超伝 導三端子 素子 の基礎研 究

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超伝 導三端子 素子 の基礎研 究

中山 明芳 ★ 穴 田 哲 夫**

BasicStudyforSuperconductingThree‑Terminaldevice

AkiyoshiNAKAYAMA*TetsuoANADA**SusumuABE***

1.は じめ に

超 伝 導 は1911年 カマ リン オ ネ ス に より,約4.2K以 下 で 水 銀 の 抵 抗 値 が 測 定 で きな い ほ ど小 さくな る とい うか た ちで は じめ て 発 見 され て い る.こ の 超 伝 導 の 特 徴 的 な性 質 とし て は

(i)超 伝 導 体 内 の 磁 束 密 度 が 零(反 磁 場 の 効 果) (ii)直 流 抵 抗 の 消 滅

(iii)超伝 導 体 で つ な が れ た 接 合 間 の 干 渉 効 果(超 伝 導 量 子 干 渉 計 とい うか た ちで 利 用)

(iv)オ ー ダパ ラメー タに より表 され る 超 伝 導 状 態 (v)超 伝 導 電 子(ク ー パ ー 対)の トンネル 効 果

が あ る.性 質(v)に つ い て,ジ ョセ ブ ソ ン は2枚 の 超 伝 導 体 で 薄 い 酸 化 膜 を 挟 ん だ サ ン ドイ ッチ 構 造 で 電 流 が 流 れ て も 電 位 差 が 生 じ な い ことを1962年 理 論 的 に 予 想 し,こ の 現 象 は 翌 年 実 験 的 に観 測 され て い る.以 来 こ の 構i造 は ジ ョセ ブ ソ ン接 合 と呼 ば れ る.

ジ ョセ ブ ソ ン接 合 は 基 本 的 に 二 端 子 の 素 子 で あ る.超 伝 導 デ バ イス 及 び 超 伝 導 集 積 回 路 は,超 伝 導 体/バ リア/超 伝 導 体 の 構 造 で あ る,こ の ジ ョセ ブ ソ ン接 合 を 中 心 的 な 構 成 素 子 と して 使 い,回 路 的 に 工 夫 す る こ'とで こ れ ま で 製 作 さ れ て きて い る.し か しな が ら,超 伝 導 をよ り素 子 数 が 少 な く 論 理 回 路 等 に 応 用 す る に は,超 伝 導 を 使 っ た 三 端 子 の 構i

*教 授,電 気 電 子 情 報 工 学 科 』

Professor,DepartmentofElectrical,ElectronicandInformation Engineering

**教 授

,電 気 電 子 情 報 工 学 科

Professor,Department'ofElectrical,ElectronicandInformation Engineering

***助 手,電 気 電 子 情 報 工 学 科

ResearchAssociate,DepartmentofElectrical,ElectronicandInformation Engineering,

造 の素 子 が望 まれ る.本 共 同研 究 で は,こ の 三 端子 構 造 の 超 伝 導 素 子 を目標 に した 理 論 数 値 解 析 と実 験 の面 か らの 基 礎研 究 で ある.

超 伝 導 体 自体 や 超伝 導 デバ イス の数値 解 析 につ い て は, 超伝 導 体 中の オーダパ ラメー タΨ の 振 る舞 い をギ ンツブ ル グーランダウ方程 式 に より解 析 す るのが ほ とん どであ った1).

しか し,この方 法 で は ジョセ ブソン接 合 の トンネルバ リアで の電 子 の トンネル効 果 をうまく取 り込 む ことが で きな い等 の 問題 点 が あ り,ジ ョセ ブソ ン接 合 の 中で,特 に トンネル型 ジ ョセ ブソン接 合 自体 の 解 析 は あまりお こな われ て こなか っ た.本 共 同研 究 で は,場 の量 子 論 の方 法 により超伝 導 接 合 お よび より複 雑 な構 造 の 超伝 導 構 造 の解 析 をお こない,数 値 解 析 す る.三 端子 構 造 の 解析 の ため の 基 本 的 な数 値 計 算 方 法 の 開発 と基礎 構 造 で の そ の数 値 計 算 結 果 の 解析 と 他 の現 象 論 との比 較 をす る.

また,ニ オ ブ を使 った超 伝 導 薄 膜 堆 積,ア ル ミニ ウム の 堆積 とその 自然酸 化 プ ロセ スの 最 適化,及 び フォトグ ラフィ ーと陽極 酸 化 方法 を使 っ た接 合 部 決 定 プ ロセ ス の改 善 に より,実 際 に超伝 導 二 端子 お よび 三端 子 構 造 を製作 し,そ の 基 本 特 性 を測 定 す る.特 に そ の 中 で も外 部 か ら加 える 磁 界 に対 す る超 伝 導 接 合 の電 流 電 圧 特 性 と超 伝 導 電流 の 特 性 を測 定 する新 しい方 法 を開発 した.こ こで は,神 奈 川 大 学 工 学研 究所 平 成15年 度 共 同研 究 の まとめ として,卜 研 究 成 果 を以 下 報 告す る.

本 共 同研 究 の 目的 を述 べ る.

(1)超 伝 導 三 端 子 素 子 実 現 の た め の超 伝 導 構 造解 析 の 理 論 を,基 本 的 な数 値 計 算 の おこなえ るように整 備 する.

(2)基 本 的 な超伝 導 体/バ リア/超伝 導 体 お よび超 伝 導 体/バ

リア/超伝 導体/バ リア/超伝 導体,さらに複 雑 なバ リア領 域 を

もつ 超伝 導構 造 に対 して数値 計 算 の お こなえるモ デル を求

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(a)QuantumWell U(x)

申

鍵轟 暴 弩

ウ

鑑

糠 蜘 嚢、

且'荊'薯

、灘 凸 ・   ll 墨

一

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一D/20 D/2 ^x

)

(b)SNSJunction

U(x)

1ミ鶴1鴛 誠

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∫掃 戸

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‑D/20D/2x

0(x}

響 儒

レ 図1(a)通 常 の 量 子 井 戸 と(b)超伝 導 接 合 の ハ トリ ー ポ テ ン シ ャ ルU(x)

とペ ア ポ テ ン シ ャ ル ム(x)の分 布 の 比 轄

1

(a}

U(x)

1し1

、

》b)

画=L̲̲̲̲̲r=x

(c)

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1

D

ボ ゴ リューボ デ ーデ ュジ ャンヌ方 程 式

臨 ご 撫 日割

こ こ で,Hpは 一 電 子 ハミルトニアン:Hp=一(h218π2m)d2/dx2一 レ+u(x)

△(x):ペ ア ポ テ ン シ ャ ル 、 オ ー ダ ー パ ラ メ ー タ u(x)=ハ ト リ ー ポ テ ン シ ャ ル

∫

図2超 伝 導 接 合 の 束 縛 状 態 で の 波 動 関 数 に対 応 す る準 粒 子 の 運 動 (a)ハ トリー ポ テ ン シ ャ ルU(x)

(b)ペア ポ テ ン シ ャル ム(x)

(c)準粒 子 の 運 動 お よ び ボ ゴ リ ュ ー ボ ブ ーデ ュ ジ ャ ン ヌ方 程 式

め,特 性 計 算 す る.

(3)実 際 に,シ ングル 及 び ダ ブ ル バ リア 超 伝 導 接 合 を製 作 し,そ の 基 本 特 性 を 測 定 す る.

2.超 伝導 接 合構造 の数値 解析

超 伝 導 デバ イス の 解 析 は,超 伝 導 体 中 の オ ー ダパ ラメー タ Ψ の 振 る 舞 い を ギ ン ツブ ル グ ーラ ンダ ウ 方 程 式 に より解 析 す る の が ほ と ん ど で あ っ た.し か し,こ の 方 法 で は 超 伝 導 接 合 の 特 に バ リア 領 域 で の 電 子 の トン ネ ル 効 果 を うまく取 り込 む ことが で きな い 等 の 問 題 点 が あ り,超 伝 導 接 合 の 中 で,特 に トンネ ル 型 ジ ョセ ブ ソ ン接 合 自体 の 詳 し い 数 値 解 析 は あ ま りお こ な わ れ て こ な か っ た.本 共 同 研 究 で は,場

の 量 子 論 の 方 法 に よ りトンネ ル 接 合 の 解 析 を お こ な い,数 値 解 析 す る.実 際 に 超 伝 導 接 合 を 製 作 して 特 性 測 定 して 得

た 実 験 結 果 と比 較 で きる 数 値 解 析 モ デ ル を作 る.

「非 常 に 薄 い 絶 縁 膜 を 挟 ん で2つ の 超 伝 導 体 が あ るとき, 2つ の 超 伝 導 体 の 問 に 電 流 が 流 れ て い て も,2つ の 超 伝 導 体 の 間 の 電 位 差 が0で あ りうる とい う現 象 」が,ジ ョセ ブ ソ ン に より理 論 的 に予 言 さ れ,翌 年 実 験 に より確 か め られ た ジ ョセ ブ ソ ン効 果 で あ る 。 この 現 象 は,言 い 換 え る と,一 方 の 超 伝 導 体 か ら 他 方 の 超 伝 導 体 へ,電 子 の み な らず 、い わ ば 、脚超 伝 導 電 子 対(ク ー パ ー 対)も トンネ ル す るとい うわ け で あ る.「非 常 に 薄 い 絶 縁 膜 を 挟 ん で2つ の 超 伝 導 体 の あ る

構 造 」は ジ ョセ ブ ソ ン接 合 と呼 ば れ る.

2つ の 超 伝 導 体 間 に 電 位 差 な しで,い くらで も大 きな 電 流 を 流 せ る わ け で は な くて,流 しうる あ る 上 限 が あ る.2つ の 超 伝 導 体 を 超 伝 導 体 電 極a及 び 超 伝 導 体 電 極bと 呼 ぶ こ と に す る と,こ の 超 伝 導 体 電 極bか ら電 極aに 向 か って,接 合 を 電 位 差 な しで 流 れ る 電 流iは,二 つ の 超 伝 導 体 電 極 間 の

「(ゲー ジ不 変 な)位 相 差 γ」のsinに 比 例 し,

ゆ     コ

・t=∫cSlnγ(1)

の 関 係 が 成 り立 つ.位 相 差 γ は,電 磁 場 の ベ ク トル ポ テ ン シ ャルAの 線 積 分 の 項 が は い って い る.こ こで は 簡 単 の た め,こ のAの 線 積 分 の 項 は 小 さい として 無 視 す る と,基 準 と な る 電 極aの オ 憎 ダパ ラメ ー タの 位 相 を θ(a),も う一 方 の 電 極bの 位 相 を θ(b)として

γ=θ(b)一 θ(a)(2)

で あ る.電 極a側 を基 準 点 として θ(a)=oと す れ ば,θ(b)=

π/2の とき,最 大 の 電 流i、が 流 れ,亮 は この 接 合 の 臨 界 電 流 値 で あ る.

通 常 の 量 子 井 戸 に は 図1(a)に 示 す ように 束 縛 状 態 が 存 在 す る.図1(b)の 超 伝 導 接 合 の ハ トリー ポ テ ン シ ャルU(x)と ペ ア ポ テ ン シ ヤル ム(x)の 分 布 と比 較 す る とわ か る ように,超 伝 導 接 合 で は △(x)が 井 戸 構 造 を もつ.ゆ え に 超 伝 導 接 合

超伝導三端子 素子 の基礎研究

107

…av亀eve噸

甑

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パ

瞬 Ψ藷

D=6.6nm

e‑gave,odd 襲

s

翻Ψ 髭臼Ψ1 ,

NS

…鎖 Ψユi R曾Ψ_》

◎己1◎

ぐ＼田﹀◎﹂ΦCΦΦ一〇献g◎O⊆コO◎戯

D=1L6inm

m

季︑寒隻慣書﹁鳴影⁝詫︑葬︑串竈羅醤罫ρ︑き⁝ー睾毒≦曽葺瓢唱{︑竃︑

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1…Ψ、i

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譲甕華垂護嚢軒翼巽蓉黄郵払轟莚遷錘建運

レ宅ド︹‑︑㌔毛㌔・︑胃

SwNS

Eo

r

△‑1.5meV,Tc=9.3KinS, u‑U=10meVinN,

μ=唾eVinSandN,T=42K.

伽 π/2.

2000

NormalmetalthicknessDCnm]

図3束 縛 状 態 の エ ネル ギ=‑Eの 常 伝 導 層 厚D依 存 性(下 図)とい くつ か の 厚 さに お け る束 縛 状 態 の波 動 関 数 の 具 体 的 な 波 形(上 図)

に も束 縛 状 態 が あ り,接 合 を 流 れ る 電 流 と相 関 が あ る.超 伝 導 接 合 で は 図2に 示 す ボ ゴ リュ ー ボ ブ ーデ ュジ ャンヌ 方 程 式 を 基 本 方 程 式 とす る.こ の 基 本 方 程 式 に従 う準 粒 子 の 運 動 を 考 慮 し,超 伝 導 接 合 の 接 合 部 か ら離 れ る と値 が0に 収 束 す る 束 縛 状 態 で の 波 動 関 数 の 離 散 的 な エ ネ ル ギ ー 準 位 と,そ の ときの 具 体 的 な2成 分 波 動 関 数 を数 値 解 析 で 求 め, 図3(a)(b)に 示 す.離 散 的 な エ ネル ギ ー 準 位 は 図3(b)か らわ か る ように接 合 部 の 厚 さDに 対 して 振 動 し な が ら減 少 して い く.厚 さDが 増 え る と離 散 的 な エ ネル ギ ー 準 位 の 数 は 階 段 状 に 増 加 して い く.図3(a)に は 代 表 的 な 厚 さDに 対 す る 波 動 関 数 の 上 成 分 と下 成 分 の そ れ ぞ れ 実 部 と虚 部 の 具 体 的 な 形 を 示 す.最 も値 の 大 きくな る 成 分 は,厚 さDが 増 加 す る とともに,上 成 分 実 部,上 成 分 虚 部,下 成 分 実 部,下 成 分 虚 部 の 順 番 で 変 わ って い く.因 子 を適 切 に 選 ぶ こ とに よ り,両 成 分 とも実 部 は 位 置xの 偶 関 数,虚 部 は 位 置xの 奇 関 数 とな る.

図4に は束 縛 状 態 の エ ネ ル ギ ーEの 位 相 差(P依 存 性 と常 伝 導 層 の 厚 さD依 存 性 を 比 較 して 示 す.離 散 的 な 正 の エ ネ ル ギ ー 準 位 を順 に0<E。<E、<E2<E,と して,E、の(ρ に対 して は 偶 関 数 で あ り,(ρ=0で 基 底 状 態E。,E、は 極 大 値,E、 は極 小 値

を示 す.

図5(a)の 束 縛 状 態 の エ ネ ル ギ ーEのD依 存 性 と図5(b)の 接 合 を 流 れ る 超 伝 導 電 流1,のD依 存 性(位 相 差(P=π/2)を

比 較 す る と わ か る よ うに,(a)でE。 が 極 小 値 を 示 す と き 電 流1, は 極 大 値 を と る.

常 伝 導 層 厚D=8nmの と きの 束 縛 状 態 の 波 動 関 数(常 伝 導 層 厚D=8nm)図6(a)に,こ の2成 分 波 動 関 数 Ψ に 対 応 す る 回 転Rに 対 す るR(1,0,0)t,R(0,1,0)t,R(0,0,1)tの 軌 跡 を 図6(b)に

示 す.こ こ でtは 転 置 を 示 す.(c)に 示 す よ うに2成 分 波 動 関 数 Ψ を 正 規 化 して 得 たspecialunitarygroupSU(2)か ら specialorthogonalgroupSO(3)へ の2:1対 応 か ら,各 位 置xで の 波 動 関 数 Ψ の 具 体 的 な 値 に,あ る 回 転Rを 表 すSO(3)の 要 素 を 対 応 さ せ る こ と が で き る.3つ の 空 間 ベ ク トル (1,0,0)t,R(0,1,0)cR(0,0,1)tに 対 す る

R(1,0,0)t,R(0,1,0)t,R(0,0,1)tの 軌 跡 よ り,左 お よ び 右 の 超 伝 導 体 中 で は そ れ ぞ れ あ る 固 定 軸 の 周 りの 回 転 にRが な っ て い る こ と が わ か る.波 動 関 数 Ψ は 滑 ら か に つ な が っ て い る の で,間 の 接 合 部 で 対 応 す る 回 転Rも 徐 々 に 滑 ら か に 変 化

して い る.

3.超 伝 導接 合構 造の エ ネルギ ー解析

超 伝 導 三 端 子 構 造 の 解 析 に 備 え た エ ネ ル ギ ー 解 析 を お こ な っ た.出 発 と な る 構 造 は,ま ず 図7(a)に 示 した ように, 上 下 の 超 伝 導 電 極 の 問 に2カ 所 電 流 の 流 れ や す い 部 分 が あ り,そ の 間 に 第3の 入 力 に よ り作 られ た 鎖 交 磁 束 が 存 在 す る と仮 定 じた.こ の 等 価 回 路 を 図(b)と し,特 に動 特 性 を

108

8104・2むむむコむ

薗駒お謬︒§の曉琴的

ωEQE2maxi㎜matゆ=O E到E3minlmumate=O

U=$nrn92.2um95.2nm 1.02

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1脚

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一

11

1

204(}EiO80t{}O N⑪ ㎜a;metalthlcknessD[れml

図4(a)接 合 の 束 縛 状 態 の エ ネ ル ギ ーEの 位 相 差 Φ 依 存 性(常 伝 導 層 の 厚 さDが パ ラ メー タ)(ρ=π/2)に お い てE。,E、は極 大 値,E、 は極 小 値 を示 す.

(b)束縛状 態 の エ ネ ル ギ ー耳の厚 さD依 存 性(位 相 差(P=π/2)

考 え ると』きは(c)RSJモ デ ル を(b)のX印 に使 う.こ の 構 造 に よる エ ネ ル ギ ー解 析 は より複 雑 で 新 しい 構 造 の 解 析 に つ な が る もの で あ る.点aを 位 相 お よび 電 位 の 基 準 点 とす る.2 つ の 電 流 の 流 れ や す い 部 分 を 局 所 的 な接 合 と し,そ の 外 側 を イ ンダクタンスLの 超 伝 導 体 で つ な ぐ簡 単 化 した モ デ ル に 図(b)は な って い る.点aに 始 ま り左 の 局 所 的 接 合 を 横 切 り点bに 至 る経 路 をr、,点bに 始 まりイ ンダクタの 超 伝 導 体 内 部 を 通 り点cに 至 る 経 路 をrβ,点aに 始 まり右 の 局 所 的 接 合 を 横 切 り点bに 至 る 経 路 をr、 とお く.こ の 経 路r、 を 逆 に た ど る,点cに 始 まり右 の 接 合 を 横 切 り点aに 至 る 経 路

r。はr。=‑rδ とな る.経 路(r.+rβ+r。)に 沿 って 移 動 す る こ とに よ り,点aに 始 ま りSQUIDの 穴 を 図13で 時 計 方 向

に 一 周 して 再 び 点aに 戻 る経 路 とな る.次 に,経 路1a,経 路rβ,経 路r,(=‑r。)の 各 々 の 経 路 に 沿 って の 「ゲ ー ジ 不 変 な 位 相 差 γ、」,「ゲ ー ジ 不 変 な 位 相 差 γM」お よ び 「ゲ ー ジ不 変 な位 相 差 γ

、」を考 え る こ とに す る.ま ず,「 ゲ ー ジ 不 変 な位 相 差 γ 、」は,次 の よ うに 定 義 す る%

」ra

経 路rβ は 超 伝 導 体 の 十 分 内 部 に あ り,こ の 経 路 に 沿 って

(a)

1

く＼山

δ﹂Φ⊆ΦΦ糞ωをコoao

As2D=nλnormal, Epminimum, lJmaximum.

﹂AUむコウねヨ 01σぴぴぴヘノでン で ①(o)︑ヌ〇三

芒Φヒ=O彊OoòαΦのOつ

ε0

20

J

20

NormalmetalthicknessD[nm]

$0100

置 置

0100

図5(a)束 縛 状 態 の エ ネ ル ギ ーEの 常 伝 導 層 厚D依 存 性 と(b)接合 を流 れ る超 伝 ≡導電 流1、の 常 伝 導層 厚D依 存 性(位 相 差(ρ=π/2),(a)で E。が 極 小 値 を示 す と き電 流1、は極 大 と な る.

の ゲ ー ジ 不 変 な 位 相 差 γMは0で あ る.

・一θ(c)8(b)+瓠 ん 〃 ₍₄₎

経 路r、(=‑r。)に 沿 っ て の 「ゲ ー ジ 不 変 な 位 相 差 γ 、」と い う 量 は,

」r

昏

とな る.SQUIDの 穴 の 周 りの 閉 ル ゾ プ に つ い て のAの 線 積 分 はSQUIDの 穴 に 鎖 交 す る 磁 束 Φ に 等 しい の で(3)(4)(5)

より,圏 、

ロ

YL+(一 γR)=㌘ φ(6)

の 形 とな り「ゲ ー ジ 不 変 な 位 相 差 γ。と γ,の 差 」は 鎖 交 磁 束 Φ の2e/海 倍 に 等 し い.図7(b)の 等 価 回 路 を使 い の 静 特 性 を 扱 うた め に,制 御 電 流i。.はインダクタの 両 端 に 接 続 し,さ ら に バ イ アス 電 流lbは 二 つ の 電 流 値iゾ2の 電 流 源 に 分 け て,左 右 の 接 合 の 上 下 に 接 続 す る と解 析 しや す い.図7(b)の 等 価 回 路 に お い て4つ の 電 流 ル ー プ を考 え る.左 と右 の 接 合 に流 れ る電 流 は,そ れ ぞ れ ゲ ー ジ 不 変 な 位 相 差 γ

、もし くは γ。のsinに 比 例 す るか ら,次 の2式 を得 る.

1.

1・i・+茅=・Z・LSlnγ ∠ ・1(7)

超伝導 三端子 素子 の基礎研 究

109

p[T8(nm)1

ーーノ〜ーーf‑ーノー00010001

ー ー ー

(a)

一

(b)LeftSizpercondttctor

ー

‑ R

O RI

a

R㈲

b!x

じ

Ox=4(n夏T1)

RightSuperconductor

No聖ma1MetaI

￠ ㌦ ㈱一傷)一 卿 … 購 礁 暁灘)

SU(2)一 ■一 一 レSO(3)

Ψ1Ψ2(x=Re(z1),β 臨lm(z1)・zl=

1Ψ11・+121・'z2螺1Ψ1囲 Ψ2i・ 州 ・(・2),S=lm(・2)・

図6(a)束 縛 状 態 の 波 動 関 数(常 伝 導 層 厚D=8nm)(b)こ の2成 分 波 動 関 数 Ψ に 対 応 す る 回 転Rに 対 す るR(1,d,0)・,R(o,1,0)・,R(0,0,1)・の 軌 跡(c)SU(2)か らSO(3)へ の2:1対 応 に よ る2成 分 波 動 関 数 Ψ か ら 回 転Rへ の 写 像

.1曹.,.

1・it+Σ%=娠SlnγR

、(8) この 等 価 回 路 の イ ンダクタLに 右 向 きにi。.‑lcirの電 流 が 流 れ, 超 伝 導 ル ー プ に 実 際 に鎖 交 す る 磁 束 Φ は 、,

=L(l

ex‐lcir で あ る.式(6)一(9)よ り

と

lb='cLSlnγL+謬6RSlnγR

L'e

I6

2e(YLIR)+L2(らLsinη 一 娠sin汽)

(9)

{10)

(ll)

を得 る.こ こで 得 られ た 式(10)と(11)は 制 御 電 流lexとバ イア ス 電 流i、を 内 部 状 態 を 表 す γ。と γ。に よ り表 して い て,超 伝 導 構 造 の 静 特 性 の 基 本 方 程 式 で あ る.「位 相 差 γ 、と γ,を 種 々 に 変 え,式(6.3.85)と(6.3.86)を イ吏い,対(Li,.,i、)を求 め る」こ とに よ り,点(Li。x,i、)を多 数 プ ロ ットし,そ の 包 絡 線 を 示 した の が 図8で あ る.変 数 の 制 御 電 流 か ら 求 め た 横 軸 の Li。、の 値 に対 して 包 絡 線 の 内 部 は 超 伝 導 構 造 の 両 端 に 電 圧 が 現 わ れ ず に 流 す ことの で きる バ イアス 電 流i,の とり得 る 範 囲 を示 す.図 で 各 菱 形 形 状 に つ い て は 左 よ り右 へ 順 に,超 伝 導 構i造の 鎖 交 磁 束 Φ の 値 が0‑2Φ 。,Φ窪 一Φ。,Φ害0,

Φ 害 Φ 。1Φ窪2Φ 。で あ る.Li、/Φ 。の 値 は 大 きくな る 方 が 各 菱 形 形 状 の お 互 い の 重 な り部 分 が 広 くな る.左 右 の 接 合 の 臨 界 電 流 の 和 は2i,で あ る.電 流i。.がLi,.=nΦ。:nは 整 数)を 満 た す の で あ れ ば,‑2i、 か ら2i、まで の 値 の バ イ アス 電 流i、

110 神奈 川大学工学研 究所 所報 第27号

(a)

嘉 基

Ji1こ 鵬 矧 イJ2

.a

菊8↑lb2

m

￣lexGD,

(b)

J1

、 〔]、

ib tb

一 一

2 _i̲̲ 2

cir a

(c)

率

2

1

︒〜順 Ol■鋸囲蛭トヤK

一2

{Lip/gyp=0.4) Φ ≡0 ,Φ …≡Φ0

P5

P7

/PO＼ 、P1/P2'＼

図7ニ カ所 電 流 の 流 れ や す い 超 伝 導 構 造 の エ ネル ギ ー 解 析(a)構 造 断 面(b)理 想 化 した 等 価 回路(c)動 特 性 解 析 に使 うRS∫ モ デル

Φ ≡ Φ0 01

制 御 電 流Liex1Φ0

を,超 伝 導 構造 の 上 下 に 電 圧 が 現 れ る こ とな く流 す こ とが で きる.し か しな が ら 、電 流i。.がLiex=(n+1/2)Φ。とな る 場 合, 電 圧 が 現 れ る こ とな く流 す ことが で きる バ イア ス 電 流i、の 範 囲 は 最 も狭 くな る.こ れ は,左 右 の 接 合 部 を超 伝 導 体 で つ な い で い る た め,左 右 の 接 合 で の 位 相 差 が か って 値 に な ら ず,式(6)を 満 た さな け れ ば な ら な い か らで あ る.

つ ぎ に,超 伝 導 構 造 の 動 特 性 を考 えて い く準 備 として, 超 伝 導 構 造 の 接 合 部 が 理 想 的 な 接 合 と容 量Cと 損 失 成 分 の コンダ クタンスG(=1/R:抵 抗Rの 逆 数)の 並 列 とす る.左 右 の 接 合 の 両 端 の 電 圧 は そ れ ぞ れ,'

ΦodγL VL=死

dtレ(12)

φodYR'・ 『(13)

VR=莇

dt

で あ り、左 右 の 接 合 の 並 列 容 量 に そ れ ぞ れ 流 れ る 電 流 は, そ れ ぞ れCdv/dtで 表 され,損 失 成 分 の コンダクタンスGに 流 れ る 電 流 はGvの 形 に な る か ら,左 右 の 接 合 の 上 側 の 点 で の 電 流 の 保 存 則 も考 慮 して,'

図8外 部 か ら制 御 電 流i、とlexを「ニ カ所 電 流 の 流 れ や す い超 伝 導 構 造 」 へ 加 え た場 合 に電 圧 が現 れ ない 範 囲

Chod2YL

2πdt2

(14)

一 ∂aYL{笥 σM}一 讐 誓

と

CΦod2YR ̲ 2πdt2

‑

∂驚 ヴ(γL,γR)ド讐(15)

t

を 得 る.こ こ で,ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ーU(γL,γR)は

U(rLyR)一 一勢(η 一YR)嘔

一'浄(YL+YR)+畿(YL‑2YR

+寮(1‑c・s小 勢(1‑c・S」R

(15) で 表 され る.力 学 系 との 類 推 で 考 え る と,こ の 超 伝 導 構 造 の 動 作 は,ゲ ー ジ不 変 な 位 相 差 γ 、と γ 。の2つ の 内 部 変 数 を 使 い,重 力 を 考 え た γL‑yR‑Uの 座 標 系 に お い て 滑 らか な 曲 面U(γ 、,γ。)での 質 点 の 運 動 とみ な せ る.質 点 は 重 力

超伝導三端子 素子の基礎研究 111

肱π・¶痂

れ

鶉 黙 盆

舗 態 ︹ ・黙 ◎ 醸 ・

肱π覗,顎

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一 π zn

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0 ^一2π

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図9「 ニ カ 所 電 流 の 流 れ や す い 超 伝 導 構 造 」 の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ーUの 等 高 線[バ イ ア ス 点 は 図8のP。(1e.=0,IhO)]

(Li、/Φo=o.4)

図10「 ニ ヵ 所 電 流 の 流 れ や す い 超 伝 導 構 造 」 の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ーuの 等 高 線[バ イ ア ス 点 は 図8のPユ(Li ,,=o.5Φ 御i、=0)]

(Li、/Φo=0.4)

と 速 度 に 比 例 す る 摩 擦 を 受 け る.先 ほ ど の 式(14)と(15)は, そ れ ぞ れ 緩 や か な 斜 面U(γ 。,γ,)上 の 位 相 差 γ。方 向 お よ び γ 。方 向 の 運 動 方 程 式 と み な す.

式(16)に お い て 右 辺 第1項,第2項 は そ れ ぞ れ 電 流 源i,xお よ びi、の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ー,第2項 は そ イ ン ダ ク タ の エ ネ ル ギ ー,第4項,第5項 は そ れ ぞ れ 左 右 の 接 合 の エ ネ ル ギ ーU 、で あ る と み な す こ と が で き る.以 下,ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ー は(2L/Φ 。z)Uと正 規 化 して 表 示 す る.

超 伝 導 構 造 に 等 価 的 に 注 入 さ れ る 電 流 の 値i,、とi、を き わ め て ゆ っ くり変 え る こ と に よ り,バ イ ア ス 点P(Li。.,i、)を 図8の 中 で 少 しず つ 動 か し,そ の と き の 超 伝 導 構 造 の 振 る 舞 い を 調 べ た.ρ

ま ず,lex=O,1、=oで あ る バ イ ア ス 点P。か ら 始 め る.こ の と き の ポ テ ン シ ャル 面U(γ L,γ,)の 等 高 線 を 図9に 示 す.一 般 的 に,等 高 線 が 狭 い 範 囲 で 閉 じて い る 所 は,「 くぼ 地 」か

「丘 」で あ る が,超 伝 導 構 造 の 安 定 状 態 を 考 察 す る と き は く ぼ 地 が 重 要 で あ る,,く ぼ 地 の 中 の 極 小 点 は,安 定 点 で あ る.

こ のi,、=0,i、=0では,図9に 示 す よ うに,(左 上)か ら(右 下)の 領 域 が 谷 の 領 域 で あ る.右 上 へ い くとUの 値 は 大 きくな り高

さ が 高 くな っ て い る 、 左 下 へ い っ て もUの 値 は 大 き く高 くな っ て い る.図 で,点a(γ 、=2π,γ 。=2π),点b(0,0),点c(‑2π,

‑2π)が 極 小 点 と な る .点(γ 、=π,γ 。;π)や 点(γ 、=一π, γ 。=一π)の 周 りで 等 高 線 が 閉 じて い る と こ ろ は 丘 の 形 状 で あ る.こ の バ イ ア ス 点P。(i,x=o,i、=o)で は 静 特 性 で,超 伝 導 構 造 は 点a(γ 。=2π,γ 。=2π),・点b(0,0),点c(‑2π,‑2π)の ど れ か の 状 態 に あ る.こ こ で は,最 初 に バ イ ア ス 点P。で 超 伝 導 構 造 は エ ネ ル ギ ー 面Uの 点b(γ 、=0,γ 。=0)の 状 態 に あ る と 仮 定 す る.

,ま ず,・バ イ ア ス 点P。 か ら ,バ イ アス 電 流 はi、=oの ま ま,制 御 電 流i。.のみ 少 しず つ 増 や して い く.こ の と き 図8で バ イ ア

ス 点 はP。か ら 右 へ ず れ て い く.こ のi。.の増 加 に 伴 い,ポ テ ン シ ャル 面Uの 極 小 点a占b占cの 場 所 は 図9と 同 じ 縦 γL横 γ 。の 面 上 で 少 しず つ 右 上 の 位 置 に ず れ て い く.Llexが05Φ

。に な りバ イ ア ス 点 が 図8の 点P、 に き た と す る.こ の バ イ ア ス 点P1(Li,.=o.5Φ 。,i、=o)での エ ネ ル ギ ー 面uを 図10に 示 す.こ の と き,極 小 点 の 点a,点b,点cめ 座 標 は,そ れ ぞ れ(γ 、=2.2 π,γR=1.8π),(γL‑"0.2π,γR‑‑0.2π),(γL=‑1.8π,γR=‑

2.2π)に な る.点aは 図10の 表 示 領 域 の 上 に は み だ し,点c は 図10の 表 示 領 域 の 右 に は み 出 して い る.こ れ ら の 極 小 点 に 加 え て,極 小 点 の 点d(γ 。=1.8π,γ 、=0.2π),点e(γ 、=‑0.2 π,γ 。=‑1.8π)が 新 た に 現 れ る.こ れ ら の 極 小 点 に あ る と き,超 伝 導 構 造 の 超 伝 導 体 ル0プ に 実 際 に 鎖 交 す る 磁 束 Φ を 式(6.:1)か ら 求 め る と,点d,点eに つ い て は,Φ=0.8 Φ 。で あ り,磁 束 量 子 を 単 位 と す れ ば,お お ま か に Φ 窪 Φ 。 で あ る と い え る.点a占b占cに つ い て は,Φ=0.2Φ 。で あ

り,磁i束 量 子 Φ 。に 比 べ る と お お ま か に Φ 窪0で あ る.図10 の よ うに 実 際 の 鎖 交 磁 束 Φ が Φ 害 Φ 。と な る 極 小 点d ,e等 が 存 在 す る の は,図8に お い て,バ イ ア ス 点Pが 「Φ 害 Φ6の (変 型 し た)菱 形 領 域 」内 に あ る と きで あ る.同 様 に,鎖 交 磁 束 Φ が Φ 窒0と な る 極 小 点 が 存 在 す る の は,バ イ ア ス 点 が

「Φ 害0の 菱 形 領 域 」内 に あ る とき で あ る.

i,=oの ま ま,さ ら にlexの み 少 しず つ 増 や して い っ て,バ イ ア ス 点P、(Li,,=Φ 。,i、=0)に す る と,こ の 点P、 は 「00。 の 菱 形 領 域 」の 内 に あ り,図10の 点dや 点eに 対 応 す る 極 小 点 ・は 残 る.し か し,点P、 は 「fl'の 菱 形 領 域 」の 外 に あ り,鎖 交 磁 束 Φ が Φ 害0と な る 点a,点b,点c等 の 極 小 点 は 消 滅 す る.

Li,、=Φ,、の 値 を 徐 々 に 増 や す 操 作 に よ る バ イ ア ス 点P。→ バ イ ア ス 点P,に よ り,超 伝 導 構 造 が 点bの 状 態 か ら 「変 数 γ 、 が 増 え,縦 γL横 γ,の 面 で 直 線 γL=γ 、よ り左 上 の 領 域 γ 。〉 γ 。に あ る 点d等 の 極 小 点 に 落 ち 着 く確 率 」と,「 γ,変

112 神 奈川大学工学研 究所 所報 第27号

:2n

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図11「 ニ カ 所 電 流 の 流 れ や す い 超 伝 導 構 造 」 の ポ テ ン シ ャ ル エ 不 ル ギ ーuの 等 高 線[バ イ ア ス 点 は 図8のP、(Li,、=o,iF2.2i。)】

(Li、/Φo=o.4)"

数 が 増 え,右 下 の 領 域 γL<γ,に あ る 点e等 の 極 小 点 に 落 ち 着 く確 率 」は そ れ ぞ れ1/2ず つ で あ る.

次 に,最 初 の バ イア ス 点P。か らLi、、=oの ま までi、の み 増 や した バ イ アス 点P,(Li,.=Φ 。,i、=i。)は「Φ 室oの 菱 形 領 域 」内 で,エ ネ ル ギ ー 面U上 に 点a占b占cに 対 応 す る 極 小 点 は

存 在 す る.隔 ・1

点P、 よりLi。、=oの ままさ らにi,をi、=2icまで 増 や して,バ イ アス 点 を 点P、 ・に す る.こ の 点P、 は 「Φ 窒0の 菱 形 領 域 」の 外 に で る.図11に 示 す ように 点P、 に 対 応 す る ポ テ ン シ ャル 面Uか らは 点a,点b,点b等 の 極 小 点 が い っ さい 消 滅 し,縦

γL一横 γ。の 面 で 右 下 か ら左 上 へ と移 動 す る と値 の 下 が る 谷 領 域 の み が エ ネル ギ ー 面 σ上 に の こる.超 伝 導 構 造 の 状 態 を 表 す 点Pは 左 上 へ と転 が り続 け,変 数 γ、と γ,は 共 に 増 加 す る.対 応 して,超 伝 導 構 造 は 上 側 が 下 側 に 対 して 正 の 電 圧 状 態 とな る.次 にLi,、=Φ。/2一定 で 点P、か らi、を 増 や して い く.も ともと点P,(Li,x=o.5Φ 。,i、=05i。)です で に 図12に ポ テ ン シ ャル 面 σを 示 す ように 極 小 点 の 点b,点d,点e等 の ま わ りの くぼ み は 浅 く,図8に 示 す ようにi、をi、=i。まで 増 や した 時 点 で 点P、 は 「Φ 害0の 菱 形 領 域 」や 「00。 の 菱 形 領 域 」 か ら外 に 出 て,対 応 す る ポ テ ンシ ャル 面Uか ら,す べ て の 極 小 点 は 消 滅 す る.左 上 に い くほ ど高 さの 低 くな る 谷 領 域 が 残 る の み で あ り,こ の エ ネ ル ギ ー 面U上 の 質 点Pは や は り縦 γL横 γ。の 面 上 を 左 上 の 方 へ と 転 が り続 け る.変 数 γ、と YRは 共 に増 加 し続 け,図7(b)で 左 右 の 接 合 の 上 側 は 下 側 に 対 して 正 の 電 圧 が 発 生 す る.Li,、=Φ 。/2一定 の 場 合 はLi,、

=oの 場 合 に比 べ て ず っと小 さなi、の 値 か ら 電 圧 状 態 に 移 行 す るこ とが わ か る.

4.Nb接 合 の測 定結果

実 際 に 超 伝 導 接 合 を 作 り特 性 測 定 を した.特 に,超 伝 導 三 端 子 構 造 の プ ロ トタイ プ として,下 部 電 極200(nm),Al層

図12「 ニ カ 所 電 流 の 流 れ や す い 超 伝 導 構 造 」 の ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ーuの 等 高 線[バ イ ア ス 点 は 図8の バ イ ア ス 点P,(Li。,=05Φ 。, ib=0.5i、),LiノΦo=0.4]

6.2(nm),上 部 電 極50(nm)でNb/AlOx/Nb構i造 を 製 作 し た ・ このNb/AlOx/Nb構 造 の 接 合 面 に 平 行 な 二 次 元 面 に お い て 外 部 か ら加 え る 磁 界 を 走 査 して 得 た 超 伝 導 電 流 の 磁 場 特 性 を 図13に 示 す.超 伝 導 電 流 の 磁 場 特 性 は ほ ぼx方 向 とy 方 向 の フ ラウン ホ ー フ ァー パ ター ン の積 で 説 明 で きる.こ の Nb/AlOx/Nb構 造 の 超 伝 導 電 流 特 性 は 接 合 部 に 一 様 な 臨 界 電 流 密 度 分 布 を 仮 定 す る こ とに よ りお お よ そ 説 明 さ れ る.

た だ し,超 伝 導 電 流 が 極 小 値 を とる 位 置 は,一 様 な 臨 界 電 流 密 度 分 布 を 仮 定 す る と,H.も し くはH,軸 に 平 行 な 直 線 に な るが,測 定 値 で は や や 双 曲 線 的 に 分 布 す る傾 向 が み ら れ た.こ の 測 定 値 に お い て 極 小 値 を とる位 置 が 双 曲 線 的 に な る ことより,理 想 的 な 一 様 分 布 か らず れ て,や や 周 辺 部 が 中 心 部 より密 度 の 高 い 電 流 分 布 に な って い る と考 え られ るド Nb/AlOx!Nb/AlOx/Nbダ ブ ル 構i造 も製 作 した.各 々 の 膜 厚 はNb下 部 電 極260(nm),第1のAl層5(nm),Nb中 間 層 50(nm),第2のAl層5(nm),Nb上 部 電 極50(nm)で あ る.

Nb/AlOx/Nb構 造 の 場 合 と 同 様,A1層 堆 積 後 は 酸 化 室 に 移 動 して,A1層 表 面 を酸 化 して い る.中 間 層 の 膜 厚 が5nm以 上 で は ダ ブ ル 構 造 に 超 伝 導 電 流 が 流 れ る こ とが 確 認 で き た.ま た 、磁 場 特 性 に つ い て は,二 つ の 接 合 の 直 列 構 造 の モ デ ル で お お よ そ 説 明 さ れ る.H,=0の と きの1、‑H.特性 よ り

は,230(A/m)と290(A/m)の 二 つ の 磁 場 変 調 周 期 が 観 測 さ れ る.こ の 特 性 は 磁 束 を 捕 獲 す る 断 面 積 が 異 な る 二 つ の 接 合 の 単 純 な 直 列 モ デ ル で あ る 程 度 説 明 で きる.こ の モ デ ル に よる と,マ 方 の 接 合 の 超 伝 導 電 極 へ の 磁 場 侵 入 長 さの 和 は144(nm)で,も う一 方 の そ れ は114(nm)と 算 出 され た.ま

た;電 流 が 極 小 値 を とる位 置 に つ い て も,単 一 接 合 の 場 合 と 同様,測 定 値 で は や や 双 曲 線 的 に分 布 す る.

ま た,こ れ まで の ス パ ッタ リング 装 置 に,シ ャ ッター 操 作 に よ り勾 配 膜 が 作 成 可 能 な チ ェ ンバ ー を 真 空 トンネ ル で 結 合 した.特 に,こ の 新 チ ェ ンバ ー に お い て,Nb中 間 層 を 堆 積

超伝導三端子 素子の基礎研究 113

し,中 間 層 を0か ら20(nm)の 勾 配 膜 と し,中 間 層 膜 厚 以 外 の 条 件 を 同 じ に した 多 数 の ダ ブ ル 接 合 構 造 を 作 成 し,比 較 検 討 し た.超 伝 導 電 流 特 性 は,中 間 層 膜 厚 の 増 加 とともに ほ ほ 一 定 の 場 合 と や や 減 少 傾 向 を し め す 場 合 が あ る ∴電 流 電 圧 特 性 か らは,同 じ 中 間 層 の 膜 厚 の 増 加 とともに,ギ

ャ ップ 電 圧 の 上 昇 が 観 測 さ れ た.こ れ は 中 間 層 の 超 伝 導 特 性 の 向 上 をうか が わ せ るもの で あ る.し か し,こ れ ら の 磁 場 変 調 周 期 は,中 間 層 の 膜 厚 の 変 化 に あ ま り依 存 せ ず,こ の 理 由 は ま だ よくわ か らな い.中 間 層 のNbの 膜 厚 が0と な る Nb/AlOx/AlOx/Nb構 造 に お い て は,電 流 が 流 れ な い こ とが 多 く,特 にNb/AlOx/Nb/AlOx/Nbダ ブ ル 構 造 は 中 間 層 が0‑

5nmの 範 囲 に お い て そ の 特 性 を 大 きく変 え るこ とが わ か っ た.さ らに プ ロ セ ス 条 件 の 最 適 化 を お こ な い 、この 中 間 層 が0‑5nmの 範 囲 に つ い て の 特 性 をよ り詳 し く調 べ る 課 題 に 挑 戦 した い.

5.ま と め

'工 学 研 究 所 共 同 研 究(平 成15年 度)に つ い て の ま とめ の 報 告 を お こ な った.(1)ま ず,超 伝 導 デ バ イス の 設 計 の 基 礎 研 究 と して,数 値 計 算 を お こ な っ た.Bogoliubov‑de Gennes(ボ ゴ リュ ー ボ ブ ・デ ュジ ャ ンヌ)方 程 式 に 従 う,2種 類 の 準 粒 子 を考 え,,超 伝 導 体 お よび 常 伝 導 体 中 の 「2種類 の 準 粒 子 の 波 動 関 数 」を 基 に,計 算 機 解 析 に 適 す る ように 改 良 さ れ た シ ミュ・レー シ ョン手 法 で,超 伝 導 接 合 の 数 値 解 析 を お こ な っ た.超 伝 導 接 合 に お い て 束 縛 状 態 の エ ネ ル ギ ー 具 体 的 な 波 動.関数 の 波 形 を示 し,ま た,超 伝 導 電 流 の 値 をAndreev反 射 係 数 か ら計 算 し;電 流 一位 相 特 性 を 求 め た.こ れ に よ 駄 よ り複 雑 な 三 端 子 構 造 の 数 値 解 析 が 可 能 な手 法 を 確 立 した.(2)ま た,素 子 製 作 の 実 験 と測 定 もお こ な っ た.Nbを 超 伝 導 の 薄 膜 とし,実 際 に単 一 お よ び ダ ブ ル の バ リア を も.つ超 伝 導 接 合 を製 作 した.素 子 製 作 測 定 に お い て は,二 対 の ヘ ル ム ホ ル ツ コ イル を 用 い;接 合 に 加 え る外 部 磁 場 を2次 元 的 に 走 査 し,Nb/AIO;JNb単 一 お よび ダ ブ ル 接 合 の ジ ョセ フ ソ ン電 流 の 二 次 元 磁 場 特 性 を 求 め た.

三 端 子 構 造 のNb/A10./Nb/AlO./Nbダ ブ ル 接 合 の1、一(H、,H,) 特 性 に つ い て は,中 間 層 の 膜 厚 が5nm以 上 で は 二 つ の 接 合 の 直 列 接 合 モ デ ル で 超 伝 導 電 流 特 性 は ほ ぼ 説 明 で きる が, 有 限 電 圧 の 特 性 は 複 雑 で 」さち な る実 験 が 求 め られ る.

〜

"1000

図13超 伝導 接合 を流れ る超伝導電流 の二次元磁場特性

ceLA)馬諮

eon 609

鍔

n

4)AkiyoshiNakayama,"WavefunctionsofAndreevboundstatein

superconductor/normal‑metal/superconductorjuncitons,"J.Appl.Phys.Vo1.91, No.10,pp.7119‑7121,May2002

5)A.BaroneandG.Paterno,"PhysicsandApplicationsoftheJosephsonEffect,"

Wiley‑lnterscience,NewYork,1982,pp.69‑95.

6)AkiyoshiNakayama,SusumuAbe,TatsuyukiMorita,MakotoIwata,and YusukeYamamoto'ModulationofJosephsonCurrentofNbJunctions・byTwo‑

DimensionalScanofExternalMagneticField,'IEEETrans.Mag.,Vo1.36,No.S, pp.3511‑3513,Sep.,2000

、7)E.Goldbin,andA.V.Ustinov,℃u皿entlockinginmagneticallycoupledlong Josephsonjunctions,"Phys.Rev.,Vo1.59,No.17,pp.11532‑11538,May1999.

8)A.Nakayama="WavσFunctionsandEnergyLevelsofAndreevBoundStates 'inSuperconductor/Normalmetal/SuperconductorJunctions"EUCAS,5‑7,Sep.

2003

.9)A.Nakayama,S.Abe,T.Shoji,R.Aoki,N.Watanabe"ModulationofI‑Vcurves ofNbsingleanddoublejunctionsby2Dscanofmagneticfield"Physica 'B329 ‑333(2003)

10)A.Nakayama,N.Watanabe,S.Abe;"ModulationofCurrent‑Voltage CharacteristicsofNbSingleandDoubleJunctionsbyTwoDimensionalScan oftheExternalMagneticFie且d"EUCAS,1‑21,Sep.2003

H)斎 藤 、 中 山 、 阿 部 、 渡 邊 、 久 保 、 東 郷:"磁 束 ト ラ ッ プ に よ るNb接 合 の 超 伝 導 電 流 の2次 元 磁 場 特 性 の 変 化"電 子 通 信 学 会,C‑8‑1,9月2003 12)渡 邊 、 中 山 、 阿 部 、 相 沢:外 部 磁 場 の 二 次 元 走 査 に よ る ダ ブ ル バ リ ア

超 伝 導 接 合 の 超 伝 導 電 流 の 変 調"電 子 通 信 学 会,C‑8‑2,9月2003

13)斉 藤 、 中 山 、 阿 部 他:"超 伝 導 薄 膜 に 垂 直 な 外 部 磁 界 印 加 に よ る ジ ョ セ7ソ ン接 令 のlc‑H特 性"電 子 通 信 学 会 全 国 大 会(東 工 大),2004年3月 14)渡 邉 、.中 山 、 阿 部 他:"中 間 層 膜 厚 の 異 な る ダ ブ ル バ リ ア 超 伝 導 接 合

の 同 時 製 作 と 外 部 磁 場 の 二 次 元 走 査 に よ る 接 合 評 価"電 子 通 信 学 会 全 国 大 会(東 工 大)2004年3月

15)渡 邉 、 中 山 、 阿 部 他:"外 部 磁 場 の 二 次 元 走 査 に よ る 中 間 層 膜 厚 の 異 な る ダ ブ ル バ リ ア 超 伝 導 接 合 の 評 価"応 用 物 理 学 会 大 会(東 京 工 科 大 1

学)2004年3月

16)NorimichiWatanabe,AkiyoshiNakayama,SusumuAbe,Kunimori'Aizawa,"

MagneticfielddependenceofJosephsoncurrentbyapplyingtheexternal magneticfieldperpendiculartotheJosephsonjunction"MMM,HU‑4 November2004(発 表 予 定)

17)KunimoriAizawa,AkiyoshiNakayama,SusumuAbe,NorimichiWatanabe,"

InfluenceofFilm'ThicknessofMiddleNbLayerontheSuperconducting

CurrentinDoubleJosephsonJunction"MMMHU‑5,November2004(発 表 予 定)い'

文 献

1)AkiyoshiNakayama,TeruyukiFurukawaandYoichiOkabe,'Analysisand applicationtosuperconductingquantuminterferencedevicesofdoublebarrier superconductingjunctions,'J.Appl.Phys.,Vo1.88,No.11,pp6605‑6609,1 Dec.,2000

2)AkiyoshiNakayama,TakumaSugio,KojiManabeandYoichiOkabe,

℃haracteristicsofs叩erconductingquantuminterferencedevicesusingmulti‑

barriersuperconductingjunctions,'J.Appl.Phys.,Vo1.89,No.ll,pp.7499‑

7501,1June,2000

3)AkiyoshiNakayama,"Resonantphenomenainmulti‑barriersuperconducting junctions,"PhysicaC,Vol.'367,pp.152‑156,2002