閉断面部材の局部座屈と変形能力

【論　 文】 UDC ：624

．

014

．

2 ：624

．

04 ：539

．

384 日本 建 築 学 会 構 造 系論 文 報 告 集 第 378号

・

昭 和 62 年 8 月

閉 断 面 部 材

の

_局

_{部 座 屈}

と

_変

形

能 力

正 会 員

　加

藤

勉

＊ 　

1．

序 　曲 げお よび 曲 げと圧 縮 をう け る鋼 部 材の塑 性変形 能 力 は

，

部材を 構成する板要素の 局 部 座 屈 挙 動

，

部 材 と して の荷 重 面 内の 変 形 挙 動 （

CDC

）お よび荷 重 面 外へ の_横 座 屈 挙 動に よっ て支 配され る

。

これ ら

3

つ の現 象は互い に連 成する場 合が ある が

，

方 法 論 的に は各々 の現象を独 立に解 明し_， 設 計の段 階で は_， 例えば横 座屈に対 して は 十 分 な拘 束 を 与えるかまたは細 長 比 制 限 を設け るとか の 処 置を講じ て お き

，

面 内 変 形 能 力と局 部 座 屈に よっ て決 まる変 形 能 力の う ちいつれ か小さ い方の値で部 材の変 形 能 力 を評 価 する の が現 実 的で ある

。

　 本 論 文で は円形およ び正 方 形 管 断 面 を有する鋼 部 材の 局 部 座 屈に よっ て支 配さ れ る変 形 能 力 を評価する

。

円形 お よ び正 方 形の冷 間 成 形 鋼 管 と溶 接 集 成 箱 形 断 面 材 を対 象と する

。

これ らは応カ

ー

ひずみ曲線の形 が 異 なる の で 別 個に取り扱う

。

こ れ らの断 面 材の部 材と して の実 験結 果は比 較 的 少な く

，

また報 告された実 験 結 果か ら面 内変 形 （P

−

△効果）

，

横 座屈

，

局部 座屈 を 分離する こ と が難 し い場 合が多い

。

さ ら に荷 重

一

変 形 曲 線が不 安 定で_， 変 形 能 力 を正 確に読み取ること が難 しい場 合 も多い。

一

方

，

Stub・

cohmn 　Test の _{結 果}は 比較 的 多く得られて お り

，

ま たこ の場 合は信 頼 度の 高い 最 大 耐 力 を 読 み 取 ること が で き る ので，

Stub−

column 　

Test

の統計 的評価 値に基づ い て断 面の幅厚 比と部 材の変 形 能 力との_{関 係 式 を誘 導}す る

。

次に こ の予 測値と報 告され てい る部材 変形 能 力の実 測値と の 比較を行い そ の妥 当性を検証す るe 最後にこ の 予 測 式に基づい て設計用の 代表的 幅厚比

一

変形能力 関係 を提示 す る

。

　

2．

部 材の変 形 能 力 予 測 　

Stub−

column の_最大耐力が判っ てい るとの前提の下 に

_，

局 部 座 屈のみに着 目 し た 部 材の _変形 能 力の予 測 式 を 誘導す る

。

　2

−

1　 前 提 条 件 　1） 材 料の応 カ

ー

ひずみ関係を剛 塑 性モ デル で表す

。

部 材の変 形 能 力 を塑 性 変 形 成 分のみの項で表す場 合こ の モ デル は便 利で あ る。

　

2 ）部 材の せ ん_断変形は_考慮し ない _。 ま た せ

先

断座屈 が問題 とな ら ない範囲の寸 法の断面を対象と す る。 　3） 図

一

1の ごと く 断 面 をtwo

−flange

モ デル に _置き 換 え る

。

この_{場 合次}の_条件で原 断 面との_{等 価 性}を保つ こと と す る

。

　a）全 塑 性モ

ー

メ ン ト （

M

。）を 等 し く す る

。b

）断 面 積を等し くする

。

す な わ ち

，

等 価 断 面の フ ラ ンジ1個の 断 面積を

A ，

応 力 中 心 距 離 を

h，

等 価 断 面二 次モ

ー

メ ン トをIeと し て下 記の値 を 用い る

。

算 出に当た り薄 肉 断 面を前 提

_と

し て linear　method ’ を 用い た

。

　 円 形 断 面の 場 合 ：断 面 積は 2πrt で ある か らA

＝

πrt _， 円形 断 面の全 塑 性モ

ー

メ ン トは

Mp ＝

4　r！

tay

， 等

韈

欝 糖

纛

鵬

2

髄

厂

鞴

　 　 　 ガ の断 面二 次モ

ー

メ ン トは

1

＝ _πr_ヤ

，

等_{価 断 面}の 断面二 次モ

ー

メ ン トe… ．

一

・

（

ti

，

）

tA

−

；

rat， ゆ え … ／・e

一

π2／

8

≒

1，

234

。

　正 方 形 断 面の場 合 ：断 面 積 は 4bt で ある か ら

A ＝

2

霧

_髴灘犖

ユ

．

185。

　

2−2

　モ

ー

メ ン ト

ー

曲 率関係 　2

−

2

−

1 塑 性 流れ

一

ひずみ硬 化モ デル 　溶 接 箱 形 断 面お よ び 熱問 成 形の_継目 無 し鋼 管等の場合

は

Stub−

column 　

Test

よ り得ら れ る平均的な応 カ

ー

ひず

t 　 　 　 ト b

−

→

x

［

1

ト

ー

_D

− −

l

　 　 f

−−

B

−一

一

一

t 　 　 　 A

　　

甲

T

⇒ 　 　

h

　　

由 ⊥

Fig

．

1　Two

−

Flange　Model

’ 東 京 大 学 　 教 授

・

工博

し

　 ｛昭 和62年1月21日原 稿 受 理 ｝ 寧 _{薄 肉 断 面} の断 面 諸 特 性 を計 算する場 合

，

断面の材料を板厚 　中 心 線に沿って集 中さ せ

，

面積 要素を線 要素に置き か えて 　 近 似 計 算 する 方 法 をlinear　rnethod と 呼 ん で い る

。

　（Specification　for　theDesign　of　Cold

−

FoimedSteel

　StTactural　Members

，

　AISI_）

。

6

σr繭

唖●

9

◎

_y

_匡劔 n

｛　

曽

　

一　

■

　

一　

・

　

　

一

一

d

♂

◎ _{臨 且} σ

_y

，

籃

，

σ_m

E

Fig

．

2　Ptastic　Flow

〜

Strain　Hardening　Model み_関係は_降伏後塑性流れ を起し た後ひずみ硬 化に入 るの で， 図

一2

に示すご とく塑 性 部分のみを とっ て剛

一

_{塑 性} 流れ

一

ひずみ硬 化モ デルを用いる

。

　 （1 ）崩 壊に至る ま で引 張 側フ ラン ジ が降 伏し な い場 　 　 　 s

− 1

合 ：_P＞ 　 　 　 　 2 　 図

一

3 よ り

，

σy＞ am

−

2a。

，

すな わ ち1＞ s

−

2p な ら ば引張 側フ ラ ンジ は終 局に至る まで降 伏 し ない。こ こ に

，

am

＝

stub

−

column 　

Test

よ り得ら れ る最 大 応 力 度，　ay

＝

：

Stub−

column 　

Test

_{よ り得ら れ る降 伏 応 力 度}

，

₈

＝

σm／σ y ＝ 応 力_上昇率

，

_ρ＝ _σ。／ σy＝ 軸_{力 比}

，

_σ。＝ 存在 軸_圧縮 応 力 度。 こ の場合の モ

ー

メ ン ト曲率関係は

，

　 1） φ≦

ilSt

の と き 　 　 　

M ＝

（1

一

ρ澀，

，M

ρ

＝．

4h

σ．

’

・

…・

一 ・

・

………・

（

1

） こ こ に

，

_φ

＝

ε／ん

，

_φ。t

＝

ε。ノ九

＝

ひずみ硬 化 点に おける 曲 率

。

　 2）

ilst

〈_φ≦φ飛の と き 　 　 　M

；

〔1

一

ρ）Mp十21）（φ

一iPst

）

・

・

・

・

・

…

　

『

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（2） 　ひ ず み 硬 化 に よ るモ

ー

メ ン ト増 分 AM は AM ＝ 　 　 　 △ε 　 　 　 　Aσ 　 　 　 　

AhA

σ

，

である か ら

，AM

　 　 　

ニEst，

△φ

＝

φ

一

φ8尸 　 　 　 　

h

　 　 　 　 △ε

＝

ESt

　Ah2 （_φ

一iPsD＝2

　

Est

　

le

（_φ

一

il

．

，｝

＝

2D （φ

一iP8

，〉となる。 こ こ に_，

D

＝

Estle

＝

ひずみ硬 化 域の曲 げ剛 性。 　 曲げモ

ー

メン トの上 限 値は_，

Mm ＝

：

〔σ m、

一

σ。）

Ah

＝（s

一

ρ）

M

。 ， 対 応する曲 率は Mm を （2） 式に代入 して

，

φ仭 　

＝

（s

−

1）Mρ

　

2P

　

＋_φ・・ （2） ・＜・≦ s

夛

1

： 　こ の場 合 は 圧縮側フ ランジ が 降 伏後， 引 張 側 フランジ も降 伏す る

。

一

₂₈

一

T

［

P

”

h

』

　　　　

司

ト

　　　　　

σ《σ γ

Fig

．

3　Stress　in　a　Section

　図

一3

に おい て引 張 側フ ランジの応 力 度 σが σy に達 す る ま で は， モ

ー

メン ト

ー

曲 率 関 係は （1 ）の場 合と同 じ で あ る

。

σ

＝

σy にお ける曲 げモ

ー

メ ン トは M

＝

〈1＋

徴

蠶

_弩

輔

欝

穐

鷺

編

畠

張 側フ ランジは降 伏 滑りを起 し

，

同じモ

ー

メ ン トの _もと で ε。t に達 する

。

こ の滑りに よる曲 率 増 分は φSt

ニ

ε。t／

h

で ある

。

し た が っ て M

＝

〔1十_p＞Mp で生ずる曲 率の最 大 値は，

　

　　

il

・

一

_響

・… 。t

………一 ……・

（・） 　さら に モ

ー

メ ン トを増 大さ せ る と引 張 側フラン ジ も ひ ずみ硬 化 域に入り

，

曲 げ剛 性

D ’

は_{下 式}で与え られ る

。

　

　

　

胙

鬱

＝

鞘

＝

毒

頭

会

詈

）

＝

E

・

・　1

・

　

＝

＝

　D 　し た がっ て この領 域の モ

ー

メ ン ト

ー

曲 率 関係は

　

　　

M −

（1＋・）

Mp

・

D

［

φ

一

（

ρMpD ＋

2

φ・ε

）

］

　　　　＝

Mp十1）（φ

一

2iPst）

一・

・

・

・

…

　

t・

・

一一

s・

・

・

・

・

…

　

一・

・

（

4

） 　す なわ ち

，

引 張 側フランジの ひ_ずみ硬 化 開 始 点は（

3

） 式に示され る よ うに軸 力 比 pの函 数で あるが

，

引 張 側 フ ラン ジ が ひずみ硬化域に入っ た後はモ

ー

メ ン ト

ー

曲 率 関係は （4 _）式に示される ように ρ に無 関 係に なる。 曲げモ

ー

メ ン トの上限 値は

，1

臨＝ （s

一

_ρ）

Mp

対 応 す る曲 率は，

Mm

を （

4

）式に代入 し て， φ阿

＝

（s

−

_P

− 1

_）

M

ρ 　 　 　 ＋

2

φ。 匚 　 　

D

　（3 ） P

＝

  ： 　こ の場 合は圧 縮 側， 引張 側 両フ ラ ンジが同 時に降 伏 す るか らM

ニM

ρに おい て曲 率は φ

＝

2　¢。tと な る。 さ らに モ

ー

メ ン トを増 大さ せ る と両フ ラ ンジ共ひずみ硬化域に 入り

，

曲げ剛 性は次の よ うにな る。

　

　

　

鬱

＝

脳

＝

ム

_跚 ＝

E

・・　

1

・　＝ ＝　

D

し たが っ て ひずみ硬化 域に お ける モ

ー

メ ン ト

ー

曲率関係 は 　　 　

M

＝

M

ρ十

1

）（φ

一

2φεt）

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一

（5 ） と な る。 これ は （4 ）式に等しい。 曲げモ

ー

メン トの上限値は，

Mm ；

sM ρ 対 応す る 曲 率 は 臨 を （5） 式 に 代入 して_，

ilm

　＝ （s

− 1

）

Mp

　 　 　 　十2_φ。z 　

D

　2

−

2

−

2　ひずみ硬 化モ デル 　冷 間成形の円 形 鋼 管

，

箱 形 鋼管等は成 形時に すでに 塑

性 加工 を う けて い る の で Stub

・

colunm 　Test より得ら れ る応 カ

ー

ひずみ関 係は塑 牲流れ を示さず

，

降 伏後 直ちに ひずみ硬 化 域に入 る。 よっ て図

一

4に示 すような剛

一

ひ

ずみ硬 化型の応 カ

ー

ひずみ関 係を用い て い る。

σ σm

一

一■

σ

_y

一一一 ’

「

_鷭

゜ 一

　

　

一　

　

噂

　

　

一 　

　

■

o

σ

_y

一

一

膠

_σm ε

Fig

．

4　Strain　Hardening　Medel

φst

＝O

とおい て下記の ごと く表さ れ る。 （・_）・〉£

iLl

・ 　 　 　

M

＝ _（1

−

p_）

Mp

_十2P _φ

…………・

・

…・

・

…・

・

……

_（6_） 曲げモ

ー

メ ン トの上限 値は

，

Mm

＝

（s

一

ρ）Mp 　　　 　　 　　　 　　　 　（s

−

1）Mp 対応す る曲率は

，

　 　　 φ皿 　 　 　 2D （2） ・〈 ・ ≦

SiLl

・ 　引 張 側フ ランジ が降 伏す る まではモ

ー

メ ン ト

ー

曲率関 係は （6）式で与え られる

。

引張 側 フラン ジ が降伏 す る 時の 曲 げモ

ー

メ ン トは

M ＝

（

1

＋p ）

M

ρ で あ り， 対応す る 蟀 ・ _φ

一

響

・ あ・

。

さ ら・ モ

ー

… を鞦 ・ せ ると引 張 側フ ランジもひずみ硬 化域に入 る

。

こ の領域に お け るモ

ー

メン ト曲 率 関 係 は （

7

＞式で与え ら れ る。 　　　

M ＝Mp

十

P

_φ

………・

………・

……一

_（ア_） 曲げモ

ー

メン トの_{上 限値}は

，

臨

；

（8

−

p）Mp 　　　 　　 　　　 　　　 　　（s

−

P

−

1）Mρ 対 応す る曲 率は

，

　 　 　

iPm

＝

　 　 　 D 　 （3 ）ρ

・

＝

O： 　 　 　

M

＝

Mp

_十

D

_φ

・

…・

・

………・

…・

…………・

……

_（8_） 曲げモ

ー

メ ン トの上限 値は

，



Mm

・

＝

sM _ρ 　 　 　 （s

−

1）Mp 対 応す る曲 率は

，

　 　　 φm ＝ 　 　 　 D 　

2−3

　 部 材の _{変 形 能 力} 　部材の変形は

2−2

で得た曲げモ

ー

メ ン ト曲 率 関 係 を積 7

δ

ム

Ca

）

　　　　　　

ト

t

− −

4

M

_（

画

r

う

M

　　　　　

く

b

）

Fig

．

5　Loading　Condition

分す るこ とによっ て得ら れるが

，

ラ

ー

メ ン の地震 時に お ける変 形 能 力の評 価 を主目的と す るの で

，

逆対 稱 曲げ を 受け る部材を模 し て図

一5

（a_）に示す片 持ば りの先 端に せ ん断 力 が 作用 す る時の た わ み δま た は変 形 角 ψ

＝

δ〃 で変 形 能 力を評 価す る

。

変形 能 力の尺 度 と して塑性 変形 　 　 　 　 δ

．

一

δe 倍 率η

＝

　　　 　　　 　 （δ。

＝

＝

終局変形

，

δ，

＝

降伏時変形〉を用 　 　 　 　 　δe い る。 本 解 析で は剛 塑性モ デルを用い て い るの で積 分に よっ て得 られ る値は δu

一

δe を 表 すこ とになる

。

な お純 曲 げに よ る部 材 実 験の報 告も あ るの で

，

これ と比 較す る ために純曲げに よる変 形 も解 析 してお く

。

こ の場 合には 材 端 回 転 角 ・ で評 価す・ _（図

一

・_（・_）〉

・

・＜ ・≦

甼

の 条 件に該 当する軸 力 比は極め て小さい値で あ り

，

実用的 興 味に乏 し い の で変 形 解 析の記 述 を省 略する

。

　2

−

3

−

1 塑 性 流れ

一

ひずみ硬 化モ デル 　

2−3−1−1

モ

ー

メ ン トこう配のあると き 〔図

一

5（a）〕。 （

1

） ・＞ 3

夛

1 ・ 　図

一6

を固定端

A

が最大モ

ー

メン ト に達し た状態と す る

。B

点が降 伏開始 点で

，

塑 性 領 域が τ

1

で あ る

（

・

−

g

≡

1

）

・

点 ・（・〈・・＜・の に おけ・曲げモ

ー

メ ン ・ は，

　

　

　

M （x ）

一

（1

−

・）Mp ・（・

−

1）Mp

（

τ直

デ

）

これ を （

2

）式に代入 して

，

　

　

　

φイ

」

昜

学

・・＋

［

（ε

詔

脇 ・¢St

］

　

　

　

・（x_）

−

fl

… x

−

一

_（

耘

li

鵤 げ

　

　

　　

　

　

・

［

髣野

＋

峠

塑性域の _終端 B 点にお け る最大 回 転 角 は 上 式 に x

＝

・τ

t

を代入 して

，

・_（m _）

一

・_（・の

一

［

（

_E

₋

Ztliigie

’

Mp

イ

・_融

」

蓄

諮

・ゴ ・

il

_・t

］

・1

・

・

………・

（・）

ー

　 部 φ 十 嶋 11

一

信

P2

ー

−

一

2

十 ・・

舞

BA

P

）

Mp

_x

T

−

_P

_）

_Mp

⊥

一

一

・

謂

「

「

一’

　

”

6b

6m

，

Fig

．

6　

Configuration

　of 　Beam

．

Column

B

点における たわみ 勗 は上 式に x

＝

rl を代入 し て

，

　

　

　

・_P

−

_y（・1）

一

［

〔

_E

₋

Etlii

）｛Mp！

1

・_・

詞

（・

1

）！ 片 持 ばり先 端の た わみ 驫 は 　 　 　δm 　

‘

δrp十（1

一

τ〕

16

_」

　

　

　　

一

_［

（卜 τ

磐

帆 ・_（1

−

r ／2・

蹴

固定 端A が 降 伏する時の たわ み δe は

，

　　　 　　 （

1一

ρ）

M

ρ

12

　 　 　δe＝ 　 　 　 3EI δ皿 は塑 性 変 形の み に よ る た わみ で あ りfiv

一

δe に当た る か ら

，

塑 性 変 形 倍率は

，

　

　

　

・

一

髪

一

毆

£

）

（

f

）

（

詈

）

（

i

一

葦

）

　

　

　　

　

＋

3

暑

聖

謡

2）森・

］

・ さ らに ・‘・

i

≡

｝

・

_{踊 孀 病}

／

（

9

）

・代入 ・ て

・

　

　

　

・

一

乏

［

（・

一

・

X

・・

一

・・ ＋

1

）

ば

、

）

・・ぐ・

一

・・＋1）

　

　

　

　

　

・

（

ilSt

φs

）

］

［

（1

一

諞

≒

ア

］

（

去

）

…一 ……

_（1・） 　 （2） P

＝

O： 　 こ の場 合は終 局 時にお ける モ

ー

メ ン ト分 布 は 図

一

7の よ うに なる

。

点x（O＜x〈τの における曲 げモ

ー

メン トは

，

　

　

　

M ω

一M

。＋（s

−

・

呵

τ

塲

コじ

）

こ れ を （5 ＞式に代入 して

，

　

　

　

・

−

y”

一一

（

91b

；

lf1

1

“！・・ ・＋

［

（

_S

　

S

’）M・ ＋… St

］

　

　

　

θ（x）

イ

i

伽

一

」

s

蟲半

ゴ

　

　

　

　

　

　

＋

［

（ s

−

1｝Mp

　　

I

）

　

＋

2

φ・2

］

x B 点にお け る最大 回転 角は上 式に x

＝

τ

t

を 代入 し て

，

　

　

　

… ）

一

・（・の一

［

（ s

− 1

_）脇

　

2D

　

＋

2

φ・ ε

］

・

1……・

…

（・1）

　

　

　

・

イ

θ顯

一

」

8

器

黔

ゴ

　

　

　

・

S

［

（



s

− 1

》脇 D

　

＋2_φ

・

ε

］

x2

B

点に おける たわみ δρは上式に x

＝

τ

1

を代入 して

，

　　　　　　

T

　

 

」

＿

_，

i

！

Lr

　Fig

．

7　Configuration　of 　Beam

一 30 一

　

　

　

・。− Y（・

1

｝一

［

（_£・

llii

’！

Mp

！！e_・

小

ア 片 持ば り先 端の た わ み δ

．

は 　　　δ

旧

＝ _δ ρ十 （1

一

_τ）1θ

_皿

　

　

　

　

一

［

（卜 τノ

劣

一1

）

Mp

・（・

−

T）¢。 ・

］

・

IR

降伏た わ み δ。は 　 　 　 　 　Mp　

12

　　　

δe

＝

_3EI ゆえ に_，

　

　

　

・

÷

［

号

（

毳

、

）

（

1

）

（・

−

1X・

一

・ノ3）

　

　

　　

＋

14

’（・

一

・

囚

・ 　 　 　 　 　s

− 1

　　　 　　　 　さ らに τ

＝

，

Mp

＝

Eleilyを代 入して

，

　 　 　 　8

　

　

　

・

一

［

去

（・

一

・）（・・＋ ・

巉

　

　

　　

　

・・〔・＋ ・

磯

）

］

（

8

夛

1

）

 

・

・

…・

……・

（12） 　

2−3−

1

−

2 純 曲 げ をう けるとき 〔図

一

5（

b

）〕。 （1） ρ＞ 8

夛

1

： 　最大曲げモ

ー

メ ン ト

Mm ＝

（s

−

_p）M。 を （2） 式に代入 し て，

　

　

　

φ。

一

・篇一 （

SE

．

“

i）

_Mp

_＋

il

。t

．

した がっ て端部回転 角の最 大 値は_，

　

　

　

e．

−

ya

−

［

（

翻

）

Mp

＋φ・t

］

者

降伏 時の 回転 角は

，

　 　 　 　 　（1

一

ρ）

Mpl

　 　 　

e

．　＝

＝

　 　 　 2E ∬ し た がっ て塑 性変形倍 率は

　

　

　

・〔・）

÷

［

S

・s

− 1

）

（

毳

）

・

驚

」

“

ヲ

（

去

）

　　　 　　　 　　　 　

………・

……・

…・

・

…・

一 ……

（

13

） 　 （2 ）ρ

＝

o： 　 最大曲げモ

ー

メン ト

Mm −

8脇 を （5＞式に代 入 して

，

　 　 　 （s

− 1

）

Mp

　 　 　 φ口

二

鵐

＝

　 　 　 ＋

2

φ。ε 　 　 　 D 端 部回転角の最 大 値 はg

　

　

　

螺 一

［

（

Eb

’）

Mp

・ ・

蝪

降伏時回転 角は 　 　 　

M

ρ

t

　 　 　 θe 　

＝

＝

　 　 　

2E

∬ 塑 性 変 形 倍 率は

，

　

　

　

… 〉

÷

［

・・

−

1）

（

旦 Est

）

・ ・

（

髪

）

］

（

i

）

一

（・4 ＞ 　 2

−

3

−

2　ひずみ硬 化モ デル

　2

−

3

−

2

−

1 モ

ー

メ ン トこう配が あ る と き， （

1

）・＞

91Ll

・ 　モ

ー

メ ン ト分布は図

一

6と同 じ であり

，

ま た曲 率 を与 え る （6 ）式は _{（2 ）}式に おい て

il

。t＝

O

と し た もの に 等しい

。

し た がっ て塑 性 変 形 倍 率も （

10

）式に おい て φ

。

t＝ 0と おい た もの に等 しくな る

。

　　　

・

−

t

（

9

！

一

；

；

）

て

28

書

＋1

）

（

去

）

（

_去

）

…・

（15） 　 （

2

＞ρ

＝O

： 　モ

ー

メ ン ト分 布は図

一7

と同じ で あ り

，

ま た

，

曲 率 を 与え る （8 ）式は （5）式 におい て _φ

。

t＝ O_とし た もの に等しい

。

し たがっ て塑 性変形倍率も （12 ）式に お い て φ3尸

0

とおいたもの に等し く な る。

　　　

・

一

毒

（

S

− 1

）

2（・・s＋1）

（

卸 去

）

一・

…一 …

（・6 ＞ 　

2−3−2−2

　純 曲げ をう け ると き 〔図

一

5（b）〕。 （・） ・＞ 8

夛

1 ・ 　

2−3−2−1

　で行っ た と同じ推 論に より

，

（13）式におい て φ。t＝

O

と お くことにより塑 性 変 形 倍 率が得ら れ る

。

　　　

・（・〉

一

老

（

8

− 11

−

_P

）

（

蚤

）

（

去

）

…・

・

・

………

（

17

） 　 （

2

＞ P；

o

：

　

同様 （14_＞式に お いて φ』匚

＝

0と お くこと に よ り塑 性 変形倍 率が得られ る

。

　　　

・（・）＋ ・）

（

丑_Est

）

（

去

）

・

…・

…・

…・

…………・

（18） （

13

）

，

（

14

）

，

（

17

）

，

（

18

）式の結 果は た わ みで評 価し て も変ら ない

。

　

3．

応 力 上 昇 率

　Stub−

column 　

Test

_{か ら得ら れ る平均 的 応 力 度}

一

_軸ひ_ず ・ 関係・ お け碾 大応 力度 ・m と降 伏馬 の比 ・

鶏

を応 力上昇 率とい う

。

最 大 応力 度 σm は局 部 座 屈の発 生 に伴っ て耐 力が低下 し だ す 限界の値であ り

，

材 料の 降 伏 点

，

降 伏比

，

幅 厚 比に依 存 する。 2章において は， 部 材 中 最も 大 き な応 力 を受ける部 分がこ の σm に達すると部 材 耐 力が限界状 態に な り

，

以 後 耐 力が減 少し だ す もの と して_変形 能 力 を評 価して いる。

　

冷 間成 形 円 形 鋼管お よび冷 間成 形 角 形 鋼 管 （正方形断 面 ）につ い ては すで に応 力 上 昇 率 s の値が下 記の よ う に_報告さ れ て いる。 　

3−1

冷 間 成 形 円形 鋼 管t｝

去

一

・

．

777＋

1・18

（

1 α

）

a −

（

E

σy

）

（

ろ

）

…



『『

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

_（19） 　α は無 次 元 径厚比で あ り （

19

）式は材 料の降 伏 点

，

径 厚 比と応 力 上 昇 率の関 係 を与えて いる。 こ の式は径 厚 比

をパ ラ メ

ー

タ と す る 37 個の

Stub−

column 　

Test

の結 果

を用い て統 計 的に評 価し たもの であ る。 　3

−

2　冷 間 成 形 角 形 鋼 管2）

　　　

吉

一

・

・

778＋ ・

・

13

（

÷）

　 　 　

・

…・

一 ・

………・

…

（20）

　　　

・一

（

E

σy

）

（

毒）

2 α は平 板に対す る無 次 元 幅 厚比であ る。 （

20

）式 は幅厚

比 をパ ラ メ

ー

タ と す る 45個の Stub

−

column 　Test の結 果を用い て統 計 的に評 価し た もの であ る

。

　

3−3

　溶接箱形断 面 　

2

章で も 述べ _たごと く

，

こ の場合は鋼 板の応 カ

ー

ひず み関係が降 伏 滑り棚を有す るの で別途検討を要する

。

溶 接 箱 形 断 面 （正方形）の

St

皿

b−

column 　

Test

に関し て は 文 献3に 12個

，

文 献4に 17個の_実験結果が報告さ れて い るの で之 等を合わ せて統 計 的 評 価を行っ た結果次式を 得た

。

　　　

去

一

・

．

71・＋・

．

・67

（

1 α

）

　 　 　　 　 　　 　 　 　　 　 　

……・

・

…・

……・

・

…

（21 ＞

　　　

・一

菁

（

！

B

）

t 図

一

8に_実験値と上 記回帰式の_相関 を示す

。

　 3

−

4　有効幅厚 比 　 部材が曲 げお よび 曲 げ

・

圧 縮 を受け る時は_， ウエ ブに 相当す る部分は局 部 座 屈に関して純 圧 縮 を受ける場 合よ り有 利なこ と は明 らか である が

，

非 弾 性 域に お い て こ の 効果を

_早

的に解 明す る研 究 がな さ れ ていない ので

，

便宜 的に次の よ う な修 正 を行 う

。

　等厚 正 方 形 箱 形 断 面の場合， 全 塑 性 状 態につ い て考え ると

，

ρ

＝0．

5で ウエ ブ全 体が 圧縮状態に な り

，

p

＝0

で

喫

編

鼎

_雛

1

_鞴

騨

1

ニ

ブ2枚

，

圧縮フランジ

1

枚の_平均 値と し て

（

Bt

）

。

一

_春（

_得

_）

_（

_亨

_）

・

一 …・

……・

一

…・

_（・・）

Fig

_．

₈Test　peints＆ Regression

を 有 効 幅 厚 比と する

。

　3

−

2

，

3

−

3における a の算 出には有 効 幅と して上 式を 用い る。 　円 形 鋼 管の場 合も 理論 的5〕_{に は}

_，

_{曲げお よび曲げ 圧縮} を 受 ける時の方が純 圧 縮の場 合より局 部 座 屈に対して有 利と考え ら れ る が

，

屈 服 現象と の関連も あっ て実験結果 は大き くパ ラつ い てお り

，

純圧縮との _間に有 意の 差を結 論づ け ること ができ ない_。 ゆえ に_本論文で は円形 鋼 管 断 面に対し て は有 効 径 幅 厚 比の修 正 を行わ ない

。

　

4．

部 材 実 験 結 果 との比 較 　 部材の _変形能力に_関する_{既 発表}の_実験結果と2 章の_変 形 能 力予測 式に よ る塑 性変形 倍 率 η の推 定 値との比 較 を行う

。

本 論の主 旨に従い

，

実 験 結 果 中 横 座 屈の発 生し た試験体は_{除 外}し， ま た

P −A

効果の影響を除く形で実 験 結果を読み とっ た。 　4

−

1　溶 接箱形断面 材 　局部座屈に_着目 して行わ れ た溶接 箱形断 面材の_実験 と し て は文 献 （

3

）， （

6

）， （7 ）が ある

。

これ らの実験は 図

一

9（a）の載 荷 方 法で行わ れ て お り

，

細 長 比L／iはす べ て約 10で ある

．

表

一

1に実 験か ら得た変 形 能 力η

。

と 2章の _{予 測 式 （}10_）

，

_（12）に よる変 形 能 力ηεとを比 較 す る。 表 中

，

変 形 能 力の実 験 値 η。 に幅を持た せて い る の は

，

図

一

10に示 す よ うに ひずみ硬 化の_{影 響}で最 大 荷 重が 理論 上の _{降 伏 値}

Q

。（

M

ρ に達す る点）を超え

，

ま た 曲線が な だ ら か で最大値が正確に読み取り難いので

，

最 L ÷ L （a 〕 P 影

£

P

↑

〔b）

　　

_−°

_’

昌PQ 　 下 　 　 　 L 　 　 　 L

　

3

＿

L

↑PFig

．

9 Cc） Cd》

　　

↓

P

　

贓

π

　

　

　

　

　

　

m

　　　　　

M

翠

　 　 　 　Test　Condition

丁ablel 　 Deformatlon　Capacities　of 　Welded　Box

・

Section　Mem

・

　 　 　 　

bers

enLIB

一

tPZ 　 ロ ノ t 　 y σ ntRef

・

3

，

0　　　　0

．

14　19

．

4　10

．

5　10

，

7　　　　9

．

3　　　　6 3

．

0 　　 　 　　 0

，

2ア　19

．

4 　 10

，

5 　 　8

．

9 　　 　 　 6

．

9　 　　 　6 3

．

2　 　　 　 　0

．

15　 29

．

2　10

．

5　　L4 　　 　 　 3

．

4　 　　 　 6 3

．

2　　　　　0

，

3　　29

．

2　⊥O

鹽

5　　2

．

2　　　　3

・

6　　　　6 3

．

2　 　　 　 　0

．

45　 29

．

2　10

．

5　　L5 　　 　 　3

．

2　 　　 　6 3

．

5　　　　0

，

3ユ　20

．

D　IO　　　5

．

8　　　　6

，

0　　 　　7 3

．

13

．

13

．

ユ 3

．

13

．

13

．

13

．

1 ］

．

1 0000

．

30

．

60

．

30

．

60

．

3 OOOOOOOO 2342233 自 00000000 11111111ユ1

−

ZD5

．

7

−

1工 2

．

15

．

B

−

149

．

6

一

ユ巳 1

．

6

−

50

．

9

−

1

．

40

．

3

−

o

．

5 9

．

05

．

92

．

16

．

411

．

13

．

53

．

60

．

5 3333 ユ 333

一

₃₂

一

Qm

尸

 

｝

T

−

　 ■

06

 

　 　

6m

　

6u

　 　 Fig

．

10　

Q 〜

δCu「ve 大 値に_対応する_変形 妬 を 用い た もの と， 耐 力が

Q

，を 切る点に対 応 する変 形 δ。 を用い たもの の両方を示し た もの で あ る。 ρは軸 力 比である。

Stub−

column 　

Test

の

結果か ら EIE

。

t

＝

45

，

ε

。

t／εy

＝

4

．

0を 平均 的な 値 と して 選ん だ・ 個 融 … か蜘

暢

咢

一

・ と ・ て

，

これ らの値 を予 測 式に適用し た

。

　4

−

2　 冷 間成形箱形 断 面材 　局 部 座 屈に蒼 目して行わ れ た冷間成形 箱 形断 面 材の実 験と しては文 献 （3）

，

（8）

，

（

9

）

，

（

10

）が あ る

。

表

一

2に実験 か ら得られた変 形 能 力 ηe と 2章の予測 式 （15 ）， （16 ）に よ る変形 能 力 ηt とを 比 較する。 Stub

−

colttmn

Test

の結果 か ら冷 間 成形箱 形 断 面の場 合はE／E。t

＝

130 を 平 均 的な値と して予測 式に適用し た。 表 中 試 験 方 法 欄 の記号は図

一

9の_{記 号}に_対応す る。 　4

−

3　冷 間 成 形円形断面材 　同様

，

冷間成形円形断面部材の実験とし て は文 献 （11）

，

（12 ）

，

（13 ）が あ る。 表

一

3に実 験か ら得 ら れ た変 形 能 力 η。と2章の予 測 式 （15）

，

（16）に よる変 形 能 力 ηtと

を比 較する

。Stub−

column 　Testの結 果か ら冷間成 形円

形 断 面の場 合は

E

／

E

。t

＝

100 を平均 的な値と し て 予測 式

に適 用 し た

。

表 中 実 験 値 η。の欄で ov

…

と あるの は

，

そ

の点で実 験を中 止 し て い る もの であるが

，

耐 荷 力はま だ

上 昇 過 程にあり

，

さ らに大き な変 形 能 力が予 想され る も

の であ る

。

試 験方 法 欄の記 号は 図

一9

の記 号に対応 す る

。

Table　

2

Deformation　Capacities　of　

Co

_且

d−

Formed　Box

・

Section 　 　 Members σ y（じ！

 

2 ’ ρ

？

t

、

　

・ ・ R

叫

・・

1

’

・

g 3

．

_{3　　　　 0 　　 25 　　 10 　 　 9}

．

_{3 　　　　7}

．

_{2　　 3　　 （}a， 3

．

_{4　　　　　　0 　　　　33}

．

₃7

，

_{5 　　5}

．

_{8 　　　　　 3}

．

_{3　　　　3　　　　（}a〕 3

．

4　　　 　　0　　　31

，

3　10 3

．

5　 　　 　 0　 　 　33

．

3　15 3

鹽

3　 　 　 　 　0　 　 　41

．

ア 　 ユO 4

．

6　 　 　 　3

，

3　 　 3　 　 （a） 1

．

6 　3

．

33 （a） 1

．

O　 　　 　l

．

0　　 　3　　 　 くa ｝ 4

．

23

．

ア 3

．

5 ユ_！334

．

_{5 　　15 　　　　0}

．

_{74　　　　　0}

．

_{02 　　　8 　　　　〔}b） 1／323

．

2152

，

工

一

4

．

44

．

88_（b） 1／3 　　　15

．

7　 16 　　　0v

．

6

．

4　　　9

．

0 　　　　8 　　　　（b） 4

．

2　　　　 113　　34

．

5　工5　　　0

．

4　　　　　0

・

02　　9　　　（b） 4

．

2　　　　　　1〆6　　　3自

←

5　　15　　　　0r71　　　　　0

．

53　　　9　　　　（b） 4

．

2034

，

5　15　　　1

．

6　　　　1

＿

ア　　　g　　　 （b） 4

．

3　　　　　0

、

工　　32

．

3　15 4

．

3　 　 　 0

，

3　32

．

31 ‘ 4

．

2　　 　 　　 　0

．

よ　 　22　　 　15 472　　　　　　0

．

3　　Z2　　　15 L4 　 　 　 　Ll 　 　lo　 　 　 （c） 1

．

l　 　 　 　O

．

q　 　10　 　 　 〔c） 4

．

5　 　 　　4

．

O　 　lO　 　 　（c ） 4PO　　　　ら

P7

10　　　 （c＞

Table3Defomation Capacities　of 　Cold

・

FolmedCircuLar

−

Hollew

・

Section　Members

σ y（L！cmZ ｝ P

呈

　

t

　 n・ n・　 Ref

・

驪 ing 3

．

3　　　　　　0　　　61

，

5　　　上5 3p3　　　　　　0　　　51　　　　　15 3

．

3　　　　 0　　 43　　　　15 3

、

3　　 　 　 　0　 　　28　　 　 　15 4

．

0　 　　2

．

4　 　 　11　　 　 （e ＞ 6

，

ア3

．

3　　　11　　　 （a） 6

．

7　 　 　4

．

］　 　 　11　 　 　（a〕 15

．

7　　　692　　　　11　　　　（a，

篇

鑽

_弩

_掬

 皺

舞

）

訟

署

パ ラ メ

ー

タ と して予 測値を画き実 験 結 果と 比較 して い る。 実 験 値は p

＝O．

　15

〜O．

　4の もの を黒 丸 印で示 し

，

ρ

＝o．3

の予 測 値と比 較 し た

。

理論 的に は軸 力が大き く な ると 塑性 化 領 域が拡 大し変 形 能 力を増 大さ せ る要因 とな 4

．

5　　　　　e

．

4　　　43

鹽

5　　　15 5

．

0　 　 　 　 0　 　 43

．

5　 　 15 4

鹽

8　　　　0

．

4　 　43

＿

5　　10 4

．

6　 　 　 　 0　 　 43

．

5　 　 10 Z

．

7　 　　ユ

．

2　　 　12　 　　Ca） 3r4　　　　2P1　　　　12　　　　 （a》 3

．

ヱ　 　 　2

．

8　 　 　12　 　 　 （a） 4

．

2　　　2

．

5　　　12　　　 （

旦

） D　　43

，

5　　15　　　1

鹽

7　　　2r5　　　12　　　 （e ） 0　 　43

．

S　 　15　 　 3：7　 　 2

．

S　 　 12　 　 （e） D 　　 43

、

5 　　 11 　　　4

．

7 　　　2

．

2 　　　12 　　　〔c） η

11

4

．

64

．

64

．

3O

，

0フ　21

，

3　　15

，

6　0Ψ

，

5

．

4　 　5

，

1　 　　13　　 　（c） 109 55545222555777 444334 自 3333333 0

，

22　21

．

］　 　 　15

．

6　 　5

，

8 0

．

37 　 21

．

3　 　15

鹽

6　 　9

，

7 0

．

3　 　2L3 　 　 15

．

6　 　7

．

6 0

．

07　41

，

3　　 15

．

6　　3

．

4 0

．

21　41

．

3　 　 15

．

6　 　 ユ

．

4 0

．

35　41

．

コ　　15

．

6　　3

．

4 0

．

3ユ　　41

．

3　　　15

．

6　　　6

．

4 0

．

D7 　　64 　　　　　 15

，

6 　　　1

，

5 0

，

21　64　 　　　 　15

．

6　 　2

，

0 0

．

35　64　　　　15

．

6　　2

，

上 0

．

Oア　88　 　 　 　15

．

6　 　0

．

7 0

．

2 工　　68　　　　　15

，

6　　　0

，

6 0

．

35　38　 　 　 　15

，

6　 　0

鹽

8 4

．

7　 　　13　 　 　 （c） 6

．

8　　　13　　 　 （e） 6

．

5　 　 　13　 　 　 （c， 4

，

1　 　　1］　 　 　 （e ） 2

．

4 　　　上3 　　　 （C） 3

．

5　 　　13　 　 　 （c） 4

，

5　 　　13　 　 　 （o） 1

，

8 　 　 　13　 　 　 （c） 1

．

S　 　l3　 　 匸C） 2

．

1　 　　ユユ　 　 　 （

：

） 0

，

2　 　　13　 　 　 （c｝ 0

．

22　 　B　 　　 （c ， 0

．

33　 　13　 　　 （c） 007

「

6543

？

」

−

0

2

．

83

．

03

．

43

．

D ］

．

Q3

．

33

．

23

．

8 OODOOOOO1 ア

．

224

，

427

．

734

．

946

．

166

．

74 ア

．

289

．

9 8

．

5　0v

．

20 8

，

5　0v

，

20 8

．

5　2］ 8

．

5　1

「

3

．

88

．

5　9

．

78

．

5　2

．

58

．

5　13B

．

5　 　0 14

．

613

．

111

．

B11

．

19

．

35

，

48

．

60

．

1 14　 　 〔d ） 14　 　 （d） 14　 　 （d） 14 　　 （d） 14　 　 （の 14　 　 （d） 14　 　 【_の 14　 　 （d） 　文献 （14 ）に純 曲 げ 試験の_結果が報 告さ れ て いるの で

，

これ も予 測 式 （18 ）と比 較 し て表 中に記入 した

。

こ の実 験に使 用し た 鋼管は 鋼板を常温で曲 げて製 作した もの で あ り

，

冷 間圧延機に よ り製作し た文献 （11 ）

〜

（13 ）の試 験 体と は機 械 的性 質を異に す る。 こ の場合の

E

／

E

。tは 管より切 り出し た ク

ー

ポン テス トの結果か ら50と 判定 して予 測 式に適 用し た。 　

4−4

考 　 察 　表

一

1

〜

3に見る ご と く変 形 能 力に 関する_実験 値と予測 値の _{関 係}は_{全 体 的} な関 係は

一

致してい る が， 個々 の対 応 度に は かな りのバ ラつ き が あ る

。

変形 能 力の実 験 値は発 表され た_{論 文}の_荷重

一

_{変 形 曲 線 図か ら読み取っ た もので あ} るが

_，

図が小さ い ため読み取 り誤差が 大き い こと が考え られ る

。

ま た 予測 値 が近 似 解に基づいてい るの で予 測値側 の誤 差も ある

。

_部材の変形能力 は 上 記 各々 の_部材種別につ いて

，

幅厚 比

，

降 伏 点

，

軸 力 比_φ函 数で あ り

，

実 験 値の 分 布

，

予 測 値との対 応 を簡 単に図上に η 「 1 2 3 4 5　Ct

Fig

．

11Comparison　of　Tβsしs ＆ TheQry

　 　 a

る

。一

方 軸 力比の増大は ウエ ブの座 屈を早め変形 能 力を 減 少 させる。 ρ

＝

O

．

3程 度で は後 者の影 響が大きいが

，

p

＝

₀

_，

_{6程 度}にな る と前 者の影 響が大き く な り， 変 形 能 力 の 予測 値は大き く な る （表

一

1参 照）。 し か し ながら

，

実 験 結 果は必 ずしもこ の予 測に合っ て い ない。 1つ の原 因と して

P −A

効 果の読み取り誤 差が大きい こと が考え られる。 ま た p

＝

0

．

1で幅厚比 が 比較 的大きい範囲で は 引 張 り フ ラン ジ が降 伏す る以 前に圧縮 側フ ラン ジが座屈 崩壊す る ので変形能 力が か な り小さ く な る （図

一11．B

参照〉

。

しか し ながらこれ は特 殊なケ

ー

ス と考えてよい

。

　幅 厚 比 が 小さ く な るに_従い _（α が 大）

。

荷重

一

変形 曲線 は最 大 耐 力 をす ぎた後の劣 化こう配がゆる やか になる。 本論文の理 論 値は最 大 耐 力まで の変形 を対 象と し てい る か ら比 較すべ _{き実 験 値は当 然 最 大 荷 重 時}の変 形である が_， 現 実 的 な 変 形 能 力の評 価に おいては_， 多少こ の点 を 考 慮する ことが でき よ う

。

　

5．

幅 厚比 （径厚比 ）制限 　内外の設計基準におい て は

，

変形能 力の確保を目的と して断 面の幅 厚 比 （径 厚 比 ）制 限 を設けて い る

。

本 章で は こ の問 題につ い て考 察する。 現 行 諸 規 準の制 限 値との 比 較を行 うた めには

2

章で得た予 測 式の表現を簡単に す る必要が ある。この 目的の ために前章の 結 果を参酌 して

，

は りに_対 して p＝

0，

_柱に_対 し て は_ρ＝

0．3

を 適_用す る 。 材 料の _{降 伏}点と し て は溶 接 箱 径 断 面に対 し て

SM

　41 〔

SS

　41）

，

　

SM

　

50

材の

JIS

規 格 値の 1

．

1倍 を 用い る

。

ま た冷間成形箱 形断面お よ び冷 間成 形 円形断面に_対して は

Stub・

column の_実験デ

ー

タの 平 均 値と し て そ れ ぞ れ au ＝ 3

．

88t

〆cm2 _， お よ び3

．

98　t／cm2 を用い る

。

この値は公 稱 値に比 し て非常に_高い値で あ る

。

こ れ らの値 を用い て

2

章で得た変形能力の予 測 式お よび

3

章の応 力 上 昇 率の 式を整理 す る と次の よ う に な る

。

　5

−

1　 溶 接 箱 形 断 面 （・・）， （・

2

）式 を用い

鳶

咢

関 係 を， （・・）， （・

2

） 式を 用い て η

〜

s 関係 を計 算すると下 記の よ うになる

。

　 5

−

1

−

1SM 　41 （

SS

　41 ）の鋼 材 　1） は り

　　

　

k

− 　_・

．

　7i_{・＋ ・}

．

_{… 。・}

（

？

）

’

　　　

η

一1．

・

78

［

15

（_。

−

1×2_。＋1）＋4（・＋ ・）］

粤

　 　 　 s 　 　　 　 　 　　 　 　

・

・

…・

………・

・

…・

……

（

23

） 　2） 柱

　

　

去

一

_・

_・

₇₁

_{・＋ α ・…}

₄

（

？

）

z 　　η＝ _工

．

27 ［15 （s

−

1_×28_{十 〇}

．

1_＞ 　 　 　 　s

− 1

　　 　 十

4

（s

一

ト

0．

4〕］ 　 　 　 （s

− 0．

3

）2

5−1−2

　SM 　50の鋼 材

1

＞ は り

一 34 一

…・・

・

・

……・

_（24）

憲

一

・

．

71・＋ ・

．

… 13

（

Bt

）

t ・

−

1

・

・

8

［・

5

（ST ・

X2s

＋ ・）・ ・（・＋

1

）］ 3

夛

1

2） 柱

　　

k

−

_・

_・

・・・… 。・・

9

（

？

）

： 　 　η扁 1

．

27［15_（s

−

1_）（2s十 〇

．

ユ） 　 　 　 　8

− 1

　 　 　 十4（s 十 〇

．

4）］ 　 　 　 （s

− O．

3

）t 5

−

2　 冷 間成 形 箱 形 断 面 　 　 　

1

　

B

　 　 　 s　 　

t

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

_（

₂₅

_）

…・

・

………・

・

_（26） 　（20）

，

（22）式 を 用い て

一〜一

関 係 を， （15）， （16） 式 を用い て η

〜

s 関 係 を 計 算する と下記の よ うに な る

。

） 1 ） 2 は り

k

−

・… 8＋ ・

・

・… 1

（

Bt

）

2 ・

−

77

・

・3（2・＋ ・）

（

8

ぎ

1

）

’ 柱

e

− _・

，

778_{＋ ・}

，

_… 16

（

BT

）

2 ・

一

・… 5（・・＋ … ）

（

8

−

1s

−

₀

_．

₃

）

t 冷間成 形 円形断面 　 　 　 　

l

　

D

　 　 　 　8　 　t

……・

……・

…・

_{（27 ）}

・

・



・

・

・

・

・

・

…



『

_（28） 　

5−3

　（19）式 を 用いて

一〜一

関 係 を

，

（

15

）

，

（16 ）式を用 い て ワ

〜

s 関 係を計 算する と下 記の よ うにな る

。

　1） は り

　　　

毒

一

・

・

777＋ ・… 224

（

？

）

　 　 　 　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

−t−・

（29）

　　　

・

−

61

・

7（・・＋1）

（

s

− 1s

）

〜 　 2） 柱

　　　

吉

一

・

．

777＋ ・

，

・・224

（

？

）

　 　 　

…・

……・

…

（30）

　　　

・

一

・・… （・・＋ …

1

（

責

。

1

，

）

t 　文 献 15で は部 材の変 形 能 力を3ク ラ ス に分類し_， 柱 に対 して は ク ラス

1

：η

＝

6

．

0

，

クラス _{且： η}

＝

1

．

5

，

ク ラス 田 ：η蓄

0。

_{ま た}

，

_{は り に}対_{し て は ク ラス}

1

_： η

＝

　

3、

0，

クラス

ll

： η＝

0．

75

，

ク ラス皿 ：η＝

0

を_{要 求}し_{て い}る

。

図

一

12は上 記 （23 ）

〜

（30 ）の _関係式を図で表し

，

その 中に各ク ラスに対す る制 限 値 を記入 し た も のであ る。 　 耐 震 設 計 関 連の幅 厚 比 制 限とし て は こ の他に

，

建 築 学 会， 塑 性 設 計 指 針 1Sl ， 日本 建 築セ ン タ

ー

， 構 造 計 算 指 針1η

_，

_{また外 国ではヨ}

ー

ロ ッパ統

一

規 格18 ，， ニ ュ

ー

_ジラ ン ド規 準19 ）が ある

。

こ れ ら を

一

括して表 示し， 本研究の 結 果 と比 較 し たものが 表

一4

である （ア メ リ カ， カナ ダ の規 準に も幅 厚 比 制限 が あ る が， こ れ ら は耐 震設計を対 象と して い な い の で_除外した_）

。

_外国規準の_{場合， 変形} 能 力の要 求 水 準

，

クラス別けの基 準が明 示され て い ない

「 876543210 η 8 65432 0 （a _＞Beam 　0 　

，

T （b）　

Bea

皿

一

Column

且 　 　 　 　 量

，

量 Hg

_．

12　 Deforrnation　Capacity　v

，

　s

，

　Width

・

Thickness　Ratio

Table　4Comparison　of　Width

．

to

．

Thickness　Ratio　Limitation Cユa35Tbi3ResearchAIJ （15 ） AIJ （16 ＞ E

．

Cantre 　　（17 》 ECCS （18 ） 国Z 〔19 ） 卩alded

　

Bo兀

　

　

　

　

　

　

　

　

　

1 5eoヒions 図 41ss41III24

．

539

．

033

．

03 ア

，

030

．

〇

一

333フ〔（FAFB）〕 33

．

0

　

疊

23

．

_．

0274 11145

．

448

，

0

一

48FC ）

一

36

．

5 121

．

O27

．

σ 26

．

Q27 （FA） 28

．

019

．

5 S凹50II33

．

₄₃₁

，

₀

一

₃₂ （F助

一

23

．

4 II兀 39

．

o41

，

0

一

41（FC

一

31

．

1 Cold

　

FormedBox

一

120

．

027

．

G

★

26

．

0

★

27

歯

（FA） 28

，

0

＊

19

．

5

内

SΩOにエon （SHS） II29

．

631

．

0嘘

一

ユ2禽_〔FB_）

一

23

．

4索 11136

．

04Lo

實一

4⊥

賣

（FC）

一

31

．

1嚢 Cold 　Fomed122

．

036

．

o

★

36

．

O★ 36

☆

（FA） 36

，

0

糞一

C⊥rCu ⊥a

匸

S巳ction 〔CHS） HoエエowII50

．

₀₅₀

、

_0★

一

_50六 （FB）

　

冒

III92

．

073

．

0

★一

73

躍

FC）

FF

六＆55umed 　［hat　SteEl　grade　⊥s　equivalent 　ヒo　SN50

B

噛

Centre ：　Building 　Genヒer　of　Japan （2）Beam Th15Re3earch NZ19 111III1IIHI 凵 elded 　BoSM4 ⊥ SS4143

，

052

，

557

．

o32

．

533

．

441

．

1 S

巳

C しionSM5035

．

644

．

048

．

027

，

828

．

535

．

3 SHS 32

，

039

，

043

．

0

冒

一

一

CHS 46

．

O ア4

，

092

．

0

曽

一

一

の で直接の比 較はで き ない が， 参考のた めに掲 げた

。

　表を見て い え ることは

，

冷 間成 形 箱 形 断 面

，

冷 間成形 円 形断 面の幅 厚比 （径 厚 比 ）に関する 日本の_{現 行 諸 規 定} が_本研究の_結果に_比して極めてゆるい ことである

。

こ の 差 異の主 原因は冷間成形箱 形 断面

，

円 形 断 面が冷 間塑 性 加工によ り 降伏 点が 大 幅に上昇し

，

材 料の降伏 比が高く な っ て い る ことにあ る

。

これ らの _{冷 間 成 形 断 面}は軸 組 筋 違材に用い ら れ る こ と が多い が

，

軸 組 筋 違 材の繰返 し加 力 実 験の_結果 に よ れ ば

，

過 度の局 部 座 屈変形 に より

，

2

〜

_3回の_繰返 しで

，

局 部 座 屈 し たか所で断 面 が 破断し て い る例が多い

。

耐 震設 計上重 要な_問題であ る。

　

熱 間 圧延の_継目無し鋼 管

，

遠 心 力 鋳 造鋼管の場 合は

，

より大 きな変 形 能 力が期待で き る が

，

現在実 験 結果がほ と ん ど無い

。

溶 接 箱

_彪

断 面につい て は

，

現 行の規 定はク ラス

1

に対す 　る制 限が少し ゆ るい よ うで ある。 　 　

6．

結 　語

　　

溶 接箱 形断面

，

冷 間 成 形 箱 形 断 面

，

冷間成 形円形 断 面

　

材の

Stub−

column 　Test の結 果 を統 計 的に_{評 価}する こと

　に よ り

，

平 均 圧 縮 降 伏 応力 度か ら局 部 座 屈 を経て最 大応 　力 度に達 するまでの応 力 上 昇 率 を幅厚比 （径 厚比）函 数

・

_{と して求 めた} 。 次に曲 げお よび 曲 げと圧縮を受けるこれ 　ら部 材の塑 性 変 形 能 力を， 応 力 上昇 率 をパ ラメ

ー

タ と し 　て解 析 的に求めた

。

こ の解 析 値 を現 在 得ら れ てい る部材

　

の実験結果と 比較し た。 解 析 値が近 似 解で ある こと

，

実 　験 値その ものが か なり バ ラつ い て い る こと を考え ると

，

　

両 者の_対応は

一

_{応 良好}なもの と考え るこ と がで きる。 　　現 行 各 種 規 準で耐 震ク ラスに応じて定め ら れて い る幅 　厚 比 制 限 値 と本 解 析か ら予 測さ れ る制限 値と を比 較 し 　た

。

比 較の結果， 特筆すべ きこと は

，

現 行 諸 規 準 を 冷 間 　成 形 箱 形 断 面お よび冷間成形 円形 断 面に適 用 する と

，

こ 　れ らの部 材の変 形 能 力 を過大評価する ことに な るとい う 　点である_。 こ れは比種部材が製 造 時に過 度の冷 間 塑 性 加 　工を受け てい ること に歸因す る。 引用 文 献

1）　Ben　KaIo _；Local　Buckling　of　Steel　CiTcular　Tubes　in

　 　Plastic　Region

，

　Proc

，

　of　the　InteTnational　

Colloquiurn

　 　on 　Stabllity　of　Structures　Under　Static　and 　Dynamic

　 　Loads

，

　 SSRC _／ECCS

，

　 Washington

，

　 D

，

C

．

，

　 March 　 　1977

．

2）加 藤　勉

，

西 山　功：冷 間 成 形 角 形 鋼 管の局 部 座 屈 強さ 　 　およ び 変 形 能 力

，

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，

第294号

，

　 　 昭 和55年8月

．

3） 北澤　進 ：_{鋼 構 造 箱 形 断 面 部 材}の局 部 座 屈 挙 動に関す る 　 　実 験 的研 究

，

東 京 大学 大 学院修 士論文

，

昭和 53年2月

．

4） 井 上 勝 慶 ：高 張 力 鋼 部 材の板 要 素の塑 性破壊性状に関す 　 　る研 究

，

名 古 屋 大 学 工 学 部 建築 学 科 卒 業 論 文

，

昭 和 43年 　 　3月

．

5）　Donnetl

，

　L

．

　H

，

：ANewTheoryfoTtheBucklingefThin

　　Cylinders　unde ［　Axiat　Cornpression　and_Bending

_，

　 　Trans

．

　A

．

S

．

　M

．

E

．

，

　vot

．

　56

，

1934

．

6）　鈴 木 敏 郎ほか ：箱 形 断 面 柱 部 材の弾 塑 性 挙 動に関 す る実 　 　験 的研究 （その2）

。

日本建築 学 会 大 会 学 術 講 演 梗 概 集

，

　 　 昭 和56年9月

．

7） 鈴木敏郎 ほ か ； スチフナ補剛箱 形 断 面 柱 部 材の変形 性 状 　 　につ い て

，

日本 建 築学会 大 会 学術 講 演梗概集

，

昭和57年 　 　10月

．

8）　山田　稔ほ か ：複 曲率曲げ を う け る角 形 鋼 管 柱の弾 塑 性

一

₃₅

一

） 9 10） ユ1） 12） 13） 変形挙動および崩壊性 状に関 する研 究 （

1

）

，

日本 建築 学 会 大 会学術講演梗概集

，

昭和57年10月

．

山 田　稔ほ か ：複 曲 率 曲 げ をう け る角 形 鋼 管柱の_弾塑性 変形挙動 お よ び 崩 壊 性状に関す る研 究 （皿 ）

，

日本 建築 学 会 大 会 学 術 講 演 梗 概 集

，

昭和58年9月

．

松井 千秋ほ か ：角 形 鋼 管 柱の局 部 座 屈 後 挙 勤につ いて

，

日本 建 築 学 会 大 会学 術講演梗概集

，

昭和589 月

．

鈴 木 弘之 ほ か ：鍋 管ば りの曲 げ耐 力

，

日本建築 学会大会 学 術 講 演梗 概 集

，

昭和48年10月

，

黒羽啓明 ほ か 1円 形 鋼 管 部 材の曲 げ耐力 と変 形 能 力

，

日 本 建 築 学 会 九 州 支部 研 究 報 告

，

28号

，

昭和60年3月

．

松 井 干 秋 ：水 平 力 を う け る 円 形 鋼 管 柱の_弾塑 性挙動に関 す る研究 （そ の 3）

，

日 本 建 築 学 会 大 会 学 術 講 演梗概集， 昭 和61年8月

．

14） 15） 16｝ 17_｝ 18＞ 19）

Sherman

，

　 D

．

　R

．

：Bending　Capacity　of　Fabricated

Pipes

_，

　Department　of 　Civll　Engineering

，

　University　of

Wisconsin

．

Milwaukee

，

　February

，

1983

．

日本建築 学 会 ：建 築 耐 震 設 計に おける保 有 耐 力と変 形 性 能

，

昭和 56年6月

．

日本 建 築 学 会 ：鋼 構 造 塑 性 設 計 指針

，

昭 和50年11月

，

日本建築セン タ

ー

：_{構造 計算 指 針}

・

_{同解 説}

，

_昭和 61年5

月

．

Reco 【nmendationsfor 　SteelStructures　in　SeismicZones

，

ECCS

_，

　TC 　13

，

1984

．

Papers　Resulting　from　Deliberations　of　the　Society

’

s

DiscussionGloupfor　theSeismicDesignof　

Steel

Stractures

_，

　Bultetin　of　the　New　Zealand　National　

Socie．

ty　for　Earthquake 　Enginearing

，

1985

，

18_（4_｝

，

SYN

 

PSIIS

UDC ：624

．

014

．

2：624

．

〔鴎：539

．

384

　　 　　　 　　　　

DEF

 

RMAT

皿

ON

　

CAPACIIT

_皿

ES

 

F

　

TUIBULAR

　

STEEL

　

MEMBERS

　　 　　　 　　　　 　　　 　　　　 　　

G

 

VERNED

　

BY

　

LOCAL

　

BUCKL

脳

G

by　DT

．

　BEN 　KATO

，

　Member 　_of　A

．

1

．

J．

　 The　plastic　deformation　capacities 　of　square 　and 　circuLar 　

hollow

　sectiQn 　steel 　members 　subject　to　

bending

　or combined 　

bending

　and 　compression 　are　analysed 　on　the　

bases

　of　maximum

−

to

−yield

　stress　ratio　of　stub

−

column

．

The

皿aximum

・

to

・

yield　stress 　ratio　was 　evaluated 　statistically 　using 　a　

large

　number 　o正test　results 　on　stub

−

columns

．

　

The

　theoretical　_pfedictions　thus　obtained 　are　compared 　with 　available 　experimental 　results 　on 皿ember

deformabilities

，　and　found　a　

good

　correlation 　each 　other

．

　The　width

・

to

・

thickness 　ratios 　predicted　from　this　re

−

sea 【ch 　according 　to　the　specif主ed　

ductihty

　

demands

　are　compared 　with　the　width

−

to

−

thickness　

limitations

　pre

−

scribed　in止e　current 　specifications

，

　It　is　_pointed　out 　that　the　width

・

to

・

thickness 　

limitations

　

for

　cold 　

formed

square _，　and 　circular 　hollow　section 　members 　should 　

be

　more 　severe 　than　the　current 　regulations

．