キャビテーション気泡崩壊圧の計測

キャビテーション気泡崩壊圧の計測

著者 余 金宝, 岡田 庸敬, 岩井 善郎

雑誌名 福井大学工学部研究報告

巻 31

号 2

ページ 167‑176

発行年 1983‑09

URL http://hdl.handle.net/10098/4157

福井大学 工 学 部 研 究 報 告

第31巻 第2号 昭 和58年9月

キャビテーション気泡崩壊圧の計測

余 金 宝 市 岡 田 庸 敬 判 岩 井 善 郎

Measuremen七of Cavi七ation Bubble Collapse Pressure 

Jinbao YU

， 

， 

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This paper described七he measuremen七 of cavitation  bubble collapse pressure genera七ed from a elec七romagnetic vibra七or. A senso工 used for detecting bubble collapse  pressure and  data acquisi七ion system were developed in  our labora七ory. The spec七rumes of cavita七ion bubble  collapse pressure measured by七his sys七emwere shown in  七his paper.  It was clarified七hat the distribution of  collapse pressures obeyes Weibble's distribution. も

1 ま え が き

キャピテーション・エロージョンは流体機械，管水路などで多数の被害を与えているが，その対応 策は非常に立ちおくれている。その原因は多くあるが，エロージョン面に作用する気泡崩壊圧(衝撃 力〉の実態を十分に把握できないζともー闘である。一方，キャピテーション気泡崩壊圧は極めて 小さい部分に，極めて短時間非常に高圧が作用するので，その計測はとても難しい。従来，気泡崩 壊圧の計測は光弾性体上で気泡を崩壊させ，それを高速度カメラで撮影する方法1)ゃ，ヒ^υエゾ式圧 力ピックアップ上に電気放電で半球形の気泡を作り，崩壊時の圧力を測定する方法²⁾などがあるが，

それらの実験にはいろいろ問題があり，実際の浸食面に十分利用できるデータではない。一般に流 体機械におけるキャピテーション・エロージョンの原尉となる気泡崩壊庄は確率的現象であるから，

キャピテーション被害の克服に関連して，キャピテーション・パラメーターに対する崩壊庄の時間的 空間的分布を統計的に解明するととも重要である。

事 中国空間技術研究院 柿 産 業 機 械 工 学 科

167 

本研究では最近開発された高性能の圧電素子を用いて，圧力検出器を試作し，マイクロコンビュ ータによる計測システムを完成させて，磁査振動装置におけるキャピテーション気泡崩壊圧を計測し た。

2 実験装置および計測方法 2ー1 磁 歪 振 動 装 置

図1に 衝 撃 圧 力 測 定 の実験装置を示す。キ ャピテーション気泡は 共 振 周 波 数14.5KHzの 磁歪振動装置によって 発生させた。図のよう にキャピテーション気 泡はホーン先端のディ スク端面から発生する。

ディスク端面の振幅は 可変で，ディスクとセ ンサーの相対位置は水 平調整ねじ及び垂直調 整ねじで調節できる。

ディスク面に発生した キャビテーション気泡 群の一部は大きく成長 して系外に，またはセ

ンサー表面で崩壊する。 1.， Ultrasonic generator  2. Amplifier  4 

5 

6  7  8  9 

10 

11 

3.  Power  他 の 部 分 は 気 泡 の 相 互 4.  Magnetostrictiv oscillator  5.  Coil  6.  Dial gauge  作用によって崩壊した。

とれらの崩壊によって 発生した衝撃圧力はデ

7. Amplifying horn  8.  Disk  9.  Sensor or test specimen  10.  Vessel  11.  Horizontal desk. 

F i g . l   T e s t i n g  a p p a r a t u s  

ィスクの下に置かれたセンサーの受圧面積3mm'の受圧棒で検出された。

2‑2 センサー

衝 撃 圧 力 検 出 の セ ン サ ー は ， ス テ ン レ ス 鋼 の ケ ー ス と 検 出 棒 及 び 絶 縁 と 防 振 の た め の シ リ コ ン

・ ゴ ム か ら 構 成 さ れ て い る 。 セ ン サ ー の 構 造 を 図2に示す。圧電素子は村田製作所製のP50/50‑

10型セラミック超音波振動子(ピェゾタイト〉で，共振周波数は5MHzである。との圧電子の下面に は銅棒が，上面にはステンレス鋼で製作した受圧棒が接着して，一体の検出棒を構成している。高 効率に衝撃圧力を受けるために，受圧棒の形状はホーン状で，受圧面は直径2mmである。またとの受 圧棒の高さは，実験で最後に決めて 14mmである。 l銅棒の長さは圧力波の反射時間に大きい影響を 与えるので長いほうがよい。表lに圧電素子の諸元を示す。

T a b l e  1  C h a r a c t e r i s t i c s  o f   s e n s o r   1  S e n s i t i v e  h e a d  d i a m e t e r  

2  R i s e   t i m e  

3 

x i m u ma l l o w a b l e  t e m p e r a t u r e  

向

C a p a c i t a n c e  o f   c e r a m i c   5  D e n s i t y  o f   c e r a m i c   6  R e s o n a n t  o f   f r e q u e n c y   7 

e c h a n i c a l Q 

8  C u r i e  p o i n t  

2‑3 信号処理および計測システム

信号処理および計測システムを図 3に示す。図 4(a)はセ ンサーの出力電圧信号を直接トランジェントメモリーで記 録した一例である。衝撃圧力はごく短時間(約数μ s)発 生し，磁査振動装置の14.5阻izの低周波上に重畳されてい る。振動子による 14.5阻iz成分をハイパス・フィルタで除 去すると，図4(b)のように，衝撃圧力のみの波形が観察で きる。との衝撃圧力波形を図4(c)に示すように，リセット 信号が来るまでピーグホールドし，A/D変換して，コンピュ ータで記録，処理する。使用したA/D変換器は8ピットで，

マイクロコンビュータはMZ‑80Bであるo

文献によると，キャビテーション気泡崩壊時聞は，単一 気泡崩壊の測定例ではあるが，数μs程度で、ある。また気泡 崩壊圧力の発生頻度はキャピテーション強度によって異な るが，数回Iz程度である。勿論コンビュータの記録速度は できるだけ早いほうがよい。一方A/D変換したデータをす べて記憶した後に演算処理すると記憶容量はMZ‑80Bで1 万データしか記憶できない。とれは試験時間の数秒程度に 相当する。外部記憶装置を使っても総記憶量は5万程度に しかならない。そのうえデータの転送時間に約15秒を要し，

連続して記憶させるととができない。記憶したデータを計

2 r r m   2 

s 

1 0 0  

2 2 1 0  p f   7 . 2  g m / c c   5  m H z   2 3 0   2 6 0  

p a s e T  

ε o n n e c t o r  

算するのにも10分程度の時間を要し，多量の結果の統計処

F L g  . 2 '  C o n s t r u ε t  o f   s e n s o r  

理には不向きである。そとで，コンビユ}タのサンプリング時間を100μs程度に設定して，図5に 示すように，周期Tのうち，区間(IN)でA/D変換された出力をマイクロコンビュータに読み込み，

区間 COPJで出力の処理をするようにすると，記憶容量は標本数Nに無関係になる。図5にとの実 時間処理のフローチャートを示す。区間 CIN)で， A/D変換器をスタートした後，抽出パルスの高 さに応じてA/D変換された出力をコンビュータでカウント処理する。その後コンビュータからピー クホールドヘリセット信号を転送して，新たな周期が始まり，測定およびデータ処理が繰り返される。

169 

なお，処理時間を短縮させ る た め に ， プ ロ グ ラ ム は マ シン語を用いた。本研究で は ， 図6に 示 す よ う にA/D 変換時間は約25μsで，読み 込み時間とデータ処理時聞 は そ れ ぞ れ33μs

，

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ト一一ード

. . .  

H  ^-~

一 寸 { トー一 十一一一

Fig.3  Acauisition system for measuring  of bubble collapse pressure 

・

h叫

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事

.  _{一 .}

( a )   S i g n a l  f r α n  t h e   s e n s o r .  

( b )   S i g n a l   a f t e r  t h e   h i g h ‑ p a s s .  

( c )   S i g n a l  o f  p e o k ‑ h o l d e r .  

Fig.4 TypiCdl  signals from different 

points of acquisition s y s t e m .  

3 計 測 例

3‑1  衝撃圧力のスペクトル

図7から図10は ， 水 道 水 中 (20.C )で，

振幅(peak to  peak) A =40μm，ディス ク振動面からそれぞれ2， 3 ， 4 ， 5 mm離れ た位置で，ディスクとセンサーの中心が 一致するようにして計測した衝撃圧力の スベクトルである。計測時間は5分間で，

用いた座標系は片対数である。乙れを見 ると，磁査振動装置におけるキャピテー ション気泡崩壊圧力のスベクトルは片対 数座標上でほぼ!直線になるととがわかる。

3‑2 衝撃圧力の確率分布

一般に， Weibull分 布 は 次 の よ う に 表 わされる。

F(t)= 1‑e x p ( t m / tρ (1)  乙^ζでm，toは常数である。

測定されたデータをWeibul1確率紙で 示すと，図11か ら 図14のようにデータが 直線で示されることがわかる。すなわち，

磁歪振動装置によって発生したキャピテー ション気泡崩壊圧の確率分布はWeibull 分布に従っているととが認められる。

3‑3 パルスのエネルギースペクトル 本 計 測 シ ス テ ム で は ， 鋼 球 落 下 試 験 方 法 で 検 定 し た 。 パ ル ス 高 さ と エ ネ ル ギーの関係は次のように表わされる。

E=ψe • H2 ( J oule s)  (2) 

{ I   N l  

T 

白 P l

F i g . 5  F l o w  c h a r t  

3 3 μ s   3 3 μ s  

r e a d j   C a  1  c u  1 

i n  

t i o n   F i g . 6   T i m e  s i g n a l .  

ここで Eはパルスのエネルギーで， H はパルス高さである。れは常数で，検定 結果では

ψe = 1. 723 X10‑⁵  J oules/H2 

になる。したがって，式(2)によって計測し・た圧力スペクトルはエネルギースベクトルに換算できる。

図15は，すきまH

= 

力学的原因として，材料壊食は大きな単気泡が直接材料表面で崩壊する場合と，多数の低エネル ギーの気泡が材料表面で崩壊して材料表面を疲労させる場合とが考えられるJ)4)したがって，エネ ルギーの観点から材料表面に損傷を与える衝撃庄の下限界値を求めてみた。図15と図17によって，

純アルミニウムのキャピテーション・エロージョンを与える下限界値は，附録に述べる方法で推算する 171 

10 6 

10⁵ 

A=勾Oμm H = 5 llIII 

R= 0 llIII 

ACQuis1tlon  tlme = 87.7μs  Test  time  5  min  Totol  counts  = 3x10⁶ 

令3

nU  

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伺μCコOU

10² 

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Pulse Height 

F i g . 7   P u l s e  H e i g h t  S p e c t r u m  

10 6 

A = 40μm  H=3 llIII  R = 0 llIII 

10⁴ 

ACQuisi tion t ime = 87.7μs  Test  time  5  min  Totol  counts  = 3x10⁶ 

をJnu ti 

的μCコ

ou

10² 

10¹ 

。

F i g . 9  P u l s e  H e i g h t  S p e c t r u m  

10 6 

A = 40μm  H=4 川n R = 0 mm 

ACQu1 si t 10n  time = 87.7μs  Test  time  5 min  Totol  counts  = 3x10⁶ 

句︑ぜ

円HU

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mμCコOU

10² 

10¹ 

O  20 。旬 60  80  Pulse Height 

F i g

8 P U l s e  H e i g h t  S p e c t r u m  

10 6 

10⁵ 

A=旬0μm H = 2 llIII  R = 0 llIII 

10⁴ 

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守r n U

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173 

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5  10  50  l 

F i g ， 1 2  W e i b u l l ' s  d i s t r i b u t i o n   o f   p u l s e  

99.9  99  90 

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Pulse helght  2 

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14 

12 

‑一口一‑ H 2.0 nm 

‑ ー ‑

‑4‑H 3.0 nm 

A = 40μm  R =  0問n

Acquisition time = 87.7μs  Test time  = 5  min 

2.5  3.0  3.5  ^4.0  Energy of pulse  10‑² Joules 

Fig.15  Pu1se energy s p e c t r u m .  

l 

15  45  60 

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Test  tlme  (mln) 

Flg.1o Weight  l o s s   curve of pure alumlnlumi 

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O  15  30  45  日0 75  90  105  Test duration  (min) 

Flg.17 Welght  1 0 s s   r a t e  of pure a1umlntom. 

ととができる。図15に推算した結果を点線で示した。

4 む す び

磁歪振動装置におけるキャビテーション気泡崩壊圧力の実態を把握するために，高性能の圧電素 子を用いた，圧力検出器に試作し，マイコンによる実時間処理の計測システムを開発した。本計測 システムは基礎研究の手段としてのみでなく，既存流体機械に流体の瞬間的なパルス型の圧力計測 や開発にも広く応用できる。また，測定例では圧力スベクトルや確率分布などの結果を得た。とれ

らの結果はキャビテーション気泡核の確率分布の基礎研究の参考になると思うo

5 耐 辞

本研究は昭和57年1月から昭和58年3月の期間，昭和田年度日本国文部省国費外国人留学生とし て，福井大学工学部産業機械工学科においてなされたものである。本留学を許可していただいた日 本国文部省ならびに福井大学に感謝の意を表します。また留学の機会を与えていただいた中国空間技 術研究院に感謝の意を表します。

参考文献

1)  Sutton， G.W.， Tran.， ASME  2j，  3 (1957) 

2)  Hammitt， F. G.， Cavitation  and Multiphase F10w  Phenomena.(1981)， 78 Mc  Graw‑Hi11. 

3)遠藤，岡田，馬場，機械学会論文集 ~4 ， 2 6 7， 

c 1  

4)  Stinebring， P. R.， J. Fluids  Engineering， 1

旦

附 録

エロージョンの下限界値の推算

一般に，エロージョン速度と音波のAcousticpowerの関係は次のように表わされる。

Rat = C ・Pacn ( 0 ‑ 1 ) 

ζとでC及びnは材料によって決定される常数， Ratはエロージョン速度， PacはAcousticpower  である。一方，単位面積当りの平均Acousticpowerは次のように表わされる。

唱 rEm 

Pac(Ec)=工 二 三‑2¥

J. S lI.  1 se  Ec 

N(E) d E 

( 0 ‑ 2 ) 

こζで，Tsは実験時間 rseはセンサーの受圧面半径， N(mは図15に示すようにパルスのエネル ギースペクトル，Em，Ecはそれぞれ上限値と下限値である。

すきまH= 2， 2.5 ，3 mmに応じて，次の3つ式が成立する。

Rat(2) = C . Pac(2)  (Ec)n i  Ra

f ‑ 5 )  

( 0 ‑ 3 ) 

上の 3つの方程式の中で C，n及びEcは対日数である。( 0 ‑ 3 )式から変換すると，次の 175 

C 

R al2.5/ Ra t(2) = (P aC<2.5)  C E c }/Pac(2) C Ec )) n  Ral3) / Rat(め =(Pad3) C Ec )/Pac(2)C Ec)) n  乙れから，次の C0 ‑ 5 )式が成立するo

In Rat(2め‑lnRac(2) n =  

1 n Pac(2・5)CEc)ーlnPac(2)CEc)  l n Rat(3)ーlnRat(2)  n =  

ln Pac(3) CEc)‑l n Pac(2)CEc) 

C 0 ‑ 4 ) 

C 

図15より PacCEc) ，図17より Ratを求めて， C 0 ‑ 5 )式より n，Ecの関係を求めると，附図a のようになる。乙れより交点のnにおけるEcを求めてキャピテーション・エロージョンに対する下 限界値とした。

2 . 4  

c 

2 . 3  

~

C  Q) 

5  2 . 2  

C x 

比J

2 . 1  

円

l  2  3 

P u l s e  c u t ‑ o f f  e n e r g v   E c  

F i q . a  V a r i a t i o n  o f   e x o o n e n t  n  w i t h   c u t ‑ o f f  e n e r g y  o f   p u l s e .  

Q