3
乗の因数分解（公式）
a3+b3 = (a+b)(a2−ab+b2)
a3−b3 = (a−b)(a2+ab+b2)
そんなに重要な公式ではないので無理に覚えなく てもよい
試験で出たら 潔 く解くのを 諦 めよう！ それでは身も蓋もないので…
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（公式）
a3+b3 = (a+b)(a2−ab+b2)
a3−b3 = (a−b)(a2+ab+b2)
そんなに重要な公式ではないので無理に覚えなく てもよい
試験で出たら
いさぎよ潔 く解くのを
あきら諦 めよう！
それでは身も蓋もないので…
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（公式）
a3+b3 = (a+b)(a2−ab+b2)
a3−b3 = (a−b)(a2+ab+b2)
そんなに重要な公式ではないので無理に覚えなく てもよい
試験で出たら
いさぎよ潔 く解くのを
あきら諦 めよう！
それでは身も蓋もないので…
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（使い方）
そのまま
2乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
●
3+●
3 = (●
+●
)(
●
2−●
×●
+●
2)
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（使い方）
そのまま
2
乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
●
3+●
3 = (●
+●
)(
●
−●
×●
+●
)
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（使い方）
そのまま
2
乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
●
3+●
3 = (●
+●
)(●
2−●
×●
+●
2)
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（使い方）
そのまま
2
乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
●
3+●
3 = (●
+●
)(●
−●
×●
+●
)
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（使い方）
そのまま
2
乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
●
3+●
3 = (●
+●
)(●
2−
●
×●
+●
2)gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（使い方）
そのまま
2乗する
2
乗する
かけ算
＋
,−逆
ここは必ず＋
●
3+●
3 = (●
+●
)(●
2−
●
×●
+●
2)gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（使い方）
そのまま
2乗する
2
乗する
かけ算
＋
,−逆
ここは必ず＋
●
3+●
3 = (●
+●
)(●
2−
●
×●
+
●
2)gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（使い方）
そのまま
2乗する
2
乗する かけ算
＋
,−逆
ここは必ず＋
●
3+●
3 = (●
+●
)(●
2−
●
×●
+
●
2)gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（使い方）
そのまま
2乗する
2
乗する かけ算
＋
,−逆
ここは必ず＋
●
3+●
3 = (●
+●
)(●
2−●
×●
+●
2)gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
1）
x3+ 8を因数分解しなさい。
x + 8 = x + 2
と、あらかじめ変形しておく
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
1）
x3+ 8を因数分解しなさい。
x3+ 8 = x3+ 23
と、あらかじめ変形しておく
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
1）
そのまま 2 乗する
2 乗する
＋ , かけ算 −逆
ここは必ず＋
x
3+ 2
3= (
x + 2
)(
x
2− x × 2 + 2
2)
= (x + 2)(x
2− 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
1）
そのまま
2 乗する
2 乗する
＋ , かけ算 −逆
ここは必ず＋
x
3+ 2
3= (
x + 2
)(
x
2− x × 2 + 2
2)
= (x + 2)(x
2− 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
1）
そのまま
2 乗する
2 乗する
＋ , かけ算 −逆
ここは必ず＋
x
3+ 2
3= (x + 2)(
x
2− x × 2 + 2
2)
= (x + 2)(x
2− 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
1）
そのまま
2 乗する
2 乗する
＋ , かけ算 −逆
ここは必ず＋
x
3+ 2
3= (x + 2)(
x
2− x × 2 + 2
2)
= (x + 2)(x
2− 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
1）
そのまま
2 乗する
2 乗する
＋ , かけ算 −逆
ここは必ず＋
x
3+ 2
3= (x + 2)(x
2− x × 2 +
2
2)
= (x + 2)(x
2− 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
1）
そのまま 2 乗する
2 乗する
かけ算
＋ , −逆
ここは必ず＋
x
3+ 2
3= (x + 2)(x
2− x × 2 +
2
2)
= (x + 2)(x
2− 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
1）
そのまま 2 乗する
2 乗する
かけ算
＋ , −逆
ここは必ず＋
x
3+ 2
3= (x + 2)(x
2−
x × 2
+
2
2)
= (x + 2)(x
2− 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
1）
そのまま 2 乗する
2 乗する
かけ算
＋ , −逆
ここは必ず＋
x
3+ 2
3= (x + 2)(x
2−
x × 2
+
2
2)
= (x + 2)(x
2− 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
1）
そのまま 2 乗する
2 乗する
かけ算
＋ , −逆
ここは必ず＋
x
3+ 2
3= (x + 2)(x
2− x × 2 + 2
2)
= (x + 2)(x
2− 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
1）
そのまま 2 乗する
2 乗する
＋ , かけ算 −逆
ここは必ず＋
x
3+ 2
3= (x + 2)(x
2− x × 2 + 2
2)
= (x + 2)(x
2− 2x + 4 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
2）
a3−27を因数分解しなさい。
a3−27 = a3−33
と、あらかじめ変形しておく
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
2）
a3−27を因数分解しなさい。
a3−27 = a3−33
と、あらかじめ変形しておく
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
2）
そのまま 2 乗する
2 乗する
＋ かけ算 , −逆
ここは必ず＋
a
3− 3
3= (
a − 3
)(
a
2+ a × 3 + 3
2)
= (a − 3)(a
2+ 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
2）
そのまま
2 乗する
2 乗する
＋ かけ算 , −逆
ここは必ず＋
a
3− 3
3= (
a − 3
)(
a
2+ a × 3 + 3
2)
= (a − 3)(a
2+ 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
2）
そのまま
2 乗する
2 乗する
＋ かけ算 , −逆
ここは必ず＋
a
3− 3
3= (a − 3)(
a
2+ a × 3 + 3
2)
= (a − 3)(a
2+ 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
2）
そのまま
2 乗する
2 乗する
＋ かけ算 , −逆
ここは必ず＋
a
3− 3
3= (a − 3)(
a
2+ a × 3 + 3
2)
= (a − 3)(a
2+ 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
2）
そのまま
2 乗する
2 乗する
＋ かけ算 , −逆
ここは必ず＋
a
3− 3
3= (a − 3)(a
2+ a × 3 +
3
2)
= (a − 3)(a
2+ 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
2）
そのまま 2 乗する
2 乗する
かけ算
＋ , −逆
ここは必ず＋
a
3− 3
3= (a − 3)(a
2+ a × 3 +
3
2)
= (a − 3)(a
2+ 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
2）
そのまま 2 乗する
2 乗する
かけ算
＋ , −逆
ここは必ず＋
a
3− 3
3= (a − 3)(a
2+
a × 3
+
3
2)
= (a − 3)(a
2+ 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
2）
そのまま 2 乗する
2 乗する
かけ算
＋ , −逆
ここは必ず＋
a
3− 3
3= (a − 3)(a
2+
a × 3
+
3
2)
= (a − 3)(a
2+ 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
2）
そのまま 2 乗する
2 乗する
かけ算
＋ , −逆
ここは必ず＋
a
3− 3
3= (a − 3)(a
2+ a × 3 + 3
2)
= (a − 3)(a
2+ 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
2）
そのまま 2 乗する
2 乗する
＋ かけ算 , −逆
ここは必ず＋
a
3− 3
3= (a − 3)(a
2+ a × 3 + 3
2)
= (a − 3)(a
2+ 3a + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
3）
8x3−27
を因数分解しなさい。
8x3−27 = (2x)3−33
と、あらかじめ変形しておく
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
3）
8x3−27
を因数分解しなさい。
8x3−27 = (2x)3−33
と、あらかじめ変形しておく
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
3）
そのまま
2乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3
)(
(2x)2+ 2x×3 + 32
)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
3）
そのまま
2
乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3
)(
(2x)2+ 2x×3 + 32
)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
3）
そのまま
2
乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3)(
(2x)2+ 2x×3 + 32
)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
3）
そのまま
2
乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3)(
(2x)2+ 2x×3 + 32
)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
3）
そのまま
2
乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3)(
(2x)2
+ 2x×3 +
32)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
3）
そのまま
2乗する
2
乗する
かけ算
＋
,−逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3)(
(2x)2
+ 2x×3 +
32)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
3）
そのまま
2乗する
2
乗する
かけ算
＋
,−逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3)(
(2x)2
+
2x×3
+
32)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
3）
そのまま
2乗する
2
乗する かけ算
＋
,−逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3)(
(2x)2
+
2x×3
+
32)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
3）
そのまま
2乗する
2
乗する かけ算
＋
,−逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3)(
(2x)2+ 2x×3 + 32)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
3
乗の因数分解（その
3）
そのまま
2乗する
2
乗する
＋
,かけ算 −逆
ここは必ず＋
(2x)3−33 = (
2x−3)(
(2x)2+ 2x×3 + 32)
= (
2x−3)(
4x2 + 6x + 9 )
gbb60166 プレ高数学科
