ノンフォトリアリスティックレンダリングのための係数シフトカラーバイラテラルフィルタによるイスラム模様風画像・・23

ノンフォトリアリスティックレンダリングのための係数シフト

カラーバイラテラルフィルタによるイスラム模様風画像

平岡 透

1 1_{情報工学科} イスラム模様を入力カラー画像の上に描いたようなイスラム模様風画像を生成するノンフォトリアリ スティックレンダリングの方法を提案する．提案法は，まず入力カラー画像にインパルスノイズを規則 的に加え，その後係数シフトバイラテラルフィルタを拡張した係数シフトカラーバイラテラルフィルタ をかけることでイスラム模様を発生させる．提案法の有効性を検証するため，様々なカラー画像を用い た実験を行い，生成されるイスラム模様風画像の見栄えを視覚的に確認する．

キーワード : ノンフォトリアリスティックレンダリング，イスラム模様，係数シフト

カラーバイラテラルフィルタ

１．はじめに

イスラム美術における装飾模様として，図-1 のような イスラム模様がある．イスラム模様は，植物のつるの唐草 模様をはじめとして花や葉，星などを図式化した幾何学的 な模様を規則的に配置したものである． 本稿では，このようなイスラム模様を入力カラー画像 の上に描いたようなイスラム模様風画像を生成するノン フォトリアリスティックレンダリングの方法を提案する． 本稿でのイスラム模様風画像は，入力カラー画像の色がお およそ同じ領域毎に異なる幾何学的な模様を規則的に配 置したものである．提案法は，まず入力カラー画像にイン パルスノイズを規則的に加え，その後係数シフトバイラテ ラルフィルタ 1）_{を拡張した係数シフトカラーバイラテラ} ルフィルタをかけることでイスラム模様を発生させる．係 数シフトバイラテラルフィルタはモノクロ画像が対象で あったが，係数シフトカラーバイラテラルフィルタはカラ ー画像に対応できるものである．係数シフトカラーバイラ テラルフィルタは繰り返し計算によって入力カラー画像 のエッジ部から細い線を発生させるため，インパルスノイ ズを規則的に加えることで，入力カラー画像のエッジとイ ンパルノイズを考慮した幾何学的な模様を生成できる．イ スラム模様は，カラー画像の色やテクスチャの違いによっ て異なる形状のものが自動的に発生する．提案法の有効性 を検証するため，様々なカラー画像を用いた実験を行い， 生成されるイスラム模様風画像の見栄えを視覚的に確認 する． 図-1 イスラム模様の例 このようなイスラム模様風画像を生成する方法は，スマ ートフォンやパーソナルコンピュータなどに組込まれた ノンフォトリアリスティックレンダリングのアプリケー ションの一つとして提供することができ，視覚的に面白い 効果を施したエンターテインメントの面からの要求に答 えるものになる．例えば，縄文式土器の表面の模様や唐草 模様などのような人の営みの中で自然発生したような幾 何学的な装飾があるように，画像の上に幾何学的な模様を 規則的に配置すれば，視覚的に面白い効果を生み出せると 考えられる．また，モザイク画やステンドガラスなどのよ うに，画像全体で均一な幾何学的な模様よりも，画像の色 やテクスチャが同じような領域に，異なる幾何学的な模様 を発生させた方が視覚的に面白い効果を生み出せるとも 考えられる．

次に，係数シフトカラーバイラテラルフィルタをかけて 出力される画素値 () , t I j i

r

， () , t I j i

g

， ,()



[

0

,

255

]

t I j i

b

（

t

は反復 回数）を式(1)で計算する． (1) ここで，



と



は正定数，

W

はウィンドウサイズである． 式(1)の係数シフトカラーバイラテラルフィルタを

T

（正 整数）回かける．この結果から得られたカラー画像の画素 値の出現頻度のヒストグラム（濃度ヒストグラム）には， 二つの山と一つの谷が存在する． 最後に，イスラム模様が黒または白のイスラム模様風画 像（背景黒）とイスラム模様風画像（背景白）を生成する． イ ス ラ ム 模 様 風 画 像 （ 背 景黒 ） の 画 素 値 B j i

r

, ， B j i

g

, ，

]

255

,

0

[

,



B j i

b

は，式(1)で得られたカラー画像の画素値の 和 ( ) , ) ( , ) ( , T I j i T I j i T I j i

g

b

r





が閾値

_S

（濃度ヒストグラムの谷） 以下の場合は黒に，閾値

S

より大きい場合は入力カラー画 像の画素値にする． (2) イ ス ラ ム 模 様 風 画 像 （ 背 景白 ） の 画 素 値 W j i

r

, ， W j i

g

, ， まず，図-2に示す512×512画素のサイズのレナのカラー 画像を用いて生成した背景が黒と白のイスラム模様風画 像をそれぞれ図-3と図-4に示す．このとき，

T



120

，

10



D

，

W



2

とした．図-3と図-4より，丸や四角形な どの幾何学的な模様が色領域に応じて自動的に生成され， また規則的に配置されていることがわかる．全体的に明る い画像にはイスラム模様風画像（背景黒），全体的に暗い 画像には模様風画像（背景白）を適用した方が良いと考え られる． 次に，レナのカラー画像を用いて，反復回数

T

を40，80， 120，160と変えて生成されるイスラム模様風画像（背景黒） を確認する．このとき，

D



10

，

W



2

とした．この条 件で生成されたイスラム模様風画像（背景黒）を図-5に示 す．図-5の上から順に

T

が40，80，120，160のときに生成 されたイスラム模様風画像（背景黒）である．図-5より，

T

の値が大きくなるにつれて，イスラム模様風画像の画素 値が収束していき，イスラム模様が発生しない黒くまとま った画素が少なくなっていくことがわかる． 次に，レナのカラー画像を用いて，インパルスノイズを 加える間隔

D

を5，10，15，20と変えて生成されるイスラ ム模様風画像（背景黒）を確認する．このとき，

T



500

，

2



W

とした．

T



500

と大きくした理由は，イスラム 模様風画像の画素値を確実に収束させるためである．この 条件で生成されたイスラム模様風画像（背景黒）を図-6 に示す．図-6の上から順に

D

が5，10，15，20のときに生 成されたイスラム模様風画像（背景黒）である．図-6より，

D

の値が大きいほど，イスラム模様の一つ一つの部分的 な幾何学的な模様が大きくなることがわかる．また，

D

の 値が5，15，20の場合に，イスラム模様が発生しない黒く まとまった画素が発生していることもわかる． 次に，レナのカラー画像を用いて，ウィンドウサイズ

W

を1，2，3，4と変えて生成されるイスラム模様風画像（背 景黒）を確認する．このとき，

_T



₁₂₀

，

_D



₁₀

とした． この条件で生成されたイスラム模様風画像（背景黒）を図 -7に示す．図-7の上から順に

W

が1，2，3，4のときに生 成されたイスラム模様風画像（背景黒）である．図-7より，

W

の値が1の場合は，四角形のイスラム模様が生成される ことがわかる．一方，

W

の値が2，3，4の場合は，

W

の 2 ) 1 ( , ) 1 ( , 2 ) 1 ( , ) 1 ( , 2 ) 1 ( , ) 1 ( , ) 1 ( , , , 2 2 , , , ) 1 ( , ) ( , ) 1 ( , ) ( , ) 1 ( , ) ( , ) 255 ( ) 255 ( ) 255 ( ) ( ) ( ) 1 ( , , , , , , ) 1 ( , , , , , , ) 1 ( , , , , , , ) 1 ( , , , , , , ) 1 ( , , , , , , ) 1 ( , , , , , ,                                                                          

 

 

 

 

 

 

      t I l k t I j i t I l k t I j i t I l k t I j i t l k j i l k j i W i W i k W j W j l J D W i W i k W j W j l t I j i J D t I j i W i W i k W j W j l J D W i W i k W j W j l t I j i J D t I j i W i W i k W j W j l J D W i W i k W j W j l t I j i J D t I j i b b g g r r J l j k i D e b e b e g e g e r e r t l k j i l k j i t l k j i l k j i t l k j i l k j i t l k j i l k j i t l k j i l k j i t l k j i l k j i             I j i B j i I j i B j i I j i B j i B j i B j i B j i T I j i T I j i T I j i

b

b

g

g

r

r

b

g

r

S

b

g

r

, , , , , , , , , ) ( , ) ( , ) ( ,

else

0

)

(

if



















図-2 レナの画像 図-3 イスラム模様風画像（背景黒） 図-4 イスラム模様風画像（背景白） 値が2でイスラム模様風画像の画素値が収束したため，ほ ぼ同じようなイスラム模様風画像となり，丸や四角形など のイスラム模様が生成されることがわかる． 最後に，提案法を512×512画素のサイズのレナの画像以 外の4枚のカラー画像から生成したイスラム模様風画像 （背景黒）を図-8から図-11に示す．このとき，

T



120

， 図-5 反復回数

T

(=40,80,120,160)による イスラム模様風画像（背景黒）の変化

図-6 インパルスノイズを加える間隔

D

(=5,10,15,20) によるイスラム模様風画像（背景黒）の変化

図-7 ウィンドウサイズ

W

(=1,2,3,4)による イスラム模様風画像（背景黒）の変化

図-8 入力カラー画像とイスラム模様風画像（Balloon） 図-9 入力カラー画像とイスラム模様風画像（Mandrill） 図-10 入力カラー画像とイスラム模様風画像（Parrots）

10



D

，

_W



₂

とした．図-8から図-11の左が入力カラ ー画像，右がイスラム模様風画像（背景黒）である．図-8 から図-11より，どのイスラム模様風画像も丸や四角形な 図-11 入力カラー画像とイスラム模様風画像（Pepper） どの幾何学的な模様が色領域に応じて自動的に生成され， 幾何学的な模様が規則的に配置されたイスラム模様を生 成できていることがわかる．しかし，図-9のマントヒヒの 毛や図-11の影ではイスラム模様が見えにくくなっている． 提案法の計算時間は，

T



120

，

D



10

，

W



2

とし た場合，約103秒であった．計算環境は，OSがWindows 7 Enterprise，メモリが4.0GB，CPUが2.90GHz，使用言語はC 言語である．

４．まとめ

入力カラー画像に規則的なインパルスノイズを加えた 後に係数シフトカラーバイラテラルフィルタをかけるこ とによって，イスラム模様風画像を生成するノンフォトリ アリスティックレンダリングの方法を提案した．提案法の 有効性を検証するために，いくつかの画像を用いた実験を 行い，生成されたイスラム模様風画像の見栄えを視覚的に 確認した． 今後の課題は，イスラム模様が発生しない場所にイスラ ム模様を発生させる方法を開発することである．また，提 案法は数分の処理を要するため，スマートフォン上での使 用を考えて，提案法の計算時間を削減することも今後の課 題である． 参考文献 1) 平岡透，浦浜喜一：係数シフトバイラテラルフィルタ によるラビリンス風画像の生成，映像情報メディア学 会誌，Vol.67，No.2，pp.78-81，2013． (2014.9.30受付)