中 学 校 数 学 第 １ 学 年 ３ 方 程 式
[解 答 例 ]
中 学 校
年 組 号 氏 名
■練習問題①
１
(1) ６
x
＋３ ０ ０＋２ ２ ０
【 ポ イ ン ト 】買 い 物 を し た 代 金 と お つ り の 和 が ， 持 っ て い っ た 金 額 に な る よ 。
(2)
１ ０ ０ ０
－ (６x
＋３ ０ ０) 【 ポ イ ン ト 】持 っ て い っ た 金 額 か ら 買 い 物 を し た 金 額 を ひ い た 残 り が ， お つ り に な る よ 。
２ 本 田 さ ん の 背 番 号 を
x
番 と す る と ， ２x
＋ ９ ＝ ３x
－ ９２
x
－ ３x
＝ － ９ － ９－
x
＝ －１ ８ x
＝１ ８本 田 さ ん の 背 番 号 は
１ ８
番■練習問題②
(1)
１ ２ ０
× ３ ＋１ １ ０ x
＝８ ０ ０
【 ポ イ ン ト 】３ ６ ０＋ １ １ ０ x
＝８ ０ ０
「 買 い 物 し た 代 金 が８ ０ ０円 に な っ た 。」１ １ ０ x
＝８ ０ ０
－３ ６ ０ と 考 え る と ， 方 程 式 が つ く り や す い よ 。１ １ ０ x
＝４ ４ ０
買 い 物 し た の は ，１ ２ ０
円 の あ ん パ ン ３ 個x
＝ ４１ ２ ０ × ３ ＝ ３ ６ ０ (円 )と １ １ ０ 円 の ク ロ ワ ッ サ ン x 個 １ １ ０
×x
＝１ １ ０x(円 )だ よ 。
(2)
１ ０ ０ ０ 円
を 持 っ て パ ン 屋 に 行 き ， 【 ポ イ ン ト 】１ 個
１ ２ ０
円 の あ ん パ ン を 何 個 か 買 っ 方 程 式 の１ ２ ０が 図 の 中 の あ ん パ ン １ 個 の た ら ， お つ り が１ ６ ０
円 で し た 。 値 段 に な っ て い る の で１ ２ ０ x
は ，１ ２ ０
円 あ ん パ ン を 何 個 買 っ た で し ょ う か 。 の あ ん パ ン をx
個 買 っ た と き の 代 金 だ よ 。１ ０ ０ ０か ら １ ２ ０ x
を ひ い て い る の で ，１ ０ ０ ０円 出 し た と き の お つ り が １ ６ ０ 円 だ
っ た と 考 え る こ と が で き る よ 。(3) (1)や (2)の 問 題 文 を 参 考 に し ， 買 い 物 す る と き の こ と を 考 え て み る と い ろ い ろ な 問 題 が 作 れ ま す 。（ 下 記 の ① ② ③ 以 外 も 考 え ら れ ま す 。）
①
１ ０ ０ ０ 円
を 持 っ て パ ン 屋 に 行 き ，メ ロ ン パ ン を 何 個 か 買 っ た ら ，お つ り が１ ０ ０円 で し た 。 メ ロ ン パ ン を 何 個 買 っ た で し ょ う か 。メ ロ ン パ ン の 個 数 を
x
個 と す る と ，１ ０ ０ ０
－１ ５ ０ x
＝１ ０ ０
－
１ ５ ０ x
＝１ ０ ０ － １ ０ ０ ０－
１ ５ ０ x
＝－ ９ ０ ０x
＝ ６ メ ロ ン パ ン の 個 数 は ６ 個②
１ ０ ０ ０ 円
を 持 っ て パ ン 屋 に 行 き ，ク ロ ワ ッ サ ン２ 個 とメ ロ ン パ ン
２ 個 と あ ん パ ン を 何 個 か 買 っ た ら ， ち ょ う ど 買 う こ と が で き ま し た 。あ ん パ ン を 何 個 買 っ た で し ょ う か 。 あ ん パ ン の 個 数 を
x
個 と す る と ，１ １ ０ × ２
＋１ ５ ０ × ２
＋１ ２ ０x
＝１ ０ ０ ０１ ２ ０ x
＝１ ０ ０ ０
－２ ２ ０－ ３ ０ ０ １ ２ ０ x
＝４ ８ ０
x
＝ ４ あ ん パ ン の 個 数 は ４ 個③
２ ０ ０ ０ 円
を 持 っ て パ ン 屋 に 行 き ，メ ロ ン パ ン と あ ん パ ン と ク ロ ワ ッ サ ン を セ ッ ト に し て ， 何 セ ッ ト か 買 っ た ら ， お つ り が １ ０ ０ 円 で し た 。。何 セ ッ ト 買 っ た で し ょ う か 。
メ ロ ン パ ン と あ ん パ ン と ク ロ ワ ッ サ ン を
x
セ ッ ト 買 っ た と す る と ， (１ ５ ０ ＋ １ ２ ０ ＋ １ １ ０)×x
＝２ ０ ０ ０ － １ ０ ０
３ ８ ０ x
＝１ ９ ０ ０
x
＝ ５ ５ セ ッ ト 買 っ た■練習問題③
(1) x 分
５ ０
【 ポ イ ン ト 】（ 時 間 ） ＝ （ 道 の り ） ÷ （ 速 さ ）
(2)
ふ も と 山 頂 ふ も と
出 発 分 速 （
５ ０
） ｍ 分 速 （８ ０
） ｍ 到 着（
１ ０
） 時（ １ ４ ）
時（ ３ ０ ） 分
登 り ＋ 休 憩 昼 食 ・ 自 由 行 動 下 り ＋ 休 憩
x x
（ ） 分 （２ ０） 分 （
９ ０
） 分 （ ） 分 （３ ０
） 分５ ０ ８ ０
(3)
x x
＋２ ０＋９ ０＋ ＋
３ ０
＝２ ７ ０
５ ０ ８ ０
x x
＋ ＝
２ ７ ０ － ２ ０ － ９ ０ － ３ ０
５ ０ ８ ０
x x
＋ ＝
１ ３ ０
５ ０ ８ ０
両 辺 に
４ ０ ０
を か け る と ８x
＋ ５x
＝５ ２ ０ ０ ０１ ３ x
＝５ ２ ０ ０ ０ x
＝４ ０ ０ ０
ふ も と か ら 山 頂 ま で の 道 の り は
４ ０ ０ ０
ｍ■練習問題④
(1) ７
x
－ ４ 【 ポ イ ン ト 】７ 人 ず つ 並 ん だ と す る と ， 並 ぶ こ と が で き る 人 数 は ７
x
人 最 後 の 列 が ３ 人 な の で ， あ と ４ 人 並 ぶ こ と が で き る よ 。 生 徒 の 人 数 は ， 並 ぶ こ と が で き る 人 数 よ り ４ 人 少 な い こ と に な る よ 。(2) ６
x
＋ １ 【 ポ イ ン ト 】６ 人 ず つ 並 ん だ と す る と ， 並 ぶ こ と が で き る 人 数 は ６
x
人 最 後 の 列 が ７ 人 な の で ， １ 人 余 る こ と に な る よ 。生 徒 の 人 数 は ， 並 ぶ こ と が で き る 人 数 よ り １ 人 多 い こ と に な る よ 。
(3) ７
x
－ ４ ＝ ６x
＋ １ ７x
－ ６x
＝ １ ＋ ４x
＝ ５ 列 の 数 は ， ５ 列(4) ７ × ５ － ４ ＝
３ １
ク ラ ス の 人 数 は ，３ １
人(5)
x
＋ ４x
－ １７ ＝ ６
両 辺 に 分 母 の 最 小 公 倍 数４ ２を か け る と ６ (x ＋ ４ )＝ ７ (
x
－ １ )６
x
＋２ ４
＝ ７x
－ ７ ６x
－ ７x
＝ － ７ －２ ４
－
x
＝ －３ １ x
＝３ １
(３ １＋ ４ )÷ ７ ＝ ５ ま た は ， (３ １－ １ )÷ ６ ＝ ５
ク ラ ス の 人 数 は ，
