数値計算 期末試験の補助レ ポート
昨年の数値計算実習で， 解いた人が居なく て解答と 講評が５ 階に置いてない問題を 集めま し た. 一部に，『 そんな むずかし いの私には解けな い』 と いう 声があり ま し たが， 一昨年以前には 解いた人が結構いま す. (ただし 残念ながら ， 一昨年以前の解答と 講評は， ５ 階の君たち の見え な いと こ ろ に置かれて いま す.
(^^; )
提出は， ソ ースと 実行結果を メ ールのテキスト 本文に入れて
(ただし 実行結果に画像が含ま
れる 場合は， 画像のみ添付フ ァ イ ルと し てよ い)， ９ 月２ ６ 日の夜１ １ 時５ ９ 分５ ９ 秒(日本時
間！)
ま でに， 毎回のプレ ゼン の表紙に書かれていた僕の(nifty
の)メ アド に送っ てく ださ い.(僕の携帯のメ アド を 知っ て る 人も ， 携帯には送ら な いよ う に .)
９ 月２ ８ 日から 信州大に出張 し ま すので， 採点期限に間に合う ためには９ 月２ ７ 日に成績を 提出する 必要がある ので， 期限 に遅れた場合は， 成績に反映でき ま せん.問題
1 Z
∞0
sin x
x
2+ 1 dx
は収束が遅く ， 無理数かど う かも ま だ分かっ て いま せん.
こ の値を でき る だけ 正確 に求めて く ださ い. ［ 過去の実習レ ポート での最高レ コ ード は小数点以下８ 桁です.]問題
2
関数y = sin x
x
は0 ≤ x ≤ π
で単調減少し ， 区間[0, 1]
の値を １ 度ずつ取る(試験予想問題 5.3
の 図参照)． 定義域を 区間[0, 1]
と する こ の関数の逆関数f (x)
を 与え る ラ イ ブラ リ 関数を 作れ. ただしx = 1
のごく 近く でも 十進14
桁の精度を 持つよ う にせよ.
作っ た関数を 代表的ないく つかの値に対し て呼び出し ， 計算時間を 計測せよ
.［ １ 回呼んだだけでは時
間は測れな いほど 速いはずです.]問題
3
引数に与えら れた行列の行列式を 返す関数をC
言語で書け. ま たこ れを 実験する メ イ ン 関数を 書い て 結果を 確認でき る よ う にせよ.
問題
4
代数方程式x
5− x − 1 = 0
の全複素根の近似値を 求めよ.
グラ フ ィッ ク の好き な 人はcubic.cc
を 参考にし てNewton
法の吸引領域の図も 描け.問題
