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長距離走者の走成績とvVO2maxとの関係

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Academic year: 2021

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長距離走者め走成績とvVOsmaxとの関係

駒井 説夫・本間 聖康  (人文学部保健体育教室)

Relationship of Running Performance

and

   vVO 2max

of Distance Runners.

        Setuo KOMAI and Kiyoyasu HONMA

Departmenも of Health and Phでvsical Education, Faculty) of Hamanities

 Abstract: The purpose of this study was to investigate the relationship between 5000m running performance and the following variables : maximal oxygen intake (V02max), run-ning economy (RE) and running velocity at VO 2max (vVOzmax). Eigh卜male distance run-ners 障O2max = 68. 3±4.0ml/kg/min) between the age of 19 and 22,volunteered for this      ●       ●

study. VOzmax, RE and vV02max were measured during treadmill running. 5000m running was measured as the enduarance performance test. RE was defined as the oxygen intake for submaximal treadmill running velocity (280m/min). vV02max was determined by extrapo-lation of the submaximal oxygen consumption versus treadmill velocity data to VOzmax.

RE did not significantly correlate with the 5000m running performance (r=-0.44), While V02max and vVOamax significantly correlated with 5000m running performance (r=0.83, rニ0.95)ンIt was concluded that among well-trained distance runners, V O 2max and vV02

max were a good index for evaluation of 5000m running performance.

キーワード:5000m走成績, V02max,走効率, vVOzmax        はじめに  長距離走における競技成績と有酸素性作業能力との関係については古くから種々研究がなされて いるレこれまでの研究成果から長距離走者が優秀な競技成績を納めるための要因としては,最大酸 素摂取量(VOjmax戸),走効率(RE)4'9),LTやOBLAなどの血中乳酸を基準とした指標1oへ呼 吸パラメーターの変化から求めた換気性闇値(VT)18'22)などがあげられる.このうちV02maxや REは被検者の競技レベルや体力レベルの違いなどによって必ずしも競技成績のよい指標とはなら ない場合16, 17,20-23}もあり,競技成績を表す指標としては血中乳酸指標1い3・ 16.17・)や換気性閔値 (VT)18`21)の方が優れていることが報告されている.また,最近では,最大酸素摂取量に到達するラ ンニング速度(vV02max)も長距離走の競技成績と関連深いことが報告されている6パ・16. 24・25)

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7 0 高知大学学術研究報告 第45巻(1996年)自然科学 vV02maxは最大酸素摂取量の測定と幾つかの最大下負荷走行時におjけ芯酸素摂取量の測定を組み 合わせることによって簡単に求めることができ,乳酸関連指標の測定時のように採血の必要もなく, また,VT測定時におけるVT判定上の煩雑さもないという点で優れている.先に示したVOzmax などの有酸素性パラメータユと長距離走の成績との関連性についてはこれまで様々な競技レベルの 被検者を対象として測定されているが, vV02maxついての測定報告は,あまり多くないようであ る.  そこ鸚今回は大学長距離選手を対象として, vVOamaxと5000=ふの走成績との関係について検 討した. 実験方法  1.被検者       レ  被検者は大学陸上競技部に所属する健康な男子長距離選手8名(年齢19−22歳)であった.なお, 各被検者の身体的特徴すなわち,年齢,身長,体重および体重1 kg当りのVOjmaxは表1に示した.        表1 被検者の身体的特徴ノ   ノ    十 Subject  Age (Years Height  (cm) V02maχ ( 「/min/kg) ABCDEFGH Mean  SD 1 9 3 0 2 1 9 n 乙 2 1 2 2 2 2 1 9 乙 20.9  1.5 8 6 6 8 2 2 2 0 0 6 6 6 6 6 6 6 p o 1 1 1 1 1 1 1 1 164.9  2.8 Weight  (kg) - 59.7  58,9  57.4  58.3  52.0  52.0  52.4  59.8 55.8  3j 64.1 63.8 67.2 63.7 71.0 69.2 73.5 75.4 68.5  4.6  2.測定項目       ……  ……=万  呼気ガスの分析及び呼気ガス容量の計算は,エアロビックプロセッサー39∩日本電気三栄製) により行い酸素摂取量障Oよ炭酸ガス排拙量(VCOよし換気量(柚)を算出した.心拍数は胸 部双極誘導法により心電計に測定記録した.以上の項目はレ各実験条件において運動中連続的に測 定した.  3.実験手順  実験i:最大酸素摂取量障02max)の測定 各被験者はトレッドミル上で10分間ウォーニムアッ プを行った後,最大酸素摂取量(V02max)の測定を行った.この時のトレッドミルの傾斜は9% と一定に保ち,測定開始時の走速度は分速180mとし,この速度で2分間走行した後,1分毎に10 mづつ速度を漸増し疲労困信になるまで走行させた.最大酸素摂取量の判定は∩心拍数が180拍 /分以上の場合,2)酸素摂取量のlevelling offが認められた場合を基準とした.  実験2 : vVOzmaxと走効率の測定 vV02maxの測定には6種類の10分間の最大下強度による トレッドミル走行(分速200m-310m)を実施した.その=ときに得られた酸素摂取量(運動開始後

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O   L f 3 8     7 O     L T D 7     β 0   O [`リ  O  to IT] in ︵1 jlへ1︶6や m o 4     4 L O C D C O C O 2 0 0 220 長距離走者の走成績とvV02naaxとの関係(,駒井・本間) 240 260     280  300   320    Running Velocity (m/min) 図トvV02niaxめ求め方 340 360 380 4 0 0 71 6 −10分の酸素摂取量の平均値)と走速度から直線関係を求め,更に,この直線関係に最大酸素摂 取量の値を代人することによって,最大酸素摂取量に相当する走速度を算出した丿図1は被検者H のvVOamax算出例を示七だものである.  十  走効率は一定速度(280m/分)に対する体重1 kg当たyりの酸素摂取量として表した.走行時間 は10分間とし運動開始後6 −10分の酸素摂取量の平均値を走効率の測定値とした.今回は6種類の vV02maxの測定のうち各被験者に共通した速度(分速280m卜を採用したレ  なおレvV02maxの一日の測定回数は3回とし,走行の間隔は1(j分以上あけたレ上記実験1およ び実験2は3日間にわたって実施した.その順序ぱ第1日目に実験1を実験2を2日目,3日目に 実施した.       \       1  5000m走成績(記録)5000m走の成績は実験前後の1ヵ月以内に実施された記録会及び学内の ダイムトライアルで得られた個人の最高記録を採用した.また,5000mの走成績は,1分間当りの 平均速度として表した.       尚    ・●  眠統計処理       :      ト  各測定値の平均値および標準偏差を算出し,さらに5000m走成績と各測定項目との関係につい てはピアソンの単相関係数を用いた.なお,優位性の評価は危険率5%以上とした.   \        実験結果     し

 表2は5000m走成績(分速)とやらmax, REおよびvVO 2maxを8名の被検者の平均値と標準

偏差で示しかものである.5000m走成績, VOzmax, REおよびvVO 2maxはそれぞれ, 308.3±16.0

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76 72 高知大学学術研究報告 第45巻∧(1996年卜工自然科学∇…………万 走成績とV02maxどめ関係を示した. VO^maxとの間巾加卜O田ソ価くり皿)………と=有意な相関が認 められた√=:図3は5000 m走成績とj分速280 mにお6 とめ間にはr =-0.43で有意な相関関係ば認めら との関係を示した.両者にはr芒0、95 (p<0.0肘)\と有意、 示ししたもの・である1.jレ走・効率 ふ・走成績レと:吋oふax ABCDEFGH 表2 被検者の5000m走成績七有酸素性パケメ]÷夕 5000 mRT (m/min) 8 0 2 0 7 0 0 Q ぴ 8 9 9 1 1 2 2 Q 乙 2 2 2 3 3 3 3 Q U ・   ●   ・ 一 一   . ・ ・ . ・ ・   V 0 2 n i a x (「 / ホ l n 径 ぱ )       6 4 . 1 … … … …       6 3 . 8       6 7 . 2 … … … … 〉     6 3 . 7 … … = :       7 1 . 0 … … … 6 9 . 2 … … … … …       7 3 . 5 ∧ \ し 1       7 5 . 4 … … . レ = 2 3 4 1 3 5 2 4 0 0 0 3 3 4 5 C O 3 3 3 3 3 3 3 C O O   L O C O < N 1 C O C O 320 5  0  5  0  5  0  5  0 1  1  0  0  9  9  8  只︶3  3  3  3  2  2  2  n乙 ︷∼白づIauii︸ uru ra呂OS 62 | ・ 64 308.3 66 68.5ト 4.6レ. 68 VOjmax]レ( 図2……5000 m走成績(分速卜 331 74 8

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0  5  0  5  0  5  0  5  0 3  2  2  1  1  0  0  9  Q″3  3  3  3  3  3  3  2  CM       ︵溺∼ぼ︶8tun uru moooe L O O 8     0 0 C M t N l 340 330 ︵j天白︶B\m% unj ui呂OS 320 310 3 0 0 290 280 52 280 長距離走者の走成績とvV02maxとの関係(駒井・本間) 53    54 . 55   156    57    58    59       や〇衣 「/min/kg)  図3 5000m走成績(分速)と走効率(分速280m)との関係 300      320      340     360       V寸Ojmaχ(m/min)  図4 5000m走成績(分速)とvVOzKiaxとの関係 380 6 0 61 4 0 0 73

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74 高知大学学術研究報告 第45巻 考 し察 5000 m走成績(記録)トとVO 2maxとの関係にっ卜ぐみ本社ル 係が認めら皿:だ.①かし, V02maxとj長距離走め競技成儀=と妙 ると,必ずしも一致七ていないo千8≒四大M皿(ゴ屈ノら贈:はトや ナーを対象とした場合(59士75.5mVmin/kg),本研究七万:向=Iオ拳万tjご 溺 − ナーを対象と七た場合(59士75,・5mVniin/kg・),ノ本・研.究.・と::向■kH.・万一・tljご...1万々'.61i・.示海士tO㎞走成績とに有意な 相関を認め√V02maxは長距離走の競技成績の指標米谷七㈲雁首あ言七ナ無會しで\いるくノニ方レ POLLOぽら町が示したよう仁丿ほぽ同程度に)V02加友くか存寸名工卜千ト……ラ=丿十宍:万を対=象とjした場 乱やOgnムと長距離走四競技成績とめ剛こは相関関係か得ら\れず√牡)し臨球な必ず七レも競技成 鎖の有効な指標でないとこの報告もあるレこのよう\な=違い力作ノじノか原丿因レと………し.ベプに た被検者め競技レベルの違いにト競技成績の範囲め幅か違い午∠夥片面友]]の幅=のノ違い2お)なしど種々 考えられる丿==一般に, vo・2 max値が高く,そめばら, 必ずしも十致七た報告は得られていな1い4, 6,9,11十燃 は本研究と同様に有意な相関関係が認められないこ 告19yでは√5000m走成績と走効率との問には有意 ・ ・ ・ J         ●  ̄ ' ご● 〃 ●   タ ー ' 〃 - I       ■ W I       I - - ミ '  ̄ 「 ・ ・ ・ ・ 丿 ・ ' . ・ . ・ ・ ・ .  ̄ ・ :   ●   . ● ・   ●   ・ ●   ・ .       ・       ・ ●     I       ・   ・ . ・   ・ ● ・ ・ ●   ‥ ● V 0 2 m a x を 有 す る ブ ル ー フ 間 で は 走 効 率 が ↓ O k m 走 成 績 七 ノ 慨 間 に = ているバニソめ=ような違いが生じた原因としては,ト実験慨対象……と・IなJ・らj.:だ被検者の競技成績,の幅の違い, V02m臨四幅め違いおよび走効率の幅の違い2o)など種牛考史くらレれる/が√本実験結果で有意な相関が 得られなjから=だのはおそらく,本被検者め場合レ5000= 「の競技成儀七万=VO:2 maxにぼらづきがあっ たからではないかと考えられる。         ………∧=………:………〉 \ニ犬  丿以上のよ\う;にV02maxや走効率は長距離走の成績肥対七\で重要が奥因寸あ心耽十単。独で表され た場合レ対象となりだ被検者め競技レベルや体力的レベノルなトどの違トによら\でレ必ずしも,競技成 績を表す有効な指標にならない場合もあるようであ=回石√こ口こ七仁関士で,……Daniels'トはほ\ぼ同様 のマラソンの走行記録を持つのランナりこついて寸oふ辰丿及レび ンナーのVO:ゆIムノ及び走効率は全ぐ異なり,単一の拍子万と七七 はみられなかっだが, V02maxと走効率との関係をみ本万と,::=レヶ両 とを認めこ走成績が単一の因子ではなく,走効率及び宣)血衣 影響を受けでいるこ:とを示唆し七いる.さらに,この の予測される走速度(vVOamax)を計算する.こどによゾら:ケソ表  本実験における5000mの走成績とVVO姐海どの関係を=衣名 関関係が認められた,この結果は良くトレーニングざれた長距 vVOsmaxとの間には有意な相関関係かあ/るとした\公臨dA如 手を対象に七)0001mの走成績と祚〇心axとの間‥に有意=良相 と一致するケもめであった.特にMorganらハ)は, V02レ血臨ゲ々 のある被検者=を対象とし,いずれめ場合も有意な相関:関係:妁奏 者の体力レベルに関係なくJL酸の関連指標やVTと謁徐に長 な指標であると報告していぐ‥VVOJlaxは乳酸:開催指標と む効率青調ノベた結果,にノれらのラ れ:……走.1 I タ.イ.jみと:の一間.J4こ旧ピ相関ノ関係 tの問いに壮負くめ万相冊関係のあるこ )……ズ ヒ]走効率め相互作用\はVOふalxで こ土がで∧き\るこ:とく=を報告しでいる. ト両者にはトト≠OJ5という有意な相 /サ宍/jン・j.・ナ・.・ニ・4こ.:おけるレゾ10臨走成績と わ研究叩5),さら4こiま万女テヂ・長距離選 得たレとするニYOSIDAら16)の結果 ど等七いj被検者およびばらつき 七\を=認め√婬Oふai:低\被検 走者の競技成績=を説明する有効 t座\りゲ生理竿的な意義について

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長距離走者の走成績とvV02inaxとの関係(駒井,本間) 75 は26,27)明らかではないが,この方法は乳酸関連指標の測定のように採血の必要がなく,また,VTめ 測定時における煩雑さもなく, 3-4種類の最大下速度走行時め酸素摂取量の測定と最大酸素摂取 量の測定を組み合わせることによって求めるこどができ,その判定方法も簡単にできるという長所 を持っている.従って今後はこの簡便性を利用してvVO 2maxを基準としたトレー=ニング方法を確 立することは意義深いものと考えられる/      ① 要  約  長距離選手を対象に5000m走成績と最大酸素摂取量に相当する走速度(vV02max), VOzmax および走効率(RE)などの有酸素性パラメーターとの関係について検討した.8名の男子長距離 ランナー(年齢19-22歳トが本実験に参加した. vVOamaxはトレッドミルを用いて,6種類の速 度による最大下走運動を実施し,そのときに得られた酸素摂取量と走速度を測定し直線関係を求め, さらにこの直線関係に最大酸素摂取量の値を代入し最大酸素摂取量に相当する走速度を求めた.  得られた結果を要約すると以下のようになる       ト \ ト  5000m走成績(分速),VOgnax,REおよびvVO 2maxの8名の平均値はそれぞれレ308.2 m/

min, 68.5m^/min/kg 57.9m^/minΛg, 331.8m/min,であった,  上

 5000m走成績とV02maxとの間には,有意な相関関係が認められた/(r=0.83).さらに V VO 2maxとの間にも有意な相関関係か認められた(r =0.95).一方,走効率とは有意な相関が認 められなかった.      /1  以上の結果より,持久性体力の高い被検者の場合, vVOzinaxは5000m走成績の評価に対して優 れた指標であると考えられた.        引用文献

1 ) COSTILL, D.L.:The relationship between selected physiological v 「iables and distance run- ning performance. J. SportsMed. Phys. Fitness,7, 61-66 (1967).

2) Foster, C. D., Costill, D. L., Daniels, J.T. and Fink, W.J.:Skeletal muscle enzyme activ-  ity, fiber composition, and V02inax in relation to distance running performance. Eur. J.   j7?μ.Pんysiol., 39, 73-80 (1978).  I       ト

3 ) Saltin, B. and Astrand, P. 0.:Maximal Oxygen uptake in athle秘s. J. Appl. Pkysiol。23,   353-358 (1967)      \       ト

4 ) CoNLEY, D. L. and Krahenbuhl, G.:Running economy and distance running performance.   Med. Sci.SportsExerc, 12, 357-360 (1980).      ト

5 ) CosTiLL, D.L. and WiNHOW, E,:A comparison of two middle-aged ultramarathon runners・  十月es. Q. Exercise Sports, 41バ35-139 (1970).    \

6)D八NIELS, J.T.:A physiologist's vieヽyof running economy. Med. Sci. Sports. Exerc.M,S2   -338 (1985).      +

7 ) Daniels, J. and Daniels, N.:Running economy of elite male and elite female runners. Med. Sci.SportsExerc.,24, 483-489 (1992).     \

8 ) Pollock, M.L,:Submaximal and maximal working capacity of elite distance runners. Part   1. Cardiorespiratory aspects. Ann. N.了.Acad. Sci。301, 310-321 (1977).

9) ScHiMGEOUH, A. G., NoAKES, T.D., Adams, B. and Mybuhgh, K.:The influence of weekly   training distance on fractional utilization of maximum aerobic capacity in marathon and   ultraraarathon runners. Eur.J.Appl.PhysioI・, 55, 202-209 (1986).

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76 高知大学学術研究報告士第45巻∧゜(1996年)…………自然科学∧∧\万………I=

threshold and distance running performance lnゲyoungし=/4皿ノ粧(ノ:enduranceレathletes. JトAppl.

  Phvsiol.,:58, 1281-1284 (1985). \      ∧ノ……j………レ\…………jj 11) F八RRELL, P.A., WiLMO匹,よH., COYLE, E.F., BiLLI面√=   tate accumulation and :distance running performance.

D.L.トPlasma lac-・Exerc.・,∧11√338-344   (1979).     犬      ニニ  …………☆……I…………j……I☆=レノレ……∧………十六………

12) F人Y, L., LOND四回, B.R., La如才八INE, T.P. andへyv賄獣レ,=犬研j,:……R.:にI°Physiol眺jical p印rameters re-  latedダto distance running perform尽n叩入inイe再訂e athletes……lj努々皿ソ……・Sci.・.‘=y・Sports白月如rc。し21,319   べ324(↓989)ト      \       ニ \  ………=………万………:…………レJレ…………j:‥‥‥:………\………… 13) Jaco風土, SCHELE, R.一and Sjodin, B.:Blood la皿球3 vs ex臨臨小e……万9・χ0・rcise・.:to・.eVだ

  bic fitness. Eur.J. AppしPhysiol.,¥√151-155 (!卵趾………\\/=:\\…………ノ………∧………>くし\……万 !4)〉Lafont八INE, T.P., LO心EREE, B. Rゾan・dSP八TH, W. K十万㈲]m:・aχ・1血司\俳皿d=y……:state・・・V・ersus

se-lectedトれinning events.Med. SciニSportsExerc,=,1 3 , … … … i 9 0

15) Tanaka, K., Matsuura, Y., KしMAG皿s.,〉M片面zAk瑕< 阿Å球(珀Å,K………Jaねd AりANoレK. かゲaccumulation with

endur-  一一:耳e!ationships of anをlerobic threshold・ and・ onsetジ6fレ.bl如'd lactateぐ・accumulation万一with endur-  ance perfor:mance.Eur.\・J. Appl. Ph^isiol.・,52↓,ノ町-56 (19叩犬=ム……Iノレレノノ>∧\……\∧j……:\∧………j 16) YosHiDA, T eレaト:Ph・ysiological characteristcs如垣佞d∧to□他面血郎e runni面ト畑百面mance in

  female皿stance runners・. J,Sports1 励乱ト11 , 町一卵寸叩叫)ゾ………]・=・…………\………レj…………1\………\……… 17)吉田敬義;運動め指標としてのAT,LT,0BLAの持つ意義レ。し体力科学, 42,∧406皿鈍……(i9り3)。

18) IwAOKA, K., Hatt八, H., Atomi, Y. and M!Y八S血皿トM丿七叙位鵬ト……:1尽4

  thresholds, and distance running performance inコrunners o卜b俳トレsexes. Int. J.レSports Med。,   9, 306-309 (:1988)ン    十  し      ‥‥‥‥‥\∧………ノ△レ\\☆=y\;………レ………:十………j I  し

19)駒井説夫・本間聖康・白石龍生;長距離走者の走パプオ≒=マシス七有酸素性作業能の桂プメふターとの関   /i,ff/・・ニーJ-4/・ニt./-http://www..r‘/7^Tr/。J。丿/φ/r!・/i. ・/入/ 4入へ4r7/入//4/入/八/4χ      。六大

  係.;高知大学学術研究報告40, 169-179 (1991).∧………\………万…………万………∧サ………万‥‥‥‥‥‥‥‥‥  ‥ 20)P㈲ERS, S.K., DODD, S丿DE八SON, R., Byrd, R.………and°Mciぐj

  running economy and distance running performanceφf :trained……athletes

  for exercise and蹊〕orts. W,lTO-182 (1983矢 \………=一犬.:〉……\レ………レ1…………Iレ………万……… 21) Re画即しCK, T., Ghesquiehe,:J., Weymans, M. and和尚挫√八十V臨巨垣祐如thresholdしmeas・

21) Re画RoucK, T., Ghesquiehe,ごJ., Weymaねs, M. and At,面面ト八万………jv目組i毎tory threshold meas・  ure血面t tφ evaluate maximal endurance perform:如砲ぱレ灘だノ………Jユ.……Sports………Med.,\7√田二29(1986).

22) T日臨い而トw. s., s人KY, S. and R昨BELL, Mよ:………An£

  consumption rates as predictors of cross countり 八血皿卵)涙雨jr血如皿しAbstract, Med. S丿.   Sports∧Exerc.√12√87 (1980)       >\………=〉/………jし……=・\\………j………\………J………:‥‥‥‥

23)杉田正明;松山三政・石毛勇介・磯川正教÷実業団陸上長距離ラダナトめ身体的特性jとパプオ÷マンスレ

  東京大学教養学部体育学紀要29, 47べ54バ1995)…………万………=j…………万………:……:……:………\::………:j 24) Morgan, DンW., BsLDiNi, F.D., Martin, P.E. andレKOHRT↓…………w.:M. 7rられ: ki1φmeter performance      ・・ ・ ・!      ●    ・  ・    :・.一一 ■  ■㎜■■■■■■■■■:・・   ・・・・ ・.■■■   ■   andトpredicted velocity at v 02 max among wり1トtrai皿(=粧4鍬ト:rur

 Exerc:,√21, 78-83 (1989).      ………\\………ノ………:ソ\……:∧y\………ダ…………:…………=:¨ノ  I………… 25) MoHG人N, D.W., M八KTIN, P.E. and KOH町, W.Mし:サR耐乱血体如〉畑ヅ峠n distance-running per-  formance and velocity at V(八示ax in well-trained r臨面心レ……(4

  Eχere., 18, 537 (1986).      \レ……レJ………十二\………j…………レノj/〉j==………jy………:‥‥‥‥‥‥‥‥  ‥‥‥‥ 26) Ivy, J.L,, Withers, R.T,, Van H人NDEL, P.J.,肩臨皿↓ノ往耳〉arid C尚血ぱ4 /=D.・.L.:Muscle respi-  ratory capacity and fiber type as determination of the砂畑分曲如shold……J∠AppL Pfivsibl.,   48,レ卵3一皿8 (1980トダ  犬 ・・     ………十………:ケ〈〉ソ………=………万………=.\・ノノ………1…… …

27) Tes雨, p.A.√SH八卵, D.S. and Daniels, Wエン:Iが皿ence ofヤダ゜:fib・φ.・ゼ:Ityう6.=・.・composti・onand capil-  1面y ・density on onset of blood lactate・ accumul郎{o丘レ丿庇と.………が.1万一jl.・.・緬.・orts・.・Me&・,.し・2.,:・,.・852・-255(1981).

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[11] Karsai J., On the asymptotic behaviour of solution of second order linear differential equations with small damping, Acta Math. 61

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