電気回路学 I 演習 2012/10/26 ( 金 )

1

問 1 　 【等価電圧源】 問 2 　 【テブナンの定理】

電気回路学 I 演習 2012/10/26 ( 金 )

等価電源 , テブナンの定理 , ノートンの定理

ある電源に

600

の抵抗を接続したところ

, 4mA

の電流が流れた。

また

2.4k

の抵抗を接続したところ

, 2.5mA

の電流が流れた。

この電源の開放電圧と内部抵抗はいくらか。

上図の回路の等価電圧源を求めよ

。

J

₀

R

C j 

1

+ V

₀



Z

₀

< 答え方

>　

下図を描き

,　 V

₀

=..., Z

₀

=...

と 　値を示す

.

2

問 3 　 【等価電流源】 問 4 　 【ノートンの定理】

+



R

E

₀

電源

a b

上図の

a,b

間を短絡すると、

300mA

の電流が流れた

。

また

a,b

間に

250

の抵抗を並列に接続すると、その 抵抗の両端には

15V

の電圧が現れた。

では、

250

の代わりに

500

の抵抗を接続すると、

抵抗の両端には何

V

の電圧が現れるか

?

250

L j 

J

₀

上図の回路の等価電流源を求めよ

。

Y

₀

< 答え方

>　

下図を描き

,　 I

₀

=..., Y

₀

=...

と 　値を示す

.　( Y

₀でなく

Z

₀ でもよい

)

I

₀

^{( Z}

0 でも

ok)

Y

₀

a

b

< ヒント

>　 a-b

から先は下図の等価電流源とみなせる。

15V

500

300mA ? V

( または

Z

₀

)

I

₀

等価電源

,

テブナンの定理

,

ノートンの定理

問 1

電気回路学 I 演習 2012/10/26( 金 ) 出題分 解答

J

₀

R

^j

^

^C

1

J

₀

^J

0

^R

まず電圧源の値

V

₀を求める。これは回路に 何も接続しないときの端子間電圧

(

開放電 圧

)

である。このときコンデンサには電流 が流れず、電圧もかかっていないことに注 意すると

V ,

₀

 J

₀

R

次に内部ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ

Z

を求める。これは電源 を殺したときの

,

端子側から見たｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ なので、

Z

0

R

^j

^

^C

×

1

×

C R j

Z 

1

0

 

従って求める等価電圧源は下図のとおり。

+ V

₀



Z

₀ ^ただし、

R J V

₀



₀

C R j

Z 

0

  1

問 2

+



Z

₀

V

₀

Z

下図の等価電圧源を使って考える

.

I

与えられた条件とテブナンの定理より

,

3 0

0

4 10

600





  Z

V

3 0

0

2 . 5 10 2400





  Z

V

これらを解いて

, V

₀

(

開放電圧

)= 12V

Z

₀

(

内部ｲﾝﾋﾟｰﾀﾞﾝｽ

)= 2.4k

問 3

まず短絡電流を求める。これが等価電流源 の電流

I

₀になる

.

+



R E

₀

L j 

J

₀

I

₀

短絡

重ね合わせの理を使って求めることにする

.

まず電圧源のみ生かすと

,

+



E

₀

^{j  L} R ^I

1

^ _{R } ^E

⁰

_{j  L}

次に電流源のみ生かすと

,

L R j 

J

₀

^I

2

^ _R ^{j } _ ^LJ _{j }

⁰

_L

L j R

LJ j I E

I

I 





 





_{1 2} ^{0 0}

よって

,

0

次に内部アドミタンス

Y

₀を求める

.

これは全 ての電源を殺したときの

,

端子から回路側をみ たアドミタンスであるから

,

L R j 

L j Y R



  1

0

以上より

,

求める等価電流源は下図のとおり。

Y

₀

I

₀

ただし,

L j R

LJ j I E









⁰



⁰

0

L j Y R



  1

0

問 4

a-b

から先を

I

₀

, Y

₀の等価電流源とみなすと、

短絡したときの条件から

, I

₀

=300mA.

250

を接続したときの条件とノートンの定理から

,

250 15 1

10 300

0

3







^

Y

0

 0 . 016 

^1

Y

500

を接続したときの電圧を

V

₁とすると

,

500 1

10 300

0

3

1



 

^

V Y V

₁

 16 . 7 V