Title
砂地盤中の単杭の水平抵抗に関する遠心模型実験( 本文
(Fulltext) )
Author(s)
神田, 政幸; 岡本, 道孝; 竹村, 次朗; 日下部, 治; 本城, 勇介
Citation
[土木学会論文集 = Proceedings of JSCE] vol.[680] p.[155]-
[167]
Issue Date
2001-06-21
Rights
Japan Society of Civil Engineers (公益社団法人土木学会)
Version
出版社版 (publisher version) postprint
URL
http://hdl.handle.net/20.500.12099/24267
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土 木 学 会 論 文 集No. 680/III-55, 155-167, 2001. 6
砂地盤 中の単杭 の水平抵抗 に関す る
遠心模型実験
神 田 政 幸1・ 岡 本 道 孝2・ 竹 村 次 朗3・ 日 下 部 治4・ 本 城 勇 介5 1正会 員 工博(財)鉄 道総 合 技 術研 究 所 構造 物技 術研 究 部(〒185-8540東 京 都 国分 寺 市 光 町2-8-38) 2正会 員 工 修 鹿 島建 設 株式 会 社 技術 研 究所 土木 技術 研 究 部(〒182 -0036東 京 都 調布 市 飛 田給2-18・1) 3正 会員 工 博 東 京工 業 大 学大 学 院 理 工 学研 究科 助 教授(〒152-8552東 京 都 目黒 区大 岡山2-12-1) 4正 会員Ph. D. 東京 工 業 大 学大 学 院 理 工 学研 究科 教授(〒152-8552東 京都 目黒 区大 岡 山2-12-1) 5正会 員Ph. D. 岐 阜 大学 工 学部 土 木工 学科 教 授(〒501 -1193岐 阜県 岐阜 市 柳戸1-1) 本 論 文 は砂 地 盤 中の 単杭 の水 平抵 抗 を調 べ るた め, 遠 心模 型 実 験 装 置 を用 いて 豊 浦砂 中の 模 型鋼 管 杭 の 杭 頭 水 平 載荷 実験 を実 施 した. 載荷 実 験 に先立 ち, 模 型杭 の 曲 げ破 壊試 験 を行 い, 模型 杭 の 曲 げ変 形 特 性 を評 価 した. 杭 頭 水 平載 荷 実 験 で は地 盤 の相対 密 度D, 杭 径D, 杭 剛 性B1を 変 化 させ, これ らが 単 杭 の杭 頭水 平荷 重 一水平 変位 関 係(P. 一%関 係)と 曲 げモ ー メ ン ト分 布 に与 え る影 響 を 調べ て い る.Key Words: single pile, laterally loaded pile, lateral resistance, centrifuge modelling
1. 序 論 阪神 ・淡路 大震 災 以来, 杭 基礎 の設 計 で考 慮す る 地震 力 お よび変 位 量が 増大 し, 非線 形 領域 まで杭 お よ び地 盤 の変形 を許 容 す る設計 法 の導 入 が進 め られ て い る1)み3). した が って, 杭 基 礎 の耐 力お よび変 形性 能 の違 いが, 構 造物 一杭 基 礎 の振 動応 答特 性 に 影 響 を及 ぼす こ とか ら, 杭基 礎 の耐 力 お よび変 形性 能 の評価 が重 要 な意 味 を有 す る こ ととな るp 砂 地盤 中の単杭 の水平 抵抗 に関す る 模型 実験 は(1) 実 大 模 型杭 の 水平 載 荷 実験, (2)重力 場で の小 型模 型 杭 の水 平 載 荷 実験 お よび(3)遠心場 で の小 型模 型 杭 の 水 平載 荷 実験 の3種 に分けられ る. 特 に遠 心模 型 実験: 装 置 を利 用した杭 の水 平載荷 実 験 では, 模 型杭 と模 型 地盤 の剛 性 比 を実 大杭 と地盤 のそれ と同一 レベル に設 定 できるうえ, 地 盤 を人 工 的 に作 製 す るため 結果 め 解 釈 が容易 となる. しかも実大 杭の水 平載荷 試 験 と比較 し て安 価 に実行 可能 なためTerashiら4), 足立ら5),6)や関 ら7)の研 究 に代表 され るようにここ数 年 で数 多 く実施 さ れ るようになってきた. 模 型 実験 で はOvesen8)が 指 摘 し たように相 似 則 が重 要 である. 神 田9)は 遠 心模 型 実験 で の水 平 力 を受 ける杭 の相 似則 につ いて整 理 し, 長 さ の ディメンジョンを有す る粒 子 寸 法 の相似 率 が実 物 と同 一 材料 を用いるために長 さの相 似 率とは 異なり, 粒 子寸 法 の影 響 が実 験 結果 に現 れ る可能 性 を示唆 した. これ に対 し, Terashiら4)は杭 径 と粒 子 寸 法の 比の違 いの影 響 を調 べる 目的 として同一 実 大 杭 を想 定 した複 数 の 異 なる寸 法 の模 型 杭(modeling of models)の 遠 心場 での 杭 頭 水 平 載 荷 実 験 を杭 径 と土 粒 子 の比DD5=27∼ 168の 範 囲で(D: 杭 径, D5o: 平均 粒径)実 施 し, これらの 杭 頭水 平 荷 重 一杭 頭 水 平 変位 関係 と曲 げモー メント分 布 の整 合 性 につ い て調 べた. これ より杭 頭 水 平 荷 重-杭頭 水 平 変位 関 係, 曲げ モーメント分布 とも実物 換 算 し た場合 一 致 し, Terashiらの実施 した載荷 実 験の範 囲で は粒 径 と杭 径 の比 の 違 いの 影 響 は小 さい という結 論 を 得た. さらにKuboが 提 案した港研 方式10)による単杭 の 水 平抵 抗 の評 価 方 法 の妥 当性 を確 認 した. 関ら7)も単 杭の杭 頭 水 平載 荷 実験 に対 してmodeling of m0delsを DzD5. =53∼158の 範 囲 で実施 し, Terashiら4)と同様 の 結果 を得 た. 足 立 ら5あ6)は遠 心 場 におい て実大 杭 の杭 頭 水 平 載 荷 実 験 と同様 の模 型杭 と模 型 地盤 の剛 性 比 を設 定し, 杭 お よび 地盤 の破 壊 形 態を調 べ た. 神 田ら9),11)は砂 地盤 中の 単杭 の水 平地 盤 反 カ ー水 平変位 関係(p-y関 係)に お ける初 期 地盤 反 力係 数 と 極 限 地盤 反 力 に及 ぼす 杭 径 や位 置(深 さ)の影 響 を調 べ ることを 目的 として, 新 たに開 発 した分 割 杭 による水 平 載荷 実 験: を遠 心場 で実施 し, 砂 地盤 中の単杭 のp-y関 係 を直接 求 めた. これ を双 曲線 型のp-のp-y関 係 にモ デル 化 し, 別 途 実 施した単杭 の杭 頭 水 平載 荷 実験 のシ ミュレー ションを試 み た. また, 提 案 した初 期 地 盤 反 力 係数 および極 限地 盤 反 力 の評 価 法 を用い て単 杭 の杭 頭水 平 載 荷 実 験 のシミュレー ションを行った. 神 田らの
一 連 の研 究 の成 果 として以 下 に示 す 知見 が得 られ た. 初 期地 盤 反 力係 数 は各 深度 での 初期 鉛 直有 効応 力の 平 方根 にほ ぼ比例 して増 加 する. 同様 に極 限 地盤 反 力 も深 さと共 に増 加 す るが, Broms12)が仮 定 した深 さに対 して直線 的な増 加 とは ならず, 破 壊 メカニズ ムの 変 化 と 共 に 浅い 部 分 では 増加 割 合 が 徐 々 に大 きくなり, その 後 直 線 的 な増加 傾 向を示 す. また, 同-深 さに お ける 初 期 地盤 反 力係 数 は 杭径 にほ ぼ 逆比 例 す るが, 地 盤 反 力係 数を定める基 準変位 量を10mmと した場合 に は, 地盤 反 力係 数 は換算 杭径n1)=100∼500mmの 範 囲で ほぼ杭 径 の-314乗 に比例 し, Yoshida&Yoshinakal3)の 実 験 結 果 を支 持 す る結 果 とな った-さ らに初 期 地盤 反 力係 数 はnXで, 極 限地盤 反 力 はnγ0で 無 次 元化 した 初期 地盤 反 力係 数kkhnXお よび 極 限地盤 反 力pmax/nγD は換 算杭 径nDの 増 加 と共 に減 少 する, い わゆる寸 法 効果 がある-ここでnは 遠 心加 速 度 比, Xは土の 単位 体 積 重 量, Dは 杭 径, kjiは初期 地 盤反 力係 数, pmaxは極 限地盤 反 力 である. 以上 の2っ のパラメータ, すなわち 初期 地 盤反 力係 数 お よび極 限地 盤 反 力 を用 いた双 曲 線 型pTy関 係 により単杭 のp-y関 係 を精 度 良く表す ことができる. これ を用 い て, 杭 剛 性, 地 盤 密 度 お よび 遠 心 加 速度 の異な る単杭 の杭 頭水 平載 荷 挙 動 を杭 頭 変 位 が杭 径 の20%と 比 較 的 大 きな水 平 変位 まで予 測 可 能であり, 分 割杭 によって直接 計 測 されたp-y関 係 の 妥 当性 を確 認 した. さらに初 期 地盤 反 力 係 数 は弾 性 係 数 に与 える地 盤 の相 対密 度, 異 方性, ひず みレベ ル お よび杭 径 の影 響 を考慮 す ることによって予 測 可 能 で ある. 一 方, 極 限地 盤反 力 は杭 前 面 に土くさびを仮 定 し た極 限 平衡 法 により内部 摩 擦 角 φ'の応 力 依 存性 を取 り 込 むことによって評 価 可能 であるが, 特 に相 対密 度 の小 さな場 合 には, 土 くさびの 形成 が 困 難 とな り, 地盤 内で 発 揮 され るφ'は小 さくなる. そしてTerzaghi14)の提唱 した φ'=tan-1(213tanφ)を用 いることにより多少 極 限 地 盤 反 力 を過小 評 価 す るが, 結 果 として単 杭 の杭頭 水 平 荷 重-水 平変位 関係 のシミュレーションで は良好な結 果 が得 ら れ ることを示 そ こで, 本 研 究 では砂 地 盤 中の 単杭 の水 平抵 抗 に 与 える地盤 密 度D, 杭 径D, 杭剛 性E'の 影 響 を調 べ るため, 初 め に(1)曲げ破壊 試 験から模 型 杭の 曲 げ変形 特性 を調 べ, (2)遠心模 型 実験装 置を用い, 地盤 と杭 の 剛 性比 を種 々 変 化 させ た 一連 の模 型鋼 管 杭 の-方 向 単 調杭 頭 水 平 載荷 実験 お よび-方 向繰 返 し杭 頭水 平 載 荷 実験 を行 い, 杭 基 礎 の 耐力 お よび 変 形性 能 につ いて調べ た. 2. 模 型 杭 の 曲 げ 変 形 特 性 (Dは じめ に 遠 心場 での単 杭 の杭 頭 水 平載 荷 実験 にあたって, (a) 模 型杭 の初期 曲げ 剛性BIoの計測, (b)曲げモー メント計 測 用 ひ ず み ゲー ジ のキャリブレーションお よび(c)模型 杭 の 曲げ モー メント-曲 率 関係(M-ψ 関 係)が 線形 域 を超 えた領 域 で の 曲 げモ ーメン トの評 価 を行 う必 要 が あった-そ こで 肉厚fお よび 長 さLの異 なる6種の模 型 杭 につ いて曲 げ試 験 ・曲 げ破壊 試 験 を行 い, 模 型 杭 の初 期 曲げ剛 性EIoお よびM-甲 関係 を求め, ひ ずみ ゲー ジ のキャリブ レーションを実 施 した.
Table 1 Physical properties and dimension of model piles
*: nominal value in Q.
Fig. 1 Model pile
(2)模 型杭 の 曲 げ試験 抽ble 1お よびFig. 1に 使 用した模 型 杭 の寸 法および 材 料 定 数 等を示す. なお, 粗度R切 傑とは表 面粗 さの指 標 であり, 長 さ2.5mm中 の最 大 凸部 と最 大 凹部の差 を 表 したもので, 表 面 粗 さ測 定(サ ー フテスト)により模型 杭 長 手 方 向の 凹凸 を調 べた結 果 である. まず 初 めに模 型 杭 の初期 曲げ剛性Eloの 把握 お よびひ ず みゲージの キャリブレーションを 目的として模 型 杭 の 曲げ試 験 を実 施 した. この 曲げ試 験 にはFig. 2に 示 す 載荷 システム を用 い, 模 型 杭 を単 純 支持 し, 杭 体 の応 カ ーひず み 関 係 が線 形範 囲で2点 載 荷 により載 荷 および 除荷 を2回 繰 り返 した. 載 荷 装置 として電動 ジャッキ(三 光精 密 容 量20kN)を 用 い, 載 荷 点 とジャッキ の間 にロー ドセル (東京 測器 容 量2kN)を 配 置 し付 与した荷 重を測 定した. 毎 分1mmの 載 荷 速 度 で変 位 を与 え, 載 荷 点 変位 は ジャッキに取り付けたLVDT(G. L Collins社製)で 測定 した. なお, 載荷 中, 荷 重P, 変位 δを測 定 すると共 に, 杭 内部 に張付 けたひず みゲージ(共 和KFG-2-350-C1-16)で 曲げひ ず みεを測 定 したpFig03(a)∼(c)に 全荷 重 として10N作 用させた 際, 得 られ た曲 げひ ず みetest result の分布 を記 号○ で示 す. 以下 の微 小 ひず み理 論 による 理論 解 と比 較 した結果, 曲げ試 験 か ら得 られ た実 験結 果 と理 論解 は概 ね一 致した. (1) ここで, 6(P, x)は模型杭内 面 に発 生 す る曲げ ひ ずみ, V(P, x)は荷 重P, 位 置xで の 曲げモー メント, EIは 模 型杭 の初 期 曲 げ剛性, Dは 杭 径, fは 杭 の肉厚 である. 模 型杭 の 肉厚fに つい てはノギスによる測 定を試 み た が, 公 称値 より若 干 肉 厚 が小さく, 測 定した所 々で 肉厚 の ばらつ きがあったため にノギスによる肉厚 の測 定 をあ きらめ, 模 型 杭 の 曲 げ試 験 により平 均 的 な 肉厚 を求め た. つ まり, ある曲げモーメントV(P, x)を作用 させ たとき 曲 げひ ず みの 理論値e(P, x)が実験値 を下 回らないよう 肉厚fを 定 めることとし, ひ ずみ ゲー ジはしっかりと模型 杭 内部 に付 着 し, 所 定の位 置 に 存在 す れ ば,「理 論 曲 げひ ず み 」=「測 定 曲げ ひず み 」となりうるが, (a)ひず み ゲ ージの 付 着 程 度, (b)ひず み ゲ ージ の位 置 の不 正 確 さにより実 験 値 は必 ず 理 論 値 を下回 ると考 えられ る. そ こで式(1)より曲 げひ ず みを算 出する際, 肉厚fを 調 整 し, 「測 定 曲 げひず み 」≦ 「理 論 ひず み 」となる最 大 の肉厚f を模 型 杭 の 肉厚 と定 めた. このときの理 論 曲げ ひ ず み εq(1)を実 線 で示 す. 上 記 要 因により理論 曲げひ ずみ より 若干 小 さな 曲 げひ ず みが得 られ るひず みゲ ージ につい ては(a)(b)の要 因 の補 正 として図 中で 示 され る(理 論 ひ ず みeq(1)測定 ひ ず みetest resultの値 を補 正係 数 として掛 合 わせ た. 以 上より模 型 杭 の肉厚 はD10T02, D10T05, T10T10の 順 に0p2mm, 0.4mm, 1.0mmで あり, D20T04, D20T10, D20T20の 順 に0.4mm, 0.85mm, 1. 80mmと なった. なお, これ らの 値 はノギスで 測 定 した値 の ば ら つき内 にあった. (3)模 型杭 の 曲 げ破 壊試 験 次 に模 型 杭 の応 カ-ひ ず み 関係 が線 形 範 囲か ら降 伏 を超 え破 壊す る まで の挙 動 を調 べ る 目的 と して, 模 型杭 の曲 げ破 壊 試験 を行 っ た. 模 型 杭 の 曲げ破 壊 試 験 につ い て もTaUe 1お よびFig. 2に 示す 模型 杭 の曲 げ試 験 と同一 の模 型 杭お よび載 荷 シ ステ ム を用 意 した. 模 型杭 の載荷 点 中央 には 曲 げひず み測 定 用 のゲー ジ を1対2枚 張 合わ せ, これ を用 いて 載荷 中 の 曲 げ ひず み の測 定 を行 い, M一 ワ関係 を求 め て い る. 曲 げ が作 用 した場 合 の部材 の変 形 よ り曲 率9は, 1 E 9=-=- (2) P Z で与えられる15). ここで, pは 曲率 半径, eは 中立軸 からz の距離 にある模 型 杭 表 面の 曲げ ひず みである. 以 上 の 結 果 か ら, 曲 げ ひ ず み5よ り曲 率9を 算 出 し, M-9関 係 をFig. 4に 示 した. ここで図 中 には模 型 杭 の 最 外 縁 で降 伏 応 力 ら に 達 した ときのモ ーメント, つ まり 降 伏モ ーメント属 を, また降伏 後 断 面内 で応 力 の再 配 分 が生 じ, 模 型 杭 の 曲げ圧 縮 部 でら そして曲 げ 引張 り 部 で-qrに全 断 面達 した 時の 曲げモーメント, つ まり全 塑 性 モーメント篤 を示 した. Fig. 5を 参 考 にす ると
(3) (4) となる. ここで, 0は 模 型杭 の 半径 である. 属 まではM -9関 係 は ほぼ線 形 関係 を示 し, その後 増加 割 合 は低 下し始 める. 篤 に達す るとさらに急 激 に曲 げモ ーメント の増 加 割 合 は低 下 す ることが わか る. D10T02お よび D20T04で は載 荷途 中で 載荷 点 に局 部座 屈 が発 生 し, 曲率 の増加 割 合が 小さくな り, 変形 を過 小 評価 したため に, 載 荷 変位 に伴 う曲 率 の増 加 割 合 が低 下 している. Fig. 4に おいて降伏 曲げモー メント畝 お よび そのときの 曲率9. でそれ ぞれMお よび 虎 除し, 正規 化 したものを Fig. 6に 示 す. これ より本研 究の範 囲 内で は正規 化 した M-ψ 関係(MZMy-q/qo関 係)は, 杭径D, 肉厚fに 関 係 なく, ほ ぼ一義 的 な関係 となるが, 局 部座 屈がゲ ージ 貼 り付 け位 置 とは 異 な る載 荷 点 に 発 生 した 場 合 (D10T02, D20TO4), これ らの結 果 と一 致せ ず 変 形(つ まり曲率 の を過 小評 価 す ることが 理 解 できる0以 上より 正 規 化 したM一9関 係 をもとに双 曲線 でフィッティング す ることによってM一9関 係 をモ デル 化 す ることとした. これ を式(7)に示す とともに図 中に実 線で表 した. (5) 得 られ たM-甲 関係 を用 い て, 後 に説 明 する単杭 の杭 頭水 平載 荷実 験 の曲 げモーメントの評価 を行 った. 3. 遠 心 場 で の 単 杭 の 杭 頭 水 平 載 荷 実 験 (1)実験 方法 お よび 実験 条件 砂地盤 中の単 杭 の水 平抵 抗 に与える地盤 密 度, 杭 剛 性 そして杭 径の影 響 を調 べ る目的 としてFig. 7, Table 1 に示す初 期 曲 げ剛性E1. を有 する単杭 お よびTlaUe 2 に示 す豊 浦 砂 を用 い て, 種 々 の遠 心 場 で一 方 向単 調 杭 頭水 平載 荷 実験 お よび一 方 向繰 返 し杭 頭水 平 載荷 Fig. 4 M-q2 relations
(a) D=lOmm (b) D=2Omm
Fig. 5 Calculation of My & Mp Fig. 6 Relationships between M/My and pl q3
Fig. 7 Model pile
(a)Model pile: D1OT02, 05, 10 D=10mm, L=300mm
t=0.2, 0.5, 1. 0mm
(b)Model pile: D20T04, 10, 20 D=20mm, L=600mm
t=0.4, 0.85, 1. 80mm
Fig. 8 lateral loading system laser displacement
transducers electric motor lack
実 験 を行 った. 水 平 載 荷 実 験 の シス テ ムをFig. 8に 示 す. 遠 心 模 型 実 験 で は遠 心 加 速 度 比nを 変 化 させ, 土 の 自重 応 力 を増 大 させ るこ とに よって, 剛 性 お よび 強 度 の 異 な る模 型 地 盤 を設 定 す ることが 可 能 で あ る. 豊 浦 砂 お よび 模 型 杭 を 用 い て 以 下 に 示 す 実 験 プ ログラム を設 定 した. な お, パ ラメー タは 砂 地 盤 の 相 対 密 度D遠 心 加 速 度 比n, 模 型 杭 の 杭 径D, そ して模 型 杭 の 肉 厚f で あ る. 模 型 杭 は 外 径D=10mmお よび20mmの ス テン レ ス 鋼 管 か ら 成 り, 肉 厚f=0. 2mm(0. 4mm), 0. 5mm(0. 85mm), 1. 0mm(1. 80mm)の 曲 げ 剛 性 の 異 な る 全6種 の 模 型 鋼 管 杭 を用 い た. そ れ ぞ れ 括 弧 内 に 記 述 した 値 はD=20mmの 模 型 杭 の 肉 厚fで ある. 載 荷 時, 杭 体 に 生 じる 曲 げ ひ ず み を測 定 す る た め に, 1カ 所 に つ き2枚 の ひ ず み ゲ ー ジ(共 和KFG-2-350-C1-16)を 深 さ方 向 に11カ 所(D=20mmの 模 型 杭 に つ い て は16 カ 所 貼 付)鋼 管 内 面 に 貼 付 し, 載 荷 点 か ら地 盤 表 面 ま で の 杭 頭 部 に は, 曲 げ に よるた わ み を極 力 小 さくす るた めに真鍮 を埋 込 み, 杭 頭 部 の 曲げ剛 性 を向上 させ た. これを根 入れ 長L4(rzr+L5)が260mm(520mm)と なるよう 剛性 容器 内の所 定 の位 置 にセットし, シングルポ ッパ ー による空 中落 下 法 で所 定 の層 厚 まで 豊 浦 砂(含 水 比 w=0. 2%)を ボ アリングさせ, 模 型 地盤 を作 製 した. 作製 後 の模 型砂 地 盤 の外 乱を極 力 避 けるため, 模型 地盤 は 遠 心ピット内 で作 製 す る手順 をとり, 同一 の作 製 方 法 を 遵守 した. 模 型 地盤 作 製 後, 模 型 地盤 の重 量Wお よび 体積Fを 計測 し計測 相対 密度Drmを 算定 した. その後 Fig. 8に 示 す 載荷 システムを組 み上 げた. 遠 心加 速 度 を上昇 させ 所 定 の遠 心加 速度 に到 達 した後, 剛 性容 器 に取り付 けた電動 ジャッキで載 荷 高さdh=35mm(70mm) の点に毎分0. 1Dの 載荷 速度 で杭 体 に生 じるひず みが 約1000μ となるまで水 平変位 を付 与 した. 載荷 中, 載 荷 点の杭頭 水 平変位 巧 はポテンシャル 式変 位 計(デ ー タ インストルメント社)で, 載荷 点の模 型杭 の 回転 角 は2つ の レー ザー 変位 計(キ ー エンスLB-01)で, 杭頭 水 平 荷
Fig. 9 Relationships between Po and YWD(Dr=85%, D=lOmm)
t=0. 2mm -〇-: HOOO1102 t=O. Smm +b+: HOOO1105 t=1. Omm -〇-: HOOO1110 -◇-: H85011100 t=0. 2mm -◎-: H8510102 t=O. Smm - H8510105
重 はロードセル(共 和LU-20KSB34D)で それ ぞれ計 測 した. なお, 杭 体の破 壊 まで載荷 を実施 す るケースにつ いては杭 頭 水 平変位%=1Dま で付 与した. また, 載 荷, 除荷, 再載 荷 を繰 返 し水 平変 位 を与える一 方 向繰 返 し 杭 頭 水平 載荷 実 験で は杭 頭 の最 大 先行 水 平変位y晦 が杭 径Dの2, 5, 10, 20, 40, 80%に 達した時点 でそれ ぞ れ除 荷を行 い, 水 平荷 重P0が ゼ ロになった時点 で再 び 再載 荷 を行っている.
Table 3に 実験 条件 を示 す. なお 表 中のTest c0deに
つ く記 号Fは 模 型 杭 を破 壊 させ る 目 的 で 実 施 した 一 方 向 単 調 杭 頭 水 平 載 荷 実 験 を 示 し, 一 方 記 号Cは 一 方 向 繰 返 し杭 頭 水 平 載 荷 実 験 を示 す. 設 定 した遠 心 加 速 度 比nは1(重 力 場)か ら最 大50と したpま た模 型 杭 径 D=20mmに つ い て はm0deling of m0dels(想 定 実 物 ス ケ ー ル の 等 し い 模 型 寸 法 の 異 な る模 型 杭 の 杭 頭 水 平 載 荷 実 験)を 行 い, 杭 径 と粒 子 寸 法 の 比 の違 い に よる影 響 を 調 べ る 目 的 とし て 実 験 条 件 を 設 定 した. っ ま り D=20mmで は25G(nD=500mm)を 最 大 遠 心 加 速 度 とし,
Fig. 10 Relationships between Po and YWD(Dr=60%, D=10mm)
Table 4 Similitude rule in centrifuge modeling9
Fig. l2Relationships between P0, and EI0
12. SG(nD=250mm), SG(nD=100mm), 1G(nD=20mm) のように, D=10mmの 遠 心 加速 度 に対 して1/2の 遠 心 加速 度 を設 定した. (2)実験結 果 と考 察 a)水平 抵抗 に与える地 盤密 度0. 杭剛 性 左ち 杭 径n0 の影響 最 初 に砂地 盤 中の単杭 の杭 頭 水 平載荷 実 験か ら得 ら れた杭頭 水 平荷 重-杭 頭水 平 変位 関係(P-玲 関係) の比較 を行 った. Fig. 9(a)∼(d), Fig. 10(a)∼(d)および Fig. 11(a)(b)は模 型 地盤 の 目標 相 対 密 度D杭 径D および遠 心加 速度 比n毎 にP. 一y潤 係 を比 較したもの であるpな お, 横 軸 に示す 杭 頭 水 平変 位%は 杭 径D により除 し無 次元 化 した. 肉厚fの 増加 により同 一水 平 変位y泌Dに お ける杭 頭 水平 荷 重P. は増 加 し, また与 えた遠 心加速 度 比nの 増 加 と共 に杭 頭水 平 荷重P. は 増 加 している様 がわかる. Fig09(d)お よびFig. 10(d)に は同一 条件 で複数 回行 った杭 頭水 平 載荷 実 験のP. 一 巧 関係も示 した. これ らはほぼ 同一のPち 関係 となっ てお り模 型 実 験 の高 い再 現性 が確 認 できる. 前 報9)に 記 述 され た遠 心 模 型 実 験 にお ける杭 頭 水 平 載荷 実 験: の相 似則(Thble 4)を参 考 に, 実 物 寸法 で実験 結果 を示 す こととした. Fig. 12は 実 物 寸 法で表 した杭 頭 水 平荷 重Pの お よび 初期 曲げ剛性E砺 の関係 を杭 頭水 平 変位 取Dに 応 じて示 したものである. 初期 曲げ剛 性B2砺 の 増加 に伴 い, 杭 頭 水 平荷 重Pの, つ まり水 平 抵抗 は増 加 し, 地盤 の相 対 密 度 の大きなD, =85%の 水 平 抵抗 が D, =60%の それより大きいことがわか る. また初 期 曲 げ剛 性Eろ. の増加 に対 する水 平抵 抗P. の増 加割 合 は, 杭 頭 水 平変 位ypdが2%と 小さな領 域か ら非 線形 性 が現 れ てい る. これ は 同一 杭 頭水 平 変 位y4Dに お いて換 算 杭径nDの 増 加 とともに地盤 反 力 が小さくなり, 結 果と して単杭 の水 平 抵 抗 は初 期 曲 げ剛 性E1. に対 して線 形 的 には増加 しないものとなったと推 察 できる. さらに杭 頭 水 平 変 位 が 進 行 し杭 体 が 非 線 形 域 に 入 っ た yyD=0. 2に お いても前 述 した関 係 は 変化 してい ない. Fig. 13は 以 上 の関係 を初 期 曲 げ剛性Biopの 小さな領 域まで明 らか にす るため にFig. 12の 関係 を両対数 軸 で表 したもので ある. 単杭 の水 平抵 抗 が初 期 曲げ 剛性 E1. に比 例 する場 合 には, 傾 きが1と なるが, 本研 究 で 実施 した杭 頭 水 平 変位yμ)が0. 02∼0p20, 初期 曲 げ 剛性E1の が15. 5∼3.73×108Nm2の 範 囲 で0.59∼0.62と なった. 次に最 大 曲 げモーメントの発 生位 置 につ いて調 べた. BLは 単 杭 の水 平抵 抗 挙 動 を支 配 す る無 次 元 量 で あ る9),11),12). ここで, Lは 単杭 の根 入 れ であり, Bは 杭 の 特性値 と呼 ばれ 次の式 で表 され る. B=4Tkhd/4ei (6) k乃は 地 盤 反 力 係 数, E1は 杭 の 曲 げ 剛 性 で あ り, 式(6)で 表 され るBは 地 盤 の 剛 性 と杭 の 剛 性 を 比 較 した 値 とい っ て 良 い. 実 際, 杭 頭 水 平 変 位 の 増 加 と共 に 地 盤 の 剛 性 や 杭 の 剛 性 は 線 形 域 か ら非 線 形 の 領 域 に 移 行 す る た め ち や. 研 は 低 下 して い く. Fig. 14(a)に 示 す ように
chang16)に よるとBLconst. の 場 合, 得 られ るpo-y5関 係
Fig. 14 Relationships between zm/L and fLo
(a) P0-Y0 relation
Chang, Y. L.(1937) β=4k1D/4E1 k=const. (b) Test results Dr=85% Dr=60% o nD=10mm ● nD=10mm △ nD=100mm▲ nD=100mm □ nD=250mm■ nD=250mm ▽ nD=500mm▼ nD=500mm
は直線 となる. そこで各杭 頭水 平載 荷 実験 のP-Yo関 係 の初期 の傾 きから載 荷 初期 のblで あるBLoを求 め, こ れ を杭 体 に生 じる曲げ ひず み が1000μ 時 点, あるい は 10o0μに達しない場合 にはY0D=0.3の 時点 での最 大 曲 げモ ーメントの発 生 位 置z誕 に対 してプロットした. これ をFlig. 14(b)に示 す. なお, Zmを 定 めた荷 重 レベル を Fig. 9∼Fig. 11の 図 中に矢 印で示 した. BLoの 増 加, つ まり長 い杭 になるにしたが い, 杭 長Lに 対 す る最 大 曲 げ モーメントの位 置zm/Lは 浅くなる様 子が 伺える. 図 には Changに よる方 法から得 られたBLoとzm/Lの 関係 を示 し た. Changに よる方 法 では一様 な地盤 反 力係 数kみ を仮 定 しているた めに, 深 さ方 向に 地盤 の 剛性 が増 加 す る 本研 究 で対象 とした砂 地盤 の場 合, 同一 のB乙. であって も若 干 深 い位 置 に最 大 曲 げモー メントが生 じる. また地 盤 の非線 形 が 卓越 す る領 域 が深 部 に拡 大す ることも実 験 結 果 か ら得 られ た 最 大 曲 げ モ ー メン トの 位 置 が Changに よる方法 よりも深 くなった理 由と考 えられ る. b)単 杭 の杭 頭残 留 変位 道 路 橋 示方 書1)で は杭 基 礎 の残 留 変位 の制 限値 を 杭径 の1%以 内 と定め, 特 に大 地 震 時の検 討 の際 には 杭 頭 での 最 大応 答 変 位 を降伏 変位 量(水 平変 位 が 急 増す る点)の4倍 以 内とし, 最 大400mmの 杭 頭水 平 変 位 を許 容 する設 計 となっている. 岡原ら17)は水 平 力を受 ける単杭 の弾 性 限界 を求めることを試 み, 多 くの 実杭 の 杭 頭 水 平載 荷実 験 のP-jo関 係 を整 理す ることにより (1)残留 変位 の急 増点, (2)杭基 礎のP-yh関 係 の水 平 変位 の急増 点 をそれぞ れ 弾性 限界 とする2種 の方 法に より求 めた. この結 果, 2つ の手 法で 求めた弾 性 限界 の 水 平 変位 量は ほぼ 同一 となり, 鋼 管 杭 では 変形 性 能 が 大きいことから杭 径 の2∼3%程 度, 場 所 打 ち杭 は 変形 性 能 が小 さいた めに, 0.7∼1.0%程 度 とい う値 を得 てい る. 本研 究 においてもFig. 15に 示 す ように一方 向繰 返 し杭頭 水 平載 荷 実験 にお ける杭 頭 の残 留 変位yh/Dと 先 行水 平 変位yopet/Dの 関係 を示 した. これ より明確 な 残 留 変位 の急 増 点 は確 認 され ず, 地 盤 の 相 対密 度 の 違 いに関係 なく先行 水 平変位 に対 してほぼ 線形 的 に杭 頭残 留 変位 が増加 していることが わかる. 急 増 点が確 認 できなか った理 由として, 本 研 究 で使 用 した地盤 材料 が 自立性 の ないきれ い な砂 であり, 自立 性 地盤 材 料 と比 較 して除荷 の 際, 生 じる杭 と地盤 の 間 の隙 間 の 閉塞 に よって明確 な残 留 変位 の急 増 点 が生 じにくくなったと考 えられる. c)杭 径 と粒径 の比 の違 い 砂 地盤 を対 象 とした遠 心 模 型 実 験 で は粒 子 寸 法効 果 が 実験 結 果 に影 響 を与 える可 能 性 が あることが知 ら れ ている18),19). ここで は, 粒 子 寸 法効 果を確認 す る1 つ の手 法としてTerashiら4)と 同様 に模 型寸 法 の異なる 同一prototypeス ケー ルの遠 心模 型 実験(modeling of models)の 比 較 を試 み た. つ ま り, 本 研 究 の 範 囲 内 で 粒 子 寸 法 の 影 響 が 小 さけ れ ば, 結 果 として 得 られ るPo-%関 係, 曲 げ モ ー メン ト分 布 の す べ て の 挙 動 は 実 物 換 算 す ることに より, 同 一 の 結 果 とな る. 反 対 に 粒 子 寸 法 の 影 響 が 大 きけれ ば, 実 物 スケ ー ル で 得 たPo-yo関 係, 曲 げ モ ー メン ト分 布 は 一 致 せ ず, 模 型 寸 法 の 小 さい 方 が 同 一 実 物 換 算 変 形 時 の 杭 頭 水 平 荷 重 お よび 曲 げ
モ ー メン トは 大 き くな る. Fig. 16(a)∼(d)お よ びFig.
17(a)∼(e)に は 実 物 寸 法 に 換 算 したP-yo関 係 を示 し た. な お, 矢 印 で 示 され た 位 置 は 単 杭 内 部 に 配 置 され た ひ ず み ゲ ー ジよ り得 られ た 曲 げ ひ ず み εが1000μ に 達 した 位 置 で あ る. これ より同 一 実 物 寸 法 で 単 杭 の 降 伏 が 生 じる点 まで のPo一 均 関 係 は ほ ぼ 同 一 の 結 果 を得 て お り, 本 研 究 の 範 囲 内 で 粒 子 寸 法 の 影 響 は 小 さい と推 察 で きる. 本 実 験 で は 最 小 杭 径D=10mm, 豊 浦 砂 のD5. は0.19mmで あ ることか らD/D50=52で あ り, Temshiら4) の研 究 のD/D50の 範 囲 内(=27∼168)に あ り, 浅 基 礎 の 支 持 力 実 験 の よ うに 滑 り線 が 明 確 な 問 題 とは 異 な り, Po -巧 関 係 に 荷 重 が 低 下 す る歪 み 軟 化 は 見 られ ず, 杭 周 りの 滑 り線 が 不 明 瞭 な 場 合 が 多 い ことか ら粒 子 寸 法 の 影 響 は 小 さくな った もの と考 え られ る. 一 方, 杭 を破 壊 まで 至 らしめ た ケ ー ス で は 異 な る結 果 が 得 られ た. つ ま り比 較 的 肉 厚 比f/Dが 大 きな ケ ー スで あ るFig016(d)(D, =85%, nD=500mm, nf=50mm, f/D=0. 1)お よ びFig. 17(d)(D=60%, nD=500mm, nf=25mm, f1D=0. 1)で はPo-yh関 係 に 差 は 見 られ な か っ た もの の, fの の 小 さな ケ ー ス で あ るFig. 16(c)(D=85%, nD=500mm, nf=10mm, flD=0. 02)お よ びFig. 17(c) (D=60%, nD=500mm, nf=10mm, flD=0p02)で は 模 型 杭 の 降 伏 後, 肉 厚fの 小 さな 方 が 同-一杭 頭 水 平 変 位 瑠Dに 対 して 水 平 荷 重P. が 著 しく低 下 した. 先 に 示 した 模 型 杭 の 曲 げ 破 壊 試 験 で は, 局 部 座 屈 破 壊 した 模 型 杭 を除 く全 て の ケ ー ス のM-ワ 関 係 に つ い て 降 伏 曲 げ モ ー メン ト属 お よび 降 伏 曲 率gで 正 規 化 す ることに よ り MZ-g/g関 係 は 相 似 の 関 係 に あ ることを 述 べ た-f=0. 2mm, D=10mmの 模 型 杭 お よびf=0. 4mm, D=20mm の 模 型 杭 の 破 壊 試 験 で は 曲 げ 破 壊 は 起 こらず 載 荷 点 で局 所 破 壊 が 生 じて い る. 砂 地 盤 中 の 単 杭 の 杭 頭 水 平 . 載 荷 実 験 に お い ても: Fig. 16(c)とFig017(c)の 肉 厚 が 小 さ なf=0. 02mmで は 分 岐 問 題 で ある局 所 破 壊 が 生 じ, 著 し く曲 げ ひ ず み が 卓 越 し, Pop-yop関 係 に お い て 水 平 抵 抗 が低 下 した もの と考 え られ る.
Fig. 18(a)(b)お よびFig919(の(b)に 実 物 換 算 した 曲 げ
モ ー メン ト分 布 を 示 す. これ よりPop-yop係 と同 様 に
m0delling of modelsに お い て杭 体 の 降 伏 まで は ほ ぼ 同 一 の 曲 げ モ ー メン ト分 布 が 得 られ た. 先 に 指 摘 した とお りFig. 18(b)に 示 すH8550102F(D, =85%, D=10mm,
Fig. 16 Relationships between Pop and YWD(DC 85%) (a) nD=100mm, nt=2mm, t/D=0. 02
(b) nD=250mm, nt=5mm, t/D=0. 02
(c) nD=500mm, nt=lOmm, t/D=0. 02
(d) nD=500mm, nt=50mm, t/D=0. 1
Fig. 17 Relationships between Pop and Yp/D(Dr=60%) (a) nD=100mm, nt=2mm, t/D=0. 02
(c) nD=500mm, nt=lOmm, t/D=0. 02
(e) nD=500mm, nt=50mm, t/D=0. 1
(b) nD=250mm, nt=5mm, t/D=O. 02
f=0. 4mm, 25G)お よびFig. 19(b)に 示 すH60501o2F (Dr=60%, D=10mm, t=0. 2mm, SOG) H6025204F (D, =85%, D=20mm, f=0. 4mm, 25G)で は杭 体の 降伏 以 降, 同一 杭 頭 水 平 変位y♂Dに 対 する曲 げモ ーメント分 布 の差 が増 大した. 4-結 論 本研 究 で は遠 心 場 内で 種 々 の模型 鋼管 杭 と地 盤 の 剛性 比 を変化 させ た単 杭 の杭 頭水 平載 荷 実験 を行 い, 砂 地 盤 中の単 杭 の水 平抵 抗 に与 える地 盤 密度, 杭 径, 曲 げ剛性 の影 響 を調 べ 以下 の結 論 を得 た. (1)単 杭 の曲 げ 剛性 の 増加, 地 盤 密度 の 増加 によ り 単杭 の水 平抵 抗 は 増加 す る. 本 研 究 で は相 対 密 度D, =60%, 85%と も に 杭 頭 水 平 変 位 が 瑠D=2%∼20%と 地 盤 お よ び杭 体 が 線 形 か ら非 線 形 の領 域 で, 同 一杭 頭 水 平 変 位yyDに 対 す る杭 頭 水 平荷 重 は, 曲 げ剛性 に対 して非 線 形 に 増加 し, 曲 げ剛 性 のop6乗 に比 例 した. (2)水 平 荷 重 の増 加 と とも に最大 曲 げモ ー メ ン トの 位 置 は深 部 に移 動 し, 杭 頭水 平 荷 重-杭 頭水 平 変 位 関 係 の 初 期 勾 配 お よ びChang(1937)の 式か ら求 め た最 大 曲 げモ ー メ ン トの位 置 よ り深 い位 置 に存在 す る. これ は載荷 に伴 う地盤 の塑性 化 によ っ て地 盤 反 力係 数 が 一定 で な く, 深 さ方 向 に地 盤反 力係 数 が増 加 す るた めで あ る. (3)本 研 究 で取 扱 っ た砂 地 盤 中 の単杭 の杭 頭水 平 載 荷実 験 で は(DzD5=52∼104)杭 径 と粒 径 の 比 の違 い によ って 生ず る粒 子 寸法 の影 響 は小 さ く, modeling of modelsで 実 物 ス ケール に換 算 した 水 平荷 重 一杭 頭 水 平変 位 関係 お よ び 曲 げモー メ ン ト分 布 には ほ とん ど差 は見 られ な か った. (3)単 杭 のM一 甲関係 が線 形 域 を 超 えた 領域 で は 肉 厚 が 薄 い場 合(fD=0.02)局 部 座 屈 が 生 じ, 肉 厚 が 厚 い も の と比較 して急 激 に水 平 荷 重 の増 加 割 合 が低 下 した. 謝 辞: 本 研 究 を進 めるにあた り東京 工業 大学 大学 院 生 中村邦 彦 氏の 協力 を得た. また, 本 研 究 に文部 省 科学 研 究費 「限 界状 態設 計 法 による基 礎 構造 物 モデル 設計 コードの提 案 」(N0p10555163代表者 本城 勇 介)の補 助 が 与 えられ た. 末筆 ながら感 謝 の意を表 します.
Fig. 18 Relationships between Mn and zn (Dr=85%) (a) nD=100mm, nt=2mm, t/D=0. 02 - H8510102 …: H8505204 (b) nD=500mm, 'nt=lOmm, t/D=0. 02 - H8550102F …: H8525204F
Fig. 19 Relationships between MD and zD (Dt=60%)
(a) nD=250mm, nt=5mm, t/D=0. 02 - H6025102 …: H6012204 (b) nD=500mm; nt=lOmm, t/D=0. 02 - H6050102F …: H6025204F 参 考 文 献 1) (社)日本道 路 協 会: 道 路橋 示 方 書 ・同解 説, 1共通 編, IV 下部 工編, 1997. 2) (財)鉄道 総 合 技 術研 究所: 鉄 道 構 造 物 等 設 計 標 準 ・同 解説, 基 礎 構 造物 ・坑 土圧 構 造 物編, 1997. 3) (財)鉄道 総 合 技 術 研 究所: 鉄 道 構 造 物 等 設 計 標 準 ・同 解説, 耐 震 設 計編, 1999.
4) Terashi, M., Kitazume, M. and Kawabata, K.: Centrifuge modelling of a laterally loaded pile, Proc. of 12th ICSMFE,
Vo1. 2, pp. 991-994, 1989. 5) 足 立紀 尚, 木村 亮, 小 林秀 人: 水 平 力を受 ける鋼 管杭 とコ ンクリー ト杭 の 終 局 状 態 に関 す る遠 心 模 型 実 験, 第28回 土 質 工学 研 究発 表 会講 演 集, pp. 1785-1788, 1993. 6) 足 立紀 尚, 木 村亮, 小 林 秀 人: 水 平力 を受 ける鋼 管杭 の 終 局挙 動 に関す る遠 心 模 型 実 験, 第29回 土 質 工学 研 究 発表 会 講 演集, pp. 1619-1622, 1994. 7) 関 延 子, 桜 庭 郁 也, 藤 井 斉 昭: 遠 心 模 型 実 験 による M0deling of models(杭 の水 平 抵 抗 の場合), 第29回 土 質 工学 研 究発 表 会 講演 集, pp. 1623-1624, 1994.
8) Ovesen, N. K.: Panel discussion in session 9 (The use of physical models in design), Proc. 7h European Conference on Soil Mechanics and Foundation Eng., Brighton, Vo1. 4, pp. 318-323, 1979.
9) 神 田 政 幸, 竹 村 次 朗, 日 下 部 治: 砂 地 盤 中 の 単 杭 のp-y 関 係 の モ デ ル 化, 土 木 学 会 論 文 集, III-50/No. 645, pp. 191-207, 2000.
10) Kubo, K.: Experimental study of the behavior of laterally loaded piles, Proc. 6t" ICSMFE, Vol. 2, pp. 275-279, 1965.
11)神 田 政 幸, 竹 村 次 朗, 日下 部 治: 遠 心 模 型 実 験 に よる砂 地 盤 中 の 単 杭 のp-y関 係 の 測 定, 土 木 学 会 論 文 集, 48/No. 631, pp. 355-369, 1999.
12) Broms, B. B.: Lateral resistance of piles in cohesionless
soils, Journal of Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, Vol. 90. No. SM2, pp. 27-63, 1964.
13) Yoshida, I. and Yoshinaka, R.: A method to estimate
modulus of h0dz0ntal subgrade reaction fbr a pile, 土 質 工 学 論 文 報 告 集, V01. 12, No3, pp. 1-17, 1972.
14) Terzaghi, K.: Theoretical Soil Mechanics, John Wily and Sons, New York, 1943.
15)西 野 文雄, 長谷 川 彰 夫: 新 体 系 土 木 工学 「7. 構造 物 の弾
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16) Chang, Y. L.: Discussion on "Lateral pile loading tests" by Feagin, Transaction, ASCE, Vol. 102, pp. 272-278, 1937.
17)岡 原 美智 夫, 高 木 章 次, 中谷 昌一, 木 村 嘉 富: 単杭 の支 持 力 と柱 状 体 基 礎 の 設 計 法 に 関 する研 究, 土 木 研 究 所 資 料, 第2919号, 1991. 18)龍 岡 文夫: 砂 地盤 の 支持 力 問 題 にお けるせ ん 断強 度, 実 験 値, 設 計 計 算 式 の 関 係, 第34回 土 質 工 学 シンポジウム 「21世紀の 土 質 工学 を考 える」, pp. 17-22, 1989.
19) Tatsuoka, F., Siddiquee, M. S. A. and Tanaka, T.: Link among design, model tests, theories and sand properties in bearing capacity of footing on sand, Proc. of 13th ICSMFE, Vol. 5, ppS7-88, 1994.
(2000. 5. 10受 付)
CENTRIFUGAL MODELING OF LATERALLY LOADED SINGLE PILE IN SAND
Masayuki KODA, Michitaka OKAMOTO, Jiro TAKEMURA, Osamu KUSAKABE and Yusuke HONJO
A study on lateral resistance of pile foundation becomes an important issue in seismic design. In order to obtain effect of relative density D,, pile diameter D and flexural rigidity El on lateral resistance behaviour of single pile in sandy ground, a series of model single pile loading tests in geotechnical centrifuge was carried out. In the model test, relative density Dr, centrifuge acceleration ratio n and model pile diameter D were selected as test parameters. Before the centrifuge model test, physical properties (M- p relations) of six model piles were investigated by bending tests of the model piles.
