Fernandez 達が与えた比誘電率式に基づく デバイ－ ヒュッケルのパラメータの計算

兵庫教育大学 研究紀要 第47巻 2015年 9 月 pp 61 73

Fernandez 達が与え た比誘電率式に基づ く デバイ ー ヒ ユツケルのパラ メ ータ の計算

Calculation of Debye

-

Hiicke1 parameters with use of the dielectric constant

equation of Fernandez and coworkers

、

i

江 靖 弘*

SHIBUE Yasuhiro

Fernandez et al. (1997, J. Phys. Chem. Ref Data, 26, 1125 1166) が与え た純水に関す る比誘電率の計算式 を用いて,

デバイ ヒ ユ ツケ ルのパ ラ メ ー タ を623.15 K , 500.0 MPa ま で の温度 ・ 圧力条件 で計算 し た。 デバイ ヒ ユ ツケ ルのパ ラ

メ ー タ の計算 で必要 と な る純水の性質 (密度 と 密度の温度や圧力への依存性) を Fernandez et al. (1997) が指定 し た IAP w s95 を用い て求めた。 そ し て , 純水 の性質 を比較的簡単 な計算式 IAPw s -IF97 を用い て求めた後で デバイ ー ヒ ユ ツケ ル のパラ メ ー タ を計算 し , IAPw s95 を用いて求めら れる値 と 比較 し た。

キ ーワ ー ド : デバイ ー ヒ ユ ツケ ルのパ ラ メ ー タ , IAPWS95, IAPWS-IF97

Key words : Debye

-

Hiicke1 parameters, IAPWS95, IAPWS-IF97

1 . は じ めに (2g十1)(g

-

1)= (NAｵ2pg/ gok T) g 電解質水溶液の熱力学的性質 を Pitzer 式 (Pitzer, 1995) に よ っ て計算 す る時 に デバイ ー ヒ ユ ツケ ルのパ ラ メ ー タ _{十(NAαp/eo)(2g十1)(g十2)/3 (1)} が必要 と な る。 デバイ ー ヒ ユ ツケ ルのパ ラ メ ー タ は, 浸 透係数 と 関連す る も の, エ ン タ ル ピ ーと 関連す る も の, 右辺中の N_{Aと g。と k は表 1 中で示 し た値で あ る。 ｵは水} 体積 と 関連す る も の, 定圧熱容量と 関連す る も のがあ る。 の双極子モ ーメ ン ト で, その値は6.138・10 3° c m である。 こ れら 四つのパ ラ メ ー タ の定義式 を Pitzer (1995) の定 αは水の分極率 を表 し , その値は1.636・10 4

°

C2 J ' m

2_で 義に基づい て表 1 に示す。 表 1 中で示 し てい る物理定数 あ る。 そ し て , g を Fernandez et al. (1997) は次 のよ う は Fernandez et al. (1997) が比誘電率の計算式 を求める に与え た。 時 に使用 し た値 で あ る。 デバイ ヒ ユ ツケ ルのパ ラ メ ー タ と し て体積膨張率 と 関連す る も のや体積圧縮率 と 関連 g= 1 十N,(p/pc)(To/T)°25十N2(p/pc)(T。/T) す る も の も あ るが, 表 1 では省略 し てい る。 デバイ ー ヒ ユ ツケ ルのパ ラ メ ー タ を計算 す る た めに は 十N3(p/pc)(To/T)25十N4(p/pc)2(To/T)' -5 純水の比誘電率 gと 密度pを求め る必要があ る。 本報告中 で用い るpは1 m3中の水の物質量 (mol m 3_{) を表すので , 十N} 5(p/pc) 3_(T o/T)'5 十 N6(p/pc) 3_(T o/T)25 pの値は水の密度 (kg m 3) を水のモル質量 (0.018015268 kg mo1 ') で割 っ た値 と 等 し い。 さ ら に, 表 1 中で示 し 十N7(p/pc)4(To/T)2十N8(p/pc)5(To/T)2十Ng(p/pc)6(To/T)5 た AHと A_{Jを計算す る た めにはgと pの値 を温度 に関 し て} 偏微分 し て求めるこ と ができ る偏微分係数が必要と な る。 十N,。(p/pc)7(To/T)°5 十N,,(p/pc)'°(To/T)'° Av を計算 す る た め には gと pの値 を圧力 に関 し て偏微分 し て求め る こ と がで き る偏微分係数が必要 と な る。 _十N,2(p/pc)(T/228

-

1) '

2 (2) 広い温度 ・ 圧力条件 で適用 で き る gの計算式 の中で最 も新 しい も のは Fernandez et al. (1997) の計算式である。 右辺中の N,から N,2は経験的係数であり , 表 2 にこ れら こ の計算式は238 K から873 K, 1200 MPa までの温度 ・ の値 を示 す 。 pc と To は純水 の臨界点 (322 kgm 3 , 圧力 領域 を適用可能領 域 と し てい る。 Fernandez et al. 647.096 K) におけ るpと T の値で あ る。 温度 ・ 圧力 を指 (1997) が求めたgは絶対温度 と 密度 を変数に し てお り , 定 し て求めた水の密度を式(1) と式(2)に代入 し た後で, 式

Fernandez et al. (1997) 中の Eq. (22) か ら Eq. (24) を (2)から求め ら れる g の値 を式(1)に代入す る。 こ のよ う に

組 み合 わせ た後 で少 し 変形す る と , gは次の方程式 を満 し て得 ら れた二次方程式 を解 く と 二つの解が出 て く る こ

足 す る値に な る。 と があ る。 解の内の大 き い方が物理的 に意味 を持つ比誘

表 1 浸透係数, エ ン タ ル ピ ー, 体積, 定圧熱容量に関する デバ イ ー ヒ ュ ッ ケ ルのパ ラ メ ー タ お よ び本報告中 の表 で 使用す る記号

表 2 Fer nandez et al. (1997) が与え た式(2 ) の係数 NI 浸透係数 に関す るパ ラ メ ー タ (A ) A_{(p = (2πNApM w)1/2[e2/(4πggokT)]3/2/3} A_{(p の単位 : kg1/2 mol 1/2} エ ン タ ル ピーに関す るパ ラ メ ー タ (AH) AH= 4R:T2( A(_p/ CIT)p AHの単位: J kg1/2 m 01-3/2 体積に関す るパ ラ メ ー タ (Av) Av = - 4RT( A(plop)T Av の単位: cm3 kgl/2 m 01 3/2 定圧熱容量に関す るパラ メ ー タ(AJ) AJ= (0AH/OT)p AJの単位 : J kg1/2 m 01 3/2 K 1 π: 円周率 NA: ア ボガ ドロ 定数(6.0221367・1023 mol 1) p: 1m3 当た り の水の物質量(mol m 3) Mw: 水のモル質量(0.018015268 kg mol-1) e: 素電荷(1.60217733・10 19C) g: 水の比誘電率 go: 真空の誘電率 go= [4・10 7 π・(299792458)2] 1 C2 J 1 m 1 k: ボルツマ ン定数(1.380658・10 23 J K 1) T: 絶対温度(K) R: 気体定数で NAと k の積(J mol 1 K 1) p: 圧力(MPa) 電率 に な る。 Fernandez et al. (1997) は, g を求め る時 に Wagner and Pru」3 (2002) の計算式 (一般に IAPWS95 と 略 し て呼ばれてい る計算式) から求め る こ と がで き る 純水 の密 度 を利 用 し た。 こ の た め , Fernandez et al. (1997) は IAPw s95以外の計算式 を勧めていない。 本報 告の目的の一 つは, Fernandez et al. (1997) を用い て飽 和蒸気圧以上の圧力条件下で273.15 K から623.15 K ま で の デバイ ヒ ユ ツケ ルのパ ラ メ ー タ を求 め る こ と にあ る。 IAPw s95 は温度 と 密度 を変数 に し て い る ために, 温 度 ・ 圧力 を指定 し て密度 を求めためには逐次近似計算 を 繰り 返す必要があ る。 さ ら に, 計算式が複雑であ る ため に取 り 扱いが容易 ではない。 こ のため, IAPw S95 は工

業的利 用 には適 し てい な い。 Wagner 達は, Wagner and

Pru」3 (2002) と し て公表 さ れる前から IAPWS95から求め ら れる密度 を温度 と 圧力 を変数 と す る比較的単純な多項 1 0.978224486826 2 - 0.957771379375 3 0.237511794148 4 0.714692244396 5 0.298217036956 6 0.108863472196 7 0.949327488264・10 1 8 0.980469816509・10 2 9 0.165167634970・10 4 10 0.937359795772・10 4 11 - 0.123179218720・10 9 12 0.196096504426・10 2 式 で表すこ と を検討 し ていた。 こ の検討結果が, w agner et al. (2000) と し て ま と め ら れて い る。 Wagner et al. (2000) の計算式 (一般に IAPw S-IF97 と 略 し て呼ばれて い る計算式) は623.15 K 以下の温度領域では100 MPa ま でが適用可能圧力 であ る。 623.15 K ま でで100 MPa ま で の 温 度 ・ 圧力 領 域 に お い て , 液 相 領 域 に 適用 で き る IAPWS-IF97の計算式は44 ppm 以下の誤差で IAPWS95か ら 求 め る こ と が で き る 液 相 の 密 度 を 再 現 し て い る (Wagner et al., 2000)。 つま り , 密度 を 5 桁 で計算す る と IAPw s95から求めら れる値 と ほぼ完全に一致す る こ と に な る 。 さ ら に , 液相 の エ ン タ ル ピ ー値 が ±0.2 kJ kg ' で 再現 で き , 液相の定圧熱容量の再現性が最 も 悪い 時で0.15% であ る (Wagner et al., 2000)。 電解質水溶液 の性質 を デバイ ー ヒ ユ ツケ ルのパ ラ メ ー タ を用 い て表 し , 科学的研究のみな ら ず工業的利用 も 視野に入 れる のな ら ば, IAPw s -IF97が利用で き るのか どう かを検討 し てお く 必要があ る。 IAPw S-IF97 に関す る解説の中で日本機 械学会 (1999, p. 188) は Fernandez et al. (1997) に IAPw S-IF97 を適用す る こ と がで き る と し てい る。 た だ し , こ れは密度の値 を用い る時であ っ て, 密度 を温度あ るいは圧力 で偏微分 し て求め ら れる値 を使用 し た時 に ど う で あ るのかについ ては記 さ れてい ない。 本報告の二 つ 目の目的は, IAPWS-IF97 を用 い て デバイ ー ヒ ユ ツケ ル のパラ メ ータ を計算 し , IAPw s95 を用い た時の計算結 果 と 比較す る こ と にあ る。

2 . 計算

比誘電率 と デバイ ヒ ユ ツケ ルのパ ラ メ ー タ の計算 を 次の(1)から(3)で示す圧力 ・ 温度条件で行い, 計算結果を 有効桁数 5 桁で表すこ と にする。 (1) 飽和蒸気圧条件で温度 を373.15 K から623.15 K まで 10 K 刻 みに取 っ て計算 を行 う 。 飽和蒸気圧の計算は, IAPw S95 と IAPw S-IF97の両方 を用い て行 う ので, 温度 を指定 し た時の飽和蒸気圧の値が違 っ てい る こ と があ る

Fernandez 達が与え た比誘電率式に基づ く デバイ ヒ ユツケ ルのパラ メ ータ の計算 が, こ れら の値 を統一 し てい ない。 IAPw S-IF97 を飽和 蒸気圧条件で適用 し よ う と す る と , 二つの計算式 で水の 性質 を計算す る こ と ができ る。 一つは液相が安定な領域 で適用 でき る計算式 であり , 他方は気相が安定な領域で 適用で き る計算式 であ る。 本研究では液相で使用す る計 算式 を用い る。

(2) 0.101325 MPa, 1.0 MPa, 10.0 MPa で温度を273.15 K

から368.15 K までの5 K 刻みと373.15 K から10 K 刻みで

計算 を行 う 。 ただ し , 飽和温度 を超え ない温度ま で と す る。 IAPWS-IF97 を用い て求めら れる0.101325 MPa, 1.0

MPa, 10.0 MPa での飽和温度は, 373.124 K, 453.04 K, 584.15 K である。

(3) 圧力 を50.0 MPa, 100.0MPa, 200.0 MPa, 300.0

MPa, 400.0 MPa, 500.0 MPa にと り , 温度 を273.15 K か ら368.15 K までが5 K 刻みで373.15 K から623.15 K まで が10 K 刻みに と っ て計算す る。 IAPw S-IF97の適用可能 圧力 は100.0 MPa 以下で あ るので , 200.0 MPa 以上の圧 力では IAPw S95 に基づ く 計算だけ を行う 。 比誘電率 を式(1)を用い て計算 し , デバイ ー ヒ ユ ツケル のパ ラ メ ー タ を表 1 中 で示 し た計算式 に よ っ て求 め る。 使用 し た物 理定 数 の値 が , Fernandez et al. (1997) , Wagner and PruB (2002), Wagner et al. (2000) の間で 食い違 っ てい る こ と が あ る。 本研 究 で は, IAPw s95 を 用い る時は Wagner and Prufl (2002) が使用 し た物理定 数値, IAPWS-IF97 を用い る時は Wagner et al. (2000) が使用 し た物理定数値, Fernandez et al. (1997) の計算 式 を用い る時には Fernandez et al. (1997) が使用 し た物 理定数値 を用い る。 3 . 計算結果 と 考察 飽和 蒸気圧条件下 で のgと デバイ ー ヒ ユ ツケ ルのパ ラ メ ー タ を表 3 に示す。 IAPw S95に基づ く 値に下線 を引 い て食い違っ てい る箇所 を示 し , 括弧内に IAPw S-IF97 に基づ く 値 を示 し てい る。 表 3 よ り IAPw S-IF97 に 基 づ く e と A の計 算 値 は IAPw S95 に基づ く 計算値 と 良 く 一致 し てい る こ と が確 認でき る。 373.15 K から623.15 K まで, こ れらの値が食 い違 っ てい て も 5 桁目の値が 1 違 っ てい る だけ であ る。 食い違いのあ る計算値 につい て, 5 桁目の値 を四捨五入 し て比較す る と , 473.15 K と573.15 K におけ る A の値 を除け ばすべて 4 桁目の値が一致す る。 AHの計算値 を比較す る と , 603.15 K ま で お お むね良 く 一致 し てい る。 5 桁日の値を四捨五入 し て比較する と , 4 桁目の値が食い違 っ てい て も , 食い違いは 1 か 2 で あ る。 ただ し , 613.15 K にな る と 四捨五入後の 4 桁目の値 が 3 , 623.15 K だと 4 桁目の値が 9 食い違 っ てい る。 Av の計算値 を比較す る と , 4 桁目の値 ま で一致す る 場合 も あ るが 3 桁目の値が 1 あ るいは 2 食い違 っ てい る 場合 も あ る。 4 桁日 の値 を四捨五入 し て Av の値 を比較 す る と , い く つかの温度で 3 桁日の値に食い違いが残 る。

373.15 K から393.15 K と513.15 K と553.15 K と563.15 K

と593.15 K 以上の時である。 食い違いが603.15 K で 2 に な るが, その他の温度ではすべて 1 で あ る。 AJの計算値 を比較す る と , 丸 めた時 に 3 桁目の値が 食い違 っ てい る時が533.15 K 以上で日立つよ う にな る。 そ し て, 623.15 K では 2 桁日の値も食い違っ ている。 も っ と も , い く つかの温度条件では 4 桁目あ るいは 3 桁目ま で一致 し てい る。 4 桁目の値 を四捨五入 し て A_{Jの値 を} 比較す る と , 3 桁目の値に食い違いが残 るのは393.15 K

と423.15 K と533.15 K と543.15 K と573.15 K と593.15 K

以上の時で あ る。 573.15 K 以下では食い違いがすべて 1 であ るが, 593.15 K 以上にな る と , 食い違いが増大 し て い る o

0.101325 MPa, 1.0 MPa, 10.0 MPa, 50.0 MPa, およ

び100.0 MPa で のeと デバ イ ー ヒ ユ ツケ ルのパ ラ メ ー タ

を表 4 に示す。 IAPw S95 と IAPw S-IF97に基づ く 計算値 に食い違いがあ る時には, 表 3 と同 じ処理 を施 し てい る。

gの計算値は0.101325 MPa で333.15 K, 100.0 MPa で

278.15 K と 283.15 K の時に食い違いが0.002 と な る も の の , そ の他 の圧力 ・ 温度 条件 で は食 い 違 い が な い か 0.001 に過 ぎ な い。 A の食い違いは, 50.0 MPa で523.15

K, 543.15 K から593.15 K, 613.15 K の時と 100.0MPa

で533.15 K, 583.15 K, 593.15 K, 603.15 K の時を除け

ば, 5 桁目で 1 食い違う だけ で あ る。 食い違いが最 も大 き い時 で も 5 桁目の値が 3 違う だけ で あ る。 ま た, 食い 違いのあ る計算値 につい て, 5 桁目の値 を四捨五入 し て A の値 を比較す る と 次のよ う に な る。 1.0 MPa で358.15

K , 10.0 MPa で333.15 K と 348.15 K と 473.15 K , 50.0

MPa で543.15 K と 563.15 K と 573.15 K , 100.0 MPa で

308.15 K と603.15 K の時 を除けばすべて 4 桁日の値が一 致す る。 一致 し ない時で も四捨五入後の 4 桁目の値が 1 食い違 っ てい る だけ であ る。 AHの計算値 の食い違い はgや A に比べ て大 き く な る。 ただ し , 5 桁目の値 を四捨五入 し て比較す る と , 4 桁目 の値が一致す るか, 食い違いが 1 に過 ぎない も のが大半 で あ る。 4 桁日 の値が 2 以上食い違 っ てい る時は, 10.0

MPa で 423.15 K と 563.15 K と 583.15 K , 50.0 MPa で

603.15 K から623.15 K, 100.0 MPa で273.15 K, 288.15 K

から303.15 K, 343.15 K, 613.15 K, 623.15 K の時であ

る 。 こ れ ら の中 で 最 も 大 き く 食 い 違 っ て い る のは50.0 MPa におけ る623.15 K の時 で あ り , 4 桁目 の食い違い が 5 に な る。 Av の計算値は AH以上に食い違 っ てい る。 そこ で, 食 い違 っ てい る も のに つい て 4 桁目の値 を四捨五入 し て比 較す る。 四捨五入後で も 3 桁目の値に食い違いが生 じ る 計算値が0.101325 MPa から10.0 MPa で多 く 見 ら れる。

表 3 飽和蒸気圧条件下でのデバイ ー ヒ ュ ッ ケルのパラ メ ータ。 IAPw S95 を用いて求めた値 と IAPw S-IF97 を用いて求めた値が違 っ てい る時には食い違 っ て い る箇所に下線 を引いて, IAPw s-IF97 を用 いて求め ら れた値の該当箇所 を括弧内 で示す。 p ) ) ) 4 5 ) ) ) ) 6 0 0 1 0 ) ) ) ) ) 8 ) 9 ) 8 ) ) ) 7 ( ( ( ( ( 6 0 7 4 3 6 7 5 1 2 5 6 7 4 ) 42 3 8 67 2 8 一 5 4 一 1 6 一 23 一 19 一 (0 1 3 8 0 1 6 8 2 2 5 4 7 9 7 一 6 6 一 2 3 一 6 1 7 5 一 4 8 1 一 9 0 4 9 7 6 7 1 9 0 5 5 0 1 9 4 7 9 0 1 4 8 6 8 5 0 2 1 1 1 2 3 4 6 7 0 2 5 9 3 7 3 9 6 5 4 4 5 8 2 8 6 5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 ' 2 ' 3 3 4 5 6 7 8 9 1 2 ' 4 ' 6 T 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 ) ) ) ) 9 9 ) ) 6 6 1 6 7 3 7 3 7 8 0 6 1 0 8 8 5 一 5 一 2 0 一 5 一 2 5 9 0 一 0 4 5 5 4 0 一 3 6 一 4 一 2 1 2 2 3 3 1 8 3 5 4 9 9 5 5 9 8 9 2 7 3 9 4 5 0 4 5 0 6 3 1 0 0 0 2 4 7 0 4 9 4 9 5 1 8 4 1 7 4 0 6 0 5 3 0 8 6 4 2 ' 0 8 6 4 ' 3 1 9 8 6 5 4 2 1 0 8 7 6 4 ' 3 5 5 5 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 4 8 2 4 9 3 3 4 0 72 73 4 8 97 26 38 39 36 37 50 89 20 5 3 8 4 9 1 4 7 2 7 3 0 8 7 7 9 3 8 5 5 8 4 5 0 3 4 7 6 1 8 一 5 7 8 9 1 2 4 6 7 9 1 3 6 8 1 4 7 1 5 0 5 1 8 7 9 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 0 0 1 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 A H 5404 4 (5.5) 6049.7 (50.8) 6753.6 (4.4) 7523 8 (4.2) 8369.7 (5) 9303. 1 (2.2) ) ) 9 ) ) ) ) ) 2 1 ) 9 8 3 3 1 (7 (2 (8 (7 (2 (9 (6 (9 (3 (7 (1 (8 (5 (7 (4 (4 3 8 一 94一 91 一 59 一 33 一 58 一 92 一 14 一 26 一 66 一 30 一 96 一 71 一 83 一 33 一 16 一 3 4 7 2 9 8 0 7 8 5 1 7 9 2 7 0 0 1 2 4 5 7 0 2 5 9 4 9 6 6 8 6 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 4 5 6 8 111210* (150)* 150500* (260)* 218480* (770)* 360080* (59150)* Av ₆₎ 5) 9) 9) ) 4) ) ) 2 3 4 8 5 8 0 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 0 5) 9) 9) 0 8 3 6 0 4 6 8 ) ) 2 9 5 7 9 7 9 2 9 9 ) ) 3 8 5

部

(2 g (4 ) (3 3

-f

01 一 49 一 04 一 67 一 40 25 一 23 3 9 7 5 3 7 30_一 63 一 47 一 97 一 33 一 8 5 一 94 一 23 一 6 9 一 85 一 32 一 6 9 一 84 一 67

一

70

一

00

一

4 4 5 5 6 7 8 9 0 2 ' 4 ' 6 9 2 ' 7 2 9 9 1 8 3 9 6 ' 3 7 6 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 6 7 0 3 9 9 7 0 1 1 1 2 4 9 A J 61 .869 (77) 67.422 (07) 73.677 (41) 80.806 (752) 89.017 (8.952) 98.571 (05) 109.80 (74) 123.11 (09) 139.06 (8) 158.35 (43) 181.93 (2.08) 211 .09 (29) 247.58 (81) 293.92 (4.09) 353.71 (2) 432.32 (02) 537.98 (28) 683.76 (2.81) 891.35 (0.84) 1198.5 (9.6) 1674.9 (7.6) 2460.0 (55.6) 3860.7 (30.7) 6664.2 (50.8) 13417 (688) 35912 (3877) 有効桁数 5 桁で計算。 食い違 っ てい る箇所 を羅列す る と 長 く な るので省略す る。 ただ し , 3 桁目の食い違いはすべて 1 であ る。 50.0 MPa

の時, 348.15 K, 353.15 K, 563.15 K, 613.15 K で四捨

五入後の 3 桁目の値に食い違いが生 じ る。 100.0 MPa の

時では, 393.15 K, 403.15 K, 493.15 K, 583.15 K,

603.15 K の時で あ る。 こ れら の圧力 で も , 四捨五入後の 3 桁目の値は 1 食い違 っ てい る だけ で あ る。 AJの計算値 も AH以上 に食い 違 っ てい る。 食い 違 っ て い る も のについ て 4 桁目の値 を四捨五入 し て比較す る。 四捨五入後で も 3 桁目の値に食い違いが生 じ る計算値が Av と 同 じ よ う に多 く 見 ら れ る。 0.101325 MPa で は ,

273.15 K, 293.15 K から303.15 K, 348.15 K と353.15 K

の時である。 1.0 MPa では, 273.15 K, 343.15 K, 413.15 K, 423.15 K, 433.15 K の時であ る。 10.0 MPa では,

273.15 K, 278.15 K, 298.15 K, 328.15 K, 333.15 K,

343.15 K, 368.15 K, 403.15 K から423.15 K, 533.15 K,

543.15 K, 573.15 K の時である。 50.0 MPa では, 273.15

K, 288.15 K, 298.15 K, 363.15 K, 368.15 K, 383.15 K,

423.15 K, 493.15 K, 573.15 K から613.15 K の時である。

100.0 MPa では, 273.15 K から288.15 K, 308.15 K から

323.15 K, 333.15 K, 353.15 K, 358.15 K, 383.15 K から

403.15 K. 433.15 K から453.15 K. 473.15 K. 593.15 K

から613.15 K の時であ る。 こ れら の圧力 ・ 温度条件にお け る 3 桁目の食い違いは, 大部分のも のが 1 で あ る。 3 桁目の食い違いが 1 を超え る圧力 ・ 温度条件 を以下に記

す。 50.0 MPa において273.15 K と603.15 K と613.15 K

の時 に食い違いが 2 に な る。 100.0 MPa におい て273.15 K の時 に食い 違い が大 き く な っ て7に な る。 温度が高 く なると , 278.15 K で 4 になり283.15 K で 2 になる。 こ れ ら 6 つの圧力 ・ 温度条件 を除けば, 4 桁目 を四捨五入 し た値はおお むね一致 し てい る と 言え よ う 。 IAPw S-IF97 の適用可能圧力 は100.0 MPa ま で で あ るので, 適用可能 圧力 の上限で低温領域におい て AJの計算値が大き く 食 い 違 っ て い る こ と に な る 。 こ の点 に 注 意 を 払 え ば , IAPw s -IF97 を AJの計算の代替式 と し て用い る こ と がで き よ う 。

Fernandez et al. (1997, Table 9) に基づ く と 比誘電率

の不確 か さ は計算値 の 1 % あ るいはそ れ以下 で あ る も の の, 0.1% よ り は大 き い。 し たが っ て, 表 1 中で示 し た A の定義式 か ら 考え て有効桁数 を 4 桁 あ る いは 3 桁 に と っ て計算 し て も 構わない こ と に な る。 比誘電率 と その 温度 や圧力 に 関す る偏微 分係数 の不確 か さ (Fernandez et al., 1997) から , AHの計算値の不確か さ は数%以内, Av の不確か さ は473 K ま でが 3 %以内 であ り , 473 K を

Fernandez 達が与え た比誘電率式に基づ く デバイ ヒ ユツケ ルのパラ メ ータ の計算

表 4 圧力 が100.0 M Pa 以下の条件下でのデバイ ー ヒ ュ ツケルのパラ メ ータ。 IAPw S95 を用いて求めた値 と IAPw S-IF97 を用いて

求めた値 が違 っ て い る時には食い違 っ て い る箇所に下線 を引いて, IAPw s-IF97 を用 いて求め ら れた値の該当箇所 を括弧内 で示 す。 A J ) ) ) 6 ) ) ) 4 ) 1 ) 8 7 6 ) ) ) 6 ) 2 0 6 5 3 7 5 9 ) 6 2 8 1 3 1 1 5 5 0 8 (8 (8 (6 (7 (2 (1 (2 (2 (5 (2 (6 (4 (3 (2 (2 (6 (8 (9 (9 (2 22 5 一 器 一 801 一 87 6 一 7 66 一 5 61 3 15 一 05 9 一 81 4 一 59 4 一 41 1 一 27 3 一 1 88 一 16 5 一 21 3 一 3 41 一 55 8 一 87 7 一 3 1

0 一

8 2 ' 5 7 9 1 3 5 7 8 0 ' 2 ' 4 ' 6 8 0 2 ' 4 ' 6 9 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 8 ) ) ) 3 2 ) ) ) ) ) 9 1 ) 6 8 ) ) ) ) ) 0 3 2 1 5 3 0 2 6 5 4 8 ) 8 6 7 0 2 0 2 3 7 4 2 4 5 8 6 4 9 ) ) (2 (4 (2 (0 (7 (6 (5 (1 (3 (3 (2 (4 (2 (1 (9 (1 (2 (3 (3 (4 (7 (7 (3 (4 (6 (1 46 89 1 89 一 3 22 一 3 40 一 746 一 815 一 700 一 491 一 23 9 一 97 8_一 72 7 一 50 1 一 3 11 一 166 一 07 3 一 042 一 07 9 一 19 6 一 40 1 一 70 7 一 12 _{4 一} 66 7 一 19 0 一 41 6 一 517 一 707 一 2 56 一 8 2 5 7 9 1 3 5 6 8 0 2 ' 4 ' 6 8 0 2 4 6 9 1 7 ' 3 0 8 8 9 2 ' 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 7 8 8 9 0 2 Av ) ) ) ) ) ) ) 0 ) ) 0 ) ) ) 3 ) ) ) 2 0 6 3 6 0 3 3 3 2 0 2 ) ) 1 9 1 1 7 7 9 8 6 2 8 9 8 4 9 2 5 7 1 0 1 4 5 2 5 5 6 8 1 4 8 4 1 3 8 8 70 8_一 26 6 86 8_一 51 7 一 21 9 一 97 9 一 79

_{9 一}

;n

装

95 1 一 21 9 一 57 6 一 02 8

一

58 1 一 2 4_{2 一} 017

一

91 4 一 94

3 一

5 6 6 7 8 8 9 0 1 2 3 4 6 7 9 0 2 4 5 7 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 ' 2 ' 2 ' 2 ' 2 ' 3 3 3 3 3 ) ) ) ) 5 ) 0 1 ) 1 9 2 7 0 7 ) 8 9 7 0 0 2 ) ) ) ) 1 0 6 3 8 6 4 3 3 6 0 5 9 5 1 7 2 8 7 7 9 9 8 4 5 4 7 6 0 1 5 2 5 6 0 0 4 8 3 0 8 0 7 8 6 1 4 7 6 6 9 6 84 24 1 83 9_一 48 6 一 1 85 一 94 1 一 75 8 一 64 0 一 59 0 一 61 2 一 71 0 一 888 一 14 9 一 50 0 一 946 一 49

1 一

基

79 7 一 81 4 一 97 2 一 75 0 一 23 1 一 540 一 83 0 一 29 3 一 17 6 一 78

9 一

5 6 6 7 8 8 9 0 1 2 3 4 6 7 8 0 2 3 5 7 9 4 0 6 3 2 2 3 1 1 1 1 1 1 1 2 ' 2' 2' 2' 2 ' 2 ' 2 ' 2 3 3 3 3 3 3 4' 5 5 6 7 8 9 A H 1 ) 8 7 9 9 8 5 ) 8 6 ) ) ) ) 3 0 5 1 8 7 1 4 6 7 7 1 3 0 0 1 3 9 3 2 2 8 8 0 9 一 0 6 一 3 8 8 0 一 2 2 一 5 6 一 7 8 8 _{7 ・}一 84 ・一 69 ・一

-・

一

=

・一 72 一 30 一 90 一 53 一 25 一 11 一 15 一 1 2 4 7 1 7 3 0 8 7 7 8 0 2 6 0 6 3 1 0 3 4 5 6 8 9 1 3 4 6 8 0 3 5 7 0 2 5 8 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 ) 2 ) ) ) ) 7 2 5 6 8 ) ) ) 0 ) 5 4 1 0 8 ) ) 8 7 (7 (9 (9 (7 (3 (1 (3 (4 (3 (1 (8 (2 (0 (5 (2 (9 (4 (2 (2 (4 (7 (9 (3 (2 (5 ) ) 7 6 9 4 一 8 _{9 ・}一 18 一 58 一 97 一 27 一 45 一 51 一 43 一 24. 一 94 一 56 一 11 一 64_一 17 一 73 一 38 一 15 一 10 一 30 一 67. 一 91 一 80 一 31 一 66 一 1 1 3 7 1 6 3 0 8 7 7 7 9 2 5 0 5 2 0 9 9 3 3 0 5 8 2 8 3 4 5 6 8 9 1 3 4 6 8 0 2 5 7 0 2 5 8 0 3 0 7 5 3 2 3 4 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 6 6 7 8 9 0 1 8 6 5 0 2 1 7 1 2 4 0 1 6 8 5 9 一 8 4 7 一 6 一 1 一 3 一 2 一 8 一 4 1 9 9 0 2 6 2 9 8 9 1 5 1 8 7 7 6 9 1 4 8 1 4 8 1 5 9 4 8 3 7 2 7 7 7 8 8 8 9 9 9 0 0 0 1 1 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 ' 0 ' 0 0 0 0 0 0 0.44300 0.44840 0.45397 6 6 8 4 4 9 0 7 0 9 4 2 9 7 7 8 0 5 0 8 6 7 6 8 1 4 7 1 4 8 1 5 9 7 7 8 8 8 9 9 9 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 0 0 0 0 0 0 ' 0 0 0 0 0 ) ) 9 ) ) ) ) 5 8 5 7 2 4 7 6 一 4 9 一 0 一 8 一 3 一 5 一 3 9 3 3 7 6 一 6 1 7 3 9 3 8 6 4 5 7 1 6 4 4 1 6 9 1 1 2 3 8 2 7 2 7 2 8 3 9 1 4 7 1 7 3 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 7 8 9 1 2 4 6 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 ' 0 0 0 0 0 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 0 ) 4 4 7 9 9 1 7 9 6 7 1 9 9 1 3 3 一 6 5 一 8 一 3 8 一 4 8 一 1 0 一 6 一 8 一 4 一 6 一 0 一 8 一 8 一 9 一 2 一 5 0 1 7 7 2 0 3 9 0 4 1 2 7 5 7 1 9 0 5 2 9 9 9 0 2 4 6 8 2 5 9 3 7 2 7 3 8 5 1 8 7 5 3 2 0 8 6 4 3 1 9 ' 8 6 5 3 2 ' 0 9 8 6 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 ) ) ) 0 ) ) ) 0 0 ) ) ) ) ) 4 3 9 6 7 8 3 5 3 2 4 9 9 2 1 2 0 2 7 2 7 1 3 一 2 一 8 一 9 一 6 一 7 一 2 一 9 一 9 一 1 一 3 一 6 8 一 8 一 8 3 一 5 0 3 6 4 5 1 1 5 4 6 3 3 7 4 5 0 8 0 4 2 4 8 5 5 4 4 5 5 5 3 9 9 9 0 1 2 4 6 9 2 5 9 3 8 2 8 3 9 5 1 8 5 0 6 3 1 0 0 0 7 5 4 2 0 8 6 4 ' 3 1 9 8 6 5 3 2 0 9 8 6 5 3 0 8 6 4 ' 2 ' 0 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 T 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 8 3 8 3 8 3 8 3 ' 8 ' 3 ' 8 3 8 3 8 3 8 3 8 7 7 8 8 9 9 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 8 3 8 3 8 ' 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 3 ' 3 ' 3 3 3 3 3 7 7 8 8 9 9 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 9 0 1 2 3 4 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 p 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 ' 0 ' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10.0 273.15 88.315 0.37471 1305.7 (5) 1.5455 (9) 17.851 (8.014) 10.0 278.15 86.315 0.37739 1405.7 (6.1) 1.5989 (93) 21.911 (82)

表 4 (続) 圧力が100.0 M Pa 以下の条件下でのデバイ ー ヒ ュ ツケルのパラ メ ータ。 IAPw S95 を用いて求めた値 と IAPw S-IF97 を用 いて求めた値 が違 っ て い る時には食い違 っ て い る箇所に下線 を引 いて , IAPw s-IF97 を用 いて求め ら れた値の該当箇所 を括弧内 で示す。 A J 7) 5) ) 7) ) ) 0) ) ) ) ) 3) ) 7) ) ) ) ) ) 5) 6) ) ) ) ) 7 7 8 5 9 2 ) 1 7 9 4 9 2 2 1 8 5 ) 3 5 6 4 4 ) ) ) ) ) 0 ) 5 2 (8 (1 (1 (0 (7 (6 (7 (1 (6 (6 (5 (9 (7 (8 (3 (9 (8 (5 (1 (6 (0 (0 (5 (1 19 ) 1) 4) 60 86 29 98 4 0 2) 4 8 7 8 2 5 2) 8) 86 3_一 21 0 一 22 5 一 05 9 一 80 0 一 49 8 一 1 85 一 8 80 一 596 一 3 43 一 12 9 一 96 0 一 84 4 一 7 88 一 80 1 一 89 2 一 07 0 一 3 45 一 730 一 880 一 640 一 156 一_業 ' ' ' ' ' ・ 1 ' 1 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 1 ' ' ・ ' ' ・ ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 1 1

一

・

一

4 7 9 1 2 4 6 7 9 1 3 4 6 8 0 2 5 7 9 4 0 7 4 3 3 5 9 6 6 1 3 2 3 1 1 8 3 8 3 4 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 7 7 8 9 0 1 2 4 6 9 2 6 1 8 7 9 8 6 4 3 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 5 7 0 5 4 1 1 2 8 6 ) ) ) ) ) ) ) ) 5 1 4 3 8 0 0 4 ) 5 5 8 4 8 3 0 4 0 2 6 6 9 3 2 一 80 一 94 一 64 一 43 一 70 一 20 一 34 一 36 40_一 54 一 82 一 7 一 3 一 9 0 8 4 0 5 0 5 0 5 6 0 2' 5 6 8 0 1 3 4 6 7 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 Av ) ) ) ) ) ) ) 1) 6) ) ) ) ) 3 8 ) 8 ) ) ) 4 8 ) ) ) ) 9 6 ) ) ) ) ) ) 0 9 ) 7 0 8 4 7 7 1 9 2 6 5 9 6 2 3 8 4 7 9 5 2 6 3 4 9 ) ) 0 ) ) ) 9 3 7 4 5 3 1 0 5 0 2 2 1 0 5 4 2 1 3 5 0 5 6 4 7 4 1 ) 9 ) ) 0 ) . 7 ) 4 4 . )

o

o

6 8 一 5 一 7 一 5 一 0 一 1 一 9 一 4 一 6 一 7 一 6 一 4 一 2 一 9 一 7 一 6 一 7 一 2 一 3 一 8 一 8 一 6 一 8 一 5 一 3 一 5 一 1 一 8 一 8 一 8 一 4 一 3

一

9 一 0 一 0 一 7 一 2

一

6_一 5 1 8 5 3 2 1 0 1 2 4 7 1 6 1 8 6 5 6 1 2 1 9 7 8 4 8 5 9 9 4 8 9 4 6 6 8 5 0 8 一 6 7 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 8 9 1 2 4 6 8 3 8 4 0 8 7 8 0 5 2 3 9 0 9 9 3 8 4 0 0 7 1 1 1 1 1 2 2 2 ' 2 ' 2 ' 2 ' 2 ' 2 ' 2 ' 3 3 3 3 3 4 4 5 6 6 7 8 0 1 3 5 7 1 4 ' 9 6 4 6 3 8 8 1 1 1 1 1 2 2 2 3 4 5 7 9 3 ) ) ) 2 3 ) ) ) ) 8 ) ) ) 5 4 0 1 8 9 0 2 2 4 3 2 3 4 8 5 7 9 8 2 3 1 一 79 一 56 一 71 一 28 一 32一 8 7 一 95 一 58 一 79 一 60 一 02 一 5 9 4 9 5 1 7 一 4 一 2 0 9 9 4 4 5 5 6 7 7 8 9 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 A H ) ) ) ) ) 3 ) ) ) ) ) ) ) 7 8 ) 5 ) 7 ) ) 0 ) 0 ) ) ) 4 ) ) 9 3 6 5 8 8 4 2 4 4 3 0 0 3 2 2 8 7 7 7 3 9 7 7 5 5 0 一 3 一 5 一 3 0 一 2 一 9 一 1 一 8 一 1 一 3 一 5 一 9 一 0 一 9

一

1 一 0 一 0 一 6 一 2 一 3 一 5 5 一 5 一 4 3 3 4 5 5 一 3 一 9 5 一 8 1 一 2 2 1 一 1 9 9 9 0 2 一 5 2 0 8 一 6 一 7 一 2 5 9 4 0 7 4 3 2 3 4 6 9 3 7 3 0 9 8 0 8 2 2 1 9 5 6 7 9 1 2 4 6 8 0 2 4 6 9 1 4 7 9 2 9 5 3 1 0 9 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 6 7 8 9 9 ) ) ) ) ) ) ) 1 1 ) ) 9 3 2 0 5 4 7 6 4 4 8 9 5 9 9 3 8 4 4 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 87_一 0 6 一 7 9 一 3 8 一 2_{5 一} 93 一 14 一 85 一 43 一 83 一 98 一 46 一 95 一 37 一 13 一 0 3 6 2 0 0 5 3 8 0 3 2 3 2 6 1 2 3 5 7 9 1 4 7 2 7 4 3 6 5 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 6 8 0 ) ) ) ) ) ) 9 8 ) ) 2 7 5 7 4 7 5 3 2 4 5 9 一 3 一 0 一 3 一 2 一 5 8 一 7 一 1 一 0 一 5 一 6 一 1 一 5 4 4 4 2 8 2 4 一 3 一 9 3 6 5 6 8 1 5 9 5 1 8 5 4 2 3 4 5 7 8 9 1 3 4 6 8 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 6 4 4 5 3 4 2 7 2 8 9 4 2 8 9 1 8 9 6 8 5 一 9 8 3 5 一 2 5 5 一 0 2 1 6 8 3 8 5 8 0 8 7 6 一 4 一 5 一 3 一 8 一 3 一 0 7 一 8 一 3 一 1 一 7 一 1 1 1 3 7 2 9 7 7 9 2 7 3 1 1 2 5 9 5 3 7 9 8 6 1 6 1 7 5 7 4 0 7 8 0 0 7 5 0 3 6 9 2 6 9 3 7 1 6 0 5 0 5 0 5 0 6 8 0 3 7 2 8 4 2 0 0 1 4 9 5 4 7 3 3 0 8 8 8 8 9 9 9 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 8 9 0 2 3 5 7 9 1 3 5 7 0 3 6 0 4 9 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 ' 0 ' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.94589 1.0135 2 0 9 0 3 0 0 4 2 3 9 9 1 7 3 2 1 2 4 7 2 8 5 4 8 0 3 6 9 2 5 8 2 5 9 3 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9 9 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 0 0 ' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ) ) ) ) ) ) ) ) ) 9 8 5 5 9 5 7 6 9 5 0 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 4 9 一 6 6 一 6 6 一 4 0 4 3 8 一 8 2 9 9 1 3 7 0 2 6 一 4 2 4 4 7 7 9 6 一 5 一 9 2 8 一 2 6 一 1 0 9 1 0 一 6 5 9 7 9 5 5 9 6 7 1 9 1 5 3 5 9 6 7 6 6 7 8 8 7 4 9 1 0 5 5 1 0 4 0 9 9 8 7 1 3 4 5 7 9 2 5 8 2 6 1 5 1 6 2 8 4 1 8 3 9 6 4 3 3 4 5 8 1 4 8 3 8 3 9 4 0 6 2 8 4 ' 2 ' 0 8 6 5 3 1 0 ' 8 7 5 4 ' 2 ' 1 9 8 7 5 3 0 8 6 ' 4 2 0 8 6 5 3 1 0 8 7 5 4 3 1 0 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 1 7 1 0 9 6 9 6 6 8 9 0 0 2 8 9 4 5 0 0 4 2 4 1 1 9 8 8 9 0 2 4 6 9 2 6 0 9 7 5 3 2 ' 0 8 6 4 3 1 0 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 T 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 8 8 9 9 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 7 7 8 8 9 9 0 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 p 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 ' 0 ' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Fernandez 達が与え た比誘電率式 に基づ く デバイ ヒ ユ ツケ ルのパラ メ ータ の計算

表 4 (続) 圧力が100.0 M Pa 以下の条件下でのデバイ ー ヒ ュ ツケルのパラ メ ータ。 IAPw S95 を用いて求めた値 と IAPw S-IF97 を用

いて求めた値 が違 っ て い る時には食い違 っ て い る箇所に下線 を引 いて , IAPw s-IF97 を用 いて求め ら れた値の該当箇所 を括弧内 で示す。 ll T 9 A AH Av A J ) ) ) 5) 5) ) 3) 3) 0 8 3) ) ) 4) 6) 9) 7) 6) 4) ) 1) 07 4) 33 ) ) ) ) ) ) ) 2 7 73 ) 4 1 3 3 4 5 4 4 0 4 2 2 0 5 2 4 1 ) 5 3 1 ) ) ) 0 ) ) 2 9 0 9 8 . 7 1 7 2 9 5 2 0 8 7 6 9 6 8 6 1 6 0 8 0 1 4 4 6 9 1 7 1 8 6 8 3 5 5 2 一 9 0 2 3 5 7 9 0 2 6 0 5 0 6 3 0 9 8 0 3 8 6 7 2 3 9 4 8 6 1 0 0 4 0 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 6 6 7 7 8 9 9 0 2 3 4 6 8 1 4 7 2 7 4 3 4 8 6 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 6 7 9 2 ) ) 44 ) 74 ) ) ) ) 8) ) ) 3 73 8 00 80 5) 25 5) 30 6 06 45 8) 6) 3) 9) 9) 5 5 0 7 2 3 1 8 8 1 5 8 8 3 9 5 3 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 00 5 一 9 89 一 11 2 一 81

2 一

業

06 3 一 業 一 08 7 一 43 4 一 7 86 一 1 44 一 50 8 一 8 80 一 261 一 65

5 一

6 一 8 1 一 2 4 5 7 8 9 1 2 3 5 6 7 9 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 2 2 ) ) ) 0 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 2 ) 9 ) 0 ) 8 0 5 2 6 0 0 9 3 8 4 2 0 0 0 2 0 4 2 4 4 6 5 3 9 3 8 7 2 8 1 3 4 8 4 4 ) )

報

2 3 5 6 7 9 0 2 3 7 1 5 0 6 3 0 9 9 0 3 2 ' 2 ' 2 ' 2 ' 2 ' 2 3 3 3 3 4 ' 4 ' 5 5 6 7 7 8 0 1 ) ) ) ) ) 4 ) 6 ) ) ) 0 4 8 0 6 1 ) 8 2 ) 3 8 6 9 1 3 5 9 2 8 1 6 5 8 5 6 0 8 3 4 4 5 1 一 7 9 7 一 4 一 2 4 6 9 1 5 9 4 0 8 7 9 5 6 1 1 1 1 2 2 2 3 4 4 5 6 8 0 ) ) 9 ) ) ) ) 8 ) ) ) ) 0 7 8 0 0 ) 9 ) ) 8 9 3 5 6 5 8 6 6 5 5 3 7 5 1 1 2 3 2 7 23_一 95 一 87 一 0 8 一 64 一 60 一 9 8 一 81 一 11 89 16_一 94 一 24 一 0 8 一 46 一 42 一 96 一 5 8 2 7 一 1 6 1 7 4 0 8 5 4 3 一 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 9 0 1 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 ' 2 ' 2 ' 2 ' 2 ' ) ) 9 ) ) ) ) 0 ) ) ) ) ) ) 6 9 7 6 ) 6 3 5 5 1 9 1 9 0 7 2 1 8 2 5 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 4 一 9 一 4 一 0 一 7 一 0 一 8 一 6 5 2 一 0 一 5

一

5 一 4 一 9 一 1 一 5 4 一 2 8 1 4 4 4 3 0 8 一 0 2 一 9 一 7 6 一 3 3 4 5 8 1 5 0 6 1 9 3 1 4 4 1 0 2 4 6 8 1 3 6 8 4 9 6 3 0 8 7 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 6 7 8 8 9 ) ) ) ) 7 ) ) ) ) ) 1 ) ) ) 2 ) ) ) ) 5 4 9 4 3 6 1 8 9 8 8 4 4 4 9 2 4 7 3 7 0 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 4 2 一 5 一 0 一 6 一 8 一 5 一 4 一 0 一 9 一 1 一 6 一 1 一 7 一 6 一 0 一 3 一 4 一 6 0 4 1 1 8 5 5 3 3 5 5 7 4 8 6 4 5 6 7 8 1 5 0 8 8 1 7 7 2 3 2 0 1 8 6 0 1 2 4 5 7 8 0 3 5 8 2 6 1 7 4 2 3 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 4 4 5 6 7 1223 . 2 (7.1 1311.2 (2.4) 1411.7 (3) 1521 .6 (0.4) 1639.5 (7.9) 1764.5 (3.0) 1896.5 (5.2) 2035. 1 (4.2) 2180.5 (0) 2332.6 (5) 2491.4 (7) 2656.9 (7.5) 2829.3 (30.1) 3008 .4 (9.4) 3194. 3 (5.5) 3387 2 (8.4) 3587.0 (8.1) 3 1 4 0 1 6 6 9 7 6 4 0 7 7 5 7 0 5 1 8 7 7 9 7 1 1 6 8 7 1 6 0 5 9 4 9 4 5 7 9 1 4 0 1 1 2 2 2 3 3 4 5 6 7 9 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 0 0 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 0 0 ) 1 8 0 1 4 1 5 7 6 7 9 2 0 ) ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 5 2 一 4 8 9 一 1 一 2 一 9 2 2 2 一 0 一 3 一 5 一 4 一 4 一 7 一 8 一 1 3 一 ( 7 2 4 4 3 0 6 4 3 5 2 5 7 1 0 8 1 6 0 6 一 8 3 8 4 1 9 7 7 8 0 4 9 6 6 8 2 1 3 1 4 1 3 4 6 8 9 1 3 5 8 0 2 5 8 1 5 9 3 8 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 8 4 5 0 7 0 一 1 0 一 1 2 4 9 一 5 一 3 3 6 一 1 一 8 一 7 9 3 9 4 9 5 2 0 9 9 1 4 8 3 0 7 6 6 8 0 0 2 5 8 1 3 6 0 3 6 0 4 7 1 5 9 4 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 0 0 0 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 ' 0 ' 0 0 0 0 0 0 ) ) ) ) 9 ) ) ) ) ) ) 6 9 2 2 0 3 5 0 6 6 2 6 9 7 0 7 7 9 2 6 4 5 5 一 8 一 9 2 1 一 3 1 一 2 0 1 1 5 0 一 0 4 一 6 一 2 1 一 7 一 7 一 7 3 1 一 4 1 2 7 4 5 9 7 7 7 8 0 2 4 6 6 4 0 3 3 9 1 8 1 8 9 4 3 5 9 6 5 6 8 4 9 4 9 5 1 7 4 1 6 2 0 8 7 7 8 0 3 6 0 4 0 5 2 8 5 3 1 9 7 6 5 4 3 8 6 5 3 2 ' 1 9 8 7 4 2 ' 0 7 5 3 1 0 8 6 5 3 2 0 9 7 6 5 4 2 ' 1 0 9 8 7 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ) ) ) ) ) 0 ) ) 6 6 2 1 9 4 4 2 8 8 一 8 一 3 一 1 0 7 0 一 8 一 9 一 3 一 7 0 1 一 0 4 4 3 3 9 1 8 0 6 8 3 3 8 6 9 5 5 8 5 8 7 6 7 7 9 0 2 5 8 1 5 9 4 9 4 0 1 9 7 5 3 1 0 8 6 ' 4 ' 3 1 9 8 6 5 4 9 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 8 3 8 3 8 3 8 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 7 7 8 8 9 9 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 ' 0 ' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

表 4 (続) 圧力が100.0 M Pa 以下の条件下でのデバイ ー ヒ ュ ツケルのパラ メ ータ。 IAPw S95 を用いて求めた値 と IAPw S-IF97 を用 いて求めた値 が違 っ て い る時には食い違 っ て い る箇所に下線 を引 いて , IAPw s-IF97 を用 いて求め ら れた値の該当箇所 を括弧内 で示す。 p 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 T 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 8 3 8 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3' 3' 3 3 3 3 3 3 3 5 6 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 ) ) ) ) ) ) ) 9 ) 7 4 5 4 0 5 6 0 1 8 一 5 5 一 6 一 0 2 5 4 4 8 2 1 0 5 1 5 一 1 一 6 一 7 一 0 一 2 一 5 9 6 6 6 7 9 2 5 7 9 9 7 2 5 4 0 1 8 1 8 6 2 9 6 1 7 4 3 2 2 3 5 8 2 6 1 7 3 9 7 4 2 1 9 8 6 3 1 9 7 5 3 1 9 8 6 5 3 2 0 9 8 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 2 2 27.3 00 (299) 26.160 25.061 (2) 24.000 22.974 21.981 (2) 21.020 20.087 ) ) ) ) ) ) ) ) 9 2 4 1 7 1 6 7 ( ( ( ( ( ( ( ( 8 8 一 1 一 7 3 一 9 3 5 7 9 2 一 7 6 3 8 6 一 0 一 5 一 6 一 4 9 6 3 2 5 4 7 5 8 7 0 9 4 4 1 5 5 3 8 2 7 2 2 2 3 4 6 8 1 5 8 3 8 4 0 7 5 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 5 6 8 0 1 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.65398 (400) 0.67349 (50) 0.69397 0.71549 0.73816 (5) 0.76209 (7) 0.78741 (38) 0.81425 (3) 0.84279 (8) 0.87319 (20) 超す と 不確か さ が大 き く な る も のの10% 以内 に収ま る。 そ し て , A_{Jの計算値の不確 か さ は大気圧条件 な ら 1 %} か ら 1.5% で あ る が, こ れよ り 高圧条件 だ と 10% を超え る。 し たが っ て , AH , A v, AJの値 を 3 桁で計算 し た と し て も , 不確か さ の範囲内 であ る。 以上よ り , IAPw S- IF97 に基づ い て有効桁数 を 4 桁 に と っ て求 めた A や有 効 桁 数 を 3 桁 に と っ て 求 め た AH, A v, A J の値 は , IAPw S95 に基づ い て求 めた値 と 不確か さ の範囲内 で お お むね一致 し てい る こ と にな る。 つま り , IAPWS-IF97 を IAPw s95の代替式 と し て用い るこ と ができ る。 さ て, Fernandez 達は, 273.15 K におけ る AJの値が良 く 定 ま っ て い な い こ と を 記 し て い る (Fernandez et al.,

1997, p i t59)。 そ こ で , こ の値 を Bradley and Pitzer

(1979) が求めた値やArcher and Wang (1990) が求めた

値 と 比較す る。 Bradley and Pitzer (1979) の計算式 を用 いた計算結果を Pitzer et al. (1984) が数表値と し て示 し , Archer and Wang (1990) も 計算結果 を数表値 に し て示 し てい る。 こ れら の数表値中の値は気体定数で割 っ て無 次元化 さ れてい るので, こ れら の報告中で使用 さ れてい る気体定数 をかけ て得 ら れる値 を表4 中の値 と 比較す る。 A H ) ) ) 2 ) ) ) 8 5 3 ) ) ) 9 9 9 6 ) ) ) 4 8 9 5 2 1 8 7 4 3 0 8 7 ) ) ) ) ) ) ) ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) ) 9 5 8 5 6 ) 6 8 9 8 一 6 一 7 一 1 一 3 一 7 一 2

一

0 一 9 一 2 一 1 一 1 一 (3 (6 (7 (6 (3 (7 (3 (5 (4 (7 (2 (1 (6 (7 (2 (8 93 07 2 8 57 36 46 90 69 85 44 4 8 02 12_一 84 一 25 一 44 一 50 一 55 一 72 16_一 03 一 53 一 88 一 35 一 23 一 87 一 66 一 07 一 62 一 7 0 2 4 9 4 9 5 1 8 5 3 1 9 9 9 0 2 5 0 6 一 3 2 4 8 4 4 8 5 3 4 4 4 4 5 5 6 7 7 8 9 0 0 1 2 4 5 6 8 9 1 3 5 7 0 3 6 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 Av ) ) ) ) ) ) 9 ) ) ) ) ) ) ) ) 2 0 0 7 5 ) ) 8 5 8 0 6 1 9 7 ) 2 1 1 1 0 1 6 ) ) ) ) ) ) ) 6 3 6 0 2 6 3 4 5 1 3 1 1 8 3 7 6 2 ) ) ) ) ) 2 7 4 3 8 2 0

識

類器

報

報

報

報

報

器

2 2 2 2 3 3 3 4 ' 4 ' 5 5 6 6 7 8 9 0 1 3 4 6 8 0 3 6 9 4 ' 8 4 ' 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 4 A J ) ) ) 8 ) 3 6) 52) 893 3 63 05) 1 8) 43 ) 2 8) 2 4) 86) 78) 16 8 7 6) 86) 9) ) 5 ) 5) 95 ) 2) 3) 4) 3) 4 3) 29) 3 3) 89) 9)

報報

報

一

観

器

離

業

離

一

2 3 4 6 9 2 6 9 3 8 2 8 3 一 0 7 6 5 5 7 1 一 6 3 3 6 1 一 1 一 5 一 3 一 8 4 4 4 4 4 5 5 5 6 6 7 7 8 9 9 0 1 2 3 5 6 8 0 2 5 8 1 5 9 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3

0.1 MPa と 100.0 MPa での値は Bradley and Pitzer (1979) の式 か ら は24.527 と 22.366 に な る 。 Archer and Wang (1990) から求めら れる値は, 0.1 MPa の時に13.950で あ り 100.0 MPa の時に4.8954 と な っ て大き な圧力依存性 を 示す。 表 4 中で示 し た0.101325 MPa での値は18.225であ り 100.0 MPa での値は16.005であ る。 こ れら 三つの計算 式 の間で大 き な食い違いが生 じ てい る。 どの計算式 を用 い て計算す る場合 で も , 273.15 K で A_Jの値 を用 い る時 に注意す る必要があ る。

表 5 は IAPWS95 に基づ く 200.0 MPa から500.0 MPa で

の gと デバイ ヒ ユ ツケ ルのパ ラ メ ー タ を示 す。 表 3 と 表 4 で示 し た結果 を組み合 わせ る こ と で, 500.0 MPa ま でで623.15 K までの圧力 ・ 温度領域におけ るデバイ ヒ ユツ ケ ルのパ ラ メ ー タ を知 る こ と がで き る。 表 5 を見 る と , 300.0 MPa 以上の圧力 で273.15 K から 温度が上昇す る と A_{Jの値 がい つた ん小 さ く な る 傾向 が}

現 れてい る。 Archer and Wang (1990) が与え た比誘電 率 の表 を見 る と , AJの値は温度上昇 に伴 っ て単調 に増

加 し てい る。 温度 依存 性 の食 い 違い に つい て Fernandez

Fernandez 達が与え た比誘電率式に基づ く デバイ ヒ ユツケ ルのパラ メ ータ の計算

MPa 以上で使用す る時に注意 し てお く 必要があ る。

4 . ま と め

Fernandez et al. (1997) が与 え た純水の比誘電率の計

算式 を用い て デバイ ー ヒ ユ ツケルのパ ラ メ ー タ を求 め た。

圧力は飽和蒸気圧, 0.101325 MPa, 1.0 MPa, 10.0 MPa,

50.0MPa, 100.0 MPa, 200.0 MPa, 300.0MPa, 400.0

MPa, 500.0 MPa で あ り , 温 度 条 件 は273.15 K か ら

368.15 K ま で5 K 刻 み, 373.15 K から は10 K 刻 みで

623.15 K ま でで あ る。 ただ し , 0.101325 MPa, 1.0 MPa, 10.0 MPa では, 飽和 温度ま で で計算 し た。 計算結果 を 有効桁数 5 桁で表と し て示 し た。

IAPWS95 (Wagner and Pru」3, 2002) の代 替式 と し て IAPWS-IF97 (Wagner et al., 2000) を用い た時に生 じ る

デバイ ー ヒ ユ ツケ ルのパ ラ メ ー タ の食い違い を検討 し た。

IAPw S-IF97の適用可能最大圧力 であ る100.0 MPa ま で を 比較の対象に し た。 IAPw S-IF97から求めら れる浸透係 数 に 関 す る デバ イ ー ヒ ユ ツケ ルのパ ラ メ ー タ A. と エ ン タ ル ピ ー に 関 す る デ バ イ ー ヒ ユ ツケ ル のパ ラ メ ー タ AH の計算値は IAPw S95から求めら れる値 と 良 く 一致 し て い る。 し か し なが ら , 体積に関す る デバイ ー ヒ ユ ツケ ル のパ ラ メ ー タ Av と 定圧熱容 量 に関す る デバイ ー ヒ ユ ツ ケ ルのパ ラ メ ー タ AJは A や AHに比べ て一致度が悪い。 IAPWS-IF97 を用 い て計算 し た デバイ ヒ ユ ツケ ルの パ ラ メ ー タ を用 い る場合 , A な ら 有効桁数 を 4 桁 に丸 め た値, AH , A v, A_{J な ら 有効桁数 を 3 桁 に丸 め た値 を} 使用すれば IAPw s95の代替式になり 得る と 考察 し た。 文献

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、 i 江 靖 弘 表 5 IAPw S95 を用いて求めた200.0 M Pa 以上の条件下でのデバイ ー ヒ ュ ッ ケルのパラ メ ータ

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p T 9 A AH Av A J 1 0 1 7 7 3 0 9 5 6 0 8 3 0 7 2 4 5 5 6 0 6 5 0 6 7 9 8 1 5 8 7 2 3 0 4 8 4 7 1 6 7 6 7 4 7 4 6 0 6 1 7 2 5 5 9 9 8 6 4 7 1 8 9 8 7 9 7 2 8 8 5 1 0 4 7 3 4 5 8 7 5 7 5 4 1 5 5 4 3 3 3 4 5 7 8 0 1 3 4 8 6 7 8 9 0 1 3 4 6 9 3 8 5 4 4 7 3 2 4 9 8 2 0 3 1 5 5 1 4 4 6 7 8 9 0 1 2 ' 3 4 ' 5 6 8 9 0 1 2 3 4 5 6 8 0 ' 2 ' 4 ' 6 8 1 3 6 9 2 ' 5 9 3 7 1 6 2 8 4' 1 8 6 5 4' 4 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 8 9 9 0 1 1 2 3 4 5 7 7 0 7 6 5 1 6 4 8 1 3 1 2 2 5 6 4 3 3 6 1 8 6 7 7 7 7 7 8 8 9 0 8 1 1 3 3 4 9 8 3 4 3 9 3 5 6 7 8 0 4 1 9 5 0 1 2 4 7 7 8 3 4 7 6 5 5 2 9 8 6 6 7 0 6 5 7 3 3 6 3 3 8 6 8 4 4 9 7 0 8 6 4 3 5 2 6 0 6 8 8 0 9 9 5 3 8 9 2 6 9 2 6 3 7 8 1 4 7 1 4 8 2 7 2 7 3 9 5 2 9 7 5 3 2 2 1 3 7 3 1 2 5 2 1 4 1 3 8 9 6 9 8 5 1 5 9 5 2 3 8 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 9 0 1 2 3 5 7 9 2 5 8 1 5 9 3 8 3 8 4 1 8 6 5 5 5 6 9 3 8 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ' 2 ' 2 ' 3 3 3 4 ' 4 ' 4 ' 5 5 6 6 7 8 8 9 0 1 2 ' 3 4 ' 6 7 9 4 7 6 2 1 0 2 0 5 9 3 8 4 2 2 5 6 8 1 3 6 9 2 5 0 0 1 1 1 1 2 2 7 2 6 7 3 6 8 3 4 0 4 6 6 4 8 9 6 8 5 7 2 3 7 7 5 8 6 8 0 8 2 4 3 8 8 3 3 7 6 1 1 7 8 5 8 7 1 1 7 8 5 7 5 6 ' 8 2 ' 8 6 8 4 ' 7 6 6 7 3 5 8 5 8 4 5 6 3 2 7 5 2 6 7 5 4 4 4 4 5 7 9 1 4 8 2 7 3 9 5 2 0 8 7 6 7 1 6 4 4 7 2 0 1 5 3 4 9 9 3 3 8 9 7 2 4 5 5 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 5 6 8 9 1 3 5 6 8 2 6 1 5 0 5 0 6 2 8 4 1 8 5 3 2 1 0 0 1 3 5 8 2 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 7 6 5 1 3 6 9 0 9 7 4 1 8 7 9 6 3 2 1 0 8 7 6 6 1 2 3 4 4 5 6 7 7 7 6 3 8 3 6 8 8 8 7 6 3 1 7 4 0 5 0 4 8 3 5 3 7 5 8 4 4 8 5 6 1 2 8 1 2 2 3 7 6 2 7 4 5 4 4 8 3 9 5 3 1 0 0 1 3 6 0 5 0 7 5 3 3 3 4 0 9 2 8 8 1 8 8 1 8 8 2 9 9 4 2 4 0 0 5 5 9 9 4 5 6 8 1 3 6 9 2 5 8 1 4 7 1 4 8 1 5 9 3 7 1 0 8 8 7 7 8 8 9 1 2 4 7 9 2 6 0 4 9 4 9 5 1 8 6 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 0 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 6 7 9 0 1 3 4 6 8 9 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 ' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 ' 0 0 0 0 0 0.33409 0.33644 0.33886 0.34136 0.34393 0.34657 0.34927 0.35203 5 6 4 4 6 5 0 8 7 4 8 7 9 3 6 9 9 5 6 1 0 3 8 9 9 2 5 0 3 0 6 6 6 3 2 1 5 2 8 2 0 0 9 6 8 4 7 7 4 7 6 1 2 7 8 4 4 9 8 2 9 0 5 4 6 2 1 8 7 8 0 3 5 7 7 6 2 6 7 5 9 9 4 5 0 1 6 5 7 4 4 8 3 1 0 9 9 0 1 2 4 7 0 3 7 2 6 2 7 3 9 6 3 7 3 0 9 8 8 9 1 4 8 2 7 3 9 6 4 2 1 0 9 9 9 0 1 2 5 3 1 8 6 5 3 1 9 7 6 4 ' 2 ' 1 9 8 6 5 3 2 1 8 6 ' 4 ' 1 9 7 5 4 ' 2 ' 0 9 7 6 4 3 2 1 0 9 7 6 5 5 4 ' 3 9 9 9 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 4 8 1 2 9 1 3 5 2 3 2 7 8 7 1 1 6 3 1 9 8 8 9 0 8 6 4 1 9 7 5' 4 9 9 9 9 8 8 8 8 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 7 7 8 8 9 9 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 3 8 3 8 3 8 3 8 7 7 8 8 9 9 0 0 2 2 2 2 2 2 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 ' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 ' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3

Fernandez 達が与え た比誘電率式に基づ く デバイ ヒ ユツケ ルのパラ メ ータ の計算 表 5 (続) IAPw S95 を用いて求めた200.0 M Pa 以上の条件下でのデバイ ー ヒ ュ ツケルのパラ メ ータ

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p T 9 A _AH Av AJ 0 7 3 6 1 7 9 0 8 2 2 8 1 7 6 5 3 8 0 4 9 0 3 2 3 8 1 3 8 6 8 4 9 7 3 5 8 7 9 8 2 7 3 7 0 2 0 7 1 2 2 4 0 1 9 5 3 2 5 5 1 6 1 7 7 0 8 3 5 6 5 5 6 8 2 9 5 5 6 6 7 7 8 8 8 7 7 6 5 2 9 5 0 6 2 8 4 1 9 7 7 7 9 3 7 4 2 2 4 8 4 2 3 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 4 5 7 9 0 2 3 5 7 8 0 2' 4' 6 9 1 4 7 0 3 6 0 4 8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 6 3 7 1 2 2 3 2 2 8 5 3 8 2 2 1 4 1 5 6 9 0 2 6 4 9 5 9 7 6 6 4 0 3 1 3 9 0 7 7 0 6 3 2 1 1 1 1 1 1 0 0 8 6 6 5 5 6 6 7 8 9 0 1 2 3 4' 5 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 5 8 0 1 1 1 1 0 9 8 7 7 7 2 5 3 0 5 6 2 3 2 0 2 4 1 1 4 0 2 5 2 3 7 4 0 8 0 4 1 1 4 0 8 0 5 3 4 6 0 8 0 6 8 7 3 8 3 9 8 2 2 0 9 0 6 0 4 1 5 9 6 9 9 2 7 1 6 1 6 2 7 4 0 7 4 9 6 3 3 3 5 9 5 2 2 3 7 4 3 5 9 8 9 5 4 8 6 9 8 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 9 0 2 4 6 8 0 2 5 8 1 4 7 1 5 9 3 8 3 9 5 1 8 5 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 ' 4 ' 4 ' 5 5 5 6 6 7 7 8 9 9 0 1 2 6 6 8 5 1 6 8 4 7 0 4 2 4 9 9 4 2 5 2 0 2 3 3 4 7 1 8 6 7 0 5 3 4 7 2 0 7 9 1 3 5 7 0 2 5 8 2 5 9 3 7 2 7 9 9 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 0 0 1 1 1 1 ' 1 ' 1 ' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 0 6 3 3 6 1 6 2 7 9 8 1 1 9 0 1 8 2 5 9 9 1 4 7 0 7 6 2 2 ' 8 9 5 7 3 5 1 2 ' 8 9 3 3 1 4 2 7 7 3 6 7 5 2 ' 0 8 0 5 6 5 2 0 2 8 2 5 9 6 7 8 9 1 4 7 1 5 0 5 0 6 0 5 2 0 0 1 4 9 5 3 3 5 9 4 3 3 6 2 1 3 8 6 9 5 5 8 9 0 1 3 4 5 7 8 0 1 3 4 8 1 5 9 3 7 1 5 0 5 0 5 0 6 2 8 4 1 8 5 2 0 8 7 6 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 0 0 1 2 2 3 4 5 5 6 7 5 5 6 1 4 8 1 8 8 9 5 9 3 6 9 0 8 1 7 5 8 7 5 5 6 1 0 4 2 6' 4 7 6 8 1 0 9 7 5 3 1 9 8 7 6 6 6 7 8 0 2 1 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9 0 1 2 3 5 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 6 6 2 6 6 4 9 2 2 0 6 9 0 4 8 0 0 7 1 0 3 0 1 5 1 0 0 3 8 6 6 9 5 6 1 1 8 2 8 7 7 7 8 0 2 6 0 5 0 6 4 0 9 2 7 4 5 8 3 1 1 3 8 5 4 5 8 4 2 2 5 0 8 8 0 6 4 7 0 3 6 0 3 6 0 3 7 0 4 2 9 8 6 5 4 3 3 3 3 3 3 4 5 6 7 9 1 3 5 8 0 3 7 0 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 7 8 9 0 2 3 4 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 1 0 9 6 8 5 7 4 5 0 0 6 7 3 5 3 6 9 2 5 0 5 1 7 4 1 9 7 5 4 4 4 5 6 2 5 7 0 2 5 7 0 3 5 8 1 4 7 0 3 6 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 6 6 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 4 7 8 6 8 4 0 6 1 2 9 0 2 0 7 5 0 6 7 7 3 0 2 7 9 6 4 9 9 9 8 3 0 9 7 1 9 7 8 4 5 1 1 6 5 7 4 4 7 5 9 6 4 4 5 5 5 4 2 8 1 1 8 2 2 7 8 4 5 1 1 4 2 4 8 1 3 6 9 3 7 1 6 1 7 3 9 6 0 6 3 1 0 0 1 3 6 9 4 9 4 1 8 5 3 2 1 1 1 1 2 3 4 2 0 8 6 5 3 2' 0 9 7 6 4 3 1 8 6 4 2 0 8 6 4' 2' 1 9 8 7 5 4 ' 3 2 1 0 9 8 7 6' 5 8 8 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 1 3 7 1 5 5 9 5 9 8 0 2 2 8 6 7 8 1 1 8 3 4 2 6 7 3 5 3 5 2 3 9 9 6 3 0 7 6 5 5 5 6 8 0 3 6 0 4 8 3 1 9 7 4 ' 2 ' 0 8 6 4 2 1 9 7 6 4 2' 1 0 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8' 3' 8 3 8 3 7 7 8 8 9 9 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

表 5 (続) IAPw S95 を用いて求めた200.0 M Pa 以上の条件下 でのデバイ ー ヒ ュ ツケルのパラ メ ータ A J 6 7 6 4 0 8 6 8 4 9 9 7 8 3 5 2 6 5 7 0 1 2 4 8 8 9 2 9 1 3 0 4 5 8 9 2 7 7 2 5 7 9 3 9 9 3 3 9 3 4 3 1 8 5 2 0 7 6 9 8 6 4 9 3 7 9 1 3 4 5 6 8 9 1 4 7 0 5 0 6 3 0 9 9 0 1 4 5 6 7 8 9 1 2 3 5 6 7 8 9 0 1 3 4 ' 5 7 8 0 1 3 5 6 8 1 3 5 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 1 0 0 1 7 9 9 2 4 0 0 1 8 7 1 7 7 4 7 4 3 5 3 2 9 2 7 2 2 2 3 3 9 0 5 8 2 3 7 3 9 2 3 1 5 6 3 6 6 4 1 1 2 9 3 5 4 9 8 2 7 4 3 2 1 1 0 0 9 8 6 4 2 6 9 1 2 2 3 9 7 5 4 ' 3 3 4 ' 4 ' 5 6 7 8 9 0 1 1 2 ' 3 4 ' 5 6 7 9 0 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 Av 2 7 6 8 5 9 1 5 4 1 1 8 0 1 9 1 5 9 3 7 1 5 1 2 0 9 2 4 1 0 2 7 4 6 7 9 0 2 5 9 4 3 4 8 8 2 2 0 5 0 4 0 8 0 6 0 1 2 2 7 2 8 0 3 7 3 9 6 4 4 5 7 0 5 2 0 0 1 5 0 8 7 0 4 2 2 5 5 5 6 6 8 9 0 2 3 5 7 9 1 3 6 8 1 4 7 0 3 7 0 4 9 3 8 3 8 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 ' 4 ' 4 ' 5 5 5 6 6 6 7 7 8 8 6 7 7 8 0 5 5 7 2 1 3 2 5 2 8 3 7 2 8 5 2 0 8 6 4 2 0 3 5 3 1 8 3 3 2 0 8 7 7 9 2 8 5 5 6 0 6 4 3 5 9 5 3 4 3 0 5 7 9 1 3 5 6 8 0 2 5 7 0 3 6 0 3 7 1 5 9 4 9 9 0 2 4 7 8 9 9 9 9 9 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 A H 3 1 3 6 8 8 5 1 9 4 4 6 9 6 7 6 7 5 6 7 5 6 8 4 ' 4 ' 6 3 4 8 3 1 0 0 1 4 8 4 ' 2 ' 3 7 5 8 7 1 3 3 3 2 3 6 5 8 2 6 5 6 8 1 6 2 9 7 6 6 7 0 4 9 5 3 2 3 6 0 6 4 4 6 0 7 8 0 1 4 7 0 4 7 1 4 8 2 6 0 5 9 3 8 3 8 3 8 4 9 5 1 7 4 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9 9 0 0 1 1 2 3 3 4 1 8 6 3 0 7 1 3 6 1 5 4 9 2 3 1 5 4 6 9 2 8 0 6 5 7 4 1 4 ' 6 1 1 1 1 3 9 8 2 0 4 2 5 2 4 ' 0 ' 0 ' 5 4 ' 8 3 0 7 8 9 8 6 4 1 8 5 2 9 7 6 5 4 4 4 5 6 8 0 2 8 5 4 4 4 0 1 2 3 4 5 5 6 7 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 8 9 1 4 7 0 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 A 6 3 5 3 9 9 3 0 9 0 1 1 0 6 0 9 5 6 2 2 7 6 8 5 6 1 0 3 1 8 1 4 8 7 9 4 1 9 1 4 9 6 4 5 6 0 5 2 0 9 0 2 6 1 8 6 5 6 9 3 6 9 6 3 1 9 6 5 3 1 0 9 8 7 7 6 6 6 5 6 6 6 7 7 8 9 0 6 7 7 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 1 8 2 2 6 3 3 6 2 0 3 8 8 2 1 4 2 5 3 7 9 1 4 6 7 6 9 2 7 2 7 3 9 5 2 9 6 3 1 0 9 8 8 8 9 0 4 1 9 9 1 2 4 7 9 2 4 7 9 2 5 7 0 3 6 9 1 4 7 0 3 7 3 0 6 3 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 8 8 9 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ' 0 ' 0 ' 0 0 0 0 0 0 8 7 3 5 1 7 5 7 8 0 0 1 9 8 5 6 5 0 7 2 2 5 7 6 9 3 7 9 6 3 1 3 8 9 2 8 5 3 2 0 7 2 6 8 7 3 6 4 9 9 4 4 9 8 2 9 0 5 9 5 1 7 1 7 3 1 0 0 1 2 5 8 2 7 3 9 6 3 1 0 9 8 8 9 9 1 2 9 8 7 5 3 0 8 6 4 2 0 8 6 4 3 1 0 8 7 6 5 4 ' 2 ' 1 0 9 8 8 7 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 0 2 7 5 1 3 9 4 5 0 5 9 9 3 9 5 9 0 9 1 7 0 3 9 5 7 7 4 8 0 9 4 5 3 6 5 8 6 9 7 8 4 3 7 3 4 6 1 6 5 1 7 4 2 0 0 9 0 1 3 5 8 1 5 9 4 9 5 1 7 1 6 2 0 8 4 2 9 7 5 3 1 8 7 5 3 1 9 8 6 4 3 1 0 9 7 5 2 ' 0 8 5 0 0 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 5 5 T 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 8 3 8 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 6 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 3 3 3 3 3 7 7 8 8 9 9 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 9 0 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 p 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Fernandez 達が与え た比誘電率式に基づ く デバイ ヒ ユツケ ルのパラ メ ータ の計算 表 5 (続) IAPw S95 を用いて求めた200.0 M Pa 以上の条件下でのデバイ ー ヒ ュ ツケルのパラ メ ータ ll T e A _AH Av AJ 7 7 9 3 2 6 4 5 7 7 1 4 1 6 3 4 2 8 4 2 3 0 3 4 3 1 0 0 2 7 6 8 5 6 3 5 3 6 6 2 1 0 8 6 4 2 0 8 6 4 3 2 2 2 3 4 6 8 1 5 2 3 3 4 ' 5 6 7 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 9 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 4 0 8 2 5 2 7 5 1 1 1 6 2 7 8 0 2 1 8 7 5 2 7 3 8 4 0 8 8 0 5 3 6 3 6 6 2 6 1 6 2 9 6 5 4 5 7 9 3 9 5 3 2 3 5 9 5 2 2 3 5 6 8 0 2 4 6 8 1 3 6 9 2 5 8 1 5 9 2 2 2 ' 2 ' 2 ' 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 6 6 6 5 3 6 0 4 6 7 7 8 3 5 7 3 9 8 4 0 4 ' 7 7 5 1 5 7 8 7 5 3 0 8 8 8 1 6 4 6 9 2 6 1 7 4 1 9 8 8 9 1 4 7 2 8 6 4 4 6 9 3 6 0 3 7 1 4 8 2 6 1 5 9 4 8 3 8 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 9 0 0 1 1 2 6 2 4 1 2 7 4 4 4 6 8 9 0 0 9 7 3 8 1 3 5 1 8 7 7 8 1 5 0 6 3 1 1 1 1 3 6 9 4 9 8 6 3 1 9 7 6 4 3 1 0 9 8 7 6 5 4 3 3 2 0 1 2 3 3 4 5 6 7 8 9 9 0 1 2 3 4 5 6 7 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 6 5 1 0 7 9 1 0 1 2 8 8 8 5 8 2 7 0 9 2 7 2 6 8 7 4 9 0 7 0 8 2 1 5 3 6 2 3 6 8 8 0 2 5 9 4 9 6 2 0 7 6 5 4 4 4 5 6 7 3 1 0 8 6 4 ' 3 1 0 9 8 6 5 4 3 2 ' 1 0 9 8 5 5 5 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5