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下の図で、ABⅡDCのとき、△
ABO∽△CDOであることを証明し なさい。
下の図のように直角三角形ABCの直角の頂点Aから 辺BCにひいた垂線をADとする。このとき、△ABC∽△
DBAであることを証明しなさい。
下の図で、平行四辺形ABCDの辺AD上に点Eをとり、
BDとECの交点をFとするとき、△FBC∽△FDEであるこ とを証明しなさい。
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5章 図形と相似相似条件と証明
日付相似条件と証明
〇 2つの線分ABとCDが点Oで交わっていると き,AO=2CO, DO＝2BOならば、△AOD∽△COBで あることを証明しなさい。
（解答）
△AODと△COBで
AO＝2COから、AO ： CO ＝2 ： 1 DO＝2BOから、DO ： BO ＝2 ： 1 よって、AO ： CO ＝ DO ： BO ・・・① 対頂角は等しいから、∠AOD＝∠COB ・・・②
①、②から、2組の辺の比とその間の角がそれぞ れ等しいので、
△AOD∽△COB 1
