研 究

平 成29年 度 修 士 論 文

3DCADア セ ン ブ リモ デ ル を 対 象 とす る畳 み 込 み ニ ュ ー ラル ネ ッ トワ ー ク を 用 い た 検 索 手 法 の

研 究

AStudyonRetrievalof3DAssemblyModelswith ConvolutionalNeuralNetwork

首 都 大 学 東 京 シス テ ム デ ザ イ ン研 究科 情 報 通 信 シ ス テ ム 学域

16890535西 田 翔 指 導 教 員 片 山 薫 准 教 授

目 次 ⁱ

目 次

1は じめ に ¹

2関 連研 究 ⁴

3準 備

3,1 3.2

投 影 画 像 計 算 手 法.,,,.,.,

畳 み 込 み ニ ュ ー ラ ル ネ ッ ト ワ ー ク

3.2,1 3.2.2 32.3 3、2.4 3.2,5 32.6 3.2.7 3.2.8 3.2,9

畳 み 込 み 層 、.,,,,,幽,...、.,...帽.,・ ・..,・.・.・..

畳 み 込 み 計 算 の 実 装 上 の 工 夫.,....,.,.,,,,,,..,....

プ ー リ ン グ 層..,,...,...,,酢.匪,,.,.,...,,.,..

畳 み 込 み 層 の 活 性 化 関 数(ReLU),.,,,,.,,.,,...,、....

出 力 層 に 用 い る 関 数(Softmax)..,,,,.,..,.,,....,.,.

学 習 の 際 の 過 学 習 対 策(DropOut).,,.,,,..一 一.,..■i.,..

CNNの 各 層 の 重 み パ ラ メ ー タ の 最 適 な 初 期 値 の 与 え 方(Heの 初 期 値).

各 層 の 重 み パ ラ メ ー タ の 更 新 方 法(Adam}...,,i+..一 ■.,,,

学 習 に 用 い る デ ー タ の 作 成..,,,..,,.,̲,,,,,,,,,̲..

667778990112重ニー11ーユ

4部 品 の 対 応 関 係 が 既 知 で あ る よ う な3DCADア セ ン ブ リ モ デ ル の 完 全 一 致 検 索 手 法

4,1提 案 手 法 で 利 用 す るCNNの 構 成,,.,,,,,,.,,...,,...

4,2評 価 実 験..,,,,..,...,,.,....,.,,,.,,.,,,.,,,,‑i.

4,2,1CNNの 学 習 率 と 過 学 習 に 関 す る 評 価 実 験,.,,,,...,...

4,2.2ア セ ン ブ リ モ デ ル の 完 全 一 致 検 索 に 関 す る 評 価 実 験.,.,,...

4.2.3ク エ リ モ デ ル を1つ 検 索 す る の に か か る 処 理 時 間 の 評 価,..,.,.,.

4.3お わ り に,,.,..,,...『.,,...,,.,,,,..,...,..

尾り=﹂ハ0ΩUOUAUhU‑且ーユー111▲22

5部 品 の 対 応 関 係 が 未 知 で あ る よ うな3DCA】 〕ア セ ン ブ リモ デ ル の 完 全 一一一一一致 検 索 手 法 ²²

提 案 手 法 で 利 用 す るCNNの 構 成,..,,,..,」,,,,,,、,225,1

ア セ ン ブ リ モ デ ル の 部 品 の 対 応 関 係 が 未 知 で あ る 条 件 へ の 対 応.235,2 評 価 実 験...,,,..、.,..,,...,.,..,,,.,.,,235.3

5.3,1CNNの 学 習 率 と 過 学 習 に 関 す る 評 価 実 験,,,.,.,,...,.,.一 ■...24 53.2ア セ ン ブ リ モ デ ル の 完 全 一 致 検 索 に 関 す る 評 価 実 験,...,.,,,,,,..27

5.3.3ク エ リ モ デ ル を1つ 検 索 す る の に か か る 処 理 時 間 の 評 価.,.,,..,,,28

5,3.4パ ラ メ ー タ 更 新 最 適 化 手 法Adamの ラ ー ニ ン グ レ ー ト を 変 更 し た 場 合 の 学 習 効 率 ・精 度 変 化 に 関 す る 実 験..,,,,...,.,..,,.,,,28

5,4お わ り に.28

6結 論 30

,

1.は じ め に 1

1は じめ に

昨 今,3DCADモ デ ル は 主 に 工 業 分 野 に お い て 自動 車 や 航 空 機 の 設 計 図 と して 盛 ん に 利 用 され て い る,し か し こ こ数 年,比 較 的 安価 な3DCAD用 の ソ フ トウ ェ ア の 普 及 やGPUの 性 能 の 大 幅 な 向 上 に よ り,3DCADモ デ ル は 工 業 分 野 だ け で は な く医 療 ・教 育 分 野 な ど た く さ ん の 領 域 で 盛 ん に 利 用 さ れ る よ うに な っ た,そ れ に伴 い3DCADモ デ ル の 数 は増 加 の 一 途 を た ど って い る,そ こで 過 去 に 作 成 され た モ デ ル を 参 照 で き る よ う に な れ ば,モ デ ル の再 利 用 や ノ ウ ハ ウ を参 考 に す る こ と が で き る よ うな り,よ り効 率 的 に モ デ ル を 扱 う こ とが 可 能 に な る た め,モ デ ル 検 索 技 術 の確 立 の 重 要 性 が 増 して い る.そ の こ とか ら,3DCADモ デ ル の 検 索 技 術 に つ い て,形 状 情 報 に着 目 し,例 え ば 飛 行 機 や

自 動 車 を識 別 す る よ うな 形 状 類 似 モ デ ル の 検 索 を 対 象 と す る 手 法 が 多 く研 究 され て き た 田.

しか し,機 械 設 計 な ど の 分 野 で は 複 数 の部 品 か ら構 成 され る3DCADア セ ン ブ リモ デ ル(以 下 ア セ ン ブ リモ デ ル}と 呼 ば れ る モ デ ル が 利 用 され て お り,そ の 場 合 形 状 情 報 だ けで な く内 部 構 造 を考 慮 した モ デ ル 検 索 技 術 が 必 要 と な る.例 と してGearと 呼 ば れ る ア セ ン ブ リモ デ ル の 形 状 と 内 部 構 造 を図1に 示 す,図1のGearはCover,Bolt,Cap,Planet,OutputShaft,SpacerCaseの6種 類 の 部 品 か ら構 成 され て い る.ま たBoltとPlanetの よ うに 部 品 の 色 が 異 な る 箇 所 は,例 え ば 同 じ形 で も部 品 の 材 質 が 違 う た め に 区別 した い場 合 に異 な る ラ ベ ル を 付 与 す る よ うな 場 合 を 想 定 して い る,こ の よ うな 内部 構 造,や 部 品 の 情 報 の微 妙 な違 い も考 慮 して 識 別 し,形 状 ・内部 構 造 共 に 完 全 に 一 致 す る モ デ ル を検 索 で き る よ うな 手 法 が 確 立 さ れ れ ば,よ り効 率 的 に アセ ンブ リモ デ ル を扱 う こ と が で き る.

5P己ter仁 ■ve,

oロtpvtShaft 巳eltCep

図1:Gearモ デ ル の 形 状 と 内部 構 造

ア セ ン ブ リ モ デ ル の 形 状 ・内 部 構 造 を 考 慮 した モ デ ル 検 索 の 先 行 研 究 と して,千 田 ら 【2]が提 案 した 手 法 が あ る,こ の 手 法 で は,ア セ ン ブ リモ デ ル に 対 して3章 で 紹 介 す る投 影 画 像 と呼 ば れ る特 徴 画 像 を計 算 し,得 られ た 投 影 画 像 に対 して 部 品 の 体 積 の逆 数 に 基 づ く ラ ベ ル の 再 付 与 を行 う、そ の 後,ラ ド ン変 換,2次 元 フ ー リエ 変 換 の 順 に 計 算 し振 幅 ス ペ ク トル を得 る こ とで,ア セ ン ブ リモ デ ル の 姿 勢 変 化 ・平 行 移 動 に対 して 頑 健 な 特 徴 量 を計 算 す る.そ の 特 徴 量 を 比 較 対 象 の2つ の ア セ ン ブ リモ デ ル か ら計 算 し,特 徴 量 間 の ユ ー ク リ ッ ド距 離 を計 算 し2つ の モ デ ル 間 の 一致 度 を決 定 す る,

1.は じ め に 2

こ の 比 較 を デ ー タベ ー ス モ デ ル す べ て に 対 して総 当 た りで行 い最 近 傍 とな っ た モ デ ル を ク エ リモ デ ル に対 す る完 全 一 致 モ デ ル とす る.こ の 手 法 に よ り高 い 精 度 で,ア セ ン ブ リモ デ ル の 形 状 ・内 部 構 造 を考 慮 した 完 全 一致 検 索 を 行 う こ と が で き た が,デ ー タベ ー ス モ デ ル に対 して 総 当 た り計 算 を行 う必 要 が あ る た め,デ ー タ ベ ー ス モ デ ル の 数 が 増 え れ ば増 え る ほ ど1つ の ク エ リモ デ ル に対 して 検 索 にか か る 時 間 が 膨 大 と な って し ま う.

そ こ で 本 論 文 で は,畳 み 込 み ニ ュー ラ ル ネ ッ トワー ク(以 下CNN)を 利 用 し,デ ー タ ベ ー ス モ デ ル に 対 して 総 当 た り計 算 を行 わ ず に 完 全 一致 モ デ ル を よ り効 率 的 に検 索 す る手 法 を 提 案 す る,

最 初 に,ア セ ン ブ リモ デ ル の 部 品 の 対 応 関係 が 既 知 で あ る場 合 を想 定 してrCNNを 利 用 す る こ と で 内部 構 造 の微 妙 な 違 い も 考 慮 して 識 別 し,形 状 ・内 部 構 造 共 に 完 全 に 一 致 す る モ デ ル を検 索 で き る よ うな 手 法 を 提 案 す る.ア セ ン ブ リモ デ ル を構 成 す る 部 品 ご と に投 影 画 像 と呼 ば れ る特 徴 画 像 を 計 算 し、部 品 ご との 投 影 画 像 を チ ャ ネ ル ご と に 分 け て保 持 す る.こ こで,同 じチ ャ ネ ル に は 同 じ部 品 の 投 影 を 格 納 す る.そ の デ ー タ を 入力 層 の チ ャネ ル 数 が部 品数 と 同 じ構 成 で あ る 畳 み 込 み 層10層, 全 結 合 層3層 の 計13層 か ら な るCNNに 入 力 し,デ ー タ が 正 しい モ デ ル の ク ラス に 分 類 され る よ う 学 習 を 進 め る.そ の 学 習 済 み のCNNに 学 習 用 デ ー タ と岡 様 の 手 順 で 作 成 し た ク エ リデ ー タを 入 力 す る こ とで,ク エ リモ デ ル と完 全 一 致 す る デ ー タベ ー ス モ デ ル を検 索 す る,

次 に,ア セ ン ブ リモ デ ル の 部 品 の 対 癒 関係 が 未 知 で あ る よ うな場 合 を想 定 して,同 様 にCNNを 利 用 す る こ と で 内 部 構 造 の 微 妙 な違 い も考 慮 して 識 別 し,形 状 ・内 部 構 造 共 に完 全 に 一致 す る モ デ ル を効 率 的 に検 索 で き る よ うな 手 法 を提 案 す る,部 品 の 種 類 ご とに 付 与 され る ラベ ル に つ い て,事 前 に 対 象 デ ー タベ ー ス 内で 統 一 され て い る 場 合 に は 付 与 され た ラ ベ ル値 を も と に対 応 す る 部 晶 を決 定 す る こ とが で き る が,例 え ば モ デ ル の 作 成 者 が 違 う た め に 同 じ基 準 で ラベ ル が 振 られ て い な い等 振 られ て い る ラ ベ ル値 が あ て に な らな い場 合 も 考 え られ る.ラ ベ ル の統 一 を あ らか じめ 行 うに して も, デ ー タベ ー ス の モ デ ル 数 が 多 くな れ ば な る ほ ど,ラ ベ ル の 統 一 は現 実 的 で は な くな る.ラ ベ ル が統 一 さ れ て い な い場 合 に は,比 較 す る 部 品 の対 応 関 係 が わ か ら な い こ と を前 提 に 検 索 手 法 を 考 え る 必 要 が あ る,よ っ て こ の よ うな 部 品 の 対 応 関 係 が わ か ら な い こ と を考 慮 した うえ で,内 部 構 造 の 微 妙 な 違 い も考 慮 して 識 別 し,形 状 ・内 部 構 造 共 に完 全 に 一 致 す る モ デ ル を検 索 で き る よ うな 手 法 を考 え る 必 要 が あ る.

そ こで 提 案 手 法 で は,そ の よ うな 部 晶 の 対 応 関 係 が 未 知 で あ る場 合 につ い て,ア セ ン ブ リモ デ ル を対 象 と してCNNを 利 用 し,形 状 ・内 部 構 造 共 に 完 全 一 致 す る モ デ ル を効 率 的 に検 索 す る 手 法 を 提 案 す る.ア セ ン ブ リモ デ ル の 部 品 の 対 応 が 未 知 で あ る場 合 と 同様 に,ア セ ン ブ リモ デ ル を構 成 す る部 品 ご とに 投 影 画 像 と呼 ば れ る特 徴 画 像 を 計 算 し,部 品 ご との 投 影 画 像 を チ ャ ネ ル ご と に分 け て 保 持 す る,そ の デ ー タ を 入 力 層 の チ ャネ ル数 が 部 品 数 と同 じ講 成 で あ る畳 み 込 み 層10層,全 結 合 層 3層 の 計13層 か らな るCNNに 入 力 し,デ ー タが 正 しい モ デ ル の ク ラ ス に 分 類 さ れ る よ う学 習 を 進 め る,こ こで どの 部 品 が 対 応 して い る の か が あ らか じめ 分 か って い る場 合 に は 同 じチ ャネ ル に 同 じ 部 品 の 投 影 を格 納 す る こ と が可 能 で あ る が,わ か らな い場 合 に は,同 じチ ャネ ル に 同 じ部 品 の投 影 を 格 納 す る こ と が で き な い.そ こ で,CNNに デ ー タ を 入 力 す る た び に部 品 の 投 影 画 像 を 格 納 す る チ ャ

{

1.は じ め に 3

ネ ル の 位 置 を ラ ン ダ ム に 変 え て デ ー タ をCNNに 入 力 す る.こ の 手 法 に よ り,ど の チ ャ ネ ル に ど の部 品 の 投 影 画 像 が 格 納 さ れ て い て も正 しい モ デ ル の ク ラ ス に 分 類 す る こ とが 可 能 と な る.

本 論 文 の構 成 は 以 下 の と お りで あ る.

第1章 で は,先 述 の 通 り研 究 の 背 景 及 び 従 来 手 法 の 問 題 点 に つ い て 記 述 し,そ の 問 題 点 を解 決 す る よ う な本 研 究 の 目的 を 記 述 した,

第2章 で は 本 研 究 で 利 用 す るCNNの 技 術 を 用 い た研 究 の 紹 介 とs関 連 研 究 と して3DCADモ デ ル の 形 状 情 報 に着 目 した モ デ ル 検 索 手 法 に つ い て 深 層 学 習 を 用 い た 手 法 を 中 心 に 記 述 した,

第3章 で は 本 研 究 の 準 備 と して 投 影 画 像 の 計 算 方 法CNNの 各 層 の 説 明 とCNNを 学 習 す る うえ で の 最 適 化 手 法 に つ い て 記 述 す る,ま た,深 層 学 習 に お い て 重 要 で あ る学 習 に用 い る 訓 練 デ ー タの 拡 張 方 法 に つ い て 記 述 した.

第4章 で は,CNNを 用 い て,部 品 の 対 応 関 係 が 既 知 で あ る場 合 を想 定 した3DCADア セ ン ブ リモ デ ル の 内部 構 造 を 考 慮 した 完 全 一 致 検 索 手 法 に つ い て 説 明 し,提 案 手 法 の 評 価 実 験 を行 った 結 果 を 記 述 し た,

第5章 で は,CNNを 用 い て,部 品 の 対 応 関 係 が 未知 で あ る場 合 を 想 定 した3DCADア セ ン ブ リモ デ ル の 内 部 構 造 を考 慮 し た完 全 一 致 検 索 手 法 に つ いて 記 述 した.

第6章 で は結 論 を 記 述 し,提 案 手 法 に お け る改 善 点 を あ げ,本 論 文 の 総 括 と した,

2.関 連 研 究 哩

2関 連研 究

これ まで,3DCADモ デ ル を 対 象 と し た モ デ ル 検 索 手 法 と して,3DCADモ デ ル の 形 状 情 報 か ら任 意 の 特 徴 量 を抽 出 し,類 似 す る モ デ ル を検 索 す る 手 法 が 数 多 く提 案 さ れ て き た.例 え ばChenら[3】

は3DCADモ デ ル か ら"LightFieldDescriptor"(LFD)と 呼 ば れ る特 徴 量 を 抽 出 し形 状 検 索 を行 う 手 法 を提 案 した.LFDで は3DCADモ デ ル に対 して 多 視 点 か ら レ ン ダ リ ン グ を 行 い,モ デ ル の 姿 勢 変 化 に 対 して 頑 健 な シ ル エ ッ ト画 像 を 計 算 し,そ の シ ル エ ッ ト画 像 を 用 い て3DCADモ デ ル 形 状 検 索 を行 っ た.Knoppら[4]は3DCADボ ク セ ル グ リ ッ ドか ら直 接SIFT,SURF特 徴 量 を抽 出 して 利 用 す る こ とに よ り3次 元 形 状 を識 別 す る手 法 を 提 案 した.Hamidら151は,3次 元 モ デ ル か ら投 影 デ ー タ を 計 算 す る際 に緯 度 経 度 ベ ー ス で 計 算 した場 合 に 極 付 近 に 偏 りが 出 る こ と を示 し,正 八 面 体 を 用 い て 球 面 に均 等 に 点 を取 る こ とで そ の 問題 を解 決 した.ま た,球 面 ウ=[一 ブ レ ッ ト特 徴 量 を用 い る こ と で フ ー リエ 変 換 の 位 置 情 報 が 消 え る点 を 解 決 し た 回 転 不 変 な 特 徴 量 を 利 用 して モ デ ル 検 索 を 行 っ た.そ の ほ か に も,3次 元 形 状 を ヒス トグ ラ ム や"bag‑of‑features"で 表 現 す る手 法{6L距 離 ・ 角 度 ・四 面 体 の体 積 な ど を 利 用 し表 面 点 と して サ ン プ リ ン グ す る手 法[7],体 積 グ リ ッ ドに 基 づ く 球 関 数 の 特 性 を利 用 す る手 法18】 な ど が あ る.ア セ ン ブ リモ デ ル を対 象 と した モ デ ル 検 索 手 法 と し て,Deshmukhら[9]は モ デ ル の構 成 部 品 を頂 点 と した グ ラ フ に変 換 し,グ ラ フ検 索 を行 う こ とで モ デ ル の 内 部 構 造 を識 別 す る モ デ ル 検 索 を提 案 して い る.

近 年,画 像 認 識 の 分 野 に お い て 深 層 学 習 の1つ で あ るCNNを 用 い た 画 像 認 識 手 法 が これ まで の 手 法 を大 き く突 き放 す よ うな成 果 を残 し,世 界 的 に 深 層 学 習 の 研 究 が 盛 ん に取 り組 まれ る よ うに な っ た.2012年 の 画 像 認 識 コ ン ペ テ ィ シ ョ ン"ILSVRC"で 深 摺 学 習 を使 っ た̀'AlexNet"{10]が これ まで の 手 法 を10%以 上 突 き放 す 性 能 を示 し勝 利 した こ と を き っか け に,画 像 認 識 だ けで な く位 置 特 定 や物 体 検 出 な ど様 々 な 分 野 に深 層 学 習 が 利 用 さ れ る よ う に な っ た,3DCADモ デ ル の 検 索 分 野 に お い て も同 様 に深 層 学 習 を用 い た 手 法 が 数 多 く発 表 さ れ て お り,今 まで の任 意 の 特 徴 量 を抽 出 す る 手 法 と比 較 して よ り良 い成 果 を あ げ て い る.CNNを 用 い た モ デ ル 検 索 手 法 は現 在,視 点 ベ ー ス の 手 法 とボ クセ ル ベ ー ス の 手 法 の2つ が 主 流 で あ る.視 点 ベ ー ス の 手 法 は3DCADモ デ ル に対 して 複 数 視 点 か ら写 真 をi撮影 し,そ の 写 真 を利 用 して 学 習 を 行 う手 法 で あ る,例 え ばHangら[11]は3DCAD モ デ ル に対 して12の 視 点 か ら写 真(RGB‑D画 像)を 撮 影 し,そ の 写 真 を あ らか じめlmageNetデ ー タ セ ッ ト{12】を 利 用 して 学 習 したCNNに 入 力 し,そ れ ぞ れ の 写 真 のCNN特 徴 量 を計 算 す る,得 ら れ た そ れ ぞ れ の 特 徴 量 を"ViewPoolingLayer"と 呼 ば れ る層 に 入 力 し視 点 の 位 置 情 報 を考 慮 し た 特 徴 量 の 結 合 を行 う.そ の 特 徴 量 を2つ 目 の 分 類 用CNNに 入 力 して3DCADモ デ ル の 形 状 分 類 を 行 う手 法 を 提 案 した,ボ クセ ル ベ ー ス の 手 法 は3DCADモ デ ル を ボ ク セ ル で 表 現 し,そ の ボ ク セ ル デ ー タ を利 用 して 学 習 を 行 う手 法 で あ る,例 え ばWuら(13】 は3DCADボ クセ ル モ デ ル に対 して 直 接3次 元 畳 み 込 み 演 算 を行 うこ と に よ ってCNNを 学 習 し,形 状 が 類 似 す る よ うな モ デ ル の 検 索 を 行 う手 法 を提 案 した,

しか しこ れ ら の 手 法 は3DCADモ デ ル を対 象 と し た形 状 が 類 似 す る モ デ ル の 検 索 で あ り、本 稿 の 目 的 で あ る ア セ ン ブ リモ デ ル を対 象 とす る形 状 ・内部 構 造 どち ら も考 慮 した 完 全 一致 検 索 の 手 法 の

2,関 連 研 究 5

研 究 と は趣 旨 が 異 な る,

ア セ ン ブ リモ デ ル の 形 状 ・内 部 構 造 を 考 慮 し た モ デ ル検 索 の 先 行 研 究 と して,千 田 ら12】が 提 案 した 手 法 が あ る,こ の 手 法 で は,ア セ ン ブ リモ デ ル に 対 して 次 章 で 紹 介 す る 投 影 画 像 を 計 算 し,得 ら れ た 投 影 画 像 に 対 して 部 品 の 体 積 の 逆 数 に 基 づ く ラベ ル の 再 付 与 を行 う.そ の 後tラ ドン変 換.2次

元 フ ー リエ 変 換 の 順 に計 算 し振 幅 ス ペ ク トル を 得 る こ とで,ア セ ン ブ リモ デ ル の 姿 勢 変 化 ・平 行 移 動 に 対 して 頑 健 な 特 徴 量 を計 算 す る,そ の 特 徴 量 を比 較 対 象 の2つ の ア セ ン ブ リモ デ ル か ら計 算 し, 特 徴 量 間 の ユ ー ク リッ ド距 離 を 計 算 し2つ の モ デ ル 間 の 一 致 度 を決 定 す る.こ の 比 較 を デ ■一・・タベ ー

ス モ デ ル す べ て に 対 して 総 当 た りで 行 い最 近 傍 と な っ た モ デ ル を ク エ リモ デ ル に対 す る 完 全 一致 モ デ ル とす る,こ の 手 法 に よ り高 い精 度 で,ア セ ン ブ リモ デ ル の 形 状 ・内 部 構 造 を 考 慮 した 完 全 一 致 検 索 を 行 う こ とが 可 能 だ が デ ー タ ベ ー ス モ デ ル に対 して 総 当 た り計 算 を 行 う必 要 が あ る た め,ク

エ リモ デル の 検 索 時 間 が デ ー タ ベ ー ス モ デ ル の 数 に比 例 して 増 え て し ま う,そ こで,本 稿 で はCNN を 利 用 す る こ とで 検 索 精 度 は落 と さず に総 当 た り探 索 を や め る こ とで 検 索 に か か る 時 間 を大 き く削 減 で き る よ う な 手 法 を提 案 す る.

3.準 備 6

3準 備

3.1投 影画像 計算手 法

3DCADモ デ ル は一一般 に 姿 勢 が統 一 され て い な い場 合 が 多 い た め,あ らか じめ 姿 勢 の 正 規 化 を行 っ た う えで モ デ ル 検 索 を 行 う手 法 が提 案 され て い る114】,し か し,機 械 部 品 な ど を扱 う ア セ ン ブ リモ デ ル の よ うに様 々な 部 品 か ら構 成 さ れ る よ うな モ デ ル の 場 合,上 下 左 右 が 対 象 的 な 形 状 で あ る場 合 が あ り,そ の 場 合 姿 勢 の 正 規 化 を 行 う こ とが 困 難 で あ る.そ の た め,ア セ ン ブ リモ デ ル の 検 索 を行 う 場 合,モ デ ル の 姿 勢 や 位 置 の 違 い を考 慮 した 上 で 検 索 を行 う必 要 が あ る.そ こ で,モ デ ル の 姿 勢 変 化 に対 応 す る た め に,先 行 研 究[21と 同 様 に 図2に 示 す よ う に様 々 な 角 度 か らア セ ン ブ リモ デ ル の 投 影i面像 を計 算 す る.投 影 画 像 とは,ア セ ン ブ リモ デ ル が格 納 さ れ て い る3次 元 配 列 の 投 影 面 に 対 し て 垂 直 な ボ ク セ ル 値 の 和 を 計 算 こ とに よ り得 られ る画 像 で あ り,モ デ ル の 形 状 や 内 部 の 部 晶 の 配 置 の情 報 も反 映 させ る こ とが で き る,以 下 に 投 影 画 像 計 算 の 手順 を示 す,

X=f(x,Y,i)を 角 度(θ,φ)だ け 回 転 させ た と き の座 標 を(s,t,r)と す る と,3次 元 空 間 に お け る面 積 分 は

9(卿)=∫f(x・y・ ・)d・

で 表 せ る.通 常,面 積 分 は 連 続 な 関数 に対 して 定 義す る が,モ デ ル デ ー タ は3次 元 配 列 に格 納 さ れ て い る た め 値 は 離 散 値 と な っ て い る,離 散 値 を 対 象 に 面 積 分 を行 い た い場 合 は積 分 を 離 散 値 の和 と 表 現 す る こ とで 積 分 を 計 算 す る こ と が で き る,よ ってX=f(K,U,z){1≦ 蓮∫,1≦j≦!,1≦ksro上 に定 義

さ れ る 任 意 の(θ,φ)によ る 面 積 分g(tj,rk,θ,φ)は

ぽ

e(thrk,O,ip)=Σf(s・,・,・,・ ・) 仁1

の よ う に 表 せ る,ま た 座 標(s,t,r)は 以 下 の よ う に 表 せ る.

5ニNC。S(Vcosip‑ysinec。Sφ 一3sinφ

'==xsinOCOSψ

'==κcosθcosφ 一 〃sinθsinφ+2cosφ

本 研 究 で の 投 影 デ ー タ は,投 影 軸 を 回転 させ るの で は な く,実 際 に は3次 元 モ デ ル 自 身 を任 意 の (θ,φ)につ い て 回 転 させ,Z軸 に垂 直 な 面 の 和 を計 算 す る こ と で 求 め た.ま た,回 転 角(θ,φ}にっ い て,

"G

eodesicd。me"の 頂 点 座 標 を 利用 す る こ と で 視 点 に偏 りが な くモ デ ル の 姿 勢 変 化 に よ り強 い投 影 画像 を言十算 した.

3.準 備 7

図2:Geodesicdomeを 利 用 した 投 影 画 像 の 作 成

3.2畳 み 込 み ニ ュ ー ラ ル ネ ッ ト ワ ー ク

畳 み 込 み ニ ュ ー ラ ル ネ ッ トワ ー ク(CNN)は,深 層 学 習 の 手 法 の ひ とつ で あ り,前 述 の と お り画 像 認 識 の 分 野 で 従 来 の 手 法 を 大 き く上 回 る成 果 を 出 し,現 在 も 盛 ん に硯 究 され て い る手 法 で あ る,深 層 学 習 以 外 の 手 法 で は デ ー タ に 対 して 任 意 の 特 徴 量 を 自 分 で 選 択 す る 必 要 が あ っ た,し か し深 層 学 習 で は 計 算 す る特 徴 量 は 設 定 せ ず,学 習 デ ー タ か ら学 習 器 自体 が 自動 的 に 最 適 な特 徴 量 を 学 習 す る こ とが 可 能 で あ る.こ の 点 が 深 層 学 習 最 大 の特 徴 で あ り.強 み で あ る,

CNNの 特 徴 と して,畳 み 込 み 層(Convolution)と ブー リ ング 層(Poolinglと 呼 ば れ る層 が 存 在 す る, 本 節 で は 各 層 の 説 明 を 行 う.

3.2、1畳 み 込 み 層

畳 み 込 み 層 で は,任 意 の 大 きさ の フ ィル タ を 入 力 デ ー タに 対 して 畳 み 込 み 演 算 を行 う層 で あ る,畳 み 込 み 層 の 計 算 例 を図3に 示 す.フ ィル タサ イ ズ を3,ス トラ イ ドを1に 設 定 し畳 み込 み 演 算 を す る

前 に 入 力 デ ー タ に 対 して パ デ ィ ン グ を 行 う こ とで,演 算 前 後 で デ ー タサ イ ズ が 不 変 と な る.

3.2.2畳 み 込 み 計 算 の 実 装 上 の 工 夫

畳 み 込 み 層 に お け る 畳 み 込 み 計 算 に つ い て,図3の よ うに ス ラ イ ドさせ な が ら 王つ1つ 計 算 す る こ とも 可 能 だ が,画 像 に対 して 縦 横 方 向 の2重 ル ー プ計 算 とな る た め 計 算 コ ス トが とて も高 い,そ こ で提 案 手 法 で は,Im2Col(lmagetoColumn)と 呼 ば れ る画 素 の 配 置 変 換 を行 い,畳 み 込 み 計 算 を 行 列 の 内 積 計 算 で 表 現 す る こ と に よ り畳 み 込 み 計 算 の 処 理 時 間 を 大 幅 に 削 減 す る,Im2Colで は,フ ィル

3,準 備 8

2745 8456 4823 9179

パディンヴ

o o 0 0 G o o 2 7 4 5 o o 8 4 5 6 o o 4 8 を 3 o o 9 1 7 9 o

0 o o o o o

匝 …]一

IX3=Convolutio皿 の 計 算 例

ター に対 して 都 合 の 良 い よ うに 入 力 デ ー タを展 開 す る,具 体 的 に は,図4の よ うに3次 元 の 画 像 デ ー タに 対 して フ ィル タ ー を適 用 す る 場 所 の領 域 を1行 に 展 開 す る.こ の 展 開 を,適 用 す る フ ィル タ ー の場 所 す べ て に対 して 行 う,そ して フ ィル タ ー に 関 して は,図5の よ う に展 開 す る,図4,図5の よ うに 各 デ ー タ を展 開 す る こ と に よ り,畳 み 込 み 計 算 を図6に 示 す よ うな1回 の 行 列 の 内 積 計 算 で 処 理 す る こ とが で き る,内 積 計 算 後 元 の 画像 デ ー タ の サ イ ズ に整 形 し、次 の 層 に デ ー タ を受 け渡 す,

各 層 重 み パ ラ メー タ の 勾 配 を 計 算 す る際 の 誤 差 逆 伝 播 を行 う場 合 に は,Im2Colと は逆 の手 順 を行 うCol21m(ColumntoImage)を 利 用 す る.Co121mで は,Im2Colに よ り展 開 され て い る デ ー タ に対 し て,フ ィ ル タ ー に 対 応 す る位 置 の 値 を フ ィ ル タ ・一サ イ ズ に リサ イ ズ す る.Im2Col,Co121mを 利 用 す る こ と に よ り畳 み 込 み 計 算 に か か る時 間 を 大 幅 に 削 減 す る こ とが で き る.し か し展 開後 の デ ー タ は 展 開 前 よ りも 大 きい サ イ ズ と な る た め,1回 の 計 算 で 使 用 す る メ モ リの サ イ ズ が 大 き くな っ て し ま

う欠 点 が あ る,

3.2.3プ ー リ ン グ 層

プ ー リ ン グ層 に は い くつ か の種 類 が 存 在 す る が,最 大 値 プ ー リン グ(MaxPooling〕 を利 用 す る の が 一 般 的 で あ る .最 大値 プー リングで は入力 デー タ を任 意の正 方形 の領域 に分割 し,領 域 ご との最 大 画 素 値 を 抽 出 す る.2x2最 大値 プ ー リン グ の 計 算 例 を 図7に 示 す,図7で は ス トライ ドが2で あ る た め,演 算 前 後 で デ ー タ サ イ ズ が2分 の1と な る,入 力 デ ー タサ イ ズ が 奇 数 で あ る 場 合,パ デ ィ ン グ を行 い サ イ ズ を偶 数 に 調 整 す る,

3.準 備 9

圃 像 デー タ(3次元 〕

⇒

^{■ ゆ}

フィルタ領 域 ごとに分 割 行 列 に展 開{2次 元}

図4:画 像 デ ー タの 展 開am2Col>

圃 ●

フィル タデ ー タβ次 元}

⇒

行 列 に 展 開{2次 元}

図5:フ ィ ル タ デ ー タ の 展 開am2Col)

3.2.4畳 み 込 み 層 の 活 性 化 関 数(ReLU)

活 性 化 関数 とは,各 層 に 入 力 さ れ た 信 号 の 総 和 が どの よ うに 活 性 化 す る か とい う こ と を決 定 す る 役 割 を持 つ,CNNで は 一 般 的 に 畳 み 込 み 層 の 活 性 化 関数 と してReLU(RectifiedLinearUnit)を 用 い る の が 一般 的 で あ る,図8にReLU関 数 を示 す.図8に 示 す 通 り,ReLU関 数 で は0以 下 の 入 力 信 号 をす べ て0と し,0よ り大 き い 入 力 の 場 合 は そ の 入 力 をそ の ま ま出力 と す る.ReLU関 数 を 利 用 す る 利 点 と して,関 数 自体 が シ ン プ ル な た め 処 理 速 度 が 速 い 点,入 力 が0よ り大 きい 部 分 に は必 ず 値 が 出力 さ れ る た め,勾 配 消 失 の リス ク を 回 避 で き,CNN自 体 の層 を深 くす る こ とが 可 能 で あ る点 な ど が あ げ られ る,

3.2、5出 力 層 に 用 い る 関 数(So㎞a幻

本 論 文 で は 出 力 関 数 と してSoftmax関 数 を 用 い る.Softmax関 数 は式1で 表 さ れ る.式1に お い て,Ukは 左番 目 の 出力 信 号,akは 此番 目の 入 力 信 号 で あ る.式1に あ る とお りSoftmax関 数 の 分 子 は 入 力 信 号Ukの 指 数 関 数 分 母 はす べ て の 入 力 信 号 の 指 数 関数 の和 か ら構 成 され る,Softmax関 数 の 出 力 は,0か ら1.0の 間 の 実 数 と な り,出 力 の 総 和 が1と な る た め,出 力 値 を確 率 と して 解 釈 す る こ

3,準 備 10

展 開 した画 像 デー タ

×

行列の内積

展 開 した フィルタデー タ 畳み込み演算結果

図6=畳 み 込 み 演 算am2Col)

3 3 9 4 9 6

6 1 3 2 5 1

2 4 5 8 6 3 7 817

4_軸 6 B

丁 8 6 5 4 8

8 1 4 714 3

麟

図7:MaxPooingの 計 算 例

とが 可 能 と な る.実 際 にSoftmax関 数 を 利 用 す る場 合 に は 式2の よ う に実 装 す る.Cはakの 最 大 値 で あ り,オ ーバ ー フ ロー 対 策 で あ る.

殊= exp(ak)

脈 二

Σ 盈1exp(∂')

exp(ak+6)

Σ 盈1exp(ai+()

)1︹ )2(

3,2.6学 習 の 際 の 過 学 習 対 策(DropOut)

全 結 合 層 の 直 後 にDropOutl15】 を利 用 す る こ と に よ り過 学 習 対 策 を行 う.DropOutは,ニ ュ ー一ロ ンを ラ ン ダ ム に消 去 しな が ら学 習 す る 手 法 で,訓 練 時 に該 当 す る 層 の ニ ュー ロ ン を ラ ン ダム に 選 び 出 し,そ の ニ ュ ー ロ ン を無 効 して 学 習 を進 め る こ とで ネ ッ トワ ー クの 自由 度 を 強 制 的 に 小 さ く して 汎 化 性 能 を 上 げ,過 学 習 を 下 げ る 働 きが あ る,提 案 手 法 で は,無 効 に す る ニ ュ ー ロ ン の 割 合 をO.5と

した.

3,準 備 11

図8=ReLU関 数

32.7CNNの 各 層 の 重 み パ ラ メ ー タ の 最 適 な 初 期 値 の 与 え 方(Heの 初 期 値}

各層 の重 み パ ラメ ー タ の初 期 値 と して 標 準 偏 差 がO,01の ガ ウ ス 分 布 を設 定 す る と,収 束 値 か ら か け離 れ た初 期 値 に な る場 合 が あ る た め,学 習 に時 間 が か か る可 能 性 が あ り効 率 的 で は な い,ま た,最 適 解 に収 束 せ ず に局 所 解 に収 束 して し ま う可 能 性 が 高 くな る,そ こで 提 案 手 法 で は各 層 の 重 み パ ラ メ ー タ の 初 期 値 と してHeの 初 期 値[161を 用 い る,Heの 初 期 値 で は,図9の よ う に対 象 とな る層 の フ ィ ル タ に対 して結 合 す る 鰯 の ノ ー ド数 を 〃 と して 霧 で 重 み の 欄 値 を ス ケ ー リ ング す る ・

n帽 の ノード

OOO

︑ ︑ ︑ P⁝○

//

ノ○○ー○

曲層

図9:「Heの 初 期 値 」 に よ る初 期 値 の 与 え 方

3.2.8各 層 の 重 み パ ラ メ ー タ の 更 新 方 法 〔Adam)

各 層 の 重 み パ ラ メ ー タ の 更 新 方 法 と してAdam[171を 用 い る,Adamを 利 用 す る こ とで こ れ まで あ ま り更 新 さ れ な か っ た パ ラ メー タ を 優 先 的 に更 新 す る こ とが で き,よ り効 率 的 に パ ラ メ ー タの 更

3.準 備 12

新 を 行 う こ と が で き る.Adamは 式3,4,5,6で 計 算 で き る 、ま ず 式3で 勾 配9tを 計 算 す る.な お,gl は 行 列 の 要 素 ご と の 積 で あ る,次 に4に よ り モ ー メ ン トベ ク トルmt,Vtを 計 算 す る,次 に 式5に よ り モ ー メ ン ト ベ ク トル の バ イ ア ス の 打 消 し を 行 い,式6で パ ラ メ ー タ θtを 計 算 し,各 層 の パ ラ メ ー タ の 更 新 を 行 う.Adamの ハ イ パ パ ラ メ ー タ α,、β1,β2,ξの 論 文 に 記 載 の デ フ ォ ル ト値 を 表1に 示 す.提 案 手 法 で は,表1の う ち ラ ー ニ ン グ レ ー ト α を 適 宜 変 更 す る こ と に よ り精 度 の 大 幅 な 向 上 を 確 認 で き た.

9t=▽ θ.尋(θt..1)

)3(

鴬1卸(蹴}

瓢:1訓

et=e、‑1一 α島/侮

)4(

(5)

)6︹

表1:Adamの ハ イ パ パ ラ メ ー タ

ハ イ パ バ ラ メ ー タ デ フ オ ル ト値

α O,001

β1 0.9

β2 α999

亡 1『6

3.2.9学 習 に 用 い るデ ー タ の 作 成

CNNを 利 用 す る た め に,学 習 に 使 用 す る学 習 用 デ ー タ の 量 が非 常 に 重 要 とな る.少 な い 場 合 に は 学 習 デ ー タ に対 して 過 学 習 を 起 こ して し ま い,学 習 デ ー タ以 外 が 入 力 され た 場 合 に 期 待 した 性 能 を 発 揮 で きな く な る,そ こで,前 節 で 説 明 した 投 影 画 像 を利 用 し学 習 に 利 用 す る デ ー タ を以 下 の 手 順

で 作 成 し,大 量 の 学 習 用 デ ー タ を確 保 す る こ と に よ っ て 過 学 習 を 回避 す る,

1,ア セ ン ブ リモ デ ル を ラ ベ ル の 異 な る部 品 毎 に 分 解 し,そ れ ぞ れ ゐ枚 投 影 画 像 を計 算 す る(図 10).

2,同 じ視 点 か ら計 算 さ れ た投 影 画 像 を3次 元 配 列 と して 格 納 す る(図11),

3,準 備 13

3.計 算 した 投 影 画 像 そ れ ぞ れ に対 して ラ ン ダ ム な 回 転(1度 か ら359度)・ 平 行 移 動(‑5か ら5ピ クセ ル)をMパ ター ン計 算 しデ ー タの 拡 張 を行 う.た だ し,同 じ視 点 か ら計 算 され た投 影 画 像 は 同 じ回 転 ・平 行 移 動 パ ター ン とな る よ うに す る.

4、す べ て の 画 像 に対 して そ れ ぞ れ の 画 像 毎 の 最 大 値 で 割 リス ケ ー リ ン グ を行 う,

5,対 象 モ デ ル に対 して ラ ン ダ ム な 姿 勢 変 化 を施 し,1か ら4ま で の 手 順 を再 び 行 う,こ れ をN回 繰 り返 す こ とで デ ー タ の拡 張 を 行 う.

この 手 順 に よ り,ア セ ン ブ リモ デ ル1つ に 対 してLxMxIV個 の 学 習 デ ー タ を 得 るt得 られ た デ ー タ の 中 か ら任 意 の 個 数 ラ ン ダム に抽 出 して 学 習 デ ー タ と して 利 用 す る.

一 一 二===

‑T'一 一 一r

◎

図10:ア セ ン ブ リモ デ ル か ら投 影 画 像 を計 算 す る 手 順

3,準 備 14

㊤ 唖o

1234,曜﹂

各投影データを各チヤネル に梱 内

図11:計 算 し た投 影 画 像 か ら入 力 用 デ ー タ を 作 成 す る手 順

4,部 品 の 対 応 関係 が 既 知 で あ る よ うな3DCADア セ ン ブ リモ デ ル の 完 全 一致 検 索 手 法 15

4部 品 の 対 応 関 係 が 既 知 で あ る よ う な3】〕CADア セ ンブ リモ デ ル の 完 全 一 致 検 索 手 法

本章 で は,検索対象 となる アセ ンブ リモデル の部 品間の対応 関係 が既知で あ る前提 で モデル検索 をす る手 法 の提案 につ いて述 べる,

4.1提 案手 法 で利 用す るCNNの 構 成

一 般 的 に画 像 認 識 の 分 野 で 利 用 され るCNNは 入 力 画 像 がRGB画 像 か グ レー ス ケ ー ル 画像 で あ る た め,入 力 チ ャネ ル は そ れ ぞ れ1か3で あ る.し か し,提 案 手 法 で は ア セ ン ブ リモ デ ル を構 成 す る 部 品 の 数 だ け チ ャ ネ ル 数 が 存 在 して い る た め 一般 的 なCNNを 利 用 す る こ とが で きな い,そ こで 提

案 手 法 で は 入 力 層 の チ ャ ネ ル 数 を ア セ ン ブ リモ デ ル を構 成 す る 部 品 の 数 と 同 じに す る.そ して 入 力 デ ー タ と最 初 に入 力 さ れ る 畳 み 込 み 層 の チ ャネ ル 数 を部 品 の 数 と揃 え る(図12}.

＼ 

馨 藝 ⁝

⑧§

入 力子rタ

馨/

φφ 次のロへ

毒 ⇒

7イ ル タ

図12:入 力 層 の 計 算

提 案 手 法 で 用 い るCNNの 構 成 を 図13に,各 層 の ハ イ パ パ ラ メ ー タ を 表2に 示 す,図13のCNN は,畳 み 込 み 層7層,最 大 値 プー リン グ層3層,全 結 合 層3層 か ら構 成 され,畳 み 込 み 層 を複 数 層 繰 り 返 した 後 最 大 値 プ ー リ ング を1回 行 う処 理 を1セ ッ トと して,計3セ ヅ ト行 う.表2に 示 す通 り,畳 み 込 み 層 の フ ィル タ サ イ ズ は す べ て3x3,ス トラ イ ドは1,最 大 値 プ ー リン グ層 の サ イ ズ は2x2, ス トラ イ ドは2で あ る,各 層 の活 性 化 関数 と してReLU(RectifiedLinearUnit}関 数 を 用 い る.出 力 層 に はSoftrnax関 数 を 利 屠 す る.ま た 全結 合 層 の 直 後 にDropOutを 利 用 す る こ と に よ り過 学 習 対 策 を 行 う.各 層 の 重 み パ ラ メ ー タ の初 期 値 と してHeの 初 期 値,重 み パ ラ メ ー タの 更 新 の 最 適 化 手 法 と し てAdamを 用 い る,Adamの ハ イパ パ ラ メ ー タ に つ い て,す べ て 論 文 に記 載 の デ フ ォル ト値 を 用 い た,

4.部 品 の対 応 関係 が 既 知 で あ る よ うな3DCADア セ ン ブ リモ デ ル の 完 全 一 致 検 索 手 法 16

ゆ ゆ

︾ヨコの

三切毛oo=轟ゆ

nO=くOε自0560=くO禰寓剛O= Oδ唱〇三

︾雪=6

60=くO輌信自03 ゆ

O﹁書O旨ゆ

ζm毛oo一ヨσ向♪ヨ=ゆ

60=くO儒5一〇コ ゆ

⇒

図13=提 案 手 法 で 用 い るCNNの 構 成

4.2言 平イ面実 験

本 章 で は,提 案 手 法 に つ い て 部 品 の 配 置 が 異 な る ア セ ン ブ リ モ デ ル を 用 い て 評 価 実 験 を 行 う, GrabCAD[18】 か ら選 ん だClutch,Die,Gear,Hydraulic,RadicalEngine,Turbineの6種 類 の モ デ ル を 使 用 す る.図14にClutch,Die,Gearの 形 状 の イ メ ー ジ 図 を 示 す,簡 素 化 の た め そ れ ぞ れ5種 類 の 部 品 を 選 択 し て 使 用 し,そ の 他 の 部 品 は 削 除 し て い る,Clutch,Die,Gear,Hydraulic,RadicalEngine,

Turbineそ れ ぞ れ に 対 し て,部 品 の 配 置 が 異 な る モ デ ル をA,B,C,D,Eの5パ タ ー ン 作 成 し,こ れ ら 計30個 の モ デ ル を デ ー タ ベ ー ス モ デ ル と した,デ ー タ ベ ー一ス モ デ ル と して 用 意 し た30個 の ア セ ン ブ リ モ デ ル の う ち,Clutch,Die,Gearの 形 状 ・内 部 構 造 の イ メ ー ジ を 図15に 示 す.ア セ ン ブ リ モ デ ル の 姿 勢 の 違 い を 考 慮 し た 検 索 手 法 で あ る 点 を 評 価 す る た め,デ ー一タ ベ ー ス モ デ ル30個 に 対 し て そ れ ぞ れ ラ ン ダ ム な 姿 勢 変 化 ・平 行 移 動 を 加 え た.ま た,Clutch,Die,Gear,Hydraulic,RadicalEngine,

Turbineそ れ ぞ れ のAパ タ ー ン の モ デ ル に 対 し て デ ー タ ベ ー ス モ デ ル と は 異 な る そ れ ぞ れ に ラ ン ダ ム な 姿 勢 変 化 ・平 行 移 動 を 加 え た モ デ ル を20パ タ ー ン 用 意 し,こ れ ら計120個 の モ デ ル を ク エ リ モ デ ル と し た.ア セ ン ブ リ モ デ ル の サ イ ズ は す べ て72x72x72と し た.実 験 環 境 と し て,MArLAB 2017aをWindowslOEducation上 で 動 作 さ せ,Intel(R)Core(TM)j7‑[email protected]プ ロ セ ッ サ,32.OGBRAM,NVIDIAGeForceGTX10808GBGPUを 用 い て 実 験 を 行 っ た.

4.2.lCNNの 学 習 率 と過 学 習 に関 す る評 価 実 験

3章2節 「学 習 に 用 い る デ ー一タ の 作 成 」 で 提 案 し た 学 盟 用 ヂ ー タ を 利 用 して 図13に 示 すCNNの 学 習 を 行 う.デ ー タ ベ ■一一・・ス モ デ ル30個 か らL=1002,M=11,1>=1の 計330660個 の デ ー タ を 作 成

4,部 品 の 対 応 関 係 が既 知 で あ る よ うな3DCADア セ ン ブ リモ デ ル の 完 全 一致 検 索 手 法 17

表2:CNNの 各 層 の ハ イ パ パ ラ メ ー タ

lNoiilayerlfiltetFsizeistridelpadl ^output

1 input N/A NIA N/A MOxl40x5

2 ^■Convolu雌on 3x3 1 1 140翼140x32

3 ^■Convolution 3x3 1 1 140x140x32 4

「

MaえPool ロ9 2x2 2 0 70x70x32

5 Convolut on 3x3 1 1 70翼70x64

6 ^I Co旺volut on 3x3 1 2 70K70x64

7

■

MaxPoo1 口9 2x2 2 0 36x36x64

8 Convolut on 3K3 1 1 36x36x128 9

■

Convolロt on 3x3 1 1 36x36x128

10 ^■Convo正ut on 3×3 1 1 36x36×128

ll

I

M… 以Pooling 2x2 2 0 18x18x128

NolayernumofnodeDropOutratiooutput

16 A伍nε 1024 N/A 1024

17

」

DmPOut NIA 0.5 1024

18

l

A血ne 1024 NIA 1024

19

■

DrOPOut N/A 0.5 1024

20

■

Afnne 30 N/A 30

21

■

Softm… 駅 N/A N/A 30

璽

clutch die

図14:評 価 実 験 に 使 用 す る モ デ ル

gear

し,そ の う ち 学 習 用 デ ー タ=テ ス ト用 デ ー タ=7=3=231462=99198と し た,学 習 エ ポ ッ ク 数 は 16,バ ッ チ サ イ ズ は80と し た,学 習 の 度 合 い を 確 認 す る た め のlossreは 交 差 エ ン ト ロ ピ ー 誤 差 を 用 い て 計 算 し た,交 差 エ ン ト ロ ピ ー 誤 差 は 式7で 表 さ れ る,な お,Nは バ ッ チ 数,tkは 正 解 ラ ベ ル,Ykは CNNか ら の 出 力 で あ る,

E=一 毒 Σ Σ ら・1・99・k(7)

皿 亙

学 習 の 実 験 結 果 と して,1エ ポ ッ ク ご とのloss値 の 平 均 値 を 図16に 示 す.図16に 示 す 通 り,ノoss 値 は 学 習 を 進 め る ご と に あ る 程 度 は順 調 に減 少 して い る が8エ ポ ッ ク 目 あ た りか ら あ ま り減 少 し て お ら ず,約O,6の あ た りで 停 滞 して い る.次 に1エ ポ ッ ク ご と の 学 習 用 デ ー タ,テ ス ト用 デ ー タ の 正 解 率 と ク エ リモ デ ル か ら作 成 した デ ー タの 正解 率 を 図17示 す.な お,学 習 用 デ ー タ の学 習 率 を 求 め る 際 に,実 際 に使 用 した 学 習 用 デ ー タ を す べ て 使 用 す る の で は な く,学 習 に か か る 計 算 時 間 の 削 減 の た め に5000個 ラ ン ダ ム に選 択 して 学 習 率 を 求 め た.ク エ リモ デ ル か ら デ ー タ を 作 成 す る際

4.部 品 の 対 応 関 係 が 既 知 で あ る よ うな3DCADア セ ン ブ リモ デ ル の完 全 一 致 検 索 手 法 18

禦 麟 9 霧

ClutchAi[lutchB

Q

1覧

轡

ClutchC

●_{● ● ・}

,●覧● 、

顯 離

ClutchD

9 縛

lClutchE

唱 塑 唱 挙 6 瞬 鱒 蚤 縛

DieD DieE

一 畠 」 一 ・,.

1

ゆ   り   

濡◎ 薩

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ぱ   や   

前!κの 覗》 焔 読

智 訴

ま  ね む

緬醗 ^{暖!◎ 洩}

聯

一

「^GearA

{GearB

一.

GearE

図15:評 価 実 験 に 用 い る ア セ ン ブ リモ デ ル の 形 状 ・内 部 構 造

4.部 品 の 対 応 関 係 が 既 知 で あ る よ うな3DCADア セ ン ブ リモ デ ル の 完 全 一致 検 索 手 法 19

の 投 影 枚 数 は1モ デ ル に対 して162枚 と した た め,ク エ リデ ー タ をCNNに 入 力 した 際 の 正 解 率 は 162xl20=9720個 の デ ー タ か ら算 出 して い る,学 習 用 デ ー タ,テ ス ト用 デ ー タ,ク エ リデ ー タ と も に8エ ポ ッ ク 目 あ た り まで は正 解 率 が 順 調 に上 昇 して い る が,9エ ポ ッ ク 目以 降 は停 滞 して い る.17 エ ポ ッ ク時 点 で 学 習 用 デ ー タ の 正 解 率 は も っ と も高 く約90%と な って い る.学 習 用 デ ー一タの 正 解 率 に対 して クエ リデ ー タの 正 解 率 が ほ ぼ 同 程 度 とな って い る た め 過 学 習 は 全 く発 生 して い な い,な

お 学 習 にか か っ た 時 問 は,1エ ポ ッ ク学 習 が 進 む の に 約 半 日か か り,全 体 と して約8日 か か って い る.

図16=1エ ポ ッ ク ご と の10ss値 の 平 均 値

図17:1エ ポ ッ ク ご との 学 習 用 ・クエ リ用 デ ー タ の 正 解 率

4.2、2ア セ ン ブ リ モ デ ル の 完 全 一 致 検 索 に関 す る評 価 実 験

前 節 の実 験 で 得 られ た 結 果 を も と に デ ー タベ ー ス モ デ ル に 対 して クエ リモ デ ル と完 全 一 致 す る モ デ ル の 検 索 した 際 の 正 解 率 を評 価 す る 実 験 を 行 う,ク エ リモ デ ル1つ に 対 して ク エ リデ ー タ は162 個 得 られ る た め,162個 す べ て の デ ー タの ク ラ ス 分 類 の 結 果 を考 慮 して モ デ ル 検 索 を 行 う.具 体 的

に は す べ て の クエ リデ ー タ の 分 類 結 果 か ら最 大 派 閥 とな っ た ク ラ ス を最 近 傍 モ デ ル と す る.最 近 傍 とな っ た モ デ ル が 正 解 モ デ ル で あ っ た 場 合,正 解 と す る.各 エ ポ ッ ク ご との 正 解 率 の推 移 を,Clutch, Die,Gear,Hydrattlic,RadicalEngine,Turbineそ れ ぞ れ を ク エ リモ デ ル と して 与 え た場 合 に つ い て 図

4,部 晶 の対 応 関 係 が 既 知 で あ る よ う な3DCADア セ ン ブ リモ デ ル の 完 全 一 致 検 索 手 法 20

18に 示 す,Clutch,Gear,Turbineモ デ ル に つ い て は,1エ ポ ッ ク学 習 終 了 時 か ら100%の 精 度 で モ デ ル を識 別 す る こ とが で きて い る,ま たRadicalEngineモ デ ル を 除 け ば 学 習 を 進 め る こ とに よ り 100%の 精 度 で モ デル を 識 甥 で き て い る.RadicalEngineに 関 して は,最 高 で2エ ポ ック 目の60%程 度 しか 正 しい 識 別 が で き て お らず,前 節 で各 デ ー タ が90%の 正 解 率 で と ど ま っ て い た の がRad茎cal Engineの モ デ ル デ ー タ が 正 し く識 別 で きな か っ た こ と が原 国 で あ っ た こ とが わ か る,

ク エ リ モ デ ル:Clutch

軌⁝恥恥樹跡軌惜講雌伽葦讐瑚

tpoch

ク エ リ モ デ ル:Die ク エ リ モ デ ル:Gear

ク エ リ モ デ ル:Hydraulicク エ リ モ デ ル=RadicalEngineク エ リ モ デ ル=Turbine

図18:各 ク エ リ モ デ ル を 与 え た 際 の エ ポ ッ ク ご と の 正 解 率

4、2、3ク エ リモ デ ル を1つ 検 索 す る の に か か る処 理 時 間 の 評 価

本 節 で は,ク エ リモ デ ル が1つ 与 え られ た 際 に検 索 に か か る 処 理 時 間 を 先 行 研 究[2]の 手 法 と比 較 す る,提 案 手 法 先 行 研 究 の処 理 時 間 を 図19に 示 す.投 影 計 算 時 間 は ど ち ら も 同様 の 処 理 で あ る

た め 変 わ らな い が,先 行 研 究 が デ ー タベ ー ス モ デ ル に 対 して 総 当 た り探 索 を行 う手 法 で あ る の に 比 べ,提 案 手 法 で は総 当 た り探 索 を す る必 要 が な い た め,全 体 の 処 理 時 間 が 約ll分 の1に 削 減 で きて い る,提 案 手 法 で は 学 習 自体 に は 膨 大 な 処 理 時 間 が か か って し ま うが,学 習 が 完 了 して し ま え ば,モ デ ル の検 索 に か か る時 間 を大 幅 に削 減 す る こ とが で き る,

4.3お わ り に

本 章 で は,ア セ ンブ リモ デ ル の 部 品 の 対 応 関 係 が 既 知 で あ る よ うな 前 提 で ア セ ン ブ リモ デ ル の 完 全 一 致 検 索 を行 う手 法 に つ い て 述 べ た.ア セ ン ブ リモ デ ル につ い て部 品 ご とに投 影 画 像 を 計 算 し,対 応 す る部 品 が 同 じチ ャ ネ ル に な る よ うに 投 影 画 像 を格 納 し た デ ー タ を用 いて 畳 み 込 み 層7層,最 大 値 プー リン グ層3層,全 結 合 層3層 か ら構 成 さ れ るCNNを 学 習 し,そ の 学 習 済 みCNNを 用 い る こ

4.部 品 の 対 応 関 係 が 既 知 で あ る よ うな3DCADア セ ン ブ リモ デ ル の 完 全 一致 検 索 手 法 21

図 正9:先行 研 究 と提 案 手 法 そ れ ぞ れ の ク エ リモ デ ル1つ を 検 索 す る の に か か る 時 間

とで 比 較 的 高 い 精 度 で 完 全 一 致 す る モ デ ル の 識 別 を行 う こ とが 確 認 で き た.さ らに,一 つ の クエ リ デ ー タ か ら得 られ る162個 の ク エ リデ ー タ を 利 用 し分 類 結 果 が 最 大 派 閥 と な っ た モ デ ル を最 近 傍 モ デ ル と す る 手 法 を 用 い る こ と で,学 習 用 デ ー タ,ク エ リ用 デ ー タの 正 解 率 が そ こ まで 高 くな い 場 合 に で も モ デ ル の 識 別 を あ る程 度 行 う こ とが で きる こ と を確 認 で き た,ま た 先 行 研 究 の 手 法 と ク エ リ 検 索 に か か る 時 間 を比 較 した と こ ろ,提 案 手 法 で は総 当 た りに よ る探 索 を 行 わ な い 分 先 行 研 究 の手 法 の11分 の1の 処 理 時 間 で モ デ ル 検 索 を行 え る こ と が確 認 で きた,

Hydraulicに 関 して,50%程 度 とあ ま り高 い精 度 が 出 て い な か った が,CNNの 構 成 やAdamの ラ ー ニ ン グ レー トを調 整 す る等 の 改 良 をす る こ と に よ り精 度 を よ り高 め る こ と が で きる と考 え れ られ る.