IRUCAA@TDC : ブリッジの設計条件の変化に伴う支台歯歯周組織の圧負担の変化に関する二次元FEM解析
14
0
0
全文
(2) 189. 原 著ブリッジの設計条件の変化に伴う支台歯歯周組織の圧負担の 変化に関する二次元F EM解析 高 崎 美善夫 荒 瀧 友 彦 山 倉 大 紀 嶋 村 一 郎 安 達 康 岸 iE 孝 東京歯科大学歯科補綴学第三講座 (主任:岸 正孝教授) 年10月29日受付) 年12月9日受理). 抄 録:ブリッジの設計条件の違いは,支台歯歯周組織の圧負担の変化をもたらすが,天然歯ブ リッジと の圧負担に関する指標を得ることは臨床上有 用性が高いと恩われる｡そこで,これまでに報害した モデルにおける 周囲骨組織 の応力分布状態と支台が天然歯の場合のブリッジモデルのそれとが比較しうるようなブリッジモデ ルを構築し,それぞれの蓋準モデルに対する各種ブリッジの支台の周囲骨組織の相当応力値の比 率が近似する条件を,試行錯誤的に検討した｡その結果,天然歯ブリッジモデルの指標を鼻遠心 支台歯周囲骨組織の遠心､歯頚部と根端部の相当応力値の和としたときに モデルの鼻遠心 の遠心敏密骨部の相当応力値を指標とした場合に近似することが認められた｡ キーワード:ブリッジ設計,応力分布,有限要素法解析. 計の許容性について報害している｡. 緒 旨. 種々の構造物の力学的設計について評価するた めに有限要素法 による解析が行われてい るが,有限要素法は近年歯科医学領域においても 生体力学的な研究において使用されてきている｡ 荒瀧ら1)は,下顎臼歯部に通用された に関して, 設計条件の異なる複数の二次元F E M解析モデル を構築し,静的垂直荷重条件下における 周囲骨組織の応力分布について検討しているが, 被荷重時に最大応力値を示した最遠心 遠 心顧密骨の相当応力値を指標として,臨床的な設. 別刷請求先: 〒 千葉市美浜区真砂 東京歯科大学歯科補綴学第三講座 高崎美善夫. ブリッジの設計条件の違いは,支台歯歯周組織 の圧負担の変化をもたらすが,支台が で あっても天然歯であっても,同一の設計条件であ れば設計間の応力比率は同一の比率を示すものと して評価が可能となると考えられる｡そこで,天 然歯ブリッジとO I Bの設計条件の違いによる圧 負担の変化に関する指標を待ることは臨床上有用 性が高いと患われる｡しかしながら,骨結合イン プラントは,軟組織の介在なしに周囲骨組織と 接接触することを特徴としている が,これに 対し,天然歯は歯板膜を有することから被荷重時 の天然歯周囲骨の応力分布はインプラント周囲骨 のそれとは異なる｡したがって,圧負担に関する 設計間の比較を行うためには特定の評価方法が必. - 77 --.
(3) 高崎,他:ブリッジの設計条件と支台歯の圧負担の変化. 190. 要になると考えられる｡. モデルの単純化のために近遠心的に対称的な形態 とした｡また,唆頭項問の距離は とし, 唆頭磯の節点を荷重節点とした｡. そこで本研究では,単根歯を支台歯としたブ リッジを対象として,設計条件の異なる複数の二 次元F EM解析モデルを構築し,静的垂直荷重条 件下における支台歯周囲骨組織の圧負担状態につ. また,顎骨の外形は,天然歯の植立条件を変化 させたモデルの構築を考慮して近遠心的に対称な 形態とした｡. いて解析を行い,歯根周囲の固有歯槽骨に生じる 相当応力値が,荒瀧らの報害したO I Bモデルに. 歯板膜要素の設定にあたっては,著者らの報 吾7'を参考にし,被荷重時の変位室および回転中 心の位置を実測値8)に近似させるべく予備実験を. おける応力値の設計間比率に近似する評価方法を 検討した｡. 行った｡その結果,歯根膜要素を上下的に5分割 し根端側から歯裏側に向かって と設定した場合に実測値にほぼ近似した 被圧変位特性を示した(表2 )｡. 実 験 方 法 1.天然歯ブリッジモデル 1 )モデルの構成および材料定数 顎骨中に小臼歯4歯が直線上に植立し,それぞ. なお,拘束点は顎骨モデルの底面の全節点およ. れがブリッジとして連結された下顎臼歯部の近遠 心断面モデルを構築した(図1)｡モデルは各要素 摩径を に設定し,二次元平面応力問題と. び上縁部敏密骨の近遠心端の節点とした0 2)解析方法. して解析を行うべく要素設定を行った｡モデルを 構成する要素の材料定数は各種報菖上7)を参考に し表1に示すとおりとした｡. ピュータ 日本電気社製)に て,汎用有限要素法プログラム. 有限要素法モデルの解析は,パーソナルコン. 社/横河技術情報社製)の二 次元線形静解析モジュールを使用した｡ 2.荷重条件. 天然歯の形態は上健の報菖6)を参考にし,歯牙 長径 歯冠幅径 の小臼歯とし,. 図2に示すような設計条件の異なる天然歯ブ 7 .5 m m XYl載 豪. 歯 冠 部. 票 慧. 蕉. 表1物性値 蘭 /ぶ I qI J. 11=_. 囲根 部. 涼 -tYら ; .S -珊 瑚5r鐙 らiL Wtヴ jP ;く iJ. 縦弾性係 数. ＼. 級. ポアソ ン比. 歯冠部. 80,000. 0.30. 歯取郭. 14,000. 0.30. 歯根膜. 12∼1. 0.49. 敏密骨. 2 0,000. 0.30. 海綿骨. 2 ,000. 0. 40. ｢ 海 " ..ul lJ■ LttlI,. ● ■■ ● ■■. l. LlW ,I- -I lrDJ rl■ rlR1Zi jr1. li I t. 〟. 近心- 一一一→遠心. 図1 有限要素法モデル. 表2 天然歯モデルの被圧変位特性 荷重条件 計測項 目. 水平荷重 時 唆頭預の変位量 [ 〃m ]. 垂 直荷 重 時. 骨 縁 か ら回 転 中心 ま で の 垂直的距離. 唆頭 頂 の変 位 室 [〃 m ]. 天 然歯モデル. 67.1. 4.6. 13.3. 実測値. 50′ ∼100. 2∼ 5. 30∼ 60. 78 -.
(4) 歯科学報. 191. 図2 天然歯ブリッジモデル. リッジモデルに対して,延長ボンディック上への 荷重の有無により,問大型荷重条件と遊離撮型荷 重条件を設定した｡なお,一つの荷重節点に対す る荷重量はいずれも20Nとし,すべて静的垂蕃荷 重とした｡ 1 )問大型荷重条件 各モデルに対して図3に示すような問大型荷重 条件を設定し解析を行った｡すなわちモデルの各 群において,最遠心支台歯の唆頭預の荷重節点に 対する垂置荷重をLC lとし,その近心に隣接し た荷重節点に順次垂直荷重を追加していくことに より, a群において4種叛 群に おいて3種鶏 群において2種幾 の荷重条件を設定した｡ 2 )遊離塊型荷重条件. I. 各モデルに対して図4に示すような遊離端型荷 重条件を設定し解析を行った｡すなわちモデルの 一一 79 -. L. I. b. ◇ 2°N. l [ C. 図3 間大型荷重条件.
(5) 高崎,他:ブリッジの設計条件と支台歯の圧負担の変化. を行ったo荷重条件を遠心からの追加荷重と設定 したことから,評価部位は,ブリッジ支持の主体 をなす最遠心支台歯周囲固有歯槽骨内の節点と し,各モデルの遠JL､歯頚部,近心根据1/3部,逮 心根端1/3部および板端部の相当応力値を評価の 対象とした(図5)｡ 2 )各荷重条件におけるモデル問比率の評価 各荷重条件において,図6に示す荒瀧らが報害 したインプラントブリッジ モデルAlに 対する各モデルの比率と天然歯ブリッジモデル alに対する各モデルの比率の関係について検討 するために,以下の4種を指標として比較した｡ (1)最遠心支台歯周囲固有歯槽骨の遠心歯頚部 を指標とした評価 (2)最遠心支台歯周囲固有歯槽骨の遠JL､歯肇部 t. i l. I. b. I. c. と近心根端1/3部の和を指標とした評価 (3)最遠JL､支台歯周囲固有歯槽骨の遠心歯頚部. 図4 遊離端型荷重条件. と遠心般端1/3郭の和を指標とした評価 (4)最遠JL､支台歯周囲固有歯槽骨の遠心歯糞部 と根端部の和を指標とした評価. 各群において,延長ボンディックの唆頭頂の荷重 節点に対する垂直荷重を1clとし,その近心に 隣接した荷重節点に順次垂置荷重を追加していく ことにより, a君羊において5種類 群において4種類 群において3種 幾 の荷重条件を設定した0 3.解析結果の評価方法 1)評価部位 複数のモデルの比較検討を行うために応力評価. 実 験 結 果. 1.天然歯ブリッジモデルの解析結果 1 )問大型荷重条件の解析結果 各種モデルに対する間大型荷重条件における義 遠心支台歯固有歯槽骨の評価部位別の相当応力値 を表3に示す｡ (1)遠心歯肇部の相当応力値はa群において,. ①:遠心歯頚部 ② :近心根端1/3部 ③ :遠心根端1/3部 ④:根端部. 図5 相当応力評価部位 -80 -.
(6) 歯科学報. 19:3. B. 図6 インプラントブリッジモデル. LC3のとき鼻大の応力値を示し, alで. で で で. で で. a4で を示した｡ b群において, b lではLC 3のとき最大の応力値を示し ではLC2のとき最大の応力値を 示し を示した｡また, C群におい ては のとき最大の応力値を示し MPaを示した｡ (2)近心根璃1/3部の相当応力値はa群におい て のとき最大の応力値を示し, al で で で. で を示した｡ b群にお いては のとき最大の応力値を示し, blで で を示し た｡また, C群においては のとき最 大の応力値を示し を示した｡ (3)遠心根姑1/3部の相当応力値はa群におい て のとき最大の応力値を示し, a1 -81 ll-. で を示した｡ b群にお いては のとき最大の応力値を示し, b lで で を示し た｡また, C群においては のとき鼻 大の応力値を示し を示した｡ (4)椴端部の相当応力値は, a群において, a lではLC 4のとき最大の応力値を示し MPaを示した｡他のモデルではLC3のと き最大の応力値を示し, a2で a3で で を示し た｡ b群においては のとき最大の応 力値を示し, blで で MPaを示した｡また, C群においては, LC2のとき最大の応力値を示し を示した｡ 2 )遊離端型荷重条件の解析結果 各種モデルに対する遊離型荷重条件における最.
(7) 高崎,他:ブリッジの設計条件と支台歯の圧負担の変化. 194. 表3 間大型荷重条件における評価部位別の相当応力値 表3-a 遠心歯頚部. 荷重条件. a 1. a 2. a 3. a 4. b 1. b 2. C 1. L C 1. 0.64. 0.58. 0.46. 0.45. 0. 62. 0. 5 1. 0.56. L C 2. 1.05. 0`92. 0.72. 0.69. 0 . 92. 0.70. 0.63. L C 3. 1.25. 1.05. 0.79. 0.74. 0 . 93. 0.63. L C 4. 1.24. 0.96. 0.72. 0.63. -. 表3-b 近心板端1/3部 荷重条件. a 1. a 2. a 3. a 4. b 1. b 2. C 1. L C 1. 0. 7 3. 0.72. 0. 8 8. 0`89. 0.78. 1.07. 1.. 1 6. L C 2. 1. 2 2. 1.16. 1. 4 7. 1. 4 1. 工 12. 1.44. 1. 0 3. L C 3. 1. 4 4. 1 .2 9. 工 53. 1. 5 0. 0.99. 1.05. L C 4. 1. 3 8. 1. 08. 1. 1 5. 1. 0 5. ∼. -. 表3-C 遠心根端1/3部 a 1. a 2. a 3. a 4. b 1. b 2. 0.65. 0.56. 0.44. 0.41. 0. 8 6. 0.39. 1.07. 0.88. 0.68. 0.60. 0.92. 0.61. 1.30. 1.02. 0.81. 0.70. 1. 12. 0.76. 1.60. 1.09. 0.88. 0.76. b. b. 表3 d 恨端部 荷重条件 L C. 1. L C. 2. L C. 3. L C. 4. a. 1. a 2. a 3. a 4. 0.33. 0.32. 0.36. 0.36. 0. 3 5. 0. 4 7. 0.5 0. 0.59. 0.59. 0 . 73. 0.72. 0. 55. 0 . 74. 0.64. 0.76. 0.7 1. 0.98. 0.89. 0 . 54. 0.65. -. 0.97. 0.59. 0.91. 0.66. 遠心支台歯固有歯槽骨の評価部位別の相当応力値 を表4に示す｡ (1)遠心歯頚部の相当応力値はa群において, 1C4のとき最大の応力値を示し, alで. 1. 2. C. l. ∼. で を示した｡ま た, C君羊においては のとき最大の応力 値を示し を示したO (2)近心根端1/3部の相当応力値はa群におい. で で. て のとき最大の応力値を示し, alで. a4で を示した｡ b群において は のとき最大の応力値を示し, b lで - 82. で で. で を示した｡ b群にお.
(8) 歯科学報. 195. 表4 遊離端型荷重条件における評価部位別の相当応力値 表 遠心歯蟹部. 荷 重 条件. a 3. a 4. 1C 1. 0. 8 7. a. 1. 0. 8 2. a. 2. 0.68. 0.67. 0`96. b. 1. 0.83. b 2. 1. 1 4. C. 1. 1C 2. 1. 5 1. 1. 4 0. 1.14. 1.12. 1.58. 1. 3 4. 1. 6 8. 1C 3. 1. 9 2. 1. 74. 1. 4 0. 1.36. 1.87. 1. 5 3. 工6 7. 1C 4. 2. ll. 工8 6. 1. 4 7. 1-40. 1.85. 1.42. 1C 5. 2.09. 1.7 7. 1. 3 7. 1. 2 8. -. -. 表4-b 近心根端1/3部 荷 重 条 件. a. 1. `a. 2. a. 3. a. 4. b. 1. b. 2. C. 1. 1C 1. 0.96. 0.98. 工 23. 1.25. 1. 2 2. 1.75. 2.46. 1C 2. 1.69. 1.70. 2.12. 2.14. 2.00. 2. 82. 3.62. 1C 3. 2. 1 8. 2.14. 2.64. 2.66. 2.34. 3. 19. 3.49. lC 4. 2. 39. 2.27. 2.76. 2.74. 2.2 1. 2.8 0. 1C 5. 2. 34. 2. 06. 2.38. 2.29. -. -. -. 表4-C 遠JL､板端1/3部. 荷 重 条 件. a. 1. a. 2. a. 3. a. 4. b. 1. b. 2. C. 1. 1C 1. 0` 9 0. 0.85. 0.69. 0.73. 0.82. 0.62. 0.52. lC 2. 1. 5 5. 1.41. 1.13. 1.08. 工 38. 1. 0 1. 0.91. 1C 3. 1. 9 7. 1.72. 1.37. 1.27. 1. 7 3. 上 23. 1.25. 1C 4. 2. 20. 1.87. 1.50. 1.36. 2 . 15. 1. 3 7. 1C 5. 2. 3 3. 1.93. 1.57. 1.43. -. ∼. 表4-d 根端部 荷重 条件. a 1. a 2. a 3. a 4. b 1. b 2. C 1. 1C 1. 0.46. 0.45. 0.40. 0.40. 0. 4 9. 0.60. 0.88. 1C 2. 0.76. 0.74. 0.71. 0.7 1. 0. 8 4. 1.07. 1.38. 1C 3. 0.98. 0.95. 1.01. 1.0 1. 1.04. 1.33. 1.44. 1C 4. 1 . 1.1. 1.06. 工 23. 1. 16. 1. 0 3. 1.22. -. lC 5. 1.ll. 0.99. 1.17. 0.98. -. -. -. いては のとき最大の応力値を示し, の応力値を示し を示したo b lで で を示し (3)遠心根端1/3部の相当応力値はa群におい た｡また, C群においては のとき鼻大 て のとき最大の応力値を示し, a lで -83-.
(9) 高崎,他:ブリッジの設計条件と支台歯の圧負担の変化. 196. 周囲骨組織の応力分布について,解析し. で で. で を示した｡ b群にお いては のとき最大の応力値を示し, b lで で を示した｡. た結果を報告している｡ 荒瀧らの報菖した問大型荷重条件および遊離端 型荷重条件の解析結果を表5および表6に示す. また, C群においては のとき最大の 応力値を示し上 を示した｡. が,いずれも義遠心 遠心顧密骨部の相当 応力値である｡. (4)根端部の相当応力値は, a群において, alではlc4および1C5のとき鼻大の応力値. 3.モデル問比率の評価結果 相当応力値について モデルA lに対す. を示し を示した｡他のモデルでは1 C4のとき最大の応力値を示し, a2で MPa., a 3で で. る各モデルの比率と天然歯ブリッジモデルa lに 対する各モデルの比率を以下の4項官の指標を用 いて比較した｡. を示した｡ b群においては のとき最大. 1 )問大型荷重条件 問大型荷重条件における評価結果を図7に示. の応力値を示し, blで で を示した｡また, C群におい ては のとき最大の応力値を示し を示した｡ 2.インプラントブリッジモデルの解析結果(荒. す｡ (1)最遠JL､支台歯周囲固有歯槽骨の遠心歯頭部 を指標とし設計問比較を行ったところ,いず れの荷重条件においても最遠心支台歯の隣接 する部位に支台歯が存在しない場合には,. 瀧らの報吾｡より引用) 荒瀧ら1)は,複数のO I Bモデルを構築し(図6),. O I Bモデルの比率に近似するが,隣接する. 表5 インプラントブリッジモデルでの間大型荷重条件における遠心敏密骨部の相当応力値. 荷 重 条 件. A. 1. A. 2. A. 3. A. 4. B. 1. B. 2. C. l. L. C. 1. 3.4. 3.3. 3. 1. 3. 1. 3.6. 3. 5. 3. 9. L. C. 2. 5.4. 5.2. 4.4. 4. 6. 5. 2. 4. 7. 3. 5. L. C. 3. 6.5. 5.7. 4.6. 4. 7. 4.5. 3. 6. L. C. 4. 5.9. 4.6. 3.6. 3. 6. -. (引用 荒瀧ら). 表6 遊離璃型荷重条件(延長ボンディック長 における遠JL､敏密骨部の相当応力値. 荷 重 条 件. A. 1. A. 2. A. 3. A. 4. B. 1. B. 2. C. 1. 1C 1. 5.2. 4.8. 4. 9. 4. 7. 6. 1. 5` 9. 8. 3. 1C 2. 8.6. 8. 1. 8. 1. 7. 8. 9. 8. 9. 5. 12 . 2. 1C 3. 10 . 6. 10 . 0. 9. 4. 9. 2. l l. 4. 1 0. 7. l l. 7. 1C 4. l l. 7. 10 . 5. 9. 5. 9. 4. 1 0. 6. 9. 6. 1C 5. 千工 千. 9.4. 8.6. 8. 2. i. -. (引用 荒瀧ら) 84 一.
(10) 歯科学報. 197. al a2 a3 a4 bl b2 cl. al a2 a3 a4 bl. 図. 112 el. 図. F. --遠心 -遠心+近心1/3 -ト遠心+遠心1/3 ｢果遠心+根端 I--el 0IB. al a2 a3 a4. al a2 a3 a4 bl b2. 図. 図. 図7 間大型荷重条件におけるモデル間比率の評価. 似した比率を示した｡. 部位に支台歯が存在する場合には異なった比. 2 )遊離始型荷重条件 遊離端型荷重条件における評価結果を図8に示 す｡. 率を示した｡ (2)最遠jL､支台歯周囲固有歯槽骨の遠心歯空貢部 と近心板端1/3部の和を指標とし設計間比較 を行ったところ,比較的近似した比率を示し たが,最遠心支台歯に隣接する部位に支台歯. (1)最遠心支台歯周囲固有歯槽骨の遠JL､歯頚部 を指標とし設計間比較を行ったところ,いず れの荷重条件においても最遠心支台歯の隣接. が存在する場合には若干の差異を示した｡ (3)最遠心支台歯周囲固有歯槽骨の遠心歯頚部. する部位に支台歯が存在しない場合には, O I Bモデルの比率に近似するが,隣接する. と遠心根端1/3部の和を指標とし設計問比較 を行ったところ およびLC2では最 遠心支台歯の隣接する部位に支台歯が存在し. 部位に支台歯が存在する場合には異なった比 率を示した｡ (2)最遠心支台歯周囲固有歯槽骨の遠心歯頚部 と近心根端1/3部の和を指標とし設計問比較 を行ったところ,比較的近似した比率を示し. ない場合には モデルの比率に近似す るが,隣接する部位に支台歯が存在する場合 には異なった比率を示した｡しかし およびLC 4では若干の差異があるものの比 較的近似した比率を示した｡. たが,最遠心支台歯に隣接する部位に支台歯 が存在する場合には若干の差異を示した｡. (4)最遠心支台歯周囲固有歯槽骨の遠心歯頚部 と根端部の和を指標とし設計間比較を行った. (3)最遠心支台歯周囲固有歯槽骨の遠心歯頭部 と遠心板端1/3部の和を指標とし設計問比較 を行ったところ,最遠心支台歯に隣接する部. ところ,いずれの荷重条件においてもほぼ近 ー 85 ---.
(11) 高崎,他:ブリッジの設計条件と支台歯の圧負担の変化. 198. al a2 a3 a4 bl b2 cl. 図8-. al a2 a3 a4 bl b2 cI LA81h lc2. 200%. 1500も.. 100% 50% 0% al a2 a3 a4 bl. b2 cl. 図. al a2 a3 a4 bl b2 図. 200% 150% loo‰. 50% 0%. F. -遠心 -遠心+近心1/3 -上遠心+遠心1/3 ≠一遠心+根端 -{L OIB. al a2 a3 a4. 図 図8 遊離端型荷重条件におけるモデル間比率の評価. 位に支台歯が存在する場合には異なった比率 を示し,また,最遠心支台歯の隣接する部 位に支台歯が存在しないb lでも 以外 O I Bモデルの比率に近似しなかった｡. 考 察 1.実験モデルおよび解析方法について 1)解析断面について. (4)最遠心支台歯周囲固有歯槽骨の遠心歯頚部. 複数の支台をもっ設計条件の異なるモデルを比 較する場合,モデルの近遠心端からの距離によ. と板端部の和を指標とし設計間比較を行った ところ,いずれの荷重条件においてもほぼ近 似した比率を示した｡. り,各支台が単独の場合の被圧変位状態および圧 負担状態がほぼ同様であることが重要となる｡そ こで本実験モデルにおいては,荒瀧らのO I Bモ デルと同様に,顎骨の外形を左右対称の単純な形. 一 86.
(12) 歯科学報. 199. 態とし,天然歯周囲の海綿骨中に幅径 の. 空貢部,遠JL､歯頭部と近心根端1/3部の和および遠. 廠密骨要素を上縁部数密骨からモデル下縁まで設 定することにより,天然歯に対する頑舌側の敏密 骨壁による支持を二次元的に表現した｡このよう. 心､歯頚部と遠心板端1/3郭の和を指標としたと き,近似の程度に違いはあるが,いずれも最遠心. に,天然歯とその周囲骨組織をそれぞれユニット. 支台歯に近接する部位に支台歯が存在する場合に 差異を示した｡これに対し,遠JL､歯頚部と板据部. 化することにより,各天然歯はそれぞれ単独の場 合,ほば同様の被圧変位特性と圧負担状態を皇 し,設計の異なる各種モデルの天然歯周囲骨の圧. の和を指標としたときにはいずれの荷重条件にお いても モデルの設計間比率に近似した比 率を示した｡. 負担状態を適正に比較することを可能にした｡ 2)応力評価部位について. 付与された垂直荷重はブリッジに対して沈下と 回転を引き起こす｡天然歯ブリッジモデルは歯板. 骨結合インプラントは,軟組織の介在なしに直 接周囲骨組織と接触することを特徴としているこ. 膜の存在によりO I Bモデルと比較して,その沈 下,回転の量が大きく,設計条件の違いによりそ. とから に加わる唆合･唄噴力は 周囲骨組織で支持され,中でも剛性の高い廠密骨 により,荷重の大部分が支持される｡これに対. れは影響を受けるものと考えられる｡鼻遠心支台 歯に近接した部位に支台歯が存在するモデルで は,支台歯間の上縁部厳密骨幅が小さいために,. し,天然歯を支台としたブリッジに加わる唆合･ 姐噴力は歯根膜,固有歯槽骨を介して周囲骨組織 に伝達される｡. その部分の敏密骨に歪みが生じにくく了その部位 を支点とした支台歯の回転が相対的に大きくな. ここで,固有歯槽骨は,海綿骨に比べて剛性が 高いため9),静的荷重条件下では,固有歯槽骨に. り,根側の応力値が増加すると考えられるが,荷 重条件によってブリッジの回転中心の位置が影響 を受けるため,遠心歯空貢部,遠心歯空貢部と近心根. より大きな応力が発生すると考えられる｡した がって,本研究では固有歯槽骨内の複数の節点を. 端1/3部の和および遠JL､歯頚部と遠JL､根塊1/3部 の和を指標とした場合に若干の差異を生じたもの. 応力評価部位とした｡ 2.設計問比率の評価について 支台が であっても天然歯であっても,. の考えられる｡. 同一の設計条件であれば設計間の応力比率は同一 の比率を示すものとして評価が可能となると考え られる｡しかしながら,骨結合を示した. 支台が であっても天然歯であっても, 同一の設計条件であれば設計間の応力比率は同-. 総括および結論. と歯板膜を有する天然歯とでは,周囲骨組織の応 力分布の様相が異なる｡したがって,天然歯ブ リッジモデルの設計の違いによる応力評価の指標 を モデルのそれと同部位とした場合に は,異なった比率を示すものと考えられる｡そこ で の設計問比率に近似させるための評価 方法を,天然歯ブリッジモデルにおける最遠心支 台歯固有歯槽骨内の相当応力値の組み合わせを指 標として,試行錯誤的に検討した｡ その結果,各荷重条件ごとに天然歯ブリッジモ デルa lに対する各モデルの比率をO I Bモデル A lに対する各モデルの比率と比較すると遠心歯. の比率を示すものとして評価が可能となると考え られる｡そこで,単板歯を支台歯としたブリッジ を対象として,設計条件の異なる複数の二次元F EM解析モデルを構築し,静的垂 荷重条件下に おける支台歯周囲骨組織の圧負担状態について解 析を行い,歯根周囲の固有歯槽骨に生じる相当応 力値の設計間比率を,荒瀧らの報害したO I Bモ デルにおける応力値の設計問比率に近似させるた めの評価方法を試行錯誤的に検討した｡ 本研究によって得られた結果は以下の各項目に 要約することができる｡ 1.設計条件の異なる複数の天然歯ブリッジモデ ルにおいて,最遠心支台歯周囲固有歯槽骨に発生. -87-.
(13) 200. 高崎,他:ブリッジの設計条件と支台歯の圧負担の変化. した相当応力値は,問大型荷重条件において,逮. 文 献. 心歯糞部では 近心板端1/3 部では 遠心根始1/3部では 根撮部では を. 1)荒瀧友彦,安達 康,岸 正孝:下顎臼歯部に通用 された の設計条 件が周囲骨組織の応力分布に及ぼす影響に関する実験 的研究.歯科学報. 示した｡また,遊離端型荷重条件では,遠心歯 空貢部では 近心板端1/3部では 遠心根端1/3部では 眼端部では を示し た｡. 2) Albrektsson, T., Branemark, P. lI., Hansson, L alld Li11 ･On工 titanium implants, requirements for ensuring a longlasting, direct bone-to-implant anchorage in man. Acta Orthop Scand, 52 : 155-170, 1981. 31 13rA 上 experimental background. J Prosthet Dent, 50 : 399-410, 1983.. 2.各荷重条件におけるモデル間比率の評価 最遠心支台歯周囲固有歯槽骨の遠心歯頚部,逮 心歯頚部と近心取端1/3部の和および遠心歯糞部 と遠心根席1/3部の和を指標とした場合には, 0 I Bモデルにおいて,最遠JL､ 遠心敏密 骨の最大応力値を指標としたA lモデルに対する 各モデルの設計間比率との問に若干の差異を示し た｡これに対し,遠心歯空貢部と板端部の和を指標 とした場合には モデルの設計問比率に近 似した｡ 以上から,ブリッジの設計条件の違いによる支 台歯の圧負担状態について,設計間比較を行う場 合には,鼻遠心支台歯周囲固有歯槽骨の遠JL､歯頚 部と板端部との相当応力値の和を評価の指標とし うると判断された｡. -88-. 4) Hansson, H. -A. Albrektsson, T. and Branemark, P. -T. : Structual aspects of the interface between tissue and titanium implant. J Prothet .50: 51 Br･A . l 当. integration, In Tissue-Integrated Prostheses, 1sted. (Branemark, P. lI. Zarb, G. A. and Albrektsson, T. eds.), ll-76, Quintessence 博通E止玩l爾舗xH｡票田飽押｡ "荒壁gl. 6)上健産彦:日本人永久歯解剖学 第14版 アナト-ム社,東京 7)高崎美喜夫,荒瀧友彦,山倉大紀,嶋村-郎,安 達康,岸iE孝:歯の被圧変位特性に関する二次元 FEM解析モデルの評価.日補綴歯会誌 512, 1999.. 8)後藤建機:歯牙の生理的動揺に関する実験的研究. 歯科学報 上 9)上懐薙彦:口腔解剖学 1骨学(頭蓋学)第2版 アナト-ム杜,東貢.
(14) 歯科学報. 201. Two-Dimensional Finite Element Analysis Of the Influence of Bridge Deslgn On the Stress Distribution of Tissues Surrounding Abutment Teeth of Bridge Mikio TAKASAKI, Tomohiko ARATAKI, Daiki YAMAKURA 〕. Department of Removable Partial Prosthodontics, Tokyo Dental College (Chairman : Prof. Masataka Kishi) -gn一 一S. Changes in bridge design induce changes in load support of abutment teeth. Therefore, it is useful that the index of load support in some bridge deslgnS ag･alnSt the standard model is similar to that of the osseointegrated implant bridge (OIB)models. The equivalent stress values in surrounding bone of the most distal abutment teeth were computed. from. many. kinds. of. bridges. by. two-dimensional. finite. element. analys上s.. The. ratio. of the values against the standard model was also calculated, and it was compared to that of the fixture of the OIB models. As a result, though the ratio of equivalent stress values in surrounding bone on the most distal abutment teeth varied by the difference of bridge deslgn, the index of the sum of equivalent stress values at the distal cervical portion and at the portion of the apICal end of the root in surrounding bone on the most distal abutment was similar to the index of the equivalent stress values in compact bone at the distal portion of the most distal fixture of OIB models. (The Shihwa Gahuho, 100 : 189-201, 2000). -89-.
(15)
関連したドキュメント
The inclusion of the cell shedding mechanism leads to modification of the boundary conditions employed in the model of Ward and King (199910) and it will be
Let X be a smooth projective variety defined over an algebraically closed field k of positive characteristic.. By our assumption the image of f contains
We show that a discrete fixed point theorem of Eilenberg is equivalent to the restriction of the contraction principle to the class of non-Archimedean bounded metric spaces.. We
[3] Chen Guowang and L¨ u Shengguan, Initial boundary value problem for three dimensional Ginzburg-Landau model equation in population problems, (Chi- nese) Acta Mathematicae
Reynolds, “Sharp conditions for boundedness in linear discrete Volterra equations,” Journal of Difference Equations and Applications, vol.. Kolmanovskii, “Asymptotic properties of
Answering a question of de la Harpe and Bridson in the Kourovka Notebook, we build the explicit embeddings of the additive group of rational numbers Q in a finitely generated group
Then it follows immediately from a suitable version of “Hensel’s Lemma” [cf., e.g., the argument of [4], Lemma 2.1] that S may be obtained, as the notation suggests, as the m A
In our previous paper [Ban1], we explicitly calculated the p-adic polylogarithm sheaf on the projective line minus three points, and calculated its specializa- tions to the d-th
