集合の要素の個数

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例題

1

集合の要素の個数

集合の要素の求め方

ただし， は全体集合

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) n(A ) = n(U ) − n(A)

全体集合を U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

n(U )

とし，

A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {4, 5, 7, 8}

その部分集合を

n(A ∪ B)

n(A) + n(B) − n(A ∩ B)

UAAAA BBB

n(A ∩ B) n(A ) n(U ) − n(A)

UA UA

UA UAUA

＞ 第１章 場合 数 確率 ＞ 第１節 場合 数 ＞ 第１講：集合 要素 個数 数 A

とするとき，次の各問いに答えなさい。

解

数字が 10 ^{個あるので，}

n(U ) = 10

UA B 45 12

3 7

8

69 10

(2)

n(A )

n(A ∩ B)

(1)

(2) 全体集合   の中で，部分集合   では ない集合。つまり，

U A

n(A ) = n(U ) − n(A) = 10 − 5 = 5

UA A

(3)

A, B

{4, 5}

n(A ∩ B) = 2