微分積分学 B ：期末試験

得点[1] 得点[2] 得点[3] 得点[4] 得点[5]

合計点

整理番号

微分積分学 B ：期 末 試 験

１ 枚 目（ 4 枚あります） ₂₀₁₈ 年 2 ^月 8 ^日出題 14:50 ^〜 16:20

学生番号

ふりがな

氏名

得点

[ 1 ] 次の重積分を求めよ． I =

Z Z

D

y

x

+ y

dxdy ， D := (x, y) 2 R

; 1 5 y 5 p

3, y 5 x 5 y

得点

[ 2 ] 次の累次積分を求めよ． I :=

Z

✓Z

y sin x x dx

◆

dy

微分積分学 B ： 期 末 試 験

２ 枚 目（ 4 枚あります） ₂₀₁₈ 年 2 ^月 8 ^日出題 14:50 ^〜 16:20

氏名

得点

[ 3 ] 次の 3 重積分を計算せよ．

I :=

Z Z Z

D

dxdydz

p (x 3)

+ y

+ z

, D := (x, y, z) 2 R

; x

+ y

+ z

5 1 .

微分積分学 B ： 期 末 試 験

３ 枚 目（ 4 枚あります） ₂₀₁₈ 年 2 ^月 8 ^日出題 14:50 ^〜 16:20

氏名

得点

[ 4 ] ^定積分

Z

0

e

dx を広義重積分を考えることにより求めよ．

微分積分学 B ： 期 末 試 験

４ 枚 目（最後のページです） ₂₀₁₈ 年 2 ^月 8 ^日出題 14:50 ^〜 16:20

氏名

得点

[ 5 ] x

+ 2y

= 5 のとき，函数 f(x, y) := x

y

の極値について， Lagrange の乗数法を用いて調べよ．