1
論 文コ UDC ：624．
023．
85：624．
075．
2 日本 建 築 学 会 構 造 系 論 文報 告集 第 388 号・
昭 和 63 年 6月鋼 管
ト
ラ
ス
ウ
ェブ材
の
座 屈 長
さ
に
関
す る
研
究
1．
序鋼 管 トラス は， 個 材の曲 げ剛性
・
ね じ り剛 性のいずれ もが高く，
座 屈に対し て有利な性質を持っ てお り，
ま た，
通 常ウェ ブ材の全 周が弦 材に溶 接さ れ るの で，
その継 手 の 回転 剛 性は比 較 的 大き く な る。 この よ う な高い節点の 回 転 剛性を考慮 した弦 材の座 屈 長さの低 減につ い て は既 に多くの実験・
解析 が行われ， 設 計式の提 案まで な さ れ て い る1）−
S） 。 し か し，
継手の 回転 剛 性 が 直 接 的 影 響 を持 つ と考えられ る ウェ ブ材の座屈長さ につ い て は， 節 点 間 距 離よ り か な り 短 く な るこ と が 実 験的に指 摘され て は い る が4）−
6），
材 端の剛 性を考 慮し た適切な座屈
長さの低減 法は明らか に は さ れ て い な いo，
sl。
しか し，
座 屈 長さを 過 大に評 価する ことは，
単に耐 力を小さ く見 積ることに よる過 度の不 経 済 設 計に帰 着す る ば か り で な く， 最 大 荷 重と 座屈す る部材の予 測を 困難に し， 部 材 座 屈 後の トラ ス の崩 壊 機 構や終 局 状態にお け る耐 力・
塑 性 変 形 能 力の 評 価に か えっ て危険な誤差 を招く可 能 性が高い。 鋼管 ト ラス で は，弦 材に よる節 点の回 転 拘 束の剛 性が，
弦 材 材 軸回 り よ り構 面 内 回 転に対 し て の方が大き く4 ），
ま た， 継 手の剛 性 も構 面 内 回転に対しての 方が構 面 外 回 転よ り大きい の でS） ， 極 端に大き な構 面 内曲げモー
メン トが作用 する ウェ ブ材 】ωを除けば，
鋼 管 トラス の ウ ェ ブ 材の座屈 は通 常 構 面 外に生じる。 こ の報 告では，
継 手の 回転剛 性 を 考 慮し た ウェ ブ材の構 面 外 座 屈 長さ の理論的 予測法を示し，
予測 値 を 既 往の実 験 結 果と比 較し て そ の 合 理 性を検証す る と共に， 鋼管トラス の実設 計に利 用で きる単純な ウェ ブ材の構 面 外 座 屈 長さの算 定 法 を提 案 す る。
2．
継手の回 転 剛 性 鋼 管T
形 分岐 継 手の構 面 外 回 転 剛 性 K。つ い ては既に 理 論 的および実 験 的 研 究が な さ れ て お り，
坂本ら は数 値 実験結果か ら次 式を提 案して い る9 ｝。
Ko＝
2040EDs
exp ［（2．
65d
／1
）−
11）（D
／T）o’
i5］正 会 員 正 会 員 正 会 員 正 会 員
小
牧
山
黒
川
野
成
羽
厚
雄
啓
治
＊ 二 ＊ ＊實
＊ ＊＊ 明＊ ＊ ＊＊・
・
…………・
………一……・
…
（1 ） こ こ で，E
は 主 管のヤン グ係数， D，
T は主 管の外 径お よ び管厚，d
は支管の外 径である。
ま た，
DNV
（Det NorskeVeritas
）は有 限要 素法によ る解 析 結果 を近 似し た次 式を採 用し て い る11） 。Ko＝O．
OOO2
El
）3〔215−
135d
／D
〕 《2TID−
o．
02）2’
45’
1’
6a／P…・
……・
・
……・
（2 ）（1 ）式の妥当 性につ い て は， 既に松 井ら12｝によ り実 験 的検討が な さ れ て お り
，
主 管 軸 力が回 転 剛 性に及ぼす 影 響は小さ く，
（1
）式は 回転 剛性 を 過 小 評 価する傾向 が あ るが， お おむね良 好な近 似 を与え ること が報告され て い る。
しかし，
支 管と主 管の外 径 比d
／D
の影 響お よ び （1）式の適 用 範 囲につ い てはいま だ 十 分 な検討 が な さ れて い ない 。 本 研 究で は， この よ う な剛性予 測 式 を座 屈 長さ の算定に用い る に先 立ち，
既 往の実 験デー
タとの 比 較 を 行っ た。
筆 者ら13）・
14）お よ び松 井ら：z）に より実 験さ れ た面外曲げ を受 ける鋼 管T
形 分 岐 継 手の試 験 体の断 面 寸 法と初 期剛 性を表一
1に示し，
（1 ），
（2 ）式に よ る 予測 値と比 較す る。
表一
1の予 測 値の項に示 し た括弧内の数 値は実 験 値 との比である。 表一1
か ら わ か る よ う に， いずれ の予 測 値 も実 験 値を過 小 評 価して いる が，
すべ て の試 験 体につ い て （1）式の予測値の方 が （2 ）式に よ る 予 測値よ り 誤 差 が 小さい。
図一1
に は， 筆 者らの実 験による曲 げモー
メ ン トー
回 転角関係を実線で示し， 鎖 線で示し た （1）式の剛 性予 測 値 と比 較する。 筆 者らの実 験は，
主に支 管の外径を変 表一1
T
形 分 岐 継手の構 面外曲 げ実 験 事熊本 大 学 助 教 授・
工博 ＃ 熊 本 大 学 助 教授・
工博 ＊S ＊ 熊 本大 学 助 手 “ ＃ 熊 本大学 教 授・
工 博 〔昭 和 62 年7月8日原稿受嚠 蜷 支 慴 曲 げ剛 性（t。囗・
crD 試験体 D罵
τ d翼
し ゆ 雛 （D式の予 測値 （2）式 の 予翻 値 LgA噌 21鼠42x4．
502 【＆40x4．
硲 L9ε281427L （α7別 】 13065（〔L659 ｝ L弓 嘱 2鳳 45x4，
50L65，
55乂4．
5358 且44686 ζα嬲 〕 43L2（〔L742レ Lく → 21a30x4
，
驢 u4．
26叉
4．
詬 圏 31 闘8矼L763】 1370（〔 655レ LgD→曜 2臥 28K4．
闘 60，
70ス3．
船 7704960 〕．
64の 375砥4即 ， 陣℃嘱 21E5［K6．
24u4，
L8x4．
6243983460 【0，
787】 5160 7L帥 兀 匸17 匡30罵2，
8048，
5伽2．
3082 巳 427〔o．
5【6〕 3団 439レ ¶りcl紅 7a30
冩
2，
8048．
6伽2．
附 833427 （0，
5訌3〕 364（q437D π ℃27 ε30K2、
80 訓．
00x2．
3032119L 〔0．
594， 178礁554， 7E30x幺8034
．
co民2、
ao334 【9L（o
，
57D178 533レ 注） 試験体名末尾の ＊印は弦材に軸力 を導 入 した試験 体一
70
一
400
300
200
100
〕0．
02
0
，
04
0
，
D6
0
，
08
0
。
10
図一
1 T形 分 岐継 手の構 面 外 曲げ実 験 結 果 化 させて，d
／D
の影 響 を調べ ている。 図一
1に よる と，
実 験では か な り小さ な荷 重 段 階か ら曲 げモー
メ ン トー
回 転 角 関 係が非 線形性を 呈 し，
弾 性剛性を定量化すること が困 難で ある。 し か し，
継 手の降 伏によっ て明 瞭な曲げ 剛 性の低 下が生じ る までは，
’
いずれの試 験 体の曲 げモー
メ ン トも鎖 線の予 測 値を 上回っ て い る。 こ の ように実 験 に よ る曲げ モー
メ ン トー
回転角関係は弾 性 域に おい ても 線 形ではない の で表一
1に実 験 値として示 した値は低い 荷重 段 階に お けるもの である。
以 上の結 果か ら， （1）式に よる算 定 値は曲 げ剛 性 を 過 小 評 価 する傾 向に あ る が，
．d
／D
がO．
3か ら1の広い 範 囲で弾 性 剛 性の良 好な近 似を与える こと がわ か る。3
．
構 面 外 座 屈 長 さの算 定 通 常の鋼 管ト ラス の ウェ ブ 材の座屈に は構 面 外 変 形と 共に常に若 干の構 面 内変形が 生 じて おり，
この ような部 材の座 屈に は構面 内 曲げモー
メ ン トも影 響を持つ と共 に，
解析には継手の3
軸回 り の剛性が 必要であ る。 し か し， その よ う な 剛 性 はいま だ 十 分には明らかには さ れて は お らず，
その解析は煩雑で実用的では ない。 こ こで は，
鋼管ウェ ブ材の端部 拘束剛 性の下 界を用い たモデル を考え，
ウェ ブ材座屈 長さの上界 値を算 定す る。＃
’
↓N驟
竺
曳
回転バネ；K→彡
多 e
Hb
ウェブ材一一一φ
N 図一
2 考察対象ウェ ブ材 回転バ ネ；K→
饕
，嘯
争N 図一
3 解析モデ ル まず，
考察対象と す る ウェ ブ材以外の全て の ウェ ブ材に よ る弦 材の変形 拘 束を無 視して，
図一2
に示す鋼 管 トラ ス の ウェ ブ材の座 屈を考え る。 た だ し，1
は ウェブ
材の 節 点間 距離であ り，
s は ウェ ブ材材軸上の節 点か ら弦材 管壁面まで の長 さであ る。
ま た，
弦材端 部 は 3方向の 並 進変位お よ び材 軸 回り回転が拘束さ れてい るとする。 図一2
の ウェ ブ材の座 屈 を，
図〒3
の よ う にモデル化 す る15 ｝。
す な わ ち，G、
，
G ，
は弦 材の拘束によ る ウェ ブ 材 上端と下端の 節点の 回転剛性を表し，K
は継手の回転 剛 性であ る。 節点の回 転は弦 材の曲げ変形と ね じれ変形 とか ら なる が，
曲げ剛 性の方が高いの でq下 界と してね じ れ剛 性を用いれ ば，G
｝，
G
，は次 式で表さ れ る。：
：
：
：
鵬
‡
1
儲 ｝
レ
・
……・
…一
・・
… こ こ で，G
は せ ん断 弾 性 係 数で あ り・
，lp
は弦材の 断 面2
次極モー
メン トで あ る。
更に，G
、，
G
、はa，
b
がL
／2
の と き最 小と な り，
座屈 に対 して 最 も不 利になる の で，
a；b ＝L
／2と し た次式で 近似する。
G
，＝G2
＝Ge＝
4Glp
／L ・
・
・
・
…
−t・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
曾
・
（3） 継 手の回 転も また，
分 岐継 手の構 面 外回転 （弦 材 管 壁 の面外 曲 げ）と弦材管 壁の面 内 変 形とか ら な るが， 板の 面 内 剛性 が 面 外 剛性に比べて十 分に大 きい こと を考 慮す れ ば， 継手の回転剛性の下界と して は分岐 継 手の構 面 外 曲 げ剛性を用いること が で きる。
鋼管 トラス の節 点に は 通常 複数の ウェ ブ材が接 合さ れ，
分 岐継手の構面外曲 げ 剛性は隣 接す る ウェ ブ材に よ る 補 剛の た め 高 く な る。
こ こ で は，
このような隣接ウェ ブ材に よ る継手の補剛効 果 も無 視し て，
継 手の構 面 外 曲 げ剛 性 を前 節に示し たT
形 分岐継手の構面外 曲げ 剛性K
。で近 似する。
すな わち，K
； K ゴ・
・
・
・
・
…一
：
・
∵・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…一・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…一…
（4 ） 以 上の回 転 剛 性 を用い ると，
図一
3．
の ウェ ブ 材の座 屈 長さ 1， は次 式の解とな る。
（α2EI8
−
Go）IKo
tan a（1
／2−
8）十 aEI ｝一
αEIKe＝
0・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…一・
…
（5） こ こ で，
E，
1は ウェ ブ材のヤング係数，
断 面 2 次モー
メ ン トであ る。
また，
α は次 式で表さ れ る。 α＝
π／1
パ…・
t・
一
・
…・
……
………・
・
……・
・
（6
） こ の式に よる 1，は，
鋼 管 トラ ス の ウェ ブ 材の座 屈 長 さの 上界とな る。
た だし， （5），（6） 式は弾 性 解 析に よ る値で あり，
塑 性 座 屈 する ウェ ブ材につ い て は必 ずし も厳 密で は ない。
し か し，
若 林 ら は16 〕，
材 端 回 転 拘 束 を 持つ 中心 圧 縮 柱の実 験 結 果か ら，
この よ う な弾 性 解 析 値 が 塑性座屈す る部材につ い ても 座屈 時の曲げモー
メ ン ト 反曲 点間 距離と よ く一
致 す る と報 告して いる。 4．
実験値との比較 こ こでは，
前 節で求め た鋼 管 トラス ウェ ブ材の座屈長 さ の算 定 値 を，
筆 者らの実 験 結果Lω・
17） と比 較す る。
比 較 に用い た実験は， 表一
2示す5 体の ワ厂 レン型鋼管ト ラ表
一
2 トラス試 験体 描 m） 断面 （実測面 ウェ ブ材 瞰 躑 隙 長さ 1」
せ い h 瀰 嬲 座屈ウェブ材 ウェ ブ材 隙 応力度 σyto 眉ノc 欝 Gap遮
袖 λ 最大軸力 （bn） A−
1A−
2A−
3B−
2醇
36233628 蹣 2474 15001500 鳳〕01000 16557×4．
27 165．
騾 5．
73 165．
55k4．
28 亘65．
42×5．
73 165．
47×4，
29 165．
52×5．
72 16558×4．
30 165．
45X丘74 6α6斟2，
旦2 60、
57封2．
且8 60．
58肱20 6〔L57×2，
正9 3．
7！ a71a713．
71 25，
525，
5−
2a225，
5 朋 助 84 誌 5650573412．
113．
7 童a314．
4 C−
1 ∬442471500165
，
52認，
鴉 165．
52漁 80765 〔旗2．
543．
56鴫
25，
0u580 皇8．
6 直 届 ウエ
ブ 材 ス を片持ち ばり型に固定 し，
自 由端に鉛 直荷 重 を載 荷し た もの で，
い ず れ も ウェ ブ材 座 屈を生 じ た試 験体である。
表一2
には，
節点間 距 離 を座 屈 長 さ とし たと きの ウェ ブ材の細長 比 λeと と も に前 節の方 法で算 定 した細 長 比 λを 示 している。
前 節の計 算によ れ ば，
ウェ ブ材の座屈 長さは節点間距 離の概ね6，
7割に な ること が分か る。 実験にお け る ウェ ブ材の応力状態は，
ウェ ブ材に て ん 付し た ひずみゲー
ジの読みζ短 柱 圧縮試験に よ る 応 力度一
ひずみ 度関係か ら求め た。
即ち， 断面の 平 面 保持を仮 定し，
同一
断面に て ん付した4
枚の ひずみゲー
ジ の読み を最 小2
乗近似す る平 面と して断 面の ひず み分 布を求め た。 ま た，
断面は円 周に沿っ て40
等 分 し，
微 小 面 積 要 素 内で は応力度・
ひずみ度は一
定で，
その重 心 位 置での 値と仮 定した。 こ の よ うに し て求めた応 力 度の数 値 積 分 値と して断 面の軸 力・
曲げモー
メ ン トを算 定し た。 以 上 の方 法に よ る各 試 験体の ウェ ブ材の最 大 軸 力 を表 2の最 右列に表して いる。
図一
4は， 各試 験体の座 屈ウェ ブ材の最 大 軸 力 時の次 の載 荷ス テップにお け る構面外曲 げモー
メン ト分布を示 し たもの で，
丸 印が上 述の方 法で求め た ゲー
ジ て ん付 位 置で の構 面 外 曲げモー
メ ン トである。
ま た， 破線は， 前 節の計 算から予 測 される弦 材 管壁 間に お け る ウェ ブ 材の 曲 げモー
メン ト分 布であり， 横軸の長さ は節点間に お け るウェ ブ材の全 長 を表して い る。
図一4
（b
）のA −2
試験体で は特に顕 著であ る ように，
実験に お け る曲げモー
メ ン トは部 材 中 央 点に関して対 称 で は な く，
ま た，
部材中央よ り材端 部の方が曲 げモー
メ ン トが大きい場 合も あ る。 こ の ような偏 心・
元た わ み等 に よ る 曲 げモー
メ ン トの た めに，
曲げモー
メ ン トの反 曲 点 間 距 離と して実 験にお け る座 屈 長さ を算定す るこ とは 困 難であ り， ま た，
その よ う な計算を行う に はゲー
ジの て ん付 位re
・
て ん付 枚 数が必 ずしも適 当で はない。
し か し，
図一
4か ら，
前 節の方 法に よる算 定 値が ウェ ブ材 座 屈 長さの上界と なっ て い ることは理 解でき よ う。 なお，
実験における曲げモー
メ ン ト反 曲 点 間 距 離は， 最 大 軸 力 時 以 降 徐々 に短 くな り16， ， 最 終 的に は弦 材管壁 間で の ウェ ブ材 材 長の半 分 以 下に もなるIS｝。
N
＝10
，
6t
一
ア．
7t
・c旧itt
’，
’
’
，’’
’ ’ ’ ’ ’ ’ ’4
、
8
七。
c鵑N
＝13
，
7
ヒ一
、
、
、
、
、
、 、 、 、、
、
、 、、
｛a ）A
−
1
0。
6t・
om，’
鴨、
’、
’ 、’
、’
、’
、 ， 、 ’ 、 ’ 、 ’ 、5，
4t
。cm1
／
レ
一
〇．
8
炉cmlb
⊃A
−
2
N
冨12
。
2
ヒ，，
一
’
’ ’ ， ’ ’ ノ1
；Ottt・
，
3．
5
七・、
、
ー
、 、 、N
＝14
，
3t
一、、
、s 、
、
、−t．
6t
。 、 、 、 、’
」
｛c ｝A
−
3
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2
七・
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、、
’ 、’
、
’、
’
、
’ 、 ’ 、 ’ 、 ’ 、 ’ 、一
4，
3
七・ ’ ’ ’ ー ー レ一
1．
7
七・
N
富18
．
2t
（djB
−・
2
，
”ρ
’ ’ ’ ，’
！−
t
。cm ’ ■ ■ ー、
、 、 、卿
9・1
七・c団一
2．
9
七。嚇
、、
、
、
、 、 、 ；「・
ftt
°
、 コノ
レ’
6．
4tgcm
｛e ）C
−
1
図一
刈 構 面外 曲 げモー
メン ト分布＼
1
6、
2
七・一
72
一
1．
0
0 ．
8
0
．
B
0
，
4
0．
2t
’
に蟐
1
‘
ヒ認
雪 23I
1
図一
5 座屈 軸 カー
細 長 比 関 係図
一5
は，
実験におけ る ウェ ブ材の最大 軸力
と細長比 の関係 を 無次元 化 し て 示 し た もの でボ黒丸印は前 節で求 め た座屈長さにつ いてプロッ ト し，
白 丸 印は節 点 間距 離 を座 屈 長さとし た場 合につ い てプ 白ッ ト して い る。 ただ し，
無 次 元 化の基 準 値に は，軸 力につ い ては降 伏 軸 力Ny，
細 長 比につ い ては限 界 細 長 比λ、 r＝ πVE7ilJ
を用いゼい る。 ま た，
図一
5中に は既 往の中心 圧 縮 柱の耐 力 式と し て，
中心 圧縮 柱の理 論 値 （オイラー
荷 重及 び降 伏 軸 力），SSRC
（Structural Stabili’
ty・
ResearchCouncil
）のMultiple
Column
Curves，
鋼 構 造 設計規 準の短 期 許 容 応 力度，
建設省 告示第 1799号 による圧縮 材 め 材 料 強 度，
’
加藤ら によ り提 案 されて いる冷 間 成 形 円形 鋼 管の耐 力 近 似 式］？
，を示し てい る 。 鋼 構 造 設 計 規 準 やSSRC
の耐 力 式は，
本研究で対象とし て い る冷 間 成 形円形 鋼 管 を必ず しも想 定 し たもの で はない。
しか し， 中 心 圧縮 柱の実 験 的研 究から，
加 藤 らは］9）SSRC
．
のCurve
2
が 冷 間 成 形 円 形 鋼 管につ い て適 当で あると報 告して おり， ま た， 松 本ら は鋼 構 造 設 計 規 準の短 期 許 容 応 力 度で最 大 圧 縮 耐 力 は近似で き ると報 告’
L
t
い る「o） 。 図一
5に よる と，
前節で算 定した座 屈 長さを用い た黒 丸 印 は，
冷 間成形円形 鋼 管の耐 力式とし て適当とさ れ る 加藤らの近 似 式，鋼
構造
設計規 準の短 期 許 容 応 力 度お よ びSSRC
のCurve
2
をか な り上 回OP
・
’
t お おむね材 料 強 度 と一
致 す る。
材料強 度 は 限界 細長 比 近傍の 冷 間成形円 形鋼 管に対し て， 耐力を 過大に評 価す る傾向が あ る。 そ れ に も か か わ らず，
ウェ ブ 材の座 屈軸力が材料 強度で近 似でき ること は，
端部の回転
拘束剛 性の下 界を用いたモ デル を考え ることによ り，
座 屈長
さの 上 界 を求 めた前 節 の計算 法の妥 当性を明ら か に して いる。A
−
1試 験体では；座 屈以前に継
手の 局 部 変 形が か な り進 行し ているが，’
局部変 形の進 行 による座 屈 耐 力の低 下は特に顕 著で はない。
す なわち，
2 節の継手回転剛性 を用 いた 3節に よ る座 屈 長さ の算 定結果は、 継手の降 伏 後も合理的
な近 似を与えて い る。 また，
表一
2お よび図一5
に おい て，
・
A−
1，
A・
2，
A−
3 試 験 体の結 果 を比較する。A −
2 試験体はA −1
試験 体に 比べて，
弦 材 管 厚の増 大に よっ て継手の 回転 剛 性が高い の で座 屈 長 さが短く な り，A −
2試験体の ほ う が A−
1試 験 体より座 屈 耐 力が大き くな る こと を， 前節に よ る座 屈 長 さの算 定 結 果は よ く 説 明 し てい る。A −
3
試 験体がA −
1 試験 体よ り座 屈 耐 力が 高い原因と して は，A −
3試 験 体で は継 手におい て ウェ ブ材が相 貫し ている の で継 手 の回転剛性が高い こと が挙 げ られ る。 ただ し，
こ の よう な隣 接ウェ ブ材の 効果は 3 節の解 析で も 考 慮 し て い な い。
図一5
に よ る と，
節点間 距離を座 屈 長さ と考えた白 丸 印はオ イラー
荷重を
上 回る場合も多く認め ら れ1∴
C
−
1 試験 体では座屈 耐力が オイラL 荷 重の．
2倍
程 度にも なっ てい る。
節 点 間 距 離 を座 屈 長さとする こと が座 屈 長さ を 過 度に長 く 評 価 して し ま うこ と，
節 点 間 距 離を座 屈 長さ と考える と ウェ ブ材の圧縮 耐 力の安 全 率に は大き なぱら つ き が生じ る ことが 分 か る。sl
ウェ ブ材座 屈長さ の低減 係 数 3節の （5 ），
（6｝ 式は， 座屈 長 さ を 陽 な 形で表現 し ていない ので， その計 算は面 倒で実 用的で は ない。
こ こ で は，
通 常 用い られ るよ う な鋼 管 トラス の ウェ ブ材につ い て 3節の方 法で座 屈 長さを 求め，
その結 果 を．
基に，
座 屈 長 さの低 減係 数h
，
k
’
を 用いた単 純な座 屈 長さの略 算 式 を提 案 する。 た だ し，
1
：
：
好
1
，
｝
………・
……
……………・
……
（・） こ こでは，
1
はウェ ブ材の節 点 間 距 離であり，1
’ は弦 材 管 壁 間での ウェ ブ材の材 長で あ る。
座屈長さの算定に用い た鋼管の断面は， 弦材・
ウェ ブ 材い ずれ に つ いて もJIS
G
3444 に規 定さ れ る一
般 構 造 用 炭 素 鋼 管の う ちで次の 条 件を満た すもの である。
ただ し．
，
D，
T は弦 材の外 径お よび管厚，d，
tはウェ ブ材の 外 径お よ び管 厚である。
0．
19
≦d
／D
≦1t
≦T ………・
…・
………・
……・
…・
（8）d
／t
≦50 弦材の材 軸回 り 回転 拘 束点と して は弦材の横補 剛 点 を 想定し， 弦 材の長さL
は細 長比h
を40，
120，
200の 3 種に設 定した。 節 点 間で の ウェ ブ材の細長 比 晶は， 30，
60，
90，
120，
150，
180の 6 種と し た。
また， ウェ ブ材と 弦 材の交差角はgo° を 仮定し， 8 は弦 材 外 径の 1／2と し た。図
一
6は，
節 点間で の ウェ ブ材の細 長 比 λ、と座 屈 長 1『
0 o，
o．
1．
0 0．
8
0．
6
0．
4 0．
2 O．
1，
0 D o．
図一
6 hの分 布0
丶 ζ ノ ノ 0，
図一
7k−
r 関係 さの低 減 係 数h
の関 係を示し たもの で， 各 λ．につ い て 最 大 値を四 角 印で，
最小値を 三角印で，
平均値を丸 印で 示す と共に，
破 線で そ の頻 度 分 布を示して い る。 た だ し， λ日が零の位 置に示 し た結果は すべ て の計算 憊に関す る もの であ る。 図一
6に よ る と，k
はO．
4か ら0．9
の広い 範 囲でば らつ い て い る が， λe に か か わ らずk
の最大 値 はO．9
程度で あ ること， 平均は，0．
6か ら0、7
程 度 と な ること が分か る。
また， ］L． ＝30の場 合に は，k
の 計 算 結 果が特に大き な ば らつ きを示すこと が注目さ れ る。 座屈長さの低 減 係 数le
および ガ の値は，
主にウェ ブ 材 材 端の回 転 剛 性 と ウェ ブ 材の曲 げ剛 性EI
／l
との比 r に依 存す る。 す なわち，
r； （1
／E
∬）／（1
／（｝〇十1／κo》・
一・
・
一…
一・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（9） 図一
7，8
はこ の 比 r とk
およびh
’
の関 係 を示し たもの で あ る。 図一7，8
による と，
r の増 大に よっ てh
お よびkt
は 双曲線 的に減少す る傾 向のあ ることが わか る。
ただし，
図一
7 において r が小さい に もか か わ らずh
が0．
5以 下 とい う材 端 拘 束 効 果 が 強く現れ た結 果 も認め られ る が， こ れ は，
λβが小さ くかつd
／P も小さ く，
弦 材 管 壁 間で の ウェ ブ材の 実 長が節 点 間距 離に比ぺ て極端に短 い，
言い換え る と，
弦材管壁 間 距離が弦材外径よ り も小さい よ う な非現実的な トラスに関す る結果 で あ る。
こ のよ う に極端に ば らつ きの大き な デー
タを図一7
は含んで お り，
図一8
のk
’ の方が図一7
のh
よ り r との相関が強い。
これ は， 鋼 管 ト ラス で は弦材の ね じ れ剛 性G
。が高いの で， ウェ ブ材の 座 屈 長さ が継 手の構 面外 曲げ剛性K
。と弦材管壁 間で の ウェ ブ材の 材 長1’
に主に依 存 する た めで ある。 図一8
のic
’
と r の 関 係を近 似 する双曲線 を最 小 2乗の条 件で求め る と次 式と な る。
図一8
k’
−
r 関係h’
＝ 1．
25／（r十2．
35）十 〇．
5・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（10） 上 式に よる略算値と3節の方 法に よ る算 定 値の比 を求 めると， 変 動 係 数は 0，
017 であり非 常に ば ら つ き は小さ いが，
最 小 値は 0，
87で必 ずしも 座屈 長さの上界と は な ら ない。 座屈 長 さの上 界を得る た め に，
r が増 大す れ ばh
およびk’
はO．
5に漸近す るこ と を考 慮し て，
こ れ ら の計 算 値を 包絡す る 双曲 線を，
計算値 との差の 2乗 和が最 小にな る とい う条 件の下で求 める と，k
お よ びh
’
の上 界と し てそ れ ぞ れ次 式 が得られ る。
kv＝1◆
19
／（r十2．
40
）十 〇．
5 ・
…
一
・
・
・
・
・
・
・
…
（11
） ん告冨 2．
51／（r 十4．
31）十 〇．
5・
…
t…
tS…
一
・
〔12＞ 上 式 を 図一
7，8中に実 線で示す。 図一
7に よると，
3節の方 法に よる算 定 値の大 部 分は （11）式の実 線の近 傍に分 布し て いるが，
少数で はあるが（11）一
74
一
式の値の 1／2 程度のデ
ー
タ が 存在す ること が わかる。
ま た，
図一8
に よ る と， （12 ）式の近傍の デー
タは少な いが， （12
）式と大き な差が あ る よ う なデー
タは’
ない ことが注 目 さ れ る。
し た がっ て，
座 屈 長 さ1．
の 略 算に は， （11），
（12 ）式で表さ れ る座 屈 長さの3
つ の上 界の小さい 方の 値を用い る の が適当で あ る。 す な わ ち，
lk
＝ min （翩，
鯤 り一 ・
・
…・
………・
……
（13 ） 上式によ る座 屈 長さの略 算 値と 3節の方 法による算 定 値と の 比 を求め る と，
平 均 値は1．
06，
変 動 係 数 は0．
033，
最大 値は1．
14
と な る。 た だ し，
弦 材 管 壁 間 距 離が弦 材 外径の 4 倍以 上 （1
”
＞O．
81
）の ト ラス に限 定 すれ ば，
概 ね （11） 式に よ る略 算 値hvl
の方が （12）式に よ る略 算 値 κ3
” よ り小さ く，
耀’
の値 を計 算する必 要は あ ま りない。
（13）式は，
座 屈 長さの陽な表 現と して，
設 計 時に座 屈 長さの 上界を求め座 屈 耐 力の下 界を予 測す るに は便利．
であろう。
6．
結 論 こ の報 告では， 既往の実 験 値と 比較し なが ら， 鋼 管 ト ラスウェ ブ材の座 屈 長さの算定 法 を示し た。
その結果 を 要約す れば，
以 下の よ う に な る。
（1
） ウェ ブ材の座屈 長 さの上界は，
（5 ），
（6 ＞式 で求め られ， 座 屈に先立つ 継 手の降 伏に は ほ と ん ど影 響 さ れ ない。
（
2
＞ 鋼 管 トラス の ウェ ブ材の座 屈長さ は，
材 端の回 転 剛性を考慮 すると， 最 大で も節点 間 距 離の 0．
9倍 程 度 であり， 平 均 的には0．
6か ら0，
7
倍 程度と な る。
（3） 座 屈 長さを陽 な 表 現で近 似し た （13）式に よれ ば実 設 計に際して容 易に座屈 長 さの上 界，
すな わち座 屈 耐 力の下 界 を求め ること が可 能で あ る。
謝 辞’
本 研 究は， 文 部 省科学
研 究費補助 金 （研 究 代 表 者黒 羽 啓 明 ）の援 助 を受 けた。 こ こに
，
感 謝の意を表しま す。 参 考 文 献1） C
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SYNOPSIS
UDC:624.023.S5:624.075.2
EFFECTIVE
LENGTH
FOR
WEB
MEMBERS
I)(
TUBULAR
TRUSSES
by KOJI OGAWA, Associate Professor, Kllmamote Uniy.,
D.Eng., YUJI MAKllNO,AssociateProfessor, to Univ., D. Eng., MINORU YAMANARI, Assistant,
,
Kumarnoto Univ., YOSHIAKIKUROBANE,
Professer,Kumamote Univ., D. Eng.,Members of A.I.J.
In
tubulartrussesweb members usuallybuckle
inan out-of-plane modebecause
restraint at themember ends suppliedby
thechords isgreatbr
on in-planerotation than on out-of-plane rotation. Inthis paper the effectivelength
for
out-of-planebuckling
of theweb members isevaluated.
The
web memberis
assumed tobe
abar
with two rotational springs ateach end.One
of thesprings represents the stiffness of thechord toout-of-plane rotation at thepanel
point
and theother springdenotes
the localstiffness of thechord wall.The
effectivelength
is
obtained from thebuckling
analysis of the model.
The
end rotationhas
a cemponent thatpreduces out-of･planebending
deformations
of the chord.Since
the stiffness tothisrotation component isneglected, and since the stiffness of the web member under tension isalso neglected, effective lengthsobtainedfrom
this analysis givean upperbeundi
solution.Buekling strengths of web members observed intruss testsare plottedagainst slenderness ratios according to the above analysis. The results are compared with various column curves.
