プログラムを取り入れた指導事例（小学校４年 算数）
第４学年 算数科学習指導案 １ 単元名 面積のはかり方と表し方「広さを調べよう」 ２ 単元について （１）単元観 本単元は，学習指導要領の以下の目標と内容に基づいて設定したものである。 〔算数的活動〕（１） イ 長方形を組み合わせた図形の面積の求め方を具体物を用いたり，言葉，数，式，図 を用いたりして考え，説明する活動。 ウ 身の回りにあるものの面積を実際に測定する活動 本単元では，面積についてその単位と測定の意味を理解し，長方形及び正方形の面積の求め方 について考え，それらを用いて面積を求めることができるようにすることをねらいとして いる。 児童は，第１学年では，面積の比較などの活動を通して，面積の意味や測定についての理解の 基礎となる学習をしてきた。そして本単元の学習から，第５学年の直方体や立方体などの体積や， 平行四辺形や三角形などの面積を求める学習へとつながっていく。 本単元では，まず，面積の意味とその単位「平方センチメートル（㎠）」を理解する。そこで， こうした単位を用いれば，多数の図形の広さを比較することができるという普遍単位の必要性や 有用性にも気付かせる。次に，長方形や正方形の求積公式を導く活動を行う。それに加えて，面 積と一方の辺の長さから，もう一方の辺の長さを求めることや，縦・横の長さ，面積，周りの長 さの関係を整理すること，複合図形を長方形に分割して面積を求めることを通して公式の意味の 理解を深めていく。そして，「平方メートル（㎡）」「平方キロメートル（㎢）」などの単位と，そ れらの単位の相互関係を知るとともに，身の回りにあるものの面積を実際に測定する活動を行う ことで，必要に応じて単位を使い分けることができるようにし，面積の量感を養うことができる ようにする。 目標（２） 面積の単位と測定について理解し，図形の面積を求めることができるようにすると ともに，角の大きさの単位と測定について理解できるようにする。 内容（１） 面積について単位と測定の意味を理解し，面積を計算によって求めることができる ようにする。 ア 面積の単位（平方センチメートル（㎠），平方メートル（㎡），平方キロメートル（㎢）） について知ること。 イ 正方形及び長方形の面積の求め方を考えること。【指導内容の系統性】 ⑮どちらがひろい ⑪面積のはかり方と表し方 ②直方体や立方体の体積 ・ 面 積 の 意 味 や 測 定 に つ い て の 素 地的活動 ・面積の意味 ・面積の単位（㎠，㎡，㎢， ａ，ｈａ）と単位の相互関 係 ・長方形，正方形の面積の求 め方と公式の意味 ・複合図形の面積 ・体積の意味 ・体積の単位（㎤，㎥）と単位の 相互関係 ・直方体と立方体の体積の求め方 と公式 ・複合図形の体積 ・体積の概測 （２）指導観（仮説との関わり） 算数的活動や考えを伝え合う場を工夫していけば，思考・表現する力が育つであろう。 本単元のねらいは，面積についてその単位と測定の意味を理解し，長方形及び正方形の面積の求 め方について考え，それらを用いて面積を求めることができるようにすることである。そこで，ね らいにせまるための主な算数的活動として，「複合図形の面積を求める活動」と「身の回りにあるも のの面積を実際に測定する活動」を行う。複合図形の求積活動では，長方形や正方形の求積公式を 活用すれば面積を求められることに気付かせ見通しを持たせる。また求積方法は一通りではないた め，さまざまな求め方を考えさせ，それぞれの考え方を図や式，言葉などで表現していく。そして， 身の回りにあるものの面積を実際に測定する活動では，学習したことを自分たちの生活と結び付け て考えられるように，教科書やノート，黒板や教室，体育館などの面積を実際に測定したり，自分 たちの市の面積がどのくらいになるのかを考えさせたりする。その際，見当を付けたり，測定に用 いる道具（ものさしや巻き尺）を考えたりすることで，それぞれの単位を使い分けるよさや面積の 量感を養っていく。また，市の面積を求める活動では，市のおおよその形を示した図形を提示し， 複合面積の求積活動を基に，どのように分割して求積していくかを考えさせる。このような活動を 通して，既習事項を基に筋道を立てて考えるよさやさまざまな方法で考える楽しさに気付かせ，思 考力を養っていきたい。 毎時間の展開では，「見出す」段階においては，素材の提示を視覚的に工夫したり，既習事項の 振り返りや前時の学習との違いをはっきりさせたりすることで，問題解決への見通しを持たせるよ うにする。 「調べる」段階では，図に補助線を引いたり色を塗ったり，切ったり付け足したりといった活動 を大切にし，その上で数学的な表現方法を用いて自分の考えをノートやワークシートにまとめるよ うにする。考えがまとまらない場合には，途中まででもよいことを伝え，どこからがわからないの か，どんなことがわからないのかを説明できるようにさせる。そして，自分の考えを書くときには， 「友達にわかってもらうためにはどうすればよいか」という視点を持たせることで，よりよい表現 の工夫ができるようにしたい。また，自力解決が難しかったり迷ったりしたときには，近くの友達 と相談させることで，解決へのヒントとなるようにする。 「深める」段階では，全体での話し合いの前にペアトークやグループトークを取り入れる。互い のノートやワークシートを見合いながら話し合いを行うが，友達の意見を聞く際には，考えを深め るための視点として，自分の考えとの類似点や相違点に着目させながら聞かせるようにする。また， 考えがまとまらない場合には，その続きをみんなで考えたり，間違いがあった場合には，どうして ⑪四角形と三角形の面積 ・三 角形 や平 行四 辺形 ，台 形， ひ し形の面積の求め方と公式 １年 ４年 ５年
間違えたのか考えたりして，互いの考えを交流し深めていく。全体での話し合いでは，代表者の考 えの一部（途中のもの，式のみ，図のみなど）を提示し，詳しい説明や補足を児童同士で行ってい くことで，全員で考えられるようにしていく。このような話し合いの過程で，自分の考えを見直し たりよりよい考えを見出したりして思考力を高めていきたい。そして調べる段階同様，話し合いの 際にも，相手にわかるような説明の仕方を意識させることで互いの表現力を高めていきたい。 「まとめあげる」段階では，本時の学習問題を確認し，深める段階での話し合いのポイントを振 り返ることで自分なりの言葉でまとめられるようにしたい。また自身の学習への関わり方や，友達 の考えや表現の仕方についての感想などを書かせたりすることで，児童の関心・意欲などを把握す るとともに，教師からのコメントを添えることで，児童の意欲化を図っていきたい。 ３ 単元の目標 ○ 面積を数値化して表すことのよさや，計算によって求められることの便利さに気付き，身の回り の面積を求めるなど生活に生かそうとする。 （関心・意欲・ 態度） ○ 面積について，量や乗法の学習を基に，単位の何こ分で数値化して表すことや，辺の長さを用い て計算で求められることを考え，とらえることができる。 （数学的な考 え方） ○ 長方形，正方形の面積を公式を用いて求めることができる。 （技能） ○ 面積について，単位と測定の意味や，長方形や正方形の面積は計算によって求められることやそ の求め方を理解し，面積についての量感を身に付ける。 （知識・ 理解） ４ 指導計画（１２時間扱い） 過程 時配 目標 学習活動 評価規準 見 出 す ・ 調 べ る (６) １ ○面積の比べ方を いろいろな方法 で考え，面積を 比べることがで きる。 ・ 陣 取 り ゲ ー ム で 得 ら れ た 図 形 の 面 積 の 比 べ 方 を 考 え る。 ・ 任 意 単 位 の 考 え で 面 積 を 比 べる。 ・既習の量の場合を基に，いろ い ろ な 方 法 で 面 積 の 比 べ 方 を考えようとしている。 ＜関＞ ・任意単位を用いて，面積を数 値 化 し て 比 べ る こ と が で き る。 ＜技＞ １ ○面積の単位「平 方センチメート ル（㎠）」を知り， 面積の意味につ いて理解する。 ・ 陣 取 り ゲ ー ム で 得 ら れ た 面 積の表し方を考える。 ・ 面 積 の 単 位 「 平 方 セ ン チ メ ートル（㎠）」を知る。 ・ 方 眼 を 使 っ て ， 一 定 面 積 の 図形を描く。 ・面積の意味や面積の単位「平 方センチメートル（㎠）」を 理解している。 ＜知＞ ２ ○長方形，正方形 の面積を計算で 求める方法を理 解し，面積を求 める公式をつく ることができ る。 ・ 長 方 形 ， 正 方 形 の 面 積 を 計 算で求める方法を考える。 ・「公式」の意味を知り，長方 形 ， 正 方 形 の 面 積 の 公 式 を まとめる。 ・ 公 式 を 用 い て 長 方 形 ， 正 方 形の面積を求める。 ・面積は計器による測定ではな く，縦横の辺の長さから計算 で 求 め ら れ る こ と の 便 利 さ に気付いている。 ＜関＞ ・面積の公式を用いて，長方形， 正 方 形 の 面 積 を 求 め る こ と ができる。 ＜技＞ ・公式を用いて長方形や正方 形の面積を求めたり，辺の 長さを求めたりする。 ・周りの長さが等しい長方形 や正方形の面積を調べ，周 りの長さが等しくても面積 が異なる図形があることを おさえる。
２ 本時 5／12 ○既習の長方形や 正方形の面積の 求め方を活用し て，複合図形の 面積の求め方を 考えることがで きる。 ・複合図形の面積を，分割し たり，補ったりするなどの いろいろな考えで求める。 ・他者の考えを読み取り，図 や式などで説明する。 ・複合図形の面積の求め方を求 積方法が既習である長方形 や正方形に分割するなどし て考え，図や式などを用いて 説明している。 ＜考＞ 深 め る (３) １ ○面積の単位「平 方メートル （㎡）」を知り， ㎡と㎠の関係を 理解する。 ・新聞紙で作った，周りの長 さが同じ長方形と正方形の 面積を求める。 ・面積の単位「平方メートル （㎡）」を知る。 ・１㎡は何㎠になるか調べる。 ・面積の単位「㎡」や㎡と㎠の 関係を理解している。 ＜知＞ １ ○辺の長さがｍの 場合も，長方形 や正方形の面積 の公式が適用で きることを理解 する。 ・教室には１㎡の正方形が何 こ分並ぶか調べる。 ・辺の長さがｍで表されてい ても，面積の公式が使える ことを確認する。 ・紙を使って１㎡の正方形を 作り，面積の量感をつかむ 活動に取り組む。 ・辺の長さがｍで表された長方 形や正方形も，面積の公式を 適用して求められることを 理解している。 ＜知＞ １ ○面積の単位「ア ール（ａ）」「ヘ クタール（ｈ ａ）」「平方キロ メートル（㎢）」 を知り，面積の 単位の相互関係 を理解する。 ・１辺の長さを10ｍや 100ｍ にしたときの面積を考え， 面積の単位「アール（ａ）」 「ヘクタール（ｈａ）」を知 る。 ・町の面積を調べ，面積の単 位「平方キロメートル（㎢）」 を知る。 ・１㎢は何㎡になるか調べる。 ・１㎠，100 ㎠，１㎡，１a， １ha，１㎢で表される正方 形の１辺の長さと面積から， 正方形の１辺の長さが10 倍 になると面積は100 倍にな る関係を見出し，説明してい る。 ＜考＞ ・面積の単位「a」「ha」「㎢」 と，その相互関係を理解して いる。 ＜知＞ ま と め あ げ る (３) １ ○学習内容を適用 して問題を解決 する。 ・「力をつけるもんだい」に取 り組む。 ・学習内容を適切に活用して， 活動に取り組もうとしてい る。 ＜関＞ ・学習内容を適用して，問題を 解決することができる。 ＜技＞ １ ○算数的活動を通 して学習内容の 理解を深め，面 積についての興 味を広げたり， 面積の大きさに ついての感覚を 豊かにしたりす る。 ・〔やってみよう〕に取り組み， 身の回りのいろいろなもの の面積を，見当をつけてか ら調べる。 １ ○学習内容の定着 を確認し，理解 を確実にする。 ・「しあげのもんだい」に取り 組む。 ・基本的な学習内容を身に付け ている。 ＜知＞
５ 本時の指導 （１）目標 ○ 既習の長方形や正方形の面積の求め方を活用して，複合図形の面積の求め方を考えることがで きる。 （数学的な考え方） （２）展開（５／１２） 時配 学習活動と内容 指導・支援（○）と評価（◎） 資料 ２ ３ ８ １ 前時の学習を振り返る。 ・長方形や正方形の面積を求める。 見出す ２ 本時の学習問題をつかむ。 ・前時までとの違いを考える。 ・解決の見通しを持つ。 ＜予想される児童の考え＞ ・右と左の２つに分けて考えよう。 ・上と下の２つに分けて考えよう。 ・大きい長方形にして，付けたした ところを引こう。 →長方形の公式が使えそう。 調べる ３ 自力解決をする。 ＜予想される児童の考え＞ ・補助線を引き，長方形に分けて考え る。 （左右で分ける） （上下で分ける） （３つに分ける） ○面積を求める公式を確認し復習するこ とで，本時の学習へのスムーズな導入 をし，意欲を持って学習に取り組める ようにする。 ○本時の複合図形を部分的に提示するこ とで，前時との違いに気付きやすくす る。 ○予想を立てることで，自力解決への見 通しを持たせる。 ○既習事項である長方形や正方形の求積 公式が使えることに気付かせる。 ○図形カードを配布して，切る・色を塗 る・補助線を書き込むなどすることで 多様な考えで調べられるようにする。 また，図形の切り抜きを準備し，自由 に使って考えられるようにする。 ○自力解決が困難な児童には，近くの友 達と相談したり，友達のノートを見せ てもらったりするよう助言する。 ○解決できた児童には，他の方法がない か考えさせる。考えられない場合には， 近くの友達と相談したり，友達のノー トを見せてもらったりするよう助言す る。 ○ ど の 部 分 を 求 積 し た の か わ か る よ う に，色分けしたり，記号を付けたりす るよう助言する。 掲示物 図形カ ード 図形カ ード 児童用 図形カ ード でこぼこした図形の面積のもとめ方を考えよう。
２０ ・大きな長方形として考える。 （一部を補う） （等積変形） （倍積変形） 深める ４ それぞれの考えを発表し検討する。 ・グループで話し合う。 ・全体で話し合う。 「式から友達の方法を考える」 「図から計算方法を考える」 分けて考える （左右で分ける） ・４×３＝１２，２×３＝６ １２＋６＝１８ １８㎠ （上下で分ける） ・２×３＝６，２×６＝１２ ６＋１２＝１８ １８㎠ （３つに分ける） ・２×３×３＝１８ １８㎠ 大きな長方形として考える （一部を補う） ・４×６＝２４，２×３＝６ ２４－６＝１８ １８㎠ （等積変形） ・４－１＝３，３×６＝１８ １８㎠ ・４＋２＝６，６×３＝１８ １８㎠ ・６＋３＝９，２×９＝１８ １８㎠ ○等積変形・倍積変形については，全て を取り上げることができなければ，次 時で行う。 ○互いのノートをもとに，式だけでなく， 図や言葉でわかりやすく説明させる。 ○自分が考えた方法との類似点や相違点 を考えながら話し合うよう助言する。 ○自力解決が途中になった児童には，で きたところまでを説明させ，続きはみ んなで考えるよう助言する。 ○間違いがあった場合には，どうして間 違ったのかを考えるよう助言する。 ○全体での話し合いでは，代表者の考え の一部（式のみや図のみ）を提示し， 考え方や計算方法などを他の児童に説 明させ，全体の児童に考える場を与え る。 ◎既習の求積公式を活用して，複合図形 の面積の求め方を考え，説明している か。 ＜考＞ （観察・発表・ノート） ○それぞれの面積の求め方の共通点に着 目させることで，本時のまとめにつな げる。 発表用 図形カ ード
（３）板書計画
