基礎講座　（騒音・振動）

（ 騒音 ・ 振動 ）

２０１２年６月１３日（水） １３：００～１７：００ 講師 ： 藤井 圭次（藤井環境コンサルタント）

平成２４年度 公害防止管理者等国家試験受験講習会

基 礎 講 座

Ⅰ．騒音の基礎

１．音とは、騒音とは①

 音波 空気中を伝搬する弾性波（空気の振動）、圧縮された密の部分 と膨張した疎の部分が次々と伝わっていく縦波、粗密波。 「圧力の変化」、「空気の振動」とも呼ばれる。  音 音波によって引き起こされる聴感覚。  騒音 望ましくない音と定義され、「音を聞いて望ましくないと思う｣と いうこと。 Ⅰ．騒音の基礎 3

１．音とは、騒音とは②

4 Ⅰ．騒音の基礎 新・公害防止の技術と法規2012 騒音・振動編 P140 図Ⅱ.6.1-1 正弦音波

２．音の性質①

（１） 音速 音速は空気中の音の伝搬速度で温度の影響を受ける。 5 Ⅰ．騒音の基礎 273 5 . 331 T c (m/s) T 273



（℃） 【計算例】 １５℃（常温） 　 m/s 5 . 340 273 15 273 5 . 331    c

２．音の性質②

（２） 周波数  周波数は振動数ともいわれ、１秒間における空気の圧力の変化 の回数。  記号： f 単位：Hz  騒音の問題では、通常「周波数バンド」を使用。  オクターブバンド、１/３オクターブバンドが用いられる。 6 Ⅰ．騒音の基礎 • 騒音（可聴音） ２０Hz～２００００Hz 音圧レベル０～１２０dB • 超音波 ２００００Hz以上 • 超低周波音 ２０Hz以下 • 低周波音 １００Hz以下

２．音の性質③

（３） 波長 音の場合、圧力変化の大きいところと、その次の大きいところとの長さ。 7 Ⅰ．騒音の基礎

λ

f

c







c

f



f

c





音速： c （m/s） 周波数： f （Hz） 波長： λ （m） 実効値 一般に大きさの変化する量を、これと等しいエネルギーを もつ一定の大きさの量で表す →変動値のエネルギー等価値 正弦波の場合の実効値 最大振幅の デシベル表示 実効値から求めたレベル＝最大振幅から求めたレベル

２．音の性質④

8 Ⅰ．騒音の基礎

2

1

dB

3



２．音の性質⑤

9 Ⅰ．騒音の基礎 新・公害防止の技術と法規2012 騒音・振動編 P122 図Ⅱ.4.5-1 変動騒音レベルと等価騒音レベルの概念図

３．音圧レベル、騒音レベル①

（１） 音圧レベル（dB） 音の圧力  実効値の２乗と基準音圧の２乗との比の常用対数の１０倍。 （実効値と基準音圧との比の常用対数の２０倍） 10 Ⅰ．騒音の基礎 2 0 2

log

10

p

p

L



0

log

20

p

p

L



(dB)

₂

₁₀

5

_Pa

0 





p

p₀ ：基準値 p ：実効値 通常こちらを使う  音圧レベル → 物理量  騒音レベル → 物理量に人間の感覚補正したもの

３．音圧レベル、騒音レベル②

【計算例】 11 Ⅰ．騒音の基礎

Pa

10

4



5



p

dB

6

3

.

0

20

)

2

log(

20

10

2

10

4

log

20

₅ 5

























 

3

.

0

2

log



：実効値

₂

₁₀

5

_Pa

0 





p

5 10 log 5 

３．音圧レベル、騒音レベル③

12 Ⅰ．騒音の基礎 ：実効値

Pa

2



p

dB 100 10 log 20 10 1 log 20 10 2 2 log 20 _{5 5} 5                 【計算例】 指数の計算 5 5 5

10

10

1

1

10

1

_

_

 最大値が２Paの場合

100



3



97

dB

３．音圧レベル、騒音レベル④

13 Ⅰ．騒音の基礎 ：実効値

Pa

1



p

【計算例】 ) 10 log 20 2 log 20 ( 1 log 20 10 2 1 log 20 _5   5       ①　　                5 5 10 1 2 1 log 20 10 2 1 log 20 ②　　 dB 94 80 14 ) 10 log( 20 ) 5 log( 20  4     7 . 0 5 log  log104 4 dB 94 5 20 6 0     ) 10 5 log( 20 ) 10 5 . 0 log( 20  5   4 

３．音圧レベル、騒音レベル⑤

14 Ⅰ．騒音の基礎 新・公害防止の技術と法規2012 騒音・振動編 P143 【音圧レベルを求める式】

３．音圧レベル、騒音レベル⑥

（２） 音圧レベル（dB） 音の強さ  音の強さから音圧レベルを求める。 （音の強さは音圧の２乗に比例する） 15 Ⅰ．騒音の基礎 0

log

10

I

I

L



(

dB

)

12 2 0

10

W/m





I

【計算例】 ：基準値 2 6

W/m

10





I

dB

60

10

log

10

10

1

log

10

10

10

log

10

_{12 6} 6 6

































_ _

L

３．音圧レベル、騒音レベル⑦

（３） 音の強さと音圧の関係 16 Ⅰ．騒音の基礎 ) (W/m2 2 c P I



 c400 (W/m ) 400 2 2 P I  (Pa) 400I P (Pa) 　 cv P 



音の強さ 音圧の実効値 P（Pa）：音圧 ) (W/m2 　 pv I 

３．音圧レベル、騒音レベル⑧

（４） 騒音レベル  人の聴感覚は周波数によって感じ方が変わるため、耳で聞く 音の大きさに補正したものが、騒音レベルである。  騒音レベルはＡ特性補正音圧レベルのことで、Ａ特性補正は 周波数補正、聴感補正とも呼ばれる。  環境基準、騒音規制法等は騒音レベルで定められている。 17 Ⅰ．騒音の基礎

３．音圧レベル、騒音レベル⑨

18 Ⅰ．騒音の基礎  音圧レベル 音圧スペクトルレベル（周波数分析）の合成（デシベルの和）  騒音レベル 音圧スペクトルレベル－Ａ特性補正値＝騒音スペクトルレベル 騒音スペクトルレベルの合成（デシベルの和）

３．音圧レベル、騒音レベル⑩

19 Ⅰ．騒音の基礎 周波数 ６３ １２５ ２５０ ５００ １ｋ ２ｋ ４ｋ 補正値 －２６ －１６ －９ －３ ０ ＋１ ＋１ 音圧レベル 周波数２５０Hz ７０dB 騒音レベル 周波数２５０Hz ６１dB 音圧スペクトルレベル 周波数２５０Hz ７０dB 周波数５００Hz ７０dB 音圧レベル７３dB 騒音スペクトルレベル 周波数２５０Hz ７０dB－９dB＝６１dB 周波数５００Hz ７０dB－３dB＝６７dB 騒音レベル ６１dBと６７dBの和 ６８dB Ａ特性補正概略値（Hz/dB）

３．音圧レベル、騒音レベル⑪

 対数表の見方

log 2.1=0.322

log 2.11=0.324

₂₀ Ⅰ．騒音の基礎

３．音圧レベル、騒音レベル⑫

新・公害防止の技術と法規2012 騒音・振動編 P142 Ⅰ．騒音の基礎 21

３．音圧レベル、騒音レベル⑬

22 Ⅰ．騒音の基礎 （６） 正弦波最大値と実効値の関係 実効値＝正弦波最大値 実効値＝正弦波最大値－3dB 3 3 0 41 . 1 log 20 1 log 20 ) 2 / 1 log( 20      log1.41=0.15 【基本式】 x x 10 10 1 _  y x y x ) log log log(    y x y x/ ) log log log(   x n xn log log  2 1

４．等価騒音レベル、時間率騒音レベル①

 時間率騒音レベル 騒音規制法の変動騒音規制基準に用いられる。パーセントレベル とも呼ばれる統計量である。 23 Ⅰ．騒音の基礎 L_A5 ９０パーセントレンジの上端値（評価値） L_A50 ９０パーセントレンジの中央値 L_A95 ９０パーセントレンジの下端値

４．等価騒音レベル、時間率騒音レベル②

 等価騒音レベル 環境基準の変動騒音の評価値に用いられる。エネルギーの平均 値である。  計算はデシベルの和からサンプル数の対数の１０倍 10log(n)を差し引く。 24 Ⅰ．騒音の基礎











 



/10 Aeq

10

1

log

10

Li

n

L

















n

L

L

_Aeq

10

log

1

Ln個のデシベルの和 Aeq

L

等価騒音レベル

４．等価騒音レベル、時間率騒音レベル③

25 Ⅰ．騒音の基礎 新・公害防止の技術と法規2012 騒音・振動編 P298

５．デシベルの計算の基礎①

（１）デシベルとは  騒音では音圧、単位はPa（パスカル）、公害振動では加速度、 単位はm/s2_である。  人の感覚（心理量）は物理量（刺激）の対数に比例するため、環 境問題では人の感覚を加味した値、デシベルを使用している。  デシベル →「二つのパワーの比の常用対数の１０倍」と定義されている。 26 Ⅰ．騒音の基礎

５．デシベルの計算の基礎②

（２） 指数 27 Ⅰ．騒音の基礎 5 ) 3 2 ( 3 2 ) (

10

10

10

10

:

10

10

10

a



b



ab









3 ) 2 5 ( 2 5 ) ( 10 10 10 10 : 10 10 10a b  ab   －  6 3 2 3 2 ) (

10

10

)

10

(

:

10

)

10

(

x y



xy







001

.

0

1000

1

10

1

10

10

1

10

3 3









 



x x

５．デシベルの計算の基礎③

（３） 対数 28 Ⅰ．騒音の基礎 2 3 . 0 10 log 2 log ) 100 2 log( ) 200 log( log log ) log( 2         y x y x 2 3 . 0 10 log 2 log 00 1 2 log ) 02 . 0 log( log -log ) log( 2             y x y x 2 10 log 2 10 log log log 2   n x xn 0 1 log  log101

５．デシベルの計算の基礎④

（４） 常用対数表（試験問題に添付される）  対数の計算問題は試験問題に添付されている常用対数表を 用いて計算する。（常用対数表の表中の値は少数を示す）  少数１位までの数値は常用対数表の左の値２.５、少数２位の 数値は常用対数表上の値５  ２.５と５の交点の値４０７が計算結果０.４０７となる。  対数表中７０３の小数１位までは左の５.０、小数２位は上の５ 計算結果は５.０５ 29 Ⅰ．騒音の基礎

407

.

0

55

.

2

log



3

10

log

1000

log



3



3

10

log

3

10

log

log

log

x

n



n

x

　　

3





05

.

5

10

0.703



【例題】

７．計算問題の基礎数学等（公式）①

 斜辺の長さ（直角三角形） 障壁の減音計算 30 Ⅰ．騒音の基礎 2 2 H A L  底辺の長さ：７m 高さ：３m 斜辺の長さ：７.６m 辺の長さ：L 底辺の長さ：A 高さ：H 6 . 7 58 9 49 3 72 2      L d B A  



170 f N   (dB) 13 log 10  　　  N R フレネル数 減音量

７．計算問題の基礎数学等（公式）②

31

13

log

10





N

R

Ⅰ．騒音の基礎 新・公害防止の技術と法規 2012 騒音・振動編 P252

７．計算問題の基礎数学等（公式）③

 球の表面積、体積 消音器の伝達損失等 32 Ⅰ．騒音の基礎 2 4 r



3 3 4 r



 円の面積、円周  膨張型消音器（サイレンサー）(周波数と消音器の長さ) l c f 4  2 r



2



r  実効値 正弦振動（騒音、振動） dB 3 : ) 2 / 1 log( 20 : 2 / 1  ピーク値の

７．計算問題の基礎数学等（公式）④

 パワーの合成 騒音レベル、振動加速度レベル パワー：音圧、加速度の２乗に比例 33 Ⅰ．騒音の基礎  透過損失TL、透過率τ 総合透過損失 n P P P P ₁ ₂  2 2 2 2 1 2 n P P P P    22 2 2 1 P Pn P P  



1 log 10  TL

1

₁₀

10 TL





₁₀10 1 TL 



 音圧レベル、音圧パワーレベル （騒音レベル、騒音パワーレベルも同じ）

７．計算問題の基礎数学等（公式）⑤

34 Ⅰ．騒音の基礎

)

log(

10

S

L

L

_W



_P



11

log

20







L

r

L

_{p W}

8

log

20







L

r

L

_{p W} 1  Q 2  Q S：放射表面積（m2_）

８．屋外の騒音伝搬

（１） 騒音の距離減衰 35 Ⅰ．騒音の基礎 点音源 m 0 . 1 1  r r2 50.0m 34 20 14 10 log 20 7 . 0 20 10 log 20 5 log 20 ) 10 5 log( 20 ) 1 / 50 log( 20 ) / log( 20 1 1 2 2 1            L r r L 7 . 0 5 log  倍距離６dBの減衰 ６dB/DD 線音源 6 . 0 4 log  倍距離３dBの減衰 ３dB/DD m 0 . 2 1  r r₂ 8.0m 6 4 log 10 ) 2 / 8 log( 10 ) / log( 10 _{2 1} 2 1L  r r    L

９．屋内の騒音伝搬①

屋内の平均音圧レベル 36 Ⅰ．騒音の基礎

A

L

L

_P



_W



10

log

4

A



S



：



吸音処理による対策効果 1 2 1 2 2 1

10

log

10

log

_









A

A

L

L

A：吸音力（m2_{） S：室内全表面積（m}2_{） 平均吸音率}

９．屋内の騒音伝搬②

37 音響透過損失 _{TL18log(mf)44}  質量（板厚）を２倍にすると音響透過損失は２倍でなく、５dB増加。  板厚３０mm、音響透過損失１５dBの板二重にしたときの透過損失は ２０dBとなる。

18log（2）＝5.4dB log2＝0.3

2.5 4 ) log( 20 0 mf  TL 44 ) log( 18   mf TL 音 音 TL：音響透過損失（dB） m：遮音材の面密度（kg/m2_） f ：周波数（Hz） Ⅰ．騒音の基礎 音圧レベルの測定 騒音計 周波数補正回路Ｆ（平坦）にセット 騒音レベルの測定 騒音計 周波数補正回路Ａ特性にセット 環境基準 騒音計 周波数補正回路Ａ 動特性Ｓ（スロー） 変動騒音の評価値 等価騒音レベル LAeq 騒音規制法 騒音計 周波数補正回路Ａ 動特性Ｆ（ファースト） _{変動騒音の評価値 時間率騒音レベル ９０％レンジ上端値 L} A5 測定結果 音圧レベル７３dB 騒音レベル７３dB 差 ０ dB 周波数主成分１kHz 音圧レベル７０dB 騒音レベル５４dB 差 １６dB 周波数主成分１２５Hz

１０．騒音測定の基礎①

（１） 音圧レベルと騒音レベル 38 Ⅰ．騒音の基礎

１０．騒音測定の基礎②

Ⅰ．騒音の基礎 新・公害防止の技術と法規2012 騒音・振動編 P292 ₃₉

１０．騒音測定の基礎③

40 Ⅰ．騒音の基礎 （２） 周波数分析 オクターブバンド １/３オクターブバンド 定比帯域幅 ＦＦＴ(１Hz毎) 定帯域幅 オクターブバンド中心周波数（Hz） m

f

1

f

2

f

下限帯域端周波数（Hz） 上限帯域端周波数（Hz） 2 1f f f_m  f2 2 f1 m m f f f 0.7 2 1   f₂  2f_m 1.4f_m

１０．騒音測定の基礎④

Ⅰ．騒音の基礎 新・公害防止の技術と法規2012 騒音・振動編 P291 41

６．デシベルの計算①

 デシベルの和、差、平均は常用対数を使用して求められるが、 試験時間を考えると、概略計算表を使用して求める方法が適切。 （１） dBの和 騒音レベル、振動レベルの合成等 42 Ⅰ．騒音の基礎 レベル差 ０，１ ２～４ ５～９ 10～ 補正値 ３ ２ １ ０ 概略計算用 新・公害防止の技術と法規2012 騒音・振動編 P162の表Ⅱ.8.3-1「dB 値の和の概算」を簡略化

６．デシベルの計算②

43 Ⅰ．騒音の基礎 【計算例１】 ６５dB ７０dB ７３dB 和 （概略計算） ７３ ７０の差→３ 補正値→２ ７３＋２＝７５ １０ dB以上の差は計算不要(６５dB、７５dB) ６５ ７０の差→５ 補正値→１ ７０＋１＝７１ ７１ ７３の差→２ 補正値→２ ７３＋２＝７５ 【計算例２】 （同じレベル）n個の和 ６０dB ５個の和 （概略計算） ６０ ６０の差→０ 補正値→３ ６０＋３＝６３ ６３ ６３の差→０ 補正値→３ ６３＋３＝６６ ６６ ６０の差→６ 補正値→１ ６６＋１＝６７ ２個の和 ３個の和 ４個の和 ５個の和 dB 3  L L5dB L6dB L7dB レベル差 ０，１ ２～４ ５～９ 10～ 補正値 ３ ２ １ ０

６．デシベルの計算③

（２） dBの差 暗騒音、暗振動の補正 44 Ⅰ．騒音の基礎 レベル差 ３＊ _{４，５ ６～９ １０～} 補正値 －３ －２ －１ ０ ＊暗騒音補正には使用できない（再測定等） 概略計算用 新・公害防止の技術と法規2012 騒音・振動編 P433

６．デシベルの計算④

45 Ⅰ．騒音の基礎 【計算例】 ６５dB ６０dB 差 （概略計算） ６０ ６５の差→５ 補正値→－２ ６５－２＝６３ ６５dB ５５dB 差 （概略計算） ６５ ５５の差→１０ 補正値→０ ６５－０＝６５ １０dB以上の差は計算不要 レベル差 ３＊ _{４，５ ６～９ １０～} 補正値 －３ －２ －１ ０

６．デシベルの計算⑤

（３） dBの平均 等価騒音レベル、振動レベルのエネルギー平均

)

log(

10

n

L

L





L



dB

の和

n



個数

70 5 75 ) 3 log( 10 75    477 . 0 3 log  100.474.77 69 3 / ) 73 70 65 (    ６５dB ７０dB ７３dB 平均 dBの和＝７５  差が小さい場合はdB平均に近い値となる。  dB平均は算術平均より同じか大きくなる。 Ⅰ．騒音の基礎 算術平均すると… 46

Ⅱ．振動の基礎

１．公害振動とは

 振動とは、固体や流体（気体、液体）が揺れ動くという物理現象である。  公害振動となる地表面の振動は、地盤を伝わる振動波 （縦波、横波、表面波）によって生じるものである。  公害振動は、好ましくない振動と定義されている。  振動は物理現象であるが、公害振動は人が振動を感じて好ましくない という感覚であり、その結果を判断するのは、生理的、心理的要素が 大きく影響する。  振動は「物理」、公害振動は「物理」「感覚」「心理」の３つが含まれる。 48 Ⅱ．振動の基礎 縦波 Ｐ波 圧縮波 粗密波 体積変化 エネルギー ７％ 横波 Ｓ波 せん断波 形の変形 エネルギー ２６％ 表面波 Ｒ波 縦波＋横波 エネルギー ６７％

波長 λ （m） 伝搬速度 v （m/s）

２．振動の性質①

（１） 周波数  周波数は振動数ともいわれ、１秒間における変化の回数  記号： f 単位：Hz  振動問題では通常、周波数１/３オクターブバンドを使用する。  公害振動の周波数範囲 １Hz～８０Hz （２） 波長  振動の場合、振幅変化の大きいところと、その次の大きいところ との長さ 49 Ⅱ．振動の基礎



v f  f v 



f v



周波数 f （Hz）

２．振動の性質②

（３） 伝搬速度  地盤振動の伝搬速度は振動波の種類（縦波、横波、表面波）、 地盤の種類によって異なる。 50 Ⅱ．振動の基礎 （４） 実効値  実効値は一般に、大きさの変化する量を、これと等しい エネルギーをもつ一定の大きさの量で表す。 （変動値のエネルギー等価値）  正弦波の場合の実効値は、最大振幅の  デシベル表示 実効値から求めたレベル＝最大振幅から求めたレベル－3dB 2 / 1

２．振動の性質③

（５） 変位、速度、加速度 振動変位 → 振幅の大(高い)小(低い) 振動速度 → 変位の変化する速さ 振動加速度 → 振動速度の変化する速さ 51 Ⅱ．振動の基礎 変位、速度、加速度関係式 0 2 0 0 v y a   a₀ (2f)v₀ (2f)2y₀  2f 新・公害防止の技術と法規2012 騒音・振動編 P210 式Ⅲ.6.2-4

３．振動加速度レベル、振動レベル①

（１） 振動加速度レベル（dB） 52 Ⅱ．振動の基礎 【計算例】 （実効値） 5 2 m/s 10 5   a 14 7 . 0 20 5 log 20 ) 10 / 10 5 log( 20  5 5     0 log 20 a a L 5 2 0 10 m/s   a 7 = 5 log

３．振動加速度レベル、振動レベル②

【計算例】 （実効値） 53 Ⅱ．振動の基礎 2 m/s 2  a 106 5 20 3 . 0 20 10 log 20 2 log 20 10 2 log 20 ₅  5            106 100 6 ) 10 log( 20 ) 2 log( 20 10 1 2 log 20 10 2 log 20 _{5 5}  5                   3 . 0 = 2 log 【基本式】 x x 10 1 10  _x 10x 10 1 _  x n xn log log 

３．振動加速度レベル、振動レベル③

（２） 振動レベル（dB）  振動加速度レベルは振動の物理的な大きさを表すものである のに対して、人が体で感じる振動の大きさは通常、振動レベル で表される。  人の振動感覚は周波数、振動の方向によって感じ方が変わる ため、人の振動感覚で補正したものが、振動レベルである。  音と比較すると 音圧レベル → 振動加速度レベル(物理量) 騒音レベル → 振動レベル(評価値)  振動レベルは振動感覚補正振動加速度レベルのことで、周波 数補正とも呼ばれる。  振動規正法等は振動レベルで定められている。 54 Ⅱ．振動の基礎

３．振動加速度レベル、振動レベル④

振動感覚補正値 中心周波数 （Hz） １ ２ ４ ８ １６ ３１.５ ６３ 補正値（鉛直） －６ －３ ０ －０.９ －６ －１２ －１８ 補正値（水平） _{３ ３ －３ －９ －１５ －２１ －２７} 振動規制法 補正値（鉛直）

－6dB/oct

－2dB/1/3oct

Ⅱ．振動の基礎 55

３．振動加速度レベル、振動レベル⑤

【計算例】 56 Ⅱ．振動の基礎 振動加速度 レベル 振動加速度スペクトルレベル（周波数分析）の合成（デシベルの和） 振動レベル 振動加速度スペクトルレベル－振動感覚補正値 ＝振動スペクトルレベル 振動スペクトルレベルの合成（デシベルの和） 振動加速度 レベル 周波数１６Hz ７０dB 振動レベル 周波数１６Hz ６４dB（－６dB） 振動加速度 スペクトルレベル 周波数１６Hz ７０dB 周波数６３Hz ７０dB 振動加速度レベル７３dB 振動 スペクトルレベル 周波数１６Hz ７０dB－６dB＝６４dB 周波数６３Hz ７０dB－１６dB＝５４dB 振動レベル ６４dBと５４dBの和 ６４dB

３．振動加速度レベル、振動レベル⑥

Ⅱ．振動の基礎 新・公害防止の技術と法規2012 騒音・振動編 P212 57 ４．等価振動レベル（振動のエネルギー平均）、時間率振動レベル  時間率振動レベルは、振動規制法の変動振動規制基準に用い られる。パーセントレベルとも呼ばれる統計量である。 等価振動レベル（振動エネルギーの平均値）  等価振動レベルはエネルギーの平均値である。  計算はデシベルの和からサンプル数の対数の１０倍10log（n）を 差し引く。 58 Ⅱ．振動の基礎 veq

L

L

₁₀ veq L         /10 10 1 log 10 Li veq n L L_veqL10log(n) L₁₀ ８０パーセントレンジ上端値（評価値） L₅₀ ８０パーセントレンジ中央値 L₉₀ ８０パーセントレンジ下端値 （注）騒音は９０パーセントレンジ L= n 個のデシベルの和

５．計算問題の基礎数学等（公式）①

59 Ⅱ．振動の基礎  三角関数 回転体のバランス 5 . 0 2 / 1 30 cos 60 sin    71 . 0 2 / 2 45 cos 45 sin    87 . 0 2 / 3 60 cos 30 sin     速度、周波数、波長 振動レベルの計算 f v v f f v     　　　 　　　  実効値 騒音レベル、振動レベルの計算 実効値 正弦振動（騒音、振動） ピーク値の _{1/ 2:20log(1/ 2):}_3dB

５．計算問題の基礎数学等（公式）②

60 Ⅱ．振動の基礎  パワーの合成 騒音レベル、振動加速度レベル パワー：音圧、加速度の２乗に比例 n P P P P ₁ ₂ 2 ₁2 ₂2 2 n P P P P    2 2 2 2 1 P Pn P P    変位、速度、加速度 振動加速度レベル、計器校正 0 0 0 2 a v y 







0 0 0 2 ) 2 ( ) 2 ( f y  f v a 2f

５．計算問題の基礎数学等（公式）③

新・公害防止の技術と法規2012 騒音・振動編 P373 Ⅱ．振動の基礎 61

５．計算問題の基礎数学等（公式）④

 弾性支持 振動伝達力の低減計算 固有振動数 1 1 2 0            1 1 2 0         f f  1 1 0    f f  ₂_f  ばね定数 m k f



2 1 0  k f m 2 ) 2 (



  回転機器の周波数 60 / rpm f  １分間の回転数

rpm

Ⅱ．振動の基礎 62

５．計算問題の基礎数学等（公式）⑤

63 Ⅱ．振動の基礎  動吸振器

M

K

m

k

_

 質量による対策

m

m





















)

1

(

)

1

(

６．振動の伝搬

（１） 振動の距離減衰 64 Ⅱ．振動の基礎 02 . 0   r13.0m r290.0m 30 15 10 5 15 10 log 10 5 . 0 10 15 10 log 10 3 log 10 15 ) 10 3 log( 10 ) 3 90 ( 02 . 0 7 . 8 ) 3 / 90 log( 10 ) ( 7 . 8 ) / log( 20 1 1 2 1 2 2 1                      L n r r r r L  5 . 0  n 48 . 0 3 log  5 . 10 1 5 . 9 1 ) 3 log( 20 ) 3 9 ( 02 . 0 7 . 8 ) 3 / 9 log( 20 ) ( 7 . 8 ) / log( 20 _{2 1 2 1} 2 1             L n r r r r L  477 . 0 3 log  表面波 0 . 1  n 0.02 r₁3.0m r₂9.0m 実体波

７．振動測定の基礎

 周波数分析 オクターブバンド １/３オクターブバンド 定比帯域幅 ＦＦＴ(１Hz毎) 定帯域幅 65 Ⅱ．振動の基礎 2 1f f f_m  3 ₁ 2 2 f f  1 ₆ 2 m f f 

_f

6

_f

_m 2



2

１/３オクターブバンド中心周波数（Hz） m

f

1

f

2

f

下限帯域端周波数（Hz） 上限帯域端周波数（Hz）

＜参考＞ 振動公害の現状

振動の閾値 ５０dB 騒音の閾値は０dB 66 Ⅱ．振動の基礎 ＜振動の例 震度と振動レベル＞ 震 度 名 称 振動レベル（dB） ０ 無 感 ５５以下 Ⅰ 微 震 ５５～６５ Ⅱ 軽 震 ６５～７５ Ⅲ 弱 震 ７５～８５ Ⅳ 中 震 ８５～９５ Ⅴ 強 震 ９５～１０５ Ⅵ 烈 震 １０５～１１０ Ⅶ 激 震 １１０以下

弾性支持の計算①

Ⅱ．振動の基礎 新・公害防止の技術と法規2012 騒音・振動編 P326 67

弾性支持の計算②

Ⅱ．振動の基礎 新・公害防止の技術と法規2012 騒音・振動編 P328-9 68

弾性支持の計算③

m

f

k



(

2



)

2  ばね定数 Ⅱ．振動の基礎 69

弾性支持の計算

Ⅱ．振動の基礎  動吸振器の計算例 上記の式より、質量（m）を求める場合･･･

M

K

m

k

_

70