鋤嚇

鋼構造骨組の柱梁耐力比が損傷集中に及ぼす影響

（その3履歴型ダンパー付骨組）

正会員○友澤悟史*  同 小川厚治**

2.構造-10.鉄骨構造

柱梁耐力比，履歴型ダンパー，梁崩壊型，損傷集中， ^{最大層間変位角}

断力のベースシヤ係数相当値を振動特性係数Ｈｆで 除した値で，横軸は層間変位角である．

､主体骨組，ダンパーの歪硬化係数は0.02とした．

ＰＡ効果を考慮し,粘性減衰は剛性比例型を仮定し，

1.序履歴型ダンパーのような耐震要素は各層独立に せん断耐力を付与するので,履歴型ダンパー付骨組は 通常のラーメン骨組より特定層に変形が集中し層崩壊 を起こしやすい可能性がある．本報では，履歴型ダン パー付骨組について,柱梁耐力比の影響を検討してお

く．

2.解析骨組解析骨組は,層数１Vが，４，８，１２の３ 種類とし，すべての層にダンパーを取り付けた．本報 その３では前報その１の結果と対比きせながら検討 を進めるが,その１で示した解析骨組と区別するため，

以後，その１で示した骨組を基本骨組，ここで示す骨 組をダンパー付骨組とする．階高/２，重量は基本骨組 と同じとし，柱脚は固定とする．部材の剛性，耐力は 以下のように設定する．

･振動特性係数Ｒｔ算定用の固有周期は，建物の高さ に0.03を乗じた値とする．

・層せん断力係数は，前報その１(3)式のＡ２分布に 従う．

･主体骨組の弾性限での層間変位角を基本骨組と同じ ３／400とする．柱と梁の剛比は１であり，それぞ れの弾性限での材端弾性回転角を３/800とした.主 体骨組，ダンパーの復元力特性はいずれもbilmear 形とした．

・ダンパーと主体骨組の弾性剛性比を２とする．

･標準せん断力係数ＣＯが０２のとき全ての層のダン パーが降伏する．

･柱梁耐力比が１の基準骨組では，標準せん断力係数 ＣＯが0.4のとき全ての柱，梁端が全塑性モーメン

トに至る．

･柱梁耐力比がγの骨組では,柱と最上層の梁の全塑 性モーメントは,柱梁耐力比が１の基準骨組のγ倍 とし，他の梁は基準骨組と同じとする．図１は各層 の荷重変形関係を示したものである．縦軸は層せん

１次の減衰定数を ０．０２とした．入力地０４

震波は，前報その’08/３

と同じである．0.2

0.4/３

３.角早析結果その１ と同様|こ，ダンパー ０

間２

と同様に，ダンパー￣３/1600３/400 付骨組の各層の最大 図１ダンパー付骨組 層間変位角の最大値 _{荷重-変形関係} Rmaxを検討する.図

２は，ダンパー付骨組の各層の最大層間変位角の最大 値Ｒｍａｘと柱梁耐力比γの関係を示したものである．

図中の◇で示した点は，１aOlから1a40の各地震波 を用いたときの，γに対するダンパー付骨組のＲｍａｘ の応答値である．また実線は，各骨組の応答値が対数 正規分布すると仮定したときの中央値である．ざらに 基本骨組とダンパー付骨組では，Ｒｍａｘにどの程度違 いがでてくるのかを比較するため,前報その１で示し た基本骨組のRmaxの対数正規分布の中央値を図中の 破線で示している．

図２によると，ダンパー付骨組では基本骨組と同様 に,Ｒｍａｘはγの増大に伴い減少していき，γがある 値を超えるとほぼ一定になる．しかし，実線で示した

中央値について，柱梁耐力比がγのときの値Rmaxγ と柱梁耐力比が２のときの値Rmax2の比は，本解析 中最も大きい４層骨組のＶａｍ＝３．０ｍ/ｓでも１．３程 度である．γによるRmaxの変化は，基本骨組に比べ るとダンパー付骨組は小きく，ダンパー付骨組の Rmaxでは，基本骨組ほど柱梁耐力比の影響は認めら れない．また実線と破線を比べると，ダンパー付骨組 EffbctofColumn-to-beamStrengtllRatioonDamageConcentrationofSteelFrames

(Part3：FrameswithHystereticDampers）TOMOZAWASatoshiandOGAWAKOji

－６７‐

は基本骨組に比べてＲｍａｘが全体的にかなり小さいこ とが認められる．Ｖａｍ＝１．５ｍ/ｓの場合，ダンパー 付骨組は基本骨組のおよそ４０％から５０％，Ｖａｍ＝

2.25ｍ／ｓの場合はおよそ３０％から４０％，Ｖａｍ＝

3.0ｍ/ｓの場合はおよそ２０％から３０％，IBmaxが 小きくなっている．

このように，ダンパー付骨組は，ダンパーによる履 歴減衰効果によって，基本骨組に比べて，最大層間変 位角はかなり小言〈なり，柱や梁に生じる塑性変形も

本骨組の中央値で除した値である．また(b)の縦軸は Vam＝３０ｍ/ｓのときのダンパー付骨組の中央値を Vam＝2.25ｍ/ｓのときの基本骨組の中央値で除した 値である．（a)(b)共に，縦軸の値はおよそ1.0程度に なっている.柱梁耐力比を小きぐして１に近付けると，

特定層への変形集中が起こり，Ｒｍａｘも増大すること は既に述べた通りであるが,図３によると，γを小き ぐして１に近付けると，６例中(a)図の４層骨組を除 く５例は縦軸の値が小さくなっている．これは，図３

小さくなる.そのため，柱0.035

梁耐力比の影響もあまり0.03 顕著に現れていない．ＯＯ２５

上記のように，ダン００２

0.015

パー付骨組'よ基本骨組と。.｡，

比較して応答は減少し，0.005 柱や梁に生じる塑性変形ｏ が小きくなることが，ダ００７

ンパー付骨組で柱梁耐力００６

比の影響が現れにくい主0０５_０.Ｏ４ な原因である.それで'ま，００３

ダンパー付骨組の柱や梁ＣＯ２ が基本骨組と同程度の塑0.01

町Ⅱ→－－’一毎ｎ－－Ｌ，二」－０

0.035 0.03 0.025

0.02 0.015

0.01 0.005 ０

０．０７ ０．０６ ０．０５ ０．０４ ０．０３ ０．０２ ０．０１ ０ 0.035

0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005

０

０．０７ ０．０６ ０．０５ ０．０４ ０．０３ ００２ ００１ ０ １．０１．２１．４１．６１．８２０

（a)Ｎ＝４，Ｖa),!＝１．５ｍ/ｓ １．０１．２１．４１．６１．８２．０

（b)１Ｖ＝８，Ｖa),,＝１．５ｍ/Ｓ

１．０１．２１．４１．６１．８２０

（c)Ｎ＝１２，Ｗ、＝１．５ｍ/Ｓ

性変形を受けたとき，柱ｖＬＯＬ２Ｌ４１６Ｌ８２０

（｡)１Ｖ＝４，Ｗ、＝２．２５ｍ/８ １．０１．２１．４１．６１．８２．０

（e)１Ｖ＝８，ＶU)〃＝２．２５ｍ/ｓ

１．０１．２１．４１．６１．８２．０

（f)Ⅳ＝１２，Ｗ,"＝２．２５ｍ/Ｓ

梁耐力比の影響はどのよ0.12 うになる力画を考える． ０．１０

図２１二よると，Ｖａｍ＝ ０．０８

１５ｍ/ｓのときの基本骨０．０６

組と，Ｖａｍ＝2.25ｍ/ｓのｏｏ４ ときのダンパー付骨組は，００２_０

２０８６４２１１００００００●●●●●００００００ 、、肥肥叫皿０△●●●●●００００００

Rmaxの中央値がいずれＬｏＬ２Ｌ４Ｌ６Ｌ８２０１．０１．２１４１６１．８２０－１ｏ１．２１．４１．６１８２．０(9)１Ｖ＝４，Ｗ、＝3.0ｍ/ｓ （h)Ⅳ＝８，ＶH)"＝3.0ｍ/Ｓ（i)Ｎ＝１２，Ｗ"u＝３．０ｍ/Ｂ

も0.02程度で近い値と 図２ダンパー付骨組の各層の最大層間変位角の最大値Ｒｍａｘ なっている．また，ｖａｍ＝1,

2.25ｍ/ｓの基本骨組とＶａｍ＝３．０ｍ/ｓのダンパー 付骨組は,Ｒｍａｘの中央値がいずれも０．０３程度で近い 1.0

値となっている．ここでは，このＲｍａｘの中央値が近0.9 い値を取る骨組の応答を比べることにした．なお，主 _０．８ 体骨組の弾性限変形角|ま基本骨組もダンパー付骨組も 同じであるので,最大層間変位角が等しいことは主体０．７ 骨組の塑性率が等しいことを意味している．

図３の(a)の縦軸は，Ｖａｍ＝２．２５ｍ/ｓのときのダ ンパー付骨組の中央値をＶａｍ＝１．５ｍ/ｓのときの基

1.1

1.0

0.9

0.8

１１．２１．４１．６１．８２１１．２１．４１６１．８２0.7

(a）ダンパーVaj1I＝２．２５ｍ/白（b）ダンパーＶｉＸ"`＝３．０ｍ/Ｂ 弓藍末~▽面ﾃﾆｰ1万~五7Ｆ可未了示了二万5面目一

図３Ｒｍａｘにおける

ダンパー付骨組と基本骨組との比較

－６８‐

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基本骨組の中央値で除した値である．また(b)の縦軸 はＶａｍ＝３．０ｍ/ｓのときのダンパー付骨組の中央値 をＶａｍ＝２．２５ｍ/ｓのときの基本骨組の中央値で除 した値である．（a)(b)共に，縦軸の値はおよそ1.0程 度になっている.柱梁耐力比を小きぐして１に近付け ると，特定層への変形集中が起こるばかりでなく，

Emeanも大きくなるということは,前報その１で既に 述べているが，図５によると，γを１に近付けると，

6例全て縦軸の値が減少している．柱や梁に同程度の の縦軸に表した値の分子であるダンパー付骨組の方が

柱梁耐力比を小ざ〈ても変形集中が起こり難いことを 表している．図３から判断すると，最大層間変位角が 同程度で,柱や梁に同程度の塑性変形が生じる場合で も，ダンパー付骨組のほうが純ラーメン骨組より大き な柱梁耐力比を必要とする理由は認められない．

次にダンパー付骨組のRmeanについて検討する.た だし，ダンパー付骨組の各層の最大層間変位角の平均 値Ｒmeanは前報その１で定義した値である．図４は Ｒmeanと柱梁耐力比γと

の関係を示したものであ る．図中の◇はγに対す るダンパー付骨組の Rmeanの応答値である.

また実線は各骨組の応答 値が対数正規分布すると 仮定したときの中央値で ある．ざらに，前報その’

で示した基本骨組の Rmeanの対数正規分布の 中央値を図中の破線で示

している．

実線と破線を比べると ダンパー付骨組は基本骨 組に比べてRmeanが全体 的に小きいことが認めら れる．ＶｔＺｍ＝１．５ｍ/ｓの 場合,ダンパー付骨組は基 本骨組のおよそ４０％から

２２１１００００００００００００００００

0.026 0.022 0.018 0.014 0.01 0.006 0.002 0.026

0.022 0.018 0.014

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0.01

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１．０１．２１．４１．６１．８２．０

（a)1Ｖ＝４，ＶＵｊｍ＝１．５ｍ/ｓ

１．０１．２１．４１．６１．８２．０

（b)Ⅳ＝８，ＶH"&＝１．５ｍ/ｓ

１．０１．２１．４１．６１．８２．０

（c)１Ｖ＝１２，Ｖa,,`＝１．５ｍ/ｓ

０ 0.045

0.04 0.035 003 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 ０ 0.045

0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0,01 0.005 ０

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１．０１．２１．４１．６１．８２．０

（d)１Ｖ＝４，Ｖa,〃＝２．２５ｍ/ｓ

１．０１．２１．４１．６１．８２．０

（e)Ⅳ＝８，ＶU,,,＝２．２５ｍ/ｓ １．０１．２１．４１．６１．８２．０

（f)Ⅳ＝１２，Ｖ`),,＝２．２５ｍ/ｓ

７６５４３２１０００ＤＣ００００００００００

７６５４３２１０００００００００００００００ ７６５４３２１０００００００００００００００

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1.01.21.41.61.82.01.01.21.41.61.8201.01.21.41.61.82.0

50％，ＶｔＺｍ＝２．２５ｍ/ｓ (9)１Ｖ＝４，Ｖa,〃＝３．０ｍ/ｓ（i)１Ｖ＝１２，Ｖa),`＝3.0ｍ/ｓ（h)Ⅳ＝８，Ｗ,,↓＝3.0ｍ/Ｓ

の場合では３０％から４０ 図４ダンパー付骨組の各層の最大層間変位角の平均値Ｅmean

％，Ｖｂｌｍ＝３．０ｍ/ｓの場1.1 合は４０％程度Ｒmeanは小きくなっている．前述の

よう|こ，ダンパー付骨組は，基本骨組と比べて最大層 １．Ｏ

間変位角が小きくなり，Ｒmeanは基本骨組より小きい．０９

また，図４の実線はほぼ横軸に平行で，ダンパー付骨０８

組のRmeanは柱梁耐力比の影響をあまり受けない．

図５は図３と同様に，Ｂmeanの中央値が近い値をｏ･７ 取る基本骨組とダンパー付骨組の応答を比べたもの で，図５の(a)の縦軸は，Ｖａｍ＝２．２５ｍ/ｓのときの ダンパー付骨組の中央値をＶａｍ＝１．５ｍ/ｓのときの

1.1

1.0

0.9

0.8

1１．２１．４１．６１．８２１１．２１．４１．６１．８２0.7 (a）ダンパーＶﾛ"`＝２．２５ｍ/ｓ （b）ダンパーＶＨ,,!＝3.0ｍ/ｓ

￣まう－Ｆ

基本ＶＵ,’8＝１．５ｍ/ｓ

図５Rmeanにおける

ダンパー付骨組と基本骨組との比較

－６９－

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塑性変形が生じる場合で2.0 あっても，ダンパー付骨組1.8 のRmeanは柱梁耐力比の影１．６ 響を受けにくいことが分か1４

る． １．２

図６は，ダンパー付骨組１０

－←一一百ｖ－－－－Ｌ～＿0.8

2.0 2.0

８６４２０８●●ａ●●●１１１１１０

８６４２０８●■●●●●１１１１１０

￣￣Ｋ」．◎

の各層の最大層間変位角のｕ･･１０１２１．４１．６１．８２０Ｌ０１２１．４１６１．８ｍ・・・ＬＯＬ２Ｌ４１､６１．８２．０

－－（b)Ⅳ＝８，Ｖa"`＝１．５ｍ/ｓ

＿（a)Ⅳ＝４，ＶH,,,＝１．５ｍ/白（c)Ⅳ＝１２，ＶH,"＝１．５ｍ/ｓ２２２２１１１１１０ ●●●⑦●●●●●●^{６４２０８６４２０８}

最大値／平均値，Ｒｍａｘ／２．６_２．４ Rmeanと柱梁耐力比γの関２２

係を示したものである、認

中の◇はγに対するダン，６

パー付骨組のRmax/RmeanL2１４

の応答値である．また実線1.0

0.8

６４２０８６４２０８●●●●●●●●●●２２２２１１１１１０

－１．０１．２１．４１．６１．８２．０－－Ｌ0１．２１．４１．６１．８２．０１．０１．２１．４１．６１．８２．０

は各骨組の応答値力訂対数正 ～（d)Ⅳ＝４，Ｖぜ",＝２．２５ｍ/ｓ －．（e)ｊＶ＝８，Ｖa、＝２．２５ｍ/Ｓ～（f)Ⅳ＝１２，Ｗ,几＝２２５ｍ/日２２２１１１１１０ ●●●●●００●。^{４２０８６４２０８}

規分布すると仮定したとき菱

の中央値である．さらに,前２０

報その１で示した基本骨組1．８_１．６

のRmax/Rmeanのｽﾞｫ数正規Ｌ４ 分布の中央値を図中の破線’２ で示してし､る． _0.81.0

４２０８６４２０８

●●●●●●●●●２２２１１１１１０

ＲｍＱｘ/Ｒｍ…１

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９

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－－１．０１．２１．４１．６１．８２．０－１．０１．２１．４１．６１．８２．０１．０１．２１．４１．６１．８２．０

図６より，実線で示すダ(9)jV=4川!＝３０m/ｓ（ｈＷ=8〃`＝30m/８（i)Ⅳ=12川'1＝３０m/８ ンパー付骨組のＲｍａｘ／ 図６ダンパー付骨組の各層の最大層間変位角の最大値／平均値 Rmeanは,γの増大に伴い減

1.10

少していきγがある値を超えるとほ|ま一定になる． １．１０

Rmax/Rmeanが一定となるのは，４層のダンパー付骨１．０５ 組では基本骨組とほぼ等しいが,８層,１２層のダンパー _１．００ 付骨組では，Ｖａｍ＝１．５ｍ/ｓのとき１．１，Ｖａｍ＝２．２５ ｍ/ｓのとき１．２，Ｖa、＝3.0ｍ/ｓのとき１．４程度で0.95

あり，γが基本骨組の場合より小言い値で一定となる．０９。

1.05

1.00

0.95

１１２１．４１．６１．８２１１．２１．４１．６１．８２0.90

図７は，Rmax/Rmeanにおいて，ＲｍａｘやＲmeanが（a）ダンパーVH',`＝2.25ｍ/ｓ（b）ダンパーVE''1＝３０m/ｓ

穂認可説~二-1万~I豆「可禾~▽諒~二-百万両7「

近い値を取る基本骨組とダンパー付骨組の応答を比べ

図７Rmax凪meanにおける たもので，図７の(a)の縦軸は，Ｖａｍ＝２．２５ｍ/ｓの

ダンパー付骨組と基本骨組との比較 ときのダンパー付骨組の中央値をＶａｍ＝１．５ｍ/ｓの

ときの基本骨組の中央値で除した値である．また(b）るものも減少するものもあり，一定の傾向は認めにく の縦軸はＶａｍ＝３．０ｍ/ｓのときのダンパー付骨組のい、このことは，柱や梁に同程度の塑性変形が生じる 中央値をＶａｍ＝２．２５ｍ/ｓのときの基本骨組の中央場合であっても，ダンパー付骨組の最大層間変位角を 値で除した値である．（a)(b)共に,縦軸の値はおよそ一様化させるための柱梁耐力比は,基本骨組と同程度 1.0程度で，γを小きぐして１に近付けると，増大すでよいことを示唆している．

＊熊本大学大学院自然科学研究科大学院生＊GraduateSchoolofScienceandTechnology,KumamotoUmv．

*＊熊本大学工学部教授工博＊＊Prof，FacultyofEng.，KumamotoUniv.，DrEng．

－７０‐

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