内田　武＊＊・

(1)

長崎大学主学部研究報告第19巻第33号平成元年7月

¹³

赤外線加熱による水の温度上昇（第3報）

越智利彦＊・楠本韶＊

内田武＊＊・

^{今田秀則＊}

Temperature Change of Water Heated

by Infrared Radiation（Third Report）

by

Toshihiko OCHI＊， Sho KUSUMOTO＊

Takeshi UCHIDA＊＊，Hidenori IMADA＊

Characteτistic of infrar母d absorption of water was inVestigated based gn．Lambert absorption coefficient which was ca豆culated from the infrared spectrum transmissivity tneasured by using of

infrared spectrophotometer， then the distribution of temperature in water heated by infrared rays from ceramic radiant was studied．

The results of the study showed that the most of the energy of incident infrar6d ray to the water was absorbed in very shallow surface layer， about 100μm depth， and the remaining part of water was heated by heat conduction．

Th・diSt・ib・ti・n・f th・t・mp・・at・・e was cal・d・t・d by・・ual heat…d・・tiq・・quati・n assumi・g constant surface heat flux．

The mount of the heat flux depended mainly on the reflectivity of water and so far as heating effect concerned， when heated by infrared ray， the reflectivity was more important factor than the value of absorption coefficient．

1．緒言

赤外線によ．る加熱にういて｝ホ現在のとこ、ろ製品が先行し，加熱特性やその影響についての研究は十分とは言えないようであり，不明な点が多い．

著者らは，これまでセラミックス赤外線放射体を用いて水を加熱した場合の温度上昇について実験を行い温度分布，吸収熱量等について検討してきた．

これまでの報告1あ2）では温度測定に市販のシース熱電対（外径1．6mm，素線径0．3mm，応答時間1．9sおよび外径0、25mm，素線径0．04㎜，応答時間0．16s）を使用してきた．このことから温度測定の応答性誤差について

はほとんど無視し得るが熱電対の配置の方法とも関連して位置誤差と熱伝導誤差はかなり生じたと考え．られた．そこで本実験では熱電対を自作して赤外線による水の加熱実験を行いその温度分布の測定を行った．また加熱実験に先立ち，水の赤外線吸収特性を調べ：るために，赤外線分光透過率の測定を行い，．ランバー…ト吸収係数を求めた．この吸収係数をもとに水め吸収エネルギーを計算し，その後の近似計算について検討した．

平成元年4月28日受理

・機械工学第二学科（Departlηent of Mechanica！Engineering II）

・・北九州工業高等専門学校福岡県北九州市（Kitakyushu cbllege of Technology， Fukuoka）』

(2)

14

越智利彦・楠本紹・内田武・今田秀則

2．実験装置及び実験方法

2．1 赤外分光透過率の測定

水の赤外分光透過率を赤外分光光度計（IR−810，日本分光工業株式会社）を用いて測定した．測定には液体セルを用い，分光光度計の試料光束路側に配した．

対照光束路側は空気とした．また液体セルのスペー

サーの厚さを光学的に調べ，この値を水膜厚さとした．

液体セルの一志として用いたAs2Se3（厚さ約4甲m）

の赤外分光透過率および水の赤外分光透過率の測定結果をそれぞれFig．1，2に示す．

窓板の∠4s2Sθ3の総透過率は波長2．5〜12μ出の範囲で0．648とほぼ一定となっている．

水の場合，水分子の0−H伸縮振動による2つの基

準振動の吸収ピークが2．7μm付近に，またH−0−H変角振動による吸収ピークが6。2μm付近にあることが報告3）されている．本実験の場合，Fig．2を見ると波長 λ＝2．8〜3．1μm付近で3種類の白膜厚さについて全

て透過率丁≧0となっていて吸収係数を算出する

データとならない．この点については今後さらに薄い水二一を作製することで改善していく予定である．

Wavelength、λ（μm）

25 3．0 40 5LO 6．0 70 8ρ9010 12 15 20

100 2．1．1 野板の吸収率の多重反射解析

分光光度計の試料光束路側に窓板1枚を設置した場合と空気層を挟む三板2枚系を設置した場合について透過率測定を行う．このときの多重反射状況をFig．3，

4に示す．γ，α，ηはそれぞれ窓板の反射率，吸収率，屈折率であり，光が垂直入射する場合，

γ＝｛＠一1）／（η＋1）｝2

（1）

である．

窓板1枚系における総反射率R，総吸収率A，総透

過率丁はFig．3（a）の該当項を縦に加算して，

R＝γ＋γ（1二α）2（1一り2／

｛1−72（1一α）2｝

．4ニα（1−7）／｛1一γ（1一α）｝

T＝（1一γ）2（1一α）／｛1一〆（1一α）2｝

となる．

（2）

（3）

（4）

一方，空気層を挟む窓板2枚系において総反射率

R2，総吸収率．42，総透過率翁は， R，ノ1， Tを用い

て，

§

㌧

言50

差弩

器

占

0

4000 3000 2000 1500 1000

Wave number，レ（cm 1）

400

Fig．1 Spectrum transmissivity of arsenic selenide（As2Se3）window plate

R、＝1〜＋1〜T2／（1−1〜2）

A、＝A｛1＋T（1＋R）／（1−R2）｝

乃＝：r2／（1−1ぞ2）

と表される．（Fig．4）

（5）

（6）

（7）

ここで丁及びゐを実測し，（2）式と（7）式と（4）

式からαを求めた．

100

Air window plate ^Air

§

1・・

葦

。

2 3

1

11・

3 へ，

2 1

3 2

3 Thickne55 1：；1：19嬬 3：50．00ノ」rn

25 30 40 50 6．0 70 8．09010 12 15 20

Wavelength，二し（μm）

Fig．2 Spectrum transmisslvity of water film

（a）

（b）equivalent diagram

Fig．3 Multiple reflection situation of Air・

Window plate−Air situation

(3)

■ A了

l l i ；

き 1

7 T A一

1・2 R

一

RT RT

皿 ^RT2

浮T 認了

R2了2 AR3丁一

R3T R3T _ぬ・7 F〜f

一

1

T2 A2

R2

（・qui・alent diagram）

Fig，4 Multiple reflection situation of Air−

Window plates putting air layer−Air situation（WP：Window plate）

乞 1．2．多重反射解析による水のLambert吸収

係数（αωλ）の導出

入射側の空気，透過側の水がともに半無限の場合の多重反射状況壷Fig．5に示す．水の屈折率をη ，窓板から水へ入射する場合の相対屈折率をη （＝陶加；

ηω＝1．333），反射率を働とすると垂直入射時には，

γω＝｛＠L1）／（η 十1）｝2 （．8）

となる．

この場合の総反射率Rω，総吸収率．傷，総透過率7〕ω は図の該当項を加算して，

Rω＝γ＋γω（1一γ）2（1一α）2／

｛1一γ7ル（1一α）2｝（9）

．4ω＝α（1−7）｛1＋γ砂（1一α）｝／

｛1二77ω（1一α）2｝（10）

Tω＝（1−7）（1一γω）（1一α）／

｛1一…q一α）2｝（11）

となる．

また，入射方向を逆にして，水→窓板ら空気へ透過する場合は

π。一。。＋。（1一γω）2（1一α）・／

｛1一γ7砂（1一α）｝（12）

ノrω＝α（1一γ砂）｛1→一7（1一己z）｝（13）

コ「ω＝ Tω （14）

となる．（Fig．5（b））

水を挟む窓板2枚系の多重反射状況をFig．6に示

Water』 Wいdow plate

^Air

15

丁贈

Au、

｛ω

1 R轡

馬

（b｝equivalent diagram

Fig．5 Multiple reflection situation of Water・

Window plate−Air situation

す．（9）〜（14）式を用いて水の総反射率R勘総吸収率．4脚，総透過率7痂を求めると次のようになる．

R脚＝1〜ω＋（1一αω）21〜ω71ω2／

｛1一（1一α。）21ぞ。2｝

．4脚＝αω：τ〕ω｛1一（1一砺）1〜躍｝／

｛1一（1一αω）21ぞω2｝

．4翻＝ノ1ω十（1一αω）27〕ωRωノ1ω／

｛（1一αω）21〜紗2｝

ん、、＝（1一α ）7〕砂ん／

｛1一αω2鳥2｝

／1ωω＝ノ1翻＋．4ωん2 ＝ノ1ω＋（1一αω）Tωノ1砂／

｛1十（1一伽）1〜ω｝

窃ω一（1一αω）7〕砂2／

｛1一（1一αω）21〜ω2｝

（15）

（16）

（17）

（18）

（19）

（20）

ただし，砺は与えられた厚さの水の吸収率である．

（21）式を整理すれば，

…1＋鐸一｛鑑畿興即（21）

となる．

ここで水中の光の強度はランバートの法則に従うと考えられるから，水のLambert吸収係数（αω）は水の

(4)

16

Air WP

越智利彦・楠本

Wate， iWP

魯

紹・内田

iAir

了w1−o由，了轡 l I h−A脚（1●qw）丁胃

1 ■ 1 「戟@ l l l I

@ （1−Gのτ轡 αw了賢 Tw A謝

1雨

噌Rw6。Ow）1菊＿

馬（1．o騨》輪

認《恥G尉海

O轡R轡（1一αの了w− M1．4轡｝2翫

@ 員＆｛1一伽》㌃w α漏11一伽デ丁胃

G1−Gw／7轡ﾏ｛1−oのひrw

@ α轡敵1．α胃野丁螂

硫繍脚 ^稿｛1

配（1−qの綜轡

ﾑ畠（1−G脚｝㍉ん配（k轟

^〒轡酷¹

武・今田秀則

τ脚り

A轡轡＋（A蝋鴛十A轡K2）

（equivaleht diagram，

Fig．6 Multiple reflection situation of Air・Window plates

putting water fllm−Air situation（WP：Window

plate）

厚さ4と砺から

α。＝一4−llη（1一伽） ^（22）

と求められる．得られた水の吸収係数をFig．7に破線で示す．睡中導出されていない波長域があるがこれは吸収の小さい（すなわち総透過率の値が大きい）波長域では，前進波と反射後退波の干渉の影響が現れるため水の吸収率を算出するデータとならないことから，

7加が約40％以上については棄却し，また吸収が大きい波長域では測定器の性質上誤差が多く含まれること

から7渤が5％以下のデータを棄却したことによる

ものである4）．また，文献5）による水の消衰係数島の理論値を用いてαλ＝4π々λμの関係より求めた吸収係数

ξt2

董t・

1α8 1α6

禁α4

1α2

ヨ 0

を実線で示した．

実験値は赤外短波長域で理論値とよく一致しているが，10μm以上の波長域では理論値から大きくはずれている．この原因は現段階

徽1−q騨角轡

では明らかでない．

2．2 セラミックス赤外線放射体による

加熱

〒．酷 1一山汽．セラミック赤外線放射体による加熱の実験はこれまでと同様に断熱容器に水を入れ，上方より赤外線放射体で加熱し，温度変化を測

1 定した1物．本実験では赤外線放射体は

2．5〜25μmの赤外線波長域にわたって放射

R轡轡

率（ελ）が約0．93である市販のセラミックスヒーターを使用した．温度測定には素線径50 μmのクロメルとアルメルの素線を突き合わせて溶接して熱電対とし，これを水中に水平に配置した．また，・水面とヒーターの間には，

放射された赤外線の散逸を防ぐために内側を研磨したステンレス管を置き，加熱実験中，このステンレス管の温度上昇に伴う水への熱の影響を防ぐために管の周りに水を流し続けた．

一：tho「etical

一一一Fexperlmenta1

1 グ

0 5 10 15 20 Wavelength，入（μm）

Fig。7Lambert absorptoin coefficient of

water in the 2 to 20μfn wavelength

region

3．実験結果及び考察

3．1．1 ランバート吸収係数による赤外線吸収

エネルギーについて

水について表面での赤外線の反射がないものとしてランバートの法則を用いて水中での赤外線吸収エネルギーを求めた．

赤外線放射体の分光放射強度をム。とし水深をκとすれば，水深んでの単位体積当りの赤外線吸収エネルギー（藁4（κ））は次式のように求められる．

・（・）一一審

一∬蝕ム・exp（一醐（23）

ここでム。は放射体の放射率（ελ）を用いてプランクの法則から次式のように求められる．

玩一乎｛・xp（磁）一1P

T ：放射体の温度（K）

λ ：波長（μm）

C1：3．7420×108（W・μm／m2）

C2：1．4388×104（μm・K）

（24）

（23）式により求めた放射体の各表面温度での水の赤外線吸収エネルギーをFig．8（a），（b）に示す．この図よ

(5)

^ユ7

奄7。Q

著、。。

豆5◎。

崔4。。

書，。。

葺2◎。

署1。。

舘。

1

②③

Sur face temper邑ture of radia〔t

①二10乞2 C

②：202．6．C ③：305．3●C

．o 20 40 60 80

Water depth、X（μm）

（a）

書OO

＾署5

ε 曳

§1。

署

婁

麺5．

巴

§ 卜 o』

Surねce・te・mperature of radiant

lO2．2●C

凹

^； t＝

^60（5｝

←一△：t＝120（5）．

0禰一一｛コニ t乞18Q（s）

一一一一軍：calcuiated

釜3000

圭至

呈2000．

書

§

言・

δ1000

§

塗

．諾。 ^④

⑤

o

Surface temperaturとof radiant ④：416．6。C

⑤：528．8●C

15 5 1Q 15． 20 Water delゴth， X（rηm）

（a）

25 0 20 40 60 80 100

Water depth，ズ（μm）．

（b）

Fig、8 Distribution of energy abSorption rate

in water（calculated）

9

る

9

竃

も

三

舞巴

竈

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10

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Surface temperat㌣re。f radiant

202．6．C

Q一一〇：．t＝60（s）

△一■尊△ ： t；120（s）

〔＝ト騨一｛コ： t＝160（s）

一一噂一一：．calcu［ated

35

93Q

這

。．

Q5

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も書

015．

誤10

巴

墓5

←

0 Q・ 5 10 15 20

Water depth， X（mm）

（b）

25

り放射体の表面温度を100〜500℃の範囲で変化させて赤外線の分光放射強度および強度の比を変化させても赤外線は水深約100μmまでにほとんど吸収され，．分光吸収係数特性による赤外線吸収エネルギーの分布への影響は著しいものではないと言える．

3．1．2 実験結果および近似計算

水の赤外線放射体による加熱実験の結果を．Fig・9

（a），（b），．（c），（d），（e）に示す．

3．1．1で述べたように水に入射した赤外線は表

面より100μm≧いった非常に浅いとこうまでにほとんど吸収されてしまうことから，例えば数mm以上といった試料の比較的内部の温度分布は熱伝導方程式で十分近似される：と考えられる．そこで加熱実験の結果

を熱伝導解で近似することを試みる．．

基礎方程式は，

∂θ

∂

κ ∂2θ．

ρc∂κ2

境界条件は，

θ（κ，0）＝0

一馨L。一α一・・n・・（〉・）

S叫rface temperature of radiant

305．3●C

◎一一〇： t雛 60（s）

倉一ム：t・120（s）

［｝一一口：毫3180（s）

囎一。・・：calculated

0

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（c）

25 （25）

（26）

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．．

重

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．距一

25 20

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＄urface temoerature o蕾radiant 4！6．6●C

◎一剛■（｝： t＝ 60（s）

H：国20（s）

⊂トー一｛コ：亀＝180（s）

一。・曽・： calcuしated

0

51015「20

（d）

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(6)

18

45

越智利彦・楠本詔・内田武・今田秀則

戸

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9

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Surface temperature of radiant

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o。．．一：calculated

510152025

（e）

Temperature change distributions in

the direction of the depth

と同様の結果が予想される．つまり赤外線は物質のごく表面で吸収され，その内部の加熱は表面付近で吸収されたエネルギーが伝導により伝えられると考えられ

る．

Fig，9

である．

ここで，

θ ：水の温度上昇

：時間 κ ：水の熱伝導率 ρ：水の密度

。：水の比熱 9。：表面耳蝉束

（℃）

（s）

（W／m・℃）

（9／m3）

（J／9・K）

（W／m2）

であり，（1。はFig．9の実験結果の曲線と両軸で囲まれた面積から求めたエネルギーを測定時間で除したもの

である．

（25）式の熱伝導方程式を（26）式の境界条件のもとで

解くと，

θ（三一率・xp（一欄）

一警｛1一・・f（・／2》短）｝（27）

となる．

ただし，んは水の熱拡散率（＝κ／ρo），erfはガウスの誤差関数であって，

αfα／2禰一三網偏・xp（ 2一ジ）の（28）

である．

（27）式による温度分布の計算値をFig．9に破線で示した．同図から表面熱流束を一定とした熱伝導方程式による計算値と実験値は非常によく一致していることが分かる．一般に赤外線は物質の内部に浸透し内部より加熱すると言われているが，実際に加熱対象となる食品や生体は含水率が高く，加熱効果については水

4．結言

赤外分光光度計を用いて水の赤外分光透過率を測定し，これよりランバート吸収係数を求めてその赤外線吸収特性を調べた．また，市販のセラミックス赤外線放射体を用いて水の加熱実験を行い以下の結果を得た．

ランバート吸収係数をもとに水内部での赤外線吸収エネルギーを計算した結果，赤外線はそのエネルギーを水のごく表面層（約100μmまで）で吸収されることが分かった．このことから例えば水内部数㎜以上といった深さの加熱は水の表面層で吸収された赤外線のエネルギーが熱伝導により伝えられたものであって，

そのような深さでの温度分布は表面当流束を一定として与えた熱伝導方程式で十分表される．

また赤外線により物質を加熱する場合，その物質が照射する赤外線の波長域に吸収帯を有することは必要であるが，加熱の効率という点からは吸収係数よりも，

むしろ反射率が重要な因子となると考えられる．

また，実際の生体への赤外線の効果はまだ十分には明らかでなく水以外の物質の赤外吸収特性を把握することも重要であってこのような研究は今後の課題であ

ると思われる．

参考文献

1）楠本紹他；赤外線加熱による水の温度上昇，

長崎大学工学部研究報告，Vo1．17， No．29（1987）

2）越智利彦他；赤外線加熱による水の温度上昇

（第2報），長崎大学工学部研究報告，Vol．18， No．

31 （1988）

3）D．Eisenberg and W． Kauzmann， THE STRUC−

TURE AND PROPERTIES OF WATER， OX−

FORD UNIVERSITY PRESS（1969）

日本語訳：関集三，松尾隆祐訳，水の構造と物性

みすず書房

4）市川真人他；中，遠赤外線放射に対する水の吸

収率と浸透深さの分光特性，照明学会誌，Vo1．

72，No．2（1988）

5）George M． Hale and Marvin R． Querry；Opti−

cal Constants of Water in the 200nm to 200μm

Wavelength Region， Applied Optics， Vol．12，

No．3（1973）

6）清水賢；食品工業における遠赤外線の利用技術

(7)

¹⁹

の基礎，セラミックス，Vo1．23， No．4（1988）

7）高嶋廣夫；やさしい遠赤外線工学（ブームに惑わされるな），工業調査会（1988）

8）根岸直樹他；赤外線の生体作用，

Vo1．23， No．4（1988）

セラミックス，

内田 武＊＊・

13

内田 武＊＊・

Temperature Change of Water Heated

by Infrared Radiation（Third Report）

by

Takeshi UCHIDA＊＊，Hidenori IMADA＊

infrared spectrophotometer， then the distribution of temperature in water heated by infrared rays from ceramic radiant was studied．

The results of the study showed that the most of the energy of incident infrar6d ray to the water was absorbed in very shallow surface layer， about 100μm depth， and the remaining part of water was heated by heat conduction．

Th・diSt・ib・ti・n・f th・t・mp・・at・・e was cal・d・t・d by・・ual heat…d・・tiq・・quati・n assumi・g constant surface heat flux．

The mount of the heat flux depended mainly on the reflectivity of water and so far as heating effect concerned， when heated by infrared ray， the reflectivity was more important factor than the value of absorption coefficient．

平成元年4月28日受理

越智利彦・楠本紹・内田武・今田秀則

2．1 赤外分光透過率の測定

対照光束路側は空気とした．また液体セルのスペー

水の場合，水分子の0−H伸縮振動による2つの基

て透過率丁≧0となっていて吸収係数を算出する

25 3．0 40 5LO 6．0 70 8ρ9010 12 15 20

100

2．1．1 野板の吸収率の多重反射解析

（1）

である．

窓板1枚系における総反射率R，総吸収率A，総透

R＝γ＋γ（1二α）2（1一り2／

｛1−72（1一α）2｝

（2）

（3）

（4）

一方，空気層を挟む窓板2枚系において総反射率

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A、＝A｛1＋T（1＋R）／（1−R2）｝

と表される．（Fig．4）

（5）

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乞 1．2．多重反射解析による水のLambert吸収

γω＝｛＠L1）／（η 十1）｝2 （．8）

｛1一γ7ル（1一α）2｝ （9）

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ノrω＝α（1一γ砂）｛1→一7（1一己z）｝ （13）

コ「ω＝ Tω （14）

水を挟む窓板2枚系の多重反射状況をFig．6に示

Water』 Wいdow plate

Au、

｛ω

1 R轡

Fig．5 Multiple reflection situation of Water・

．4脚＝αω：τ〕ω｛1一（1一砺）1〜躍｝／

．4翻＝ノ1ω十（1一αω）27〕ωRωノ1ω／

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（15）

内田　武＊＊・

¹³

内田武＊＊・

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