平 成27年 度 修 士 論 文
差 分 吸収 ライ ダー に よ る 水 蒸 気 水 平 ス キ ャ ン観 測 の検 討
首都 大学東京 大学院 システムデザイ ン研 究科 システ ムデ ザイ ン専攻 情報通信 システ ム学域
14890506菊 田 達 也 指 導 教 員 阿 保 真 教 授
目次
第 一 章 は じ め に 1.1.研 究 背 景 1.2.豪 雨 発 生 の 原 理 1.3.水 蒸 気 観 測 の 現 状 1.4.ラ イ ダ ー
1.5.差 分 吸 収 ラ イ ダ ー 1.6.研 究 目 的
第 二 章 観 測 分 解 能 の 設 定 2.1.必 要 な 観 測 分 解 能 の 設 定
2.1.1.時 間 分 解 能 2.1.2.距 離 分 解 能 2.1.3.角 度 分 解 能
第 三 章 レ ー ザ 波 長 の 設 定 3.1.ア イ セ ー フ の 考 慮
3.1.1.要 求 事 項a)に つ い て 3.1.2.要 求 事 項b)に つ い て 3.1.3.要 求 事 項b)に つ い て 3.2.波 長 の 設 定
第 四 章 ス キ ャ ン 観 測 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 4.1.誤 差 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン
4.1.1.ラ イ ダ ー 方 程 式 4.1.2.DIAL方 程 式 4.1.3.統 計 誤 差 4.2.観 測 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン
4.2,1.水 蒸 気 モ デ ル の 作 成
4.2.2.1方 向 に お け る 観 測 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン
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5.2.水 蒸 気 水 平 観 測 実 験
5.2.1.水 平 観 測 機 構 の 作 成 5.2.2.水 平 方 向 観 測 実 験
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第 六 章 ま とめ 48
謝辞 49
参考文献 50
付録 52
第 一 章 は じめ に
1.1.研 究 背 景
様 々 な生 活 基盤 が 高 度 に集 約 され,数 千 万 の人 々が 活 動 す る首 都 圏 は,局 地 的 大 雨 な ど顕 著 な気 象 減 少 に脆 弱 で,し ば しば人 命 に関 わ る被 害 が 発 生 す る.極 め て短 時 間 ・狭 い範 囲 に 猛 烈 な大 雨 を もた らす 局 地 的 大 雨 は 「ゲ リラ豪 雨 」 とも呼 ば れ,時 に は 死 者 を出 す 程 の被 害 を もた ら し近 年 大 き な 問題 とな って い る.図1.1は ア メ ダ ス で 見 た短 時 間 強 雨 発 生 回 数 の長 期 変 化 で あ る11】.気象 庁 の統 計 に よ る と,1時 間降 水 量50mm以 上 の 年 間 観 測 回 数 は10年 あ た り21.3回 増加 してお り,局 地 的 大 雨 の頻 度 は増 加 傾 向 に あ る こ とが 分 か る.
特 に,様 々 な 生 活 基盤 が 高 度 に集 約 され,数 千 万 の 人 々 が 活 動 す る首 都 圏 は,局 地 的 大 雨 な ど顕 著 な気 象 減 少 に脆 弱 で,し ば しば人 命 に 関 わ る被 害 が発 生す る.
【ア メ ダス11鈎 闇鯵 水 量5Cnn}x± の 珪間 発 生◎ 数 500
400
甕 綾
ミ300 毒 巽200塁
100
0
19751980199519901995200020052010
1アメ ダ ス}1Mm鱗7t,c量8㎞ 塚 よ のE間 発三 翻 数 40
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叢 ・・ 叢25
§ 芸20 曇 ・5 塁 10
5
0
197519801985!9901995200020052010
被 害 を軽 減 す るた め,高 性 能 レー ダ に よ る豪 雨発 生 の 直 前 予 測 シ ス テ ム が 実 用 化 され っ つ あ る.代 表 的 な も の と してXバ ン ドマル チ パ ラ メー タ レー ダ【21が挙 げ られ る.MPレ ー ダ で は 水 平 偏 波 と垂 直 偏 波 の2種 類 の電 波 を 同時 に送 受信 す る.雨 が 強 くな る と雨 滴 の形 状 が 球 状 か ら扁 平 な形 に な る とい う事 実 に基 づ き,落 下す る雨 滴 の形 状 を観 測 す る こ とで,よ
り正 確 な降 雨 量 を推 定す る こ とが で きる.し か し,レ ー ダ の観 測 原理 は 雲 内 の 雨 滴 観 測 に よ る降 雨 強 度 推 定 で あ る た め,雨 滴 が 発 生す る前 段 階 での 予 測 は 不 可 能 で あ る(図L2).
発 生 一一 一 一 一 一 一一 一 一ゆ 発 達 期 一 一 一 一 一 一 一 一 一 → 最 盛 期
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水蒸気の収束
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Xバ ン ドMPレ ー ダ
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図1.2MPレ ー ダの 観 測 対 象 とな る豪 雨 の 発 生 時 間
1.2.豪 雨 発 生 の 原 理
大 雨 を降 らせ る積 乱 雲 は,下 層 に暖 か く水 蒸 気 濃 度 の 高 い 空 気 が 収 束 し,上 空 との温 度 差 か ら上 昇 気 流 が生 じ上 昇 した 水 蒸 気 に よ り発 生 す る(図1.3).従 っ て水 蒸気 の 収 束 を観 測 す る こ とが で きれ ば,豪 雨 の発 生 前 段 階 で の 予 測 が 可 能 とな る.そ こで地 上 風 の 収 束 や 水 蒸 気 量 を 高密 度 観 測 や モ デ ル 計 算 に よ り捉 え る こ とで,豪 雨 の発 生 前 段 階 で の 予 測 の研 究 が 進 め られ て い る.
数km〜 十 数km
十 数km
餉
「1発蓮 した積 乱 雲 の 下 では1激 しい 雨 ・書 ・突 風 が 発 生
下 層 の暖 かく湿 った 空 気 が上 昇
図1.3大 雨 を 発生 させ る積 乱 雲 発 生 の仕 組 み[3]
1.3.水 蒸 気 観 測 の 現 状
水 蒸 気 観 測 は,地 上 気象 測 器 な どに よ る直 接観 測 と,マ イ ク ロ波 放 射 計 な どに よ る リモ ー トセ ン シ ン グに 大 別 され る.表1,1[4]に 各種 水蒸 気観 測 の分 解 能 ・精 度 を 示す,
地 上気 象 測 器 に よ る多 地 点観 測 で は,地 表 面 に お け る水 蒸 気 濃 度 の 水 平 分 布 が得 られ る が,都 市 域 で は測 定器 の設 置 場所 に よ り地 表 面 の状 態 や 付 近 の建 物 の影 響 を受 け るた め 、水 蒸 気 の収 束 を と らえ られ な い 可能 性 が あ る,更 に,時 間 ・距 離 分 解 能 につ い て も,不 十 分 で あ る.リ モ ー トセ ン シ ン グ手 法 の1つ で あ る地 上設 置 型 の マ イ ク ロ波 放 射 計 で は,可 降水 量 を 平 面 分 布 と して表 す こ とが で き るが,雲 の 影響 を受 け るた め,快 晴 時 に観 測 が 限 られ て し ま う.
更 に 最 近 で はGPSを 用 い た水 蒸気 の観 測 方 法 が提 案 され て い るls],衛 星 測 位 電 波 が 大気 中 を伝 搬 す る際 に,水 蒸 気 の 効 果 に よ り伝 搬 遅延 が 起 こ る.こ れ か ら経 路 に 沿 っ た 水蒸 気 の 積 分 量 が 推 定 で き る.こ れ を天 頂 方 向 に投 影 し,受 信機 上 空 に お け る可 降 水 量(PWV:Pre‑
cipitableWater「Vapor)を 求 め る.国 土地 理 院 が運 用 す る全 国GPS観 測 網(GEONET)で は 受 信機 の水 平 間 隔 が 平均 で20㎞ とな り,密 な水 蒸 気 の観 測 が難 しい と考 え られ る.
表1.1各 種 水 蒸気 観 測 の分 解 能,精 度 な ど
直 接 観 損ll リモ ー トセ ン シ ン ク
地 上気 象 測器
ラ ジオ ゾンデ
衛 星観 測 地上 観 測
静止気 象 衛星 マ イ ク ロ波 放 射 計 ラ イ ダ ・一・
も とに な る 観 測 量
感 湿 帯の 水 分吸 収 に伴 う 誘 電率 の変 化が もた らす 電 極 間 の静電 容 量 の変化
可 視及 び 赤外 域 の放 射 輝度
温度
マイ クロ波領 域 の放 射 輝度 温 度
レー ザ 光 パ ル ス の 大 気 分 子 や エ ア ロ ゾ ル に よ る 緩 方 散
乱 係 数 解 析 要
素 相 対 湿度
相 対 湿 度 プ ロ フ ア
イ ル
対 流 圏 中 ・上 層 の 水 蒸 気 、 可 降 水 量
可降 水量 湿 度 プ ロフ ア イ ル
水 蒸 気混 含 比 あ る いは 数密 度 プ ロ フ
アイル 水 平 分
解能(観 測点 密 度)
〜100km 数100km 衛星 直 下で
4km 観 測
高度 地 表 面 〜30km地 表 水蒸気 チ ャ ン ネル で は対流 圏 中,ス プ リ ッ トウィン ド ウを利 用 した 鉛 直積 算水 蒸
気量
鉛直積算水蒸気量
地 表 一 100m‑10km
分解能鉛直 30皿
2km未 満:
0.2km‑
6km=
0.4km
100m
時 間
分 解 能 1時 間 6,12時 間
北 太 平洋30
分,他1時 間
(ひ ま わ り6 号 の 場 合)
1一 数 分 数 分
精度 相 対湿 度5% 相対 混度
5% 可 降 水 量3‑5m皿
可 降 水 敏 2‑3皿m
相 対 湿 度 30‑50%
水 蒸 気 混 台 比 5‑10%
備 考 / 海 上の観測 が少 ない 雲 域 以外 で有降雨域 ・厚 い効 降 雨 ・厚 い雲 が 内場 合 降 雨 ・厚 い 雲 が無 い場 合 雲 が あ る 場合 は 震底 まで
1.4.ラ イ ダ ー
ライ ダー(lidar)とは レー ザ を光 源 とす る レー ダ手 法 でLightDetectionandRangingを
略 した もの で あ る[6][7】【8コ.レー ザ を使 った レー ダで あ る とい う意 味 で レー ザ レー ダ と も呼 ば れ る.
パ ル ス レー ザ 光 を大 気 中 へ発 射 し,大 気 中 の エ ア ロ ゾル(浮 遊粒 子 状 物 質)や 分子 に よ る 後 方 散 乱 光 を 測 定 す る.レ ー ザ を送 信 した 時 間 か ら信 号 を受 信 す るま で の時 間 遅 れ か ら距 離 が 求 ま り,受 信 光 強度 か ら レー ザ の 光 路 に 沿 っ た散 乱 係 数 の分 布 が得 られ る.ラ イ ダ ー 測 定 に利 用 され る散 乱 の 種 類 に は 、エ ア ロ ゾル に よる ミー 散 乱,大 気 構 成 分 子 に よ る レイ リー 散 乱 や ラマ ン散 乱 な どが あ る.こ れ らを利 用 してエ ア ロ ゾル の空 間分 布 や 大 気 密 度,大 気 成 分 の濃 度 分布 な どが 測 定 され る.図1.4に ライ ダー の 基本 構 成 と測 定 原 理 を示 す.
影購
後方散乱
光フアイバ
気一 国 国 眉囚層田
図1.4ラ イ ダ ー・の 基 本 構 成 と 測 定 原 理
1.5.差 分 吸 収 ラ イ ダ ー
差 分 吸 収 ライ ダー(DIAL:DifferentialAbsorptionLidar)は 気 体 成 分 の測 定 手 法 で あ る.エ ア ロ ゾル や 大 気 構 成 分 子 に よ る散 乱 と,レ ー ザ光 が散 乱 され る場 所 ま で を往 復 す る間 に受 け る測 定対 象 分 子 の吸 収 の 両 方 を利 用 す る.測 定 で は測 定 対 象 の 吸 収 の 大 き な 波 長 と 吸 収 の小 さい 波 長 の2波 長 を用 い る.吸 収 の 大 きな波 長 の ライ ダ ー 信 号 は 吸 収 の 小 さな波 長 に比 べ 減 衰 が 大 き く,こ の2波 長 の信 号 の 違 い を解 析 す る こ とに よっ て 測 定 対 象 分 子 の 濃 度 分 布 が 求 め られ る.近 接 す る2波 長 の信 号 比 を取 る こ とに よっ て,エ ア ロゾル の散 乱 な どの未 知 の パ ラ メー タ は 打 ち 消 され る.図1.5はDIALのon波 長 とoff波 長 に よ る 吸収 線 の 差(図 下)と,そ れ に 対応 す る信 号 の差(図 上)で あ る.
DIALは オ ゾ ンや 水 蒸 気 な どの 大気 微 量 成 分 や 大 気 汚 染 気 体 の濃 度 分 布 の測 定 に有 効 で あ る.DIALで は,測 定 対 象 分 子 の 適 当な 強 さの吸 収 線 が あ る こ と,測 定 対 象 以 外 の 大 気 構 成 分 子 の吸 収 が 小 さい こ と,ま た 大 気 か ら十 分 な 後 方 散 乱 光 が得 られ る こ とが 測 定 の 条件
とな る.
豪 雨 予 測 に あ た り,水 蒸 気 の 測 定 手法 と して,ラ マ ン散 乱 を観 測 す る手 法[91と,DIALを 用 い る手 法 が挙 げ られ る.ラ マ ン ライ ダ ー は比 較 的 装 置構 成 が 容易 で あ るが,微 弱 な ラマ ン 散 乱 を観 測 す る た め に は,大 型 の 装 置 が必 要 とな る.ま た,太 陽 光 ノイ ズ の影 響 を受 け,昼 間 の 観 測 が 困難 とな る.DIALは 原 理 上昼 間 観 測 が 可能 で あ るが,吸 収 線 に合 っ た波 長 の レ ー ザ が 必 要 とな る .
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1.6.研 究 目 的
本 研 究 で は,昼 間 観 測 が 可能 で あ るDIALを 用 い,通 常鉛 直 方 向 の 観 測 に用 い られ る水 蒸 気DIALを 水 平 方 向 に ス キ ャ ン観 測 す る こ とに よ り,雲 の 下 の 水 蒸 気 密 度 の水 平 分布 を求 め,水 蒸 気 の収 束 地 点 を リア ル タイ ム で検 出 し,局 地 的 大 雨発 生 場 所 を予 測 す る シ ス テ ム を 検討 す る.特 に被 害 が 大 きい と考 え られ る,都 心部 を対 象 と した シ ス テ ム を想 定 す る.豪 雨 予測 に 必 要 な観 測 分 解 能 を求 め,更 に 人 の 目に レー ザ が入 る場 合 を考 慮 し,波 長 の設 定 を行 う.こ れ らのパ ラ メー タ を用 い,ス キ ャ ン観 測 の シ ミュ レー シ ョン を行 う.観 測 実験 を行 い, 有用 性 を確 認 す る.本 研 究 の観 測 対 象 とす るイ メー ジを 図1.6に 示 す.
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水 平方 向の イメー ジ
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鉛 直方 向の イメー ジ
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地 上 図1.6本 研 究 の 観 測 対 象 と す る イ メ ー ジ
第 二章 観測分解能の設定
2013年7月23日 を 対 象 と し,豪 雨 発 生 直 前 の 水 蒸 気 の 動 態 を 解 析 し た.こ の 日は 関 東 甲 信 地 方 に お い て,午 前 中 を 中 心 にll青れ て 気 温 が 上 昇 し,大 気 の 状 態 が 非 常 に 不 安 定 と な り, 各 地 で 雷 雨 が 発 達 した.こ の た め 東 京 都 で は,昼 過 ぎ か ら雷 を 伴 っ た 激 し い 雨 が 降 り,夕 方 か ら夜 の は じめ 頃 に か え て1時 間 に50ミ リ を超 え る 非 常 に 激 し い 雨 の 降 っ た と こ ろ が あ っ た.ま た 解 析 雨 量 に よ る と,目 黒 区 付 近 と世 田 谷 区 付 近 で は16時30分 ま で の1時 間 に 約 100ミ リ の 猛 烈 な 雨 と な っ た 【101.
2.1.必 要 な 観 測 分 解 能 の 設 定
2.1.1.時 間 分 解 能
東 京 都 環 境 局 にお け る 大気 汚 染 常 時監 視 測 定 局 で は,二 酸 化 窒 素やPM2.5,光 化 学 オ キ シ ダ ン ト等 の 汚 染 物 質 のみ な らず,温 度 や 湿 度,風 向,風 速,日 射 量 な どの観 測 も行 って い る.東 京 都23区 内 の測 定局 に お い て,10分 間 隔 で 得 られ た 温 度,湿 度 の デ ー タ を用 い,豪 雨 発 生 直 前 の 水 蒸 気 濃 度 を求 め た.
水 蒸 気 濃 度N[m‑3]は,次 の よ うに求 ま る.
ρxPwlV
= Patm
Patm[hPa】 は 大 気 圧 で あ る.ρ[m‑3】 は 大 気 密 度 で あ り,次 の よ う に 求 ま る,
・PatUi ρ=k B×T
kBは ボ ル ツ マ ン 定 数,T[珂 は 気 温 で あ る.水 蒸 気 圧Pw[hPa]は 次 の よ う に 求 ま る.
P"=P。w×H
(2.1)
(2.2)
(2.3)
Hは 相 対 湿 度 で あ る.Psw[hPa】 は 飽 和 水 蒸 気 圧 で あ り,Goff'Gratch[ii】 の 式 を 用 い て 次 の よ う に 表 せ る.
1・gP・w=‑7・9・298(ろ 亡一1T)+5・ ・28・81・9(争)
一 ・・38・6x・ ・‑7(・ ・11・344(1‑E,7)一 ・)(2・4)
+8e・328x・ ・一・(・ ・‑3・49149(睾1)一 ・)+Z・gP。
Tst=373.15K,Po=1013.25hPaで あ る.
図2.1は 東 京 都 千 代 田 区 に お け る 測 定 局 の 値 か ら 表 した 水 蒸 気 濃 度 の 変 化 と,そ の 時 刻 に 観 測 さ れ た 降 水 量 【12】で あ る,図2.1よ り,13時 頃 か ら 水 蒸 気 濃 度 は 急 上 昇 し て お り,降 水 発 生 の14時40分 頃 に 極 大 と な っ て い る.こ こ か ら,約100分 間 水 蒸 気 濃 度 が 上 昇 して い る と 考 え,10分 程 度 の 時 間 分 解 能 が 必 要 と し た.
・d{〕 ■‑s 8.5
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τ 壬7.s'
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26.5 さ 学 妻6 葺
5.5
5
12:{N,13:{K)14tH)15:(M)16:(x}
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図2.1水 蒸 気 濃 度 と降 水 量 の 関係(2013年7月23日
15
冒ppテ至三三一8と
1印㍉
0 17:{貝1
東 京都 千 代 田区)
2.1.2.距 離 分 解 能
東 京 都23区 内 の 測 定 局28箇 所 に お い て,10分 間 隔 で 得 られ た 温 度,湿 度 の デ ー タ を 用 い,1kmメ ッ シ ュ 線 形 補 間 に よ っ て,豪 雨 発 生 直 前 の 水 蒸 気 濃 度 を2次 元 分 布 と し て 表 し た.観 測 地 点 を 示 した も の を 図2.2に 示 す.表2.1を 観 測 地 点 の 一 覧 【131と,国土 地 理 院 よ り 得 られ る 標 高ll4】を 示 す.
1繋 渥 瀧 聾 ,
図2。2観 測 地 点(地 図デ ー タ ◎2016G。 。gle,ZENRIN)
表2,1観 測 士也 点 一 覧ll311141
測 定局 名 所在 地 標 高[m]
千代 田区神 田司町 千代 田区神 田公 園出 張所 千 代 田 区 神 田 司 町2・2 5.5
中央 区晴海 都 有地 中 央 区 晴 海3‑6‑1 2.5
港 区 高輪 都 有地 港 区 高 輪1・6 27.7
港 区台 場 港 区 立 お 台 場 レイ ン ボ ー 公 園 内
港 区 台 場1・3・1 7.4
国設 東京 新宿 新 宿御 苑 新 宿 区 内藤町11 35.5
文京 区本 駒込 文 京 区立 本駒勤 労禰祉 会館 文 京 区 本 駒 込4‑35・15 11.7
江東 区大 島 東 京都 江 東合 同庁 舎 江 東 区 大 島3・1‑3 ・1.5
品川 区豊 町 品川 区 立戸越 小学 校 品 川 区 豊 町2‑1‑20 21.3
品川 区八 潮 品川 区立 八潮 小学 校 品 川 区 八 潮5・11・17 13.2
目黒 区碑 文 谷 目黒 区 立第八 中学 校 目 黒 区 碑 文 谷4・19・25 37.7
大 田区東 粕谷 大 田 区 粕 谷 ・羽 田地 域 庁 舎 大 田 区 東 粕 谷1‑21‑15 2.8
世 田谷 区世 田谷 世 田谷 区役所 世 田 谷 区 世 田 谷4‑21‑27 37.8
世田谷 区成城 都 立総 合 工科高等 学校 世 田 谷 区 成 城9‑25‑1 46
渋 谷 区宇 田川町 渋谷 区役 所 渋 谷 区 宇 田 川 町1・1 292
中野 区若 宮 都 立鷺 ノ宮 高校 中 野 区 若 宮3・46‑8 42.2
杉並 区 久我 山 杉 並 区立 土木部 資材 置場 杉 並 区 久 我 山5・36・17 50.5
荒川 区 南千 住 荒川 区立 第六瑞 光小 学校 荒 川 区 南 千 住1‑4・11 2.3
板橋 区本 町 板 橋 区公 文書館 板 橋 区 本 町24‑1 19.8
練 馬 区石神 井 町 都 立石 神 井公園 練 馬 区 石 神 井 町5・24地 先 42.9
練馬 区北 町 練馬 区立北 町小学 校 練 馬 区 北 町1‑14‑11 29
練馬 区練 馬 練 馬 区立 開進第 二 中学校 練 馬 区 練 馬2・27・28 38.2
足 立 区西新 井 足立 区 立西款 井第 一小 学校 足 立 区 西 新 井6・21‑3 2.7 足 立 区綾 瀬 都 立 東綾瀬 公 園 足 立 区 綾 瀬6・23 ・0.7
萬飾 区鎌 倉 都有 地 葛 飾 区 鎌 倉2・21・4 1.1
葛 飾 区水 元公 園 都 立 水元 公園 葛 飾 区 水 元 公 園3‑2 1.7 江 戸川 区鹿 骨 都 農 林総 合研 究セ ン ター
江 戸川 分場 江 戸 川 区 鹿 骨1‑15・1 L4
江戸 川 区春江 町 江戸川 区立 二之江 中学 校 江 戸 川 区 春 江 町5・3‑3 ・0.4 江戸 川 区南葛 西 都 立 葛西 南高等 学校 江 戸 川 区 南 葛 西1‑11・1 1.7
14:20に お け る 水蒸 気 濃 度 の2次 元分 布 図 を図2.3に 示 す.13時 か ら豪 雨発 生 の14時 50分 ま で の 水 蒸 気 濃 度 分 布 図 は付 録1に 示 す.14時20分 にお け る水 蒸 気 濃 度 の様 子 と,
レー ダ に よ る 降 水 分 布114】(図2.4)を 比 較 す る と,水 蒸 気 の収 束 した 場 所 に豪 雨 が発 生 して い る こ とが確 認 で き る.水 蒸 気 の 収 束 範 囲が10㎞ 程 度 で あ る こ とか ら,空 間 分 解 能 は1㎞
程 度 で 十 分 で あ る と考 えた.
2013/7/2314:20 30
2s
21)
15
Io
Io 15 20 30
95
言5
(1.5
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図2.3水 蒸 気 濃 度 の 分 布 図(2013年7月23日 東 京 都23区)
図2.4レ ー ダ に よ る 降 水 分 布114】(2013年7月23日 東 京 都23区)
2.1.3.角 度 分 解 能
図2.3,2.4で 定 め た 時 間 分 解 能,距 離 分 解 能 を 基 に,最 大 観 測 距 離 を 定 め た.図2.5に 東 京 都23区 に3台 の シ ス テ ム を 配 置 した 場 合 の,水 蒸 気 濃 度 分 布 の 想 定 図 を 示 す.図2.5
の よ うに,1つ の シ ス テ ム で7〜8kmを 観 測 す る こ と が で き れ ば,3つ の シ ス テ ム を 用 い る こ と で23区 内 の 約90%の 面 積 を カ バ ー す る こ と が で き る.
図2.5シ ステ ム複 数 台 に よ る東 京都23区 を対 象 と した 水 蒸 気 濃 度 水 平 スキ ャ ン観 測 の イ メ ー ジ
そ こ で,シ ス テ ム か ら7㎞ の 地 点 に お い て,1km四 方 の メ ッ シ ュ 分 解 能 が 得 ら れ る よ う, 角 度 を 求 め た.7㎞ 地 点 に お け る 角 度 θ[。]と,そ の 時 の 弧 の 長 さL[m】 の 関 係 は,式(2.5)の
よ うに な り図2.6の よ う に 表 す こ と が で き る.
図2.6よ り,8.2度 の 角 度 で1000mメ ッ シ ュ の 分 解 能 が 得 られ る 事 が 分 か る.こ の 時 必 要 な 観 測 方 向 の 数 は44方 向 で あ り,1方 向 に つ き13.6秒 の 観 測 が 可 能 で あ る.D】hLはon 波 長 とoff波 長 の2波 長 に つ き 観 測 を 行 う必 要 が あ る た め,1つ の 波 長 に つ き6.8秒 の 積 算 時 間 と な る こ と が 分 か る.
θ
L=7000x2xπx(360) (2.5)
1400
玉
」,■」1200
賓曼1000
轟 800 禁誘
(so(1
碧 ・loo 葦 曼2〔 ⊃(D 装
o
{, 2 4 6
8 10
角度r1
図2.67㎞ 地 点 にお け る角度 と弧 の 長 さの関 係
第三章 レー ザ 波長の設 定
3.1.ア イ セ ー フ の 考 慮[15]
本 研 究 で 提 案 す る ラ イ ダ ー は 人 が 行 動 す る 空 間 で の 計 測 を 想 定 し て い る た め,レ ー ザ の 安 全 基 準 と し て 最 大 許 容 露 光 量(MPE:MaXimumPermissibleExposure)を 考 慮 す る 必 要 が あ る.MPEは 「通 常 の 環 境 の 下 で 人 体 に 照 射 し て も 有 害 な 影 響 を 与 え る 事 が 無 い レー ザ 放 射 レベ ル の 最 大 値 」 と定 義 され て い る.最 大 許 容 と あ る が,こ れ を 超 え た レー ザ を 浴 び る とす ぐ に 障 害 が お き る と い う も の で は な く,112の 確 率 で 皮 膚 や 網 膜 が 障 害 を 起 こ す 照 射 量 の1110の 照 射 量 を そ の レー ザ の 最 大 許 容 露 光 量 と定 め て い る.も ち ろ ん 障 害 の 発 生 確 率 に は 個 体 差 が あ り,MPEは 厳 密 に 障 害 発 生 の 境 界 値 を 示 して い る わ け で は な い の で,露 光 量 を 管 理 す る 指 標 と し て 用 い,安 全 な レベ ル と 危 険 な レベ ル と の 明 確 な 分 割 線 と み な し て は な ら な い と し て い る.
光 に よ る 人 体 へ の 障 害 は,最 も 光 に 対 して 敏 感 な 目 と,そ の 他 の 部 分 で あ る 皮 膚 とで 程 度 が 異 な る.こ の た めMPEに は 皮 膚 の 露 光 に 対 す るMPEと 目 の 露 光 に 対 す るMPEの2種 類 が あ る.こ れ ら を そ れ ぞ れ 表3.1及 び 表32に,用 い られ て い る パ ラ メ ー タ を 表3.3に 示 す.波 長 180nm以 下 の レー ザ は エ キ シ マ レ ー ザ の 一 部 で す で に 実 用 に な っ て い る が,人 体 に 対 す る 影 響 の デ ー タ が な い た め,規 格 化 さ れ て い な い.
表3.1,3.2を 見 る と,波 長302.5nm以 下 と,1400nm以 上 の 光 は,一 定 の 値 を と る こ と が 分 か る.
表3.1レ ー ザ 放 射 に対 す る皮膚 の最 大許 容 露 光 量(MPE)
師 光 時 間t[s】
波 長 λ[nm】
10‑9〜10‑7 10‑7〜10‑3 10‑3〜10
180〜302.5 301・m‑2
302.5〜315 C21・m‑2(t>T1)
C、1・m‑2(亡 くT、) 315〜400
400〜700 2001・m‑2 1.1×104亡o・251・m‑2
700〜1400 200C41・m‑2 1.1×104C4εo・251・m輌2
1400〜1500 …1・m‑・156・ ・ ε・・251・m‑・
1500〜1800 1041・m鱒2
1800〜2600 …1・m‑・156・ ・亡・・251・m‑・
表3.2レ ー ザ 放 射 の 直接 目露 光 に対 す る最 大許 容 露 光 量(MPE) 露 光 時 間t
[s】
波 長 λ[nm
10‑9
〜 10‑7
10‑7
〜
1.8×10‑5
1.8×10‑5
〜 5×10陶5
5×10‑5
〜 1×10‑3
1×10‑3
〜
10
180〜302.5 301・m『2
302.5〜315
C21・m‑2(ε 〉 匹) C、1・m‑2(t≦Tl)
315〜400 CII・m‑2
400〜700 5×10‑3C61・m‑2 18εo・75C61・m‑2
700〜1050 5×10‑3C4ご61・m‑2 18εo・75C4C61・m‑2
1050〜1400 5×10‑2C6C71・m‑2 90亡o・75C6C71・m‑2
1400〜1500 1031・m‑2
5600εo・251
・m‑2
1500〜1800 1041・m‑2
1800〜2600 1031・m‑2
5600εo・251
・m‑2
2600〜106 1001・m‑2 5600亡o・251・m‑2
表3.3に お け る α は 視 角 を 示 して い る.視 角 と は 眼 に 投 影 され る 物 体 が な す 角 度 の こ と で あ る.こ の 値 に よ り網 膜 へ の 影 響 度 が 異 な り,視 角 αが 大 き い 場 合 に は 網 膜 上 で の 熱 作 用 の 影 響 が 小 さ く な る こ と を,補 正 係 数c6を 導 入 す る こ と に よ り 考 慮 して い る.
視 角 α[rad]は 式(3.1)の よ う に 表 され る.∫ は レ ー ザ ロ径,dは 観 察 距 離 で あ る.
α=2×arctan(s/2d)(3.1)
Repaskyら(2013)1161を 参 考 に レ ー ザ 径 を4cmと 設 定 し た 時,観 測 距 離 は27m以 上 で αmin=1.5mradを 下 回 る.7〜8kmの 観 測 を 想 定 す る た め,本 研 究 で はC6=1と し た.
表3.3パ ラ メ ー タCi及 び 接 点Ti
パ ラ メ ー タ 波 長 範 囲[nm】
C、=5.6×103亡o・25 302.5〜400
宥=100・8(λ 一295)×10‑15∫ ★ 302.5〜315
C2=100・2(λ 一295) 302.5〜315
C3=1.0 400〜450
C3=100・02(λ 一450) 450〜600
C、=100・oo2(λ 一700) 700〜1050
C4=5 1050〜1400
C5=N‑1/轍 400〜106
c6=1(α ≦ αm̀。の 場 合)燃 400〜1400
C6ニ α/αmfπ(α 而 η ≦ α ≦ αm砥 の 場 合)鰍 ★ 400〜1400
C6=α 拠 。κ/α皿ご,1=66.7(α 〉 α禰 κの 場 合)*淋 † 400〜1400
C7=1 700〜1150
C,=100・018(λ 一1150) 1150〜1200
C7=8 1200〜1400
注
★★C 5は0.25秒 よ り短 い パ ル ス 幅 に だ け 適 用 で き る.
★**C 6は パ ル ス レー ザ 及 び 熱 的 障 害 が 支 配 的 なCWレ ー ザ に だ け 適 用 す る.
† 限 界 受 入 れ 角Y
pは αmaxと 等 し く な け れ ば な ら な い.
αmin=1.5mrad crmax=100mrad
/Vは,連 続 持 続 時 間 内 に 含 む パ ル ス の 数 で あ る.
表3.1〜3.3,はCWレ ー ザ 及 び 単 一 パ ル ス レー ザ に つ い て は,そ の ま まMPEを 与 え る.
しか し,繰 り返 し パ ル ス 放 射 の 露 光 に 関 して は 次 の 要 求 事 項a),b)及 びc)の うち 最 も厳 し い も の を 用 い て 決 定 す る.波 長400nm未 満 に お い て は,要 求 事 項a)及 びb)の 厳 し い 方 を 用 い てMPEを 決 定 す る.
a)パ ル ス 列 内 の ど の 単 位 パ ル ス か ら の 露 光 も,単 一 パ ル ス に 対 す るMPEを 超 え て は な ら な い.
b)露 光 持 続 時 間Tの パ ル ス 列 の 平 均 露 光 は,露 光 持 続 時 間Tの 単 一 パ ル ス に 対 す る 表3.1 及 び 表3.2に 示 す,MPEを 超 え て は な らな い.
c)パ ル ス 列 内 の パ ル ス に よ る 平 均 露 光 は,式(3.2)に 基 づ き 補 正 係 数C5を 乗 じ た 単 一 パ ル ス に 対 す るMPEを 超 え て は な らな い.
MPEtr。in=MPE。ingle×c5 こ こ に
MPEtrain:パ ル ス 列 に 対 す るMPE MPEsingl,:単 一 パ ル ス に 対 す るMPE
C5:Nπ
N:露 光 中 に 想 定 され る パ ル ス の 数 を 代 入 す る.
(3.2)
す な わ ち,a):単 一 パ ル ス エ ネ ル ギ ー に よ る 制 限,b)=平 均 エ ネ ル ギ ー に よ る 制 限,c):パ ル ス 間 の イ ン タ ー バ ル を 無 く して 連 続 した ロ ン グ パ ル ス と み な す 制 限 と 言 え る.
本 研 究 で は こ れ ら の 基 準 を 元 に して レー ザ の 設 定 を 行 う.
3.1.1.要 求 事 項a)に つ い て
表3.1に 表 さ れ て い る 波 長 の 範 囲 に お い て,要 求 事 項a)に 対 す るMPEを 求 め た.(図3.1)パ ル ス 幅t=1psで あ る.図3.1よ り,400‑1400nmの 波 長 範 囲 の 光 は 眼 球 を 透 過 し,網 膜 ま で レー ザ 光 が 到 達 す る た め,MPEの 値 は 低 く な る こ とが 分 か る.
Io
102
︑・ド
[1一=︑二囚^幽}∠
10"茎
「
40〔,(}oo8001000120〔}且40016{)()180020《)〔) NAv;awclcngdhln:nl
図3.1要 求 事 項a)に よ り 計 算 さ れ たMPE
3.1.2.要 求 事 項b)に つ い て
本 研 究 で は 走 査 型 の レー ザ シ ス テ ム を 想 定 し て お り,レ ー ザ 光 が 人 の 目 に 長 時 間 連 続 で 入 射 す る こ と は な い と考 え られ る が,安 全 性 を 考 慮 し露 光 持 続 時 間t=10sと 設 定 した.こ の 時 間 内 に お け る 平 均 パ ワ ー のMPETを 表3.1か ら導 出 し,10sに お け る パ ル ス 数(繰 り返 し周 波 数=10kHz×10s=105)で 除 す る こ と で,単 一 パ ル ス に 対 応 す るMPEを 導 出 した.(図3.2)
104
102
[﹄5,]
ρ コニΣ ︑脚
10'4
3.1.3.要 求 事 項c)に つ い て
複 数 の パ ル ス がTi時 間(表3.5参 照)内 に 現 れ る 場 合,そ れ ら の パ ル ス 群 を 単 一 パ ル ス に み な し て,Nを 決 定 す る.ま た,個 々 の パ ル ス の 放 射 露 光 量 は 加 算 され てTiのMPEと 比 較 さ れ る.た だ し,個 々 の パ ル ス の 持 続 時 間 は10禰9sよ り も 長 い こ と が 条 件 で あ る.
表3.4単 一 パ ル ス と み な す パ ル ス 群 の 時 間 幅Ti
波 長 λ[nm] 鴇 同
400≦ λ<1050 18×10口6
1050≦ λ<1400 50×10‑6
1400≦ λ<1500 10‑3
1500≦ λ<1800 10
1800≦ λ<2600 10‑3
2600≦ λ<106 10‑7
例 と し て,波 長830nm,繰 り返 し周 波 数10kHz,パ ル ス 持 続 時 間10sの 場 合 の 要 求 事 項c) を 求 め る.表3.4よ り,400≦ λ<1050nmの 波 長 は,Ti=18×10‑6s(55.5kHz)o)時 間 内 に 存 在 す る 複 数 の パ ル ス を,単 一 パ ル ス と み な す.パ ル ス 持 続 時 間10sに 対 し18μsの パ ル ス は (10s/18ps=5.56x105)発 で あ り,こ れ を 〃と す る.こ こ か ら補 正 係 数C5が 決 ま り,単 一 パ ル ス に 対 す るMPEにCsを 乗 ず る こ と で,パ ル ス 列 中 の 全 て の 単 一 パ ル ス に 対 す る MPEtrainが 定 ま る.18μs内 に は1.8パ ル ス が 含 ま れ る か ら,各 パ ル ス の エ ネ ル ギ ー は, MPEtrainを1.8で 除 した も の が,各 パ ル ス に 求 め られ るMPEと な る.
各 波 長 に 対 す る 要 求 事 項c)に 対 す るMPEを 図3.3に 示 す.パ ル ス 持 続 時 間10s,繰 り返 し周 波 数=10kHzで あ る.
1げ
m二
献︑宙
7≡﹁]翼﹂一∠
10.つ
400(図)08001〔H)ol2001400160018002〔M)〔l
要 求 事 項b),c)に つ い て は,繰 り返 し周 波 数 に依 存 す る.各 要 求 事 項 を 同 一 の グ ラ フ に 示 し,繰 り返 し周 波 数 を1・100kHzま で 変 化 させ た場 合 を,図3!喜(1)・(6)に示 す.図 よ り,繰
り返 し周 波 数 が 増加 す る につ れ て,要 求 事 項b),c)の 値 は 小 さ くな る.特 に,単 一 パ ル ス を 想 定時,可 視 域 の 波 長 に対 し非 常 に優 位 で あ った 赤 外 域 の 波 長 は,周 波 数 の 増 加 に よっ て そ の優 位 性 は 小 さ くな って い く事 が 分 か る.赤 外 波 長 は 眼 球 内 の硝 子 体 に よ っ て 光 が 吸収 さ れ る た め,網 膜 まで 到 達 は しな い.よ って,瞬 間 的 な レー ザ に よ る危 険 は少 な い と言 え る.
しか し長 時 間 眼球 に 光 が 入 った 場 合,吸 収 され た 熱 が 冷 めず に,危 険 な状 態 とな る.
104
1岨D
1αr ほゆ
至,ρ 妻1・・
:ゴ :::4岨}o{貿H}繊}
:1 :1::
呈1ぴ 婁1・ll
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1偵眠,12̀}嘱,1嗣11bl6〔x,1}こ 暖眠Dユ̀剛, NVnvclc鵬9竃hlml1
(1)1Hz
㎜ 10X)ttに0{}14{川 Wasclcngthininl
(3)100Hz
{貞DOl8{}ごD21勘{[
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(2)10Hz
:1 :1
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:1:ll4鷹1囑Dω{,8{即i脳)〔Dl21M,回 ⊂DO Wil、cl"i9篭hlnm1
(4)1kHz
16001糊,02̀翼ro
1̀,
肇il「妻mノ ∫ 「
:1●
:::='
水 蒸 気DIALに お い て は,吸 収 線 が 多 く,過 去 の 観 測 実 績 が 豊 富 で あ る830nm帯 の 波 長 が 主 に 用 い られ て き た.MPEと 繰 り返 し周 波 数 の 積 を 許 容 平 均 出 力 と して,繰 り返 し周 波 数 に 対 す る 許 容 平 均 出 力 を,830nm帯 波 長 と,1500nm帯 波 長 に つ い て 求 め た.結 果 を 図 3.5に 示 す.図3.5よ り,830㎜ 帯 は 繰 り返 し周 波 数 が 高 く な る ほ どMPEが 高 く な る た め,高 繰 り返 し レー ザ が 有 利 で あ る が,1500nm帯 は 周 波 数 に 依 らずMPEが 一 定 で あ り, 常 に830nm帯 よ り優 位 で あ る こ と が 分 か る.
﹁
﹃ ︑
︑
マ=寸=ψ蟹⁝三とまっ∠﹂コ^マτρ三・≡呂
図3.5
:■;1、
1げltr1()lOto
Ptsl、cRepctiI10tl薔{lttcllI!1
繰 り 返 し 周 波 数 に 対 す る 許 容 平 均 出 力
波 長830nm,1500nmの 繰 り返 し周 波 数 を そ れ ぞ れ10kHz,100且zと し,MPEを 830nm:5.12x10‑4J/m2,1500nm:101/m2と 求 め た.レ ー ザ ビ ー ム 径 を4cmと 仮 定 した 時 の 出 力(830nm:0.67μJ,1500nm:13mPに よ る 統 計 誤 差 の 比 較 を 図3.6に 示 す.図3.6よ り, 830nm帯 は 観 測 距 離 が 短 く な る こ と が 分 か る.繰 り返 し周 波 数 を 小 さ くす る こ と でMPE を 大 き くす る こ と は で き る が 観 測 距 離 は 更 に 短 く な っ て し ま う.そ れ に 対 し て1500nm帯 0)波 長 は 繰 り 返 し周 波 数 を 大 き く す る こ と 無 く,観 測 距 離 を 大 き く す る こ と が で き る.そ こ で 本 研 究 で は ア イ セ ー フ 波 長 の1500㎜ 帯 を 用 い て 以 降 の 観 測 シ ミュ レ ー シ ョ ン を 行 う.
∫}1⊥
「一
1{x)tD2̀Nmミ{剛P.SIH)1)くtNlltbtX){t「lx}11s(K)Ò1(H)"
3.2.波 長 の 設 定m[18]
DIALシ ス テ ム に 用 い ら れ る レー ザ 波 長 は,吸 収 の 大 き いon波 長 と,吸 収 の 小 さ いoff波 長 の2っ を 決 定 す る 必 要 が あ る.そ こ で 波 長 と 吸 収 断 面 積 の 関 係 を 求 め た.
吸 収 断 面 積 σ は 波 数v,気 温T,気 圧Pの 関 数 で あ るVoigt関 数 と,吸 収 線 の 線 強 度 ∫を 用 い て 次 の よ うに 表 され る.
av(の 一uv(v・){(・‑x)exp(一 α693γ2)+、'
y・+・ …6(・‑x)x x[exp(一 …84・y…5‑
、+。.。1、 。γ、25)B
(3.3)
こ こ で, 吸 収 線 の ピ ・一.一ク 波 数Voに お け る 吸 収 断 面 積 σv(Vo)は
∫(T) σv(Vo)=2
γv(1.065十 〇.447x十 〇.058x2) (3.4)
で あ り,係 数x,yは,
κ=一 γL
γv (3.5)
IV‑VO1
y= γ
v (3.6)
で あ る.γvはVoigt関 数 の 半 値 半 幅(HWHM)で あ り, γv=0.5346γL十(0.2166γ2十 γB)1/2
と表 せ る.こ こ で,γLは 気 圧 に よ る 吸 収 線 の 広 が り幅 で あ り,
翫一購(要)
(3.7)
(3.8)
と表 せ る.YoはP=Po=1[atm],T=To=296【K]の 時 の γLで あ る.更 に ド ップ ラ ー 効 果 に よ る 吸 収 線 の 広 が り幅 γDは,
で あ る.kは ボル ツマ ン定 数,cは 光 速,mは 対 象 分 子 の 質 量 で あ る.線 強 度sは 次 式 の よ うに表 され る.
∫‑s・(要)t5θκ伴(± 一;)](3…)
∫oはP=Po=1[atm】,T=To=296[K】 の 時 のS,hは プ ラ ン ク 定 数,E"は 下 位 順 位 の エ ネ ル ギ ー で あ る.
HITRANデ ー タ ベ ー ス よ り,Vo,So,γo,E"が 与 え ら れ る こ と で,波 長 と 吸 収 断 面 積 の 関 係 を 表 す こ と が で き る.図3.7に 波 長0.5pm〜2.0μmに 対 す る 吸 収 線 を 示 す.P=Po,T=Toと し て い る.
﹃しレトトレ●ドレ=p・一=レ.7脚,﹁静==,↑トレー.ト=P卜,Pレしレ一=乙P﹂,・,●ー●﹂二仁レPト・L﹁ー﹁﹂﹁=卜トトレ
︻﹄5︼=三一ψ︾耽‑圭ρ二')一三煽一}三ラ︑ レ﹂4
t}() ̀,lI214it、
1,N'ltNelcntthIXtnl重
図3.7波 長 と 吸 収 線 の 関 係
11
局 地 的 大 雨 予 測 は,水 蒸 気 量 の 非 常 に 多 い 夏 季 の 昼 間 を 観 測 と 対 象 とす る.吸 収 の 強 い On波 長 を 用 い る と,観 測 可 能 な 距 離 が 小 さ く な る と 考 え られ る.
気 温35度,湿 度100%の 場 合 を,都 市 域 の 夏 季 に 想 定 さ れ る 最 大 の 水 蒸 気 密 度 と仮 定 す る と,そ の 密 度 は1.33×1024m‑3と な る.後 述 す る 式(4.13)に お け る 統 計 誤 差 よ り求 め た 誤 差 が10%以 下 と な る 観 測 距 離 が 最 大 と な るon波 長 の 吸 収 断 面 積 を 求 め る と,図3.8の よ う に な る.図3.8か ら,水 蒸 気 密 度1.71×1024m‑3に 対 応 す る 吸 収 断 面 積 は,6.8×1025m口3程 度 で あ る こ と が 分 か る.
＼コ
ココη剛24さ
[﹄5言三っっ斧薬)ごぎ旧誉︒三く戸一三至乙○
ρ
1()ユ「・lo24
WatcrVaP・rC・!1ccmrati・nlm"】
図3.8水 蒸 気 濃 度 と 吸 収 断 面 積 の 関 係
HDユ5
設 定 した 吸 収 断 面 積 は,図3.9よ り,波 長1.535pmか ら1.555pmに か け て 存 在 す る こ と が 分 か る.波 長1.535pmか ら1.555ptmに 対 す る 吸 収 断 面 積 を 図3.9に 示 す.図3.9か ら,吸 収 断 面 積6.83×10‑25cm2に 対 応 す る 吸 収 線 が 複 数 存 在 す る こ と が 分 か る.Off波 長 と の 波 長 差 が1nm以 下,Off波 長 と の 吸 収 断 面 積 の 差 が2桁 以 上 と い う こ と を 考 慮 し,候 補 の 一 っ
と してon波 長 を1551.071nmと した.
う一 ﹄Mく●'0う臼う伽︑O)))︹(︹
べρ=︒]ξ︒︒︒︒‑鵬誘︒﹄り=︒=︻一﹄︒需﹄<
1σ271535
1540薯5451550
Wavclcngth【nm】
図3.9水 蒸 気 吸 収 断 面 積(波 長1535〜1555nm)
1555
第 四 章 ス キ ャ ン 観 測 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン
4.1.誤 差 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン
以 上 で 決 定 し た パ ラ メ ー タ を 用 い,水 平 観 測 の シ ミ ュ レー シ ョ ン を 行 っ た.シ ミ ュ レー シ ョ ン に 用 い た パ ラ メ ー タ を 表4,1に 表 す.
表4.1シ ミ ュ レ ー シ ョン に 用 い た パ ラ メ ー タ
Parameter呂 De5cripti。n Value
E La8erpul8eenergy 40FI
酒 PrimaryMirrorArea 0.199m2
〃 Accumul農tednumber 680
η PMTQu乱ntu111Ef行ciency 2.5%
ρ Opticalsy8temtotale笛ciency 30%
』亡 Puls￠Duration 6、67μs
△R RangeResolution 1km
β BackgroundCountRate lMHz
On‑iineWavelεngth 1551.071nm
On‑lin已AbsorptionCross‑Secti⑪n 6.8x10‑z5cmZ
OfFlineWavelength 1551.420nm
Of罫1illeAbsorptionCross‑Section 7.4x10欄27cm2
PulseR已petitionRat已 10kHz
Observationtime(融lldirεctions) 10min
Observ乱tiontime(1dir已ction) 13.6sec
AngularResolution 8.2deg
% La8erbeamapertureradiu5 Lgcm
d。 Distanceofthelaserandtelescope 25cm
φ fieldofvie、 Ψ(Telescop6) 112ドrad
θ Laserbe融mdivergεnceangle 12,5巨rad
δ lnclinationangle⑪flaserandtelescope 124.5μrad
F Excessnoise飴ctor 1
D Darkcount 2.5x105(=ount/s
4.1.1.ラ イ ダ ー 方 程 式[17]
距 離Rか ら の 吸 収 波 長 ・非 吸 収 波 長 に お け る 受 信 光 子 数P。.・P。ノノ は,一 般 に 次 の 式(4.1)の ラ イ ダ ー 方 程 式 で 表 され る.
P(R)一(鳥)fll/vezZSZBnq.E2Alitexp(‑2J
,Ra(r)dr)㈹
こ こ で,α:消 散 係 数 で あ る.β:大 気 の 後 方 散 乱 係 数 は,βm。i:大 気 分 子 に よ る 体 積 後 方 散 乱 係 数 と,βaer:エ ア ロ ゾ ル の 体 積 後 方 散 乱 係 数 の 和 で あ る.そ れ ぞ れ2.678×10‑7,3.812×
10"'6と 設 定 し た.距 離 分 解 能 △Rは 次 の よ う に 表 さ れ る.
cAt
△R =一(4.2) 2
こ こ で,̀:光 速 で あ る.水 蒸 気 の 吸 収 に よ る 消 散 係 数 は 式(4.3)で 表 さ れ る.
α=1Vσ こ こ で,N:気 体 濃 度,σ:吸 収 断 面 積 で あ る.
(4.3)
ま た,シ ミ ュ レー シ ョ ン を よ り綿 密 に す る た め,重 な り 関 数 を 導 入 した.関 数Y(R)は,出 力 され た レー ザ 光 の 広 が り に 対 し,望 遠 鏡 視 野 が どれ だ け 重 な る か と い う割 合 を 示 す パ ラ
メ ー タ で あ る.関 数 γ(R)は 式(4.4)で 表 され る.
Y(R)一 ψ肇z)+7i,t
z){Wr(z)‑lili∫ 鵬(z)}(4・4)
こ の 時,
R z=一(4.5)
磯(4・6)
do D=一(4.7)
ρ(z,ψ)=1十zψ(4.8)
d s(z,δ)=一=lD‑zδ1(4.9)
レ4ir1
ω(z・e)=π={1+z2θ2A2}7(4・10)
k(z,e・OP)一 臨 耕(4…)
ψw(z)‑c・s‑・{∫(zア 鑑 慕 毒ヂ(z)2}(4・ ・2)
