中 学 校 数 学 科 ２ 年 生
３ 一 次 関 数
［ 問 題 ］
中 学 校
■練習問題①
１ 次 の (1)， (2)の 各 問 い に 答 え な さ い 。
(1) 下 のアか らオの 中 に ，
y
がx
の 一 次 関 数 で あ る も の が あ り ま す 。 正 し い も の を す べ て 選 び な さ い 。ア
３ ０ ｋ ｍ
の 道 の り を ， 時 速x ｋ ｍ
で 進 ん だ と き に か か る 時 間y
時 間 イ１
本１ ０ ０円 の 鉛 筆 をx
本 買 っ て ，１ ０ ０ ０
円 出 し た と き の お つ りy
円 ウ 昼 休 み にx
人 の 友 だ ち と 話 を す る 時 間y
分エ 底 辺 の 長 さ が
x ｃ ｍ
， 高 さ が１ ２ ｃ ｍ
の 三 角 形 の 面 積y ｃ ｍ ２
オx
分 運 動 し た と き に 消 費 さ れ る カ ロ リ ー 消 費 量y ｋ ｃ ａ ｌ
(2) 下 の 方 眼 用 紙 に ， 一 次 関 数
y ＝ ３ x － ２
の グ ラ フ を か き な さ い 。 ま た ， 下 の ① の 直 線 の 式 を 求 め な さ い 。x
y
■練習問題②
２ か り ん さ ん は ウ ォ ー キ ン グ で
１ ０ ０ ０ ｍ
離 れ た ゴ ー ル を 目 指 し ま し た 。下 の 図 は ， か り ん さ ん が ス タ ー ト し て か ら の 時 間 と ， 進 ん だ 距 離 の 関 係 を 表 し た グ ラ フ で す 。
次 の (1)， (2)の 各 問 い に 答 え な さ い 。
(1) 上 の グ ラ フ か ら ， ス タ ー ト し て か ら
２分 後 ま で は ４ ０ ０ ｍ
を 一 定 の 速 さ で 進 ん だ こ と が 分 か り ま す 。 ス タ ー ト し て か ら２分 間 進 ん だ 速 さ は 毎 分 何 ｍ
で す か 。(2) ス タ ー ト し て ２ 分 後 の 地 点 か ら ゴ ー ル ま で 進 む と き の 速 さ は 毎 分 何
ｍで す か 。
３ 次 の (1)か ら (3)の 各 問 い に 答 え な さ い 。 (1) 方 程 式
x ＋ y ＝ ３ の
グ ラ フ を か き な さ い 。(2) 方 程 式
３ x － y ＝ １ の
グ ラ フ を か き な さ い 。y
x
１０００ ９００ ８００ ７００ ６００ ５００ ４００ ３００ ２００ １００
Ｏ １ ２ ３ ４ ５ ６ （分）
（ｍ）
■練習問題③
４ 次 の (1)か ら (3)ま で の 各 問 い に 答 え な さ い 。 (1) 次 の 一 次 関 数 の グ ラ フ を か き な さ い 。
①
y ＝ x － ２
（ － １ ≦
x
≦ ３ ）②
y ＝ － x ＋ ２
(－ ３ ≦x
≦ ３ )③
y ＝ － ３ x － ６
(－ ３ ≦x
≦ － １ )(2) (1)の ３ つ の 直 線 で 囲 ま れ た 三 角 形 の 面 積 を 求 め な さ い 。 た だ し ， 面 積 の 単 位 は 考 え な い も の と し ま す 。
(3) 次 の ① ， ② の グ ラ フ の 式 と 変 域 を 求 め な さ い 。 １
３
y
x
②
①
y
x
■練習問題④
５ 次 の (1)， (2)の 各 問 い に 答 え な さ い 。
(1) グ ラ フ が 次 の よ う に な る 一 次 関 数 の 式 を ， そ れ ぞ れ 求 め な さ い 。
① 傾 き が
４
で ， 切 片 が－ ３
の 直 線② ２ 点
（ － ６ ， １ ）
，（ ２ ， － ３ ）を 通 る 直 線
(2) 下 の 表 は ， あ る 一 次 関 数 に つ い て ，
x
の 値 とy
の 値 の 関 係 を 示 し た も の で す 。y
をx
の 式 で 表 し な さ い 。x
・ ・ ・１ ２ ３ ４ ５
・ ・ ・y
・ ・ ・－ ２ ０ ２ ４ ６
・ ・ ・６ 下 の ① ， ② ， ③ の 二 元 一 次 方 程 式 の 解 を 座 標 と す る 点 全 体 を 表 す グ ラ フ を ， 下 の ア か ら エ の 中 か ら 記 号 で 選 び な さ い 。
ア
３ x － ２ y ＝ ８
イx － ２ y ＝ ２
ウ３ x ＋ ２ y ＝ １ ２
エx ＋ ４ y ＝ － ８
①
②
③ x
y
■練習問題⑤
７ 下 の 図 は ，プ ー ル 掃 除 の た め に ，深 さ が
８ ０ ｃ ｍ
の プ ー ル か ら 水 を 抜 き 始 め て か ら の 時 間 と ， 水 面 ま で の 高 さ の 関 係 を 表 し た グ ラ フ で す 。次 の (1)か ら (3)の 各 問 い に 答 え な さ い 。
(1) 水 を 抜 き 始 め て か ら
２ ０ ｃ ｍ水 を 抜 く の に か か っ た 時 間 を ， 下 の ア か ら オ の 中 か ら １ つ 選
び な さ い 。ア
４分
イ６
分 ウ８
分 エ１ ０
分 オ１ ２
分(2) 水 を 抜 き 始 め て か ら
２ ０
分 後 の プ ー ル の 水 の 深 さ を 求 め な さ い 。(3) 水 が す べ て な く な る の は ， 何 分 後 に な り ま す か 。 時 間 を 求 め な さ い 。
■練習問題⑥
８ 次 の (1)， (2)の 各 問 い に 答 え な さ い 。
(1) 直 線
y ＝ ３ x ＋ １
に 平 行 で ， 切 片 が－ ４で あ る グ ラ フ を か き な さ い 。(2) 水 が
５ ０ Ｌ
入 っ て い る 水 そ う か ら 毎 分５ Ｌ
の 割 合 で 水 を 抜 い て い き ま す 。 こ の と き ， 次 の 問 い に 答 え な さ い 。① 下 の 表 を 完 成 さ せ な さ い 。
時 間 (分 )
０ １ ２ ３ ４
残 り の 水 の 量 (Ｌ )
② す べ て の 水 が な く な る の は ， 何 分 後 で す か 。 時 間 を 求 め な さ い 。
③ 水 を 抜 き 始 め て か ら
x
分 後 の ， 水 の 量 をy Ｌ
と し て ，yをx
の 式 で 表 し な さ い 。 ま た ，y
x
■練習問題⑦
９ け い た さ ん が ，
５ ｋ ｍ
離 れ た 駅 か ら 家 ま で 歩 い て い き ま す 。 駅 を 出 発 し て か らx
分 後 に い る 地 点 か ら 家 ま で の 道 の り をy ｋ ｍと し て ， x， y
の 関 係 を 表 し た グ ラ フ を 下 の ア か ら エ の 中 か ら １ つ 選 ん で 記 号 で 答 え な さ い 。ア イ
ウ エ
10 グ ラ フ が 次 の よ う に な る 一 次 関 数 の 式 を そ れ ぞ れ 求 め な さ い 。 (1) 変 化 の 割 合 が
－ ４
で ， 点（ ２ ， － ３ ）
を 通 る 直 線(2)
x ＋ ３ y ＝ ６
，３ x ＋ y ＝ － ６
の 交 点 と 点（ ３ ， － ９ ）を 通 る 直 線
(3) 下 の 表 で 表 さ れ る 直 線
