野川上流の真姿の池湧泉の水循環解析

総 合 都 市 研 究 第82号 2003

【審査付き論文 A(共同研究関連論文)]

野川上流の真姿の池湧泉の水循環解析

1.はじめに

2.真姿の池湧泉流域の概要 3.分布型水循環モデルと解析

4.水循環モデ、ルの雨水浸透桝導入効果予測への適用 5.むすび

安 藤 義 久 * 天 口 英 雄 * 堀 部 将 和 制

要 約

本研究は、共同研究「水環境の保全と再生Jの一環として行われたものである。本研究 で対象とする多摩川の支川の野川の上流に位置する真姿の池湧泉は、東京都内で唯一環境 庁の「名水百選jに選ばれた湧泉である。この湧泉は、訪れる人も多く、多くの人々から 愛されている。近年、湧泉のj函養域に下水道が普及し、従来、家庭排水を地下のローム層 や砂磯層に地下処理していた吸い込み井戸が廃止されつつある。そして、地下浅いところ にある自由地下水位の低下や、湧泉の減少や枯渇が問題となってきている。そこで、本研 究では、真姿の池湧泉を対象にして、流域を7つの領域に分割して地下水流動を含む分布型 水循環モデルの適合性を1年間の雨量、流量、地下水位および、気温のデータを用いて示す。

さらに、この分布型水循環モデルを用いて真姿の池流域内の屋根雨水を雨水浸透桝により 地下水に酒養した場合に、どれくらいの設置が進めばどの程度の地下水酒養効果と湧出量 の保全の効果があるかを明らかにする。すなわち、地下水位・流量ともに、無降雨期には あまり増加はみられないが降雨期にはかなりの増加がみられる。特にすべての雨樋に雨水 浸透桝を導入した場合には、現状より、地下水位で196mm~852mmの増加が、流量で1.52 倍に増大することが認められた。従って、これらのシミュレーションにより、真姿の池湧 泉保全に関して、雨水浸透桝の設置は非常に有効であることが判明した。

路などの不浸透域の増加や下水道網の整備による 1 .はじめに 吸い込み井戸の廃止に伴う家庭雑排水の地下処理 の減少などにより、地下水位の低下や湧泉の枯渇 近年、都市近郊では都市開発が進み、建物や道 現象が問題となっている。多摩川の支川の野川の 本東京都立大学大学院工学研究科土木工学専攻

料小田急電鉄

上流に位置する国分寺万葉園の湧泉については、

すでに安藤・長畑¹，2)とAndoet  a1³⁾が詳細な研究 をおこなっている。本研究では、国分寺万葉園の 湧泉の隣に位置し、環境庁の「名水百選」にも選 ばれ、人々に愛されている真姿の池湧泉を対象に して、地下水流動を含む分布型水循環モデ、ルの適 合性を示す。さらに、このモデルを用いて真姿の 池湧泉流域内の屋根雨水を雨水浸透桝により地下 水にj函養した場合に、どれくらいの設置が進めば どの程度の地下水面養効果と湧出量の保全の効果 があるかを示す。

地の南縁部に位置し、多摩川の支川である野川の 源流部にあたる。

この武蔵野台地は、古多摩川により作られた扇 状地が隆起してできた非常に緩勾配な地形で、青 梅付近を扇頂として東西50km、南北20kmの広さ をもっ。国分寺付近では、国分寺崖線を境として 武蔵野段丘と立川段丘とにわかれており、この段 丘崖から武蔵野段丘の地下水が湧泉となって流出

している。

三鷹

④ 

一 一 流 域 界

ーーー 川

咽 ‑ 段 丘 崖 ‑‑c‑鉄道

o  1 km 

'‑‑ーーー・4 ‑ 湧 泉 写真1 真姿の池湧泉の湧出口 図1 真姿の池湧泉の位置

写真2 真姿の池湧泉の下流は、子供達の格好の 遊び場になっている

2.真姿の池湧泉流域の概要

2.  1 位置と地形

真姿の池湧泉流域は図1に示すように武蔵野台

2.  2 水文地質構造と地下水流域界

図2に示す過去に行われたボーリング調査地点 における図3の地質柱状図から、真姿の池湧泉の 水文地質構造が次のように推定される。流域内は 均一ではないが、表土 1m程でその下位に 7~

10mのローム層があり、つぎに不圧地下水帯水層 である粘土混じり砂磯層と砂磯層が5 m程あって、

その下位に層厚2m程の固結粘土層が続いている。

真姿の池流域の地下水流域界は、図 4に示すよ うに流域近辺の井戸の地下水位観測記録から求め た。なお、観測による地下水面勾配が西から東へ 傾斜しており、この流域は古多摩川の旧河道が埋 没してできた地下谷の一部であると推定される。

12年間の月 1回の流量記録によると、真姿の池湧 泉の流量は隣接する国分寺万葉園の湧泉(流域面 積41.1ha)の約1.5倍であるので、流域面積も約 1.5倍の約60haと推定された。

4 

O  ポーリング地点

・

図2 ボーリング調査地点位置図

(A) 縦断面図 (X‑X断面) (T.P.M) 

(T.P.M)  a。ぃ

75 

標高

60 

(8)横断面図 (y‑y断面)

明ト"‑， ^{M‑2  M‑3} 

(C) 中 央 線 断 面 図 (X'‑X'断面) (T.P.M) 

85 

80 

標高75

ロその他 国砂磯層

C‑1  C‑2  C‑3  C‑4  C‑5  C‑6  C‑7  園粘土層

図ローム層

臼粘土混じり砂磯層 回表土

図3 ボーリング調査による地質柱状図

2.  3 水循環過程

図5には、真姿の池湧泉流域における水循環過 程の概念図を示す。雨水の土壌中への浸透から浸 透域からの蒸発散を除いたものに、上水道からの 漏水を加えた水が土壌中に保留され、土壌の最小

容水量を超過した水が地下水面養される。地下水 に貯留された水のうち、不圧地下水から深部への 漏水となるもの以外は、地下水流動・流出する。

舗装道路、舗装面や雨樋が下水管に直結している 屋根などの不浸透域においては雨水は合流式の下 水管によって直接流出として流域外へ出てしまう。

3.分 布 型 水 循 環 モ デ ル と 解 析

3.  1 モデルの構造

ここで用いるモデルの基本構造は、地下水j函養 モデルと地下水流動・流出モデルを合成したもの で、安藤・長畑1，2)が国分寺試験流域において用 いたTysonand Weber⁴⁾の多角形領域モデルを基に して、そこに真姿の池湧泉流域の諸条件を織り込 むことで作成した。

3.  2 地下水流動・流出モデル (1)領域の多角形分割

流域は、図6に示すように観測井と同数の多角 形に分割する。ただし、第1領域には、観測井が ないので、仮想的な観測井をW‑lとした。流域 は7領域に分割したが、湧泉の出口の第7領域の 地下水位は常時一定値(標高63.88m)とした。な お、多角形分割を行う作図の方法は、各井戸につ き隣接する井戸とを結ぶ直線を引き、その垂直二 等分線を辺とする多角形を領域とするものであり、

各領域内の地下水位分布は平均化して扱われ観測

¥ ¥ ¥ ¥ ¥ 、¥¥¥¥72m

71m  70m 

一一一一地下水位の等高線 .  湧泉地点

L一 一 」 2叩m

1 

函4 地下水筒図

上水道からの漏水

浸透域からの蒸発

図5 真姿の池湧泉流域における水循環過程の概念図

井の地下水位で代表させる。

(2 )地下水流動・流出モデル

領域単位の地下水流動は日単位で扱う。基本式 はDarcy則と連続式から導かれた方程式を領域単 位に離散化する。すなわち、

Hi (t) ‑Hi+l (t) D (Hi (t) + Hi+l (t) '7 i 

Qj (t) = Kj ‑‑J ，. ~ T ‑‑1+1 ，‑"  . B j; ‑，‑，‑" ，，‑‑'''''‑1''  / ‑Zj 1 

'¥  2  ')  (Gi (t) ‑GW) + Qi‑l (t) ‑Qi (t)  Hj(t+l) = H;(t) + ，‑"，  ~'-J

A・S

(a)平面図

W‑l  51  Al 

(b)断面図

11  El 

O 

1 :浸透量 B1.2 

K1.2 

L1.2 

G:地下水福養量 A:領波面積 B:領域幅 L:井戸間距離

惨

L2.3 

P:雨量 E:蒸発散量 Q:地下水流動量

Z:帯水層下端標高

Q 

図6 真姿の池湧泉流域の多角形領域分布図

ここで、各記号の意味は図7に示すとうりである。

また、深部への漏水を表すGWは、各領域とも 1.5mm/day相当分とした。

3.  3 地下水酒養モデル

降雨による地下水面養量は各領域ごとに計算す る。雨量は全領域共通であるが領域面積、浸透域 面積率、および、蒸発散面積率等が異なる値をとる ため、同じ日でも地下水面養量は領域により異な る。地下水面養は、超過保留分に比例するものと する。即ち、 t日目において降雨P(t)に浸透域面

積率11を乗じて浸透量I(t)を求める I(t) = II. P(t) 

このI(t)をt日目における表層水分保留量MS(t) に足し、さらに蒸発散量EI(t)を引き、上水道か らの漏水O.l(mm/day)を加えてt日目におるMS' (t)を求める。

MS '(t) = MS(t) + I(t) ‑EI(t) + 0.1 

このMS'(のが最小容水量M Nに浸透域面積率11を 乗じたものより小さいときは、地下水酒養はおこ なわれず、 M Nより大きい時はその超過保留分に 比例定数BBを乗じたものが地下水面養量G(t)と

面表地

R y‑ ‑

~1~

H'‑'l

一 一 一 一

一^S， 

K， 

B， 

… ぃ …M，

M _n 

不透水層 i Zi 

三Li‑1 ~Li

浸透量 E:蒸発散量

G:地下水滴養量 Q:領域聞の地下水流動量

A:領域面積 K:透水係数

B:領域幅 S:有効空隙率

H:地下水位 Z:帯水層下端の標高

L:井戸間距離

図7 第I領域における地下水流動を含む水循環モデル概念図 なる5，6)。

o  MS'(t) <::;lI.MN  G(t)ニイ

l BB(MS' (t) ‑1I • MN)  MS' (t) > 1I • M N   ここに、 BB=0.7であり、地下水流動と地下水漏 養を合成し、それを第領域に適用した概念図を 図7に示す。

3.  4 対象流域への水循環モデルの適用 (1)水文データ

雨量と気温は気象庁府中観測所の1998年の日 単位のデータを用いる。流出量については、国分 寺市環境部による「湧水地等の水量調査委託報告 書」に掲載されている毎月 1回 (15日前後)観測

されたものを用いる。

(2 )浸透域面積率Hと蒸発散面積率M

計算はER Mapperで不浸透域を黒、浸透域を 白に分けて、その割合を領域ごとに求める(図8 参照)。

1I(1)=0.823  AA(1)=0.823  1I(2) =0.539  AAα)=0.539  1I(3) =0.926  AA(3)=0.919  1I(4) =0.989  AA(4)=0.940  1I(5) =0.558  AA(5) =0.558  [[(6)=0.455  AA(6) =0.455  [[(7)=0.545  AA(7) =0.545 

*点線内に関しては浸透施設が整ってい る為、不浸透域でも浸透域とする。

図8 浸透域・不浸透域

(3 )蒸発散量El

月平均気温のデータに基づ、きHamon式7)により 月別の日平均蒸発散能Ep(i)を求める。

Ep(i) = 0.14・DO(i)2. PT(i)  Ep(i)  : i月の日平均蒸発散能(mm/day) Do(i)  : i月の可照時間(12hr/day) 

PT(i)  : i月の日平均気温に対する飽和絶対温度 (mglm³) 

PT(i) = 0.0003436・TE³+ 0.005403・TE² + 0.03730・TE+4.76 TE:月平均気温

これに各月の日数Mo(i)を乗じて月単位の蒸発 散能Em(i)を求める。

Em(i) = Ep(i)・Aゐ(i)

そして、蒸発散の補正係数Eを各月の蒸発散能 に乗じたものが各月の蒸発散になる。これから、

日蒸発散量EI(t)を求める。その日の日雨量だけ を考慮し、無降雨日の日蒸発散を1としたときの 降雨日の日蒸発散量の値α(重み係数)を安藤・

高橋8)が示した通り、雨量階級を3つに分けて以 下のように条件を与える。

11.0 P(t) = 0  10.7  0 < P(t) <1.0  (t) = i 

10.5  1.0 < P(t) < 5.0  10.4  5.0:::; P(t) 

ある日の重み係数をα(t)とすれば、その日の目 蒸発散量EI(t)は蒸発散面積率AAを乗じて次式 で表される。

(t)  EI(t) = e.Em(i)・一一一・ん4

z ^α(t) 

z ^α(t) :その日が属する月のαの合計

e 蒸発散の補正係数(e=O.6) (4)各領域の定数とパラメータの値

各領域の定数とパラメータの値を表1に示すよ うにする。

(5 )水循環解析結果

図9に水循環解析結果を載せる。図は、上から 雨量、地下水位、地下水流出量のグラフである。

地下水位は、領域ごとに1領域から6領域まで、

流量は、第7領域からの流出量つまり全流量を示 している。グラフには、それぞれの観測値・計算 値を示している。

グラフを見ると全体的に地下水位、地下水流出 量共に、計算値と観測値がよく適合していて再現

表1 各領域の定数とパラメータの値

面積 領域幅 井 戸L商i距 離 帯末層下端標高 有効空際率 透水係数 (mA2i )  Bi  Zi  Si  Ki 

(m)  {m}  (m)  (m!day)  領 域1 158， 714  251. 1  419.6  68.0  0.25  100  領 域2 155，218  330. 5  689.8  67. 1  0.10  200  領 域3 139，914  218. 5  310. 7  65.0  O.  13  700  領 域4 50， 720  218.4  164. 1  63.9  0.35  1000  領 域5 37，611  255.0  121. 6  63.3  0.35  1000  領 域6 54，619  192.2  207.3  63. 1  0.35  1800  領 域7 23，311 

‑ 値 崩 無降雨期はあまり増加は見られないが、降雨期に

はかなりの増加がみられる。特にすべての雨樋に 雨水浸透桝を導入した場合には、表 2と表 3に示 す よ う に 、 現 在 よ り 、 地 下 水 位 で196mm"""'"' 852mmの増加が、流量で1.52倍に増大することが 認められた。従って、これらのシミュレーション により、真姿の池湧水保全に関して、雨水浸透桝 の設置は非常に有効であることが判明した。

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図9 真姿の池湧泉流域の水循環解析結果

性が高いことがわかる。

以上のことから、真姿の池流域において、地 下水流動を含む分布水循環モデルが十分適合性を 持つことが示せた。

次に、十分適合性が確認できたこの水循環モデ ルを用いて雨水浸透桝設置のシミュレーションを 試みる。

4.  水 循 環 モ デ ル の 雨 水 浸 透 桝 導 入 効 果 予測への適用

シミュレーションは、真姿の池流域内の樋付き 屋根において図10に示すような雨水浸透桝が 25%、50%、75%、そして100%設置された場合 について行う。なお、 1基の雨水桝の集水面積は、

安藤・鍋山⁹⁾が国分寺試験流域内の雨樋調査に よって求めた値 (18m2)を用いる。

図11に結果を示すが、地下水位・流量共に、

( 倶l圃図)

(平面図)

0:浸 透 桝 の 内 径 O.35m L:桝 内 の 水 深 O.50m B:置 換 材 の 緬 O.65m H:置換材底までの水深 O.70m 図10 雨水浸透桝の概要

‑領緩2

‑鏑鳩3

‑領暗4

。領域e

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図11 真姿の池湧泉流域への雨水浸透桝設置に関する シミュレーション結果

表2 雨水浸透桝設置による平均地下水位増加量(mm) 領 域31一一ぃ̲，"‑̲1‑‑‑....

5.むすび

本研究により得られた主な成果は次の通りであ る。

野川上流の真姿の池湧泉の流域において、地下 水酒養と地下水流動・流出を含む分布型水循環モ デルが十分適合性を持つことが示せた。

さらに、この分布型水循環モデルを用いて、真 姿の池湧泉の流域内に雨水浸透桝が設置された場 合についてシミュレーションした結果、湧泉保全

事業として雨水浸透桝は有効であることが定量的 に示され、どれぐらいの設置が進めば、どの程度 の地下水面養効果と湧出量の保全効果がでるかを 示すことができた。特に屋根からのすべての雨樋 に雨水浸透桝を導入した場合には、現状より、地 下水位で196mm~ 852mmの増加が、流量で1.52 倍に増大することが認められた。従って、これら のシミュレーションにより、真姿の池湧泉保全に 関して、雨水浸透桝の設置は非常に有効であるこ とが判明した。

謝 辞

本研究を進めるにあたり、国分寺市の関係各位 には貴重なデータを提供していただきました。こ こに、記して感謝の意を表します。

参 考 文 献

1)安藤義久・長畑範明:台地の湧水の保全に関する 研究，第3回水資源に関するシンポジウム前刷集、

pp.565・570，1987.

2)安藤義久・長畑範明:台地の試験流域における地 下水流動を含む水循環機構のモデル化とその応用、

水文・水資源学会誌、第2巻1号，pp.33‑40， 1989.  3)  Y. Ando， K. Fujimura and T. Kobayashi: Simulation of 

conservation of a spring in groundwater recharge by  rainwater， Groundwater Update， pp.253‑258， 2000.  4)  H.  N.  Tyson  and  E.M. Weber:  Groundwater 

management  of  the  nation's  future  computer  simu1ation  of  groundwater basins， Proc.  of  ASCE，  HY 4， pp.59‑76， 1964. 

5)安藤義久・虫明功臣:丘陵地の自然状態の小試験 流域における水循環機構、第24回水理講演会論文 集、 pp.71・78，1980.

6)安藤義久・虫明功臣・高橋裕:丘陵地の水循環機 構とそれに対する都市化の影響、第25回水理講演 会論文集、 pp.197・208，1981.

7) w. R. Hamon: Estimating potential evapotranspiration，  Proc. of ASCE， pp.107・120，1961.

8)安藤義久・高橋裕:山地河川の長期流出解析に関 する一考察、土木学会論文報告集、第318号，pp.93‑ 105，1982. 

9)安藤義久・鍋山隆:各戸における雨水浸透桝によ る地下浸透効果に関する水文統計的考察、水工学 論文集、第34巻，pp.25・30，1990.

KeyWords (キー・ワード)

Noh River (野)I [)，  Masugatanoike Spring (真姿の池湧泉)， Hydrological Analysis (水循環 解析に Permeable Inlet (雨水浸透桝)

【受理日:2003年7月24日、審査会開催日:2003年7月24日、掲載決定日:2003年10月2日】

Hydrological Analysis ofMasugatanoike Spring Basin at the Upper Stream  ofthe Noh River 

Yoshihisa AndoヘHideoAmaguchi* and Masak昭uHoribe**

*Grad^闘 teSchool ofEngineering， Tokyo M出opolitanUniversity 

料 Oda勾uDentetsu Co. Ltd. 

Comprehensive Urbαn Studies， No.82， 2003， pp.45・55

百lis p叩巴raims  to  develop  a dis住ibuted hydrological  model  capable  of predicting  daily  groundwater levels and groundwater runoff in Masugatanoike Spring basin. All the m~り orhydrological  processes  such  as  infiltration， groundwater  recharge， groundwater  flow  and  discharge， and  evapotranspiration are taken into consideration in the model. 

The basic eq^田tionsof the groundwater flow component are the continuity and Darcy's formula. The  model was tested with data measured at five groundwater level monitoring positions and groundwater  runoff once per month over a period of a year. 

It was found that both the calculated groundwater levels and basin runoff fit well to those observed.  In this  study， the conservation of the spring and groundwater levels using infiltration  facilities  (permeable i凶 出 )of rainwater is  investigated using the  above dis出butedhydrological model.  The  effects ofthe conservation ofthe spring in groundwater recharge by rainwater increase 13%，25%，39% ，  and 52% to the total groundwater runoff for 25%， 50%， 75% and 100% permeable inlets， respectively.  And when permeable inlets 抑 制 100%of the basin， groundwater levels increase from 196mm to  852mm. 

百lUSit  is  shown that permeable inlets through which the rainwater企omroofs penetrates into the  soil is valid for the conservation of the Masugatanoike spring.