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中学１年数学講座
第４章 比例と反比例
（１２）比例のグラフと三角形 基本問題
講師：高山よしなり
基本問題
比例ｙ＝２ｘのグラフ上に、右の図の ように、点
A
がある。点B
（８，０）と、原点
O
と、点A
とを結んだ△AOB
の 面積が１６ｃｍ2であるとする。このとき、点
A
の座標を求めなさい。なお、座標の１目盛りを１ｃｍとする。
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基本問題 解答
比例ｙ＝２ｘのグラフ上に、右の図の ように、点
A
がある。点B
（８，０）と、原点
O
と、点A
とを結んだ△AOB
の 面積が１６ｃｍ2であるとする。このとき、点
A
の座標を求めなさい。なお、座標の１目盛りを１ｃｍとする。
△AOBの高さをｈとすると、
△AOBの面積について、
16 = 2
1 × 8 × h
16 = 4 h h = 4
よって、点Aのｙ座標は、４である。y = 2 x
にy = 4
を代入すると、4 = 2 x x = 2
よって、点Aの座標は、（２，４） ・・・答
応用問題
発展y =
x 18
y = ax
図のように、ある比例
y = ax
と、反比例
y =
x
18
との交点をAとする。点B（０，１４）をとり、原点Oと点A,Bとによる 三角形AOBの面積が４２ｃｍ２であるとき、
この比例
y = ax
の式を求めよ。なお、座標の１目盛りを１ｃｍとする。
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