1
論 文】 UDC ；691．
32 ：666．
982 日本建 築 学 会 構 造 系 論 文 報 告集 第404 号・
1989 年 10月繊 維補強
コン
ク
リ
ー
ト
の ．
破
壊
力
学
に
関
す
る
研 究
一
その1
各種繊 維
に よ る補 強効 果
一
正 会 員 正 会 員 正 会 員 正 会 員 正 会 員村
三岸
平
鹿
上
井
谷
居
毛
宜
孝
孝
忠
聖
＊之
＊＊＿
＊ ＊ ＊之
＊ ＊＊ ＊継
＊ ＊ ＊ ＊ ＊1．
序 論 コ ン クリー
ト中へ の短 繊 維の分散混 入 は，
靱 性に乏し い コ ン クリー
トの脆性 的性質を材 料レ ベ ル で改 善 するも の と して，
現 在 各 種の素材，
例えば金 属，
炭 素，
ガ ラス，
セ ラ ミック ス， 有 機 高分子 材 料な ど を短 繊 維と して利用 する試みが 盛 んに行わ れて いる。 し かし なが ら，
コ ンク リー
トの よ うな脆 性マ ト リックス に対する繊 維 強 化 機 構 に関し て は，
そ の理論 的 背景 が 欠如し て い る た め に， 繊 維 補強コ ン クリー
トの適 用は特殊な用途に限ら れ，
繊 維 素 材の もつ 特 性 を十 分に隼
か し た用 途の 開 発は，
試 行 錯 誤の状 態にある のが現 状である。
これ まで に，
繊 維 強 化 理 論 とし てRomuaidy
らに よ る線 形弾性破壊 力学に よる考 察に基づい た繊 維 間 隔理論 があり］），
繊 維補強コ ン クリー
トの実用化のた めの理論 的 根 拠を与え た と さ れて い る。 し か し， そ の 理論では，
繊 維素材の もつ 特性やマ トリックスの性質が繊維補強 効 果に及ぼ す影 響やマ トリックス ひ び 割 れ 発 生後の繊 維の 引き抜 けによる靱 性の増大などの繊維 強化機構における 本 質的 部 分が考 慮されず， ま た繊維間 隔を狭く すれ ば，
そ れ だ け補強 効 果が大き く な るこ と は 定 性 的に理解さ れ るところであ り，
その理 論に よ り新 しい知 見を得ること は困難で あ る な どの限 界がある。そこ で， 本 研 究で は
，
各種 繊 維に よる補 強 効果 を非 線 形 破 壊 力学の適用に よっ て定 量 化し，
繊 維 素 材の もつ特 性と繊 維 補 強 効 果との関係につ い て考 察 を試み る。
2．
解 析 方 法こ こ で利 用し た破壊 力 学モ デル につ い て は既報の と お 本研究は
，
平 成 元 年 度 日本 建 築 学 会 九 州 支 部 研究 報告に おい て発 表 した。
・ 熊本大学 講師・
工博 艸 熊 本 大 学 教 授・
工 博 1＃ 日本大学 教授・
工博 （東京 大学 名 誉 教 授〉 ＊ ＊ ＊ ＊ 大 分 大 学 教 授・
工博 ＊ ＊i＊ ＊ 熊 本 大学 大 学 院 生・
工修 （1989年3月17日原 稿 受 理，
コ989fi
7月27日採 用決 定） り である2，
。
本モ デ ル は， き裂 先 端 前 方の幅の狭い破 壊 過 程 域の進 展 を， 仮 想の き裂面にその開口に抵 抗す る力 （その力 とし て繊 維の引き抜け抵 抗 力，
マ ト リッ クスの 残 余 断 面での応 力伝 達，
ひ び 割 れ 面で の骨 材の橋か け に よる ひび割れ開口抵抗力な ど が考え られ る が， こ こ で は 総 称 して結 合 力と呼ぶ）が作用 す る も の と し て 近似し た 結 合 力モデル で あり，
任 意の結 合 カー
き裂開口変 位 関 係 をその 曲線 下の面 積 （」積 分を表す）が等価にな る よう に，一
定の 結 合 力が作 用 するモ デル （Dugdale
モ デル と呼ばれ る）に置き換えて，
非 線 形 問 題を線形 化 す る手 法で あ る （図一1
に本 手法の基 礎 概 念を， 表一
1に本解 析の基 礎と な るDugdale
モ デル解 析 結 果 をそれ ぞ れ示 す）。
し たがっ て，
本 手 法の逆解法に よ り，
測 定される 荷 重一
変 位 曲 線か ら結 合カー
き裂 開口変 位 関 係を一
意 的に 求め ること が で き る。以 下に，
そ の方 法につ い て述べ る。
1） 仮 想き裂長さω の値を仮定し，
表一
1か ら そ れに 対 応 す る 無次元パ ラ メー
ター
X，
Y，
Z の値 を求め る。 いま，
そ の値をそ れぞれ α，
β，
γとすると，
只 如 o屮 ・一器
一 ・ β ＝ 砺耳
E
＝y
γ＝
ψW
＝
Z
鞠・
…・
………・
・
…・
…・
一
（1 ） φ1σ
〔φ， σり
φ1 φi き裂闘 口変位 φ笠
ル デ モ ー6 曲 D 価 等 J 図一
1 」等 価Dugda且eモ デル の基 礎 概 念表
一
1Dugdale モ デル解析 結 果Z
72036991318699210
80141446059709545
3680360520057
・
・
。
・
・
・
・・
・
・
・
・
・
・…
1781
00011122345681126
5306293114706
0500042522805
827285586
・
…
・
・。
・
。
・
。・
・
0444
0112234571125
30300807U80
蘯
oo
310168
・
曹
・・
。
・・
。
・
189
、
123457113
X
49849999487070086
13867470561595913
12357038397688
．
…
・
・
・・
・
・
・
…
。
…
075
00000111223457113
6003384601498
2883575651234
12470408975
。
9・
…
。
…
疊
・
・
43
0000112235813
348630036
317524038
13595403
。。
・
・ ・・
…
6
000012471
Y
65897923907970755
器
98
塾
麗
55
男
蹴899603
拶
●
O ・ O●
・
O・
・
，．
●
●
●
・
・
．
00011111111112222
2399821788861
6122108529628
3567899011233
0 ■■
■
O
・
■■
O
●
●
●
・
0000000111111
013640051
107395048
233445666
■
■
●
●
O・
●
．
●000000000
響 ノ ω50505050505050505
01122334455667788
・
■
●●
．
●
●
O■
O●
●
O O・
．
000000000000000000
5050505050505
0112233445566
■
●●
●
○
●
●●
●
←
●
O●
0000000000000
505050505
011223344
，
●
．●
・
・
O●
●000000000
珂 ノ a 」0
30
あO
P↓
3v 一 P P：荷 璽 a：き：
裂長 さ ω：仮．
思 き裂長 さ V：Ctり せ い oり：降伏 強度 φ：き裂 開匚1変位 ψ：き綴口変位 仮 想き 裂 長 さω 2BβE9 γ醜
値＼
Y
＝ σb／σ り，X
＝（
E
φ）
！（
σ り刊）
，Z
＝（
E
ψ
）
！（
σりW
）
，
き裂q
変位 図一
2 逆解法に よ る結 合 カー
き裂開 口 変位 関 係の推 定 （1
） り J＋AJ J ／ △Jさ
△ φ
｝
φ φ＋△ φ き裂 開 口 変 位 図一
3 逆解法に よ る結 合 カー
き裂 開口変位 関 係の推 足 （ll
） 2） こ こで， スパ ン， 高さ比＝3
の3
点 曲げにつ い て 公 称 曲 げ応 力は，
ab＝
9P ／2BW，
た だ し 」P ：荷 重，
B ：は り幅，
W ： は り せ いだか ら，
P
− 2
孕
L2
畢
…・
・
一 ・
一 …・
・
・
……
（・） 上 式に as＝
Eψ／γW を代入・
して，
P −
2罪
ψ…・
…………・
……・
……一 ・
t・
・
（3
） 上 式に おい て B，
E ，
β，
γ は既 知で あ る か ら，
仮 定 し た ω の値
に対して， 荷重P
とき裂口変位 ψとの 間に モ デ ル解 析 上直線関係が成 り立つ。
3
） 図一2
に 示 す よ うに，
測定さ れた荷 重一
き裂口変 位曲線と，
上述の直線との交点が対 応 す る解を 与え， そ の と き の荷 重P
か ら，
以 下の よ うに 」積 分 とき裂 開口 変 位 φが求め ら れ る。一
表
一
2 使用材料．
SFRC，
PFRC セメン ト 普 通ポル トラン ド 細骨材 川砂 表 乾比 重需
2．
57 吸水宰＝
3．
3嘔 最 大 寸法＝
5皿 粗 粒串 ＝2．
78 粗骨 材 川砂 利 表 乾比重＝
2．
66 吸水 率冨
2．
BO蕗 最大寸法＝
20m 粗 遊 率＝
6．
65 実積 寧＝
65．
5男 鋼繊 維 異形 カッ トワイヤー
寸法 O，
5φκ30 合成繊維 ポリプロピレ ン 寸 法 LO似30 CFRC．
セ メ ン ト 早強 ボルト ラン ド 骨 材．
硅砂：シ弧 バ 幽一
ン＝
3：1 （重量比） 分散 剤 メ チ ル セ ルロー
ス 炭 素緩 維 ピッチ 系 寸 法 14μロφκ16 表一
3 使 用 調 合 SFRC 材 令4週 （水 中）＋気 中 乾 煥 重 量 （』z！。・） r Ψ Zs ユ c口 り！C 男 s！a 男 c 駈 SG f6kg 九 ゴ Eαlo5） kg〆c 酢 o19．
5 銘 謝 197655109940D2．
69 o．
5 田．
2 姻 428．
214 窟 眠 4082．
57 1．
D15．
8．
5030 脚 931644 柵 2．
沁 1，
5iB．
2 714942471051444 鰤 2．
57 2．
o16．
3 825282 醜 ll騙 2615U2．
51 PFRC 材令4週 （水 中）十気中乾 煙 重量 〔kz！国3）．
FV 男 S ユ c口 wc 鑑 s ！a 猶 c 冒 S6 fckg ！c EαkOslk 匹！c が o17．
6 認 3941976551099 細 2．
66 0．
516．
5 45420210736 鏘23442．
75 1．
o15．
65052・
4462236227B63432，
47 L514．
7 6047223B9165323872，
56 2．
o20．
2 田 4962489895044492．
57 Vr：織維 体積率，
sl ：スランフ’
，
fc：圧縮強度．
E：ヤング係数，
骨材は裏乾状箙 CFRC 材 令2避 （水 中）＋ 気 中 乾 燃 Ur 茎 f1 皿 貿！C 瓢 S／C 男 分 散剤 〔xc）露 f。
kz！cm2E αLO5） kg／c o一 1
2B31．
21 Lo157 3151．
30 2．
o14160600．
252611．
田 3．
O124 283．
L26 fl：フロー
値，
骨材は絶乾状態（
関
5 糊 1500 10co 500 o 10co（
閣 δ 圖 に 瓢 O、
5 1噛
0 1．
5 塵裂口変位 〔mm） 図一
4（a） 荷 重一
き裂口変位曲線k
〈t・
＝．
L．
一
＿
．
t ＝：＝一
’
：二：二 ： ：ニー一
PFRC 雛 体 積寧〔痔｝幽
一
一
一
．
…
o o．
5一
一
t−−
1．
D−．
一・
−
1．
52．
o e 1500｛
蟶〕
圓 1000 500 ’ F ’ D，
5 1．
Q 1．
5 き裂ロ変位 〔an） 図：
−
4（b） 荷 重一
き裂口変 位 曲線”一
’
噌
’
、
．
、
「
〆
．
丶
．
”
丶 z、
’ h ／」
『
丶 丶、
’、
、
tm．
−t・
NXSr
丶 4 丶 CFRC 織 継 体積 串 （簿’
LL
．
．
．
一
・
・
o−一
曽
一
一
Lo−・
一・
尸 2．
0 3．
o o 0．
5 図一
一
4（c）9P
av＝
2B
βW
aayW φ＝
EJ
＝
ayφ 1．
e 1．
5 きN口変 位〔rm｝ 荷重一
き裂口変位曲線．
∵…
7・
77
∵…
77・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一・
（4｝’
4 ） 以上の ステッ プを反 復す れ ば，
図一
3に．
示 すよう・
に 」 積分 と き裂 開口変 位との 関 係が得 ら れる の で，
結 合力σ はその曲線の こ う配， す な わ ちdJ
／d
φと して求 め られ る。
3
．
実 験 方 法 使 用 材 料およ び調 合にっ い て は表一
2，3に示すと おり一
SFRC 醗 体積 率 編〕
．
．
』
』
一
・
…
o−
o．
59
毳
駒農
4。 30 10 0 40萼
翫
器
貿 2e10 0竃
≧
40竈
塘 30 5 10 15 甞観開 口慶位 ｛XLor3c”） 図S （a） 結合 カー
き裂開口変位 関係 PFRC 繊維体磧 串 〔勁 o 5 10 15 20 き裂 開ロ蛮位CXIo’
3ca） 図一
5（b） 結合カー
き裂開口変位関 係 CFRC 協 椎体積串〔x）一
一
』
一
一
一
〇一
一一
一
一
1．
0 2Dt°
0 5 10 1S 20 臼裂圜 口蛮 位 〔XIO
’
3cm〕 図一
5（C｝ 結合カー
き裂開口変位関係 で あ る。 鋼繊維補強コ ンク リー
ト （以 下，SFRC
と称 する）および ポリプロ ピレ ン繊 維 補 強コンクリT ト（以 下，
PFRC と称 する〉につ いて は， 水セ メン ト比 を50
％ と一
定に し， ス ラン プ＝ 18・cm を 目標に試 し練り に より調 合 を 定めた。
また，炭素繊 維 補 強コ ン ク リー
ト（以 下，CFRC
と 称 する）に 関し ては，
繊 維 体 積 率＝2．0
％ を基準に水セ メ ン ト比および砂セ メ ン ト比 を変 化さ せて， 打 設 可 能 な 軟 度の 範 囲，
こ こ で は フロー
値≡
130 mm 以上の う ち か ら最 も曲げ強 度の値が大きい調 合 を 選 定し た。
た だ し，
曲げ強 度 試 験は セ メン トの物 理 試 験 方 法JIS
R5201
に準 じ，
材 令は1週 （水 中 養 生 ）とし た。
ま た，CFRC
の 混 練に は，
容 量30t
の オムニ ミキ サー
を使 用した。 破 壊 靱 性 試 験は，
寸法10
×10
×41
〕cm の ノッ チつ き は り （ノ ッ チ深さは 3cm ）の 3 点曲げ （ス パ ン・
高さ 比＝3
）で行い，
供試体は各シ リー
ズにつ い て3
個 ずっ 作 製 し，
材 令冨 4週 （た だ し，CFRC
につ い て は材 令＝
2週）まで水中養生した後， 試 験 時まで気 中に放 置し た。
また， 荷 重 と， ノッチ肩口にナ イフエ ッジを介して 取 りつ け たク リッ プゲー
ジの変 位 （き裂口変 位 ）との関 係は，X −Y
レコー
ダに よ り自動 記 録し た。
また， 本 解 析に必要なヤング係 数の値は，
φ10×20cm 円 柱 供 試 体 を 用いてコ ン プレッ ソメー
ター
に より計 測し た圧 縮 応 カー
ひ
ずみ関係か ら1
／3
割線係 数と して求め た、
，
4．
結果お よび考 察SFRC ，
PFRC
お よ びCFRC
に 関し て，
荷 重一
き裂 口変位 曲線 （測定値の平 均）を図一
4 （a），
（b
＞，
（c）に， ま た本 手 法に よ り推 定され た結 合 カー
き裂 開口変 位 関 係 を図一
5（a），
（b
），
（c）にそれぞれ示す。
ま た，
繊 維 補 強 効果を表 示する た めに， プレー
ンマ ト リッ ク ス に対 する 」積 分の相 対 比の き裂 開口変 位の増 加に伴 う変 化 を図一
6（a），
（b
），
（c）に示すQ 特に図一
6か ら，
繊 維 素 材の違い に よ る繊 維 補 強 効 果 の差 異 をみることができる。 す なわち，
ヤング係 数がマ ト リックス のそ れ よ り も大きい鋼 繊 維お よ び炭 素 繊 維 （ヤン グ係数は と もに約 2 × 10fikg
／cm2）の場合に は， マ ト リックスに対す る繊維補 強 効果が 非 常に大き く，
ま た繊維 体 積 率が増 加す る ほ ど，
き裂開口変位の増加に伴 う繊維補強 効 果の増 大 も大きくなる こと， さらにき裂 開 口変 位の小さいう ちか ら繊 維 補 強 効 果が現れ ること が わ LO．
o 0 5 褄 騨 e 索 駆 b ゆ輳
”層
K へ 奏 罫 み レ 1．
0 SFRC 繊維体積4（＄］−
o．
5−1−一
一
1．
0−・
一・
−
1，
5 2．
o／
／
／
／／
1／ ！ ／
L
＿ ＿
＿ ＿ o 5 10 1S き 裂 闥口変位 （XIO’
コcm） 図一
f（a） 繊維 補 強 効 果0 5 乞 L 鞍 靼 e 宍 ぬ 、 ゆ
輳
”膿
K へ 斜 島亠
い 1．
O 20。
0む
む 臥 “ 1
1 鞍 釋 e 中 嘱
騨
『 ゆ輳
”
闇
K へ h 急 亠 膨 5．
O Lo一
〇 5 1O IS き裂開 口変位 （XIO−
3cn〕 図一
6（b）繊維補 強効 果 CFRC．
！ ’ ’ ’’
，
it
’
’
0 5 10 夏5 き 裂 開 口変位 （Xlor3cm ） 図一
6（c） 繊 維 補 強 効果 かる。 ま た，
マ「
トリックス に対す る繊 維の ヤング係 数の 比が大き く な る ほ ど，
す な わ ちSFRC
よ り もCFRC
の 方が （CFRC
の 場 合，
炭 素 繊 維 自 体の ヤン グ係 数は鋼 繊維とほとんど 変 わ らない もの の，
マ トリッ ク スが軽 量 モ ル．
タル である ために，
マ トリック ス の ヤン グ係 数はSFRC
の コ ン ク リー
トマ ト リッ ク ス の それ よ り も か な り小さい， 表一3
参照 ）， その傾 向 が 顕 著 となっ ている。
一
方．
繊 維のヤン グ係 数がマ トリックス の そ れ よ り も小
さい ポ リプロ ピレ ン繊 維 （ヤン グ係 数は約 5× 10’
kg／cm2 ）で は，
鋼 繊 維お よび炭 素 繊 維に比べ て繊 維 補 強 効 果は か な り劣り，
ま た合成繊維に特 有の鎖 状 分 子 構 造に起 因す る初 期の ゆ る みによっ て，
き裂開口変位が あ る程 度 大き く な る まで， 本 実 験で は約 4×10r3 cm ， 繊 維 補 強 効 果が ほとんど現れ ない こと が わ か る。 ところで，
繊 維 補強 効 果 は繊 維 体 積 率が増 加 する ほど 大き くなるが，SFRC
お よびCFRC
の場 合に は， 前 者 につ いて繊 維 体 積 率が1．
5
％ 以 上で，
後者につ い て は 2．
0％以 上で，
繊維補強効果の増 大 が 頭 打 ち とな っ てい る。
こ れ が繊維の分散の影響か， あ るいは本 質 的なもの か にっ い て は さ らに実 験 的 検 討 を積み重ね る 必要がある が，
仮に本 質 的な もの である と す れば，
次の よ う な理 由 が考え られる ：繊 維体積率が増加す る と，
塑 性 拘 束と類 似の現 象に よ り繊維一
マ トリッ クス界面の付着応力が増 大す るの で限界 繊 維長 さ が減少し，
破 壊の様 相 も繊 維の 引き抜け か ら破断に移行す る た めに，
そ れに伴 う靱 性の 減少に よっ て，
繊維体積率の増 加に伴う靱性の増 大が相 殺 さ れ ることに な る。
も し そ うで あ れ ば，
繊 維 体 積 率の 大き い範囲 では， 繊維素材の引 張 強さも繊 維 補 強 効 果に 影 響 を及ぼ すことが 予想される。
5．
結 論 本 実 験の範 囲 内で次の ような知見が得られ た ；繊 維 素 材の特 性の うちヤング係 数がマ トリッ クス のそ れ よ り も 大きい ものと小さ い もの に大 別し て繊 維 補 強 効果の差異 を み る と，
前 者の方が後 者の場 合よりも繊 維補強 効 果は ずっ と大き く，
き裂 開口変 位の小 さい うちか ら補強効果 が現れ は じめる。 特に，
マ ト リックス に対す る 繊維のヤ ン グ係 数の比 が 大き く，
なる ほど， その傾 向が顕著と なる よ うに思わ れ る。・
また，
補 強 効 果の増 大 を示す繊維 体 積 率に は限 界 が あ り， その限 界 は 繊維素材の特 性や繊 維 長 さなどの因子に影 響され る の で はない かと思わ れ る。 こ れ に関して は， さ らに実 験 的検 討 を 行う 予定で あ る。 謝 辞 本 実 験を行うに当たっ て，
熊 本 大 学 大 学 院 生 浦 野登志 雄，
昭 和63年 度 熊 本 大 学卒論 生 後 藤 省一，
松 田 雄二，
熊本大学甲斐定夫 技官諸氏の協力をい ただき ま し た。
ま た，
三菱 化 成 （株 ）か ら炭 素 繊 維の 提 供を受け ま し た。
こ こ に記して感謝
致し ま す。
参考 文 献工）
J，
P，
Romualdi，
G．
B．
Batson；Mechanics of CrackArrest in Concrete
，
Proc．
ASCE，
Vol．
89，
No．
EM3，
pp．
147−．
168，
1963．
6 2） 岸 谷 孝一，
村 上 聖，
平 居 孝 之 ：コ ンクリー
トの破 壊 力 学に関 する研 究一
その 1 破 壊 過程域の損傷解析一，
日 本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 報 告 集，
第368号，
pP．
11〜
17，
昭和6ユ年10月 3） 浦野登 志 雄，
村 上 聖，
三井 宜 之 ：繊 維 補 強コ ン クリー
トの破 壊 靱 性に関す る研 究一
各種 繊 維に よる補 強 効 果一，
日本 建築 学会九州 支部 研究 報告 集，
pp．
101〜
104，
平 成 元 年3月5
SYNOPSIS
UDC:691.32:666.982
STUDY
ON
FRACTURE
MECHANICS
OF
FIBER
REINFORCED
CONCRETE
Part
1.
Effect
of reinforcernentby
variousfibers
by Dr.KIYOSHI MURAKAMI, Lectllrerof Kume.rnoto
sity, Dr,YOSHIYUKI MITSUL Professor of Kumameto Uniyersity,DT.KOICH] KISHETANI, Professorof
Nihon
University,Dr.TAKAYUKI HIRAI, ProfessorofOitayersity, TADATSUGUKAGE, GradttateStudent of
Kumamoto University,Members of A.I.
J.
Inthis study quantitativeanalyses of
