建築構造力学演習Ⅰ 第 10 回 解答 (2007)
１. 図に示す等変分布荷重を受ける梁について以下の問いに答えなさい。
（ヒント:対称性を利用する。）
① 反力を求めなさい。
② x 点の曲げモーメントとせん断力を式で表現しなさい。
③ 曲げモーメント図とせん断力図を示しなさい。
①等辺分布荷重の合力Pは，荷重三角形の面積であるので，
P=12 4 2× ÷ =24kN
V V
+ − = ∴ + =
24× −VB× =4 ∴V 次に，力の釣り合いを考える。
∑
X =0より，HA =012 12
B kN VA kN
∑
Y =0より，VA VB 24 0 A B 24
∑
MA =0より， 2 0 = ∵ =②
距離xまでの合力Px =6x x× ÷ =2 3x2
また，合力Pxは三角形の重心位置に作用する。
X点での力の釣り合いを考える。
0 Y =
∑
より，12−Px−Qx =0 ∴Qx=12 3− x2A 0 M =
∑
より，12× −x Px×x 3−Mx=0 ∴Mx=12x−x3③
12kN m P
A B x
2m 2m
HA
VA VB
Px 12×x 2=6x kN m
x 12kN
A
Qx
Mx
② ①
12kN
⊕
2m 2m
せん断力図
⊖
12kN
2m 2m
16kN m⋅ 曲げモーメント図
２. 図に示す等分布荷重と集中荷重を受ける梁について以下の問いに答えなさい。
（ヒント:対称性を利用する。）
① 反力を求めなさい。
P
② 曲げモーメント図とせん断力図を示しなさい。
①等分布荷重の合力Pは，
P= × =3 4 12kN
V V + − − − = ∴ + =
B 0 V k
P V
− × + × − × + × = ∴ 次に，力の釣り合いを考える。
∑
X =0より，HA =08 A 8
B N V kN
∑
Y =0より，VA VB 2 12 2 0 A B 16
∑
MA =0より， 2 2 2 4 2 6 = ∵ =②
0 Y =
∑
より，∑
Y =0より，2 Qx 0 Qx 2
− − = ∴ = − kN − + −2 8 3x Q− x=0 ∴Qx = − +3x 6
x 0 M =
∑
より，∑
Mx=0より，2 x Mx 0 Mx 2
− × − = ∴ = − x
2
2 (2 ) 8 3 2 0 3 2 6 4
x x
x x x x M
M x x
− × + + × − × − =
∴ = − + −
3kN m
2kN 2kN
2m 2m 2mHA
VA VB
2m
2m x 2kN
8kN x
2kN Qx
Mx
3x Qx
Mx
6kN
4kN m⋅ 4kN m⋅
せん断力図 曲げモーメント図
⊖
⊕ ⊖
2kN
⊕
2kN m⋅ kN
2 6kN
