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啓林館版　算数 4 年

角とその大きさ

1 0   2 60  3 130

1 30  2 75  3 90  4 135

あ 80&

い 115&

う 40&

い のように辺

が短いときは，辺をのばしてはかり ましょう。 う は向きが反対なので分

度

器

の外

側

の 目もりをよみましょう。

角の大きさをはかるときは，

分度器の中心を角の頂点にぴったりあわせることに注 意させましょう。

あ 105&

い 60&

あ 60&+45&=105&

い 90&-30&=60&

三角定規の角の大きさの組み 合わせ（30&，60&，90&），（45&，45&，90&）は重要 なので，しっかりと覚えさせるようにしましょう。

あ 60&

い 35&

あ 40&+20&=60&

い 90&-55&=35&

角の大きさをはかる前には，直角より大きいか小さいか，見当をつけてからはかるように しよう。

1 40　 2 220　 3 140　 4 220

0 ，60　 角をかくときにも，分度器の

中心を点アにぴったりあわせることに注意させましょ う。

1

2 ^ページ

1 2

3 ^ページ

1 1

2 2

3 3

4 ^ページ

1 2

三校

1 225&  2 210&  3 330&  4 300& ¹ 180&+45& か 360&-135& で求

めます。

3 180&+150& か 360&-30& で求めます。

1 2 2 180& より 60& 大きい角と考えてかくか，

 360& より 120& 小さい角と考えてかきます。

5cm の辺

をかいてから，40& の角と 60& の角 をかきます。

180& より大きい角をはかったりかいたりする考え方は 2 とおりあるよ。両方の考え方で できるようになっておこう。

1 90&  2 180&  3 360&

1 45&  2 100&  3 50&  4 280& ⁴ 180&+100& か 360&-80& で求めます。

1 2

3 4  

3 180& より 40& 大きい角と考えてかくか，

 360& より 140& 小さい角と考えてかきます。

4 180& より 130& 大きい角と考えてかくか，

360& より 50& 小さい角と考えてかきます。

かいた角の大きさの誤差が大 きいときは，分度器を正しく使えているか確認しま しょう。

5cm の辺をかいてから，35& の角と 90& の角 をかきます。

45& の角をかくときに，どちらの方向に曲がれ ばよいかに注意しましょう。

正しくかけないときには，

45& の角をかくごとに本を時計回りに回して，かき やすい向きにしてから，かかせてもよいでしょう。

あ 45&　

い 120&　

う 120&　

あ 110&

い 55&

あ 90&-45&=45&

い 180&-60&=120&

う 90&+30&=120&

あ 70&+40&=110&

い 80&-25&=55&

まちがえた問題をもう 1 回やってみよう。

5 ^ページ

1 1

2

70

2

3 3

6〜7 ^ページ

1

2 2

3 3

4

35

4

5 5

6

7

6

7

折れ線グラフ

1 時こく，気温  2 1 ，18  3 8 ，10 4 10，12  5 4 ， 6

1 午後 2 時，29 度 2 午後 6 時，19 度

1 午前 6 時から午前 10 時までの間と，

 午前 12 時から午後 2 時までの間 2㋑

3 午後 2 時から午後 4 時までの間 4 6 度 

1 気温が上がっているのは，グラフが右上がりに  なっているところです。

2 一時気温が下がったのは，午前 10 時から  午前 12 時までの間です。

 だから，午前 10 時ごろににわか雨がふったと  考えられます。

4 午後2 時から午後 4 時までの2 時間で，気温  は6 目もり分下がっています。たてのじくの  1 目もりは 1 度だから，気温は 6 度下がって  います。

新聞の記事などでも折れ線グラフが使われていることがあります。身のまわりにある折れ線 グラフから，どのようなことが読み取れるか話し合ってみるのもよいでしょう。

折

れ線グラフを見るときには，たてのじくの 1 目もりが何を表しているのかに注意するよ うにしよう。

1 日の気温（ 8 月 3 日調べ），度

折れ線グラフをかくときには，

目もりをつけながら点をうつなど，複数の工程を同時 に行わないようにしましょう。目もりと単位をすべて 書き終わってから点をうち，点をすべてうち終わって から直線でつなぐなど，1 つずつの工程を確実に終わ らせるようにすると，ミスを減らすことができます。

2

8 ^ページ

1

9 ^ページ

1

2 2

10 ^ページ

1

2

三校

たてのじくの 1 目もりは1 度です。

折れ線グラフをかくときには，

ものさしを使って直線をかくことを徹底させましょう。

体重が 27 kg より下になることがないので，

の印

を使って省

きます。

たてのじくの 1 目もりは 0.1 kg です。

縦の軸の目もりをつけるとき には，データの最大値と最小値に着目するとよいです。

本問では，最大値が 29.3 kg，最小値が 27.2 kg な ので，1 目もりを 0.1 kg にして，27 kg より下を省 きます。

1 6 月，220 mm 2 2 月， 6 度

1 こう水量

を見るときは，折

れ線グラフではなく，

ぼうグラフを見ることに注意しましょう。

1 0 2 1 人 3

1 午前 6 時， 9 度 2 午後 2 時， 2 度 3㋑

たてのじくの 1 目もりは1 度です。

1 2 つのグラフの間の目もりの数のいちばん多い  ところを見ます。

2 2 つのグラフの間の目もりの数のいちばん少な  いところを見ます。

3 ㋐ 36-23=13 （ 度 ）   ㋑ 34-14=20 （ 度 ）

たてのじくの 1 目もりは 0.1 cm です。

1 1 月， 6 月，7 月 2 26 度

3 480 mm

2 28-2=26 （ 度 ）

3 180+170+130=480 （ mm ）

11 ^ページ

1 1

2 2 2

3 3

12〜13 ^ページ

1

曜 日 月 火 水 木 金 人数 （ 人 ） 23 13 34 28 8

2 2

3

3

4 4

1けたでわるわり算の筆算

1 ， 9 ，36 4 ，16， 1

1 14  ² 13  ³ 45  4 15  ⁵ 26  ⁶ 15

1         2         3     

4         5         6  

1 13 あまり 1 たしかめ…6*13+1=79 2 12 あまり 3 たしかめ…4*12+3=51 3 14 あまり 2 たしかめ…5*14+2=72 4 30 あまり 2 たしかめ…3*30+2=92

1         3         4  

の計算は省いてもよいです。

1 31  ² 10  ³ 31 あまり1 ¹         2         3  

の計算は省いてもよいです。

62/3=20 あまり 2

答え 20 人に分けられて，2 まいあまる。

あまりのあるわり算では，必

ず答えのたしかめを   しましょう。 3*20+2=62

商の一の位に 0 がたつ筆算では，商の一の位に0 を書き忘れることがあるので，とくに注意 するようにアドバイスしましょう。

あまりのあるわり算では，あまりはわる数より小さくなるよ。答えを求

めたら，あまりが わる数より小さくなっているかかくにんするようにしよう。

1 108　 2 4 　 3 48　 4 20　 5 2 　 6 25 10， 2 ，12

3

14 ^ページ

1 2

15 ^ページ

1 1

] 1 1 1

0 3 4 3

4 2 2 2

] 9

0 7 1

7 2 2 3 1 1 1

] 8 1 1 0 2 4

9 5 0 0 0 ] 1

0 4 6

4 2 2 5 0 0 0

]

0 3 2

7 6 1 1 6 8 8 8

] 5

0 5 1

7 5 2 2 5 5 5

2 2

] 1 1 1 6 7 6 3 9 9 8 1

]

0 2 5 1 7 5 2 4 2 2 2

3 ] 3 9 9 0 2 2 0 2

3 3

3 ] 3 9 9 1 3 3 3 0

]

0 1 8 8 8 0 0 0 0

] 3 2 6 6 1 3 3 2 1

4 4

16 ^ページ

1 2

抜校

1 238  2 127  3 254 あまり 1 4 107  5 109  6 208 あまり 2

1         2         3       

4         5         6  

の計算は省

いてもよいです。

1 32  2 27  3 68あまり 2   4 75 あまり 4   5 90 あまり 1   6 80 あまり 4

1         2         3    

4         5         6   

の計算は省いてもよいです。

1 14  2 22  3 23  4 12  5 29  6 18

1 二一が2 で，10

二四が8 で，  4   あわせて 14 2 三二が6 で，20

三二が6 で，  2   あわせて 22

1 16   2 25   3 29 あまり 1 4 135  5 106  6 80 あまり 2 1 39  2 25  3 137

1 31 あまり 2 たしかめ… 3*31+2=95 2 19 あまり 2 たしかめ… 4*19+2=78 3 93 あまり5 たしかめ…6*93+5=563 4 88 あまり 4 たしかめ…9*88+4=796

1           4    

1 23  2 13  3 14  4 46 ¹ 三二が6 で，20

三三が9 で，  3   あわせて 23 

17 ^ページ

1 1

] 7 6 1 3 1 1 9 8 4

4 4 2

2 2 0

3 ^] 7

6 1 1

0 6 12

6 6 2 4 4 7 2

2 2

2 5 ] 4 1 5 0 0 0 4

9 8 2

1 1 9

]

9 4 4 7 1

7 7 0 4 4 0 7 9

9 0

] 0

0 5 1

5 5 4

4 4 4 9 5

5 5 0

4 8 ] 8

0 3 8 4

4 2 2

3 0 3 3 2

2 2

] 3 1 8 2 2 6 1 1 9

1 2 2

0

] 1

0 8 9 2 2 4 6 6 7 3 3 3

] 2 4

2 6 7 4 3 3 8 4

4 2 2 5 3 ]

3 7 7 5 2 2 5 9

9 5 4

] 7 3 2 2

9 7 0 1

1 0 1

] 0

0 7 5 5

8 6 6 4

4 4

3 3

18〜19 ^ページ

1

2

3 3

] 9 9 1 5 5 3 3

2

3 9 7 ^]

7 8 9 2 7 7 8 6 6 2 4

4 4

1         2  

たしかめ        たしかめ

 6*13+2=80     3*82=246

1 6 でわってあまりが 6 より大きい数になるとき は，商を1 つ大きくします。

　 2 商の8 のたつ位

がまちがいです。商は十の位か らたちます。

式 795/6=132 あまり 3

    答え 132 箱できて，3 こあまる。

1 1 ， 2   2 1 ， 2 ， 3 ， 4 ^（ 3 けた ） / （ 1 けた ） の計算では，わられる数の 百の位の数のほうが，わる数より小さいときに商 が2 けたになります。

わる数が 2 けたのわり算については，「7. 2 けたでわるわり算の筆算」で学習します。1 け たでわるわり算の筆算の学習内容を理解していないと，2 けたでわるわり算の筆算の理解も困難になります。本単元 の内容をきちんとマスターしてから，次の学習に進むようにしてください。

一億をこえる数

九兆

四千三百五十七億

六百二十一万八千 5 ， 8 ，58

1 5000 億　 2 5 兆　 3 50 億　 4 5 億

大きな数を読むときは，右か ら4 けたごとに　などの印をかいてから読むようにさ せましょう。

1 八億三千四十五万七百九十 2 十兆五十六億二万八千四百三　

右から順

に 4 けたごとに区切ってよみます。

②10 0056 0002 8403   兆   億   万 1 6740200000

2 13080000000000 3 807500000

4 32001600000000

1 67 億 4020 万を数字でかきます。

 67 4020 0000 4 1 兆を 32 こ…32 兆  1 億を 16 こ…16 億   あわせて  32 兆 16 億 1 10 倍した数…30 億　

100 倍した数…300 億 10 でわった数…3000 万 100 でわった数…300 万 2 10 倍した数…70 兆

100 倍した数…700 兆 10 でわった数…7000 億 100 でわった数…700 億

10 倍するごとに位が 1 つずつ上がります。

10 でわるごとに位が 1 つずつ下がります。

999876543210 10 この数字をすべて使うので，いちばん大きい

数をつくるときは

999 0 〜 8 の数字を大きい順にならべる 5

6 ]

2 2 1 8 6

3 0

0 8 1

]

6 4

2 6

6 0 3 2 2

8 4

5

6

7 7

4

20 ^ページ

1 2 3

21 ^ページ

1 1

2 2

3 3

4 4

抜校

1 100  2 100  3 10000 （ 1 万）  4 7980000 （798 万）

710，50552

1 71 億

  2 15 兆

¹ 1 億が 71 こで 71 億 2 1 兆が 15 こで 15 兆 1 19040000 （1904 万）

2 1904000000 （19 億 400 万）

3 1904 万 4 1904 億 5 1904 兆

1 5600*3400=56*34*10000 2 56000*34000=56*34*1000000 3 56 万*34=(56*34) 万

4 1 万*1 万 =1 億だから，

 56 万 *34 万 =(56*34) 億 5 1 億*1 万 =1 兆だから，

 56 億 *34 万 =(56*34) 兆 1 26264  2 20046  3 104521 

4 48824  5 56916  6 353910   7 1248000  8 2080000

3 　　　　　　 6 　　　　　　

7       

8       

かけ算の筆算では，縦にきれいに数字が並ぶように書くことを指導しましょう。

かけられる数やかける数に0 がついているかけ算では，筆算の数字のかく場所や，答えの 0 のこ数などに注意するようにしよう。

1 七百三億四十万百八

2 四兆九千三百七十億六百十八万千二百五十一

2 4 9370 0618 1251   兆   億   万 1 270360000　

2 50089000000000 3 10040000000000　 4 500000000

2 50 兆 890 億だから，

 50 0890 0000 0000 3 1 兆を 10 こ…10 兆   1 億を 400 こ…400 億   あわせて   10 兆 400 億 4 5 0000 万だから， 5 億

22 ^ページ

1 2

23 ^ページ

1 1

2 2 2

3 3

0

* 81

1 1 1 0 2 3

1 4 1 8

5 6 5

2 2

4 2

7 3 * 0

3 3 5

5 1 2 4

10 3

7 5

5 9 0 1

5 2 0

* 2 4 2 6 4

8 6 8

0 0

1 2 9 8

80 0

00

× ¹⁰

× ¹⁰⁰

× ¹⁰⁰⁰

* 4 1

2 9 2

4 2 8 6

8 6 8 8

* 0 6 3

5 8

5 2 0

0 0

1 2

1 9 3 00

0 00

× ¹⁰⁰

× ¹⁰

× 1000

* 0 6 3 5

5 2 1 0 2 1 9

80 3

24〜25 ^ページ

1 1

2 2

あ 10 億  い 130 億  う 250 億  え 320 億 0 と 100 億の間に 10 の目もりがあるから，1 目もりは 10 億です。

1㋐ 20 万  ㋑ 200 万  ㋒ 2 億  ㋓ 20 億 2㋐ 7000万  ㋑ 7 億  ㋒ 700億    ㋓ 7000億

どんな数でも，各

位

の数字は，10 倍するごとに 位が1 つずつ上がります。

また，10 でわるごとに位が 1 つずつ下がります。

いちばん大きい数…9876543210 いちばん小さい数…1023456789

いちばん大きい数をつくるときは，数字を左から 大きい順

にならべます。

いちばん小さい数をつくるときは， 0 を左はしに おけないので，10 とします。

の部分は残

りの数字を左から小さい順になら べます。

1 184758  2 135675  3 1976000 ^{2  3} 

1 67 兆  2 6 億 7000 万

1 774000000 （ 7 億 7400 万）

2 774 兆

1 43000*18000=43*18*1000000 2 1 億*1 万 =1 兆だから，

43 億*18 万 =(43*18) 兆

垂直・平行と四角形

直角， う ， お 垂

直

， え ， え

三角じょうぎの直角のところを使って調べましょ う。

「垂直」は本単元で初めて学習 する用語です。また， 2 年生で「直角」という用語をす でに学習していますが，これらの 2 つの用語は混同さ れがちです。例えば，「直角に交わる」は不適切な用法 で正しくは「垂直に交わる」です。注意しましょう。

㋐ ， ㋒ 7cm

垂直…辺

ＡＤと辺ＢＣ，平行…辺ＤＣ

2 本の直線 あ と い が1 本の直線に垂直であれば，

直線 あ と い は平行になります。

3+4=7 （ cm ）

長方形の角は全部直角です。

「垂直」と「直角」の使い方に気をつけよう。「垂直」は 2 本の直線の交わり方を表すことばで，

「直角」は 90°を表すことばだよ。

3 3

4 4

5 5

6 6

* 5 2 0 6 2 0 7

5 3 1 5

1 3 3 5

6 6

75

* 9 5 3 6 7 2 8 6

0 0 1 1

4 5 1

60 0

00 7

8 8

5

26 ^ページ

1 2

27 ^ページ

1 1

2

2 2 3

4 2 5

3

4 5

三校

1 垂

直

  2 3   3 平行  4 3 1う   2え （ 1え   2う でもよい。）

3お   4う   5え （ 4え   5う でもよい。）

1            2 　　         三角じょうぎを使ってかきます。

1        2 　　　　　　

1            2 　　         三角じょうぎを使ってかきます。

1        

          ➡

2 も同じようにします。

平行な直線をかくときには，

はじめに一方の三角定規を直線あにあわせて置いた後，

もう一方の三角定規を，はじめに置いた三角定規に ぴったりあうように置きます。はじめに置いた三角定 規を動かすときには，後から置いた三角定規が途中で ずれないようにしっかりとおさえるようにアドバイス しましょう。

4 cm の辺

の両はしから垂直な直線をかき，一方 の 2 cm のところに点をきめ，その点から 4 cm の辺に平行な直線をかきます。または， 4 cm の 辺の両はしから 2 cm の垂直な直線をかき，垂直 な直線のはしの点どうしを直線で結

びます。

       方がんの目もりを上手に使ってかきます。

斜めに傾いている直線が正し くかけないときは，まず，もとの直線が「右に○ます，

上（または下）に□ます」になっているかを考えさせま しょう。例えば，直線いは「右に 3 ます，下に 2 ます」

なので，点Ａを通り「右に 2 ます，上に 3 ます」の直線 をかけばよいです。

垂直な直線や平行な直線をかいたら，三角じょうぎを使って，きちんと垂直や平行にかけ ているかたしかめてみよう。

あ ， う ， え い ， お ， か 3.5，45

28 ^ページ

1 2

29 ^ページ

1 1

2 2

3 3

4 4

30 ^ページ

1

2

3

1あ ， お   2う ， え 平行な辺は，次のとおり （ 赤線 ） です。

1う ， お ， か   2あ ， え ， き 平行な辺は，次のとおり （ 赤線 ） です。

辺ＡＢ… 4cm，辺ＢＣ… 5cm 角Ｃ…120&，角Ｄ…60& 

右の図のように，  

2 つの辺をかきます。

頂

点

Ａから，辺ＢＣと 平行な直線と，頂点Ｃ から，辺ＡＢと平行な 直線をかきます。

また， の次に，コンパス で 3cm，2.5cm をはかっ てもできます。

あ ， え

1 等しい， 2   2 50，垂直

い ， え お はひし形のように見えますが， 4 つの辺の長さ

は等しくありません。

えのような向きのひし形は，

見落としやすいので注意が必要です。コンパスを使っ て4 つの辺の長さをきちんと調べさせましょう。

1 ひし形　 2 正方形　 3 平行四辺形 平行四辺形もひし形も長方形も正方形も，2 本の 対角線は，それぞれまん中の点で交わります。

ひし形と正方形は，2 本の対角線が垂直に交わり，

長方形と正方形は，2 本の対角線の長さが等しく なります。

1 二等辺三角形　 2 直角三角形 ² ひし形の対角線は垂直に交わっているので， い  の部分は直角三角形となります。

31 ^ページ

1 1

2 2

3

4 4

32 ^ページ

1 2

33 ^ページ

1 1

2 2

3 3

三校

（例 ） 他にも，いろいろな形ができます。

直角三角形や二等辺三角形，

正三角形などをしきつめても模様をつくることができ ます。それらの模様の中にどのような四角形があるか を話し合ってみてもよいでしょう。

1 ×　 2 ×　 3 ○　 4 △

1 2

三角じょうぎを使ってきちんとたしかめましょう。

1お 　 2え 　 3あ ， き 　 4う

平行な直線の組… あ と い ， う と え ， お と か 垂

直

な直線の組… あ と お ， あ と か ， い と お ， 　　　　　　　　 い と か

直線をのばして考えます。

1あ ， か ， く 　 2う ， お 　 3い ， え 1 辺

ＡＢ… 5cm，辺ＢＣ… 7cm 2 角Ｃ…75&，角Ｄ…105&

1 平行四辺形の向かいあう辺の長さは等しくなっ ています。

2 平行四辺形の向かいあう角の大きさは等しく なっています。

1 辺ＡＢ… 3cm，辺ＢＣ… 3cm，

　辺ＣＤ… 3cm

2 角Ｂ…60&，角Ｃ…120&

1 ひし形の4 つの辺の長さはすべて等しくなって います。

2 ひし形の向かいあう角の大きさは等しくなって います。

小　数

1 0.5　 2 0.09　 3 0.002　 4 0.592　 5 0.592　 6 1.592 1 8　 2 5 　 3 1 　 4 2 　 5 7

4 4

34〜35 ^ページ

1 2

1

3

4 4

5

6 6

7 7

8

6

36 ^ページ

1

2

1 0.17 l  2 1.43 l 1l の 10 1 _{は 0.1l，0.1l の}

10 1 _{は 0.01l} です。

1 5.134 km  2 1295 m  3 6230 g   4 1.015 kg

12 1km=1000 m

34 1kg=1000 g を使って考えます。

1 5 ， 8 ， 7 ， 2   2 5872 ² 0.001 が 1000 こで1 になります。

1 10 倍した数… 3  100 倍した数…30

10 でわった数…0.03 100 でわった数…0.003 2 10 倍した数…72.5

100 倍した数…725 10 でわった数…0.725 100 でわった数…0.0725

1 0.3 を 10 倍すると, 10 1 _の位

_{の数字 3 は，}

位が1 つ上がって，一の位の数字になります。

10 倍するごとに位が 1 つず つ上がり，10 でわるごとに位が1 つずつ下がるとい うことは，「4. 一億をこえる数」で学習しました。こ のことは，整数だけでなく，小数においても適用する ことができます。

1 2 　 2 9 　 3

100 1 　 4 >

1 0.01　 2 0.04　 3 0.67　 4 1.09

1 >　 2 <　 3 >　 4 >　 5 >　 6 < 大きい位からくらべます。

数直線の大きい 1 目もりは 0.1 で，それを 10 等 分しているから，いちばん小さい 1 目もりは 0.01 です。

1 あ 0.08　　 い 0.73　 　う 1.04　　 え 1.29 2 お 3.43　　 か 3.445

き 3.482　 く 3.507

1 いちばん小さい 1 目もりは 0.01 です。

2 いちばん小さい 1 目もりは 0.001 です。

まず，数直線の大きい目もり の上に，3.41，3.42，…のように小数を書かせても よいでしょう。そうすることで，例えばくを 3.57 と 答えるミスを防ぐことができます。

1 328　 2 635　 3 963　 4 9.63　 5 9.63 1 2.57　 2 0.29　 3 3.68

1 9.53　 2 8.07　 3 5.74　 4 8.95 5 11　　 6 10

5        6       

1 4.08　 2 4.17　 3 0.97　 4 0.59 5 4.36　 6 3.36

3        6       

37 ^ページ

1 1

2 2

3 3

4 4

38 ^ページ

1 2

39 ^ページ

1 1

2 2

3 3

40 ^ページ

1 2

41 ^ページ

1 1 _2.

8. . 7 2 5 1 1 0 0 5

+ 0.

9. . 1 8 6 1 0 0 0 4 +

2 2 _2.

. . 1 0

8 8 9

3 6

- 7 .

. . 7 3 3

0 6 3

0 4 - 6

三校

1 3.39 km  2 0.59 km ¹ 1.52+1.87=3.39 （ km ） 2 西駅→南駅→東駅の道のりは，

 1.1+2.73=3.83 （ km ）

 西駅から東駅へ直せつ行く道のりより，

 3.83-3.24=0.59 （ km ） 長いです。

筆算をかくときには，位

をそろえてかくことに注意しよう。

2.35 l

1 9368 m  2 3.06 m  3 3520 g  4 0.755 kg

1 128  2 3.56  3 82.5，0.825 1 _{0.01 を 10 こ集めると 0.1，100 こ集める} と 1 になります。

1 <  2 >

あ 1.34  い 1.96

1 7.98  2 9.09  3 4.58  4 4.39 ²        4      

1 式 12.15+5.57+2.63=20.35

答え のることはできない。

2 式 12.15-5.57=6.58

答え 犬が 6.58 kg 重い。

1 20 kg より 0.35 kg 重いので，いっしょにリ フトにのることはできません。

1 0.62  2 0.55  3 0.24  4 0.93

3 つの数の合計は，

0.86+0.31+0.48=1.65 1 1.65-0.17-0.86=0.62 2 1.65-0.79-0.31=0.55 3 1.65-0.62-0.79=0.24 4 1.65-0.24-0.48=0.93

身のまわりで小数が使われている場面は多くあります。身のまわりにある小数を見つけたり，

その小数を使って，小数のしくみや大小比較，たし算やひき算の問題を出し合ったりしてもよいでしょう。

2けたでわるわり算の筆算

1 12　 2 6 　 3 2 　 4 2

1 5　 2 5 　 3 50　 4 5 　 5 50　 6 5 　 7 50　 8 400

1 8 　 2 3 　 3 7 　 4 6 　 5 3 　 6 4 　 7 4 　 8 8 　 9 6

1 80/10 を 8/1 と考えます。

4 180/30 を 18/3 と考えます。

180/30=60 のような間 違いをする場合は，「180 円で1こ 30 円のあめは何 こ買えますか。」のような買い物の場面で考えさせて，

30 円のあめは 6 個しか買えないことを確認させると よいでしょう。

3 3

42〜43 ^ページ

1 2

3 3

4 5

6 6 _.

1. . 8 7 9

2 0

9

+ 9 .

3. . 0 6 3

0 8 4 1 - 9

7 7

8 8

7

44 ^ページ

1 2

45 ^ページ

1 1

答え，たしかめの順

に，

1 3 あまり 10，20*3+10=70 2 1 あまり 20，30*1+20=50 3 1 あまり 20，40*1+20=60 4 1 あまり 40，50*1+40=90 5 7 あまり 10，50*7+10=360 6 6 あまり 40，60*6+40=400 7 6 あまり 70，90*6+70=610 8 7 あまり 50，70*7+50=540 9 9 あまり 30，40*9+30=390 0 8 あまり 60，80*8+60=700

あまりは，わる数より小さくなることに注意しま しょう。

また，答えのたしかめは，

の式に数をあてはめます。

70/20=3 あまり 1 のよ うな間違いをしやすいので，注意させましょう。

「70 円で 1 こ 20 円のあめは何こ買えて何円あまり ますか。」のような買い物の場面で考えさせて，あまり が 1 円ではおかしいことに気づかせましょう。

答えを求

めたら，答えのたしかめもするようにしよう。

1 　　　　　　　　 2 　　　　　　　　　    1 　　　　　　　　 2 　

1 3 　 2 4 　 3 2 　 4 8 　 5 2 　 6 7

7 6 あまり 1 　 8 2 あまり 18　 9 3 あまり 14

7　　　　　　8　　　　　　9　

       1 4 　 2 8 あまり 21　 3 7　

4 5 あまり 43　 5 8 あまり 59　 6 6 あまり 2

見当をつけた商が大きすぎたときは， 1 ずつ小さ   くします。

4　　　　　   5　　      6　

既に1 けたでわるわり算の筆算を学習していますが，2 けたでわるわり算の筆算では，「商 の見当をつける」「見当をつけた商が大きすぎたときはなおす」という手順が新たに加わっています。これらの手順を しっかりと習得してから，次の学習に進むようにしてください。

48 524　

1 23　 2 42　 3 15　

4 13 あまり 9   5 22 あまり 21 6 30 あまり 5

6　

2 2

わる数 × 商 + あまり = わられる数

46 ^ページ

1

6 7 ] 7

3 8

0 8

2 ] 6

0 8 2 43 2

2 6 5

2

] 2 2 8 36 8

8 8 8

0

] 8 8 0 27 1

1 7 9 9

47 ^ページ

1 1

6 2 ] 2

6 7 4 76 1

7 3 1 ^] 1 84

8 6

1 6 8

2 ]

1 79 2 2 5 3 3 1 7 4

2 2

] 2 2 4

4 8 8 4 5 3 0 3

8 6 ] 5 03 6

4 5 4 9

8 ]

4 19 1

1 1 1 6 6 2

48 ^ページ

1 2

49 ^ページ

1 1

31 9 ] 9 3 3 3 0 5

5 0

5 ←省

いてもよいです。

抜校

1 426  2 198 あまり 32  3 31 ^{2          3}

1 17  2 38  3 21 あまり 2 ^{1 　　　　　　 2 　　　　　　 3}

1 300  2 3   3 10  4㋑   5㋓   6㋔  （ 4 〜 6 は，順

じょを問いません。）

1 750  2 25  3 30  4 150  5 5   6 30  7 1500  8 50  9 30

（例

） 350/5 ，7000/100

商はどれも 70 になります。他に，両方を 5 でわっ て，700/10 なども考えられます。

あ ， い ， お う 300 → 150 は 2 でわっています。

20 → 2 は 10 でわっています。同じ数で わっていないので，商は同じになりません。

　　え 49 → 4900 は 100 をかけています。

7 → 70 は 10 をかけています。同じ数を かけていないので，商は同じになりません。

1 2   2 9   3 6   4 3   5 9   6 7

3 3000/500 → 30/5=6 4 6 万 /2 万→ 6/2=3 6 56億

/8 億→ 56/8=7 1 340  2 160

例

えば，80÷30=2 あまり 20 の計算を，80 と 30 を 10 でわった式で考えると，

8 ÷3=2 あまり 2 で，あまりは同じにはならないよ。このことに注意しよう。

1 2 あまり 20

 たしかめ…50*2+20=120 2 7 あまり 30

 たしかめ…70*7+30=520

答えのたしかめは，

わる数 × 商 + あまり = わられる数 の式に数をあてはめます。

2 2

8 9 ] 4 53

1 4

4 4 8 7 3 4 3 3 2 8 3 6

6 4 2

198 ]

89 3 3 63 1 1 9 3

5 6 6 1 3

0

3 3

3 ]

2 25 0 58 6

3 0 5 5 1 8 8 0 0 7 6 6 6

] 2 2 0

0 0 263 9

7 9 8 1 1 3 9 9 8 4 4 4

7 8 ] 8 7 2

5 41

3 4 4 4 1 1 1

7 9 9 2

50 ^ページ

1 2

51 ^ページ

1 1 _3500/50

350  /  5

/10 /10

3500/  50 7000/100

*2 *2

2 2

3 3

4 4 ¹ （ 例 ） 8500  /  25

34000/100=340

* 4 * 4

2 （ 例 ） 40000/250 800  / 5 =160

/50 /50

52〜53 ^ページ

1 1

1 3   2 5   3 7 4 2 あまり 21

 たしかめ…32*2+21=85 5 5 あまり 1

 たしかめ…34*5+1=171 6 8 あまり 54

 たしかめ…57*8+54=510 7 24  8 36  9 30 あまり9 0 321 あまり 9   Q 98 あまり8 W 54 あまり 50

式 152/38=4 答え  4 本 式 420/15=28 答え 28 人

1        2        4 　

5        8        9 　

0           W 　

の計算は省

いてもよいです。

式 920/27=34 あまり 2 答え 35 日 ^商が 34，あまりが 2 ということは，34 日では 920 台にまだ2 台たりないということです。

2 台つくるのにもう1 日かかるから，

34+1=35 （ 日 ） となります。

1 2500  2 700  3 28000

1

2

3

525 万（5250000），105 万（1050000），

21 万（210000）

1 億/1 万 =1 万だから，

525 億/1 万 =525 万です。

本単元まで学習したことによって，整数のたし算，ひき算，かけ算，わり算のしかたを一通 り学習したことになります。これらの計算は，算数の学習においていちばん基礎となる極めて重要な部分ですので，

しっかりとマスターさせるようにしてください。

割　合

150， 3 ， 3

1 4 ，600，600　 2 600，200，200

わり算を使って何倍かを求め ることは，既に3 年生で学習していますが，本単元で は，新たに「割合」という用語を学習します。なお，割 合については，5 年生で詳しく学習することになりま す。

1 2

3

4

2

] 8 3 26 7 78 0

] 0 19 9 9

5 5 5

] 5 2 32 8 6 2 4 1

3 ]

0 4 1

1 7 7 5 1 1

] 3 1 1 0 0 18 6

5 4 4 6 8

8 8 0

] 9 9 3 30

0 3 9

9 9 9 9

] 2

1 3

2 1 1

2 9 2 3

3 8 6 2 2 6 6 4 1

1

]

50 125 6

6 8 2 5 5 5 0 5 5 0 4 0 0 0

5 5

6 6 _{7000  /  250}

70000/2500

*10 *10

7000/250   700  /  25

/10 /10

7000  /  250 28000/1000

*4 *4

7 7

8

54 ^ページ

1 2

抜校

1 イルカ… 5 倍  クジラ… 2 倍 2 イルカ

1 イルカ…5/1=5 （ 倍 ）  クジラ… 8/4=2 （ 倍 ）

1         大サイズ  120G     □ G

       答え 240G 2         大サイズ

  □ G       240G

       答え 80G

1 120*2=240 （ g ^） 2 240/3=80 （ g ^）

「120G の2 倍が□G」のよ うに何倍かした後の量を求めるときはかけ算になり，

「□G の 3 倍が 240G」のように何倍かする前の量を 求めるときはわり算になります。問題文をよく読ん で , どちらのパターンなのか見極めるようにアドバイ スしましょう。

最

後

に「　　 の○倍が　　 」の関

係

をもう 1 回かくにんしよう。

11 2 　 2 3 　 3 100　 4 100 21 2 　 2 6 　 3 100　 4 100

1 　 小　箱 中　箱 大　箱

2 15 こ

2 中箱のみかんの数は，135/3=45 （ こ ） 小箱のみかんの数は，45/3=15 （ こ ）

1

　 オレンジ りんご メロン

2 160 円

2 メロンのねだんがオレンジのねだんの何倍に なるかを考えると，2*5=10 （ 倍 ）

 オレンジのねだんは，

 1600/10=160 （ 円 ）

3 つのくだものをどの順に並べればよいかわからないときは，まずはりんごとメロンだけの 関係図と，オレンジとりんごだけの関係図をかかせましょう。そうすると，2 つの関係図でりんごが共通しているこ とがわかり，りんごが中央にくるように2 つの関係図をつなげればよいことを理解させることができるでしょう。

1 割

合

  2 3

式　92/23=4 答え　4 1 式　160/80=2 答え　2 倍 2 ピーマン

式　270*3=810 答え　810 人 式　140/4=35 答え　35 cm

2 ピーマンのいまのねだんについて，もとのねだ んに対する割合を求

めると，

100/20=5

これは， 1 で求めた割合 2 よりも大きいので，

ピーマンのほうがより多くねあげしたといえま す。

55 ^ページ

1 1

2 中サイズ

小サイズ

2

56 ^ページ

1

57 ^ページ

1 1

2 2

58〜59 ^ページ

1 2 3

4 4 5

3

（ 3 ） 倍 （ 3 ） 倍

/ （ 3 ） / （ 3 ）

（135） こ

□こ □こ

□円 1600 円

2 倍 5 倍

■倍 /■

2 倍

3 倍

/3

1 式 960/3=320 答え 320 g 2 式 320/2=160 答え 160 g 式  5*2=10

  9/10=0.9 答え 0.9 l

バケツの水の量

は，水そうの水の量の半分という ことは，水そうの水の量は，バケツの水の量の

2 倍ということになります。

「ＡはＢの○倍です。」という文は，「Ｂの○倍はＡです。」といいかえることができるよ。関 係図をかくときは， Ｂ → Ａ のように，Ｂが左にくることに注意しよう。

式と計算の順じょ

1 4   2 4   3 8   4 10  5 10 1 20，40  2 6 ，10  3 6 ，54

1 72/(3+5)=9  2 9 日  /

=

朝に3 こ，夜に 5 こ食べるから， 1 日に食べる数 は，(3+5) こ

72/(3+5)=72/8=9 （ 日 ） 式 1000-700/2=650 

答え 650 円

       -    =

代金は 700 円の半分だから，700/2 （ 円 ） 1 48  2 42

3 21  4 57  5 18  6 2

1 左から順

に計算します。

 54-9+3=45+3=48 2 ( ) の中をさきに計算します。

 54-(9+3)=54-12=42 3 ( ) の中をさきに計算します。

 (54+9)/3=63/3=21

4 +，- よりも，*，/ をさきに計算します。

 54+9/3=54+3=57 5 ( ) の中をさきに計算します。

 54/(9/3)=54/3=18 6 左から順に計算します。

 54/9/3=6/3=2 1 43  2 5  

3 13  4 35

1 5*9-6/3=45-2=43

2 5*(9-6)/3=5*3/3=15/3=5 3 (5*9-6)/3=(45-6)/3

 =39/3=13

4 5*(9-6/3)=5*(9-2)=5*7=35 計算は答えだけを書くのではなく，途中の式も書くように指導しましょう。そうすることで，

見なおしがしやすくなり，ミスを減らすことにつながります。

まちがえた計算は，例

えば「*，/ をさきにしないといけないのに，+，- をさきにし てしまった。」のように，どこでまちがえたのかをふりかえるようにしよう。

6

7 7

9

60 ^ページ

1 2

61 ^ページ

1 1 _{ミニトマトの数 1 日に食べる数}

食べ終わるのにかかる日数

2 2 _{出したおかね  代金 おつり}

3 3

4 4

三校

1 3   2 7

11 41  2 59  3 41  4 59  5 163 21 3  2 3  3 3  4 300

31 1500  2 30  3 1470

1 8 ， 4   2 12， 4   3 8   4 28 5 25   6 5 ， 2   7 2.6，3.2 1 156  2 538

3 600  4 900 5 900  6 3700  7 4410  8 1590  9 891  0 4995

1 84+56+16=(84+16)+56

=100+56=156

2 138+281+119=138+(281+119)

=138+400=538

3 25*24=25*(4*6)=(25*4)*6  =100*6=600

4 36*25=(9*4)*25=9*(4*25)

=9*100=900

5 50*18=50* （ 2*9 ） =(50*2)*9  =100*9=900

6 74*50=(37*2)*50=37*(2*50)

=37*100=3700 7 98*45=(100-2)*45

=100*45-2*45

=4500-90=4410 8 106*15=(100+6)*15

=100*15+6*15

=1500+90=1590

9 99*9=(100-1)*9=100*9-1*9

=900-9=891

0 999*5=(1000-1)*5

=1000*5-1*5=5000-5=4995

白玉，4

1 60，30  2 68，27  3 40， 8   4 12， 7

1㋐ … ㋓   ㋑ … ㋒   2 28 こ ^1㋐ 4 の3 こ分と， 4 の4 こ分をあわせているの で， ㋓ の図となります。

㋑ (3+4) の4 こ分で，横の 3 こと4 こをた しているので， ㋒ の図となります。

2 4*3+4*4=12+16=28 （ こ ） または，(3+4)*4=7*4=28 （ こ ） 式 □+8=15 答え 7

1 □=300-157  2 □=19+43 3 □=24/4    4 □=6*8

□+8=15 の式で，□の数は，

□=15-8 で求

めます。

62 ^ページ

1 2

63 ^ページ

1

2

2

64 ^ページ

1 2

65 ^ページ

1 1

2 3

2

1 36，64  2 37 ¹ 36+64=100 なので，( ) を使って，さき に計算します。

1 44  2 6   3 10  4 13

次の順

じょで計算します。

・ふつう，左から順にします。

・( ) があるときは，( ) の中をさきにします。

・+，- と *，/ とでは，*，/ をさきにし ます。

1 52-32/4=52-8=44 2 48/(24/3)=48/8=6 3 18*(30-25)/9=18*5/9

=90/9=10

4 25-(20-16/2)=25-(20-8)

=25-12=13 1 123   2 1100

3 1530  4 6993

1 式 □=83-15 答え 68 2 式 □=80*8 答え 640 3 式 □=72+48 答え 120 4 式 □=60/4 答え 15

1 35+23+65=(35+65)+23

=100+23=123 2 25*44=25*(4*11)

=(25*4)*11=100*11=1100 3 102*15=(100+2)*15

=100*15+2*15

=1500+30=1530 4 999*7=(1000-1)*7

=1000*7-1*7

=7000-7=6993 式 120/(3*2)=20 答え 20 こ 1 箱のチョコレートの数は，

(3*2) こだから，

120/(3*2)=120/6=20 （ こ ）

式 □/7=8 答え 56 □にあてはまる数は，□=8*7 で求めます。

1 5 ， 4   2 9 ， 4

1 7 この 5 つ分と 3 この4 つ分をたしています。

2 7 この 9 つ分から， 4 この 4 つ分をひいていま す。

いくつかの部分に分けて求め たり，抜けているところをつぎたしたりする考え方は，

「10. 面積」で学習する面積の求め方のくふうにつな がっていきます。10 円玉を並べてその枚数を求める 問題を出し合うのもよいでしょう。

1 （例

） 3/3+3/3=2 2 （例） 3*3-(3+3)=3

1 ほかに，(3*3-3)/3=2 もあります。

2 ほかに，(3+3+3)/3=3 もあります。

電車の切符や自動車のナンバープレートの数字を使って，答えが 10 になる式をつくるゲー ムをやってみましょう。ゲームを通して，式と計算の順序の理解を深めることができます。

66〜67 ^ページ

1 1

2 2

3

4

3

5 5

6 6

7 7

8 8

三校

そろばん

1 3.36  2 5   3 3   4 0.5  5 0.2  6 0.06  7 0.1  8 5.7

1 8.42  2 12.32  3 2.18  4 2.85

そろばんのたし算やひき算は，左のけたから右の けたへ順

に計算します。

1 92 兆

  2 18 億

¹ 53+39 で求

められます。

2 76-58 で求められます。

1 3.57  2 8.03 ^{2    の位}

^は 1 だまも5 だまもはいっていない  ので0 です。

1 7.88  2 14   3 3.66  4 4.48  5 77 億  6 29 兆 1 85   2 10.1 

3 4.29  4 20.52

くり上がりやくり下がりの ある計算では，左の位の 1 だまを入れたりはらったり するのをわすれないようにしよう。

面　積

1 25  2 25  3 24  4 24 1 7  2 63  3 4   4 12  5 51

あ 48 cm#  い 49 cm#  う 24 cm#

1 96 cm#  2 25 cm#

1 6cm#  2 4cm#

1 辺

が1cm の正方形が何こあるかを調べます。

1 12*8=96 （ cm# ） 2 5*5=25 （ cm# ）

1 たて2cm，横3cm の長方形です。

2 1 辺が2cm の正方形です。

1 （例

） 8*8=64 4*20=80

   64+80=144 答え 144 cm#

2 （例） 6*6=36 36*6=216

 答え 216 cm#

1 右のように分けて   考えます。

2 右のように， 1 辺が  6cm の正方形6 こ に分けると，かんた んに求められます。

68 ^ページ

1

68 ^ページ

1 1

2 2

69 ^ページ

1 1 1

10

2

3

10

70 ^ページ

1 2

71 ^ページ

1 2

3

1 2

3

4 4

cm cm

cm

cm

1 5   2 5   3 25  4 25 1 6   2 48  3 48

1 10  2 10  3 100  4 100  5 100  6 10000

1 4   2 6   3 4   4 6   5 24  6 24

1 40 m#  2 18 m#  3 16 m#

1 10000  2 1000000  3 100  4 10000

2 面

積

を求めるときは，長さの単

位

をそろえます。

300 cm=3m だから，

3*6=18 （ m# ） になります。

3 400 cm=4m だから，4*4=16 （ m# ） または，

400*400=160000 （ cm# ） =16 （ m# ）

1 64 km#  2 77 km# 長方形の面積 =たて*横

正方形の面積 =1 辺*1 辺 1 8*8=64 （ km# ）   2 11*7=77 （ km# ）

1 25  2 21 ¹ 1a の正方形がたて，横 5 こずつになるので，

5*5=25 （ a ）

または，50*50=2500 （ m# ） 2500m#=25 a

2 1ha の正方形がたてに 3 こ，横に7 こならぶ ので，3*7=21 （ ha ）

または，300*700=210000 （ m# ） 210000 m#=21 ha

1 30000  2 2   3 8   4 50000

1 1m=100 cm だから，

1m#= （ 100*100 ） cm#=10000 cm#

4 1ha=10000 m# だから，

5ha=50000 m#

1 324 cm# 

2 45 m# 

3 2m# 

4 12 km#

5 42 a

3 4m=400 cm だから，

50*400=20000 （ cm# ） 20000 cm#=2m#

4 2*6=12 （ km# ）

5 1a の正方形がたてに 6 こ，横に 7 こならぶ と考えて，6*7=42 （ a ）

または，60*70=4200 （ m# ） 4200 m#=42 a としてもよいです。

72 ^ページ

1 2 3

4

73 ^ページ

1

2

1

3 3

4 4

74〜75 ^ページ

1 1

2 2

面積の単位として，cm#，m#，

a，ha，km# を学習しました。例えば，1a は1 辺が 10 m の正方形の面積になっているなど，正方形の面 積と結びつけて単位を覚えるようにさせましょう。そ うすることで，1a=(10*10) m#=100 m# のよう に，単位の関係をつかみやすくなります。

三校

1 68 cm#  2 93 cm# ¹

たて 12 cm，横9cm の大きい長方形から，

中の小さい長方形をひくと，

12*9-10*(9-3-2)=68 （ cm# ） 2 6*8+15*3=93 （ cm# ）

16 cm 横の長さを □ cm とすると，

9* □ =144 より， □ =144/9=16 1 550 m#  2 1380 m# ¹ 色をぬった部分の面

積

は，

  （ 大きい長方形 ） - （ 小さい長方形 ） で求

めます。

20*30-5*10=550 （ m# ） 2

中にある白い部分をはしによせると，色をぬっ た部分の面積は，たて 30 m，横 46 m の長方 形の面積と等しくなります。

30*46=1380 （ m# ） 1850000 m# （185 万m#）

1う   2い   3あ

土地の面積は，m# の単

位

で表すと，

1000*2000=2000000 （ m# ） これから，池の面積をひくと，

2000000-150000=1850000 （ m# ） 185 万 m# でもよいです。

1 8cm#  2 9cm# 下のように三角形をうつして考えます。

1 1cm# の正方形が 8 こ分だから 8cm#

2 1cm# の正方形が 9 こ分だから 9cm#

答えをかくときには，単位をかきまちがえないように気をつけよう。

がい数とその計算

1 4  2 捨

て  3 390000  4 百  5 5   6 395000 5 ，91000 

3 3

4 4

5 5

6

7

6

8 8

11

76 ^ページ

1

2

1 2000 2 10000 3 10000 ^百の位

^を四

^捨

^五

^入

^します。

13 は切り上げます。 2 は切り捨てます。

1 3000 2 20000 3 800000 上から2 つ目の位を四捨五入します。

1 3 290      2 1 7304 3 000       2 0000 1 91000 2 85000 3 900000 上から3 つ目の位を四捨五入します。

1 90 521      3 89 7620 91 000      90 0000

755 以

上

764 以

下

，755 以上 765 未

満

四捨五入で，十の位までのがい数にしたとき，

760 になる整数のはんいは，755 から 764 ま でです。

1 黄

河

………約

5000 km ミシシッピ川…約 4000 km ナイル川………約 7000 km インダス川……約 3000 km 2

1 百の位を四捨五入します。

黄河，インダス川は，切り捨てます。

ミシシッピ川，ナイル川は，切り上げます。

「以下」と「未満」のちがいに 注意しよう。「5 以下」には 5 もはいるが，「 5 未満」に は5 ははいらないよ。

1 49000  2 33000

11 49000  2 33000  3 82000  4 82000 21 49000  2 33000  3 16000  4 16000

1 90000+76000=166000 

答え 約 166000 人 2 90000-76000=14000 

答え 約 14000 人 1 41000+28000=69000

答え 約 69000 円 2 41000-28000=13000

答え 約 13000 円 1 15600  2 5800  3 1100  4 1000

約何万何千人と表すには，百の位を四捨五入して 千の位までのがい数にします。

四捨五入や概算に慣れ親しむ ために，スーパーなどで買い物をするときに，合計金 額を概算で求めて実際の金額と比較してみるといった 活動をさせるのもよいでしょう。

がい数にしてから計算します。

1 9600+6000  2 5300+500 3 4000-2900  4 1300-300

77 ^ページ

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

78 ^ページ

1

79 ^ページ

1

2

3

1

3

三校

1 300  2 500  3 300  4 500  5 150000  6 150000 1 18000  2 300  3 18000  4 300  5 60  6 60

80 ^ページ

1 2

1 200，400，80000 2 4000，500，2000000 1 6300，90，70

2 480000，2000，240，200 200*200=40000

答え　約

40000 円

34000/200=170

答え　約 200 こ

上から1 けたのがい数にすると，

198*215 → 200*200=40000 より，

約 4 万円となります。

わられる数を上から 2 けた，わる数を上から1 け たのがい数にすると，

34380/180 → 34000/200=170 商は上から 1 けたにして約 200 こです。

1 36000　 2 141000　 3 8246000 百の位

を四

捨

五

入

します。

1 40000　 2 300000　 3 6050000 千の位を四捨五入します。

1 31000　 2 430000　 3 1000000 上から3 つ目の位を四捨五入します。

635 以

上

644 以

下

（例

） 34152，34251

1 東山市…約 23000 人 西山市…約 42000 人 南山市…約 30000 人 北山市…約 18000 人 2

ほかに，34125，34215 でも千の位までのが い数にしたとき，34000 になります。

カードの数字や枚数などの設 定を変えて，四捨五入するとある値になるような整数 をつくるゲームをするのもよいでしょう。

1 約 159000 人　 2 約 27000 人 ¹ 92881+65835

→ 93000+66000=159000 2 93000-66000=27000

81 ^ページ

1 1

2

3

4

3

4

82〜83 ^ページ

1 1

2 2

3 3

4 4

5

6

5

7 7

約 1000000 円

約 20000 円

10830*115

→ 10000*100=1000000 1593600/83

→ 1600000/80=20000 問題文をよくよんで，四捨五入する位をまちがえないように気をつけよう。

もとの数はいくつ

560- 240=320   320/4= 80 答え 80 円

  450-135=315  315/3=105 答え 105 円

590+60=650  650/5=130  答え 130 円

12-4=8   8*6=48 答え 48 こ

複雑な文章題では，まず， 「求 めるもの」と「わかっていること」を整理するのがポイ ントです。　　では，「求めるもの」はガム1 個の値段 で， 「わかっていること」はガムの個数4 個，チョコレー トの値段 240 円，全部の代金 560 円です。そして，

チョコレートの値段と全部の代金がわかっているから，

ガム 4 個の値段が求められて，ガムの個数がわかっ ているから，ガム1 個の値段も求められるというよう に順序立てて考えることが大切です。

1

8*5=40　　40+10=50 答え　50 こ ^{図にかいて，順}

^{にもどして考えます。}

小数のかけ算やわり算

11 4 　 2 4 　 3 7 　 4 2.8　 21 6 　 2 6 　 3 5 　 4 3 1 88.2　 2 252，72，97.2　 3 100，175，18.5

本単元では，小数×整数や 小数÷整数の計算を学習します。なお，小数×小数 や小数÷小数の計算については，5 年生で学習する ことになります。

1 0.6　　 2 1.2 3 0.48　 4 0.2

4 0.05*4 は，0.01 の （ 5*4 ） こ分  だから，0.05*4=0.2

8

9

8

9

図を使って考えよう　 84〜85 ^ページ

1

2

3

4

5 5

10 をひく

もらった クッキー 5 人分の

クッキー 1 人分の クッキー 10 をたす 5 をかける 8 こ

5でわる

12

86 ^ページ

1

2

87 ^ページ

1 1

590 円

（5 をかける）

ノート 1 さつ ノート

5 さつ はらった

（5 でわる） （60をたす） おかね

（60 をひく）

おにぎり 1 こ おにぎり

3 こ 全部

3 をかける 135 をたす

（3 でわる） （135 をひく） ^{450 円}

12 こ 6 でわる

送られてきた

いちご 1 人分の

いちご なおこさんの 6 をかける 4 をひく いちご

4 をたす

抜校