[翻訳]
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「 多値 的」 論理学 の理論
ゴ ッ トハ ル ト ・ギ ュ ン ター(Gotthard Guenther,1900‑1984)、 村 上 淳 一 訳
ゴ ッ トハ ル ト ・ギ ュ ン タ ー の 二 値 編 成 複 合(Polykontexturalitaet)の 観 念 は 、 と りわ け グ ロ ー バ ル 化 へ の 対 応 を め ざ す ドイ ツ の 社 会 理 論 に お い て い わ ば 市 民 権 を獲 得 す る に 至 っ て い る。 しか し、 ギ ュ ン タ ー に お い て そ の 前 提 と な っ て い る 多 値 的 論 理 学(Mehrwertlogik)に 遡 る 考 察 は 、 ドイ ツ の 社 会 理 論 に も ま だ 多 く見 ら れ な い よ うで あ る 。 こ こ に1971年 に 発 表 され た ギ ュ ン タ ー の 論 文Theorie der "mehrwertigen" Logikの 拙 訳 を試 み る の は 、 そ の 不 足 を 補 う研 究 資 料 を 日本 の 学 界 に 提 供 す る 意 図 に よ る 。 こ の 分 野 で 全 くの 素 人 で あ る 訳 者 の 無 力 を カ ヴ ァ ー して 頂 くた め に 、 畏 友 吉 田 育 之 君(物 理 学)に 訳 文 の 内 容 的 検 討 をお 願 い した と こ ろ 、拙 訳 を 補 っ て 余 りあ る 「コ ン メ ン タ ー ル 」 を ご執 筆 頂 き 、 訳 稿 に 接 続 して 掲 載 し う る こ と に な っ た 。 望 外 の喜 び で あ る。
ア リ ス トテ レス[384‑322v.Chr.]が 初 め て 部 分 的 に体 系 化 した 古 典 的 な形 式 論 理 学 は もは や 現 代 の 学 術 を基 礎 づ け る の に 十 分 で は な い とい う こ と を1971年 に論 じよ う と す る の は 、 ま る で[ギ リ シ ャにお け る知 恵 の
ふ くろ う
シ ンボ ル であ った]梟 を ア テ ー ナ イ に 持 ち 込 も う とす る よ う な もの で あ る。 そ の こ と に つ い て は大 方 の 意 見 が 一 致 す る で あ ろ うが 、 わ れ わ れ の 理 論 的 思 考 の 論 理 的 基 礎 を拡 大 す べ きか 、 ど の よ う な仕 方 で 拡 大 す べ き か が 問 わ れ る や 否 や 直 ち に、 意 見 は 四 分 五 裂 の 状 態 に陥 っ て し ま う。 ア リ ス トテ レス 論 理 学 に対 す る重 要 な 批 判 は 、 す で に 中 世 に お い て 行 わ れ て い た。[近 世 に入 って]有 名 な の は[ア リス トテ レス論理 学 の集 成 『オ ル ガ ノ ン』 の批 判 を試 み た]フ ラ ン シ ス ・ベ イ コ ン[FrancisBacon, 1561‑1626]の 『新 オ ル ガ ノ ン』 で あ る が 、 そ の 少 し後 に、 デ カ ル ト派
桐 蔭 法 学14巻2号(2008年)
の 学 者 ヨ ハ ネ ス ・ク ラ ウ ベ ル ク[Johannes Clauberg,1622‑1665]が 古 い 論 理 学(logica vetus)と 新 し い 論 理 学(logica nova)を 区 別 し て い る 。 古 い 論 理 学 と新 し い 論 理 学 、 と い う こ の 些 か 単 純 な 区 別 が 、 い ま 再 登 場 し て い る の だ 。 新 実 証 主 義 者 の ル ー ド ル フ ・ カ ル ナ プ[Rudolf Carnap, 1891‑1970]が30年 代 の 初 め に 「古 い 論 理 学 と 新 し い 論 理 学 」 と 題 す る 綱 領 論 文 を 発 表 し(Erkenntnis, Bd.I/1 S.12‑26)、 こ の 冴 え な い 区 別 が
「新 し い 」 論 理 学 な る も の の 性 格 に つ い て 皆 目 明 ら か に し て い な い に も か か わ ら ず や が て 市 民 権 の よ う な も の を 獲 得 す る こ と に な っ た 。 た と え ば ベ ー ラ ・ユ ーホ ス[Bela Juhos,1901‑1971]が 、 す ぐ れ た 記 号 論 理 学[symbolische Logik]入 門 の な か で 、 こ の 区 別 を 用 い て い る(Elemente der neuen Logik,Wien 1954)。 こ れ ら の 論 者 の 著 作 を 読 め ば す ぐ 判 る の
は 、 こ う い う こ と だ 。 ア リ ス トテ レス の 形 式 主 義 は 不 完 全 で あ り、 部 分 的 に は 不 正 確 だ と し て 批 判 さ れ(こ れ は 正 当 で あ る)、 そ の 形 式 主 義 を 訂 正 し 、 拡 張 し、 正 確 な 数 学 化 に よ っ て 基 礎 づ け る こ と が 、 新 し い 論 理 学 の 課 題 だ 、 と さ れ る 。 ロ ギ ス テ ィ ク[Logistik.や は り記 号 論 理 学 と訳 さ れ る]と も称 す る こ の 現 代 的 専 門 領 域 は 、何 よ り も 、「日常 言 語 へ の 拘 束 」 か ら解 放 さ れ よ う と す る 努 力 に よ っ て 特 徴 づ け ら れ る(A.Menne, Logik und Existenz, Meisenheim 1954)。 論 理 学 の こ う し た 現 代 的 方 向 に と っ て 特 徴 的 な の は 、 あ ら ゆ る 認 識 論 的 ・心 理 学 的 顧 慮 か ら の 解 放 を 求 め る だ け で は な く(こ れ も 正 当 で あ る)、 わ れ わ れ の 思 考 の プ ラ ト ン[427‑347 v.
オ ン トロ ギー
Ch.]と ア リス トテ レス に よ っ て 与 え られ た 存 在 論 的 基 礎 を 無 視 す る と い う こ とで あ る(こ れ は 不 当 で あ る)。 哲 学 的 存 在 論 は形 而 上 学 で あ る と して− カル ナ プが 上 記 の 論 文 で 言 う よ う に 新 しい論 理 学 に よ っ て 明 示 的 に排 除 され る の だ 。 「理 論 と して の 哲 学 、 す な わ ち 、 科 学 の 諸 命 題 と並 ぶ 独 自 の諸 命 題 の体 系 と して の 哲 学 は、 な い 」(S.26)と い う 理 由 で 。
トラン スツ エ ンデ ン ト
こ の よ う に 目 を つ ぶ る こ と[Voge1‑Strauss‑Politik]に よ っ て 「超 越 的 な も の 」 を 見 な い で 済 ま せ る と い う 、 反 形 而 上 学 に 徹 し た 態 度 は 、 論 理 学 の 発 展 に と っ て ま さ に 破 滅 的 な 結 果 を も た ら し た 。 こ う し た 態 度 を と る 者 が 全 く忘 れ て い る こ と だ が 、 プ ラ トン に と っ て も ア リ ス トテ レ ス に と っ
「多 値 的 」 論 理 学 の理 論(村 上 淳 一)
て も、 ま た 、 そ れ に 続 い て 少 な く と も ラ イ ブ ニ ツ[Leibniz,1646‑1716]
に 至 る 偉 大 な伝 統 に と っ て も、 形 式 論理 学 は 形 式 化 さ れ た存 在 論 に 他 な らな い 。 同 じこ とは 、 と りわ け ス トア派の 論 理 学 につ い て も当 て は ま る。 しか し他 方 に お い て、 現 代 の記 号 論 理 学 が 「古 典 古 代 の 形 式 論 理 学 の 高 次 の 発 展 段 階 」(J.Lukasiewicz, Transaktionen des VIII.Internationalen Philosophiekongresses in Prag 1934,S.75)に 他 な らな い とす る な ら、 い わ
ゆ る新 しい 論 理 学 が そ の 原 型 で あ る ア リス トテ レス 的 形 式 主 義 とい う形 で た い て い は論 者 に よ っ て 気 づ か れ る こ と な く 古 い 存 在 論 的 前 提 を 引 きず っ て い る の は避 け られ な い結 果 な の だ 。
古 典 的 な存 在 論 を無 視 しさ え す れ ば 、 そ して 思 考 の 「経 験 的 所 与 」 と の 皮 相 な 遭 遇 か ら 自分 な りの真 理 基 準 を導 き出 しさ え す れ ば 、 古 典 的存 在 論 を無 効 に し、 哲 学 的 に 破 棄 で きる と信 じる の は 素 朴 す ぎる こ と だ 。
こ う した 態 度 が も た ら した 破 滅 的 な結 果 は 、 論 理 的意 識 か ら存 在 論 を締 め 出 す こ とに よ っ て 、必 要 不 可 欠 の 存 在 論 批 判 も、 もろ も ろ の 新 しい基 本 原 理 に よ る存 在 論 の拡 大 も、 全 く不 可 能 に な っ て し ま っ た とい う こ と で あ る 。 分 析 す べ き事 柄 を論 理 学 の 領 域 か ら締 め 出す ば か りで な く 自身 の 理 論 的 意 識 か ら も締 め 出 し、 そ れ で も形 而 上 学 的 問題 が 浮 上 す る とこ ろ で は そ れ を 「仮 象 問 題 」(カ ル ナ プ)と して 軽 く片 付 け て し ま うな ら ば 、 もの ご と を ま じめ に 、 そ して積 極 的 に 分 析 す る こ とな ど、 で き は し
ポ ジ テ イヴ イス テ イツ シユ ネ ォポ ジテ イ ヴ イス テ ィッ シュ
な い 。 こ う した事 情 の 下 で 、 実 証 主 義 的 な い し新 実 証 主 義 的 な志 向 を も つ現 代 論 理 学 が 哲 学 的 意 識 の 革 新 に ほ とん ど寄 与 しえず 、 と くに い わ ゆ
ゾ ッイ アー ル ガ イス テス ヴ ィッ セ ンシ ヤ フ トリ ヒ
る社 会 的 な い し 人 文 学 的 な諸 問 題 に 対 して惨 め な ほ どの 無 力 を曝 す の は 、 不 思 議 で は な い 。 な ぜ な ら、 そ の よ う な 現 代 論 理 学 に と っ て 、 歴 史 の 問 題 や 客 観 精 神[多 様 な主観 性 を前提 とす る何 らかの客 観 性]の 問 題 は 、 お よそ 存 在 し ない か らで あ る 。
こ う した 問 題 を捉 え る 一 つ の 可 能 性 は[1971年 か ら振 り返 って]す で に50年 前 に あ っ た の に、 人 々 は そ れ を看 過 して し ま っ た 。 そ れ は 、[ニ
メ ーア ヴエ ー アテ イ ゲ・ ロ ー ギク
値 的論 理 学 を超 え る]多 値 的 論 理 学 が 生 ま れ た と き の こ とで あ っ て 、 若 干 の 早 す ぎ る 試 み を 別 と して[20世 紀]20年 代 の 初 め を そ の 誕 生 の 時 と見 る こ とが で き る。 ア メ リ カ 人 の エ イ ミー ル ・ポ ゥス ト[Emil Post,
桐 蔭法 学14巻2号(2008年)
1897‑1954]が 伝 統 的 な 二 値 原 理 を 破 る 作 品(lntroduction to a General Theory of Elementary Propositions, Amer. Journ. Math,43,1921,S.173‑185)
を 発 表 し た の が 、 そ の 時 期 で あ っ た 。 ほ ぼ 時 を 同 じ く し て 、 ウ カ シ エ ヴ ィ ッ チ[Lukasiewicz,1878‑1956]の 指 導 す る ポ ー ラ ン ドの 論 理 学 者 グ ル ー プ が 、 多 値 的 な 論 理 学 体 系 に 関 す る ま じ め な 研 究 を 開 始 し た 。
そ の さ い 、 ポ ー ラ ン ドの 論 理 学 者 た ち は 、 ア リ ス トテ レ ス の 『オ ル ガ ノ ン』 の 純 正 な 存 在 論 的 問 題 か ら 出 発 した 。 す な わ ち 、 ア リ ス トテ レ ス は[オ ル ガ ノ ン の 一 部 で あ る]「 解 釈 に つ い て 」 に お い て 、 排 中 律 は 過 去
ゲ ルテ ン ア ン ヴエ ン ドバー ル
に つ い て も未 来 につ い て も妥 当 す る が 過 去 に の み 適 用 可 能 だ 、 と して い る 。 そ こ か ら二 つ の結 論 が 出 て くる 。 す な わ ち 、 ア リス トテ レ ス の 注 記 は 、 第 一 に 、 古 典 的 な 存 在 論 は 時 間 の 問 題 を持 ち込 まれ る や 否 や見 直 し を 要 す る 、 とい う趣 旨 を含 み 、 第 二 に 、 未 来 につ い て の あ る種 の言 明 は
モ ダリテー ト ヴアー ル シヤ イ ン リ ヒカ イ ト
原 理 的 に 様 相 言 明 また は 確 率 言 明 で あ る しか な い 、 と い う結 論 を強 い る もの で あ る 。
多 値 的 論 理 学 の最 初 の 展 開 につ い て きわ め て 特 徴 的 な の は 、 そ れ に 関 わ っ た 論 理 学 者 た ち が 客 観 性 と い う存 在 論 的 問 題 を 完 全 に無 視 して 、 自 我 とい う一 個 の 中心 に関 わ る 諸 言 明 と して構 成 さ れ た 一 つ の 思 考 理 論 と して の 論 理 学 の 、 主 観 主 義 的 側 面 だ け に注 意 を集 中 した とい う こ とで あ
カテ ゴ リ
る 。 確 率[ど の 程度<あ りそ うだ>と 思 え るか]は 客 観 的 現 実 の 範 疇 で は
ズ ブ イエ ク ト
な く主 体 に 関 係 す る 範 疇 で あ るが 、 主 体 は 、 そ の 理 論 的 判 断 能 力 が 問 わ れ る 限 り、 世 界 に対 して 原 理 的 に不 確 実 な 状 態 に あ る。 様 相[ど ん な条 件 の 下 で 言 え る こ とか]と い う範 疇 に つ い て も、 同 様 で あ る 。 ポ ー ラ ン ドの 論 理 学 者 た ち は 、 こ う した 態 度 の 直 接 的 な結 果 と して 、 伝 統 的 な思 考 理 論 の 古 典 的 な存 在 論 的枠 組 み を全 く無 傷 の ま ま に残 し なが ら、 原 理
ツ ヴア イ ヴエー ア テ イ ヒ あ たい
的 に 二 値 的 な 体 系 の 枠 内 で何 らか の 付 加 的 な 値 を定 着 させ よ う と試 み た 。 ウ カ シエ ヴ ィ ッチ は こ の テ ー マ に つ い て の 諸 論 文 の な か で 、 新 し
ヴアー ル フア ル シユ グレ ンツ ヴ ェー ア ト
い も ろ も ろ の 値 の 論 理 的 な 場 は 真 と 偽 と い う 二 つ の 極 端 値 の 「間 に」 求 め ら れ ね ば な ら な い と 明 言 し て い る 。 そ の 結 果 、 極 端 値 を0と1 と す る な ら ば 、 三 値 的 な 体 系 は
0・・・・・・・・・1/2・・・・・・・・・1
「多 値 的」 論 理 学 の理 論(村 上 淳 一)
とい う図 式 に従 う こ と に な る 。 五 値 的 な体 系 に移 る と、 こ の 図 式 は 拡 張 さ れ て
0・・・・・・・・・1/4・・・・・・・・・1/2・・・・・・・・・3/4・・・・・・・・・1 に な る 。
確 率 の 差 異 、 様 相 の 差 異 を も っ と 細 か く し よ う と す れ ば す る ほ ど 、 こ の 図 式 が い く ら で も 付 加 的 な 値 に よ っ て 充 た さ れ て い く こ と は 、 明 ら か で あ る 。 他 方 、C.I.ル ー イ ス[Lewis,1883‑1964]の 多 値 的 シ ス テ ム を さ ら に 展 開 し た オ ス カ ル ・ベ ッ カ ー[Oskar Becker,1898‑1982]は 、 そ の よ う な 計 算 は 純 粋 な 数 学 に 比 定 さ れ る べ き で は な く 理 論 物 理 学 に 比 定 さ れ る べ き だ と い う 、 正 当 な コ メ ン ト を 加 え て い る 。 「な る ほ ど 理 論 物 理 学 者 は 数 学 的 思 考 手 段(公 式 な ど)を 用 い る が 、 か れ の 目 指 す と こ ろ は 〈純 粋 〉 で 〈自 由 〉 な 数 学 者 が 樹 立 す る よ う な 係 留 さ れ な い 思 考 構
ター トベ シュ タン ト
造 で は な く、 か れ の観 察 か ら生 ず る物 理 的 経 験 と い う事 実 関係 … … につ
エ アク レー ル ング
い て の 説 明 な の だ 。 こ の 物 理 的 経 験 か ら 類 推 さ れ る の が 、 論 理 的 事 実 関 係 、 論 理 的 経 験 と い っ た も の な の で あ る 」(Einfuehrung in die Logistik, Meisenheim 1951,S.13)。
しか し そ れ は 、 こ う い う こ と で も あ る 。 そ の よ う な 論 理 学 は 思 考 主 体
エ ンビー リツ シユ エ ア フアー ル ン グス カバ ツ ィテー ト
の 経 験 的 な 経 験 容 量 に依 存 す る もの だ か ら、 さ ま ざ ま の 形 式 論 に立 脚 す る と こ ろが 大 きい と して も も は や 純 形 式 的 な体 系 で は な い 。
ツ ヴ アイ ヴエー アテ イ ヒカ イ ト
換 言 す れ ば 、 二 値 性 に徹 す る古 典 的 な 形 式 主 義 は 、 そ の よ うな 拡 張 に よ っ て少 し も修 正 さ れ な い の で あ る。 つ ま り、 そ う した 形 式 主 義 が 内 包 す る存 在 論 に は手 が つ け られ な い ま ま な の だ 。 新 しい形 式 主 義 を 以 て 古 い形 式 主 義 に代 え る に は 、 まず もっ て 、新 しい 存 在 論 的 現 実 像 を も た な け れ ば な らな い 。 そ う して初 め て 、 そ の よ う な現 実 像 が 形 式 化 を得 る こ とに よ っ て 自動 的 に 、 二 次 的 な派 生 物 と して 新 しい 論 理 学 を もた ら す の で あ って 、逆 の 道 を と る こ とは 不 可 能 で あ る 。
エ イ ミ ー ル ・ポ ゥス トや 論 理 学 の ポ ー ラ ン ド学 派 やC .I.ル ー イ ス やH.ラ イ ヒ ェ ンバ ハ[Reichenbach,1878‑1956]を は じめ と す る 学 者 た
メー ア ヴエー アテ イ ヒカ イ ト ヴアー ル フア ル シユ あ た い
ち に よ つ て 展 開 さ れ た 多 値 性 論 は、 真 と 偽 とい う二 つ の 値 に何 らか の 新 しい値 を付 け 加 え る も の で は な い 。 こ の種 の多 値 性 論 は 、
桐 蔭 法 学14巻2号(2008年)
ツ ヴ ア イヴエー アテ イ ヒ カイ ト
二値 性 論 に 冷 水 を浴 びせ る に と どめ 、 肯 定 と否 定 の きび しい対 立 を一 方 か ら他 方 へ の 段 階 的 な移 行 に よ っ て 置 き換 え る だ け の こ とで あ る。 わ れ わ れ は、 そ の よ うな タ イ プ の 多 値 性 論 を古 典 的 の枠 内 に と ど ま る もの とみ な し、論 理 学 の 普 遍 的 な 理 論 にお い て ま と もな 席 を 占 め はす る が哲 学 的 に は あ ま り重 視 され な い も の だ とい う こ と を 、 は っ き りさせ て お き た い 。
他 方 で確 認 しな け れ ば な ら な い の は 、 この タ イ プ の 多 値 性 論 が一 過 剰 な 期 待 を か け られ て 力 に余 る諸 問題 を課 され た た め に さ ま ざ ま の 期 待 を ひ ど く裏 切 った とい う こ とで あ る 。す で に50年 代 に 、I.M.ボ ヘ イ
ヘ テ ロ ドクス
ン ス キ[Bochenski,19O2‑1995]が 、 「異 端 的 な 」(多 値 的)論 理 学 に つ い て こ う 記 し て い る 。 「こ れ ら の 体 系 の 性 格 は き わ め て 問 題 で あ る 。 そ れ
フ ンク トーア
ら に 登 場 す る あ る 種 の 機 能 子[機 能 を促 す もの]は い か な る 論 理 的 解 釈 も 受 け 付 け な い よ う に 思 え る し 、 一 旦 は こ れ ら の 体 系 を 熱 烈 に 歓 迎 し た 論 理 学 の 専 門 家 た ち も 、 い ま で は ほ と ん ど 、 そ れ を き わ め て 懐 疑 的 に 見 て い る 」(Der sowjet‑russische dialektische Materialismus,S.132.引 用 は
1956年 の 第2版 に よ る)。
そ れ 以 来 、 論 理 学 入 門 と し て 書 か れ た 手 引 書 に お い て は 、 多 値 的 論 理 学 は 「そ う い う も の も あ る に は あ る 」 と し て せ い ぜ い 短 い 註 で 言 及 さ れ る だ け で 、 す ぐ に 本 来 の 筋 書 き に 戻 っ て 昔 な が ら の 古 典 的 論 理 学 を 現 代 的 に 拡 張 し 、 よ り 精 密 化 し た 言 い 換 え に 移 る の が 、 普 通 に な っ て い る 。 一 例 を 挙 げ て お こ う 。 ヴ ォ ル フ ガ ン グ ・ゼ ー ゲ トの よ く で き た 説 明(Wolfgang Segeth, Elementare Logik, Berlin 1970,S.39)に よ る と 、
「相 対 的 に[＝ 或 る程 度]真 だ っ た り偽 だ っ た りす る 言 明 と 、 そ れ ら の 関 係 を 、 多 値 的 論 理 学 に お い て 観 察 し た く な る の は 尤 も な こ と だ 。 も と よ
り 、 そ の よ う な 論 理 学 もす で に 存 在 す る 。 そ こ で は 一 つ の 言 明 が[あ れ
あたい
か これか の二 者択 一 で は な く]三 つ また は もっ と多 い値 の うち の 一 つ の 値 を採 りう る と さ れ 、 そ の よ う な論 理 学 を物 理 学 や 工 学 に適 用 し よ う とい う試 み もあ る 。 しか し、 二 つ の 絶 対 的 真 理 値[真 か偽 か]の 他 に相 対 的 な真 理 値 を 物 理 学 や 工 学 で 用 い る試 み は 、 い ま ま で の と こ ろ ま だ 満 足 す べ き成 果 を挙 げ て い な い」。
「多値 的」 論 理 学 の理 論(村 上 淳 一)
この 文 を引 用 した の は 、 そ れ が 、 多 値 性 の 問 題 に対 す る い ま な お 支 配 的 な 態 度 を代 表 す る も の だ か らで あ る 。 多 値 的 シ ス テ ム もや は り思 考 す る主 体 の活 動 、 す な わ ち概 念 言 語(言 明)に よ っ て 自己 を表 明 す る 活 動 の 理 論 だ とい う こ とが 、自 明視 さ れ て い る の だ 。 そ して、付 加 さ れ た[複
あたい
数 の]値 が 〈真 と偽 〉 と い う両 極 端 値 との 関 係 で 相 対 値 で あ る こ とが 、 い ま まで ど お り自 明 の 前 提 と され て い る の だ 。 換 言 す れ ば、 付 加 さ れ た [複数 の]値 は 客 観 性 と の直 接 の 関 係 を も た ず 、 直 接 的 に は 、〈自照 す る
エ ピス テ モ ロー ギッ シュ ザ イ ン
主 体 〉 の 認 識 論 的 な状 態 との 関 係 を もつ に す ぎ な い 。 存 在 の 客 観 性 と
ゼ マ ンテ イ ッ シュ
の 関 係 で 意 味 論 的 な重 要 性 を もつ の は、 二 つ の 絶 対 値[真 と偽]だ け で あ る。
こ れ に 対 し て確 認 して お か な け れ ば な ら な い の は 、 な お 全 く別 の 意
トラン ス ク ラシ ッ シュ
味 で 、 す な わ ち古 典 的 で は な く古 典 超 越 的 な 意 味 で 、 多 値 性 に つ い て 語 りう る とい う こ とで あ る。 正 統 的 −古 典 的 な多 値 性 の 理 論 は 、 客 体 に 対 す る 主 体 の 絶 対 的 優 位 とい う、 抽 象 的 で 観 念 論 的 な 旧 来 の 理 論 を 内 在 させ て い た 。 ヘ ー ゲ ル[1770‑1831]の 客 観 精 神 の理 論 が投 げ か け た 問題 も、 こ の 旧 来 の 理 論 に とっ て は 馬 耳 東 風 で あ っ た 。伝 統 理 論 に とっ て、
リフ レ ク ト
諸 価 値 の 源 泉 は 自他 に つ い て 自照 す る 主 観 性 で あ り、 そ の 結 果 、 真 と 偽 とい う二 つ の 根 源 的 価 値 が− 客 観 的 に意 味 論 的 な意 義 を もつ[そ れ らが さ まざ まの主 観 を結 び つ け る上で 意味 のあ る概 念 と して 役立 つ]か ぎ り
イエー ンザ イ ツ
で 世 界 を超 え た 彼 岸 に投 影 さ れ 、 そ の 彼 岸 に お い て プ ラ トン的 な
ヴエー ゼ ンハ イ テ ン
「実 在 性 」 と い う統 合 的 な 契 機 を形 成 した 。 だが そ の 国 は 、 プ ラ トン に
あたい
よれ ば第 三 、 第 四等 々 の 値 が 入 り込 む こ とが で きな い よ う に創 ら れ て い た の だ 。
そ れ とは 別 種 の 、 古 典 超 越 的 な 多 値 論 の 起 源 を求 め て も、 哲 学 的 に は プ ラ トン で は な くヘ ー ゲ ル に まで し か 遡 れ な い 、 そ れ も 、 ヘ ー ゲ ル 哲 学 の 観 念 論 的 伝 統 との 断 絶 を含 む 側 面 まで し か 遡 れ な い とい う こ と は 、 き わ め て 注 目 す べ きで あ る 。 古 典 的 伝 統 に お い て は 、[真 ・偽 とい
あたい デイースザイツ
う]絶 対 的 な 値 は彼 岸 の 反 照 で あ っ た 。 そ う し た絶 対 的 な 値 と 此 岸 と の 距 離 は 、 そ れ が 形 式 的 で しか な い と い う事 実 に示 さ れ て い る 。 こ れ に対 して 、 ヘ ー ゲ ル の 弁 証 法 的 論 理 に つ い て は 、 レー ニ ン の 的 確 な
桐 蔭 法学14巻2号(2008年)
指 摘 が あ る。 「論 理 的 な 形 式 と法 則 が 空 虚 な 包 装 で は な く客 観 的 世 界 の 反 映 で あ る こ と を 、 ヘ ー ゲ ル は 真 に証 明 した 。 証 明 した とい う よ りは 、 天 才 的 に見 て 取 っ た」(WW,Berlin,1970,38,S.170)。 しか し、端 緒 に あ っ
た 二 つ の 古 典 的 な値[真 ・偽]が 客 観 世 界 の 反 映 だ っ た とす る な ら、 二 値 性 の 原 理 を外 れ るそ の余 の もろ も ろ の値 が 同様 に 対 象 世 界 の性 質 を示 す べ き だ とい う こ と に なぜ な ら な い の か 、 理 解 で きな い 。 そ して 、 そ れ らの値 を主 体 の 判 断 の 不 確 か さの 表 現 と見 な け れ ば な らな い 理 由 も、 理 解 で き な い 。 そ の主 体 は 、 自分 で は正 確 に 決 め る こ との で き な い 未 来 に 対 して い る とい うの に。 も う一 度 強 調 して お くが 、 多 値 性 につ い て の そ の よ う な解 釈 は、 排 中 律 及 び 過 去 と未 来 の論 理 的 関係 に つ い て の ア リス トテ レ ス の 記 述 に基 づ い て 可 能 な の で あ る 。 しか し、 そ れ を手 が か り と す る 解 釈 だ け が 可 能 だ と い うわ け で は な い 。
過 去 と未 来 の 間 に は論 理 的 な断 絶 が あ る 。 そ れ は 、 「排 中律 」 は過 去 ・ 未 来 の 両 領 域 に 妥 当[gelten]す る が 、 そ の 一 方 に お い て の み 適 用 可 能
[anwendbar]だ 、 と され る こ と に 示 さ れ る。 こ の 論 理 的 一時 制 的 な 断 絶 は 、 此 岸 と彼 岸 の 間 、 ま た は 、 現 実 世 界 の 時 間 と超 現 実 世 界 の 永 遠 との 間 の 形 而 上 学 的 断 絶 の 、現 実 世 界 にお け る 隠 喩 な の だ 。 と こ ろ で 、 ヘ ー ゲ ル哲 学 が 古 い もの を止 揚 した とい う こ とは 、 根 絶 ばか りで な く維 持 を
フエ ア ク レール ン グ
も、そ して 高 度 化 と明 澄 化[Verklaerungは 通 常 は十字 架上 のイエ ス の変容]
さ え も意 味 す る とい う こ と を、 忘 れ て は な る まい 。 最 後 に挙 げ た 変 化 に つ い て 語 る つ も りは な い が 、 ヘ ー ゲ ル 哲 学 が 、 此 岸 と彼 岸 の 基 本 的 な区 切 りが 消 滅 し根 絶 され る ば か りで な く存 続 し保 存 され る とい う意 味 で 止 揚 され た と言 う場 合 、そ れ が 何 を意 味 す るか に つ い て は 説 明 して お こ う。
古 典 的 な哲 学 に と って 絶 対 的 存 在 と は、 万 物 の 基 礎 にあ っ て 到 達 し え な い彼 岸 に 隠 れ て い る神 で あ っ て、 此 岸 と して の 世 界 は固 有 の 存 在 を も た
ザ イ エ ン デ ス
ず 、 派 生 的 ・個 別 的 に 在 る もの に す ぎ な い 。 経 験 的 −客 観 的 に在 る も の
ザ イ ン
と、 そ れ を 基 礎 づ け る絶 対 的 ・超 世 界 的 な 存 在 との 間 に は 、 思 考 に よ っ て越 え る こ との で きな い 深 淵 が あ る。 「彼 岸 」 が 何 で あ る か は 、 神 秘 と して 意 識 に 示 さ れ る しか な い 。
レ フ レク シオー ン
だ が 、 ヘ ー ゲ ル 哲 学 は 、 〈物 自体 〉 を 自 照 にお い て解 消 す る こ と に
「多 値 的」 論 理 学 の理 論(村 上 淳一)
よ り、 絶 対 的 な る も の を 完 全 に此 岸 に取 り込 ん だ 。 彼 岸 が こ う して 内 容 空 虚 に な っ た た め に 、残 され た の は 解 消 過 程 そ の もの 、 す な わ ち 思 考 が
ア ン・ ジ ツ ヒ
越 え る こ と の で き な い 境 界 、 と い う 観 念 だ け に な る 。 「即 自 性 と は 、」
と ヘ ー ゲ ル は 言 う 。 「死 ん だ 頭 、 他 者 の 死 せ る 抽 象 、 空 虚 に し て 規 定 さ れ ざ る 彼 岸 、 に す ぎ な い 」(WW,ed,Glockner,IXX,S.606)。
そ の 意 味 で 、 内 容 あ る 領 域 と し て の 彼 岸 は 根 絶 さ れ た 。 し か し他 方 に
レ フ レク シオー ンス プロ ツエ ス
お い て 、 そ れ は 、 此 岸 自体 に仕 切 り を設 け る 自 照 過 程 の 定 め と し て 、 守 られ 、保 た れ て い る 。 な ぜ な ら、 ヘ ー ゲ ル が 上 記 の 引用 に続 け て 言 う よ う に 、 思 考 は 「み ず か ら の仕 切 りを設 け た 瞬 間 に 、 そ れ を廃 さ な
い」 こ と を欲 す る か らで あ る。
こ れ は き わ め て 曖 昧 な 印 象 を 与 え る が 、 そ こ に は 正 確 な論 理 的 意 味 が 潜 ん で い る よ う に思 わ れ る。 要約 して繰 り返 そ う。 ま ず 、 彼 岸 は 自照 に よ っ て どん な 内 容 も取 り除 か れ た た め に根 絶 さ れ た と い う意 味
ア ウ フへーベ ン
で 止 揚 され て い る 。 しか し、次 に、 彼 岸 は い まや 自照 が 此 岸 において 主 観 性 と して仕 切 りを 設 け る こ と に よっ て− 保 た れ 、 守 られ て い る 。 そ の仕 切 りは 、 絶 対 的 な 知 の領 域 で あ る 彼 岸 か ら此 岸 を分 か つ 論 理 的 な断 絶 と全 く同様 に、 乗 り越 え られ な い も の で あ る。
こ う した 思 考 を形 式 論 理 学 の 無 味 乾 燥 な講 壇 用 語 に 翻 訳 し よ う と試 み る な ら、 一 つ の 新 しい 概 念 を 導 入 す る の が 良 い だ ろ う。 そ の概 念 を 、論
理的な二値編成 (logische Kontextur)と 名 付 け て お き た い 。 そ れ は 、 次
コ ンテ クス トゥー ア
の よ う な もの と して 理 解 され な け れ ば な らな い 。 閉 じ られ た 二 値 編 成 と して の 古 典 的 論 理 学 は、 同 一律[irreflexive Identitaet再考 の余 地 な き同一性]
と矛 盾 律[verbotener Widerspruch矛 盾 の 禁 止]と 排 中 律[ausgeschlossenes Drittes第三 項 の排 除]に よ っ て 規 定 さ れ る厳 格 に 二 値 的 な体 系 で あ る 。 そ の 体 系 を わ れ わ れ が 意 図 す る意 味 で の 二値 編 成 にす る の は、 「排 中律 」 に付 加 され な け れ ば な ら ない 一 つ の 補 足 的 公 準 な の だ。 す な わ ち 、 わ れ わ れ は 、 肯 定 と否 定 の 選 択 肢 は きわ め て 普 遍 的 で な け れ ば な らず 、 あ れ こ れ と考 え を め ぐ らす 自照 に お い て そ の 選 択 肢 が よ り高 次 の積 極 ・消 極 の 決 定 観 点 の 下 位 に 置 か れ る こ と は あ りえ な い もの と し て い る 。 一 例 と
して 、 わ れ わ れ が 被 告 人 は有 罪 だ とか 無 罪 だ とか 言 う場 合 、 そ こで 念 頭
桐 蔭 法 学14巻2号(2008年)
に置 か れ て い る 「排 中律 」 は形 式 どお りの法 律 論 に よ る刑 法 的 責 任 と い う高 次 の 決 定 観 点 に服 して お り、 そ うい う制 限 の 枠 内 で の排 中 律 に と ど ま る 。 そ こ で わ れ わ れ が 、 被 告 人 は責 任 能 力 が な い で は な い か とい う異 論 を 唱 え る な ら ば 、 わ れ わ れ は 当 初 の 決 定 観 点 の外 に 出 た こ と に な る 。 そ の さい 、医 学 的 な い し精 神 医 学 的 な範 躊 が 一 役 買 う こ と に な る か ら だ 。 そ こ で 、 破 れ た ば か りの 排 中律 よ り も広 い 論 理 的 守 備 範 囲 を もつ 新 た な
「排 中律 」 を立 て よ う とす る な らば 、[法 律 の立 場 ば か りで な く精神 医学 の 立場 を も含 む]も っ と高 次 の 決 定 観 点 が 必 要 に な る 。 そ の よ う な 意 味 で 、 わ れ わ れ は 、 絶 えず 普 遍 性 に お い て 上 位 に立 つ 「排 中 律 」 に つ い て 語 る こ とが で きる 。 どれ もが 最 終 的 な もの で は あ りえず 、 さ ら に強 力 な 普 遍 性 とい う決 定 観 点 に競 り負 け る こ と を免 れ な い 。 確 認 して お こ う。 二 値 的 論 理 は 、 そ れ を完 結 させ る 排 中律 が も っ と高 次 の 実 定 的 決 定 観 点 に よ つ て 上 位 に立 た れ る こ とが もは や な い ほ ど普 遍 的 に な っ て初 め て 、 純 粋 に形 式 的 な二 値 編 成 を樹 立 す る の で あ る。 とい う こ と はつ ま り、 形 式 性 の[も っ と強 力 な 普遍 性 に競 り負 け る とい う]こ の 後 退 は 、後 退 の 中 味 に関 して は 際 限 が な い とい う こ と だ。 しか し、論 理 的 な構 造 物 と して は 、 そ う した 体 系 は 形 式 的 に完 結 して い る 。 そ れ は 、 乗 り越 え られ る こ との な い柵 を め ぐ ら した構 造 を もつ 。 なぜ な ら、 「排 中律 」 の さ ま ざ ま の 可 能 な定 式 化 の ヒエ ラ ル ヒー は体 系 の構 造 の 性 質 を変 え る も の で は な く、
「排 中 律 」 を 内 在 させ る 部 分 的 な否 定 を 細 か く差 異 化 す る だ け で論 理 的 に処 理 で き る材 料 の 内容 領 域 を拡 大 で きる か らで あ る 。 も う一 度 繰 り返
コ ンテ クス トウー ア
して お け ば 、 わ れ わ れ の 言 う二 値 編 成 とは 、 二 値 性 に よ っ て構 造 の 柵 を め ぐ ら して は い る が 、無 制 限 の 容 量 と受 容 能 力 を もつ 二 値 的 構 造 領 域 な の だ 。
しか し、 そ れ は 出発 点 と し た ヘ ー ゲ ル と、 ヘ ー ゲ ル論 理 学 にお け
ア ウ フへー ブン グ
る彼 岸 の 止 揚 に立 ち 返 る な ら ば 人 間 の意 識 が 彼 岸 に投 影 した す べ て の 具 体 的 内 容 が 「此 岸 の 」 二 値 編 成 に お い て再 吸 収 され う る とい う こ と を意 味 す る 。 二 値 編 成 中 に再 吸 収 で き ない の は 、[具 体 的内容 で はな く て]こ の 構 造 的 な 柵 とい う観 念 自体 で あ る。 そ れ は 、 自照 す る意 識 と人 間 の 思 考 に 伴 い続 け る もの で あ る が 、 い まや 全 く新 しい意 義 と全 く別 の
「多 値 的 」 論 理学 の理 論(村 上淳 一)
機 能 を もつ こ とに な るの だ 。 そ の元 来 の 機 能 は 、 合 理 的 な もの 、 対 象 と して と らえ られ る もの を 、永 遠 の神 秘 か ら、そ して 人 間 が 死 と救 霊 に よ っ て しか 立 ち 入 れ な か っ た もの か ら、 区 別 す る こ とに あ っ た 。 しか し、 そ の 同 じ柵 の 新 しい 役 割 が 、 「救 わ れ ざ る もの 」 に と っ て は相 変 わ らず 乗 り越 え ら れ な い も の で あ る に もか か わ らず す な わ ち 、〈個 々 別 々 の 主 観 性 〉 と 〈物 理 的 身 体 に 閉 じこ め られ た意 識 〉 を伴 い な が ら も 古
メー ア ヴエー ア テ イヒ カ イ ト
典 超 越 的 な 多 値 性 の理 論 に よ る 媒 介 が 明 らか に す る 意 義 を得 る こ とに な る 。
古 典 的伝 統 に お い て は 、 この 柵 は 、 宗 教 的 経 験 にお い て の み 予 感 さ れ る彼 岸 か ら此 岸 全 体 を分 か つ 、 一 回 的 な もの で あ っ た 。 此 岸 的 ・経 験 的 な 世 界 自身 の な か に は 、 そ の よ うな柵 は な か っ た 。 つ ま り、 わ れ わ れ に 対 象 と して 与 え られ て い る経 験 的 な 宇 宙 は 、 論 理 学 者 の観 点 か らす れ ば 二 値 性 に徹 した 普 遍 的 な 一 体 を成 して お り、 そ の合 理 的 な 版 図 に は理 論 的 思 考 に と っ て 原 理 的 に乗 り越 え られ な い 柵 は な か っ た 。
さ て 、 この 普 遍 的 な 一 体 性 が 、 「排 中律 」 の 絶 対 的 ・形 式 的 な妥 当 に よ っ て 論 理 的 に 構 成 さ れ る べ き だ と い う こ と に な る 。 そ して 、 被 告 人 が 有 罪 か 無 罪 か 、 責 任 能 力 が あ るか な い か 、(も っ と挙 げ て み れ ば)金 髪 で あ る か な い か とい っ た上 記 の例 に お い て 、 そ れ ぞ れ の[二 つの]選 択 肢 が 千 差 万 別 の 観 点 か ら構 成 さ れ て い る と し て も、 刑 法 や 臨 床 心 理 学 や 生 理 学 に よ つ て構 成 さ れ た そ れ らの 観 点 が 「形 而 上 学 的 に」 理 解 す れ ば 考 え られ う る そ の 他 一 切 の 観 点 と共 に統 一 的 な二 値 的 体 系 に ま とめ られ る で あ ろ う と い う こ と、 しか もそ の さ い 、 最 上 位 の 観 点 が
ザイ ン ・ユ ーパー ハ ウプ ト
存 在 そ の もの に帰 す る で あ ろ う とい う こ とが 、 ま さ し く前 提 と され て い るの で あ る 。換 言 す れ ば 、 存 在 そ の もの は 古 典 的 な論 理 学 の立 場 か ら見
モ ノ コ ン テ ク ト ウ ラー ル
れ ば 「単 一 ・二 値 編 成 的 」 な構造 を もち 、 そ の 諸 性 質 が 古 典 的 な 二 値 的 形 式 論 理 学 に よ って 、巧 み に記 述 さ れ て い る の だ 。
あたい
さて 、 こ れ に第 三 の値 を持 ち 込 む と、 ま た新 た な 選 択 肢 と向 き合 う こ と に な る。そ の値 を古 典 的 な 二 値 編 成 の な か に登 場 させ る こ と もで き る。
そ うす れ ば 、 す で に記 述 した 多 値 性 の 観 念 、 す な わ ち 確 率 論 理 ま た は様 相 論 理 と して の 多 値 性 に な る わ け だ 。 しか し、 そ の 第 三 の 値 が 、 古 典 的
桐 蔭 法 学14巻2号(2008年)
な二 値 編 成 の 「外 に」 位 置 づ け られ る に足 る合 理 的 な重 み を もつ と認 め る こ と も、 同様 に可 能 で あ る 。 も と よ り、 後 者 の よ う に考 え る こ と は 、 ま だ伝 統 的 な存 在 形 而 上 学 の 強 い 示 唆 に服 す る古 典 志 向 の 意 識 に と っ て は、 実 行 不 能 で あ る 。 なぜ な ら、 古 典 的 論 理 学 が 存 在 そ の もの を取 り上 げ る な らば 、 そ れ は 「す べ て 」 を含 ん で い る の だ か ら、 「す べ て 」 の 彼 方 に あ る もの を考 え よ う とす る こ とは 全 く無 意 味 な の だ 。 しか し、第 三 、
あたい
第 四 、 第 五 等 々 の値 が 二 値 編 成 内 部 の機 能 を もつ[程 度 の違 い と して 二 つの値 の中 間の どこか に位置 づ け られ る]の で は な く 「二 値 編 成 を超 え る」
機 能 を もつ よ うな論 理 学 とい う考 え に は 意 味 が あ る … … わ れ わ れ が 生 き る 宇 宙 は 二 値 的論 理 学 に よ っ て記 述 で き る統 一 的 な二 値 編 成 を 示 して い る とい う古 典 的 ・形 而 上 学 的 テ ー ゼ を放 棄 す る な ら ば 。 む ろ ん 、 哲 学 は 古 来 、 二 値 編 成 を超 え る 現 象 を つ ね に 目の あ た りに して き た 。[二 値 編 成 の 下 で真/偽 、正/邪 を決 め る]客 観 に徹 す る ゆ え に 自照 な き世 界 に お
レーベ ン ゼー レ
け る 、 主 観 性 や 「生 」 の 問 題 の こ とで あ る 。 生 け る 「魂 」 だ な ど と よ ば
フ エ ノ メー ン
れ た鬼 才 に つ い て 、 あ れ は 別 の 世 界 か ら来 た 市 民 だ とい った 類 の 説 明 に よ り切 り抜 け た とい う話 は、[ソ ク ラテ ス につ い ての プ ラ トンの著 作]『 パ イ ドン 』 に 明確 に 書 か れ て い る。 ま た 、 キ リス ト教 の 伝 統 も、 「わ れ わ れ は 此 処 を永 遠 の都 とす る の で は な く、 未 来 の 都 を探 す の だ 」(ヘ ブ ラ イ人 へ の 手 紙13:14)と い う言 葉 に よ っ て 、同 じ趣 旨 を確 認 して い る 。[<は じめ に ロ ゴスが あ った。 ロ ゴス は神 と と もにあ り、 ロ ゴス は神 で あ っ た>と い うヨハ ネ に よ る福 音 書1:1に よ って]地 上 の 実 り を生 む た め に別 の 世 界 か ら神 の 種 が もた ら され た とい う ロ ゴス 論 も、 同 様 で あ る。
こ れ が 含 意 して い る の は 、 生 とい う現 象 は非 合 理 的 で 超 越 的 な神 秘 で あ り、 そ の 解 決 につ い て悟 性 は 永 久 に絶 望 的 た ら ざ る を え な い と い う こ
ガイ ス ト
と だ 。 計 算 し な が ら合 理 的 な カ テ ゴ リ ー に よ っ て 動 く才 気 は 、永 久 に 「魂 の 敵 対 者 」(L. Klages [1872‑1956])で あ り続 け る 。 そ の 種 の 世 界 観 が 意
あたい
識 的 ま た は 無 意 識 的 に前 提 と され るか ぎ り、 第 三 の 値 とそ れ に続 くす べ て の 値 を古 典 的 伝 統 の 二 値 編 成 の外 に置 くよ うな 多 値 的論 理 学 は 全 く不 条 理 で あ る 。 そ うな る と、 そ れ らの 値 が 指 定 す る か も しれ な い もの す べ て が 、 超 越 的 な る もの の此 岸 へ の神 秘 的 な侵 入 に他 な らな い 、 とい う こ
「多値 的」 論 理 学 の 理論(村 上 淳 一)
と に な っ て し ま う か ら。 そ う な っ た 暁 に は 、 そ の 種 の 多 値 的論 理 学 は 、 合 理 性 を超 え る も の を論 理 的 形 式 で 、 つ ま り合 理 的 に叙 述 す る と い う 、 矛 盾 だ ら け の課 題 を負 う こ とに な るで あ ろ う。
こ う し た世 界 観 に基 づ くな ら、付 加 され た さ ま ざ ま の 値 が 二 値 編 成 内 部 に登 場 しな い よ うな 多 値 的論 理 学 は 、 言 及 す る に足 る 意 味 を も た な い も の と され る 。 しか し、 此 岸 と彼 岸 、 時 間 と永 遠 を別 々 に考 え る よ うな
デ イス コ ンテ クス トウア リテー ト
離 接 二 値 性 の 理 念 をわ れ わ れ が 生 き る こ の宇 宙 に転 用 す る と、 事 態
モ ノ・コ ン テ ク ス ト ウ ラー ル
は 一 変 す る 。 わ れ わ れ の 「馴 染 ん だ 」 こ の 宇 宙 が 単 一 ・二 値 編 成 的 だ と い う の は 、 む ろ ん古 典 的 存 在 論 の必 然 的 な結 果 と し て も た ら さ れ た 、 何 の 証 明 も な い ドグ マ な の だ 。 しか し、 一 旦 こ の ドグ マ を棄 て て 、 あ
る が ま ま の 世 界 を 囚 わ れ ず に見 る な ら ば、 地 上 の も の な らぬ 彼 岸 の 神 話 的 な 構 成 に助 け を求 め ず と も、 自分 の 意 識 空 間 に 閉 じ込 め ら れ た 主 体 の 二 値 的 ・合 理 的 な思 考 が 二 値 編 成 と い う乗 り越 え る こ との で き な い 柵 に突 き当 た る こ と を確 認 せ ざ る を え ない 。 こ の 経 験 的 な宇 宙 自体 、
ポ リユ ・コ ン テ クス トウラ ール
多 ・二 値 編 成 的 で あ り、 わ れ わ れ は人 生 にお い て 毎 日 この 現 象 と 出会 い なが ら も そ れ に関 す る 経 験 の論 理 的 な結 果 を意 識 す る に は至 ら な い の で あ る 。 こ う して 、 わ れ わ れ 自 身 の 意 識 空 間 が 自己 閉鎖 的 な二 値 編 成 と し
ド ウー
て 示 され る 。 同 じこ とが 、 客 観 的 な対 象 世 界 に お い て 多 数 の 〈きみ 〉た ち と して 出会 う他 の主 体 た ち の 意 識 空 間 に も当 て は まる 。 と こ ろで 、 こ
レ フ レク シオー ン
の 客 観 世 界 は 、 そ こ に 住 ま う<き み>の 主 観 性 を別 とす れ ば 、 「 自 照 な き存 在 」(ヘ ー ゲ ル)で あ り、 そ れ が ま た独 自 の 二 値 編 成 を成 し て い る の で あ る。 これ らの 二 値 編 成 は い ず れ も、 同 一 の 普 遍 的 な 「排 中 律 」 に服 す る。 わ れ わ れ は そ の 排 中律 に 、 わ れ わ れ 自 身 の 意 識 空 間 にお い て 出 会 い 、 わ れ わ れ 自身 の 自照 機 能 を形 式 化 した も の と して の 二値 的 論 理 学 の理 論 を展 開 した の だ 。 す べ て の 〈きみ 〉 の 主 観 性 は 、 同 じ二 値 編 成 で は あ っ て もわ れ わ れ の もの とは 区別 され た 二値 編 成 を もつ の で 、 等 し
く通 用 す る論 理 学 を展 開 しな け れ ば な ら な い 。 一 箇 の 普 遍 的 な 主 体 を想 定 す る こ と に よ っ て 、 思 考 が 別 々 の 主 観 性 にお い て 一 致 す る こ と、対 象
との一 致 に お い て 一 致 す る こ とを説 明 す る 必 要 は、な い の で あ る。
多 数 の 自 己 閉 鎖 的 な 二 値 編 成 が あ る とす る な ら(ラ イ ブ ニ ツ に よれ ば、
桐 蔭 法 学14巻2号(2008年)
モ ナ ド
単 子 に は 窓 が な い)、 個 々 の 二 値 編 成 が よ り大 き な 団 体 や 「二 値 編 成 を 超 え た」 グ ル ー プ に ま と ま れ な い もの か 、とい う問 い が 直 ち に 出 て くる 。 社 会 的 団 体 が あ る とい う事 実 、 そ して 人 間 と万 有 の歴 史 に お け る そ の 他 の 事 実 関 係 に 照 ら して 、 こ の 問 い に は 肯 定 的 に答 え な け れ ば な らな い 。 し た が っ て 、 さ ま ざ ま の 二 値 的 な 「基 本 的 二 値 編 成 」(Elementar‑
Kontexturen)と 、 よ り複 雑 な 構 造 の諸 形 象 を、 区別 す る必 要 が あ る 。 後 者 は さ ま ざ まの 基 本 的 二 値 編 成 の複 合 で あ って 、これ を 「二 値 編 成 複 合 」
(Verbund‑Kontexturen)と 名 付 け る こ と に した い[直 訳 す れ ば 〈複 合 二 値 編 成 〉で あ るが 、〈複 数 の二 値編 成 か ら成 る複 合 〉 とい う内容 を明確 にす る た め に 〈二 値 編 成複 合 〉 とい う訳語 を採 る。や は りギ ュ ン ターが 用 い て 一般 化 したPolykontexturalitaetも、Verbund‑Kontexturenの 言 い換 えで あ る]。 す で に 示 唆 した よ う に 、 わ れ わ れ 自 身 の 意 識 空 間 と 〈きみ 〉 の 意 識 空 間 は 、 区 別 さ れ た 二 つ の 基 本 的 二 値 編 成 を 示 して い る。 自 照 な き客 観 性 の 領 域 が 、 第 三 の 基 本 的 二 値 編 成 で あ る 。 こ れ ら の領 域 の そ れ ぞ れ で 、 古 典 的
ゲルテ ン
な論理 学が二値編 成 内部 で妥 当す る。それ ぞれの一 客体 の場 合 は物 理 的出来事 、主体 の場合 は意識 の機能 とい う形 をとる 二値 編成 内部の
オペ ラツ ィオー ン
作 動 は 、 そ れ が 生 じ た 二 値 編 成 領 域 の きび し い枠 内 で 展 開 さ れ る 。 主 観 的 思 考 を客 体 に 移植 す る こ と は で き な い 。 そ れ が で きる と信 じる の は、 魔 術 で あ る 。 そ して 、 私 が 「私 の 」 思 考 展 開 を 〈きみ 〉の 意 識 空 間 で 進 め る こ とは で きな い と知 りなが ら、 な お か つ<そ の 思 考展開 は 私 の
もの だ>と 主 張 して い る の だ と い う こ とは 、 断 る まで もな い 。
だ が 、こ う して 三 つ の 基 本 的 二 値 編 成 、〈わ た し 〉 と 〈きみ 〉 と<そ れ>
の機 能 的 自律 を強 調 して お け ば 、 こ う確 認 す る こ と に支 障 は な い 。 す な わ ち 、 二 つ の 主 体 が 共 通 の 客 体 に つ い て語 る場 合 の 共 通 性の ゆ え に二 値 編 成 複 合 と称 せ ざ る を え な い よ うな 、 そ して 、 二値 的 論 理 学 が 示 せ る よ
り も遙 か に高 度 の 論 理 的複 雑 性 を伴 う よ う な状 況 が 、 生 ま れ る の だ 。 そ の よ うな 状 況 を微 細 な 論 理 的 分 岐 を含 め て 記 述 し よ う とす る な ら、
あたい
きわ め て 多 数 の値 を もつ論 理 体 系 が 必 要 に な る 。 だが こ こ で は 、 二 値 編 成 複 合 の 一 般 原 理 を説 明 す る た め に、 そ れ が 成 り立 つ ご く簡 単 な ケ ー ス
を挙 げ る に と どめ よ う。
「多 値 的 」 論 理 学 の理 論(村 上 淳一)
しか し、 まず 、 これ ま で 述 べ た こ と を要 約 して お こ う。 多 値 的 論 理 学 とい う語 は 、 二 つ の 意 味 で用 い られ る こ とを 知 らな け れ ば な ら な い 。
まず 、 古 典 的 な 二 値 性 に付 加 さ れ た 値 が 、 そ もそ も肯 定 そ の もの か 否あたい
定 そ の もの か と い う伝 統 的 な対 置 の 幅 の な か に位 置 づ け られ る。 わ れ わ れ は この 多 値 性 を二 値 編 成 内 部 的 と呼 ん だ の で あ っ て 、 そ れ は 、 古 典 的 な形 而 上 学 と も、 此 岸 の 世 界 と超 越 的 な 彼 岸 の 区 別 と も、 完 全 に一 致 し う る もの で あ る。 こ の 理 解 は 、 合 理 的 な 手 段 で は 原 理 的 に解 消 で きな い 絶 対 的 な非 合 理 性 が あ る とい う見 方 を 内 在 させ て い る 。 そ れ と区 別 され る の が 「古 典 超 越 的 な」 論 理 学 の 意 味 にお け る 多 値 性 で あ っ て 、 そ こ で は、 さ ま ざ まの付 加 的 な値 の論 理 的 な場 は 二 値 的 体 系 の 「外 に 」 求 め ら れ る 。 い ま や 、 さ ま ざ まの 新 しい 値 は絶 対 的 な真 と絶 対 的 な偽 の 差 異 を
コン テク ス トウー ア
相 対 化 す る た め に役 立 つ の で は な く、 新 しい 二 値 的 な二 値 編 成 を古 典 的 な元 来 の 二 値 編 成 に付 加 す る た め に役 立 つ の で あ る。ど の よ う に して か 、 とい う こ と は 、次 の 表 に よ っ て示 す こ とに しよ う。 わ れ わ れ は 、 い ま普 通 に行 わ れ て い る よ う に 、 一 つ の 多 値 的体 系 の な か の さ ま ざ ま の論 理 的 な 値 を 自然 数 に よ っ て 次 の よ う な 仕 方 で 示 す こ と に す る 。 す な わ ち 、1 が 古 典 的 な 肯 定 性 の 元 来 の役 割 を引 き受 け 、 そ れ に続 くすべ て の 数 が 累 進 的 な否 定 段 階 を示 す 。 そ うす る と、2と い う数 に古 典 的 な否 定 の役 割 を与 え う る こ と に な る 。 重 要 な の は 、2が 古 典 的 な 否 定 領 域 の全 体 を示 し、 した が っ て 、 そ れ に続 くも ろ も ろの 数 が 部 分 的 な否 定 を示 す の で は な く、 古 典 的 二 値 性 の 全 領 域 の 「彼 岸 」 に あ る数 々 の 新 しい 「否 定 的 な 機 能 子 」 を 示 す 、 とい う こ とで あ る 。 さ ら に、 わ れ わ れ は 、 否 定 体 系 が 計 算 論 的 に見 て ま さ し く、任 意 の数nだ け あ る値 の す べ て の 置 換 を 総 括 して示 す もの と定 め る。 こ の 解 釈 は 、 簡 単 な 古 典 的 否 定 の 第1表 に該 当 す る 。
第1表
P Np
1 2
2 1
桐 蔭 法 学14巻2号(2008年)
あ たい
これ は 、 任 意 の 数 の値 に 自 由 に 拡 張 で き る。 た とえ ば 三 つ の値 に つ い て 、 第II表 を見 よ。
第II表
N2pN2.1pN1.2p
N2.1.2p1.2.1 2
1
3
31 2
3 3 212 1
こ の よ う に 、 第II表 に は古 典 的 な 否 定 例(第I表)が 再 出 して い る 。 わ れ わ れ は 、 古 典 的 な 論 理 学 が 立 脚 す る肯 定 と否 定 そ の もの との基 本 的 な互 換 性 を 、 第II表 にお い て 二 重 罫 線 に よ り付 加 的 否 定 の ケ ー ス か ら区 別 した 。 第II表 は、 二 値 編 成 複 合 を基 礎 づ け る 最 も単 純 な ケ ー ス に お け る否 定 構 造 を 示 す 。 二 つ の 表 に 出 て く るpは 、 通 常 そ うで あ る よ う に 、
あたい
値 の 変 更 を 伴 う変 数 項 で あ る。 オ ペ レー タ ーNlpが 値 の1と2の 互 換 性 を 示 す の に対 し て 、N2pは 値 の2と3に つ い て 同様 の役 割 を果 たす 。
そ の他1,2,3の 置 換 は 、第二 表 が 示 す よ う に、二 つ の 基 本 的 オ ペ レ ー ター の そ れ に 適 合 す る 組 み合 わ せ に よ っ て得 られ る 。
こ こ で 次 の こ とが 注 目 され る 。 或 る 一 つ の基 本 的 二 値 編 成 を 記 述 す る に は、 二 つ の 値 が 必 要 だ か ら、単 値 的 な存 在 論 は 二 値 的 論 理 に よ つ て 自 照 しな け れ ば な ら な い 。 と こ ろ で 二 値 編 成 複 合 の 最 も単 純 な ケ ー ス は二 つ の 二 値 的 体 系 か ら成 り立 つ と説 か れ る な ら、 そ れ は勘 違 い だ とい う こ
と に な る。 古 典 超 越 的 な 二 値 論 に よ っ て わ れ わ れ が 知 り う る最 も始 原 的 な 二 値 編 成 複 合 の 形 式 は 、 第II表 が 示 す よ う に 三 つ の 二 値 編 成 体 系 か ら 成 る の で あ つ て 、1<一>2及 び2<‑>3と い う互 換 性 に加 え て 、 い まや
1<一>3と い う 「媒 介 さ れ た 」 互 換 性 が 登 場 す る の だ か ら。
基 本 的 二 値 編 成 が 二 つ の 任 意 の値 の 対 称 的 な互 換 性 に よ っ て構 成 され て い る 以 上 、 一 つ の 二 値 編 成 複 合 の 最 も単 純 な形 は 三 つ の基 本 的 二値 編 成 か ら成 る とい うこ と に な る 。 こ う言 う こ と もで きる 。 二 値 編 成 複 合 と
ヴ エ ル ト シ ュ テ レン
は 、存 在 論 的 に と ら え ら れ る 「あ ち こ ち の場 所 」 に古 典 的論 理 学 が あ ま
16
「多 値 的 」 論 理学 の理 論(村 上淳 一)
り相 互 の 関 連 な し に何 度 も登 場 す る もの だ 、 と。
確 率 論 と して の 多 値 的論 理 学 と、 二 値 編 成 複 合 の 理 論 と して の多 値 的 論 理 学 との 違 い を や や 詳 し く説 明 す る た め に 、 二 値 的 シ ス テ ム と三値 的 シ ス テ ム そ れ ぞ れ に お け る接 続(K)の 論 理 的機 能 子 を比 較 す る こ と に し よ う。
第III表
q pKq
1 1 1
2 1 2
1 2 2
2 2 2
第III表 に お い て は 、 二 つ の変 数pとqの 助 け を借 りて 、 古 典 的 論 理 学
コ ンユ ンクツ イ オー ン あ たい
に とっ て の 接 続(K=und)の 値 の変 移 が 示 さ れ て い る 。 こ の 変 移 の 規 則 は 、Kが 機 能 子 と して 、 両 変 数 が 値 の 選 択 の た め に 「提 供 す る」 そ の と き ど きの 「最 高 値 」 を とる 、 と い う もの で あ る。 値 の 選 択 の こ の原 理 を 三 値 的 な 表 に 当 て はめ て み る と 、解 釈 に よ っ て二 つ の 可 能性 が 生 ず る。
第IV表
q pKwq pKKKq pK1<‑>2q pK2<‑>3q pK1<‑>3q
1 W 1 1 1
2 1 ? 2 2
3 1 F 3 3
1 2 ? 2 2
2 2 ? 2 2 2
3 2 F 3 3
1 3 F 3 3
2 3 F 3 3
3 3 F 3 3 3
この 第IV表(2)は、接 続 的構造(最 高値 の 選 択)を 、 二 つ の解 釈 と して 示 して い る 。 第 一 の 解 釈
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桐 蔭 法 学14巻2号(2008年)
pKwq[KはKonjunktion(接 続)のK,wはWahrscheinlichkeit(確 率)のw]
で は 、 値 と して 示 さ れ る も の が 確 率 の 機 能 子 に な っ て い る 。 つ ま り、 値 の 変 移 が 「真(W=wallr)」 −[値3と い う 極 端 値 に 至 ら な い 〈確 率 の 問 題 〉 と して の]「 不 定(?)」 −[値3を 顧 慮 す る が ゆ え に二 値 性 の 枠 外 に 出 て し ま う]
「偽(F=falsch)」 で 生 ず る 。 機 能 子(K)に つ い て の 第 二 の 解 釈 pKKKq
は 、 こ の 最 初 の 解 釈 か ら縦 の 二 重 罫 線 で 分 け ら れ て い る 。 こ ち ら の 解 釈
あたい
に よ れ ば 、 値2は も は や 「不 定 」 とい う意 味 を も ち え ず 、 「偽 」 を 意 味 す る こ と に な る(依 然 と して 第III表 の 、 オ リ ジ ナ ル の 古 典 的[二 値 的]
体 系 に よ っ て い る こ とを 前 提 とす る)。 しか し、 第IV表 に お い て 確 率 の
あたい
機 能 が 一 つ の 列 の な か で 値 変 移 を形 成 す る こ と に あ る の は 、 古 典 的 な
ヴ ァー ル フ ア ルシュ グ レン ッヴエー ア ト
二値 的 体 系 が 「真 」 と 「偽 」 の 両 極 端 値 問 に程 度 の 段 階[不 定]が あ る こ と を認 め る か らで あ る。 これ に対 して 、pKKKqは もは や 同 様 の 意 味 で 一 列 の な か で の 機 能 変 移 と見 る こ とが で き な い も の な の だ。 わ れ わ れ は い ま や 、[最高値 を選 択 す る]機 能 を、三 列 の二 値 的体 系 が[横 並 び に]
連 結 して い る 状 態 に係 らせ る 。 そ の さい 、 これ らの 二 値 的体 系 の そ れ ぞ れ が 、(他 の 二 値 的 体 系 と は無 関係 に)各 自 の 内 部 構 造 にお い て
pKwq
の 機 能 に お け る と同様 、 ま た して も中 間的 な値 を現 わ す よ う に 「軟 化 す る」 の は、 わ れ わ れ の 関 知 す る と こ ろ で は な い 。 そ の よ うな 随 伴 的 ケ ー ス に つ い て述 べ る に は技 術 的 な 手 段 が 必 要 だ が 、 こ の 問 題 につ い て は そ れ が 欠 け て い るの だ か ら。 た だ し、 次 の こ とだ け は 言 っ て お こ う。 確 率 論 理 な い し様 相 論 理 と して の 、 三 値 的 体 系 の解 釈 は 、 第IV表 で 縦 に並 ぶ
シ ュテ レ あた い
九 つ の枠 か ら成 る、 全 部 で[39=]19683通 り も の 値 配 列 の す べ て に つ い て 形 式 論 理 学 的 な[二 値 的 な]解 釈 を 許 す もの で は な い 。 しか し、 そ
ヴエーアトフォルゲ
う し た 値 配 列 は 、 古 典 的 論 理 学 に よ る[pK1<‑>2q,pK2<‑>3q,pK1<‑
シ ュテ レンヴ ェー ア トジュ ステー ム
>3qと い う]三 列 の 枠 値 体 系 と して 解 釈 す る な ら ば い ず れ も、 や は り形 式 論 理 学 的[二 値 的]に 解 す る こ とが で きる の で あ る。 だ が 、 そ の よ う に解 し う る た め に は 、 わ れ わ れ は多 値 性 が 古 典 超 越 的 な 論 理 学 の 表 面 的 現 象 に す ぎ な い こ と、 そ の本 来 の 核 心 は も っ と深 い 構 造 領 域 に 求
「多 値 的」 論 理 学 の理 論(村 上 淳 一)
め な け れ ば な らな い と い う こ と を、 直 視 し な け れ ば な らな い 。 こ う した 本 来 の核 心 に至 る た め に 、 次 の 第V表 で は 、 可 能 な 限 りで の 二 値 的 ・二 分 法 的 な機 能 子 を集 め た 。 そ の さい 、 今 後 は 一 貫 してW及 びFと い う 記 号 を用 い ず 、 つ ね に1と2に よる こ と とす る。 得 られ る の は 、
第V表
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 2 2 2 2
1 1 2 2 1 1 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 1 1 1 1
2 2 1 1 2 2 1 1
2 1 2 1 2 1 2 1
a a a a a a a a
a a a a b b b b
a a b b a a b b
a b a b a b a b
シュ テ レ あた い
の 、 一 つ ま た は 二 つ の 値 か ら成 る16の 四 枠 か ら成 る 値 配 列 で あ る 。 そ れ ぞ れ が 八 つ に 再 区分 され て い る が 、 そ れ は 、 下位 の グ ル ー プ が ど ん な場 合 に も上 位 グ ル ー プ の値 配 列 をそ の都 度 否 認 して い る こ と を示 す た め で あ る 。 こ の定 め か ら直 ち に 明 らか に な る よ う に、 否 定 に よ っ て値 配 列 の 構 造 が 変 え られ る こ とは 決 して ない 。 変 わ る の は 、 構 造 の 自 己 明 示 を媒 介 す る 個 々 の値 だ け で あ る。 し たが っ て 、 わ れ わ れ は 、水 平 に 引 い
コ ン フイ グ ラッ イオー ン
た 三 重 線 よ り下 に、 そ れ に対 応 す る構 造 的 配 置 をaとbに よ っ て 示 して お い た 。aとbは 、 第V表 の 、 い ず れ か が 枠 を 占 め る値 と解 され な け れ ば な ら な い 。 以 下 に お い て は 、 この 構 造 的 配 置[た とえ ばaabb]
モ ル フ オ グ ラ ム
を小 言 明 単 位 と称 す る こ と に した い[こ れ に対 してaやbの よ うな最 小 単 位 はケ ノ グ ラム と称 す る]。 そ して 、 古 典 論 理 学 の 、 二 値 的 真 理 関 数 表 に 載 る16の 可 能 な値 配 列 が 八 つ の 小 言 明 単 位 に 属 す る こ と を、 確 認 し て お くこ とに しよ う。
桐 蔭法 学14巻2号(2008年)
とは い え 、小 言 明単 位 は 、論 理 学 が 二 値 的 に展開 され る か 多 値 的 に展 開 さ れ る か とい う 問題 と は全 く無 関係 な の で 、 第V表 で 示 され た八 つ の 小 言 明 単 位 は 四 つ の枠 に よ っ て 実 現 され る す べ て の可 能 な構 造 か らの 多 か れ少 な か れ 恣 意 的 な 切 り抜 き に す ぎ な い とい う こ と を 、確 認 して お か な け れ ば な ら ない 。 そ こ で 、 四 つ の枠 に よ り媒 介 され て示 され た 、 そ も そ も可 能 と され る さ ま ざ ま の 構 造 的 配 置 は 、 次 の よ う な形 を とる 。
第VI表
(1)4 (2)4 (3)4 (4)4 (5)4 (6)4 (7)4 (8)4 (9)4 (10)4 (11)4 (12)4 (13)4 (14)4 (15)4
a a a a a a a a a a a a a a a
a a a a a b b b b b b b b b b
a a b b b a a a b b b c c
a b a b o a b c a b a b d
一 見 して 判 る よ う に、 括 弧 つ き の 数 字 で 示 した 数 は15の そ う し た構 造 的 配 置 を指 して い る。 そ れ ぞ れ に 付 さ れ た次 数(こ の 表 で は い ず れ も4)は 、 そ れ ぞ れ の構 造 的 配 置 が い ず れ も四枠 の小 言 明 単 位 で あ る こ と を示 して い る 。 構 造 を示 す こ の 方 法 が 小 言 明 単位 を どれ だ け 並 べ て も 適 用 さ れ る こ とは 、 言 う まで もな い 。 括 弧 つ きの 数 字 に よ る小 言 明 単 位 の 順 序 は 恣 意 的 な も の で は な く、 多 値 的 な 体 系 にお け る 否 定 的 オペ レー ター の構 成 に対 応 して い る。 そ れ に立 ち 入 る こ と は省 略 す る と して 、 わ れ わ れが こ こ で確 認 した い の は 次 の こ とで あ る 。 す な わ ち 、 第V表 に ま だ 含 ま れ て い な か っ た[cを 含 む]小 言 明 単 位 は 、 ま と ま っ た グ ル ー プ と して八 つ の[aとbだ けか ら成 る]古 典 的 な小 言 明 単 位 に加 わ っ た もの で は な く、 八 つ の 小 言 明 単 位 か ら成 る 表 の 改 訂 を成 就 して い る の だ 。 だ か ら、た と え ば小 言 明 単 位(5)4は す で に古 典 超 越 的 な小 言 明 単 位 で あ る 。
あたい
そ れ に値 を入 れ よ う とす れ ば 三 値 的 な体 系 を必 要 とす る の だ か ら。 同 じ こ とが 小 言 明 単 位(8)4に つ い て も言 え る 。 よ うや く(11)4以降 、 古 典 超 越 的 な小 言 明 単 位 が ま と ま っ た グ ル ー プ に な る 。 そ の さい 、 わ れ わ れ は 、 最 後 の小 言 明 単 位(15)4がす で に四 値 的 論 理 学 の適 用 対 象 で あ る こ と を確 認 す る の で あ る。
こ の よ う に、 古 典 的 な論 理 学 は 、小 言 明 単 位 とい う観 点 か らす れ ば不
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