相似な図形2.xlsx 体積比2-1
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1
体積比2
名前
右は、底面の半径が cm,高さOHが cm の円錐を、 の中点 を通り底面に平行な 平面で切り取り、小さな円錐を取り除いたものである。
この立体の体積を求めなさい。
右の図のように、体積が π ㎤の円錐を 底面に平行な平面で切り取り、３つに分ける。
この時、一番下の立体の体積を求めなさい。
1
2 602
6 12
OH M
NO.1 ／2 点
6cm 12cm
M
O
相似な図形2.xlsx 体積比2-1
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2
解答
もとの円錐の体積
2
㎤
もとの円錐と切り取った円錐の相似比は :
体積比は
3:
3:
切り取った円錐の体積は
よって切り取った後の立体の体積は
㎤
右のように , , で分けるとする。
と の円錐は相似で
相似比は :
体積比は
3:
3:
の体積を とすると
: π :
π π よって の部分の体積は
π π π ㎤
8 x = 178
R
602 - 178 = 424 27 x =
27 602
P + Q x
x 602 = 8
+ R
2 3
2 3 = 8 27 P + Q P + Q
387 π = 129 π
2 P Q R
3
432 π
3 - 45
3 π = 3
1
432 3 π
1 8 =
54 π 2 1
2 1 = 8 1
3
1 6 π 12 = 3
432 π
P Q R
