ニュートラルネットワークによる中学生の相対運動の認識の分析

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ニュートラルネットワークによる中学生の相対運動の認識の分析

著者松原道男

雑誌名金沢大学教育学部紀要教育科学編 = Bulletin of

the Faculty of Education, Kanazawa University.

Educational science

巻 43

ページ 63‑69

発行年 1994‑02‑28

URL http://hdl.handle.net/2297/20103

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6３

ニューラルネットワークによる

中学生の相対運動の認識の分析

松原道男

AnAnalysisonStudents,CognitionofRelativeMOtionbyUsingNeural NetwolksinaLowerSecondaIySchool

MichioMATsuBARA

ンシステム，フレームワークなどの知識モデル

における問題点を，スキーマについての新しい観点から解決していく試みが行われている。また，人間の思考における内容依存性についても，

新しい観点を与えている(4)。

以上のようなニューラルネットワークの特徴によって，人間の`情報処理を従来の論理的な側面からだけでなく，パターン処理を含めた他の側面から分析できるものと思われる。特に,ニューラルネットワークの中でも，階層型のネットワークでは，中間層は，特徴検出器の役割を果たすことが指摘されている。つまり，中間層は，対象の特徴をいくつかのパターンに分ける機能があると考えられている(5)。

ニューラルネットワークのモデル通りに，学習者が対象の特徴を検出しているかどうかは，

今後も十分な検討が必要であるが(6)，知識構造のモデルは，学習者の反応と同じ反応を行うモデルを構築し，そのモデルの中の構造を分析することにより，学習者の`情報処理を類推するものである。これは，認知科学の方法論の一つに，

人間を,情報処理システムとみなし，その情報処理過程を計算機プログラムとして実現し，「作ることによって知る」を基本とする方法があり，

この方法に基づくものである(7)。

はじめに

これまでの研究においては，ニューラルネットワークを用いて学習者の知識構造をモデル化し，自然認識の特徴を明らかにするとともに，

学習者の未知の反応に対する予測を行ってきた('１(2)。ニューラルネットワークによる情報処理は，プロダクションシステムなどの直線的な論理処理と違い，並列的なパターン処理である。

そのため，入力パターンに対応した出力パターンの生成を行うパターンマッピング，‘情報の一部から全体を求めるパターン完全化，‘情報の分類を行うパターン分類等において，優れた処理

を行うことができる(3)。

一般的なコンピュータでは，論理的な演算は速いが，パターン処理には時間がかかる場合が多い。一方，人間の情報処理は，パターンなどの処理は速いが，論理的な処理には時間がかかる場合が多い。ニューラルネットワークは，人間の神経網をモデルにしているため，このような人間のパターン処理の特徴に類似している。

また，パターン完全化のように，ニューラルネットワークでは，情報が欠損していたり論理的飛躍があったりしても，うまく処理していける柔軟性をもっており，これも人間の,情報処理と類似している点である。

ニューラルネットワークによる情報処理の研究では，従来の意味ネットワークやプロダクショ

平成５年９月13日受理

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金沢大学教育学部紀要（教育科学編）第43号平成６年

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【問題１】並行して、同じ向きに（方向１）に走っている電車があります。それぞれの電車にＡ君、Ｂさんが乗り込みました。Ａ君の電車は２ｍ／秒で、Ｂさんの電車は５ｍ／秒で走っています。

１

胴や

_方向２

□

〔問１〕Ａ君からＢさんを見ると、Ｂさんはどちらの方向に動いて見えますか。

ア．方向１の方へ動いて見える。

イ．方向２の方へ動いて見える。

ウ．方向１の方へ動いてから、方向２の方へ動いて見える。

ェ方向２の方へ動いてから、方向１の方へ動いて見える。

オ．方向１の方へ行ったり、方向２の方へ行ったりして動いて見える。

力．その他

〔問２〕Ａ君からＢさんを見ると、Ｂさんは何ｍ／秒に見えますか。

〔問３〕ＢさんからＡ君を見ると、Ａ君はどちらの方向に動いて見えますか。

ア．方向１の方へ動いて見える。

イ．方向２の方へ動いて見える。

ウ．方向１の方へ動いてから、方向２の方へ動いて見える。

ェ．方向２の方へ動いてから、方向１の方へ動いて見える。

オ．方向１の方へ行ったり、方向２の方へ行ったりして動いて見える。

力．その他

〔問４〕ＢさんからＡ君を見ると、Ａ君は何ｍ／秒に見えますか。

※以下問題文省略

【問題２】

１

胴や

２

胴□

【問題４】

【問題３】

5ｍ／秒●B

o-ｿ[

^５ｍ

方向２ □

方向１

｡

方向１方向２

くコロ

…二竺ｲlｉ

》→ Ai､聖/秒

図１調査問題

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松原道男：中学生の相対運動の認識の分析

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Ｉ研究の目的

表１調査対象（人）

これまでの研究においては，岩石やふりこの教材を対象に学習者のパターン的，総合的な情報処理について分析を行ってきた。これらは，

比較的，定`性的な課題であったが，本研究では，

さらに，定量的な課題を対象にすることを考え，

相対運動に関する課題をとりあげることにした。

相対運動については，これまで質問紙による調査から，平行運動の理解の順序`性を明らかにするとともに，グラフィックス教材の開発を行い，

その教材を用いた学習効果について明らかにし

ている(8)(9)。本研究では，階層型のニューラルネットワークを用いて知識構造のモデル化を行

い，特にニューラルネットワークの中間層の特

徴検出パターンを分析し，学習者の相対運動を

認識する際の観点について明らかにすることを

目的とした。

計６０５９１１９表２合計得点の平均と標準偏差

標準偏差

、〃

男子

■■■－■

女子

１６８１２７

男子

■■■■■■

女子

１３１１５６２７０１４５

＝ロ

男子女子

１２４１２１

計２２３１２７

に示した。各学年間で平均値に差があるかどうか平均値の差の検定を行ったところ第１学年と第２学年の間に有意差が認められたが（Ｐ＜

0.05)，その他の学年間には有意差は認められなかった。また，各学年の男女間で平均値に差

があるかどうか検定を行ったところ有意差は認められなかった。

Ⅱ相対運動に関する認識調査

１．調査問題

調査は，図１に示した問１～問４の４問よりなる相対運動に関する質問紙を用いた。各問題とも，地上にいたり，乗り物に乗ったりしている人Ａと人Ｂについて，お互いの視点から相手

の動く方向と速さを求めるものである。方向については，選択肢を設けて適切な答を一つ選ば

せ，速きについては自由に記述させることとし

た。

２．調査対象および調査時期

調査は，1993年５月に，金沢大学教育学部附

属中学校第１学年～第３学年の119人を対象に

行った。各学年の生徒数は表１に示す通りであ

る。

３．調査結果

各問題において，人Ａと人Ｂから見たお互いの方向と速さの両方が正答である場合を１点とし，４点満点で得点化を行った。各学年の男女

別における合計得点の平均値と標準偏差を表２

Ⅲモデルによる分析および考察

１．モデル作成の対象とした生徒

図１の問題における方向の選択肢について，

け」の方向１と「イ」の方向２以外を選択した場合，例えば，「ウ」の方向１に動いてから，

方向２に動くという場合に，方向１のときの速

さと方向２のときの速さが違うと考えている生

徒もいると思われる。そこで，「ア」と「イ」

以外の選択肢を選んだ生徒については，今回は

モデル作成から除外することにした。そのため，

119人中，７２人（第１学年19人，第２学年26人，

第３学年27人）をモデル作成の対象とした。

２．モデル作成の方法

モデルは，図２に示したような階層型のニュー

学年男子女子計

１２３０００２２２００９２２１００９４４３

計

6０ 5９ 119

学年平均標準偏差

１

男子女子計

2.15

1.70 1.93

1.68

1２７１５１２

男子女子計

2.85 2.55 2.70

1.31 1.56 1.45 ３

男子女子計

2.55 1.89 2.23

1.24 1.21 １２７

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金沢大学教育学部紀要（教育科学編）第43号平成６年

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人Ａの視点人Ｂの視点以上のように対応きせた４つの「入力値一出力値」が，その生徒において全て成立するように，平均誤差が５％以下になるまで，ニューラ

ルネットワークの荷重を変化させた。

３．モデルの分析方法

以上のようにして各生徒のモデルを作成した。

表３には，全問正答の生徒Ｓを例にあげて荷重の例を示した。荷重は，入力層の細胞から中間層の細胞への荷重と，中間層の細胞から出力層の細胞への荷重を示している。次に，中間層の２つの細胞の一つひとつは，特徴検出器であることに注目し，入力層の細胞から中間層の各細胞における４つの荷重について，荷重が「＋1.0」

以上の場合は興奮,性の信号を受け，「-1.0」以下の場合は抑制'性の信号を受け，さらに，「－１．

０～＋1.0」の間の値はほとんど信号を受けないと考えた。この点から荷重を図に示したのが，

図３である。図３の「□」は荷重が「＋1.0」

以上，「■」は「-1.0」以下を示している。この特徴検出パターンは，ニューラルネットワー

クのモデルによって，生徒が解答した答えと同

じ答えを出すようにするためには，「□」や出力層

中間層

入力層

^{①②③ＣＩＤ}

人Ａ乗り物Ａ人Ｂ乗り物Ｂ

図２ニュートラルネットワークの構造ラルネットワークによって，生徒一人につき一つのモデルを作成した。その際，パーソナルコンピュータ上で，ニューラルネットワークを構築できるソフト「ＲＨＩＮＥ（ＣＲＣ社）」を用いた。入力層の細胞は，人Ａと人Ａの乗り物 (乗り物Ａ)，人Ｂと人Ｂの乗り物（乗り物Ｂ）

の４つの条件に合わせて４つ，中間層の細胞は原則として２つ，出力層の細胞は，人Ａから見

た人Ｂの動き（人Ａの視点）と人Ｂから見た人

Ａの動き（人Ｂの視点）の２つとした。中間層の細胞については，後に述べるように，全問正答の場合に構造が明確な対称構造となるため２つとし，その構造と各生徒のモデルの構造を比較することを考えた。しかし，生徒の反応によっては演算的に収束しにくい場合があり，収束が困難な場合には中間層の細胞を増やして演算を

行った。

入力のデータは，人Ａと乗り物Ａ，人Ｂと乗り物Ｂをそれぞれ①～④の細胞に対応させた。

そして，方向１をマイナス，方向２をプラスとし，各問題で示された速さを入力した。出力のデータは，出力層の細胞①を人Ａの視点，細胞

②を人Ｂの視点に対応させ，方向１をマイナス，

方向２をプラスとして，生徒が答えた速さを対

応させた。

例えば，問題１について，ある生徒Ａが，人

Ａから見た人Ｂの動きが方向１で速さが３ｍ／

秒，人Ｂから見た人Ａの動きが方向２で速さが

３ｍ/秒という解答を行った場合，

・入力「０－２０－５｣→出力「－３３」

をデータとした。同様に問２から問４についても生徒Ａの解答を対応させた。

表３生徒Ｓのモデルの荷重

①

①人’

②芽

③人Ｂ

④乗り物Ｂ

①

②

①

②課 (3)人Ｂ

④乗り物Ｅ

図３生徒Ｓの特徴検出パターン中間層

①②

入力層

①人Ａ

②乗り物Ａ

③人Ｂ

④乗り物Ｂ

－１．０３０

－２．７７２ 1403 1.916

1.756 1.148

－２．４８２

－１．０７４

出力層

①人Ａ視点

②人Ｂ視点

3.890

－３．７４３

－３．３０５ 3.483

中間層

①②

入力層

①人Ａ

②乗り物Ａ

③人Ｂ

④乗り物Ｂ

■■□□ □□■■

出力層

①人Ａ視点

②人Ｂ視点

□■ ■□

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松原道男：中学生の相対運動の認識の分析

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｢■」で示された条件について考慮していると

考えなければ，そのような答は出せないという

ことを示している。

図３の特徴検出パターンについて，中間層の細胞①の特徴検出パターンをみると次のことが指摘できる。まず，４つの条件とも「□」か

｢■」であり，４条件とも考慮していることがわかる。また，人Ｂと乗り物Ｂは「□」であり，

同時に興奮`性の信号を受けるが，一方，人Ａと乗り物Ａは「■」であり，同時に抑制性の信号を受ける。これは，「人Ｂ，乗り物Ｂ」と「人Ａ，乗り物Ａ」のお互いの条件が拮抗し合うことを示している。また，中間層の細胞②の特徴検出パターンは，これとちょうど逆になっており，しかも，中間層の細胞①と細胞②の出力層への特徴検出は，「□」と「■」が逆になっており，やはりお互いの細胞の,情報が拮抗するようになっていることがわかる。以上のように，

全問正答者の特徴検出パターンは，対称的な構造になっていることがわかる。

これは，例えば，人Ａと乗り物Ａが，人Ｂと乗り物Ｂと同じ方向に動けば，相対的に遅く動いて見え，逆の方向に動けば相対的に速く動くように見えるというように，お互いの速度が拮抗し合うような形になるので，ニューラルネッ

トワークの特徴検出のパターンが拮抗し合うよ

うな形になると考えられる。そこで，このよう

な形が見られる特徴検出パターンを相対的な運動の観点があるものと見なすことにした。

４．分析結果および考察

モデルを作成した全生徒について，相対的な観点があるかどうかから，特徴検出パターンを分析した結果，図４に示したようにＰ１～Ｐ４

のパターンに大きく分類することができた。図

４に示したＰ１～Ｐ４は，ある生徒の特徴検出

パターンを例にあげて示している。また，その生徒の合計得点も参考までに示した。Ｐ１～Ｐ

４のパターンは次のように分類できる。

Ｐ１：全問正答のように，人Ａと乗り物Ａ，人

Ｂと乗り物Ｂがそれぞれ組になり，お互いが拮

抗するようなパターン。…43人（60％）

Ｐ２：Ｐ１に近いが，１～２ケ所特徴検出が欠如している。…15人（21％）

Ｐ３：人Ａと乗り物Ａ，人Ｂと乗り物Ｂのそれ

ぞれ組になるパターンが一部見られる。…６人

(８％）

Ｐ４：人Ａと乗り物Ａ，人Ｂと乗り物Ｂが組にならず，まとまりがみられない。…８人（11％）

以上のようにＰ１からＰ４にかけて，相対的な観点が徐々になくなっているように分類できた。

次に，Ｐ１～Ｐ４の生徒の合計得点はどのよ

うになっているかを示したのが表４である。表

４より，合計得点が４点の全問正答者がＰ１であるのは当然であるが，合計得点が低い場合で

もＰ１に属する生徒が何人かいることがわかる。

一方，合計得点が３点というように比較的高い生徒でもＰ４に属する生徒がいることがわかる。

これは，ニューラルネットワークの分析では，

答が誤っていても考え方が正答の場合と類似し

ていれば，そのような特徴検出パターンになるためである。つまり，全問正答するためには，

同じ系で，同じ方向の運動なら足し算，違う方向の運動なら引算，異なる系で同じ方向の運動なら引算，違う方向の運動なら足し算というような公式の理解が必要と考えられるが，その操作が十分でなくても，全問ともそれに近い考え

方ができていれば特徴検出パターンが全問正答

に類似してくる。一方，合計得点が高くても全

問正答のような特徴検出パターンがみられない

生徒は，誤答した問題においては，その問題と

比べかけはなれて考え方が異なっている。例え

ば，その問題に限りかけ算をおこなっている場合などがあげられる。つまり，少々得点が高くても，問題によって大きく考え方が変わる場合

は，全問正答ような特徴検出パターンはみられなくなる。

今日の理科教育の研究においては，構成主義

の立場から理科の学習における子どもの心的な

意味構成の重要性が指摘されているとともに，

(7)

金沢大学教育学部紀要（教育科学編）

6８

第43号平成６年

図４特徴検出パターンの例（数字は合計得点）

表４Ｐ１～Ｐ４の合計得点の分布（人）側することができるため，今後，子どもの内的な意味構成を重視する授業設計や学習評価に役立てていけるのではないかと思われる。

Lゼ

(1)松原道男：理科における学習者の知識構造に関

^参考文献する研究(2)－ニューラルネットワークを用いた岩

石の分類に関する表現方法一，日本理科教育学会研究紀要，ＶＯＬ32,Ｎo3,31-37,1992

(2)松原道男：理科における人工知能を用いた中学

生の知識構造の分析(2)－ニューラルネットワーク

を用いて－，金沢大学教育学部教科教育研究，第子どもの見方・考え方の育成が強調されてい

る('0)。そこでは，子どもの理解が単に問題の正

誤から計れるのではないということが指摘きれ

ている。本研究の方法では，解答の正誤だけか

らでなく，相対運動に対する生徒の考え方を椎

Ｐｌ

中間層

①②

①人Ａ■□

②乗り物Ａ■□

③人Ｂ□■３

④乗り物Ｂ□■

①人Ａ視点□■

②人Ｂ視点■□

Ｐ３

中間層

①②

①人Ａ ■□

②乗り物Ａ

③人Ｂ□■３

④乗り物Ｂ■

①人Ａ視点□■

②人Ｂ視点■□

Ｐ２

中間層

①②

①人Ａ

□

③人Ｂ □■２

④乗り物Ｂ□■

①人Ａ視点□■

②人Ｂ視点■□

中間層

①②

①人Ａ

□

③人Ｂ□■３

④乗り物Ｂ□

①人Ａ視点□■

②人Ｂ視点■□

Ｐ４

中間層

①②

①人Ａ■□

②乗り物Ａ□■

③人Ｂ

□２

④乗り物Ｂ■

①人Ａ視点□■

②人Ｂ視点■□

ｃｃ￣｡●￣ﾛ■＝■￣￣■ﾛ■￣￣●●￣■--●●Ｃ--￣￣￣--￣￣■￣￣￣￣'■￣■d■｡￣｡￣￣￣●●￣●￣－－－■P■￣●－－－－－－－－＝ﾛ■■－－－●￣－=●｡｡－－■,●

中間層

①②

①人Ａ □

③人Ｂ

Ｏ

④乗り物Ｂ□■

①人Ａ視点■■

②人Ｂ視点□□

パターン

合計得

^ＤＤＢ、^占

０１２３４

計

１２３４ＰＰＰＰ

０３２７３１１１２１１０

１２１２０

２１３２０

３５４１６８

(8)

松原道男：中学生の相対運動の認識の分析

^6９

２８号，17-23,1992

(3)Ｊ、デイホフ，桂井浩訳：ニューラルネットアーキテクチャ入門，１．，森北出版，１９９２

(4)，．Ｅ，ラメルハート他，甘利俊一監訳：ＰＤＰモデル，367-419.,産業図書，１９８８

(5)前掲書３)，ｐ６２

(6)前掲書３Ｌｐ７９

(7)辻井潤一・安西祐一郎：機械の知人間の知，５．，

(8)松原道男・松山智明：相対運動の認識を図るコ

ンピュータ・グラフィックス教材の開発，金沢大

学教育学部教育工学研究，第15号，41-48,1989 (9)松山智明・松原道男：中学生の相対運動の認識

に関する研究，日本理科教育学会研究紀要，ＶＯＬ３３，Ｎo2,37-43,1992

⑩武村重和監訳：理科の学習心理学一子どもの見

方と考え方をどう変容させるか，東洋館，１９９３

ニュートラルネットワークによる中学生の相対運動 の認識の分析