資料置場 原子核物理学

原子核の発見

原子核が人の大きさ程度だとすると。。。

原子：　 山形市 _{（～20 ｋｍ）} 原子核： バランスボール _{（1 ｍ）}

陽子・中性子： ソフトボール _{（10 ｃｍ）}

電子・クォーク： 花粉以下　（< 0.1 ｍｍ）

http://www.cpepweb.org/images/chart_details/Structure.jpg

原子・原子核・核子（陽子・中性子）・クォーク

10 km

ネットでの拾い物（http://blog.img-flow.com/2009/05/26/balanceball/）

+

原子核の発見

原子の構造（２０世紀の初め。今からおよそ１００年前。） 負電荷をもつ電子が存在する

全体で中性電荷となるためには、正電荷をもつ粒子が必要

トムソン模型 （１９０３） 長岡模型（１９０４） ラザフォード模型（１９１１）

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- ^-

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１９１３年　ボーアの原子模型へと発展：　量子力学の誕生

ラザフォード模型・ラザフォードの実験とは？

実際に実験を行ったのはガイガーとマースデン（１９１１年）

ラザフォードはその実験結果についてラザフォード原子模型による解釈をこころみた

シンチレータ（蛍光物質）

硫化亜鉛(ZnS)シンチレータ ^{（蛍光塗料の材料）}

アイソトープ手帳　１０版より

例）硫化亜鉛シンチレータの蛍光

アルファ線　4.784 MeV

アルファ線　5.490 MeV

アルファ線 金箔

コリメーター

シンチレータ

（蛍光物質）

ラジウム

遮蔽板

望遠鏡

アルファ線の散乱

http://sciwood.com/index.html

「サイエンスの森」より

霧箱

•　飽和蒸気中を放射線が通過する。

•　放射線の「電離作用」によって、陽・陰イオンができる。

•　出来たイオンが「核」となって霧が発生する。

飛行機雲

エネルギーの単位（電子ボルト eV）

ＣＥＲＮ－ＬＨＣ ７　ＴｅＶ　陽子　＊　７　ＴｅＶ　陽子 ＦＮＡＬ－テバトロン １　ＴｅＶ　陽子　＊　１　ＴｅＶ　反陽子

ＤＥＳＹ－ＨＥＲＡ ９８０　ＧｅＶ　陽子　＊　２７．６　ＧｅＶ　（陽）電子

ＢＮＬ－ＲＨＩＣ １００　ＧｅＶ　陽子　＊　１００　ＧｅＶ　陽子　（２５０　ＧｅＶ　陽子） Ｊ－ＰＡＲＣ ５０ＧｅＶ　陽子

ＫＥＫ－Ｂｅｌｌｅ ８　ＧｅＶ　電子　＊　３．５　ＧｅＶ　陽電子 Spring-8 ^{８　ＧｅＶ　電子}

東北大学・核理研 １．２　ＧｅＶ　電子 筑波・タンデム加速器 ２０ＭｅＶ　陽子等

アルファ線 数　ＭｅＶ

ベータ線　　　　　　　　　＜　１ＭｅＶ

ガンマ線 数十　ｋｅＶ～ＭｅＶ

ＴｅＶ （テラｅＶ、テブ）　 ＝１０^１２　ｅＶ ＧｅＶ （ギガｅＶ、ジェブ） ＝１０^９　ｅＶ ＭｅＶ （メガｅＶ、メブ） ＝１０^６　ｅＶ ＫｅＶ （キロｅＶ、ケブ） ＝１０^３　ｅＶ 電子

荷電粒子の加速：　　基本的には電位差による加速 電子１つを１Ｖの電位差で加速させる

１電子ボルト (エレクトロンボルト、 electron volt、 eV ) 1 V

１Ｖの定義

導体の二点間を1クーロンの電荷を運ぶのに1ジュールの仕 事が必要となるときの、その二点間の電圧 (V=J/C)

1 eV = 1.6 10^-19 J

International System Unit Prefix

エネルギーと周波数・波長の関係

E =h  ^h=6.6×10

^Js

c=3.0×10

m/s

E = ^{2ℏ c}



電磁場を考えてみると。。。

ℏ c=197 MeV⋅fm

E⋅≈6×200 MeV⋅fm=GeV⋅fm=MeV⋅pm=keV⋅nm =eV⋅ m

おおざっぱにいって

原子核 _{～fm ～　GeV}

原子 _{～0.1 nm ～　10 keV}

可視光 _{～ < μm ～　eV}

ℏ=2 h

アルファ線の散乱





E

, p

E '

, p '

E '

, p '

エネルギー保存則

運動量保存則

非相対論的運動学

E

= E '

 E '

p

= p '

cos E '

cos 

0 = p '

sin − p '

sin 

p

= 2 m E

http://sciwood.com/kiribako/kiribako5.html

ユークセン石は、ウランやトリウムを含む 黒色結晶状の放射性鉱物である。

α線の散乱

エネルギー保存則

運動量保存則

非相対論的運動学

E

= E '

 E '

p

= p '

cos  p '

cos 

0 = p '

sin − p '

sin 

p

= 2 m E

p '_A= p '_ ^{sin } sin 

2 m_AE '_A=2 m_E '_ ^sin

2 sin² E '_A= E '_ ^m

m_A

sin² sin² E_=E '_

_

m_A

sin² sin²



p_²= p '_²cos² p '²_Acos²2 p '_ p '_Acos cos  p '_p '_A=2 m_E '_^{sin } sin 

2 m_E_=2 m_ E '_cos²2 m_E '_^sin

2 sin² ^cos

24 m_E '_^{sin }

sin  ^{cos cos }

E_=E '_

_

2 sin² ^cos

22 ^{sin }

sin  cos  cos 

_

m_A

⁼ _ ^−sin

2

 ^sin

2



sin

 ^cos

2

2 ^{sin }

sin  ^{cos cos } _

sin



sin



アルファ線の散乱

m_

m_A⁼

_

2^sin

2 sin² ^cos

22 ^{sin }

sin cos  cos 

_

2 sin²





E

, p

E '

, p '

E '

, p '

http://sciwood.com/kiribako/kiribako5.html

sin =

cos =

sin =

cos =

m _

m _A ⁼

原子核が人の大きさ程度だとすると。。。 原子：　 山形市 _{（～20 ｋｍ）} 原子核： バランスボール （1 ｍ） 陽子・中性子： ソフトボール （10 ｃｍ） 電子・クォーク： 花粉以下　（< 0.1 ｍｍ）

http://www.cpepweb.org/images/chart_details/Structure.jpg

原子核の大きさ

ラザフォードはガイガーとマースデン の実験結果から、原子核の大きさが １０^-14 m 以下である事を示した

散乱断面積

→　標的の見かけの大きさ 原子 ₁₀^-10 _m

(～　電子雲) 原子核 10^-14 m

原子核との衝突 << 電子との衝突 10^-28 m² << 10^-20 m²

原子核の大きさ

アルファ線

反対方向に散乱される場合

r₀ の位置でアルファ線の運動エネルギーとクーロンポテンシャルが釣り合う

r

2 e Z e

E ~5 MeV

E = ¹

4 

2 Z e

r

^=⋅

2 Z ℏ c 

r

= ^e

2

4  

ℏ c ⁼

1

137

Z

=79

E

=5 MeV

ℏ c=197 MeV⋅fm

r

=

原子核の大きさ：　アルファ線の散乱

電離作用により１つのイオン対を作るのに必要な平均エネルギー：　 _{～ 40 eV}

→　アルファ線のエネルギー　4 MeV

→　１つのアルファ線が、霧箱中で作るイオン対

～ 4×10⁶ eV / 40 eV = 10⁵ 対

→　原子の大きさに広がっている電子との散乱 ~ 10^-20 m²

→　１つのアルファ線が霧箱中で、窒素原子核と散乱する確率　～ 10^-3

1000本程度のアルファ線を霧箱中で観測すれば、原子核との大角度散乱を観測できる H₂ 37 eV He 41 eV N₂ 35 eV O₂ 31 eV

ガイガーとマースデンの実験結果

アルファ線8000個中の１個が後方散乱

自然 単位系　（Natural Unit）

自然単位系：

ℏ=1

 c=1

=1

プランク定数

eV / c  eV

eV / c

 eV

ℏ c 1

運動量 → エネルギー

質量 → エネルギー

E

= pc

mc



 E

= p

m

197 GeV⋅fm  1

c  1

エネルギー・長さ→１ 長さ　＝　エネルギー^－１

「長さ」「時間」 エネルギー^－１ を次元にとる

「運動量」「質量」 エネルギー を次元にとる

ファインマン曰く「hbarやcを残しておくのは全く時間の無駄というものだ」 主に素粒子物理学・高エネルギー物理学でつかわれてきた単位系

原子核物理の教科書でも時々使われているので注意

微細 構造定数 Fine Structure Constant

= ^e

2

4  

ℏ c

ℏ c=197.3 MeV⋅fm

1 MeV⋅fm=10

×1.602×10

J  ×10

m

=10

×1.602×10

×10

N⋅m

1

4 

⁼



c

4  ⁼¹⁰

−7

N⋅A

⋅c

=10

N⋅ ^C / s 

× 2.998×10

m / s

e=1.602×10

C

c=2.998×10

m /s

= ¹⁰

−7

×2.998×10

× ^1.602 ×10



197.3×10

× ^1.602 ×10

×10

⁼

 2.998

×1.602×10

197.3×10

⁼

1

197.3

2.998

×1.602×10

= ¹

197.3/ 144.0 ⁼

1

137.0

自然 単位系 (Natural Unit)

トムソン散乱全断面積：

低エネルギーでの光子と自由な荷電粒子との散乱

= ^{8 }

3 _

 ℏ

m

c _

2

= ^{8 }

2

3

1

m

自然単位系では

~ ¹

137 ^~

1

 ^2×10

~3

m

=0.511 MeV~0.5 MeV

200 MeV⋅fm=1

= ^{8 }

3 _

 ℏ c

m

c

_

2 数値計算には

具体的な数字が必要

 ^{  }