【論 文】 UDC ：624
。
078．
014．
5 ：624．
072．
33 ：624．
042．
7 ：620．
1 日本 建 築 学 会構 造 系論 文報 告集 第 371 号・
昭和 62 年1 月鋼 構 造
ラ
ー
メ
ン
架
構
の
強
震時弾
塑 性 応
答性状
一
は り降伏
型架構
と柱降伏型架構
が混在
す る場
合
tr 正 会 員 正 会 員寺
本
隆
幸
＊北
村
春
幸
＊ ＊ §1．
序ラ
ー
メ ン架 構の弾塑性応答 性 状につ い て は， い くつ か の観 点か ら研 究が行わ れ て お り，
はり降 伏 型架構の有利 性が指 摘 されてい る1，−
3） 。 筆者ら は，
鋼 構 造ラー
メ ン架 構 を対 象と し て， 実際の鋼 構 造 建 物 を想定し た高さ方 向 に 3層ごとに耐力が変化す る階段 状の部 材 耐 力 分布を持 つ 架 構 を取り上 げ，
柱 ／はり耐 力 比が応 答に与え る 影響 を 検 討し た．
こ のよ う な架 構で は， 強 震 時におい て耐 力 値の急変す る層に応 答が集 中 し， その層の変形が他層に 比 較して大き く なりやす い が，
は り降 伏型架 構で は柱 耐 力の余 裕に よ り そ れ等の層の変 形 を押え る効果が あ るこ と を指 摘し た1％ し か しな が ら，．
実 際の鋼 構 造 物の設計に おい ては り降 伏 を実現 す るこ と は そ れほど容 易で はな く， 設 計に際し て は か な りの安全 率を柱に見 込む必 要が あ る。
む し ろ，
柱降伏が生 ずる可 能性がある事 を前 提と して，
構 造 物 全 体と し て 高 さ 方向に一
様な応 答 性状を示す とい う意昧 で， 安定し た応 答性 状を得る た めの条 件 を探る事も，
1 つ の現 実 的なアプロー
チで は ない か と考える。一
部の ラー
メ ン架構に十 分な安 全 性 を持たせ て設計し，
残り の 架構につ い ては柱 降 伏 を生 じ たとし て も，
全 体架構とし ては安定した性状を示せ ば良いとい う考え 方であ る。 同、
様fi
）対応 策と して，
曲 げ型の性 状 を 示す連 層 耐 震 壁 （ブ レー
ス架構を含む〉 を利 用 して，
特 定 層へ の損 傷集中を 防ぐ方 法が設計上採用される ことも 多い．
こ のよ う な観 点か ら，
ラー
メ ン架 構を設 計する際に， 安 定した応 答を 得る た め に 必要な は り降 伏 型 架 構の混 在 率 を検 討す るこ と を試み た。
本 論 文は，
は り降伏 型架構 と柱 降 伏型架 構が混 在する 全 体 架 構が，
安 定し た応 答 性 状を示すt
めに必要な条 件 を検討す るもの である。 階 段 状の不 連 続な耐 力 分布を持 つ ラー
メ ン架 構を対 象と し て，
損 傷の集 中し や すい層の 応 答 を減ら す た め に 必要な はり降 伏 型 架 構の混 在率を定 量 的に把 握す ることを試み た もので あ る。 はり降 伏 型 架 構と柱 降 伏 型架構を並 列さ せ，
部 材レベ ルでの弾 塑性 特 性 を 考慮 した振 動 応答解析を行っ て いる．
両 者の割 合 を 変化さ せ た場 合に，
応 答 性 状がどの よ うに変 化する か， 柱は り部 材の塑 性 化の程 度，
履 歴エ ネルギー
の量 を調ぺ ， ラー
メン架構が安定し た応 答 性 状 を示 すために必 要な は り降伏型架構の割 合・
柱耐 力余裕 度 を 求める。
§2．
架 構の モデル化 2−
1 対 象 架 構 対 象とする架 構は， 鋼 構 造 10 階建の純ラー
メ ン骨 組 である。
架構は， 均等スパ ン （6．
4m ）均 等 階 高 （3．
8m
） の形 状 とし， 負 担 重量 は支配 面 積 当たり0．
6t／m2 と す る。
無 限 均 等ラー
メ ン架 構 を 想定し， 各は り は中 央に反 曲点を持ち，
柱に は軸 方 向 力 を 生 じ ない もの とす る。
自重お よ び積 載 荷 重に よる鉛 直荷 重の影響 は無 視する。
図一1
に示すよ うに，
1ス パ ン の1
／2
を対 象架 構と して モ デ ル化し，
部材の変形は曲 げ変 形の みとす る。
2−
2 部 材の耐 力・
剛 性 検 討 対 象に一
般 性 を持たせ る た め に，
架 構モ デル の 柱・
はり部 材 断 面 寸 法 を 特 定 化す ること を避け，
新 耐 霞 設計法に基づく必 要 剛性・
耐 力 を，
曲 げ剛性値・
曲げ耐 ． （株 〉日建 設計 構 造 部 長・
工修 榊 （株 ）日 建 設計 構 造 部・
工修 （昭和61年7月10日原 稿 受 理 ） W、
置
O．
6x6．
4x6．
4／2＝
12．
5 （！）一
一
一
一一
柱部材一
一
は り一
一
部材一
一
・
Ic〆2 If逼810
9 8 7 6 5 4 3 2 1！
GMYuM ♂2 2m雄
柱 降 伏 型 架 構 は り降伏 型架構 図一
1 架 構モデル つ 舳ド
「 ゲ．
ゴ
．
d 」 ーヨ
詞 上 「針
→ 跏 → 3 3。
一 52 一
表
一1
柱はり部 材 剛性 と設 計 用 応 力 床位 置 Qi （t ＞ δi （ ） Ki （t／ ） Ic／2 （ り 1σ （ 9c 衄i （tm ） 嘔臨 （tm ） XIG4X104 R 3．
97 12．
3 6．
51，
96，
81．
99 24．
5 10 6．
31 31，
8 10．
31．
910，
83．
16 39．
o 9 8，
25 45，
0 13．
41．
914．
14．
13 51．
0 8 9，
91 56．
1 16，
11．
916．
94．
96 61．
2 7 11．
33 65．
6 18．
41．
919．
45，
67』
70．
0 6 12．
53 73，
7 20．
3L921．
46．
27 77．
4 5 13．
51 80．
4 22．
0L923．
16．
76 83．
4 4 旦4．
35 86，
0 23．
3L924．
57．
18 88．
6 3 14．
96 90．
5 24．
31．
925．
67．
48 92，
4 2 15．
39 93．
7 125．
01、
926．
37．
70 95，
0 R1098765432 力 値とし て持つ 部材を設 定する。
表一
1に，
設 計 用せ ん断 力Q
，， 必 要 層 剛性K
‘，
柱・
は りの曲 げ 剛 性Ic・
lc，
柱・
は りの設 計用応 力 cMt・
aMi を示す。
部材 剛性は， 架構の必要層剛性 （設計用せ ん断 力 を作 用 させ た時に層 間 変 形 角 が1
／200
と な る剛性 ）を 持つ よ うに定める。
柱・
は り部 材の降伏 曲げモー
メ ン ト （以 下， 耐 力と略 称する ）は， 必要 保有 水 平耐 力 （De
値0．
25相 当 〉 を満 足 するよ うに定め る。
こ の よ う に し て定め た柱・
は り の部 材 耐 力 （cMyt ， aM 。t＞は， 設計用 応 力 （cMt，
GMt ）の L25 倍 を最 小 値と して， 柱／は り 耐 力 比 （α）に応 じて，
以 下の ごと く定め る。
（はり降 伏 型 架 構） M−
1A で は， a・
＝
1．
2cMyt
＝
＝
1，
2cMyt，
cMyt；
1．
25 GMIM
−
2A で は，
a・
＝
1．
5cMyt
＝
1．
5cMyt， GMyt＝
1．
25 GMi （柱 降伏 型 架 構 ）
M −
3A で は，
a ＝O、
83 （＝ ・1／1．
2＞ cMy ‘＝
1．
2cMSt，
cMSi‘
’
1．
25 cMi各 架 搆モデル を
，
表一
2に示 す。 な お，
架 構モ デル は高さ方 向に階段 状の耐 力分布 を持 つ もの と し，
柱で は 1〜
3階，
4〜
6階，
7〜
10階， は り で は2〜4
階，5〜
7階，8− R
階が各々 の最 下 階の部 材 の耐 力値を持つ もの と す る．
た だ し，
1階 柱 脚 は，
cMv ‘ ＝ 1．
5（1．
25 ，M ‘）と す る。図一
2に，
各 架 構モ デル の柱・
は り部 材の耐 力 分 布 を 示 す。 表一
2 架 構モ デ ル 耐 妣（
黝
柱 耐 力 耐 力の 分 布 振 動 モデル 架構 モデル α＝
は り耐 力 は り 柱 M−
1AL251、
5 1．
2 階段状 曲げ 系 M−
2A1．
251，
75 1．
5 M−
3A1．
51，
25 0．
83 R 10 9 8 7 6 5 4 3 2 は リ端 曲げ 耐力c．
Mv、
（tm ） 柱 頭・
柱 脚曲げ 耐 力cM ，1〔tm） 図一
2 各架構モ デル の柱・
は り耐力 分布 また，
各 架 構モ デル の剛 性は，
系によ る地 震入力の変 動 を避 ける ために，
すべ て表一
1に示し た部 材 剛 性 を与 える。
§3．
解 析モデル 解 析モ デル は，
図一
1に示し た よ う に2
種 類の架構 を 並 列さ せ ， 同一
の水平 変形を与え る組み合わ せ架構と す る。 各 架 構は， §2．
で述べ た3
種類の架 構モ デルと す る。 解 析モデル は， は り降 伏型架構 （M −IA
お よ びM−
2A ） と柱 降 伏 型架構 （M −
3A ）を組み合わ せ た もの と す る。 組み合わ せは， 表一
3に示す11
種類とす る。
K −
1A は，
は り降伏型架 構M −
IA （柱／ は り耐力 比 a；
1．
2）の み か らな る モ デルで あ る。
K −
2A は，
は り降 伏 型 架 構M −2A
（a＝1．5
）の み か ら な り，K −
3A は， 柱 降 伏 型架構M −・
3A
の み か ら な るモ デル である。K −
1A−
3〜
7は， は り降伏型 架 構M −IA
を 0．
3〜
O．
7倍 し た もの と， 柱 降伏型架構M −3A
を0，
7−
0．
3倍し た もの を組み合わ せ たモ デル であ る。K −
2A−
1−
7は，M −
2A をO．
1〜O．7
倍し た もの と，
M −3A
を0，
9〜O，
3
倍し た もの を組み合わ せて いる。 2種 類の架 構の組 み 合 わ せに よ り，
解 析モ デルの各 部 表一
3 解析モ デル 〔組み合わ せ架構 ｝ 振動 モデル 解析 モデル 各 架 構の組 合せ 耐 力の 分 布 M−
1AM二
2AM−
3A K−
3A 0 0 1．
0 K−
1A−
30，
3一
0．
7 K−
1A−
50．
5｝
0．
5 K−
1A−
70．
7一
0．
3 K−
1A 1，
0一
0 階段 状 曲げ系 K−
2A−
1一
0．
1 0．
9 K−
2A−
2一
0．
2 0，
8 K−
2A−
3一
0．
3 0，
7 K−
2A−
5『
0．
5 O．
5 K−
2A−
7一
o．
7 0．
3 K−
2A一
LO 02
−
nd 3−
rd 1−
st 0 8 6543一
曲げ 系モデル 1T＝
1．
37 2 2T＝
O．
51（se・
｝ 3T＝
0．
31一
1．
0一
〇．
5 0，
0 0．
5 図」−
3 自 由振 動モー
ド 1，
D βu1，
5 材の耐 力は変化して いる が，
層と して の静的な耐 力は同一
と なり，
さ らに部 材 剛 性は変えて いないの で組み合わ せ架 構の弾性 剛 性 も同一
と な る。 3−
2 固有周期 前述 し た ご と く， 各モデル共 弾 性 剛性 値を等し くし て い るの で，
解 析モ デル の固 有 周 期は同一
と な る。 固 有 周 期の値は，
1 次 1．
37 秒，
2 次 O．
51 秒，
3 次 0．
31 秒で あ る．
図一
3に解 析モデル の 自 由振 動モー
ドを示す。 §4．
弾 塑 性 応 答 解 析 4−
1 解析 方 法と入 力 地 震 波 §3．
で述べ た 11種 類の解 析モ デル を用い て弾 塑 性 応 答 解析 を行 う。 振 動 自 由度は各 層 水 平1
自由度と し，10
質 点10 自 由 度と する。
解 析は，
各 架 構モ デル の部 材 剛 性・
耐 力を用い て各 時 間刻み ご とに部 材の弾塑性を判 定 し， その結 果に応じ剛 性マ トリッ ク スを作り変え ること に よ り，
部 材の 弾 塑 性 を 考 慮し た弾 塑 性 応 答 解 析を行 う5〕・
6， 。 な お， 部 材の曲げモー
メ ン トー
材 端 回 転 角の 関 Svcmfsec 500 lOO 50 10 0・
1 0■
5 1．
0 5●
0 周 期 （sec ） 図一
4 入力 地 震 波の レ スボン ス スペ ク トル h＝
O．
02 胎 x ムcc．
雹
434 gal錢
一
繚
o 醗 謝 臼6 50驃
翳
〜 1 駝 写 係は完全弾塑 性 型と し，
塑 性 域の広が り は考 慮せず，
降 伏耐力後の2
次こ う配は弾性時の 1／100 とする。
また，
時間刻 み は 1／100秒， 減 衰は剛 性 比例型と し1 次固有周 期に対し2
％ と す る。 入力地震波と して は，
人工地 震 波 を用いる。
人工地震 波 は，
位 相 特 性（≒して宮 城県沖 地 震 （1978．
6．
12
＞に お け る東 北 大 学の記 録 を用い，
加 速 度 応 答ス ペク トル （h
：
：
：O．
05 ）の形状が新 耐震 設 計 法の第 2種 地 盤のR
、．
曲 線 に一
致す る よ うフー
リェ 級 数 値を収れ ん計 算で調整して 作成し た。 最 大 加 速 度 値は，
標 準せん 断 力 係 数C
。＝LO
に対応す る値と して，
434gal を採 用する。
入力 波の レ スポンスス ペ ク トル を図一
4に示す。
4−2
最大応答値・
塑 性 率・
無 次 元 化エ ネルギー
応 答解析結果より各 層の最 大 応 答 値 を検 討す る。
図 が 繁 雑と な るた め，
以 下の図一
5−
9に お い てK −
2A−
1とK −2A −2
の応 答 量の プロ ッ トは省 略 するが，
そ れ等の 値はK −
2A とK −
2A−
3の間にある。
a．
最 大 層せ ん断 力 図一
5に最 大 層せ ん断 力 を 示 す。 各モ デル共 固 有 周 期 と耐力が ほ ぼ等しい ことか ら，
最 大 層せ ん断 力の差 異は R109B76543210 Rlo98755432 K−
3A，
K−
IA K−
IA−
5嚠
K−
1A−
7 K−
IA−
3一
丶．、
噛
“鹽
哈
10 10 20 30 4e 層 せ ん 断 力 Qi（t） K−
3Ak
−
2A．
亀
K−
2A−
7 K−
2△−
5 、 K−
2A−
3し
、、
、
丶 、、
、
10 20 30 40 層せ ん断 力Qi
（t） 図一
5 最 大層せ ん断 力少ない。 柱 降 伏型架 構の み よ り な る K
−
3A は，
層せ ん 断 耐 力の上限が柱 降 伏に よ り定ま る た め，
柱 部 材の耐 力 分 布に相 似な階 段状の応 答分布と なっ て い る。
これ に対 して他の モデル は， はり降 伏 型 架 構が混 在 するた めに，
よ り滑らかな層せ ん断 力 分 布 とな り，
大 方の層におい てK −
3A より大き な層せ ん断 力 を生じてい る。
こ の せ ん断 力の増 加につ い て は，
4−
4におい て考 察する。
は り降 伏 型 架 構 M−
1A とM−
2A の差による影 響は少ない。b．
最 大 層 変 形 図一
6に最 大 層 間 変 形を示す。 各モ デル と も4階の層 間 変形が大き く，
その上下 層で はより小さい値と なっ て いる。 ま た，
耐 力値の急変す る2 ・4 ・7
階に おいて，
応 答 値が大き く な る傾 向を 示 して いる。
柱 降 伏型架 構の み の K−3A
で は特に こ の傾 向が著し く，
逆に2 ・
4・7
階 の上 下階で の変形は小さい。 は り降伏型架構が混在す る ことによ り，
各 層の層 間 変形 は均一
化さ れ最 大 値は 減少 する。 はり降 伏 型 架es
M −
1A
とM−
2A の差に よる影 響 は少ないが，
柱 耐 力余 裕の大きいM −2A
か ら な るK −2
A系の方が よ り連 続 的な応 答 分 布を示して いる。 特に，
は り降 伏 型 架 構 M−1A
が30
％ 混 在す るK−1
A−3
の応 答 は，K −3A
に近 く柱 耐 力 余 裕 度が 不 足 し てい ることを 示し てい る。 c．
層の最 大塑性率 図一
7に層の最 大 塑 性 率μを示す。本 解 析モ デル で は，
層の 降伏 耐 力は外 力 分 布 形により異な り，
μ の値は一
義 的に嫉定め難い。 こ のた め，
便 宜的に層の降 伏 時 層 間変 形δ。tを下記の よ うに定め，
δys＝
Qyt
／K
‘Qy
‘：目 標と し た静的 降 伏 耐 力 κ‘：等 価せ ん断バ ネ（設 計 荷重時の静 的 解 析に よ る） μ の値は，
応答 最 大 層 間変形を δyt で除し て算 定す るこ と と す る。μの値の 分布は
，
最大 層 間変形 の分 布 と 同様の傾向を 示してお り，2〜5
階に お け る μの値が 2．
O− 3．
4と大き く，4
階で の値が最も大き く なっ て い る。
d．
無 次元化 履歴エ ネルギー
図一
8に，
無 次 元 化 履 歴エ ネルギー
μ。を示す。 μe は， 最 終 時 刻での各層の履歴エ ネルギー
（1
砿‘）の各層の弾 性 限ひず みエ ネルギー
（W
。∂ に対す る比 率と して定 義 し，
Pt。＝
Whi
／2W
。i とする。 RlD9876543210嗔
，
、
ミ．
K−
3A．
K−
1A、
丶 〉卩
＜｛’
「
1、、1L、
、
K−
1A−
7 K−
IA−
5．
11
＼丶丶
鴨
＼、
、
♂ 厂 K−
IA弓、
1＞
く，
／
疋
．
一
ノ 〉 2．
0 4．
0 6．
0 8，
0 10、
0 層間 変 形 （ ） R1098765432」
01 蕩脚
く翼
、
−．
K一
−
一
1A K−
3A蒐、・
漫「
噛
、
K−
1A−
3薮
》’
’
ρ
’
K−
1A−
5 1 ♪7
K−
1A−
7 1．
0 2．
03．
0 4．
0 5．
O 層の塑性率 μ R1D 02．
0 4，
0 6．
0 8・
0 10．
0 層間変形 （ ） 図一
6 最 大 層 間変形 RIo 01．
0 2．
0 3．
0 4．
0 5←
0 層の 塑 性率 μ 図一
7 層の最大塑性率μRLO9
．
−n．
、
、
．
K−
3A 87
髄 ■
一
一
、
、
rr
一
一
r一
曜
》
，
’「
・
、．
，
，
言鹽
一
6 慰、
N．
一
1A、
、
黯
9、r
こ ミ、
、
、
「
、「
K−
IA−
3 5 4 K−
IA−
5r
》，
’・
．
、驢
’
−
K−
1A−
7 3．
6“
一
一
r一
F
、黜
曹
，卩
’
rb
2’
！ 02．
0 4．
0 6．
0 8rO 艮OrO 12，
R 且098765432」
01 無茨元化 履 歴エ ネル ギー
μe聰
← K−
3A き辱
¶
’
、ト
1
く」
’ 一
く：・
．
丶
ミモ 1、
，
−
rK−
2A、
驢
＼．
’
．
r
ンー
圃■
、
塾
丶
、
丶
1K−
2A−
3 K−
2A−
7一
、
’
，
厂
，
．
〉＿
〆 二 ！°
丶
メ厂「
K−
2A−
5’
詫rrr
−一
．
ρ
F
■
丶 ｝膠
’ 一
一
尸
「
．
一
2．
0 4．
0 6．
O S．
0 10、
0 ！2rO 無次 元化 履 歴エ ネルギー
μe 図一
8 無次元化履歴エ ネルギー
μ。 肱‘は，
各 層において条 架 構の復 元 力 と層 間 変 形よ り 計 算し，
その和を系 全 体の履 歴エ ネルギー
として い る。
こ の履 歴エ ネルギー
は，
最 終 時 刻に おける弾 性ひずみエ ネルギー
を含んで いる が，
こ こ で は近 似 的に履 歴エ ネル ギー
を表す もの と み なす。
π
・は・
便 宜 的・上述のQ
・ と …E
用L・・ ’ii
； ・・−
S
Qyi
δyi と して い る。 μe の値は，
層の塑 性 率の 2倍 程 度の値 となっ て おり， そ の分 布 傾 向も似て い るが， μe の 方が特 定層に お ける 損 傷 集 中の度 合い を より明 確に表して い る。
また， 柱 降 伏型架構の み のK −3A
は，2 ・
4・
7階におい て履 歴エ ネ ルギー
が 集 中 的に消 費 さ れ極端に μ。の 値が 上下 層に比 較して大き く なっ て い る。
は り降伏型架構が混在す る場 合に は，
履 歴エ ネル ギー
消 費 が 分 散し て行わ れ，
μ。は より平 均 化される傾 向を示す。
e．
部 材の最 大塑性 率 図一9
に 部材の最大 塑性 率μ飛 を 示 す。
Pm も層の塑性 率 と 同 様に一
義 的に は定め難いので， 部 材が逆 対 称 変 形 し て曲げ耐 力に達する時の材 端 回転 角に対す る応 答 最 大 部 材 端回転 角の比 率と して， μm を定 義して い る。
10 Rlo 012345678 012345678 M−
1A架構 柱 頭・
柱 脚の盟性 率pm M−
3A架構 柱頭・
注 脚の塑 性 率 μm R R ユo RIO R109s765432 109s765432 K一
亘A−
7il−
m−
5 K−
3A K−
1A−
3 ； … 1 11
M−
IA架 構 はoe の塑 性 畢 岬 M−
3A架 構 ttり端の塑 注 率” m （a ）K−
1A系の 働 10 R10 M−
2A架 構 は り黽の塑性 率pm M−
3A 架構 柱 頭・
柱 脚の塑 性 率 μm R X−
2A−
7 109一 一
一
．
K−
2A−
5一
K−
2A−
3 8 藍一
3A 〉 K−
2A−
5 7ト
K−
2A−
7 65 K−
2A ‘ K−
2A−
3 32 12345678012345676 M−
2A架構 柱頭・
柱 脚の塑性率μ m M−
3A架構 は り嬬の塑怯 串μm （blK−
2A系のμm 図一
9 部 材の最 大 塑 性 率陶 は り降伏型架構 M
−
1A ・M −
2A におい て，
は り端の Um は各モ デル に よ る 差異は少な く，
層あ
塑性 率μ に近 い値 と なっ て い る。
柱 頭 柱 脚で の μm は，
柱 耐 力 余 裕の少ない
M −
1A で は すべ て の モ デル で降伏を生 じ最大 絢 は 3．
2と なっ て いる が， M−
2A では部 分 的に降 伏して い るのみ であ る。 柱 降 伏 型 架 構M −
3A の柱 頭 柱 脚で の 幽 は， μ。
に近い分 布 傾向
を示 し てお り，
μm の値は 4階で 5．
5−
7．
4であり，M −
1A ・
M−
2A の は り端で の値の 2 倍 程 度 と なっ て いる。 はり降 伏 型 架 構の混 在に よ り，
こ れ等 柱 頭 柱 脚の μm は減少す る。 4−
3 層 間 変 形 変 化 率・
層 履歴エ ネルギー
分 担率 特 定 層へ の損 傷 集 中を見る た めに，
層 間変形の変化 率 および履 歴エ ネルギー
の各層で の分担比率を検 討す る。 a．
層 間 変 形 変 化 率 図一
10に層 間 変 形 変 化 率を示す。 層 間変形変化 率は，
ある層の最 大 層 間変形とそ の上 下 層の最 大 層 間変形の平 均 値との比 率とし て定 義さ れ る量で あ る。 す な わ ち，
2δ， i層の層 間 変 形 変 化 率＝
δ呂一
里十 δ‘＋1 δ‘：i
層の最 大 層 間 変 形 で あ る。
図一10
は，
たて軸に層 間変形変化 率を とり，
横 軸に は り降伏型架 構の混在率を ％で表示して い る。0
％ は すべ て柱 降 伏 型架構のK −3A ，100
％ は すべ ては り降伏 型架構のK −1A
ま た はK −2A
で あ る。 ま た，
はり降 伏 型架構にお け る柱 耐力余裕 度を評価する ため，
K−2A
系 を実線でプロ ッ ト し，K −1A
系の値を横軸上で柱 耐 力 余 裕 度の 比率0．
2／0．
5＝ o．
4倍 して点線で プロ ッ トし て い る。
K −1A
系とK −2A
系は，
よ く似た傾 向を示して いる。
これは， は り降 伏 型架構の存 在が 応答に与え る影 響を は か る尺度と して， は り降伏型架構の混在率と柱 耐 力 余 裕 度 （柱 耐 力 ／は り耐 力）の積，
す な わ ち全体の層せ ん断 耐 力の何 割に相 当す る柱 耐 力余裕を持つ か が意 味を持つ こ とを 示し て い る。
柱 降 伏 型 架 構の み のK −
3A におい て，2 ・
4・
7階の層 間変形 変化 率が1．6〜1．9
と大き な値と なっ て い る が，
は り降 伏型 架構M −1A
が 70％ 以 上，
M −
2A が30％ 以 上存 在す る と，
これ等の層へ の変形 集 中 が緩 和さ れ層間 変形変化 率が安 定 化 する。 この時の全体の設計耐 力に対す る柱 耐 力 余 裕 度は，
K −1A
系で は，
O．
7×0．
2＝
O．
14以 上K −
2A 系で は，
O．3
×O．
5＝
0，
15以 上 で あ り，
設 計耐力に対す る柱 耐 力 余 裕が15％ 程 度 以 上 あ れ ば 応 答 が 安 定 化 す ること を意 味し て い る。
b．
履 歴エ ネルギー
分 担 率 図一11
に各層の履 歴エ ネルギー
分 担 率 を 示 す。
図 中 の たて軸は，
建 物全体で消 費さ れ た履 歴エ ネルギー
が各 層で どの よ うに分 担 されて い る かを 示す分 担率で ある。
横 軸は，
図一10
と同 様に は り降 伏 型 架 構の 混 在 率で あ る。
柱 降 伏 型 架 構の み の K−
3A で は， 2・
4・7
階に お け る 履歴エ ネルギー
の和が全 体の約 70％ を占めて い るが， は り降 伏型架 構の混 在 度 合いが多くな ると その集中度が 緩 和さ れ， 2・4 ・7
階の分 担 率は減 少 し3・
5・6
階の分 担率が増大す る。 これ は，2 ・
4・
7階に集 中して いた履 歴エ ネルギー
が，
は り降 伏 型 架 構の柱の効 果に よ り他層 へ 分 配さ れ たこ と を示して いる。K −1A
系とK −2A
系との対 応は，
層 間 変 形 変化 率の場 合ほ ど明確で は ないが両 者の傾 向は似て い る と言え・
る。 4−
4 降 伏 域にお け る柱の効 果 は り降伏 型 架 構では，
ある層の は りが降 伏して もその 上下 層の 降伏 して いない はりと柱が水平力に対して抵抗 し， は り降伏 後 も 多 少の層せ ん断 力 増 加 を期 待す ること が で き る た め特定層に集 中し が ち な応 答 を他 層へ 分 配す るこ と が可 能と な る。 こ の柱の効 果 を見るた めに，K −
2A −
5・K −
2A −7
の 両モ デル の 4階および 5階の層せん 断 A 10O K ユ 7
A O → う 7KA50 旧 3・
煮
一
〇 K 』 2 層 間 1．
5 変 形 変 化 1・
0 率 0．
5 00 10K −3A一
2一一
一
K−
1A 系 K−
2A 系 、 9FF’
4F、
、
『
竣
8F3F一
’
！ ！、
F 、 7F 20 30 5e 70 100 K−
2A−
3 K−
2A−
5 K−
2A−
7 K−
2A 全 体 に 占 め るは り降伏 型架構の割合 （％〉 図一
10 層 間 変 形 変 化率 K−
1A−
3K
−
1且一
7 K−
3A K−
1A−
5 K−
1A O 30 50 70 100 30 5 0 5 0 2 2 1 1 各 層 の 履 歴 エ ネ ル ギ ー 分 担 率 ラ ％ （ 5 2F一
一
一
一
K−
1A 系 K−
2A 系 ℃ 、 、 丶 4F 7F ’ ノ ’、
丶 、，
’
、
ぐ 丶 x3り
’
’
〆 F丶
5F lF、
、〆
噛
一
一
F
ノ
一
’
LOF−
一
一
一
8E F 0 10 20 30 50 7D lOO K−
3A K−
2A−
3 K−
2A−
5 K−
2A−
7 K−
2A 全 体 に 占 め るは り降 伏 型 架構の割 合 （％ ） 図一
11 各層の履 歴エ ネル ギー
分 担 率QCt｝ K
−
2A−
7 5階 層せ ん断 力 時刻 〔set） QC±） K−
2A−
7 4階 層せん断 力 時 刻c5ec） Q（t） K−
2A−
5 5 階 層せん断 力 時 割（4ec｝ 時 刻 （鯰
ec） 図一
12 層せ ん断 力の時 刻 歴 応 答 力の時 刻 歴 応 答 を作図 し，
図一12
に 示 す。
図中には，
M −3A
お よ びM −
2A 各々 が負担す る せ ん断 力と， 両 者 の和である層せ ん断 力 を 示し ている。
同 図よ り，6− 7
秒・8
秒 付近・11
秒 付近の 時 刻でM −3A
が降伏 して い る こ と が うか が わ れ， 同時にM −
2A の層せ ん断 力が わ ずか で はある が増 加 して い る。 特に，
最 大 応 答 を生じ て い る 11秒 付 近で は こ の様子 が良く わ か る。
このせ ん断 力の増 加 量は， 各モ デル の応答最 大層せ ん 断 力の K−
3A モデル との差に相 当する。
図一
5の最 大層 せ ん断力の 2・
4・
7階で の差を求め て み る と，
その値は は り降 伏 型 架 構の混在 率に応 じて大 き く な り，
設 計 耐 力 の 10％以 下の値である。 は り降 伏 型 架 構の柱は， は り 降 伏 後には反 曲 点の移 動に よ りこの せ ん断力増 分を負 担 す る と思わ れ る。．
§5．
結 論 柱 降 伏 型架構と は り降 伏 型架構が 混在す る鋼 構 造10 階 建の組み合わせ ラー
メ ン架 構モ デル につ い て， 部 材の 弾 塑 性特
性 を考 慮し た弾塑 性 振 動 応答解析を行っ た．
対 象とし た鋼 構 造ラー
メ ン架 構は， 新 耐 震 設 計 法を満足 す る部材断 面性 能を持ち，
高さ方 向の部 材 耐 力分 布が階 段 状の もの であ る。 本解析よ り得られ た結 論は，
以 下の ご と くである。 1）柱 降伏 型架構のみの場合に は，
耐力が 急変す る層 に損 傷が集 中す る が，
柱降伏型 架 構に加 えて は り降 伏 型架構 が 混在す る場合に は，
応答量 が平 均 化さ れ損傷の集 中度は緩 和さ れ る
。
2） 柱 降 伏 型 架 構と はり降 伏 型 架 構が混 在する場 合 に， は り降 伏 型 架 構と 同程 度の応 答 性 状を 示 す と見な せ る はり降伏型架構の混在 率は
，
柱 ／はり耐 力 比 a＝
1．
2の場 合 柱 ／はり耐 力 比 α＝
1．
5の場 合 程 度と思わ れ る。
70％以上 30％ 以 上 こ れ よ り， 設 計 耐 力に対し て 15％程 度 以上の耐 力 余 裕が，
は り降 伏 型 架 構の柱に あれ ば層の応 答は 安 定したもの と な る と考え ら れる。
こ の結 果は，
同 種のモ デル におい てはり降 伏型架 構の みの層 応 答が安 定 化す る と見な せ る柱 ／はり耐 力 比は 1．
2以上である こと11｝，
とも適合し て い ると 思わ れ る。 3＞ は り降 伏 型 架 構で は， は り降伏 後におい て も上 下 層の降伏 し て い な い は りと柱が水 平 力に対し て抵 抗 し， は り降 伏 後 も多 少の層せん断 力増 加 を期 待する こと ができる。 こ のせん断 力 増 加に より特 定 層へ 集 中し が ちな応 答 を他 層へ 分 配する こ と が可能と な る が， そ の値は応 答の集 中する層に お い て大き く， は り降 伏 型 架 構の混在 量に応 じて大 き くなる。
最 大の せ ん断 力 増 分は，
本 解 析 例で は設 計 耐 力の 10％ 程 度であっ た。 以上，
限ら れ た解 析 例で は あ る が鋼 構 造 中 層ラー
メ ン 架 構におい て柱 降 伏 型 架 構と はり降 伏 型 架 構が混在する 場 合の応 答性 状を検 討し た。 序で述べた ご と く，
建物の全架 構 中にはり降 伏型架 構 が どの程 度 存在す れば安定し た応答が得ら れ る か とい う 見地か ら は，
は り降伏型架構の柱 耐 力余 裕が設計耐 力の 15 ％ 程 度 以 上 あ れ ば 良い こと と な る。
し か し な が ら， 本 解析において考慮さ れ ていない鉛直 荷 重・
柱 軸 方 向 力の変 動・
鉄 筋コ ン ク リー
トス ラブに よ る は り耐 力の上昇 な どの影 響は，
別 途に評価す る 必要が あ る と思われ る。 な お，
本研究を 進め るに当た り（株 ）日建設計東 京本社 構造 部の諸 氏に は色々御 協力頂い た。 こ こ に記して感 謝 の意を表 する。
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日本建 築 学会構 造系論 文 報 告 集，
第 363号，
昭和61．
5SYNOPSIS
UDC:624.078.014.5:624.072.33:624.042.7:620.1
THE
I)IELASTIC
RESPONSE
OF
MULTISTORY
STEEL
FRAMES
SUBJECTED
TO
STRONG
GROUND
MOTION
-The
mixedframes
of colttmn-yield type andbeam-yield
by TAKAYUKI TERAMOTO, Chief StructuralEngineer,
Nikken Sekkei Ltd, and HARUYUK]KITAMURA,
StructuralEngineer,NikkenSekkeiLtd.,Members ef A.I.J,
The inelasticresponse analysis ef 10story steel
frames
designed
according toJapanese
BuildingStandard
Law
was carried out, when subjected tostrong ground motion,
･
The verticaldistribution
of each member's plasticmoment capacity was set to the usttal design values varingdiseontinuouslly.
In
the analysis, theelasto-plastic propertyof each column'orbeam
was taken account.The
pa{ameters of the analysis were the ratio of column-yield typeframe
tobeam-yield
type
frame
and thecol-umnlbeam strength ratio,
