地下調 査／地質学的調査の結果と一連の数値解析的検討を比較することで，木部谷では崖錐性堆 積物の中にある中礫と砂の間の間隙がつながることによって存在することが可能であるこ と，ならびに，温泉水は地下の深い地点から断層を通って湧き上がってくることが示唆し た．間接的ではあるにせよ，静力学モデルと動力学モデルは概ね妥当であるという結論を 得ている． 第 6 章では，動力学モデルを発展させた．具体的には，不規則に噴出するガスの流入に よって誘発される間欠泉の噴出ダイナミクスを再現するため，上述の動力学モデルの拡張 として，複数の地下のガス供給源を仮定する動力学モデル（複数ガス供給源モデル）を提 案している．このモデルによって，不規則な噴出ダイナミクスが再現された他，モデルの パラメタ依存性と，不規則な噴出をもたらす各パラメタの効果を明らかにした．また，複 数ガス供給源モデルによる数値解析を通じて，不規則に噴出するガスの流入によって誘発 される間欠泉の観測との比較がなされ，モデルの妥当性を検証した． 第 7 章では，研究の総括を行い，提案モデルの妥当性や有用性の他に，今後の研究の課 題と展望について述べている． 以上より，当該審査に係わる本学位論文は，香川大学大学院工学研究科の学位（博士（工 学））に相応しい内容と判断する．
学力の確認の結果の要旨
公聴会および学力確認試験（口述試験）を，平成27 年 2 月 12 日 16:20 から実施した．ま ず，公聴会において，審査申請者は学位論文内容に関する発表を行い，ガスの流入型の間 欠泉の特徴，研究を必要とする社会的背景，静的ならびに複数の動的モデルについて説明 を行い，モデルの妥当性や成果について簡潔かつ明瞭に説明した(約 60 分間)．その後，質 疑応答に移り，審査申請者は審査委員および聴講者からの以下の質問に対し，全て的確に 答弁した(約 30 分間)． ・基礎的な動力学モデルの波長について モデルはdx/dtに関する2 階の非同次の微分方程式となるが，時間に関して強い非線形性5 を有するため，波長は時間経過とともに変化する． ・間欠泉の管の形状について モデルでは，管の形状について円管を想定しており，現実には，そのような間欠泉は存 在しないものの，本研究は，どのようなパラメタが間欠泉の挙動を支配しているかを調べ ることに主眼があり，その観点で言えば，円管によるモデル化は現象をとらえやすく，パ ラメタの影響を評価しやすい．今後，円管以外のモデルについても考えたい． ・地下空洞の形状について 地下空洞（供給源）の形状もまた，間欠泉の挙動に影響を与えることが予想されるが， 本研究では，その影響を体積の大小という形でモデルに取り込み，その形状については考 慮していない．空洞の形状が複雑になることでエネルギー損失などを生じると考えられる が，それは今後の課題としたい． ・間欠泉の延命について 間欠泉を観光ソースとしてとらえる場合，枯れてしまうことによる経済的損失は大きい． 本研究で得られた力学モデルによれば，地下空洞（供給源）を大きくしたり，管を細くし たりすることで延命は可能という結論を得るが，問題は，その施工が可能か否かである． 現状では，地下空洞に何かしら施すことは困難だが，管の内側にパイプ等を挿入すること でパイプを細くするというような土木工学的な施策は可能であると考える． 公聴会終了後，審査委員による学力確認試験に移り，研究の背景および関連する専門知 識について，審査申請者の理解度を確認した（約 40 分間）．また，審査申請者は本研究の 成果および今後の研究展開についても明確な認識を持っていることが確認できた． 以上の結果，当該審査に関わる本学位論文が香川大学大学院工学研究科の学位（博士（工 学））に値するものであり，かつ当該申請者は，専門領域に関する十分な学識と研究能力を 有するものと判断し，本最終試験の評価を合格とする．
