• 検索結果がありません。

第8回資料

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

シェア "第8回資料"

Copied!
13
0
0

読み込み中.... (全文を見る)

全文

(1)

構造設計Ⅲ

(2)

モデル化

x k c m x c k m 0 x 0 x 0 x m , k c 0 x x 0 x0 x x 地動 0 x

(3)

運動方程式

0

0

m x

x

cx

kx

0

mx

cx

kx

 

mx

運動方程式 2 2 0 2 2

d x

d x

dx

m

c

kx

m

dt

dt

 

dt

x c k m 0 x 0 x 地動加速度

(4)

外力をインパルス外力の連続と考える

 

x t インパルス外力

 

f

 

d

単位インパルス外力による応答変位

g t

インパルス外力による応答変位

 

f

 

d g t

応答変位x(t)は次式となる

 

  

0 t

x t

f

g t

 

d

(5)

単位インパルス外力に対する応答変位

 

2

2

x

h x

x

t

 

 

  

 

0,

0

1

t

t

t dt

x t

t

dt

x

   

デルタ関数 この方程式の解は初速度1 (d0=0, v0=1)の自由振動解となる

 

2 0 0 2 0 2 2 2

e

cos 1

sin 1

1

1

1

e

sin 1

e

sin

1

h t h t h t

v

h d

g t

d

h

t

h

t

h

h

t

t

h

  

  

(6)

2

0

2

x

h x

x

 

x

 

 

 

0

1

e

h t

sin

f

x

g t

 

t

 

 

 

  

 

 

0 0 0

1

e

sin

t t h t

x t

f

g t

d

x

 

t

d

 

 

 

 

であるから,解は,

(7)

速度と加速度は?

 

 

 

0 0

1

e

sin

t h t

x t

x

 

t

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 0 2 0

e

cos

2

t h t

x t

x

t

d

h x t

x t

h x t

x t

x t

 

 

 

 

 

変位応答が求まれば,速度,加速度応答は簡単に求まる

(8)

どうやって計算する?

 

 

 

0 0

1

e

sin

t h t

x t

x

 

t

 

d

 

 

三角関数の加法定理を利用すると

 

 

sin

 

cos

x t

A t

t

B t

t

 

 

 

 

 

 

0 0 0 0

1

e

cos

1

e

sin

t h t t h t

A t

x

d

B t

x

d

   

  

  

   

 

 

ここで

(9)

A(t)を増分形で表す

 

 

 

 

 

 

 

 

0 0 0 0 0 0

1

e

cos

1

e

cos

1

e

cos

1

e

e

cos

t h t t t h t t t t h t t t t h t h t t t

A t

x

d

x

d

x

d

A t

t

x

d

        

  

  

  

  

             

 

 

 

(10)

B(t)も同様に増分形で表すと

 

 

 

 

 

 

0 0

1

e

e

cos

1

e

e

sin

t h t h t t t t h t h t t t

A t

A t

t

x

d

B t

B t

t

x

d

     

  

  

         

 

 

このように変形すれば,前ステップの値に,増分値を逐次加えてゆけばよい ただし,第2項の積分は解析的には行えないので,数値的に積分する。

(11)

数値積分法

 

 

 

0 2 0 1

1

e

cos

1

e

i

cos

t h t t t h t i i i i

x

d

w x

   

  

 

     

A(t)の第2項の計算 ここで

 

2

2

2

i i i i i i i

t

t

t

w

t

 

  

 

 

 

1

0.57735026918963,

2

0.57735026918963,

1 2

1

 

 

,

i i

 

はGaussの数値積分の選点と重み係数

(12)

以上から

 

 

 

 

2 0 1 2 0 1

1

e

e

cos

1

e

e

sin

i i h t h t i i i i h t h t i i i i

A t

A t

t

w x

B t

B t

t

w x

     

 

 

         

 

 

2

 

2

,

2

i

t

t

t

i

w

i

t

i

  

 

 

1

0.57735026918963,

2

0.57735026918963,

1 2

1

 

 

 

 

sin

 

cos

x t

A t

t

B t

t

 

0

0,

 

0

0

A

B

初期条件 

(13)

速度と加速度は?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 0 2 0

e

cos

cos

sin

2

t h t

x t

x

t

d

h x t

A t

t

B t

t

h x t

x t

h x t

x t

x t

 

 

 

 

 

参照

関連したドキュメント

第6回赤潮( Skeletonema costatum 、 Mesodinium rubrum 第7回赤潮( Cryptomonadaceae ) 第7回赤潮(Cryptomonadaceae). 第8回赤潮( Thalassiosira

(平成 28 年度)と推計され ているが、農林水産省の調査 報告 14 によると、フードバン ク 45 団体の食品取扱量の合 計は 4339.5 トン (平成

現を教えても らい活用 したところ 、その子は すぐ動いた 。そういっ たことで非常 に役に立 っ た と い う 声 も いた だ い てい ま す 。 1 回の 派 遣 でも 十 分 だ っ た、 そ

全ての人にとっての人権であるという考え方から、国連の諸機関においては、より広義な「SO GI(Sexual Orientation and

シュラウド 補修工事終了 再循環系配管 補修工事予定 シュラウド 補修工事終了 再循環系配管 補修工事中. シュラウド

協力: 株式会社 ワコールアートセンター/日本映像翻訳アカデミー(R):English Clock/有限会社