固化系液状化対策工における地盤免震設計法
伊 藤 浩 二 大 内 一
Design Procedure for Soil Improvement to Prevent Liquefaction
Considering Ground Isolation Effect
Koji Ito Hajime Ouchi
Abstract
This paper describes a design procedure for slurry or infusion types of soil improvement to prevent liquefaction considering ground isolation effect. Centrifuge model tests and numerical analyses of retaining wall were carried out to clarify the ground isolation effect resulting from allowable sliding of an improved rigid body during an earthquake. A design chart showing the relationship between safety factor against sliding and amount of improved body sliding is presented on the basis of these model tests and numerical calculation results. The design procedure is formulated by combining this simple chart with a conventional design procedure. It is concluded that for two types of soil improvement, resting on supported ground under an allowable displacement of 0.2m and on unimproved ground under an allowable displacement 0.5m, the improved soil volume was reduced to almost 50 to 60% and the retaining wall volume to 70 to 80%.
概 要 改良体の滑動を許容した固化系の液状化対策工に関して，遠心力模型振動実験と地震応答解析を実施した。 改良体上の擁壁に関する遠心力実験より，滑動を許容した地盤免震は，改良体の地震時滑動力，擁壁の躯体ひ ずみを低減できることを確認した。遠心力実験，地震応答解析に基づいて，改良体の滑動安全率(設計水平震度 の低減係数)と許容滑動量関係の簡易図と従来設計法を併用した，地震時滑動量を要求性能とする地盤免震設計 法を提案した。改良体上の擁壁の試設計より，支持地盤まで改良した免震化の着底型(許容滑動量0.2m)，原地 盤を残した免震化の残置型(許容滑動量0.5m)は，支持地盤まで改良した従来法の着底型(許容滑動量0m)と比較 して改良数量を50∼60％，擁壁の躯体数量を70∼80％に低減できることがわかった。 1. はじめに 地震時の液状化が予想される軟弱地盤に建設される構 造物では，構造物周辺，直下の液状化地盤の下端深度ま で深層混合処理，浸透固化処理等の固化系の液状化対策 が実施される場合がある。固化系の液状化対策工の設計 では，改良体の滑動に関する外的安定の確保から，水平 方向，深度方向に広範囲の液状化対策が必要となる場合 が多い。また，改良体の滑動を許容しないことから，改 良体上の構造物へ地震力が直接伝達され，構造物の設計 水平震度の低減が期待できない。 固化系の液状化対策では，改良体の滑動安全率に関す る外的安定の拘束を緩和し，改良体の地震時滑動量を要 求性能として滑動を許容した設計が考えられ，その結果， 施工数量の低減，施工工期の短縮が可能となる。また， 改良体の滑動を許容することにより一種の地盤免震効果 が期待でき，構造物の躯体数量の低減も可能となる。 本研究では，改良体の滑動を許容した固化系の液状化 対策工に関して，遠心力模型振動実験，地震応答解析よ り地盤免震の効果，成立性を把握した。次に，改良体の 滑動を許容した地盤免震を考慮した固化系の液状化対策 工の設計法を考案し，従来法と免震化法の比較からその 効果を提示した。 2. 従来設計法 Fig. 1に固化系の液状化対策工の設計における改良体 の地震時滑動力算定法を示す1)。従来設計法による改良範 囲は，一般に，動土水圧，改良体慣性力，改良体底面に 作用するせん断抵抗力を用いて算定する滑動安全率FS＝ 1.0の外的安定の確保で決定される場合が多い。したがっ て，経済的な固化系の液状化対策工の設計では，改良体 の滑動の許容あるいは動土水圧，改良体慣性力等の地震 時滑動力の低減が必要となる。
3. 遠心力模型実験 3.1 実験方法 Table 1，2に実験ケースと各ケースの滑動安全率，Fi g. 2にCase 1，2の模型地盤と計器配置を示す。改良形式 は，支持地盤までの改良を着底型，原地盤の一部を残す 改良を残置型，支持地盤に根入する改良を根入型とし， 滑動安全率は，従来法に基づいて算定した1)。 実験では，固化系の液状化対策を想定した改良体と逆T 型擁壁を対象とし，剛土槽(1900×800×600mm)に仕切 板を設置し，1つの土槽で改良形式，改良深度，滑動安全 率が異なる2ケースを同時に加振した。遠心加速度は50G とし，Fig. 2では模型縮尺1/50の寸法を示している。 擁壁背後地盤，原地盤，支持地盤は硅砂6号，模型地盤 底部は砕石，間隙水は50cStのシリコン油を用いた。改良 体はアルミ製の函体(250×400×200mm，160mm)で原 地盤の飽和密度と等しくなるように重量調整し，擁壁と 改良体は一体とした。入力波は振動数60Hz，加速度振幅 10G，波数20波の正弦波とし，データは加振後の過剰間 隙水圧の消散までを収録した。 3.2 実験結果
Table 3に模型地盤の諸元，Fig. 3にCase 1，2の主な 時刻歴の比較を示す。ここで加速度は谷側を正，変位は 山側を正，ひずみは山側への曲げを正とした。改良体の 加速度ANM2，AAM2は谷側への滑動により負側の波形がス パイク状となり，正側の振幅は入力波より低減される。 谷側の過剰間隙水圧比WPN22は原地盤全層で完全液状 化し，山側では原地盤深部WPN21で完全液状化するものの 原地盤浅部WPN31で準液状化となる。改良体直下WPA11は， 擁壁背後地盤からの初期せん断の影響で，負圧を生じな がら漸増し準液状化である。改良体の水平変位DHN1，DH (改良体慣性力) 設計水平震度 kh=0.18等 低減した設計水平震度の算 定 khbase＝γd×kh 低減係数の算定 γd＝1.0 設計水平震度 kh=0.18等 低減係数の算定 γd＝1.0ー0.015z 設計水平震度の算定 khtop＝γd×kh (動土水圧) khtopによる動土水圧の算 定 khbaseによる改良体慣性力の算定 Fig. 1 従来の改良体滑動力算定法
Conventional Design Procedure for Soil Improvement to Prevent Liquefaction Table 1 実験ケース Experimental Cases 加振 ケース 実験 ケース 改良 形式 支持地盤 層厚 (m) 液状化 層厚 (m) 改良深度 (m) 根入長 (m) Case 1 着底型 2 10 10 0 Case 2 残置型 2 10 8 − Case 3 根入型 4 8 10 2 Case 4 着底型 4 8 8 0 加振１ 加振２ 備考 背後地盤層厚8 m、改良幅12.5 m Table 2 滑動安全率
Safety Factor against Sliding
実験 ケース 改良体、擁壁、 背後地盤慣性力 （kN/ｍ） 改良体、擁壁 土水圧合力 (kN/m) 初期 せん断力 (kN/m) 根入受働 土水圧合力 (kN/m) 改良体 底面摩擦力 (kN/m) 滑動 安全率 Case 1 586 614 1094 0 1516 0.66 Case 2 494 462 875 0 913 0.50 Case 3 583 808 1066 1340 1502 1.16 Case 4 491 453 853 0 1313 0.73 支持地盤 ：φ'＝40°、δ＝20°、KEA＝0.503、KEP＝7.556 背後地盤、原地盤：φ'＝30°、δ＝15°、KEA＝0.436 備考 設計水平震度 ：kh＝0.2 Table 3 模型地盤の諸元 Physical Properties 加振ケース 模型地盤 材料 乾燥密度 ρd （t/m3） 飽和密度 ρsat （t/m3） 相対密度 Dr （％） 背後地盤 1.395 − 64 原地盤 1.395 1.849 64 支持地盤 1.529 1.935 103 砕石層 1.561 1.960 − 背後地盤 1.360 − 52 原地盤 1.360 1.827 52 支持地盤 1.518 1.928 99 砕石層 1.551 1.953 − 間隙流体 シリコンオイル （50 cSt） − 改良体、擁壁 アルミ製 − 加振１ 硅砂６号 加振２ 0.96 加振１、２ 1.877 （単位：mm） ：改良体 800 (平面図) 加速度計（水平） 間隙水圧計 変位計（鉛直） 変位計（水平） 土圧計 400 400 (Case 1、着底型) (Case 2、残置型) ひずみ計 AN21 AN11 WPN11 WPN21 WPN31 AA21 AA11 WPA21 WPA31 ATN ATS WPN32 WPN22 AN12 WPA12 WPA32 WPA22 AA12 EPN12 EPN22 EPN11 EPN21 EPA12 EPA22 EPA11 EPA21 STN1 STN2 STN3 STA1 STA2 STA3 AN22 WPN13 AA22 WPA13 ANM1 ANM2 DHN1 DVN1 AAM1 AAM2 DHA1 DVA1 EPN32 EPN31 EPA32 EPA31 160 200 600 60 100 (断面図、Case 1、着底型) 40 WPN32 WPN22 AN12 WPN11 WPN21 WPN31 AN21 AN22 ANM1 ANM2 AN11 EPN12 EPN22 EPN32 EPN11 EPN21 EPN31 STN1 STN2 STN3 DHN1 DVN1 50 100 50 30 70 70 30 50 50 50 40 30 160 160 600 40 825 825 1900 70 110 70 40 100 40 WPA32 WPA22 AA12 WPA12 WPA21 WPA31 AA21 AA22 AAM1 AAM2 AA11 EPA12 EPA22 EPA32 EPA11 EPA21 EPA31 STA1 STA2 STA3 DHA1 DVA1 WPA11 30 50 100 50 30 50 50 30 50 50 50 (断面図、Case 2、残置型) 60 Fig. 2 実験ケース (Case 1，2) Experimental Cases (Case 1，2)
A1は滑動安全率の減少に応じて谷側への滑動が増加する。 改良体の土水圧EPN21，EPA21は，改良体の加速度ANM2， AAM2と対応した波形となり， Case 2の改良体慣性力，動 土水圧による地震時滑動力はCase 1より低減される。擁 壁基部の曲げひずみSTN1，STA1は，滑動安全率の減少， 改良体の滑動の増加に応じて低減される。 Fig. 4に各ケースの改良体の滑動安全率と滑動量の関 係を示す。ここで，根入型のCase 3では，改良体直下の 支持地盤で準液状化となり2)，滑動安全率が1.16であるも のの14.6mmの滑動が生じた。したがって，Fig. 4の各ケ ースの滑動量は，Case 3の滑動量を差し引いて評価した。 改良体の滑動量は，根入型，着底型，残置型の順で滑動 安全率の減少に応じて増加する。曲げひずみの関係を示 す。擁壁の曲げひずみは，改良体の滑動を許容すること により低減されており，地盤免震による地震力の低減が 可能である。 Fig. 5に各ケースの改良体の滑動安全率と擁壁基部の 4. 地震応答解析 4.1 解析方法 Fig. 4の改良体の滑動安全率と滑動量の関係を補間す るために地震応答解析を行った。地盤免震では，改良体 の並進，回転を積極的に生じさせることにより，改良体， 構造物への地震力の低減を期待する。そこで，Fig. 6の改 良体周辺で一様に液状化が生じた場合を想定した解析モ デルを用いて，回転ばねの定数をKR＝∞(並進のみ)から KR＝0(回転のみ)まで低減し，剛体壁の並進と回転を許容 -30 -20 -10 0 10 20 30 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 着底型改良体（ANM2） 加 速 度 (G ) 時間 (s) Max＝-14.9 G -30 -20 -10 0 10 20 30 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 残置型改良体（AAM2） 加 速 度 (G ) 時間 (s) Max＝-16.0 G 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 着底型谷側（WPN22） 過 剰 間 隙 水 圧 比 時間 (s) Max＝1.18 -30 -20 -10 0 10 20 30 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 振動台（ATN） 加 速 度 (G ) 時間 (s) Max＝-14.4 G 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 着底型山側（WPN21） 過 剰 間 隙 水 圧 比 時間 (s) Max＝1.03 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 残置型改良体（WPA11） 過 剰 間 隙 水 圧 比 時間 (s) Max＝1.20 -40 -20 0 20 40 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 着底型改良体（DHN1） 水 平 変 位 ( m m ) 時間 (s) Max＝-19.3 mm -40 -20 0 20 40 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 残置型改良体（DHA1） 水 平 変 位 ( m m ) 時間 (s) Max＝-27.9 mm 0 50 100 150 200 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 着底型改良体（EPN21） 土 水 圧 （ k P a ） 時間 (s) Max＝128.6 kPa 0 50 100 150 200 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 残置型改良体（EPA21） 土 水 圧 （ k P a ） 時間 (s) Max＝112.0 kPa -100 -50 0 50 100 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 着底型擁壁（STN1） 曲 げ ひ ず み ( μ ) 時間 (s) Max＝-63.8μ -100 -50 0 50 100 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 残置型擁壁（STA1） 曲 げ ひ ず み ( μ ) 時間 (s) Max＝-40.2μ Fig. 3 時刻歴波形(Case 1，2) Time Histories(Case 1，2)
した動水圧の算定方法を検証した。 Fig. 7に理論動水圧3)との比較を示す。ここにk mg，kdg は，剛体壁の頂部加速度ktopg，底部加速度kbaseg，重力加 速度gで定義した並進加速度(ktop＋kbase)g/2，回転加速度 (ktop−kbase)g/2である。理論動水圧と解析結果は概ね対応 し，Fig. 6の解析モデルにより，改良体の並進と回転が生 じる地震時動水圧を適切に評価できる。ここで，並進の み，並進と回転が同時に生じる場合の理論動水圧は(1)， (2)式で近似され，動水圧は回転の考慮により低減される。
( )
z gk Hz p top h fρ
8 7 = ・・・・・・・・・・・・・・・(1)( )
z gk Hz gk Hz p f hd top h f ÷ ø ö ç è æ − =π
ρ
ρ
4 8 7 8 7 ・・・・・・・(2) ここ各ケースの改良体の滑動安全率，Fig. 9にCase 2の 解析モデルを示す。解析では，簡便のため改良体の並進 のみを許容し，改良体，擁壁，背後地盤慣性力，擁壁土 圧合力をにρf：質量密度， H：水深， z：深度である。 Fig. 8に滑動量を算定した解析ケース，Table 4に集中 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 実験（正弦波1.2 Hz、振幅＝2.0 m/s2 ） 改 良 体 の 滑 動 安 全 率 ： FS 擁壁基部の曲げひずみ (μ) Fig. 5 改良体の滑動安全率と曲げひずみ Relationship between Safety Factor against Slidingand Bending Strain at Bottom of Wall
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 解析 (k mg、kdg＝1.00、 0.0 m/s 2) 解析 (k mg、kdg＝1.27、0.27 m/s 2) 解析 (k mg、kdg＝2.07、1.07 m/s 2) 解析 (k mg、kdg＝2.88、1.88 m/s 2) 理論 深 さ （ m） 動水圧（kPa） Fig. 7 動水圧分布の比較
Comparison Theoretical and Computed Dynamic Water Pressure 10 10 (単位：m) 圧縮性流体 ρf＝1.0 t/m3 VP＝1500 m/s 無質量剛梁 回転ばね ＫR 10 入力波：振幅2E＝1.0 m/s2、1.0 Hzの正弦波 Fig. 6 解析モデル Analytical Model 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 実験（正弦波1.2 Hz、振幅＝2.0 m/s2） 解析（臨海波最大加速度＝1.8 m/s2） 改 良 体 の 滑 動 安 全 率 ： F S 改良体の滑動量 (m) Fig. 4 改良体の滑動安全率と滑動量
Relationship between Safety Factor against Sliding and Amount of Improved Body Sliding
（Case 1） 10 8 （単位：m） ρd＝1.395 t/m3 ρsat＝ 1.889 t/m3 12.5 ρsat＝ 1.849 t/m3 2 （Case 2） 10 （Case 3） 8 （Case 4） 6 （Case 5） 4 （Case 5） Fig. 8 解析ケース Analytical Cases
質量，背後地盤重量による等分布荷重を改良体底面の初 期せん断力で考慮した。並進ばねの復元力特性は最大滑 動抵抗力Fmaxの剛塑性ばねとし，滑動が生じないCase 1で は，Fmax＝∞kN/mで改良体の地震時滑動力を適切に算定で きることを確認した。入力波は，Fig. 10の東京都レベル 2相当模擬地震波を1.8m/s2に振幅調整した。 4.2 解析結果 Fig. 11にCase 3の時刻歴を示す。地震時滑動力が最大 滑動抵抗力Fmaxを超過し改良体が滑動する場合，山側か ら改良体に作用する動土水圧は一定値となる。改良体の 滑動量は，Case 2で0.025m，Case 3で0.082m，Case 4で0.42m，Case 5で1.79mである。 Fig. 4に各ケースの改良体の滑動安全率と滑動量の関 係を示す。解析結果は，遠心実験と同様に，滑動安全率 の減少と伴に改良体の滑動量が増加する。 5. 地盤免震設計法 Fig. 12に地盤免震を考慮した改良体の地震時滑動力 算定法を示す。 地盤免震設計法では，Fig. 4を根入型， 着底型，残置型の改良体の滑動量を要求性能とした場合 の設計水平震度の低減係数を設定する簡易図に相当する と考え，Fig. 4から改良体の要求性能として地震時許容 滑動量を設定し，許容滑動量に応じた設計水平震度の低 減係数の考慮，(2)式による改良体の並進と回転を考慮し た動土水圧の低減が従来設計法と異なる。 Fig. 13に地盤免震の設計対象を示す。逆T型擁壁に対 し固化系の液状化対策を想定し，外的安定の滑動安全率F Sは，根入型と着底型，残置型でそれぞれ定義した。Fig. 14に従来設計法から得られる根入型と着底型，残置型の 10 10 (単位：m) 圧縮性流体 ρf＝1.889 t/m3 VP＝1500 m/s 無質量剛梁 並進ばねＫS 10 集中質量Ｍ 入力波：1.8 m/s2に振幅調整した 東京都臨海部レベル２相当模擬地震波 Fig. 9 解析モデル(Case 2) Analytical Model(Case 2) (改良体慣性力) 設計水平震度 kh＝0.18等 低減した設計水平震度の算 定 khbase＝γd×khtop 低減係数の算定 γd＝1.0−0.015z 設計水平震度 kh＝0.18等 低減係数の算定 γd＝1.0−0.015z 回転成分のkhdの算定 khd＝0.0075z×khtop (動土水圧) khtop、khdによるの動土水圧 の算定 khbaseによる改良体慣性力の算定 許容滑動量の設定 設計水平震度の低減係数 γαの設定 低減した設計水平震度の算 定 khtop＝γα×kh Fig. 12 地盤免震における改良体滑動力算定法 Design Procedure for Soil Improvement to Prevent Liquefaction Considering Ground Isolation Effect
-1 -0.5 0 0.5 1 0 20 40 60 80 100 120 改良体頂部 滑 動 量 （ m ） 時間（s） Max＝-0.08 m -40 -20 0 20 40 0 20 40 60 80 100 120 山側G.L.-3.6 m 動 土 水 圧 （ k P a ） 時間（s） Max＝12.01 kPa -2000 -1000 0 1000 2000 0 20 40 60 80 100 120 改良体底面 せ ん 断 力 （ k N ） 時間（s） Max＝-1174.1 kN Fig. 11 時刻歴波形(Case 3) Time Histories(Case 3) Table 4 滑動安全率
Safety Factor against Sliding
解析 ケース 改良体、擁壁、 背後地盤慣性力 （kN/ｍ） 改良体、擁壁 土水圧合力 (kN/m) 初期 せん断力 (kN/m) 改良体 底面摩擦力 (kN/m) 滑動 安全率 Case 1 521 572 1094 ∞ ∞ Case 2 521 572 1094 1584 0.72 Case 3 439 432 875 1174 0.67 Case 4 358 323 656 785 0.59 Case 5 276 245 437 470 0.49 背後地盤、原地盤：φ'＝30°、δ＝15°、KEA＝0.419 支持地盤 ：φ'＝40°、δ＝20°、KEA＝0.503、KEP＝7.556 備考 設計水平震度 ：kh＝0.18 -4 -2 0 2 4 0 20 40 60 80 100 120 臨海レベル2 (2E) 加 速 度 ( m/ s 2) 時間 (s) Max＝3.106 m/s2 Fig. 10 東京都レベル2相当模擬地震波(2E) Earthquake Motion
滑動安全率FSと改良幅Bの関係を示す。 Fig. 4より，改良体の要求性能として許容滑動量を 0.2m，0.5mと設定した場合，改良体の滑動安全率は，そ れぞれ約0.7，0.5である。したがって，Fig. 14より，従 来法の着底型(許容滑動量0m)でB＝22.0m，免震化の着底 型(許容滑動量0.2m)でB＝13.7m，免震化の残置型(許容 滑動量0.5m)でB＝14.7mとなる。Fig. 15に従来法，着底 型，残置型の改良範囲を示す。改良数量は，免震化によ り従来法の約50∼60％に低減される。 Fig. 15の改良諸元において，Fig. 12に基づいて算定し た背後地盤慣性力，擁壁土圧合力による擁壁に作用する 全水平力は，従来法の着底型(許容滑動量0m)で501kN/m， 免震化の着底型(許容滑動量0.2m)で313kN/m，免震化の 残置型(許容滑動量0.5m)で282kN/mである。免震化によ る全水平力は，Fig. 5の遠心実験で得られた擁壁基部の曲 げひずみが従来法の着底型で81.9μ，免震化の着底型で 63.8μと57.3μ，免震化の残置型で40.2μの低減傾向と 概ね対応し，擁壁の発生応力から評価した躯体数量は従 来法の約70∼80％に低減される。 6. まとめ 本研究で得られた知見は，以下の通りである。 1) 改良体の滑動を許容した地盤免震は，改良体の地震時 滑動力，改良体上の擁壁の躯体ひずみを低減できること を確認した。 2) 改良体の滑動安全率(設計水平震度の低減係数)と許 容滑動量関係滑動量0.2m)，残置型(許容滑動量0.5m)は， 従来法の着底型(許容滑動量0m)と比較して，改良数量を5 0∼60％，躯体数量を70∼80％に低減できる。の簡易図 と従来設計法を併用した地盤免震設計法を提案した。 3) 擁壁の地盤免震の試設計より，免震化の着底型(許容 参考文献 1) 建設省土木研究所：液状化対策工法設計・施工マニ ュアル（案），共同研究報告書，第186号， pp.109 ∼135,（1999） 2) 松尾修，岡村未対，田本修一：法先固化改良による 盛土の耐震対策効果に関する動的遠心模型実験報告 書，土木研究所資料，第3688号，（2000） 3) 伊藤浩二，鈴木吉夫，奥村良介，原田健二：液状化 対策用深層混合処理改良地盤に作用する地震時滑動 力 の 評 価 法 ， 第 54 回 土 木 学 会 年 次 学 術 講 演 会 ， pp.250∼251,（1999） ρt＝1.9 t/m3 逆Ｔ型擁壁 背後地盤 原地盤 支持地盤 10 8 B M2 P2 P1/2 P1/2 M1 P3 P4 F1 Q1 φ'＝30 ゜ δ ＝15 ゜ KEA＝0.419 KEP＝4.074 kh＝0.18 ρsat＝1.9 t/m3 φ'＝30 ゜ ρsat＝2.0 t/m3 φ'＝40 ゜ δ ＝20 ゜ KEA＝0.434 KEP＝8.094 kh＝0.18 （単位：m） （根入型、着底型） M1：改良体慣性力 M2：背後地盤慣性力 P1：改良体土水圧合力 P2：擁壁土圧合力 P3：根入主働土圧合力 P4：根入受働土圧合力 Q1：初期せん断力 F1：改良体底面摩擦力 FS＝ M1＋M2＋P1＋P2＋P3＋Q1P4＋F1 H 10 8 B M2 P2 P1/2 P1/2 M1 F1 Q1 （残置型） FS＝ M1＋M2＋P1＋P2＋Q1F1 H Fig. 13 設計対象 Example of Design Procedure
ρt＝1.9 t/m3 逆Ｔ型擁壁 背後地盤 原地盤 支持地盤 10 8 22.0 φ'＝30 ゜ δ ＝15 ゜ KEA＝0.419 KEP＝4.074 kh ＝0.18 ρsat＝1.9 t/m3 φ'＝30 ゜ ρsat＝2.0 t/m3 φ'＝40 ゜ δ ＝20 ゜ KEA＝0.434 KEP＝8.094 kh＝0.18 （単位：m） （従来法、着底型） 10 8 13.7 （免震化法、着底型） 10 8 14.7 （免震化法、残置型） 8 Fig. 15 改良範囲の比較 Comparison of Improved Soil Volume
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 残置型（H＝ 8 m） 着底型（H＝10 m） 根入型（H＝11 m） 根入型（H＝12 m） 改 良 体 の 滑 動 安 全 率 ： FS 改良幅 (m) Fig. 14 滑動安全率と改良幅
Relationship between Safety Factor against Sliding and Improved Soil Width
