数学 I 授業プリント # 55 (その 2 )改 年 組 号
氏名 次の直角三角形を用いて
30◦, 45◦, 60◦の
sin, cos, tanの値を求めなさい。
30◦ 60◦
45◦ 45◦
60◦ 30◦
sin 30◦ = sin 45◦ = sin 60◦ =
cos 30◦ = cos 45◦ = cos 60◦ =
tan 30◦= tan 45◦= tan 60◦=
■ 正弦定理( 正弦
せいげんとは
sinのことです)
正弦定理を使うと、外接円の半径
Rを求めることができる。
角度の向かい側にある辺の長さ
sin
角度
= 2R例題 右の三角形で,
4ABCの外接円の半径
Rを求めよ。
30◦
4
解
4sin 30◦ = 2R 1
1
/
2 ×/
42sin 30◦ = 2R× 1 2 2
sin 30◦ =R 2÷sin 30◦=R
2÷ 1 2 =R 2× 2
1 =R 4 =R
数学プリント
#55(その
2)改
sin 30◦=12, sin 45◦= 1
√2, sin 60◦=
√3 2
√3 2 , 1
√2, 1 2
√1 3, 1, √
3 ⑴5⑵5√ 2⑶2√
2⑷ 8√ 3
3 ⑸7⑹5⑺1⑻√ 3
次の三角形の外接円の半径
Rを求めなさい。
⑴
30◦
5
⑵
45◦
10
⑶
45◦
4
⑷
60◦
8
⑸
30◦
7
⑹
60◦
5√ 3
⑺
45◦
√2
⑻
45◦
√6