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[ 1 ] 不定積分

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Academic year: 2021

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１ ９ ８ ９ 年 度 解 析 学 I  後 期 試 験 問 題  

（ 担当：野村隆昭 ）

[ 1 ] 不定積分

Z

arcsin x dx を求めよ.

[ 2 ] 次の 2 重積分を計算せよ.

ZZ D

q

x

2

+ y

2

dx dy, D = { (x, y) ; 2x 5 x

2

+ y

2

5 4, x = 0, y = 0 }

[ 3 ] z = f (x, y), x = x(u, v), y = y(u, v) のとき, dz = ∂z

∂u du + ∂z

∂v dv を示せ.

[ 4 ] 次の函数に極値があればそれを求めよ. 極大か極小かも述べること.

f (x, y) = xy + 1 x + 1

y (x 6 = 0, y 6 = 0)

参照

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