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定量的プロジェクトマネジメント事例研究会活動紹 介

～ソフトウェア開発での品質予測の事例紹介その２～

2014年12月6日

代表 山田 知満，ＰＭＰ

副代表 杉原 秀保，ＰＭＰ

副代表 小暮 豊，ＰＭＰ

11

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目次

１．研究会の構成とメンバーの紹介 １．研究会の構成とメンバーの紹介 １．研究会の構成とメンバーの紹介 １．研究会の構成とメンバーの紹介 ２．活動 ２．活動

２．活動 ２．活動経緯 経緯 経緯 経緯 ３

３ ３

３．定量的ＰＭ事例研究ＷＧの活動紹介 ．定量的ＰＭ事例研究ＷＧの活動紹介 ．定量的ＰＭ事例研究ＷＧの活動紹介 ．定量的ＰＭ事例研究ＷＧの活動紹介 ４

４ ４

４．ＣＣＰＭ研究ＷＧの活動紹介 ．ＣＣＰＭ研究ＷＧの活動紹介 ．ＣＣＰＭ研究ＷＧの活動紹介 ．ＣＣＰＭ研究ＷＧの活動紹介 ５．ソフトウェア

５．ソフトウェア ５．ソフトウェア

５．ソフトウェア開発での品質 開発での品質 開発での品質 開発での品質予測の事例紹介その２ 予測の事例紹介その２ 予測の事例紹介その２ 予測の事例紹介その２

22

１．研究会の構成とメンバーの紹介

定量的プロジェクト・マネジメント（ＰＭ）事例研究会

定量的ＰＭ事例研究ＷＧ

定量的プロジェクトマネジメント事例研究会

ＣＣＰＭ研究ＷＧ

村田仁士

山田知満 杉原秀保

隅田則博

野田昭司 小暮 豊

山田知満

中江 功

神野和司

33

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２．活動経緯

年月 活動内容

２００９年1月 EVM研究会と定量的ＰＭ事例研究会の合同ＷＧとして発足 １０月 ＰＭＩ日本フォーラムで成果発表

『ソフトウェア開発にEVMと品質モデルを適用した事例の紹介』

２０１０年１０月 ＰＭＩ日本フォーラムで成果発表 『ソフトウェア開発にアーンド・

スケジュールとモンテカルロ・シミュレーションを適用した事例紹介

』

２０１１年７月 ＰＭＩ日本フォーラムで成果発表

『実例から学ぶEVMの実践ガイド第２版のご紹介』（注）

２０１２年１２月 ＣＣＰＭ研究ＷＧ発足

２０１３年８月 ＰＭＩ日本フォーラムで成果発表 ＣＣＰＭ研究ＷＧより２．５件発表 ２０１４年７月 PMI日本フォーラムで成果発表

『ソフトウェア開発での品質予測の事例紹介』

（注、実践ガイドは、会員向けＨＰで公開）

定量的ＰＭ事例研究ＷＧの活動紹介

２０１４年１２月６日

定量的ＰＭ事例研究ＷＧ

55

20142014

20142014年度目標：計画通りに定例会を開催し、研究成果を公開をする。年度目標：計画通りに定例会を開催し、研究成果を公開をする。年度目標：計画通りに定例会を開催し、研究成果を公開をする。年度目標：計画通りに定例会を開催し、研究成果を公開をする。 ⇒⇒⇒⇒7/13 PMI7/13 PMI7/13 PMI7/13 PMI日本フォーラム２０１４で成果発表日本フォーラム２０１４で成果発表日本フォーラム２０１４で成果発表日本フォーラム２０１４で成果発表

5

2014 年度研究会計画

活動計画活動計画

活動計画活動計画 担当担当担当担当 14/01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12

メンバー募集（通年） 山田 目標・計画策定 全員 定例会開催 山田 ＰＪ事例の調査・収集 全員 ＥＳ翻訳本の調査・

研究

全員 PMI日本フォーラム

成果発表

山田

【【

【【テーマテーマテーマテーマ】】】】

定量的プロジェクトマネジメントに 関する事例研究

【【

【【目標目標目標目標】】】】

・プロジェクトマネジメントの課題と その対応策をノウハウにまとめる

・研究成果を公表する

【

【

【

【活動内容活動内容活動内容】活動内容】】】

①定量的データが計測されているＰＪ事例の収集

②データをプロジェクトマネジメントに利用する上で 発生する様々な問題点を議論し課題を明確にする。

③参加メンバーの経験を元に課題に対する対策を ノウハウとしてまとめ、研究会の内外で共有を図る。

▼2/19 ▼3/19 ▼4/23 ▼5/23 ▽6/20 ▼8/22▼9/19 ▼10/6 ▼11/17 ▼12/6

▼2/19

▼12/6

▼7/5

▼7/13

66

研究テーマ （２０１４年１２月時点）

１．アーンド・スケジュール（ＥＳ）についての事例研究 １．アーンド・スケジュール（ＥＳ）についての事例研究 １．アーンド・スケジュール（ＥＳ）についての事例研究 １．アーンド・スケジュール（ＥＳ）についての事例研究

２．ソフトウェア開発での重回帰分析による品質予測 ２．ソフトウェア開発での重回帰分析による品質予測 ２．ソフトウェア開発での重回帰分析による品質予測 ２．ソフトウェア開発での重回帰分析による品質予測

成果物：

成果物：

成果物：

成果物：『『『事例から学ぶ品質予測の実践ガイド『事例から学ぶ品質予測の実践ガイド事例から学ぶ品質予測の実践ガイド事例から学ぶ品質予測の実践ガイド』』』』 作成中（作成中（作成中（作成中（2015201520152015年年年年3333月完成目標）月完成目標）月完成目標）月完成目標）

PMI日本フォーラム２０１４で成果発表日本フォーラム２０１４で成果発表日本フォーラム２０１４で成果発表日本フォーラム２０１４で成果発表 2014年年年年7月月月月13日日日日

講演タイトル：ソフトウェア開発での品質予測の事例紹介 講演タイトル：ソフトウェア開発での品質予測の事例紹介 講演タイトル：ソフトウェア開発での品質予測の事例紹介 講演タイトル：ソフトウェア開発での品質予測の事例紹介

３．アーンド・バリュー・マネジメント（ＥＶＭ）と品質に関する事例 ３．アーンド・バリュー・マネジメント（ＥＶＭ）と品質に関する事例 ３．アーンド・バリュー・マネジメント（ＥＶＭ）と品質に関する事例 ３．アーンド・バリュー・マネジメント（ＥＶＭ）と品質に関する事例 ４．専門人材育成に向けた人材価値の可視化取組み

４．専門人材育成に向けた人材価値の可視化取組み ４．専門人材育成に向けた人材価値の可視化取組み ４．専門人材育成に向けた人材価値の可視化取組み ５．「事例から学ぶＥＶＭの実践ガイド」の改定

５．「事例から学ぶＥＶＭの実践ガイド」の改定 ５．「事例から学ぶＥＶＭの実践ガイド」の改定 ５．「事例から学ぶＥＶＭの実践ガイド」の改定 ６．過去の教訓の蓄積の方法

６．過去の教訓の蓄積の方法 ６．過去の教訓の蓄積の方法

６．過去の教訓の蓄積の方法 （ケーススタディによる研修事例）（ケーススタディによる研修事例）（ケーススタディによる研修事例）（ケーススタディによる研修事例）

77

7

アーンド・スケジュール（ＥＳ）の事例研究 アーンド・スケジュール（ＥＳ）の事例研究 アーンド・スケジュール（ＥＳ）の事例研究 アーンド・スケジュール（ＥＳ）の事例研究

（１）ＷＧメンバー全員に書籍「アーンドスケジュール」を配布

（２）疑問点・質問等をまとめる

（３）ＥＶＭ研究会の定例会に参加し、翻訳者の水野浩太朗氏 から毎月、解説を受ける（継続中）

ＣＣＰＭ研究ＷＧの活動紹介

２０１４年１２月６日

ＣＣＰＭ研究ＷＧ

99

201 ４年度研究会計画

9 活動計画活動計画

活動計画活動計画 担当担当担当担当 14/01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12

メンバー募集（通年） 山田 目標・計画策定 全員 定例会開催 小暮 導入課題共有 各自

研究成果の発表 全員

【

【

【

【テーマテーマテーマテーマ】】】】

・ＣＣＰＭ利用の加速

・ＣＣＰＭ利用の加速

・ＣＣＰＭ利用の加速

・ＣＣＰＭ利用の加速

【

【

【

【目標目標目標目標】】】】

・ＣＣＰＭ理解者を一人５人作るＣＣＰＭ理解者を一人５人作るＣＣＰＭ理解者を一人５人作るＣＣＰＭ理解者を一人５人作る

【

【

【

【活動内容活動内容活動内容】活動内容】】】

①ＣＣＰＭの普及

②ＣＣＰＭ普及に当たって必要な資料の作成

・経営管理者向け （マフィアオファーシート作成）

・一般ＰＭ向け （デモ環境）

2014 2014 2014

2014年度目標：計画通りに定例会を開催し、年年度目標：計画通りに定例会を開催し、年年度目標：計画通りに定例会を開催し、年２年度目標：計画通りに定例会を開催し、年２２回の成果発表をする。２回の成果発表をする。回の成果発表をする。回の成果発表をする。

▽応募

▼2/19

▽発表

▼2/19 ▽3/17▽4/21 ▽5/19 ▽6/16 ▽7/22▽8/25 ▽9/16 ▽10/20▽11/17 ▽12/15

▽

ソフトウェア開発での品質予測の事例紹介

～その２～

定量的プロジェクトマネジメント事例研究会 代表 山田 知満，ＰＭＰ

2014 2014 2014

2014年年年年12121212月月月6月66日6日日日

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ソフトウェア開発で過去の品質実績（設計書のレビュー結果、

コードレビューや試験の結果、出荷後の不具合）を蓄積すると、そ の開発チーム固有の欠陥予測モデルを構築することができる。

回帰分析と判別分析の手法を組み合わせた欠陥予測の手法と その適用事例を紹介する。

概要

2

１．品質予測の目的

２．品質予測モデルの探索 ３．判別分析の手法

４．新しい欠陥予測手法 ５．予測モデルの適用事例 ６．今後の課題

７．付録

目 次

４

６

１０

１３

１８

２４

２５

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１．品質予測の目的 １．品質予測の目的 １．品質予測の目的 １．品質予測の目的

開発フェーズ毎に混入する 開発フェーズ毎に混入する 開発フェーズ毎に混入する

開発フェーズ毎に混入する誤り（欠陥）を 誤り（欠陥）を 誤り（欠陥）を 誤り（欠陥）を定量的に予測し、その数 定量的に予測し、その数 定量的に予測し、その数 定量的に予測し、その数 を低減する

を低減する を低減する

を低減することによって出荷後の ことによって出荷後の ことによって出荷後の ことによって出荷後の不具合を 不具合を 不具合を 不具合を一定レベル以下にする。 一定レベル以下にする。 一定レベル以下にする。 一定レベル以下にする。

設計 設計 設計

設計 製作製作製作製作 試験試験試験試験 欠陥数

欠陥数欠陥数 欠陥数

出荷後の出荷後の出荷後の

出荷後の不具合を不具合を不具合を不具合を 一定レベル以下に 一定レベル以下に一定レベル以下に 一定レベル以下に 製作で製作で

製作で製作での欠陥混入の欠陥混入の欠陥混入の欠陥混入をををを 一定レベル以下に 一定レベル以下に 一定レベル以下に 一定レベル以下に 設計で設計で

設計で設計での欠陥混入の欠陥混入の欠陥混入の欠陥混入 を一定レベル以下に を一定レベル以下に を一定レベル以下に を一定レベル以下に

4

誤 りの 混 入 と 除 去 （ 実 績 ） 誤 りの 混 入 と 除 去 （ 実 績 ） 誤 りの 混 入 と 除 去 （ 実 績 ） 誤 りの 混 入 と 除 去 （ 実 績 ）

0 5 10 15 20 25 30 35

要件定義 外部設計 内部設計 ソ製作 単体試験 ソ試験 出荷後

誤 り 件 数 （ 件 ／ 実 Ｋ Ｌ）

誤 り 件 数 （ 件 ／ 実 Ｋ Ｌ）誤 り 件 数 （ 件 ／ 実 Ｋ Ｌ）

誤 り 件 数 （ 件 ／ 実 Ｋ Ｌ）

Project A Project B Project C Project D Project E Project F

開発チーム毎の欠陥混入と除去グラフ（実績）

欠陥数／ＫＬ 欠陥数／ＫＬ 欠陥数／ＫＬ 欠陥数／ＫＬ

外部設計 外部設計 外部設計

外部設計 内部設計内部設計内部設計内部設計 製作製作製作製作 単体試験単体試験単体試験単体試験 結合試験結合試験結合試験結合試験

欠陥混入と除去（実績）

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２．

２． ２．

２． 品質予測 品質予測 品質予測 品質予測モデルの探索 モデルの探索 モデルの探索 モデルの探索

開発チーム毎に欠陥混入と除去のモデルが成り立つと仮定 設計と製作時に混入した欠陥を品質データから予測

外部設計外部設計

外部設計外部設計 内部設計内部設計内部設計内部設計 製作製作製作製作

X X X X Y YY Y ZZZ Z

欠陥数 欠陥数 欠陥数 欠陥数

▲ ▲ ▲

単体試験 単体試験 単体試験 単体試験

▲

混入欠陥予測 混入欠陥予測混入欠陥予測 混入欠陥予測 残存欠陥予測 残存欠陥予測 残存欠陥予測 残存欠陥予測 欠陥混入欠陥混入

欠陥混入欠陥混入と除去のモデルと除去のモデルと除去のモデルと除去のモデル

x

y

z

結合試験 結合試験 結合試験 結合試験

▲

6 V W

U

①混入欠陥数を目的変数とし、相関がある開発規模やプロセス指標を説明変数と仮定 混入欠陥数＝Ａ × 説明変数１＋ Ｂ × 説明変数２ ・・・ + C （線形の予測式の場合）

②目的変数の変動を説明できる説明変数の組合せと回帰係数と定数項を決める。

③予測式として利用可能か検証する。

④利用可能な予測式の組合せが見つかるまで①から③を繰り返す。

予測式の例

予測１ 設計時の混入欠陥数＝Ａ × 誤り指摘数 ＋ Ｄ

予測２ 設計時の混入欠陥数＝Ｂ × 設計頁数 ＋ Ｃ × レビュー時間 ＋ Ｅ

（Ａ、Ｂ、Ｃは回帰係数、Ｄ、Ｅは定数）

（注）説明変数の組合せでお互いに相関が強いものはモデル式が不安定になるため除外する。

混入欠陥の予測式

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0 50 100 150 200

設計混入欠陥数

-20 0 20 40 60 80 100 120 140 誤り指摘数

設計混入欠陥数 実測値 設計混入欠陥数 実測値

外れ値を除外するとモデル式としての寄与率 外れ値を除外するとモデル式としての寄与率 外れ値を除外するとモデル式としての寄与率 外れ値を除外するとモデル式としての寄与率

（Ｒ２乗）は大きくなり誤差（

（Ｒ２乗）は大きくなり誤差（

（Ｒ２乗）は大きくなり誤差（

（Ｒ２乗）は大きくなり誤差（RMSERMSERMSERMSE）は小さくなる。）は小さくなる。）は小さくなる。）は小さくなる。

外れ値外れ値外れ値 外れ値

設計混入欠陥数＝Ａ 設計混入欠陥数＝Ａ 設計混入欠陥数＝Ａ

設計混入欠陥数＝Ａ××××誤り指摘数＋Ｄ誤り指摘数＋Ｄ誤り指摘数＋Ｄ誤り指摘数＋Ｄ

8

誤り指摘数

設計混入欠陥

欠陥数の 欠陥数の欠陥数の 欠陥数の 予測 予測予測 予測

レビューで検出 レビューで検出 レビューで検出 レビューで検出 品質が悪いデータのグループ

品質が悪いデータのグループ 品質が悪いデータのグループ 品質が悪いデータのグループ

品質が良いデータのグループ 品質が良いデータのグループ品質が良いデータのグループ 品質が良いデータのグループ Yb

Ya

開発チーム毎に欠陥混入の割合（直線の傾き）は、異なる。

開発チーム毎に欠陥混入の割合（直線の傾き）は、異なる。開発チーム毎に欠陥混入の割合（直線の傾き）は、異なる。

開発チーム毎に欠陥混入の割合（直線の傾き）は、異なる。

開発チーム内でも品質が良いグループと品質が悪いグループでは、傾きが異なる。

開発チーム内でも品質が良いグループと品質が悪いグループでは、傾きが異なる。開発チーム内でも品質が良いグループと品質が悪いグループでは、傾きが異なる。

開発チーム内でも品質が良いグループと品質が悪いグループでは、傾きが異なる。

欠陥数の予測式 欠陥数の予測式 欠陥数の予測式

欠陥数の予測式 Ｙ＝Ｙ＝Ｙ＝Ｙ＝ ＡＡＡＡ ｘｘｘｘ ＸＸＸＸ ＋＋＋＋ ＣＣＣＣ Ｘ：レビューで検出した欠陥数 Ｘ：レビューで検出した欠陥数Ｘ：レビューで検出した欠陥数

Ｘ：レビューで検出した欠陥数 Ａ：回帰係数Ａ：回帰係数Ａ：回帰係数Ａ：回帰係数 Ｃ：定数Ｃ：定数Ｃ：定数Ｃ：定数

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３．判別分析の手法 ３．判別分析の手法 ３．判別分析の手法 ３．判別分析の手法

品質が良いグループと品質が悪いグループでは、統計的な分布 にわずかな差異がある場合が多い。この差異を利用して開発中 のソフトウェア品質の良否とその確率を求める。

品質が良い 品質が良い品質が良い 品質が良い

品質が良い 品質が良い 品質が良い 品質が良い 品質が悪い

品質が悪い 品質が悪い

品質が悪い 品質が悪い品質が悪い品質が悪い品質が悪い 設計レビューの誤り指摘の比較

設計レビューの誤り指摘の比較 設計レビューの誤り指摘の比較

設計レビューの誤り指摘の比較 コードレビューの誤り指摘の比較コードレビューの誤り指摘の比較コードレビューの誤り指摘の比較コードレビューの誤り指摘の比較

（判別分析の手順）

（１

（１

（１

（１）収集した品質データを品質が良いグループと品質が悪いグループに分ける。）収集した品質データを品質が良いグループと品質が悪いグループに分ける。）収集した品質データを品質が良いグループと品質が悪いグループに分ける。）収集した品質データを品質が良いグループと品質が悪いグループに分ける。

例 例 例

例 出荷後不具合出荷後不具合出荷後不具合出荷後不具合 ｎ件ｎ件ｎ件ｎ件/KL/KL/KL/KL未満かｎ件未満かｎ件未満かｎ件未満かｎ件/KL/KL/KL/KL以上）以上）以上）以上）

（２）２つのグループについて統計情報を計算する。

（２）２つのグループについて統計情報を計算する。

（２）２つのグループについて統計情報を計算する。

（２）２つのグループについて統計情報を計算する。

例 例 例

例 変数の平均値、分散、共分散、分散・共分散の逆行列変数の平均値、分散、共分散、分散・共分散の逆行列変数の平均値、分散、共分散、分散・共分散の逆行列変数の平均値、分散、共分散、分散・共分散の逆行列

（３）判別したいターゲットＸからの統計上の距離（マハラノビスの距離）を計算する。

（３）判別したいターゲットＸからの統計上の距離（マハラノビスの距離）を計算する。

（３）判別したいターゲットＸからの統計上の距離（マハラノビスの距離）を計算する。

（３）判別したいターゲットＸからの統計上の距離（マハラノビスの距離）を計算する。

（４）ターゲットＸは、統計上の距離が近い方に属していると判別する。

（４）ターゲットＸは、統計上の距離が近い方に属していると判別する。

（４）ターゲットＸは、統計上の距離が近い方に属していると判別する。

（４）ターゲットＸは、統計上の距離が近い方に属していると判別する。

（５）統計関数を利用して各々のグループに属する確率を求める。

（５）統計関数を利用して各々のグループに属する確率を求める。

（５）統計関数を利用して各々のグループに属する確率を求める。

（５）統計関数を利用して各々のグループに属する確率を求める。

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変数１変数１ 変数１変数１ Ｘ

ＸＸ

● Ｘ

●

●●

●●●

●

●

●●

●

変数３ 変数３ 変数３ 変数３

変数２ 変数２ 変数２ 変数２

Ａ：品質が Ａ：品質が Ａ：品質が

Ａ：品質が良良良い良いいグループいグループグループグループ Ｂ：品質が

Ｂ：品質が Ｂ：品質が

Ｂ：品質が悪悪悪悪いいいグループいグループグループグループ Ｘ

Ｘ Ｘ

Ｘ：：：開発中の：開発中の開発中の開発中の判別判別判別判別したいしたいしたいターゲットしたいターゲットターゲットターゲット

Ｂ ＢＢ Ｂ

Ａ Ａ Ａ Ａ

ＲＲ

ＲＲaaaa：：：：品質が品質が品質が良品質が良良良いいいいグループグループグループグループに属する確率に属する確率に属する確率に属する確率 Ｒｂ

Ｒｂ Ｒｂ

Ｒｂ：：：：品質が品質が品質が品質が悪悪悪い悪いいグループいグループグループに属する確率グループに属する確率に属する確率に属する確率 Ｒ

Ｒ Ｒ

Ｒaaaa ＋＋＋＋ ＲｂＲｂＲｂＲｂ ＝＝＝＝ １１１１

誤判別率：間違って判別される割合 誤判別率：間違って判別される割合 誤判別率：間違って判別される割合

誤判別率：間違って判別される割合。。。。判別分析の予測精度を表す判別分析の予測精度を表す判別分析の予測精度を表す。判別分析の予測精度を表す。。。

４．新しい欠陥予測手法

回帰分析と判別分析の手法を組み合わせることで高い精度で欠陥 を予測する。

（手順）

（手順） （手順）

（手順）

（１

（１（１

（１）品質が良いグループに属する場合の欠陥を予測する。（Ｙ）品質が良いグループに属する場合の欠陥を予測する。（Ｙ）品質が良いグループに属する場合の欠陥を予測する。（Ｙa）品質が良いグループに属する場合の欠陥を予測する。（Ｙaa）a）））

（２

（２（２

（２）品質が悪いグループに属する場合の欠陥を予測する。（Ｙｂ））品質が悪いグループに属する場合の欠陥を予測する。（Ｙｂ））品質が悪いグループに属する場合の欠陥を予測する。（Ｙｂ））品質が悪いグループに属する場合の欠陥を予測する。（Ｙｂ）

（３

（３（３

（３）判別分析により２つのグループに属する確率を求める。）判別分析により２つのグループに属する確率を求める。）判別分析により２つのグループに属する確率を求める。）判別分析により２つのグループに属する確率を求める。

Ｒ ＲＲ

Ｒaaa：品質が良いグループに属する確率a：品質が良いグループに属する確率：品質が良いグループに属する確率：品質が良いグループに属する確率 Ｒｂ：品質が悪いグループに属する確率 Ｒｂ：品質が悪いグループに属する確率Ｒｂ：品質が悪いグループに属する確率 Ｒｂ：品質が悪いグループに属する確率

（４）ターゲットの欠陥予測は、２つの確率の期待値として求める。

（４）ターゲットの欠陥予測は、２つの確率の期待値として求める。（４）ターゲットの欠陥予測は、２つの確率の期待値として求める。

（４）ターゲットの欠陥予測は、２つの確率の期待値として求める。

Ｙ＝

Ｙ＝

Ｙ＝

Ｙ＝ ＹＹa ＹＹa a a ＊＊＊＊ ＲＲＲＲa + a + a + a + ＹｂＹｂＹｂＹｂ ＊＊＊＊ ＲｂＲｂＲｂＲｂ

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予測 予測 予測 予測

変数 変数 変数 変数 ＸＸ

ＸＸ ＹＹＹ

Ｙa ＹＹＹ Ｙb

全データによる予測式 全データによる予測式 全データによる予測式 全データによる予測式

品質の良いグループによる予測式 品質の良いグループによる予測式品質の良いグループによる予測式 品質の良いグループによる予測式 品質の悪いグループによる予測式 品質の悪いグループによる予測式 品質の悪いグループによる予測式 品質の悪いグループによる予測式

Ｙ Ｙ Ｙ

Ｙaaaa：品質が良いグループに属すると仮定した場合の予測値：品質が良いグループに属すると仮定した場合の予測値：品質が良いグループに属すると仮定した場合の予測値：品質が良いグループに属すると仮定した場合の予測値 ＹＹ

ＹＹbbbb：品質が悪いグループに属すると仮定した場合の：品質が悪いグループに属すると仮定した場合の：品質が悪いグループに属すると仮定した場合の予測値：品質が悪いグループに属すると仮定した場合の予測値予測値予測値 Ｙ

Ｙ Ｙ

Ｙ ：：：：YaYaYaとYaととYbとYbYb及びその確率から求める予測値Yb及びその確率から求める予測値及びその確率から求める予測値及びその確率から求める予測値 Ｙ

ＹＹ Ｙ

回帰分析と判別分析を組み合わせて欠陥予測をする。

（注意）

（注意）（注意）

（注意）

過去データの分布状況（良いグループと悪いグループの重なり具合）や変数の組合せ 過去データの分布状況（良いグループと悪いグループの重なり具合）や変数の組合せ過去データの分布状況（良いグループと悪いグループの重なり具合）や変数の組合せ 過去データの分布状況（良いグループと悪いグループの重なり具合）や変数の組合せ により誤判別率は変化する。

により誤判別率は変化する。により誤判別率は変化する。

により誤判別率は変化する。誤判別率誤判別率誤判別率は、適切な変数の組合せて極力小さくする。誤判別率は、適切な変数の組合せて極力小さくする。は、適切な変数の組合せて極力小さくする。は、適切な変数の組合せて極力小さくする。

判別分析の確率を利用して欠陥予測 判別分析の確率を利用して欠陥予測 判別分析の確率を利用して欠陥予測 判別分析の確率を利用して欠陥予測 プ ロ グ ラ ム

プ ロ グ ラ ムプ ロ グ ラ ム プ ロ グ ラ ム

レ ビ ュ ー 欠 レ ビ ュ ー 欠 レ ビ ュ ー 欠 レ ビ ュ ー 欠 陥 検 出 数 陥 検 出 数 陥 検 出 数 陥 検 出 数

品 質 が 良 い 品 質 が 良 い品 質 が 良 い 品 質 が 良 い 場 合 の 予 測 場 合 の 予 測場 合 の 予 測 場 合 の 予 測

品 質 が 悪 い 品 質 が 悪 い 品 質 が 悪 い 品 質 が 悪 い 場 合 の 予 測 場 合 の 予 測 場 合 の 予 測 場 合 の 予 測

混 入 欠 陥 混 入 欠 陥 混 入 欠 陥 混 入 欠 陥 予 測予 測

予 測予 測

残 存 欠 陥 残 存 欠 陥 残 存 欠 陥 残 存 欠 陥 予 測予 測

予 測予 測

品 質 が 良 品 質 が 良品 質 が 良 品 質 が 良 い 確 率 い 確 率い 確 率 い 確 率

判 別 結 果 判 別 結 果 判 別 結 果 判 別 結 果 機 能 １

機 能 １機 能 １

機 能 １ 2 42 42 42 4 2 52 52 52 5 3 53 53 53 5 2 9 . 02 9 . 02 9 . 02 9 . 0 5 . 05 . 05 . 05 . 0 0 . 60 . 60 . 60 . 6 ○○○○ 機 能 ２

機 能 ２機 能 ２

機 能 ２ 3 33 33 33 3 3 03 03 03 0 4 54 54 54 5 4 0 . 54 0 . 54 0 . 54 0 . 5 7 . 57 . 57 . 57 . 5 0 . 30 . 30 . 30 . 3 ×××× 機 能 ３

機 能 ３機 能 ３

機 能 ３ 1 91 91 91 9 1 81 81 81 8 2 82 82 82 8 2 0 . 02 0 . 02 0 . 02 0 . 0 1 . 01 . 01 . 01 . 0 0 . 80 . 80 . 80 . 8 ○○○○

品質が良い グループ

品質が悪い グループ

設計 設計 設計

設計フェーズのフェーズのフェーズのフェーズの 残存欠陥の予測値 残存欠陥の予測値 残存欠陥の予測値 残存欠陥の予測値

次フェーズの混入欠陥 次フェーズの混入欠陥次フェーズの混入欠陥 次フェーズの混入欠陥 の予測値

の予測値の予測値 の予測値

判別分析の判定 判別分析の判定 判別分析の判定 判別分析の判定 とその

とその とその とその確率確率確率確率

16

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設計フェーズでの出力例 設計フェーズでの出力例設計フェーズでの出力例 設計フェーズでの出力例

製作欠陥予測 製作欠陥予測製作欠陥予測 製作欠陥予測 内部設計欠陥予測

内部設計欠陥予測内部設計欠陥予測 内部設計欠陥予測 外部設計欠陥予測

外部設計欠陥予測 外部設計欠陥予測 外部設計欠陥予測

外部設計欠陥実績外部設計欠陥実績外部設計欠陥実績外部設計欠陥実績 製作欠陥実績製作欠陥実績製作欠陥実績製作欠陥実績

内部設計欠陥実績内部設計欠陥実績内部設計欠陥実績内部設計欠陥実績

外部設計 外部設計 外部設計

外部設計 内部設計内部設計内部設計内部設計 製作製作製作製作 単体単体単体単体 結合結合結合結合 欠陥混入と除去（予測と実績）

欠陥混入と除去（予測と実績）

欠陥混入と除去（予測と実績）

欠陥混入と除去（予測と実績）

残存合計の欠陥予測 残存合計の欠陥予測残存合計の欠陥予測 残存合計の欠陥予測 残存合計の欠陥実績残存合計の欠陥実績残存合計の欠陥実績残存合計の欠陥実績

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（事例１）開発チームＸ

・過去 2 年分の品質実績から欠陥予測を実施（下図）

・検証のため品質悪化の時期と品質改善の時期を比較。

５． 予測モデルの適用事例

（検証）欠陥混入と除去のグラフ

（検証）欠陥混入と除去のグラフ（検証）欠陥混入と除去のグラフ

（検証）欠陥混入と除去のグラフ

（検証）残存欠陥のグラフ

（検証）残存欠陥のグラフ

（検証）残存欠陥のグラフ

（検証）残存欠陥のグラフ

品質が悪い時期の予測 品質が悪い時期の予測 品質が悪い時期の予測 品質が悪い時期の予測

品質が良い時期の予測 品質が良い時期の予測 品質が良い時期の予測 品質が良い時期の予測

・品質悪化の時期は、残存欠陥が多い

・品質悪化の時期は、残存欠陥が多い

・品質悪化の時期は、残存欠陥が多い

・品質悪化の時期は、残存欠陥が多い。

・品質改善の時期は、残存欠陥が少ない。

・品質改善の時期は、残存欠陥が少ない。

・品質改善の時期は、残存欠陥が少ない。

・品質改善の時期は、残存欠陥が少ない。

・欠陥予測は、実績と良く一致している。

・欠陥予測は、実績と良く一致している。

・欠陥予測は、実績と良く一致している。

・欠陥予測は、実績と良く一致している。

品質悪化時と品質改善時の実績比較 品質悪化時と品質改善時の実績比較品質悪化時と品質改善時の実績比較 品質悪化時と品質改善時の実績比較

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（事例２）開発チームＹ

・過去 2 年分の品質実績から欠陥予測を実施（下図）

・設計レビューでの欠陥検出が少ないがコードレビューで多く検出。

・開発チームＹは、途中で２つの開発チームＹ１とＹ２に分かれた。

・開発チームＹ１とＹ２は、継続して開発中。

（検証）欠陥混入と除去のグラフ

（検証）欠陥混入と除去のグラフ

（検証）欠陥混入と除去のグラフ

（検証）欠陥混入と除去のグラフ

（検証）残存欠陥のグラフ

（検証）残存欠陥のグラフ

（検証）残存欠陥のグラフ

（検証）残存欠陥のグラフ

開発チームＹ１の予測と実績

開発チームＹ２の予測と実績

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（事例３）開発チームＺの予測と実績

・過去実績なし。類似ＡＰＰ開発（Ｙ）の予測式を適用。

・リリース毎の予測と実績は、リリース時期により差異あり。

（検証）開発チームＺ（予測）と開発チームＹ（実績）との比較

（検証）開発チームＺ（予測）と開発チームＹ（実績）との比較（検証）開発チームＺ（予測）と開発チームＹ（実績）との比較

（検証）開発チームＺ（予測）と開発チームＹ（実績）との比較

開発チームＺ全体の予測と実績 開発チームＺ全体の予測と実績 開発チームＺ全体の予測と実績 開発チームＺ全体の予測と実績

初期のリリース 初期のリリース初期のリリース 初期のリリース

最新のリリース 最新のリリース 最新のリリース 最新のリリース

途中のリリース 途中のリリース 途中のリリース 途中のリリース

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事例から分かること

・欠陥の予測と実績は、比較的良く一致している。

・開発チーム毎の欠陥混入と除去の違いがグラフ化により見える。

・どのフェーズで残存欠陥を多く残しているかを指摘できる。

・今後検出される出荷後不具合の件数を予測できる。

課題

・欠陥予測ツールの開発現場での活用と定着

・判別分析手法の誤判別率の改善

・欠陥予測のガイドライン作成と公開

６． 今後の課題

７．付録

７．１ 判別分析の計算方法 ７．２ 欠陥予測手法

７．３ 研究会の紹介

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開発中のプロジェクトの変数をＸとする。品質の良いグループと品質の悪いグループで 次の計算をしてそれぞれのグループの平均からの統計的な距離を求める。

品質の良いグループとの距離Ｄ²

a ：変数Ｘと品質の良いグループの平均値と分散で計算 品質の悪いグループとの距離Ｄ²_b ：変数Ｘと品質の悪いグループの平均値と分散で計算 変数Ｘは、統計的な距離が近い方のグループに属していると判別する。

Ｄ²

a ＜ Ｄ²

b なら開発中のプロジェクトの変数Ｘは、品質が良いグループに属する。

Ｄ²_a ＞ Ｄ²_b なら開発中のプロジェクトの変数Ｘは、品質が悪いグループに属する。

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７．１ ７．１ ７．１

７．１ 判別分析の計算 判別分析の計算 判別分析の計算 判別分析の計算方法 方法 方法 方法

２変数（Ｘ、Ｙ）と３変数（Ｘ、Ｙ、Ｚ）の場合のマハラノビスの距離Ｄ²の計算方法

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マハラノビスの距離は、一般にカイ２乗分布に従うことが知られている。

「判別の重み（確率）」をカイ２乗分布の右側確率Ｆ（Ｄ

2

,k）を使って次のように定義する。

品質が良いと判別した場合の重み（確率）＝Ｆ（Ｄ

2 a

,k）／（Ｆ（Ｄ

2 a

,k） ＋ （Ｆ（Ｄ

2 b

,k） ） 品質が悪いと判別した場合の重み（確率）＝Ｆ（Ｄ

2 b

,k）／（Ｆ（Ｄ

2 a

,k） ＋ （Ｆ（Ｄ

2 b

,k） ） Excel データ分析の関数で表すと次のようになる。

Ｆ（Ｄ

2

,k） ＝CHISQ.DIST(D

2

,k） k：自由度（変数の個数）

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７．２ 欠陥予測手法

判別分析と回帰分析を組み合わせて利用する新しい欠陥予測の手法を説明する。

（１）過去の品質データ（設計頁数、レビュー時間、誤り指摘数、出荷後不具合数、開発規模 等）を品質の良いグループと品質の悪いグループに分ける。２つのグループは、数が異なって いても良いが、同程度に分ける。

２つに分ける方法の例

・出荷後不具合があるかないか

・出荷後不具合がｎ件／ＫＬ以上か未満か

（２）品質の良いグループと悪いグループでそれぞれ回帰分析を行い、混入欠陥数を予測する 予測式とそのパラメータを決める。

予測式の例

・混入欠陥数＝Ａ＊誤り指摘数＋Ｂ

・混入欠陥数＝Ｃ＊設計頁数＋Ｄ＊レビュー時間＋Ｅ

（３）品質の良いグループと悪いグループの平均値、分散・共分散行列とその逆行列を求める。

（判別分析の準備）

特願2014-169285

（４）設計完了時点の品質データ（設計頁数、レビュー時間、誤り指摘数）に対して判別分析を行い、

品質が良いグループか品質が悪いグループか、どちらに属しているかを判別する。またその確率（Ｒ a：品質が良い確率、Ｒｂ：品質が悪い確率 Ｒa + Rb=1)を求める。

（５）品質が良いグループの回帰分析で求めた混入欠陥の予測式から混入欠陥の数Ｙaを求める。ま た品質が悪いグループの回帰分析で求めた混入欠陥の予測式から混入欠陥の数Ｙｂを求める。

（６）混入欠陥Ｙの期待値は、次式で求める。

混入欠陥 Ｙ ＝ Ｙa ＊ Ra ＋ Ｙｂ ＊ Ｒｂ

（７）残存欠陥Ｚは、次式で求める。

残存欠陥 ｙ＝ Ｙ － レビューで検出した誤り指摘数

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外部設計 内部設計 ソ製作

V W Ｘ

Ｙ Ｚ 欠陥数

▲

▲ ▲

試験

不具合

▲

混入欠陥予測 残存欠陥予測 x

y

z

外部設計からソ製作までの各フェーズで同じ手法により混入欠陥と残存欠陥を予測することがで きる。（下図のX,Y,Zとx,y,z）

試験開始時点の残存欠陥は、x,y,zの合計値である。ただし、単純に予測値を合計すると誤差が 大きくなる。このため試験開始前の残存欠陥合計（下図のU)は、外部設計からソ製作までに計測 したデータを用いてモデル式を作成し、判別分析と組み合わせて期待値を求める。

試験で検出した誤りを除いた残りが出荷後不具合W（予測値）である。

U

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７．３ 研究会の紹介

2009年にEVM研究会との合同ＷＧとして発足。定量的なプロジェクトマネジメントの事例 を集めて議論し、開発現場ですぐに役立つ研究成果をまとめて公開することを目標に活動 している。2012年にCCPM研究ＷＧ発足。

毎月、定例会やインターネット会議、メーリングリスト等により意見交換し活動している。こ の分野に興味・関心のある方の参加をいつでも歓迎する。

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ＰＭＩ日本支部関西ブランチ

定量的プロジェクトマネジメント事例研究会

PMI日本支部の部会活動≫関西ブランチ≫定量的プロジェクトマネジメント事例研究会 https://www.pmi-japan.org/session/cat379/quantitative.php

活動紹介とメンバー募集