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部材の耐力劣化を考慮した鋼構造超高層建物の
損傷特性評価と下層部変形集中現象
今村 翔太 1. 序 近年，海溝型巨大地震による長周期地震動の発生が 危惧されており，大都市圏における超高層建築物が想 定レベル以上の強震動を被った場合，鉛直荷重による P-効果および鋼材の局部座屈などの部材の局所的な耐 力劣化の影響により，一方向への変形累積や過大な残 長周 期地震動に対しては，梁降伏型の設計がなされた骨組 であっても，梁の降伏後に下層部に弓型の撓みが発生 することで柱の塑性化が顕著になり，崩壊に至る危険 性も指摘されている．1)しかし，超高層建築物における 各種劣化要因と下層部変形集中現象2)との連成効果につ いては未だ明らかにされていない部分が多く，耐震・制 振要素が存在する場合の検討も不十分である． そこで本研究では，部材の耐力劣化特性や骨組の崩 壊形に影響を与える柱梁耐力比などの解析変数を設定 した超高層骨組を作成して巨大地震に対する時刻歴応 答解析を行い，部材の耐力劣化が骨組の損傷特性や下 層部変形集中現象に及ぼす影響を考察する．また履歴 型ダンパーにより耐震補強された S 造超高層骨組に対 する検討も行い，ダンパー配置による応答低減効果に ついて考察する． 2. 解析計画 2.1 解析手法の概要 解析は有限要素法に基づく弾塑性解析3)であり，鉛直 荷重による P- 効果を考慮する．図 1 のように，部材断 面は曲げを加える方向に対して直交する方向に分割し， 図 1 断面方向の分割 (a) 角形鋼管柱 (b) H 形鋼梁 フランジ ウェブ フランジ ウェブ 図2のように，部材の材長方向の分割は塑性化領域を材 端に設定し塑性域の長さを部材の断面せいに等しいと して分割する．図3に本論で用いるブレース支持型シア パネルダンパーのモデルを示す． 応答解析は Newmark 法(=1/4)による微小時間増分 に対して行い，減衰は架構モデルの1次固有モードに対 して減衰定数が 2% となる剛性比例型とした． 2.2 耐力劣化を考慮した鋼材の応力 - 歪関係 図 4にS造部材に使用する鋼材の応力‐歪関係のスケ ルトンカーブ4)を示す．図 4 において鋼材の局部座屈に 起因する耐力劣化を考慮する場合，歪が局部座屈発生 時の mに達した以後に応力の劣化勾配を与える．この 劣化勾配や mの値は，鋼材の幅厚比や降伏応力に影響 を受けて変化する．本研究では，履歴型ダンパー構成 部材では部材の耐力劣化は考慮しない． 2.3 解析対象骨組の設計 解析対象骨組は鋼構造超高層事務所ビルの一例とし て作成した 40 層魚骨形骨組とした．表 1 に各骨組の骨 組名および 1 次固有周期を示す． 図 5 に S 造骨組の軸組図を示す．S 造骨組は，構造計 画や使用材料の時系列変化5)を参考にし，超高層建築物 の平均的な階高，材料強度を持つように作成した．鋼 材は 490N/mm2級とし，各層の重量は7.84kN/m2とした． 1990 年代に建設されたS 造超高層建物には FBランクの 部材が使用されている例もあることから6)，全部材FAラ ンクとした骨組（以下，cFA-bFA：cFA は柱，bFA は梁 のランクを示す），梁部材のみFBランクとした骨組（以 下，cFA-bFB）の 2 種類を設計した．骨組は柱梁耐力比 図 4 鋼材の応力 - 歪関係 Es m m -y -u 劣化あり 劣化なし 圧縮側 引張側 図 2 材長方向の分割 図 3 ダンパーモデル D1 D2 D2 D1 シアパネル 支持ブレース 柱 ピン支持 梁 0 rd・m 塑性域 梁 柱 留変形が発生することが懸念されている1)．また，52 - 2 3. 解析精度の検証 本章では魚骨形骨組へのモデル化の妥当性を検証す るため，魚骨形骨組と平面骨組の地震応答解析結果を 比較する．解析地震波は 2.5 で示した Art-Hachi 波を 25cm/s（以下 L1）と 50cm/s（以下 L2）に基準化して入 力する．図 7 に最大層間変形角 R max，柱塑性率 maxを示 す．応答結果は魚骨形骨組の L1 の応答を FB-L1，平面 骨組の L1 の応答を FF-L1 とし，L2 も同様に示す． 4. 変形集中領域の予測 上谷らは既往の研究11)で，水平変位を受ける梁降伏 型骨組の頂点に作用する鉛直荷重がある限界値を超え る場合，柱に弓型のモードが発生する現象を明らかに している．またその限界値は，魚骨形骨組から塑性ヒ ンジが形成された全ての梁を取り除いた柱部材につい て，その上下両端を単純支持した時のオイラー荷重と 一致するとしている．そこで本研究では，文献の算出 式12)を参考にオイラー座屈荷重を算出し，等価骨組に 作用する鉛直荷重と比較することで変形集中領域を予 測する． 上谷らによると，N層等価骨組の頂点にN層以上の質 (a) S40 図 5 解析対象骨組の軸組図 図 6 速度応答スペクトル（減衰定数 h=0.05） 表 2 検討地震波の諸元 0 1 2 3 4 5 6 0 2 4 6 8 S v [m/s] 周期 [s] Art-Hachi (=1.0) Art-Hachi (=2.0) Art-Hachi (=3.0) Art-Hachi (=4.0) Art-Hachi (=5.0) 地震動名 継続時間[s] PGA [m/s2] PGV [m/s] 備考 Art-Hachi 163.8 4.67 0.64 模擬地震動 注 PGA:最大地動加速度，PGV:最大地動速度 1 6 1 .0 m 3 9 @ 4 .0 m = 1 5 6 .0 m 5 .0 m (b) DS40 4@8.0m=32.0m 表 1 解析対象骨組の骨組名および 1 次固有周期 1.0 4.68 1.5 4.20 2.0 3.96 3.0 3.62 1.0 4.71 1.5 4.21 2.0 3.98 3.0 3.64 1.5 3.69 3.0 3.20 1.5 3.69 3.0 3.15 ダンパー付 S造 DS40-cFA-bFA DS40-cFA-bFB 40層骨組 柱梁耐力比 COF S造 S40-cFA-bFA S40-cFA-bFB 構造種別 一次固有周期 [s] 骨組名 1 6 1 .0 m 3 9 @ 4 .0 m = 1 5 6 .0 m 5 .0 m 8.0m (b) DS40 (a) S40 (ⅰ) 平面骨組 (ⅱ) 魚骨形骨組 20m 解析 結果より最大層間変形角，柱の塑性率の応答誤差は1割 程度に抑えられており，精度よく予測可能である． （以下 COF）が1.5 となるモデルを基準とし，梁の耐力， 剛性は一定のまま柱の耐力，剛性を変化させCOF=1.0， 1.5，2.0，3.0 の各モデルを作成した．基準骨組は，超 高層建築物で採用されてきたクライテリア7)を満足する ように設計を行った．COF は各層の柱の全塑性モーメ ント和とフロアモーメントの比で定義した． 図5に履歴型ダンパー付40層骨組の軸組図を示す．骨 組の部材ランクは S 造と同様とし，ダンパー配置は全 層配置とした．ダンパー系の設計は，ダンパー系の水 平力分担率が実務設計で採用される値を満たしつつ， 水平力分担率の適正値にできるだけ近い値となるよう に設計した8)． 2.4 魚骨形骨組へのモデル化 魚骨形骨組の柱梁要素は平面骨組の柱梁要素を集約 したものと同等の剛性，耐力を持つ等価部材とした．ま た，骨組に過大な復元力が生じないよう，解析上では 各層の梁端を剛棒でピン接合している． 2.5 解析対象地震波の概要および損傷評価法 動 的 解 析 に 使 用 し た 地 震 動 は 長 周 期 領 域 で Sv=0.8~1.2m/s となるよう作成された Art-Hachi 波9)とし た．また，地震規模が増大した場合に，どの程度の地 震動レベルから部材の耐力劣化の影響が生じ始めるか を検証するために，地震動倍率 を 1.0~5.0 まで 0.5 刻 IDA（Incremental Dynamic Analysis）を行った．表2に地震波の諸元を，図 6に速度応答スペクトルを示す．図中の点線は解析骨組 の 1 次固有周期である． 本論では文献10)に示される性能判断基準表を参考に， 層間変形角 R の安全限界値を RSL=1/75 とし損傷評価を 行った． みで増加させ各段階で動的解析を行う
52 - 3 量の総和を配置した骨組を設定し，その骨組の座屈す る高さの最小値（以下 rN*）と座屈しない高さの最大値 (以下 rN*-1)の間に変形集中領域の高さ（以下 H*）が存 在するとしている． 図8にN層等価骨組の上部重量Wと算出したオイラー 座屈荷重 P crの比較を示す．上部重量 Wは図中に直線で 示しており，オイラー座屈荷重 P crが直線の左側にある 場合，その層から1層までが変形集中領域である．した COF=1.0で8~9層，COF=1.5で11~12層， COF=2.0 で 12~13 層，COF=3.0 で 18~19 層の間に変形集 中領域の上端が存在すると予想される． 5. 解析結果 5.1 S 造骨組に対する検討 本章では，4 章で得られた変形集中領域の予測域 H* と解析結果との対応，各 COF 骨組の応答と下層部変形 集中現象との関連性を検証する． 図 9 に地震動倍率 =5.0 に対する各 COF 骨組の最大 層間変形角 Rmaxを示す．図中の一点鎖線は安全限界を， 破線は予測域上端を示している．予測域との対応は COF ＝ 1.5 を除いた各骨組で H* より下層部で応答が増 大しており精度よく予測できている．各骨組において 劣化を考慮した場合は下層部で応答が増大しており， 梁 FB ランク骨組は梁 FA ランク骨組と比べ劣化の影響 が顕著に見られた．また，COF の増加に伴い下層部の 図 7 Art-hachi 波（L1，L2）に対する応答結果 (ⅰ) 最大層間変形角Rmax に対する COF=3.0 骨組（梁 FBランク）の層間変形角の 時刻歴応答を示す．劣化を無視した場合は残留変形が 安全限界 1/75 付近であるが，劣化を考慮した場合は安 全限界を超えて残留変形が生じた． 図 11 に地震動倍率 =5.0 に対する各骨組の残留変形 の増加に伴い柱の塑性化が抑制されているが，下層部 における残留変形は増大している．これは梁が塑性化 して柱が長柱化し，P-効果の影響を受けたことで下層 部における変形の累積が助長されたと考えられる． 5.2 ダンパー付 S 造骨組に対する検討 ここでは5.1で中間層に損傷が集中したCOF=1.5骨組 と下層部で応答の増大が見られた COF=3.0 骨組を対象
(a) cFA-bFA (b) cFA-bFB (ⅱ) 柱の塑性率max
(a) cFA-bFA (b) cFA-bFB
0 0.5 1 1.5 2 0 10 20 30 40 FF-L1 FF-L2 FB-L1 FB-L2 層 柱-塑性率 max 0 0.5 1 1.5 2 0 10 20 30 40 FF-L1 FF-L2 FB-L1 FB-L2 層 柱-塑性率max 0 0.005 0.01 0 10 20 30 40 FF-L1 FF-L2 FB-L1 FB-L2 層 最大層間変形角R max [rad] 0 0.005 0.01 0 10 20 30 40 FF-L1 FF-L2 FB-L1 FB-L2 層 最大層間変形角R max [rad] 図 8 上部荷重 W とオイラー座屈荷重 P crの比較 0 100000 200000 0 5 10 15 20 25 30 35 40 W COF=1.0 COF=1.5 COF=2.0 COF=3.0 H* 層 Pcr [kN] 図 9 各 COF の最大層間変形角 R max 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0 10 20 30 40 層 最大層間変形角R max [rad] ○ cFA-bFA △ cFA-bFB ● 劣化あり ○ 劣化なし 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0 10 20 30 40 層 最大層間変形角R max [rad] ○ cFA-bFA △ cFA-bFB ● 劣化あり ○ 劣化なし 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0 10 20 30 40 層 最大層間変形角Rmax [rad] ○ cFA-bFA △ cFA-bFB ● 劣化あり ○ 劣化なし 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0 10 20 30 40 層 最大層間変形角Rmax [rad] ○ cFA-bFA △ cFA-bFB ● 劣化あり ○ 劣化なし (c) COF=2.0 (d) COF=3.0 (a) COF=1.0 (b) COF=1.5
-0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0 60 120 180 劣化あり 劣化なし 1/75 R [rad] [s] 図 10 1 層の層間変形角の時刻歴応答（COF=3.0） 応答が増大する結果となった．図10に地震動倍率=5.0 図と塑性ヒンジ図（劣化考慮）を示す．各骨組で COF がって図 8 より，
52 - 4 図 11 S40-cFA-bFB 骨組の残留変形図，塑性ヒンジ図 に履歴型ダンパーを配置して IDA を行い，ダンパー配 置による応答低減効果について検証する． 骨組では中間層の応答が低減されていたが，下層部に おいては僅かに低減された程度であった．COF=3.0 骨 組では下層部の応答が大幅に低減されており，ダン パー配置による充分な応答低減効果を確認できた．図 13 に地震動倍率=5.0 に対する COF=3.0 骨組（梁 FBラ ンク，劣化考慮）の層間変形角の時刻歴応答を示す．S 造骨組では残留変形が安全限界 1/75 を超えているが， ダンパー配置により残留変形が極僅かな値まで低減さ れていた． 6. 結 本論では，S造超高層骨組の巨大地震に対する損傷特 性評価，各種劣化要因と下層部変形集中現象との関連 性の検証を行った．得られた知見を以下に示す． 変形集中領域の予測から得られた予測域と解析結果 は概ね一致しており，COF が変化する骨組でも精度よ く予測可能であった．COF が変化する S 造骨組の検討 では，COF の増加に伴い下層部における応答も増大し 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0 10 20 30 40 層 最大層間変形角R max [rad] ○ cFA-bFA △ cFA-bFB ● DS40 ○ S40 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0 10 20 30 40 層 最大層間変形角R max [rad] ○ cFA-bFA △ cFA-bFB ● DS40 ○ S40 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0 60 120 180 DS40 S40 1/75 R [rad] [s] 図 12 各 COF の最大層間変形角 R max
(a) COF=1.5 (b) COF=3.0
図 13 1 層の層間変形角の時刻歴応答（COF=3.0） (c) COF=2.0 ○2~4 ×1~2 塑性率 ●4~5 ●5~ (a) COF=1.0 (d) COF=3.0 (b) COF=1.5 ○2~4 ×1~2 塑性率 ●4~5 ●5~ ○2~4 ×1~2 塑性率 ●4~5 ●5~ ○2~4 ×1~2 塑性率 ●4~5 ●5~ ており，COF を充分に確保した場合でも部材の耐力 劣化や P- 効果の影響で過大な変形が生じる危険性 があることがわかった．また，ダンパー付骨組の検討 では損傷集中層での応答が低減されており，下層部 における変形累積も抑制できることが確認できた． 参考文献
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