砂地盤における基礎の沈下量の予測について : その2実験的研究

【論　 文】 UDC ；624

．

131

．

2 ：624

．

131

，

54 日本建 築学会構造系論文 報告集 第 376 _号

・

_昭和 62 _年6 月

砂

地 盤

に

お

け

る

基 礎

の

_{沈 下}

量

の

_{予 測}

に

つ

い

て

そ の

2

　 実験 的研 究

正 会 員 正 会 員 正 会 員 名 誉 会 員

林

蜂

榎

加

巣

並

藤

貞

夫

＊

進

＊ ＊

昭

＊ ＊＊

渉

＊ ＊＊＊ 　

1．

ま え が き 　地 盤工学におい て地 盤の_変形お よ び応 力 分 布は最 も重 要な問題で あ り

，

多 数の研究が行わ れて き た

。

極 限 支 持 力 お よ び破 壊に関し て は

実

験を伴っ た 多く の研 究が あ り， 剛塑 性 論の適応 性は ほぼ解 明さ れてい る。 地 盤の変 形は変 形が 発生す る時間の相異 に よっ て即 時変形 と圧密 変形に区 分 され

，

圧密 変形は量 も 多 く

，

その 解 析 法 は 確 立さ れ てい る

。

し か し， 破 壊にい た ら ない即時変形に関 して は未 解 明の部 分 が 多くある

。

構 造 工学にお け る地 盤 の役 割は む し ろ破 壊 以 前の ほ うが よ り重 要な問題で あ る。 この よ う な重 要な問 題が あ まり論じ

．

ら れ な かっ た背 景と して

，

大

変

形は測 定が簡 単で ある が

，

微 少 変 形は測 定が困 難である こと に起 因し て い ると考え ら れ る

。

　この種の研 究で用い られて い る変 形 測 定 法は

，

工つの 壁 面 を観 測 用ガ ラス窓 と した模 型 実 験 土 槽によって

，

土 槽 内 部の土の動きを観 測するもの と， 土 槽 内 部の土の中 に鉛玉 を 埋設しX 線に よっ て鉛 玉の動き を観測 する もの と が多い

。

筆 者らも観 測 窓に よる地 盤の変 形 測 定 を試み たが

，

そ の精 度は 0

．

lmm 程 度で

，

こ れ は大 変 形に対 し て は妥 当な精 度であるが

，

微 少 変 形に対 し て は不 適 当な 精 度で あ る。 な お

，

これ らの方 法は3次 元 状 態の地盤で は測 定が 困難である

。

ま た

，

計算機の発 達に伴い

，

有 限 要 素 法によ る解 析 技 術は著しい進歩を示して い る が

，

他 方， そ の解析結果 と 比較すべ き実測値は少な く， 微少 変 形につ いて は皆 無とい っ てよい状 況にあ る

。

　こ の よ う な状 況をふ まえ て_， 本研究は破 壊に至ら ない 許 容支持力値以 下の荷重に よ る地 盤内部の変形 測定法を 確 立し

，

破 壊 以 前の地 盤変形の特性につ い て解 明す るこ と を 目 的 と してい る

。

本研 究で取 り扱 う 地 盤 は砂地 盤 と し

，

基礎は剛体基礎と す る。 以 下

，

本論 文の研 究と関 連 さ せ る意 味で従 来の諸 研 究を概 観す る。 　 ＊ _{前 橋 市 立工業 短 期 大学 　 助 教 授} 　＊ ＊ _{前 橋 市 立工業 短 期 大学 　 教 授}

・

_{工 博} ＊＊＊ 日本大学　教授

・

工博 ＊ ＊ ＊1 日本 大 学 　名 誉 教 授

・

工博 　 　 （昭 和61年10月 28 日原 槁 受 理 ） 　砂 地 盤の変 形は Kbgler らに よっ て_最初の_論文が発表 さ れて いる。 Bond は基 礎 中 心 下の鉛 直ひずみにつ いて 研 究して い る

。D

’

Appolonia

［）ら は

Bond

の研 究 結 果 を 次の よ うに記 述して いる

。

_最大 鉛直ひずみの_{発 生 位 置}は 基 礎 幅 また は_， 直 径 を

B

と し て， 密 詰め砂で

O．

．

4B

， 緩 詰め砂で 0

．

7B の深さである

。

　砂地 盤 の変 形を本 格 的に研 究し た もの は

EggestadZ

｝ の_{論 文}が最 初である と思わ れる。 彼は変 位 測 定 ゲ

ー

ジ と して コ_イル に発 生す るインダクタン ス の変 化か ら変 形を 検 出 す る ゲ

ー

ジ を 作 製 してい る

。

このゲ

ー

ジ を 3次 元 状 態の地 盤 内 部に埋設し

，

円形 基 礎に よ る変 形を測 定 し て いる

。

こ の_{結 果}

_，

_密詰め砂地 盤と緩詰め砂地 盤とも同様 の ひずみ分布を し

，

両 者で異な る変 形は地 表面 部 分だ け で あ る

。

密 詰め砂， 緩 詰め砂と も基 礎 中心下の最 大 鉛 直 ひ ずみ の発 生す る位置は基礎 直径

D

の

3

／4倍の深さで あ り

，

地 盤の_{単 位 体 積 重 量}には依 存しないと結 論し て い る。 た だ し

，

こ の 実 験の 円 形 基 礎は厚 さ2cm

，

直 径20 cm の プラス チッ ク 円 盤 を用い て いるの で

，

これを剛 体 基礎 と見な せ る か ど う か は疑 問で ある。 　

D ’

Appolonia

］）_{らは基礎建設 地点か ら採 取し た試料に} 対 して

，

弾 性理論による地 中 応 力 を与え た応 力 制 御三軸 圧縮 試 験を行い

，

そ の結果か ら沈下 量 を 推定 し た

。

すな わ ち

，

Lambe の応 力 経 路 法に よる結果か ら基 礎 中心下 の鉛 直ひず み および沈 下 を論じて い る。 最 大 鉛 直ひずみ は約 O

．

45B の位 置に発 生すると結 論 し て い る

。

　

Stefanoff3，_{ら は大 規 模な土 槽 （平 面10×10　m} ， 深さ

6m

） を用い て

，

115×115×30　cm の コ ン クリ

ー

ト製の 基 礎によ る砂 地 盤の変 形 を測 定し て いる

。

地 中の変 形 測 定 方 法は細い棒 付き の円盤を地 中に埋 設 し_， 円盤の動き を棒によっ て地 中 外 部に取り出して いる

。

棒は地中で滑 ら か に移 動するよ うにチュ

ー

ブに納め ら れて い る

。

この 変形 測 定 装 置 を地 中に多数埋設する ことに よ り

，

地 盤 内 の変 形 状 況を把 握し て い る

。

そ の結 果

，

初 期 載 荷で

，

か つ _{小 荷 重 度}に よる地 盤 内 部 変 形は

，

基 礎 中心 下 よ り基 礎 縁下の ほ う が大きい。 な お

，

こ の現 象は 2回 目の載 荷に

一 ，

41 一

よっ てほ ぼ消滅する と論じ てい る

。

　

ま た

．

地 盤 支 持 力 を 目的 とし た研 究の 中に地 盤 内の変 形 を測 定し たものがあり

，

山口柏 樹

，

木 村 　 孟ら が精 力 的に研究して い る

。

そ こ で扱っ て い る変形は大 きいが

，

布 基 礎では変 形の生じ る深さは基 礎 幅の

2．

5_{倍 以 内}で あ る4， と論 じて いる が

，Schmertmann5

〕 ら は その深さを基 礎 幅の 4倍と してい る

。

　こ _{れ ら}の研 究 結 果を総 合す る と基礎の_{沈 下}につ い て_統

一

_{さ れ た結論を得ていない と考え ら れ る}

_。

_{す な わち} ， 基 礎 中心下の鉛直ひずみ の分布形， お よ び

，

変 形の生 ずる 深さにつ い て の_， それ ぞれ の_結論が異なっ て い る

。

さ ら に

，

基礎周辺 の変形に関して は測 定 値 が 少なく， その特 性把握す ら 困 難で あ る

。

この よ う な状 況のた め地 盤の変 形 状 態 を解 明す る必 要が あ る。 そこ で， 本研究は砂地 盤 の変 形 を知る た め に載 荷に伴 うひずみ を測定し

，

この ひ ずみ か ら変 形を求め た。 次 章は ひず み 測 定に用いるひず み計の精 度 検 定 結 果を示 し

，

3 章は_{前 報}6） で示 し た基 礎 中心下の ひずみ計算式

，

お よび基 礎 沈 下 量 推 定 式の精 度 につ い て模型 実 験 結 果 と 比 較 検討した

。

4章は模型実 験 に よっ て基礎周 辺の変形 特 性につ い て考 察し た

。

　

2．

地 盤 内変 形 測 定 法につ いて 　2

．

1　ひずみ計につ い て 　 地 盤工学で ひずみゲ

ー

ジ を用いた 測 定 は岩盤 お よ び

，

地 中埋 設 物に関 するものが主で

，

直 接 地 盤に応 用し た例 は少ない

。

土に ひ_ずみ ゲ

ー

ジを用い たものと して は

，

本 州四国 連絡 橋基 礎の 支 持 力 調 査7）_{お よ び}

_，

_西垣8〕_{の研 究} が あ る

。

西 垣は粘 土の 円柱 供 試 体 表 面に ペ

ー

パ

ー

ス トレ イン ゲ

ー

ジ をて ん付して

，

500_μ以下の軸ひずみ を測定 し

，

ひずみゲ

ー

ジの_有効 性 を論 じて い る

。

砂の よ うな 自 立し ない土に対 し て は接 着 型ペ

ー

パ

ー

ス トレインゲ

ー

ジ を 使 用 す ることは不 可 能である

。

し か し

，

小さ な カ プセ ル 内に ひずみゲ

ー

ジを取 り付け， こ の カプセ ルが砂と同 じ変 形 をす る な ら ば カプセ ル の ひずみ か ら砂の ひずみ を 知る こと がで きる。 こ の よ う な原理に基づ き

，

完全に固 まら な い コ ンク リ

ー

トの ひず み 測 定 が 可 能 な ゲ

ー

ジに埋 設 型ひずみゲ

ー

ジ （東 京測器 製）が あ る

。

そこで， こ の ひずみ計を用い て_砂地盤内の ひずみを 測 定し

，

ひずみか ら変 形を求め るこ と を 試 み た

。

こ

．

の方 法は室 内模型実 験 　 　 　 軸部 　 　 　突 出部

簇

顯

黏

91111i

」「

1

調

ill11

「

FlllP

川

1

_騨

llUI

」

_叩

1

】

　9　 10　 11　 12　 L3 写 真

一1

　ひずみ計

詔

　 （mm ）

　　　　　　

L

捌 （

B

）

LisQ

」 〔

A

） 図

一

1　ひずみ計 検 定 用 供 試体 に適 し た計 測 法で

，

2次 元お よ び

，

3 次元の モデル地 盤 の ひずみ測 定が可 能であ る。 　ひずみ計の外 観を写 真

一

1に示し た。 ひずみ センサ部 分の寸 法は

，

長さ34mm

，

突出部分の 外 径12mm

，

軸 部 分の 直 径10mm で あ り

，

こ れに リ

ー

ド線 φ2

．

4mm が付い て い る。ひずみ 感知機構は次の よ うになっ て い る。 軸 部 分は自由に_伸縮で き る よ うになっ て おり

，

軸 部 内は 空 洞で

，

内 部に湾 曲し た板バネが付い て い る

。

こ の_板バ ネに ひずみゲ

ー

ジが て ん付し てある

。

両 端 突 出 部 分に受 け た変形によっ て板バ ネがひずみ

，

こ の ひず み 量 をひず みゲ

ー

ジが検 出する機 構に なっ て お り

，

軸方向の ひずみ の み を感 知す る

。

ひずみ計の測 定 容 量は 土5000 μで

，

ひずみ計の_{断 面}積 を1cm2 と見な し たと き 見 掛 けの弾 性 係 数 は約 400kgf／cm2 で ある

。

　 2

，

2　ひ_ずみ計の検定 　地 盤 に発 生した圧 縮ひずみ

，

お よび 引 張ひずみをひず み計が どの程 度の ひずみ を感知 す る か検 定 を行っ た

。

　検 定は 三軸圧縮試 験 装置 を 用いて 三軸 試 験 を行い

，

ダ イ ヤル ゲ

ー

ジ か らの ひずみ とひずみ計に よる ひずみを比 較す ることに よっ て行っ た

。

圧 縮ひずみ に よる検 定は図

一

_{1（A ）の よ うに ひずみ計 をセ} ッ トし た円 柱 供 試 体を用 い て圧 縮 試 験で行っ た。 ま た

，

引 張ひずみによ る検 定は 図

一

1 （

B

）の供試 体を用い て伸 張試 験で行っ た

。

そ れ ぞ れの試 験は ひ _ずみ制 御で行い

，

その _{速 度}は約

0．

16％ ／min である。 ひずみ計設 置 位 置は供試体高さ の中央で ある

。

ひずみ計の感 度は埋 設 地 盤の単位体積重量

，

さ ら に_， ひずみ計の周 囲の圧 力に よっ て変 化 するこ と が予想 さ れ るの で

，

検 定 試 験は供 試 体の単 位 体 積重量お よ び側 圧 を変え て実 施した

。

供 試 体は気 乾 豊 浦 標 準 砂を用い

，

ガ ラス_棒で突き固め所 定の単 位 体 積 重 量になる よ うに作 製し た

。

　ダ イヤル ゲ

ー

ジに よっ て測 定し た供試体の変形量 を試 料 高さ で割っ た値を地 盤ひずみ と定 義 し た。 検 定 結 果の

一

_{部 を 図}

一

₂

_，

_図

_一3

_{に示し た} 。 図に は地 盤ひずみ と ひ ずみ計で測定したひずみ が完 全に

一

致す る場 合 を100 ％ と して 45度の_傾きの_線が_表示して ある

。

　ひずみ計に圧縮ひずみを作用さ せ た場 合， 地 盤の単 位 体積重量 お よ び側 圧に よっ て感 知 性 能が変 化する

。

単 位 体 積 重 量 γ

＝

1

．

5tf

／ml 以 上の砂 中に ひ ずみ 計 を 埋 設 し た場 合は側 圧に関係な く ひずみ を良好に感 知す るが， γ

＝

₁

_、

₄₈　tf_／m3 _{以 下}で は感 度は側圧に よっ て大き く変化す る。 側 圧o

．

5kgf／cm2 で は ひずみ計は ひずみ を良 好に感 知するが

，

側 圧0

．

2kgf／cm2 で は2000 μ以上 の ひずみ に おける精 度は 80 ％以 下に なっ て いる

。

三軸 試料室 内 の ひずみ分 布 を調べ _{る た め}

，

_{ひず み計 設 置 位 置を変化}さ せ た実 験を行っ た。 その結果

，

緩詰めの供 試体の ひずみ 分布は試料の下 部で小さ く

，

上 部で大 きい台 形 分 布と な ること が明らか に な っ た

。

特に_， 側 圧が小さい もの は そ

の傾 向が大きい

。．

　 引 張ひずみ に対するゲ

ー

ジ感 度は地 盤の単 位 体 積 重 量 に は影 響さ れず， 側 圧に よっ て変 化 する。 さらに

，

圧 縮 ひずみ に比較 し て感 度が良 好な範囲は小さい

。

引 張 試 験 にお け る供 試 体の破 壊 強 度は あ ま り単 位 体 積 重 量に は影 響さ れず

，

側 圧 が支 配 的で ある

。

供 試 体 が 引 張 破 壊し た 場合

，

圧縮破 壊よ り不均

一

な変形 を す ること は 明 ら か で あ る。 この よ う なこと か ら供試体 降 伏 後は 感知 性 能が低 下し た もの と考え ら れ る。 そ れ ぞ れの供試体で感知精度 が 70％以 下にな る点で は 試料は ほ ぼ降伏して い る

。

　 模型載 荷 実験に よっ て地 盤内の ひずみ測定を行う場 合

，

多数の ひずみ計を 用い て各 点の ひずみ を測 定す る必 要が あ る

。

’

そこで

，

2つ の ひずみ計が接近 し て埋 設し た 場 合の感度につ いて検定を行っ た

。

検 定は 三軸 圧 縮 試 験 に よ る ものと

，

突き固め試 験 用モ

ー

ル ドを利 用 し た2種 類の実 験に よっ て行っ た

。

そ の結果は次の と お り で ある。

2

個の ひずみ計が ひずみ の方 向に対し て並 列に接 近し た 場 合は その影 響 が 現れない が

，

直列の場 合は影 響を受 け る

。

ひずみ計が 直列に接 近する ことにより

，

そこに発 生 し てい る と考え ら れ る ひずみ よ り大きな ひずみを感 知 す 　 31 σ3 　 　 2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 1 Z

一

《 α ト の 〇 四 促 コ の く 凵 Σ

0

　 　 　

1

　 　 　 　

2

　 　 　 　 3

　　　　　

GIVEN　sTRAIN

　　　　　

_1σ3 　 　 図

一

2　圧 縮ひずみによる検 定 結 果 3 ， 　

一

〇 　 　 2 　 　 　 　 　 　 　 　

　

1

≡ く 匡 の O 国 匡 駐

…

《 凵 Σ

0

1　 　 　 2 GIVEN 　STRAIN 図

一3

　引張ひずみによ る検定結果

曹

0

　 13 る。 2 個の ひずみ計が接触 する状態が最も大き な影 響を 受 け

，

ひずみ計が離れ るにっ _れて正常なひずみ を感 知す る よ う に な る。

2

個の ひずみ計が

9cm

以上離れ ること に よっ て干 渉は な くな る。 　 以 上の検 定 結 果を総 合して

，

ひず み計に よ る地 盤 内ひ ずみ測 定 法の要 点は次の よ うに な る。 ひずみ計の測 定に 適する の は単 位 体 積

_重

量 γ

＝

1

．

　5　tf_／m3 _以上の地 盤で あ る

。

しか し， γ〈1

．

5tf／MS の地 盤の場 合で もひずみ計 を 取り巻 く拘 束 圧が 0

．

5kgf／cm2 以 上 あれ ば使 用で きる。 引 張ひずみ に対して は拘 束 圧が重 要で

，

拘 束 圧に比 例し て感 度 範 囲が定 まる

。

圧 縮 変 形が支配 的な地 盤がひずみ 計に最 も適し て い る。 複 数の ひずみ計が接 近した場 合の 影 響は

，

ひずみ方 向に並 列に設 置し た もの に は無く

，

ひ ずみ方 向に直 列に設 置し たもの に見 られ るの で

，

そ れ ぞ れの ひずみ計は

9cm

以上 の間 隔を取る 必要が あ る。 並 列の場 合は 3cm 以上の _{間 隔}が 理想で あ る

。

ま た

，

ひず み計に与え るひずみ 速度が

30

μ／sec 以上に な る と感知 精度が低下す る ので

，

そ れ以下の速度に な る よ う に載荷 す る 必要が あ る

。

この こ と は衝 撃に よ る ひずみ は感 知し ない こ と を意 味して お り

，

地盤 作 製 時に おい て _非常に_有 効な点で あ る。 す な わ ち

，

地盤 作製時に お け る突き 固 め や

，

バ _{イ ブ}レ

ー

タ

ー

に よ る地 盤変形をひずみ計は感 知せ ず

，

ひずみ計に損 傷な く地 盤 内に埋 設 するこ と がで き る。 衝 撃に よっ て ひずみ 計に発 生 して い たひずみ は消散す る

。

　

ひずみ測 定におい て

，

せん断ひずみ γは直接測定す ること が不 可 能で あ る の で，次の よ う な方 法で測 定す る

。

応 力 測 定に お け るロゼ ッ ト解 析の方 法 を応 用して_， 直 交 す る2 方向の ひずみ と

，

直交軸に対 して 45度 方 向の ひ ずみ とを 測 定し， 次 式に よっ てせ ん 断ひずみ rurを 求 め る

。

　　 　

oru

　＝

．

2

_ε ・5

−

（ε2十 εx）

・

・

一

一

…

　

阜

…

　

−

s

−…

　t

・

…

　4

−…

　

一

一

《1＞ 　こ こに， ε2，　Ex　：直 交す る

2

方 向の軸ひずみ 　　 　 　　ε“ ：直 交軸に対し て 45度 方 向ひずみ 　

3．

基 礎 中 心 下の変 形 　

3．

1

実験装置 　 布基礎お よび 円形基礎に よ る基 礎中心下の鉛 直 方 向の 変形は， 鉛直方 向の ひずみ を深さ方向に積 分する ことに よっ て， 次 式で簡 単に求ま る。 ・

一

∫

・…

…・

…・

・

……・

……・

…・

…・

……一 ・

（・） 　こ こ に

，

積 分 範 囲は_{土 槽 底 面}か_{ら地 表 面}まで であり

_，

積 分 範 囲を変え ることにより

，

任 意の深さの沈 下も求ま る。 そこで

，

基 礎 中心下の鉛 直 方 向ひずみ を

模

型 実 験に よっ て測 定 した。 実験は布 基 礎お よ び円形基 礎につ いて 行っ た

。

模 型 土 槽の概 略を図

一

4に示 し た

。

布 基 礎 用の 土槽は平 面ひずみ状態の実 験を目的とし て製 作し てあ る

。

その土 槽は鋼 製で

，

1壁 面の み模 型 地 盤 製 作 時の状

一

₄₃

一

況が_{観 測}で きるよ う アクリル 板とガ ラス_板の_{合 板}に なっ てい る

。

さ らに_， 側 壁の鉄 板 面に はガラス板 を取り付け て摩 擦の影 響 を 抑えた

。

円 形 基 礎 用の土 槽 壁 面は厚さ 21mm の 合 板で ある

。

模 型 地 盤は気 乾 状 態 （含 水 比 w

；

₀

_．

_{15％ ）}の豊 浦 標 準 砂 を 用い た。 地 盤の作 製は締 め 固め後の単 位 体 積 重 量 が 所 定の値に な るよ う各 層ごとに 計量 して土槽に入れ_， こ れ をバ _イブ レ

ー

タ

ー

で_締め固め た

。

その _各層の厚さ は ひずみ計 設置間隔に合わ せ た。 た だし

，

6cm を越え る もの は2層に分けて締め固め た

。

実 験に_用い た模型 地 盤の_{平 均 的}な土性は表

一

1に示して ある

。

表中，

P5

と

T5

は基 礎 周 辺の変形実験の もので ある

。

　 模 型 基 礎は基 礎 幅また は直径を変え た 3種 類である

。

その諸 元は表

一

2のと おり である。 基 礎はすべ て鋼 製の 剛体で

，

基 礎の 底面は鉄 板を研 磨し た状 態で あ る。 基 礎 の根 入 れは零の表 面載 荷試 験で行っ た

。

一 LOAD　CELL O乢 」ACKF 　 丁N

圈

_OFOOTING9

齧

匪

一

　　 　　　 　　　 　　（mm _）　し一 〇〇

一

」 　 　 （A）布 基 礎用　　　 　　　（B ）　円形 基 礎用 　 　 　 　図

一

4　 模 型 実 験 用 土 槽 表

一

1　 模型地 盤の_{平均的 性質} 布 基 礎 用模 型地 盤

翁　

　

ロ

員匚 万 P1P2P3P4P5 位　 　 重　tfβ L6211

．

6061

．

555L5421

．

570 間 ゲキ 比 0

．

63

「

0

．

650

．

70O

．

720

．

69 相 対密 0

．

96　0

．

910

．

770

．

72o

．

79 円 形 基 礎用 模型 地 盤 記 号 T1T2 　 　 　T3T4 　 　 　T5 位 体 積 重 量 tf   工

．

5921

．

566　1

．

552L5451

．

596 間 グキ比 0

．

660

．

69　 0

．

71o

．

720

．

66 相 対 密 度 0

．

880

．

80　 0

．

75o

．

720

．

88 P5

、

T5は碁 　 　 　辺の変 形 測 　 に 用 い た

「

型 地 表

一

一

2　 模 型 基 礎の諸元 布 基 礎 記 号 B1B2B3 幅 60go120 寸 　 ロユ皿 決 　 　 長 さ 2101210210 重 量 kgf ／赫 0

．

1250

．

0880

．

093 円 形 基 礎 記号 D1D2D3 直径 mm150190230 重量kgf／冨 0

。

0540

．

0630

．

093 重 量ばオィ

ル

ジ・

・

キ

・

・一

ドセル急 よ_び 碁 磯 自 重 の 和 を 蕾 遜 面 環て劉

ワ

た もの

冨

瓢

　 言 E

》

工 左 国 O （

A

｝布 基 礎　（

B

） 円 形基礎 図

一

5　ひずみ計 埋 設 位 置 　模型 基礎へ の_{載 荷}は_手動オイル ジャ ッキ を用い

，

_荷重 計 測はロ

ー

ドセ ル に よっ てい る

。

載 荷に よっ て

，

基 礎が 傾 斜 して沈 下 するの を 防 止 する た め

，

基 礎 とオイル ジャ ッ キは平面で接 触さ せ回転 を 防 止し た

。

　ひずみ計は図

一

5に示す 13点に埋 設 し た

。

地 表 面 付 近はひずみ計 が 密に配 置さ れ て お り

，

ゲ

ー

ジ接 近の影 響 を防止する た め， 円形 基礎の実 験では基礎中心下か ら半 径

20mm

の同心円 上にずら し て配 置 し た。 このずら し て配 置し た点の ひずみ測定値を基 礎中心下の ひずみ と み な し ている。 基 礎の沈下量 はダ イヤルゲ

ー

ジに よっ て測 定し た

。

　3

．

2 実 験 方 法 　布 基 礎お よ び， 円形 基 礎に よる実験はそれぞれ につ い て

，

4種 類の 地 盤 と3種 類の基 礎 を組み合わ せ た

12

種 類につ い て行っ た

。

基 礎および オイル ジャ ッキ 等の 自重 による沈 下は測 定か ら除 外し た。 荷 重は 0

，

1　

kgf

／cmZ つ つ _{順 次 増 加} して 0

．

8kgf／cm2 まで載 荷した

。

各 荷 重ご と に

，

ひずみ および基 礎の沈 下 量 を測 定 した

。

荷 重 速 度は 基 礎 直 下の 鉛 直ひずみ の _変化が 30μ／sec以下に なるよ うに増 加させ た。 所 定の荷 重 を2分 間 保持し た後， ひず み およ び基 礎の沈 下 量の測 定 を行い _， さ らに次の載 荷へ と進ん だ

。

荷重が0

．

8kgf ／cmZ に達し た後

，

荷重を零に して残 留ひずみ， お よ び基 礎の残 留 沈下 量 を測定し た

。

さ らに

，

同

一

の模 型 地 盤 を用い て繰 り返 し実 験する場 合 は

，

基 礎， オイル ジャ ッキ等 を取り除き土槽壁面に振 動 を与えて ひずみ計の値が ほ ぼ初 期 値にもどっ て か ら_， 基 礎 を再 度セ ッ トし実 験 を行っ た。 こ の壁 面の振 動 （木づ ちで打 撃）によっ て過 剰 応 力 状態は ほ ぼ消 滅する こと を 予 備 実 験で確認 してい る。 まっ た く同

一

の地 盤 を作 製す ること が困 難である ので同

一

の模 型 地 盤で基 礎 寸 法 を 変 えて_実験を行っ て い る。 それぞれの実 験につ い て 3回 以 上の実 験を行い

，

そ の平 均 値を実 験 値とし て い る

。

実 験 記 号は地 盤 記 号 と 基 礎 記 号 を組み合 わせ て表 し

，

例え ば

_，

PIB1 は模 型 地 盤P1 におい て

B1

基 礎によ る実 験 を 意 味する_。 　3

．

3　実 験 結 果お よ び考 察 　

一

連の実 験の中か ら代 表 的な

P2

地 盤お よ び

T2

地 盤 に関する結 果につ い て示す

。

基 礎 中心下に設置し た ひず み計による鉛 直 方 向ひずみ の測 定 値お よ び基 礎の荷 重

一

沈下曲線を 図

一

6

，

図

一

7に示 し た

。

ひずみ分布の図の 縦軸は基 礎 寸 法で無次元化し

t

　

va

_{さ に な}っ てお り

，

横軸 は鉛 直ひずみ を示 し てい る

。

前報6♪ で基礎中心下の鉛直 方 向ひずみ の計 算 式 を示した

。

そ こ で

，

その計 算 値につ い てもひずみ分 布の図に合わ せて表 示し て あ る

。

その_計 算に用いた値は模型 地 盤 が豊 浦標準 砂で あ るので次の よ う な値に し た

。K ，

a の値は前報G〕_の 図

一5

か ら

，

　

P2

地 盤にたい して は

K

＝

2031，

_α＝

711

_{と し}

，T2

_{地 盤 に た} い しては

K ；

1802

，

α　

＝

683 と し た。 さ らに

，

n

＝

O

．

5

，

3Z 万

STRAIN

1σ3 （A）

P2Bl

STRAIN 1

♂

z 百 0　 　 1　 　2　 　 　 　 4 1 　 　 　 　 　 　 2 　 　 　 　 　 　 3 　

・

丶

　

・

く

、

　 　 　 　 ミ

幽

「

一

　

丶

　　　　　、

　

　

　

　

　

　

　

　

　

一

、

　 　 　 ） 、_、 　 　

．

．

／　 　

．

！

ノ

．

_／

　　　　　　 rF

　　／

　

　

　

　

　

〆

　

　

　

　

　

　

’

　 　 　

齟

ノ1

　　　

，

”

　

F

　 　

．

〆

彡

／

／ 〃

，

・

〆

　 　 　 　

z 　 　 　 万

’ し

佃

d 舳 曲 d c2　

−

o

一

04 　＋ 　　

一＿＿

06　

−rQ−

　 　

一＿＿

己　

一

●

一

　　

一

膊

一

＿

一

5TRAIN1 σ3　　 　　 srRATN 　　 1σ3 　 　 0　 　 1　 　2　 　3　 　4 Z 万 2z 百 4 （A） T2D1 （B）　P2B2 　　　　　　（Cl 　P2B3 図

一

6　P2 地 盤 に よ る実験結果 （布 基 礎 ） 0 1ZD 3

吻

014N 湖 胴 S

、

噛

ノ 　

’

「

　

’

「

　

’

丶

’

、

_」

）

’

−

丶

／

’

ミ

汚

／

　 　

’

．

丶 〆 ／ 〃

、

ト

　

！

’

’

r

／ ∠

r

！

厂

ノ

゜

O 1 0

壽

゜2

蓴

。。

田

　06mm LOAD

綱

2 3

　

STRAIN

　

16s 1　 　 2　 　3　 　4　 　 0 （B） T2D2 （C｝ T2D3 Q2 4 　 ε 　 8

急

嵩

白

鴇 α mm （D） 荷 重

一

沈 下 曲線 （D） 荷重

一

沈下曲線 図

一

7　T2 地 盤によ る実 験 結 果 （円 形 基礎 ） i」

＝

O

．

4 とし_， 初 期応 力 は

K

。＝ 0

．

5と し て砂の 自重を考 え

，

基 礎 自重に よ るひずみ は実験に合わ せ て除 外し た。 　次に鉛 直ひずみ測 定 値 を深さ方 向に積 分して

，

す な わ ち， （2） 式に よ る計 算に よ り基 礎 中心下の鉛直方 向 変 形 を 求 めた。 た だ し， 土槽底 面の ひずみお よ び変形は零 と仮 定し た

。

こ の ひずみ測 定 値か ら求め た基 礎の沈 下 量 δs お よ びダイ ヤル ゲ

ー

ジに よっ て測定し た基 礎の沈 下 量 δ。に よ る荷 重

一

沈 下 曲 線 を （D） 図に示し たe 荷 重

一

沈 下 曲線において

，

ダイヤルゲ

ー

ジ に よ る沈 下 量とひず み か らの沈下量は図

一

6

，

図

一

7に示す ように非 常に良 く

一

致してい る

。

他の実 験に おいて も同様の_結果が得ら れ た。 この こと か ら鉛 直ひずみ測 定 値は正確なもの と考 え ら れ る

。

た だ し， 基 礎 接 触 位 置で の ひずみ測 定 値は若 干の誤 差を含んで いるもの と思 われ る。 　ひずみ測 定 値は荷 重によって変 化 する が

，

ひずみ測 定 値 ε と

，

その 最 大 値 εmax の比 （ε／εmax ）は荷重に関 係な く ほ ぼ

一

定の分布 を 示した。 そ こ で

，

各 荷 重ご と の ε／ εma 、か ら平 均 値 （i／εmx ）を求め

，

　

B

　

1

，　

B

　

3

基 礎に関 す る

i

／εmax を図

一

8に示し た。

　

q

れ らの結 果か ら

，

布 基 礎による基 礎 中心下の鉛 直ひ ずみ分 布は次の ような特徴が あ る

。

最 大 鉛 直ひずみの_発 生する位 置 （基礎 幅で無 次 元 化し た深さ

Z

／

B

）は地 盤 の単 位 体 積 重 量に関係な く， 基礎 幅に よっ て変 化す る

。

そ の位 置 z ／

B

は基 礎 幅が増 すと浅く な る

。

ま た

，

載 荷 の影 響を無 視で き る 深 さ， すな わち

，

ひず み が ほ ぼ 零 と 見な せ る深さは地 盤の単 位 体 積重量に_関係な く_， 基 礎 幅 に よっ て変 化 する。その深さ は基 礎 幅が増す と浅く な る。 こ の よ うな現 象は前 報で示 し た ひずみ計 算 式と まっ た く 同様の傾 向であ る。 　円形 基 礎に よ る鉛 直ひずみ分 布 形は基 礎の直径で深 さ を無次 元 化 す れ ばほ ぼ同様の分 布 形に な る

。

す な わち

，

円形 基礎の場合， 最 大ひずみ発 生 深さ

，

お よ び載 荷に よ る ひずみ が ほ ぼ零と 見 なせ る深さ は基 礎の直径で無 次 元 0 百／εm4ttO

．

5 ln　o 123 　 4z 百 56 　 ：17

　「

「

゜

丶．

｝ 　 　 　 1

　　　虜

『

　 湧

』

吻　 　 　 　

z

， 　 戸　 　 　　 　　 　　 　　B

．

’1 　 ●Crou［d 　Type 　P1 ” 　　OBrou ［d　Type　P2　　　　　　3 　 日GroundTypep5 　 0Ground Typ巳p4 （A） Bl 基 礎 　 図

一

8 4 　 　 　 1

．

O 　 　 　 　 o

、

　 　 　 　 　Pt 　　　

・

へ

　　　　　　　 ・

．

♪

　　　　 ア

　 　 　 ♂ 　 　 　4／ 　 　

．

タ， 　 ど 　 t　●Grou［d　丁ype　Pl

l

山　oGround Typ∈P2

〆

：

黜

1

鵠

1

：

既

歪γε呱 0

．

5 〔B｝ B3 基礎 布 基 礎に おけるi／ε m

。

x の分 布

一 45 一

化すると

一

定の深さ に な る

。

こ れ もまた前 報で示し たひ ずみ計 算 式と同 様の傾 向である。 ひずみ計 算 式は布 基 礎 お よ び円形 基 礎と もに載 荷 荷 重の増 大によっ て ひずみ分 布が若干深 く な る が

，

実験で は ひずみ計埋 設 問 隔の粗さ か ら 明確には確認で き な かっ た。 　次に_，鉛直ひずみ にっ いて実験値と計算 値を比較す る。 分 布 形 状は両 者ほぼ

一

致 してい る

。

計算値の ひずみは測 定 値よ り20％程度大きい。基 礎が若干 根入 れ さ れ た（約

5cm

程度 ）と仮 定し た計算値は測 定 値と非 常に良く

一

致す る。 　そ れ ぞ れの_{実 験}におけるダイ ヤルゲ

ー

ジで測 定した基 礎の沈下量 δ， と

，

前 報の 推 定 式に よる推 定 沈 下 量

SE

Ei

…

噛

十

_十

十

十

咽

一

i

蒙

ヰ

十 ÷

／

−

i

：

：

靴

／

−

1

_：

_：

丼

∵

1

判

0　　　　　　

02

　　　　　0

．

4　　　　0

．

6　　　　　0β　　　　　1

，

0 、

1

．

2 　 　 　 　PREDICTED 　 sETTLEMENT 　 　 　 　mm 　 　図

一

9　布基礎に おける推定沈 下 量と実測値の関 係

7

一

，

、

引

．

」

、

．

T

丁

赤

煮

丁

＋

癧

；

斗

丁

≠

十

 

蕪

華

ナ

辮

距

鵡

2 匚 匸 ⊂ E 0t 3

6

4 0 　 　 α 　 　 α 卜 z

妛

巴 卜 卜

出

o 臣 ⊃ の く 回 Σ

O．

2

・

・

；

、

一

⊥

一

十刊

詳

＋

∴

0　　　　　　0

．

2　　　　0

．

4　　　　0

．

6　　　　　

0．

8

　　　　　1

．

0

　　　　1

．

2 　 　 　 　PREDiCTED 　 SETTLEMENT _mm 　図

一

10　円形基礎に おけ る推 定 沈 下 量と実 測 値の関係 を比 較 し た のが図

一

9

，

図

一

10で あ る

。

こ の図 は荷 重 q ＝ e

．

　1　kgf_／cm2 ご とに o

．

8　kgf_／cm2 _までの荷 重に よ る沈 下量 を図 示 し た もの で ある。 測 定 値 と 推 定 値の 比

，

δ

。

ノ

SE

を求め る と次のよ うに な る

。

布 基 礎に おける そ の 比の_{平 均値}は

0．

90

であ り

，

標 準 偏 差は0

，

20

，

お よ び変 動 係 数は

0．

22

で あ る。 ま た

，

円 形 基 礎では平 均 値O

．

　

86，

標 準 偏 差O

．

18

_，

変 動 係 数は0

，

21 である。 さ ら に

，

鉛 直 ひずみの_{考 察}と同様に基 礎が若 干 根 入れされ たと 仮 定 す れば

，

測定 値と推定 値は ほ ぼ

一

致 する。 こ の よ うに

，

測 定値と非常に良い相 関を示 し て おり

，

前 報6〕_{で示し た沈} 下 量 推 定 式は妥 当な式で あると考え ら れ る

。

　

4．

基 礎 周 辺の 変 形 　 4

，

1　ひずみ か ら の変 形 計 算 　 本 研 究で は基 礎へ の載 荷に よっ て生じ る地 盤 変 形 を知 る た め にひずみ を測 定して いる が

，

ひずみ か ら変 形 を求 め るこ と は基 礎中心下の よ うな単 純な ひずみ状 態を除い て

一

_般に_困難で あ る。 載荷に伴 うすべ て の ひずみ成 分が あ ら ゆ る点で既 知で， かつ 境 界 条件が明確で あ れ ば変 形 を 求める ことは不 可 能で はないがt すべ て の点で ひずみ を知る ことは_{不可 能}であ る

。

その た め

，

ひずみ か ら変 形 を求め るこ とは

一

般に行わ れ な かっ た と考え られ る。 そ こで， 特 定の点の ひずみ か ら変形を求め る方 法につ い て 示す。 　 本 来，ひずみ と変形の関係は微 分と積 分の 関 係にある。 実験に よっ て得られる ひずみ は離 散し た特 定の点の ひず み であ る。 そこで計 算 機による数 値 計 算， すな わち有 限 要素法を 応用 して ひずみ か ら変 形を求める。 まず

，

平 面 ひずみ状 態につ い て考え る

。一

般の有限 要素法に習い

，

三_{角形 要素}と して要 素 内は

一

定ひずみ と仮 定する

。

節 点 変 位ベ _{ク ト}ルを捌， 節点 変位

一

未 定 係 数マ トリッ ク ス を ［C］

，

変 位の大き さを 定め る未 定 係数ベ ク トル を回 と定 義する と_， それ らは次の_関係が あ る。 　　　

1

δ_「

＝

_［

C

_］

1

α

l

　　　　

l

α

1

＝

＝

［

C

］

−

1 ｛δ

1

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（

3

） 　さらに

，

要 素の ひずみマ トリッ クス を 回

，

ひずみ

一

未 定 係 数マ トリック スを［

B

］と し て， ひずみ と変位の関 係 か ら （

4

｝式が求ま る

。

　　　

1

ε

1

＝ ［

B

］

la

｝

・

・

・

・

…

　

一…

　

一一・

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

噛

9…

　

9・

・

・

…

　_（4 _） そこで， （3 ）式と （4）式か ら （5）式が求 まる

。

　　　

1

ε

1

＝ ［

B

］［

C

］

−

11_δ｝

・

………・

………・

・

・

・

・

・

…

　

_（5 ＞ こ の _（

5

_）式に実測し たひずみ

，

および変 形の境 界 条 件 を与え て_， 全要 素につ い て_重ね_合わ せ る と未 知 数 よりも 方 程 式 数が多く な る

。

そこ で， これ を最 小二乗 法に よっ て解き

，

変 形を求め た

。

　次に

，

軸 対 称 問 題の場 合は_{平面 問}題 よ り1成 分

，

す な わ ち

，

円 周 方 向 成 分 εe が多 く関 係し て く る

。

し か し， 実験を簡 略化す る た め円周 方 向ひずみ εe を 無 視す る

。

円 周 方 向ひずみ ε。 を除 外すれ ば， ひずみ か らの変形計 算は平 面ひずみ状 態の方 法 と まっ た く同じ に な る

。

一

₄₆

一

　そこ で

，

布 基 礎はε。

，

Ex

，

　r。x の 3つ の ひずみ成分から

，

円 形 基 礎は εt

，

εγ

，

γ。γの ひずみか ら （5 ＞式を利 用し て変 形 を求め る

。

　 4

．

2 実 験 装 置お よ び実験 方 法 　実 験は布 基 礎お よ び 円 形 基 礎につ い て行っ た

。

布 基 礎 で使 用し た実 験 土 槽は， 前 節の基礎 中心下の変 形 実 験で 用い たもの と同じで あ る

。

円形 基礎の実 験で は軸 対 称 変 形に な る よ う に 円 形の土 槽を 用い た

。

その土槽は 内径 75cm

，

高さ

80

　cm の_鋼製の 円筒 容器で あ る。 こ の容 器 に深さ70cm まで砂 を 詰めて実 験を行っ た。 模型 地盤 作製 方法は基 礎 中心 下の変 形 実 験と まっ た く 同 様の 方 法 である。 実 験に用いた模 型 地 盤は表

一1

に 示 す

P5 ，

　

T5

であ る。 模 型 基 礎は表

一

2に示し た

B3 ，

　

D3

であ る。

　

布基礎に よ る載 荷で は左 右 対 称の変形にな る もの と考 え

，

ま た円形 基 礎の場 合は軸対称に な る ので

，

ひずみ計 設 置 位 置は図

一

11に示す基 礎 下 左半分の 51 点に埋 設し た

。

（5） 式に用い る ひずみ は_， 同

一

地点の鉛 直 方 向ひ

，

L“

∴

・

　 　 　

’

　

・

r「

・

_．

「

　 　 　

●■’

●

●・・

1P

曁

_’

_ヒ

_’

幽

　 　 　 　o 　 ●　 ●　 ●　

●

　

●

馳

．

毛

「

　 　　　　 　　　　 　　　　 ●　o　o　

●

　

．

　

●

ξ

o 　

●

　

●

　

●

　 o 　 ●

L

◎　 ●　o　o　 ●　 ● o 　

●

　 ●　 o 　 ●　

■

h，

o　　 　

●

　

●

　

●

　

●

‘

噛

・



．

_調

鴨

　

・

レ

1．

　

｝

・

卜

’

、

．

　

　

　

　

　

　

　

　

　

．

・

r．

r

国 凵 配 」 （A） 布基礎 用 図

一

11 〔mm ） 　 　 　 　 　｛B） 円 形 基 礎 用 ひず み計 埋 設 位 置

血

　 　　 　 　 　　 　 　　 一 （A ）布 基 礎 用　 　 　　 　（B） 円形 基 礎 用 図

一

12　ひずみ からの変 形 計算のた めの要 素分割 表

一

3　PsB3

，

　 T5D3 実 験にお け る基 礎の沈下量 皿皿 荷 重kgf掘 0

．

1O

．

20

．

3　 0

．

40

．

5o

．

6O

．

7o

．

8 測 定 値 0

．

060

．

150

．

24　D

．

340

，

450

．

570

．

710

．

85 布 基 礎 計 　 値 0

．

05o

．

ユ20

．

20　0

．

28D

．

360

．

450

．

55o

，

54 推 定 値 o

．

ユo0

．

210

．

32　0

．

430

。

550

．

68O

．

820

．

96 測 定 値 0

．

070

．

160

．

25　0

，

33D 護 20

．

5D0

．

590

．

68 円 形 計 　 値 0

．

070

．

ユ40

．

21　0

．

29o

．

370

．

440

，

520

，

60 推 定 0

．

1D0

．

19O

．

29　0

，

38o

．

490

．

590

．

700

．

81 ずみ

，

水 平 方 向ひずみ

，

お よ び鉛 直に対し て 45度 方向 の ひずみ の 3 成_分が必 要であり

，

同 時に

3

成 分の ひずみ を測定す る 必要が あ る

。

し か し

，

複 数 ゲ

ー

ジの干 渉

，

ゲ

ー

ジ 個 数 な どの理 由か らこ れらを分 離し て測 定し てい る。 まっ た く同質の 地盤 作 製は困 難 と考え ら れ るので， これ を補う た め実験回 数を増すことにより

，

また

，

それ ぞ れ の実 験に共通 す る 測定点 を 設 け_， こ の測 定 値の良く

一

_致 し た実 験 を有 効な_{実 験}と し た。 その共 通する測 定 値は基 礎 中 心 下の鉛 直ひずみ

，

お よ び基 礎の沈 下 量で ある

。

実 験は ひずみ計を 図

一11

に示 す位 置にすべ て鉛 直 方 向に 設 置し た もの （V 実験）， さ らに

，

すべ て水 平 方 向に埋 設し たもの （H実 験 ）

，

および

_，

45度 方 向に 埋設し た も の _（D実 験〉の 3種 類に よっ て構 成され ている

。

た だ し

，

基 礎 中 心 下の鉛 直ひずみ はすべ て の _実験で測 定し てい る。 また， 同じ地 盤での実 験は

3

回 ま で繰り返し を許容 し た

。

それ ぞれ の実験につ い て 3回 以 上の_実験 を行い

，

そ の平 均 値 を実 験 値と して い る

。

　実 験 方 法は前 節の基 礎 中 心下の_変形 測定と まっ た く同 じ で あ る

。

ひずみ測定 値に よ る 変 形 計 算のた めの 要素は 三角 形 を組み合わ せ た四辺 形要素と し， 要素分割お よび 境 界 条 件 を 図

一

12に示 し た。 図に示す よ う に

，

布 基 礎 におけ る境 界 条 件は

，

模 型 土 槽の

一

部 分を 取 り扱っ た た め自 由辺とし

，

円 形 基 礎で は土 槽 壁 面に_境界 を 合わ せ た の で これ をロ

ー

ラ

ー

支 持と した

・

。 　 4

．

3 実験結果お よ び考察 　布基礎 に おい て V

，

H

，

　D すべ て の実 験で測 定さ れ た 基礎沈 下量の平 均 値と円 形 基 礎の沈 下 量 を表

一

3に示し た

。

また

，

表

一

3に は ひずみ測 定 値を用い て （5 ）式で 計 算し た基 礎の沈下量 お よ び前 報で示した推 定 方 法によ る値 も合わ せて示 して ある。 　布 基 礎に よ る平 均 荷 重 度

q

詔 0

．

4kgf／cm2 に おける ひ ずみ測 定 値お よ び変 形を図

一

13に示し た

。

図 （

C

）す な わ ち

，

せ ん断ひ_ずみ は V

，H ，

　

D

_{実 験}の測 定 値から （1） 式に よっ て求め た もの で あ る。 図に

示．

し た ひずみ の符 号 は圧縮ひずみ を 正

，

引 張 ひずみ を 負 と して

，

さ らに， せ

　　　　　　

L ん断ひずみ は〔

コ

を正と し て表 示し た

。

図 （

A

）

，

（

B

）

，

（

C

） に示し た ひずみを 用い て （5 ）式に よ る変形 計算を行っ

「

_た

_。

_{こ の} 計 算 結果 を基 礎の沈下 量に対す る 百 分率と して 図 （D ）に示した

。

こ の 図の左 半 分に は鉛 直 方 向の変 形 を

，

右 半 分には水 平 方 向の変 形 が示し てある

。

まっ たく 同 様に_， 布 基 礎の _q

＝

0

，

8kgf／CTn2 に お ける ひずみ測 定 値お よび変形 を 示し たのが図

一14

で あ り， 円形基礎に

．

つ い て

，

_q

＝

o

．

4kgf ／cmz

_，

　o

．

8kg ｛／cmz に お け るひずみ 測 定 値お よび 変形 を 図

一

15， 図

一16

に示 し た

。

すべ て の_実験で得ら れ た鉛直方 向の_変形は すべ て_沈下で あ り， 水 平 方 向の変 形はすべ _{て基 礎中心 か ら広が る方 向}に_移動 し て い る

。

　 鉛 直ひずみ の最 大 値は基 礎 縁に発 生して い る。 こ の基

一 47 一

（A ＞ 鉛 直ひずみ X／B2 1

、

　

、

、

1

■

Z

一

1薗 _2B o 3 1σ5 　 X／B2 　 　 　 　1 10 1z 百 　 2 3 X／B x／B 321 12 　 　 　 3 ％ 巧 1

鱒

3θ 7

，

5 2 〜o 5 75 「o

．

3Z 〜

一

‘

5 _B ゜_’

。

VERT 置CAL4HORIZONTAL 〔B ＞ 水 平ひずみ　　 　（C） せ ん断ひずみ　 　 　　 　 （D） 変 位分布 （等変位 線） 　　図

一

13　布基 礎 に 対 す る q

−・

O

．

4kgf／c皿2に おける実 験 結 果 X／B 瓦／B 2 1 2 ！ 鬣　

，

1

観

’

亀

、

弼 1

、

Z Z 塙

一

2B

．

噛 一

2B

’

₁ 3 3 1δ

’

6 1〔∫6 （A）　鉛 直ひずみ 2x 　 　／B 1 1z 百 　 2 　 　 　 3 　 　　 　 　　 　 　　 　1♂ （B）水平ひずみ

　　

（C） せ ん 断 ひずみ



（D） 変 位 分 布 （等 変 位 線 ） 　　図

一

14 布基 礎に対する q

＝

0

．

8kgf／cmZ に お け る実 験 結 果 　 　 X／D 1

，

5　 　 1　 　 　

，

　 　 X／D 1

、

5　 　1 X／B x／B 2 2 9070

魅

50 ， 3σ 2 7

．

20 「5 「o3Z

一

B 7 5 ゜_’

。

VERTICAL HORlZONTAL 切o

−

lo_σ

一

20_ロ 　 　1

、

f ％x

、

噌 z

一

D2 50

躑

1 z

一

D2 （A ）鉛 直ひずみ （A ） 鉛 直ひず み 　　 　 　　 　 　　 　　 　1♂ 1σ5 　 　 　 3　　 　 　 　　 　 　 3 （B） 水 平ひずみ_（C_） せ ん断ひずみ （D） 変 位分布 （等変位線） 　図

一

15　円形 基 礎に対す るq

＝

0

．

4kgf／cm2 に お け る実 験 結果 （B） 水平 ひずみ 　 図

一

16 　 　 X／D 1

，

5　 　 1　 　

r

1σ5 1 Z 万 2 X／D X／D 1

．

51

．

5　 　1　 　 1

．

5 60

Q

o 〜9 5Z

一

D 己

，

2 ％ VERTICAL HORIZONTAL 　 　 　 　（C） せん断ひず み　 　 　 （D） 円 形 基礎 に対す るq

＝

0

．

8kgf／cmZ に お け る実験結 果 変 位 分 布 （等 変 位 線 ）

礎 縁 を 除 外す ると最 大 鉛 直ひずみ は基 礎 中 心 下に発 生 し， その深さは前 節で示 し た深さ と

一

_{致 する} 。 鉛 直ひず み分布 形 状は荷 重による影 響 を 受けな い で_常に同

一

形状 である

。

他の ひずみ も分布 形は荷 重の影 響 を 受 けない で ほぼ

一

定の形 状である。 　ひずみ測 定 値か ら主ひずみを求め た。 布基礎にお け る 荷 重 q

≡e．8kgf

／cm2 の主ひずみ を 図

一

17 に

，

円 形基礎 に お ける _q

ニ

0

．

8kgf／cm2 の 主ひずみ を図

一18

に示し た

。

こ こ に示 し た荷 重 以 外の主ひずみ もまっ たく同様の 傾向を示し てい る

。

大き な主ひずみ は基 礎 中 心 下に発 生 してお り

，Terzaghi

の三 角 形クサビの 部 分

，

放 射 状せ ん 断 領域で大き な値 を 示し て い る。 受 動Rankine 領域 の主ひずみ は非 常に小さ な値で ある。 　ひずみ測 定 値 を用い た （5）式に よっ て求め た基礎の 沈下 量 δc とダ イヤルゲ

ー

ジに よ る基 礎の沈下量 あ を比 較す る

。

布 基 礎におい て δ．／　a． は

0．

76

− O．82

で あ り， x

_／

_B

倖

2 1

増

國

一

Co叩 ressi 》 巳　Sしrain 　　

p

−

Tens1⊥e 　Sヒrain ugeqkS

．

　 　

．

　 　

．

t

’

t ×

・



・

_×

’



_x

爻

メ

芟

x

_メ

_メ

メ

x _メ

_メ

メ

一

_〇

一

1 2 　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

．

ミ

A

　 　 　 　 二

1

＼

’

B メ

　

_メ

　

〆

　

1

　

1

　 、

−

3 図

一

17 布基 礎にお ける主ひずみ （q

＝

0

．

8kgf／cmZ ）

・

dT

．

1

．

5 1 O Hte 叩 r已ssive 　St 　　

’

n

　

Ten　iie　sしジein

騨 　 　 　

｛

β

7 ’ 卍 ノ ／ 〆

×

メ

メ

メ

メ

〆

1

壬

・

_o

一

1 　 　 　

．

ヱ ！

　

／

　

，

　

f

　

｝

　

D ’ ！　　 ’　 　 i_l

−

₂ 図

一

18

　

円形 基 礎に おける主ひずみ （q

＝

O

．

8kgf／cm2 ） 平 均値は 0

．

79で ある

。

また

，

円形基 礎における その 比 は_{約 0}

．

88で ある。 この 誤差の 生 じ た原 因と し て

，

ひず み測 定 点 数の不 足

，

ひずみ測 定に お け る誤差， およ び境 界 条件の与え方など が考え ら れ る

。

特に

，

基 礎 近 傍で の 測 定 点 数の不 足に よ る誤差 が 大 きい と 予想さ れ る

。

こ の よ う な誤 差はある が

，

δ，／δ。は

80

％以 上で あり

，

今ま でこ の よ うな変 形 測 定は不可能であっ た こと を考 慮す る と ほ ぼ満 足すべ き変形 が 測定され てい ると考えられ る。 　鉛 直 方 向の変 形は基礎下に集 中し、 基 礎か ら離れ る と 変形 は非 常に小さく な る。 砂地 盤の 変形は地 盤 を弾 性 体 と仮定した計算値よ りも基礎 近傍に 集中する とい う結 果 に なっ てい る

。

荷 重の増 加に伴い深い位 置の沈 下 が若 干 増 加 す る が

，

ほぼ

一

定であ る。 布基 礎では， 深 さ

ZIB

＞

0．

7の_位置の変 形は基 礎 中心直下 よ り基礎 中心か ら少 し離れ た位 置の鉛 直方向 変 形の ほ う が大きい

。

こ の結 果 は

StefanoffS

〕ら の結 果と類似 してい る

。

彼らの実 験は 3次元土 槽を用い て正方形の基 礎で行っ た もの で あ る が

，

その結 果で は初めて の載荷で荷 重 が 小さい と きに_基 礎 中心 下よ りも基礎縁下の ほう が大き な沈 下が現れ， 荷 重の増 加に伴っ て この現象は消 滅し て いる。 さ らに

，

繰 り返し載 荷で はこ の現象は現れ ない と結 論し ている

。

本 実 験は繰り返し載荷を行っ ている こと

，

さ ら に

，

彼ら と 類 似の円 形 基 礎に よ る変形で は こ の よう な現 象は現れ て い ない こと な ど か ら

，

変形計 算に用いた境 界 条 件お よび， ひずみに よる誤 差と考え ら れ る

。

　

円 形基 礎による実 験は 土 槽 規 模の不 足が予 想されたの で

，

基 礎 直径 を 変え た実 験に よっ てその影 響を調べ た。 そめ 結 果

，

鉛 直変形では影 響ないが

，

水 平 変 形では土槽 の大き さ の影 響が若 干現 れて い る

。

土 槽の直径が大き け れ ば水 平 変 形の生 ずる範囲は若 干 広がる。 水 平方 向の変 形は基 礎 縁下の地 中 内 部で最 も大き な変形 が 発生し て お り

，

その 位置の深 さは布 基 礎で

ZIB

；

O．

6

，

円形 基 礎で

ZID ・

＝

_O．

₅

_{程度である}。

　

砂地 盤に平板 載 荷した場 合の地盤 内 部の変 形は鉛 直変 形 が 支 配的で

，

水 平変形は基 礎沈下量の 10

〜

15％の変 形であ る

。

これ らの関 係は荷重に は あ ま り依 存しない。 　

5．

結　論

　　

本 研 究は砂地盤の表 面に載荷した 場合の地 盤 内 部の 変 形につ いて実験 的に取り扱っ たものであ る

。

実 験は模 型地 盤 を 用い

，

荷 重は地 盤の許容支持力 値 以 内に限 定し た。こ の よ う な荷 重に お ける地 盤変形 は微 小で あるた め

，

従 来の_変形 測 定 法で は誤 差が大きい

。

そこ で本 報 告はひ ずみ計に よっ て地 盤のひずみを測 定 し

，

こ の ひずみか ら 変 形を求め る方法を示し た

。

こ の よ うに して測 定し た微 小 変 形と前 報で示 した基 礎 沈 下 量の推 定 式によ る 値 との 比 較

，

さ ら に砂地 盤の変 形 特 性につ い て論じ た

。

その結 果は次の よ う に要約される

。

　

（1 ） 地盤内変形 測 定 法

　　

地 盤 内に埋設ひずみゲ

ー

一

₄₉

一

ジ を 設置する ことに よっ て載 荷に_伴うひずみの_{測 定}が可 能であ る。 この ひずみ計に よ る測 定は単位 体積重量 が

1．

5tf

／M3 _以上 の地 盤に適 して い る

。

特に圧 縮 変 形が支 配 的 な 地 盤 がひずみ計に最も適し て い る

。

地 盤に与え る ひずみ速度に よっ て精 度が変 化 する。 ひずみ速 度は 30 μ／sec 以下が 望ま し く

，

衝撃に よっ て ひずみ計に発 生し てい た ひずみ は消散す る。

　

測定し た ひずみか ら変形を求 める方 法 とし て， 有 限要 素 法 を応 用し た手法を示し た。

　

（

2

） 基 礎 中心下の変 形

　　

布 基礎で は基礎 中心下の 鉛 直ひずみ分 布は次の よ うな特 徴が あ る。 最大鉛直ひず みの_{発 生}す る位 置 （基 礎 幅で無 次 元 化 し た 深 さ）

』

は基 礎 幅が 増 す と 浅 くな る。 また， ひずみ が ほぼ零と見な せ る 深さ も基礎幅が増 すと浅くなる

。

こ の現 象は前報で示 し た ひずみ計算 式と まっ た く同様の傾 向である

。

円形 基 礎 による基礎 中 心 下の鉛直ひずみ は基 礎 直径で無次元化 し た深さ で比 較すれば， 基 礎の 直径お よ び地 盤の単 位 体 積 重 量に関 係な く

，

ほ ぼ同

一

の分布形であ る

。

　布 基 礎お よ び 円 形基 礎と もに前報で示し た沈 下 量 推 定 式は模 型 実 験に よる_{沈 下}量 と ほ ぼ

一

致してお り

，

推 定 式 は妥 当な式であると考え ら れ る。 　（3） 地 盤の変形　 　許 容 支 持 力 値 以 内の荷 重で測 定 さ れ た地 盤変形に は_次の ような特 徴がある

。

鉛直方向の 変 形はすべ て沈 下す る方 向で あり

，

水 平 方 向の変 形は す べ て基礎中心 か ら 広 が る方 向に移 動し て い る

。

鉛直方向 の_変形は_{基 礎下}に_集中し

，

基 礎か ら離 れる と変 形は非 常 に小さ く な る

。

地 盤を弾性 体と仮 定した変 形よ り砂 地 盤 の変 形は基 礎 近 傍に集 中す る

。

布基礎におけ る基 礎 沈 下 量の約 80％ は基 礎 幅の 2倍よ り浅い _所の変_形に よっ て 生じ

，

円形 基 礎では基 礎 直径よ り浅い_所の変形に よっ て 約 70％ の沈 下が発 生する

。

こ の現象は荷 重の影響を ほ と ん ど受け ない。 　 謝 　 辞

　

本 研 究の実 験に際 し前橋工業 短 大 技 術 員 山口雅 治 氏

，

な ら び に同卒 研 生

，

市 村 清

一

（現カ ト

ー

基 礎 ）

，

桑原　勉

，

富 沢喜

一

（現 沼田 土建）， 小 島 芳 夫 （現 石 川 総 合 設 計） の_各氏の ご協 力 を得た

。

こ こ に_記して感 謝の意 を表 しま す

。

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7

UDC:624.131.2:624.131.54

ON

PREDICTING

SYNOPSIS

'

SETTLEMENT

OF

FOUNDATION

IN

SAND

BASES

Part

2

Experimental

study

bySADAO HAYASHI, AssociateProf.of Maebashi City Co!tegeef Tech., Dr.SUSUMU HACHISU, Prof. of

Maebashi City Collegeof Tech., Dr.AKIRA ENAMI,

Prof,of NihonUniv.,and Dr,WATARU KATOU,

ttusProf,of NihonUniv., Members of A.

I.J.

Inthis_paper,deformationsina _grbund are discussedthrough the experiments.

Very

small

deformations

are measu'red inthe

following

method.

The

strains in a _ground caused

by

loading

are measured by the strain _gauges, and then thedeformations were derivedthrough the m6asured

dath.

Distributions

df

yertical

strai'n$ under the center of the

base

have

the

following

characteristics. The

depth

where the maximum vertical strains are caused

by

foundation

continuous

foeting

(the

depth

is

climensienless)

be-comes

less

deep

as the width of the

foundation

increases.

Moreover,

the

depth

where the strain can

be

regarded as almost zero

becomes

less･deep

as thewidth of the

foundation

increases.

In

case of circular

foundation

the

ver-ticalstrains under tliecenter of the

base

show almost thesame

distributions.

These

facts

have

thetotallysame characteristics as was shown

by

the previous paper

in

A,I,J.

No.3,65.

Mo.reover,

the'Predicted settlements of

'

foundation

in

the

_previous

_paperare almost the same with theresults of theexperiments.

'

'

In

case of

foundation

continuous

footings,

80

%

of thesettlement of

foundation

is

caused

by

deformation

of sand

bases

less

deep

than the

double

value of thewidth of the

foundation,

As

for

circulaT

footings,

about

70

%

of the settlement of

foundati'on

is caused

by

the

deformation

of sand

bases

less

deep

than the

diameter

of the

footing,

'