Studies on dynamic theory of rigid-plasticity

氏　　　　　　名

学　位　の　種1頬

学　位　記　番　号

学位授与年月　日

学位授与の要件

学位論文題　目

学位論文審査委員

る－ん　　　　すふぁん　びん

ＬＵＯＮＧ，ⅩｕａｎＢｉｎｈ

博士．（工学）

甲第192号

平成18年　3月17日

学位規則第4条第1項該当

Ｓｔｕｄｉｅｓｏｎｄｙｎａｍｉｃｔｈｅｏｒｙｏｆｒｉｇｉｄ－Ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ

（主査）　榎　明　潔

（副査）　木山葵郎　　西田良平

学位論文　の　内　容　の　要　旨

’ｌｎ ｃｕｒｒｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ－ｒｅＳｉｓｔａｎｔ ｄｅｓｉｇｎ，ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｔｗｏ ｂａｓｉｃ ａｐｐＴＯａＣｈｅｓ．Ｏｎｅｉｓ ｔｈｅ ＳｔｒｅＳＳ－ＳｔｒａｉｎａｎａｌｙｓＩＳａｎｄｔｈｅｏｔｈｅｒｉｓｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｐｓｅｕｄｏ－Ｓｔａｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ．Ａｃｏｍｐｌｅｔｅｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ偽．ｉ）ｕｒｅ ａｎａｌｙｓ）ＳＯｆｓｔｒｅｓｓａｎｄｓｔｒａｉｎｉｎａｓｏｉｌｍｅｃｈａｎｉｃｓｐｒｏｂｌｅｍｕｓｌｎｇｔｈｅｓｔｒｅｓｓ－Ｓｔｒａｉｎａｐｐｒｏａｃｈｉｓｔｏｏｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｆｂｒｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｏｎｔｈｅｏｔｈｅｒｈａｎｄ，ｔｌｌｅＣＯｎＶｅｎｔｉｏｎａｌｐｓｅｕｄｏ－ＳｔａｔｉｃａｐｐｒｏａｃｈｉｓｑｕｌｔｅＣｒｕｄｅｔｏｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｅａｄｌＳｔｒｕＣｔｔｕｅＳ岬ｄｅｒｓｅｉｓｍｉｃｌｏａｄｊｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｉｎｔｈｉｓａｐｐｒｏａｃｈ，ｔｈｅｓａｍｅ，ａＣＣｅｌｅｒａｔｉｏｎｉｓ ａｐｐｌｉｅｄｔｏｅｖｅｒｙｐａｒｔｏｆｔｈｅｓｔｒｕＣｔｕｒｅａｎｄｉｓｔｒｅａｔｅｄａｓｉｎｅｒｔｉａｆｏｒｃｅｓａｃｔｌｎｇＰｅｒｍａｎｅｎｔｌｙｏｎｔｈｅｓ打ｕｃｔｕｒｅ．Ｔｈｅ ＳｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｅａｒｔｈｓｔｒｕＣｔｕｒｅｉｓｅｖａｌｕａｔｅｄｉｎｔｅｒｍｓｏｆｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒ．Ｄｕｒｉｎｇｔｈｅｅａｒｔｈｑｕａｋｅ，ｔｂｅｓａｆｔｔｙ飴ｃｔｏｒ ｍａｙｄｒｏｐｂｅｌｏｗｕｎｌｔｙａｎｕｍｂｅｒｏｆｔｉｍｅｓｗｈｉｃｈｗｉｌｌｉｌｌｄｕｃｅｓｏｍｅ・ｒｅｌａｔｉｖｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ，ｂｕｔｎｏｔｃａｕｓｅｔｈｅ ＣＯｌｌａｐｓｅ ｏｆｔｈｅｓｔｒｕＣｔｕｒｅ．Ｔｈｕｓ，ｅＶａｌｕａｔｉｎｇｓｔａｂｉｈｔｙｏｆｔｈｅ ｅａｒｔｈ ｓ机ＩＣｔｕｒｅｉｎｔｅｒｍｓｏｆｓａｆｂｔｙｆａｃｔｏｒｕｎｄｅｒ ｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｉｎｇｌＳｉｎａｄｅｑｕａｔｅ，ａｎｄａｔｔｅｎｔｉｏｎｓｈｏｕｌｄｂｅｐａｊｄｔｏｅａｒｔｈｑｕａｌ（ｅ－ｉｎｄｕｃｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ．Ｔｏａｖｏｉｄ ｔｈｅｃｏｍｐ）ｉｃａｔｊｏｎｏｆｔｈｅｓｔｒｅｓｓ－Ｓｔｒａｉｎ’ａｐｐｒｏａｃｈ，ａｎｄｔｈｅｉｍａｄｅｑｕａｃｙｏｆｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｐｓｅｕｄｏ－ＳｔａｔｉｃａｎａｌｙｓＩＳ， ｉｔｉｓｄｅｓｉｒａｌ）1ｅｔｏｄｅｖｅｌｏｐｈｅｒｅｉｎａｎｅｆｆｔｃｔｉｖｅｍｅｔｌｌＯｄｆｏｒｔｈｅｅａｒｔｈｑｕａｋｅ－ｒｅＳｉｓｔａｎｔｄｅｓｉｇｎｏｆｅａ11ｈｓｔｒｕＣｔｕｒｅＳ． ＴｈｅｐｒｅｓｅｎｔｔｈｅｓｉｓｄｅよＩｓｗｉｔｈａｎａｎａ］ｙｓｉｓｍｅｄｌＯｄｆｂｒｔｈｅｓｔａｌ）ｉ7ｉｔｙａｎｄｍｏｔｉｏｎｏｆｓｏｉトＩｉｋｅｒｉｇｉｄ－ｐ）ａｓｔｉｃ Ｓｈ．ｕｃｔｕｒｅｓｓｕｃｈａｓｓｌｏｐｅｓ，Ｓｈａｌｌｏｗｆｂｔｍｄａｔｉｏ11Ｓ，ａｎｄｒｅｔａｉｎｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｕｎｄｅｒｄｙｎａｌ血ｃ70ａｄｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ． ＡｌｔｌｌＯｕｇｈｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｔｈｅｏｒｙｏｆｐｌａｓｔｉｃｉｔｙｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂｙＫ6ｔｔｅｒ，ｓｅｑｕａｔｉｏｎｃａｎｂｅｅａｓｉｌｙｅｘｔｅｎｄｅｄｌｆｂｒ ｄｙｎａｍｉｃｐｌａｓｔｉｃｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍｓｗｉｔｈｔｈｅｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆａｃｃｅ）ｅｒａｔｉｏｎｓａｓｊｎｅｒｔｉａｆｂｒｃｅｓ，ｎＯｒｅＳｅａｒＣｈｅｒｈａｓｄｏｎｅｉｔ ｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｄｉ仔ｉｃｕｌｔｙｉｎｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇａｃｃｅｌｅｌ．ａｔｊｏｎｄｊｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎｔｈｅｓｔｒｕＣｔｕｒｅＷｈｅｎｆｈｉｌｕｒｅｏｃｃｕｒｓ・ Ｈｅｒｅ，ａ ＣＯｎｄｊｔｉｏｎ ｇｏｖｅｍｌｎｇ ｔｈｅ ａｃｃｅ］ｅｒａｔｉｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎ ｔｈｅ ｒｉｇｉｄ－ｐＴａｓｔｉｃ ｂｏｄｙｌＳｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ． ＣｏＩＴ）ｂｉｎｉｎｇｔｈｉｓｃｏｎｄｉｔｉｏｎｗｉｔｈ“ＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＬｈｎｉｔＥｑｕｉ】ｉｂｒｉｕｍＭｅｔｈｏｄ（ＧＬＥＭ）”，ｔｈｅＤｙｎａｍｉｃＧＬＥＭｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎｄｓｏ］ｕｔｉｏｎｓｆｂｒｄｙｎａｍｉｃｐｌａｓｔｉｃｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍｓｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄ，ＷｌｌｅｒｅｔｈｅＧＬＥＭｉｓｏｎｅｏｆｌｉｍｉｔ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｍｅｔｈｏｄｓａｉｌｄｐＴＯｐＯＳｅｄｂｙＥｎｏｋｉｅｔａｌ．（1Ｌ991ａａｎｄ1991ｂ）ｆｂｒｓｔａｔｉｃｐｌａｓｔｉｃｉｔｙｐｒｏｂ！ｅｍｓ．

192

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審　査　結　果　の　要　旨

土木工学科においては兵庫県南部地震を契機に、供用期間中に発生する確率は一低いが非常に激

－しい地震動に対しても、構造物の耐震性の評価を行い、終局変形量を修復可能な程度あるいは構

造物全体系が崩壊しない程度にとどめることになった。このためには、地震時の土木構造物の塑

性変形を解析する必要があるが、土木構造物に対する塑性変形解析方法の開発は遅れている。

本論文は、土を剛塑性体と仮定して地震時の運動を論じ、残留変位の解析方法を提案するもの

である。まず、鳥取県西部地震による斜面表層崩壊に関する現地調査結果の解釈の過程で榎らが

気付いた「すべり面に垂直な加速度成分はすべり面の両側で等しい」という加速度の連続条件と、

加速度を慣性力として、Ｋｏｔｔｅｒ式で代表される静的な古典的塑性論に導入し、一破壊時と破壊後の

地盤の運動を支配する方程式を導いた。次にそれを数値解析的に解くための動的一般化極限平衡

法（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｌｉｍｉｔ Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ Ｍｅｔｈｏｄ）を提案し、斜面・擁壁・基礎などの土構造

物の地震時における運動を解析した。最後に、解析繹果と振動台を用いた模型実験結果を比較す

ることによって、最大主応力方向が載荷前後で変化しない主動問題では良い一致が見られるが、

方向が900　変化する受動問題では土の体積変化の影響のためか両者に相違が見られることを示

した。

本研究の成果の第一は、従来の静的な塑性理論に加速度の連続条件式を導入して、動的な塑性

理論を定式化したことである。加速度の存在する一般的動的一問題を対象にした定式化は、地震応

答問題だけでなく振動や衝撃を利用した杭打ちや削岩などの施工問題の解決にも寄与できる。第

二は、動的な塑性理論の解法として、動的一般化極限平鹿法という数値解析法を提案し、多くの

実際問題を解いたことである。この数値解析法はＮｅｗｍ左ｒｋ法と比べて塑性論的により合理的で、鉛

直加速度も考慮できるという特徴があるｐ第三は、室内模型実験によって、剛塑性体仮定の適用

しにくい問題を特定し、解析方法の適用範囲を明確に示したことである。

以上から、本論文は理論的価値が高いだけでなく、工学的実用性もあり、今後の地盤工学・耐

震工学の発展に寄与するところが大きい。したがって、本論文は博士（工学）の学位に値するも

のと認められる。

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