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Heat Transfer and Pressure Loss Characteristics of a Rectangular Channel Flow with Spring Fins

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(1)

Heat Transfer and Pressure Loss Characteristics of a Rectangular Channel Flow with Spring Fins

Kyoji INAOKA* and Mamoru SENDA* (Received June 8, 2012)

A heat exchange experiment using hot and cold air as a working fluid has been done in the case when a spring fin has been inserted as an extended heat exchange surface into a rectangular heat exchange channel. Within the experimental conditions studied, it was found that a small diameter spring achieved the largest heat exchange performance with the smallest pressure loss penalty, especially at an optimum spring pitch based on the spring diameter less than 10. Such a desirable spring fin shows better heat exchange performance than that not only of the inner fins but also of the offset fin elements, conventionally used as one of the typical methods to achieve heat transfer enhancement in a turbulent pipe flow and in the air conditioners, respectively.

��� ������Heat transfer enhancement, Heat exchangers, Spring fin, Pressure loss

������伝熱促進,熱交換器,スプリングフィン,圧力損失

スプリングフィンを設置した�形流路の熱伝�と圧力損失特性

稲岡恭二,千田 衞

������

エネルギー資源の有効利用は,地球環境をも含む 環境保全とも関連して,今や人類存続にも関わる重 大な課題である.次世代に向けた新しいエネルギー 変換技術が開発されつつあるが,現状のエネルギー 生産過程において必ず登場する熱エネルギーの利用 率を引き上げること,特に低質な排熱エネルギーを 回収利用することは,環境問題因子の低減に有効か つ,実現性をもつ一方策であり,それは新エネルギ ー変換技術の開発に優るとも劣らない重要性を持つ.

それを現行のレベルから拡大するには,排熱回収用 の熱交換機器のさらなる高性能化が必要となろう.

熱交換器においては,小型軽量化の観点から,様々 な形状の拡大伝熱面(フィン)の要素開発が進めら れてきた1-3).本研究では,現状使用されているプレ ート型熱交換器流路に後付けで設置が可能となるス プリングフィン4)に注目している.このスプリング フィンは,プレート型熱交換器の流路の内面に設置 して使用するもので,既設流路への部品追加によっ てプレートの拡大伝熱面としての効果と,熱交換媒 体がスプリングを通過する際に生じる混合促進によ る伝熱促進効果を狙うものである.またスプリング が持つ弾力性を設置の際に利用すれば設置上の容易 さも利点となり,加えて熱交換流路に密着する利点

*Department of Mechanical Engineering, Doshisha University, Kyotanabe, Kyoto 610-0321 Telephone: +81-774-65-6463, Fax: +81-774-65-6802, E-mail: kinaoka@mail.doshisha.ac.jp

(2)

も有する.現在大量生産されているスプリング(金 属バネ)を伝熱促進用フィンとして転用すれば,製 作コストを上げずに熱回収率の増大に寄与できる.

スプリングによる伝熱促進は,例えばGraciaら4) の論文にあるようにワイヤーコイルとも呼ばれ,ね じりテープ 2, 5)とともに断面が円形のパイプ流れの 伝熱促進手法として 1970 年あたりから研究がなさ れている.しかし,これを熱交換用の拡大伝熱面(フ ィン)として,工業的に使用されている各種のフィ ン要素との比較において論じた例は,河村ら 6)の報 告を除いて見あたらない.河村らはスプリングフィ ン要素を設置した矩形断面流路の熱伝達について,

非定常法を用いて検討している.本研究では,より 実用的な観点から,高温流体と低温流体が熱交換を 行う直交式流路にスプリングフィンを設置し,熱伝 達と圧力損失特性を調べ,熱交換要素としての有効 性を検討した.すなわち,ねじりテープフィン 2, 5) との実験による比較と,伝熱促進フィンとして利用 されているルーバーフィン,オフセットフィンの整 理式2)から求められる値との比較を行った.

ᐇ㦂᪉ἲ

ᐇ㦂⿦⨨࠾ࡼࡧࢫࣉࣜࣥࢢࣇ࢕ࣥࡢᴫせ 実験は,空気を作動流体とする直交流積層型の熱 交換流路を用いて行った.実験装置の概要と熱交換 流路の写真をFig. 1に示す.直交する各々の流路の 先端には,それぞれ送風機が設けてあり,これによ り作動流体の空気を吸い込む.熱交換に供するテス ト部は,一辺の長さが104 mmの立方体のアルミ部 材を切削加工して製作したものである.高温側,低 温側ともに,それぞれ五つの8 mm×98 mmの断面を 持つ通路群からなり,それらは熱交換に供するよう に互い違いに配してある.高温側流路を流れる空気 は,縮流部の上流に設けた加熱部により暖められ,

速度および温度を一様にし,熱交換流路を流れ,テ スト部を経て送風機にいたる.いっぽうで,低温側 流路を流れる空気は,テスト部手前の雰囲気中から 吸入され,図の奥行き方向に流れ,テスト部を通過 する際に高温側の空気と熱交換を行って暖められ,

送風機にいたる.

Dia.

d [mm]

Pitch [mm] p

p / d

[ - ] Weight

[ g ] Porosity

[ - ] Surface Area [cm2]

Smooth - - - - - 2200

Spring 0.4

4 10 73 0.989 922

2.7 6.76 107 0.983 1350

2 5 143 0.978 1810

1.33 3.33 215 0.976 2710

1 2.5 286 0.956 3610

0.6

4 6.67 150 0.977 1260

2 3.33 297 0.954 2500

1.33 2.22 444 0.931 3700

0.8

4 5 264 0.959 1670

2 2.5 517 0.920 3260

1.33 1.67 779 0.879 4920

Twist fin 0.3×8 17 2.13 303 0.953 2660

Pipe 0.5×8 - - 1110 0.830 5840

Spring fin

Table 1. Specifications of the test samples.

Heater

Contraction

Cross-flow heat exchanger

Flow meter

Blower

Differential pressure gauge

Date acquisition terminal

Personal computer Flow

Flow

Flow Flow

Fig.2 Schematic view of expermental apparatus.

Heater

Contraction

Cross-flow heat exchanger

Flow meter

Blower

Differential pressure gauge

Date acquisition terminal

Personal computer Flow

Flow

Flow Flow

Heater

Contraction

Cross-flow heat exchanger

Flow meter

Blower

Differential pressure gauge

Date acquisition terminal

Personal computer Flow

Flow

Flow Flow

Fig.2 Schematic view of expermental apparatus.

Fig. 1. Schematic view of an experimental apparatus.

8+0.4

p

d

8+0.4

p

dd

17

8

0.3 1717

8

0.3

80.5 80.5

Fig. 2. Spring fin element, twist fin and pipe.

Twist fin

Plain pipe

Cross-flow heat exchanger

(3)

本実験でフィンとして用いたスプリングの概観と

諸元をFig. 2とTable 1に示す.スプリングフィンは,

市販のSUS 304製バネであり,中心軸が流れ方向と

平行になるように,全流路に同量ずつ挿入してある.

なお, Table 1の中の表面積は流路の壁面とスプリ

ングフィンの表面積の和である.本実験のスプリン グフィンは,その外径が流路高さに対して 0.4 mm ほど大きいため,弾力性によって流路に密着する状 態で固定される.したがって,一般的なフィンに用 いられる,ろう付けによる流路への接合は行ってい

ない.Table 1に示すように,スプリング素線径を0.4

mm~0.8 mm(流路高さに対する比0.05~0.1)の3 通りに変更し,軸方向ピッチを3~5通り(素線径 に対する比1.7~10)パラメータとして変更した.以 下,スプリングフィンを挿入しない場合を Smooth と呼び,挿入する場合については,スプリングの素 線径とピッチが分かるようにSp. 04-2のように呼称 する.また,主として円管の伝熱管で多用される,

ねじりテープフィン(Twist fin,SUS 304 製,肉厚 0.3 mm)やパイプ(Pipe,SUS 304製,肉厚0.5 mm) を挿入する場合の実験も行い比較に供した.

ᐇ㦂᪉ἲ

実験は,いずれの場合も高温側と低温側の入口温 度差が約20℃程度になるよう保ち,高温側と低温側 に同じ流量の空気を流す基礎的な条件下で行った.

テスト部の上流ならびに下流から100 mm離れた位 置に熱電対を5点ずつ配し空気の温度を計測し,そ れらの平均温度をそれぞれの入口温度,出口温度と して使用した.熱交換器の温度効率は,それらの温 度をもとに(1)式を使用して求めた.

1 1

2 1

c h

h

h Th T

T T

 

 ,

1 1

1 2

c h

c

c Tc T

T T

 

 (1)

ここで, T は平均温度,添え字の1,2はそれぞれ 入口,出口を,hcは高温側,低温側を表してい る.hとcそれぞれ高温側と低温側の温度効率であ る.それらの値は,同じ作動流体が同量で流れる場 合には等しくなる.本実験では,両者は 5%以内の

精度で一致した.なお,考察には低温側の温度効率 の値を使用した.

テスト部の圧力損失は,温度測定と同じ断面の流 路壁面に設けた静圧孔からテスト部前後の圧力差を 測定して得られ,(2)式を用いて摩擦係数として整理 した.

2

2 4L U p D

f  (2) ここで,pは流路の圧力差,DLは流路の相当 直径と長さ,は空気の密度,Uは平均速度である.

実験から求まる熱交換量Qを用いて,伝熱面積S と対数平均温度差Tlmからスプリングフィン設置 時の見かけの平均熱通過率K*を(3)式の関係から求 めた.

lm c

c

pmT T K S T

C

Q ( 21)*  (3)

ここで,Cpは空気の比熱,mは単位時間当たりの 質量流量, は直交流路における修正係数2)である.

今,K*は (4)式によっても表現できる.



 

  

c

h h

b

K* 1 h1  1 (4)

ただし,hは壁面平均熱伝達率であり,hhhcはそ れぞれ高温側と低温側の流路の熱伝達率を表す.b とはそれぞれ高温側流路と低温側流路の壁の厚さ

(2mm)およびアルミ部材の熱伝導率を示す.ここ で,高温側と低温側の二つの流路における両者の壁 面熱伝達率が等しいと仮定すると,スプリングフィ ン使用時の見かけの壁面平均熱伝達率h*と見かけ の平均ヌッセルト数Nu*は,(5)式と(6)式のように表 現することができる.

b h K

 

* 2 * (5)

D Nuh

** (6)

(4)

さらにレイノルズ数Reとプラントル数Prを与えて,

最終的にこの種の熱交換器要素の評価でよく用いら れる,見かけの平均スタントン数St*,見かけの平 均j因子j*を順に求め評価に供した.

U C

h RePr St Nu

p

*

**  (7)

3 / 2

*

* St Pr

j  (8)

なお,流れのレイノルズ数Reは(9)式により求めた.

ReUD (9)

ここで,は空気の動粘性係数である.

流量は高温側と低温側それぞれ個別に設定するこ とができるが,本研究では上述したようにともに同 量とし,0.25から1.26 (m3/min)で変化させた.これ は,各流路の流れのレイノルズ数 Re が 1000 から 5000の範囲に相当する.

ᐇ㦂⤖ᯝ࠾ࡼࡧ⪃ᐹ ᅽຊᦆኻ≉ᛶ

スプリングフィンの摩擦係数 f とレイノルズ数 Reの関係の一例をFig. 3に示す.図には,流路に何 も設置していない場合の結果(Smooth)とねじりフ

ィン(Twist fin)の実験結果も同時にプロットして

ある.スプリングフィンを挿入することにより,f の値が滑面(Smooth)のそれに対して少なくとも2 倍以上増大することが見て取れる.f の値はいずれ の場合についても,Re数が変化してもさほど変化し ない.f の値は基本的にスプリングの素線径が大き いものほど高く,これは流路の閉塞比の影響が支配 的なためと考えられる.しかし,同時に f の値はス プリングのピッチによっても変化することが認めら れる.このことは,ピッチによって内部流動が変化 することを示唆している.なお,ねじりフィンはそ の形状から円管に設置されるのが通例であり,矩形 流路での設置例はこれまで無いものの,高いレイノ ルズ数域において良好な圧力損失特性を示し,乱れ 生成作用が少ないことが推察される.

⇕஺᥮≉ᛶ

スプリングフィンの温度効率 とレイノルズ数 Reの関係の一例をFig. 4に示す.温度効率はスプリ ングフィンを挿入することにより,何も設置しない

Smoothの状態よりも増大することが分かる.温度効

率を概観すると,摩擦係数f の傾向とは反対に,素 線径が大きいものが小さい値を示す.このことより,

素線径を大きくすることは圧力損失の増大をまねく と同時に,伝熱促進上も最適な状態とは言えないこ とが分かる.いっぽうで,ピッチの変化に対する値 の推移について見ると,f の傾向とほぼ相関があり,

実験範囲の中では,Sp. 04-2 が最高の値を示した.

素線径は主流方向の流れの平均特性を定め,ピッチ は流れの混合特性を左右するものと推察できる.レ

Fig. 4. Variation of thermal efficiency with Reynolds number.

Fig. 3. Variation of friction factor with Reynolds number.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0.0

0.1 0.2 0.3

������

����� f��

f

Re

��. 0.4�4 ��. 0.4�2 ��. 0.4�1 ��. 0.6�2 ��. 0.��2

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4

��. 0.4�4 ��. 0.4�2 ��. 0.4�1 ��. 0.6�2 ��. 0.��2

Re

������

����� f��

(5)

イノルズ数の増加とともに,温度効率は低下するも のの,実験範囲では,各スプリングフィンの伝熱の 良否の順はレイノルズ数の増加に対してさほど変化 しない結果となった.ねじりフィンの温度効率は,

レイノルズ数の増加とともに若干ながらその低下の 勾配が大きく,このことはスプリングフィンとねじ りフィンの伝熱促進機構が異なると同時に,スプリ ングフィンはより高いレイノルズ数領域での混合作 用が期待できることを示唆している.対照的にねじ りフィンでは接近流の一部を旋回させるものの,か く乱を与える効果は小さいものと推察される.

ࣇ࢕ࣥࣆࢵࢳࡢᙳ㡪

本実験範囲で,圧力損失に対する伝熱促進効果が 最も良好な素線径 0.4 mmの場合について,フィン ピッチを1, 2, 4 mm(素線径に対する比2.5, 5, 10) に変化させる場合の摩擦係数と温度効率をFig. 5と

Fig. 6 にそれぞれ示す.同じ素線径であれば,両者

の大小には正の相関があることが分かる.温度効率 は,ピッチ2 mm(ピッチ比p / d = 5.0)の場合が最 も高く,それより大きくても小さくても小さくなる.

図は省略しているが,温度効率が高くなるピッチ比 は,素線径が0.6 mmのスプリングでp / d = 6.7,0.8 mmのスプリングでp / d = 5.0であり,概ね5~7の 範囲にある結果が得られている.乱流の伝熱促進に 使用する矩形断面のリブ付設流路の最適リブピッチ 比が10程度7)と言われているので,幾分小さい値で 最適値が見込まれ,矩形断面リブとは若干ながら異 なる伝熱促進機構が生じているものと推察される.

⥲ྜホ౯

実験で求まる熱交換量から,Smoothの滑面流路に 対する見かけの平均熱通過率を求めることができる.

続いて,伝熱壁を介して高温側と低温側の熱伝達率 が等しいと仮定すると,熱交換に関する見かけの壁 面平均熱伝達率が求まる.この値をもとに見かけの 平均スタントン数,さらに見かけの j因子を算出し た.ここでは,Smoothの滑面流路からの伝熱促進比 を見る立場から,伝熱面積としては実際のスプリン グ表面積を加えた値を基準とせず,小流路滑面の壁 面の面積を基準として求めた値について検討するこ

Fig. 5. Variation of friction factor with Reynolds number for Sp. 0.4 fin.

Fig. 6. Variation of thermal efficiency with Reynolds number for Sp. 0.4 fin.

Fig. 7. Relation between apparent j factor ratio and friction ratio.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

0.00 0.04 0.08 0.12

��oot�

Pipe

f

Re

�p. 0.4�4 �p. 0.4�2 �p. 0.4�1

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35

��oot�

Pipe

Re

�p. 0.4�4 �p. 0.4�2 �p. 0.4�1

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3

Louvered fin Offset fin Twist fin Pipe

j

w* /

j

w0*

f

/

f

0

�p. 0.4�4 �p. 0.4�2 �p. 0.8�2

(6)

ととした(添え字として w を付して示す).なお,

この手順で求めた見かけの因子 jW* のレイノルズ数 に対する変化は,温度効率のそれとほぼ同様な分布 傾向を示す.

Fig. 7 に各場合の見かけのjW* 因子の値を Smooth

の値で除した j因子比jW* / jW*0,ならびに摩擦係数比 / f0

f の関係を代表的なレイノルズ数(Re=3000,

4000, 5000)についてプロットして示した.図中にあ

るルーバーフィンならびにオフセットフィンは,圧 力損失増加を小幅に抑えた上で伝熱促進を得る場合 に有効とされる熱交換フィン要素の代表格であり,

伝熱工学資料 2)からそれぞれの代表例を参照しプロ ットしたものである.Fig. 7 より,スプリングフィ ンを挿入する場合には圧力損失が増大し,その値は オフセットフィンよりも小さいものの,ルーバーフ ィンの値より大きいことが分かる.しかし同時に,

スプリングフィンは良好な熱交換を果たし,その値 はいずれの場合もルーバーフィンの値を越え,何も 設置しない場合に対して概ね2倍程度の熱交換促進 を果たすことが分かる.特に,Sp. 0.4-4は,実験範 囲の中で熱交換促進量に対する圧力損失の増加を最 も小幅にとどめ得る.よって,素線径ピッチの最適 化をより詳細に行えば,良好なスプリングフィンを 提案することができると考えられる.また図より,

Sp. 0.4-2とねじりフィンは概ね同じ領域に位置して

いることも分かる.熱交換性能が同等であっても,

スプリングフィンは通常極めて軽量に製作される.

従って,注目するスプリングフィンは既設流路に応 用できる利点に加えて,単位重さ当たりの伝熱特性 に優れ,装置全体の軽量化の点においても有用であ ると結論づけられる.

㸲⤖ゝ

直交流積層型の熱交換流路にスプリングフィンを 設置する場合の熱伝達実験を行った.スプリングフ ィンの線径とピッチを変更し,圧力損失特性ならび に温度効率特性を調べ以下の結論を得た.

(1) 試みた幾何形状の範囲では,線径が小さく,線 径に対する軸方向ピッチ比が 10 を下回るスプ リングが最も良好な熱交換特性を示した.

(2) スプリングフィンの圧力損失は,線径とピッチ に依存して変化する.しかし,レイノルズ数に 対する依存性は小さい.

(3) スプリングフィンの熱交換性能は,圧力損失特 性と温度効率特性の両者の観点からオフセット フィンのそれを越えている.ルーバーフィンと 比較すると,圧力損失特性は劣るものの,伝熱 促進特性は優れている.

(4) スプリングフィンは,ねじりテープフィンと比 較して,同等の伝熱促進を果たすと同時に,圧 力損失の増加を抑制することが可能であり,優 位性を持つ.

本研究は文部科学省私立大学戦略的研究基盤形成 支援事業「ゼロエミッション技術を基盤とした環境 調和型エネルギーグリッドの最適化研究」の支援を 受けた.ここに記して謝意を表する.

ཧ⪃ᩥ⊩

1) 瀬下 裕,藤井雅雄,コンパクト熱交換器(日刊 工業新聞社,東京,1992).

2) 伝熱工学資料(改訂第4版),日本機械学会,1993.

3) 平松道雄,石丸典生,大河内隆樹,“インタクー ラ用インナフィンの数値解析”,日本機械学会論文集

(B編),57-539, 2342-2347(1991).

4) A. Garcia, P.G. Vicente, A. Viedma, “Experimental study of heat transfer enhancement with wire coil inserts in laminar-transition-turbulent regimes at different Prandtl numbers”, Int. J. Heat and Mass Transfer, 48, 4640-4651(2005).

5) 渡辺健次,平辰二,森康夫,“管内流のねじり板 による高温伝熱促進とその最適化に関する研究”,日 本機械学会論文集(B編),49-439, 685-693 (1983).

6) 河村慎一,岩井裕,鈴木健二郎,“スプリング形 状をもつフィンの伝熱及び圧力損失特性”,第40回 日本伝熱シンポ講演論文集,F222(2003).

7) M. J. Lewis, “Optimizing the thermohydraulic performance of rough surfaces”, Int. J. Heat and Mass Transfer, 18, 1243-1248(1975).

Table 1. Specifications of the test samples.
Fig. 3. Variation of friction factor with Reynolds    number. 0 1000 2000 3000 4000 5000 60000.00.10.20.3 ������ ����� f�� fRe ��
Fig. 5. Variation of friction factor with Reynolds    number for Sp. 0.4 fin.

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